CN105954730B - 一种sar回波快速时域生成方法 - Google Patents

一种sar回波快速时域生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种SAR回波快速时域生成方法，通过将面目标包含的所有点目标逐级进行合并，每一级将合并的每组点目标用一个虚拟点目标代替，利用时域叠加法产生第一级回波，随着点目标逐级合并，每一级产生的子回波逐渐变细密，最终当回波数据方位向采样点数目达到与方位采样点个数相同时，结束合并，将最后一级子回波叠加获得完整回波。与现有时域叠加法相比，本发明方法不用遍历逐个方位采样点和逐个点目标，减少了回波生成的计算冗余，大大减少了运算量，并且适用于任何模式的SAR体制，尤其适用于大场景面目标的回波生成，同时易于引入平台运动误差。

Description

一种SAR回波快速时域生成方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及SAR成像技术中的回波时域生成方法。
背景技术
SAR是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，它利用雷达天线和目标区域间的相对运动来获得距离向的高分辨率，利用脉冲压缩获得距离向高分辨率。在军事侦察、地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视等领域，合成孔径雷达发挥了越来越重要的作用。
SAR回波生成技术是指通过建立模型，用计算机仿真的方式来再现合成孔径雷达的工作过程，获得模拟的回波数据。因为SAR数据处理及成像处理设备庞大、成本昂贵,成像和误差校正处理具有很大的难度和复杂度,所以通过仿真方法获得所需要的原始回波信号是一个重要的解决手段，SAR回波仿真对于系统参数设计、成像算法性能评价、散射效应研究等SAR领域重要工作中具有重要的实用价值。
对于SAR回波生成算法国内外开展了大量的研究，SAR回波生成算法具体可以分为时域叠加法和二维频域算法。时域叠加法更能真实反应回波生成，物理概念清晰，可移植性较强，易于引入运动误差模型，缺点是计算复杂性高，对于面目标仿真要耗费大量的时间，因此常用于点目标的仿真。在文献：“Digital computer simulation of syntheticaperture systems and images.”Camporeale,Galati G.European Transactions onTelecommunications,1991,2(3):343-352.和文献“A time-domain raw signalsimulator for interferometric SAR”Mori A and Vita F D.IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing,2004,42(9):1811-1817.中研究了时域叠加法，它通过模拟出不同方位向时刻获得各个目标的原始回波数据，最终得到二维SAR原始回波数据，然而计算量大的劣势仍然无法避免。
在文献“An efficient ocean SAR raw signal simulation by employing fastFourier transform”Zhao Y W,Zhang M,Chen H.Journal of Electromagnetic Wavesand Applications,2010,24(16):2273-2284.和文献“SARAS:A synthetic apertureradar(SAR)raw signal simulator”Franceschetti G,Migliaccio M,Riccio D,etal..Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,1992,30(1):110-123.中，运用了二维频域算法，大大缩短了运算时间，并且减小了计算误差。然而频域回波生成方法都基于方位空不变假设，只能应用于匀速直线运动的单基SAR模式及移不变双基SAR模式，对于弯曲轨迹单基SAR和移变双基SAR，二位频域分析法模拟的回波是不精确的。
发明内容
针对上述缺陷，本发明提出一种SAR回波快速时域生成方法，本发明的方法与时域叠加法相比，不用遍历逐个方位采样点和逐个点目标，减少了回波生成的计算冗余，大大减少了运算量。
本发明的技术方案为：一种SAR回波快速时域生成方法，包括：
S1、成像系统参数初始化，包括：SAR平台初始时刻位置坐标记为(xR,yR,hR)，其中,xR、yR和hR分别为平台的x轴、y轴和z轴坐标；SAR平台速度记为V；飞行方向沿y轴正方向；方位慢时间为η；设方位向采样点为N个；面目标包括M×M个目标点，且这M×M个目标点分布在原点(0,0,0)周围；点目标编号记为k0xy＝(k0x,k0y)，其中，k0x表示从x轴负半轴至正半轴编号，且第M/2+1个点目标坐标在y轴上；k0y表示从y轴负半轴至正半轴编号，且第M/2+1个点目标坐标在x轴上，设x轴每两个相邻点目标之间距离为a米，y轴每两个相邻点目标之间距离为b米。
S2、子回波方位采样点下采样，具体为：首先确定初始点目标合并为虚拟点目标的合并因子l，然后计算在x轴上两点目标间相干关系不变的距离d，在y轴上两点目标间相干关系不变的距离dy，求出第一级回波下采样点数N1；
S3、确定迭代级数J，具体为：初始合并因子为l，第二级开始逐级合并因子为n，当回波数据方位采样点为N时，结束循环；
S4、计算第一级回波，具体为：在方位向N个采样点中均匀选取N1个点，应用时域叠加法计算第一级回波；
S5、点目标合并，具体为：将n×n个相邻的第一级虚拟点目标合并为第二级子虚拟点目标，选取其几何位置中心作为第二级虚拟点目标的位置，共分为组，即产生新的个第二级的虚拟点目标，根据上一级子回波计算新的虚拟点目标对应的子回波；
S6、重复步骤S5，直至第J级获得回波sJ(τ,η,kJxy)；
其中，kJxy表示第J级虚拟点目标序号；
S7、叠加第J级回波，获得最终回波。
进一步地，根据步骤S1初始化的参数，得到则编号为k0的点目标的坐标为(k0x·a,k0y·b,0)，点目标(k0x·a,k0y·b,0)到平台位置的距离历史为：
且参考距离为：
进一步地，步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、确定初始点目标合并为虚拟点目标的合并因子l；
S22、记两个点目标分别为点目标A和点目标B，计算点目标A到雷达方位采样点O1和O2的距离差为DA＝dcos(θ)；并计算点目标B到雷达方位采样点O1和O2的距离差为
S23、点目标A和点目标B间的相干关系表示为DC；
当时，
S24、当时，认为点目标A和点目标B间相干关系没有改变，
则得到
S25、设信号的有效带宽范围是(fl,fh)，c为光速，则λ取值应为最短波长即
为了保证针对地面任意两个相邻点目标，d的选取都要满足上式，sin(θ)本申请选取最大值，根据几何构型，可以获得对应最大sin(θ)的θ。例如在单基正侧视雷达模型中，最大的sin(θ)对应的θ为
计算
得
针对第一级点目标合并，q＝l-1，求得x轴相邻两个点目标在计算第一级回波时应选取的方位采样点数目N1，首先计算x轴相邻两个目标点对应的初级回波选取的方位采样点数目N1x，
PRI为脉冲重复周期，将N1x向上取整取为2的整数次幂；
计算y轴相邻两个目标点对应的初级回波选取的方位采样点数目N1y，
其中，cos(α)根据几何构型选取最大值，将N1y向上取整取为2的整数次幂；
选取N1x和N1y中的较大值作为第一级回波选取的方位采样点数目N1，即
N1＝max(N1x,N1y)。
进一步地，所述步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、设SAR发射的为线性调频脉冲信号，所获得的单点解调后的回波如下：
其中，为第(k0x,k0y)个点目标的反射系数，ωr(·)是距离向包络，f0为信号载频，Kr为脉冲调频信号的调频斜率，Tp为接收天线时间包络；
S42、将l×l个相邻点目标分为一组进行合并，选取几何位置中心看作第一级虚拟点目标的位置，共分为组，即产生个虚拟点目标，分别编号为
k1xy＝(k1x,k1y)
S43、每组点目标针对N1个雷达方位采样点生成一组子回波，回波矩阵大小为N1×Nr，Nr为距离向采样点数目；
所以每个虚拟点目标获得的子回波可以表示为
进一步地，所述步骤S5具体包括以下分步骤：
S51、将n×n个相邻的第一级虚拟点目标合并为第二级子虚拟点目标，选取其几何位置中心看作第二级虚拟点目标的位置，共分为组，即产生新的个第二级的虚拟点目标，标记为
k2xy＝(k2x,k2y)
S52、根据步骤S25中的计算式可知与虚拟点目标之间的距离成正比，第二级中变为上一级的n倍，d缩短为上一级的所以
N2＝n·N1
S53、在方位向N个采样点中均匀选取N2个点作为第二级回波的方位采样点，计算虚拟点目标到第二级子回波的方位采样点的距离历史R2(η,k2xy)，第一级虚拟点目标到第一级子回波的方位采样点R1(η,k1xy)；
S54、回波信号可以拆分为三部分相乘，表达式如下：
s＝σk×E1×E2
其中，σk表示第k个点目标的散射系数
S55、同一点目标对不同方位采样点生成的回波信号，以其中一个方位采样点生成的回波为基准，其他的回波可以通过基准回波对E1和E2部分分别进行补偿处理再对回波信号移位获得；
其中，SapTime为快时间采样时间间隔，shift(s,k)表示对s序列向右移位k个单位，表示E2针对第一级虚拟点目标k1xy＝(k1x,k1y)产生的补偿，表示E1针对第一级虚拟点目标k1xy＝(k1x,k1y)产生的补偿。
更进一步地，步骤S55中所述
其中，且mod(·)表示对括号内公式求余数。
本发明的有益效果：本发明的一种SAR回波快速时域生成方法，将面目标点目标逐级进行合并，每一级将合并的每组点目标用一个虚拟点目标代替，利用时域叠加法产生第一级回波，随着点目标逐级合并，每一级产生的子回波逐渐变细密，最终当回波数据方位向采样点数目达到与方位采样点个数相同时，结束合并，将最后一级子回波叠加获得完整回波。与现有时域叠加法相比，与时域叠加法相比，本发明方法不用遍历逐个方位采样点和逐个点目标，减少了回波生成的计算冗余，大大减少了运算量，并且适用于任何模式的SAR体制，尤其适用于大场景面目标的回波生成，同时易于引入平台运动误差。
附图说明
图1是本发明的回波生成快速时域方法流程示意图。
图2是本发明具体仿真采用的几何结构图。
图3是本发明具体仿真采用的目标场景布置图。
图4是本发明提供的x轴上两个点目标距离误差计算示意图。
图5是本发明提供的y轴上两个点目标距离误差计算示意图。
图6是点目标合并示意图。
图7是本发明仿真获得的面目标成像图。
图8是本发明算法与距离时域算法运算效率对比图。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
本发明主要采用仿真实验的方式进行验证，仿真验证平台为Matlab2014。下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
如图1所示，本发明的技术方案为：一种SAR回波快速时域生成方法，具体过程如下：
S1：成像系统参数初始化，包括：SAR平台初始时刻位置坐标记为(xR,yR,hR)，其中,xR、yR和hR分别为平台的x轴、y轴和z轴坐标；SAR平台速度记为V；飞行方向沿y轴正方向；方位慢时间为η；设方位向采样点为N个；面目标包括M×M个点目标，且这M×M个点目标分布在原点(0,0,0)周围；点目标编号记为k0xy＝(k0x,k0y)，其中，k0x表示从x轴负半轴至正半轴编号，且第个点目标坐标在y轴上；k0y表示从y轴负半轴至正半轴编号，且第个点目标坐标在x轴上，设x轴每两个相邻点目标之间距离为a米，y轴每两个相邻点目标之间距离为b米；本实施案例采用的聚束SAR模式，几何结构图如图2所示，系统参数如表1所示，采用的目标场景如图3所示，飞机平台初始位置坐标(xR,yR,hR)＝(1000,0,1000)，平台速度为V＝30m/s，飞行方向沿y轴正方向。
表1系统参数
参数 符号 数值
载频 f0 9.6GHz
平台初始位置 xR,yR,hR (1000,0,1000)m
平台速度 V 30m/s
发射信号带宽 Br 200MHz
脉冲采样频率 PRF 800Hz
方位向采样点 Na 2048
面目标分布大小256×256像素，编号k0x＝-128，-127,……127k0y＝-128，-127,……127,x轴相邻点目标间隔为1.5米，x轴相邻点目标间隔为3.5米。
计算雷达参考距离为：
S2：第一级回波方位采样点下采样
S21、首先本实施例中确定第一级点目标合并为虚拟点目标的合并因子为l＝2。然后计算两点目标间相干关系不变的距离。具体包括以下分步骤：
S22、如图4所示为x轴上两个点目标距离误差计算示意图，记两个点目标分别为点目标A和点目标B，计算点目标A到雷达方位采样点O1和O2的距离差为DA＝dcos(θ)；并计算点目标B到雷达方位采样点O1和O2的距离差为d表示在x轴上两点目标间相干关系不变的距离；
S23、点目标A和点目标B间的相干关系表示为DC；
当时，
S24、当时，认为点目标A和点目标B间相干关系没有改变，
则得到
S25、设信号的有效带宽范围是(fl,fh)，c为光速，则λ取值应为最短波长即
为了保证针对地面任意两个相邻点目标，d的选取都要满足上式，sin(θ)我们选取最大值，根据几何构型，可以获得对应最大sin(θ)的θ。本实例为单基正侧视雷达模型中，最大的sin(θ)对应的θ为sin(θ)＝1。
计算
得
针对第一级点目标合并，q＝l-1，求得x轴相邻两个点目标在计算第一级回波时应选取的方位采样点数目N1x，
PRI为脉冲重复周期，为了方便计算本申请将N1x向上取整取为2的整数次幂。
如图5所示为y轴上两个点目标距离误差计算示意图，根据飞机构型计算y轴相邻两个目标点对应的初级回波选取的方位采样点数目N1y，
其中cos(α)根据几何构型选取最大值，dy表示在y轴上两点目标间相干关系不变的距离，为了方便计算本申请将N1y向上取整取为2的整数次幂。
选取N1x和N1y中的较大值作为第一级回波选取的方位采样点数目N1，即
N1＝max(N1x,N1y)
S3：确定迭代的级数J
选取合并因子n＝2，计算迭代的级数
S4：计算第一级回波
根据N1确定计算第一级回波的方位采样位置，在方位向N个采样点中均匀选取N1个点，应用多散射中心回波信号叠加法计算出个子回波。
其中
将第一级2×2个相邻实际点目标的位置的几何中心看作第一级子虚拟点目标的位置，位置分别标记为
k1xy＝(k1x,k1y)
k1x＝-64，-63,……63
k1y＝-64，-63,……63
所以第一级回波可以表示为：
S5：点目标合并，如图6所示为点目标合并示意图：
假设合并因子n＝2，将2×2个第一级的子虚拟点目标合并为第二级子目标点目标的位置，标记为
k2xy＝(k2x,k2y)
k2x＝-32，-31,……31
k2y＝-32，-31,……31
根据步骤S2中计算可知与虚拟目标点之间的距离成正比，第二级中变为上一级的n＝2倍，d缩短为上一级的所以计算第二级回波方位向采样点数目N2＝2N1，在方位向N个采样点中均匀选取N2个点，计算虚拟目标点到第二级子回波的方位采样点的距离历史R2(η,k2xy)，第一级虚拟点目标到第一级子回波的方位采样点R1(η,k1xy)。
计算第二级回波信号
其中，SapTime为快时间采样时间间隔，shift(s,k)表示对s序列向右移位k个单位，表示E2针对第一级虚拟点目标k1xy＝(k1x,k1y)产生的补偿，表示E1针对第一级虚拟点目标k1xy＝(k1x,k1y)产生的补偿。
其中，
其中，
其中，mod(·)表示对括号内公式求余数。
S6：迭代计算第j级回波，直至第j＝J级，其中，j＝1,2,…,J；
重复步骤S5，直至第J级获得回波sJ(τ,η,kJxy)
kJx＝1
kJy＝1
S7：叠加第J级回波，获得最终回波
实例中第J级回波已经将面目标中所有点目标合并为一个虚拟点目标，最后一级的子回波是只有一个，不需要叠加。
由kJx＝1，kJy＝1，则s＝sJ(τ,η,kJxy)
本发明计算量
传统的多散射中心回波信号叠加法计算量为
Ot＝N×Nr×M×M
时间比为
图7是本实施例中采用本发明的方法得到的回波应用BP方法进行成像的结果。从图中可以看出，本发明提供的快速回波生成方法生成的回波误差小，可以完成很好的成像。
如图8所示，本发明的方法与时域叠加法相比，不用遍历逐个方位采样点和逐个点目标，减少了回波生成的计算冗余，大大减少了运算量。尤其适用于大场景面目标的回波生成，并且易于引入运动误差模型。可以看出本发明运算速度不仅速度快，而且精度高。
从本发明的具体实施例可以看出，本发明的方法不仅适用于单基聚束SAR，也适用于双基SAR和条带SAR，克服了传统回波生成距离时域算法运算量大的困难。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种SAR回波快速时域生成方法，其特征在于，包括：
S1、成像系统参数初始化，包括：SAR平台初始时刻位置坐标记为(xR,yR,hR)，其中,xR、yR和hR分别为平台的x轴、y轴和z轴坐标；SAR平台速度记为V；飞行方向沿y轴正方向；方位慢时间为η；设方位向采样点为N个；面目标包括M×M个点目标，且这M×M个点目标分布在原点(0,0,0)周围；点目标编号记为k0xy＝(k0x,k0y)，其中，k0x表示从x轴负半轴至正半轴编号，且第个点目标坐标在y轴上；k0y表示从y轴负半轴至正半轴编号，且第个点目标坐标在x轴上，设x轴每两个相邻点目标之间距离为a米，y轴每两个相邻点目标之间距离为b米；
S2、第一级回波方位采样点下采样，具体为：首先确定初始点目标合并为虚拟点目标的合并因子l，然后计算在x轴上两点目标间相干关系不变的距离d，在y轴上两点目标间相干关系不变的距离dy，求出第一级回波方位下采样点数N1；
S3、确定迭代级数J，具体为：初始合并因子为l，第二级开始逐级合并因子为n，逐级合并点目标同时获得更加细密的回波，当回波数据方位采样点为N时，结束循环；
<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>log</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>N</mi> <msub> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
S4、计算第一级回波，具体为：根据N1确定计算第一级回波的方位采样位置，在方位向N个采样点中均匀选取N1个点，将l×l个点目标合并为一个虚拟点目标，选取每组点目标几何位置中心作为第一级虚拟点目标的位置，应用时域叠加法针对每个虚拟点目标计算第一级回波；
S5、点目标合并，具体为：将n×n个相邻的第一级虚拟点目标合并，合并后产生个新的虚拟点目标，选取每组点目标的几何位置中心作为第二级虚拟点目标的位置；计算第二级回波数据方位下采样点数N2，方位向N个采样点中均匀选取N2个点，根据第一级回波数据计算得出第二级回波；
S6、重复步骤S5，直至第J级获得回波sJ(τ,η,kJxy)；
其中，kJxy表示第J级虚拟点目标序号；
S7、叠加第J级回波，获得最终回波。
2.根据权利要求1所述的一种SAR回波快速时域生成方法，其特征在于，根据步骤S1初始化的参数，得到编号为k0的点目标的坐标为(k0x·a,k0y·b,0)，点目标(k0x·a,k0y·b,0)到平台位置的距离历史为：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>;</mo> </mrow>
且参考距离为：
<mrow> <mi>R</mi> <mo>_</mo> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>y</mi> <mi>R</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>R</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>.</mo> </mrow>
3.根据权利要求1所述的一种SAR回波快速时域生成方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下分步骤：
S21、确定初始点目标合并为虚拟点目标的合并因子l；
S22、记两个点目标分别为点目标A和点目标B，计算点目标A到雷达方位采样点O1和O2的距离差为DA＝dcos(θ)；并计算点目标B到雷达方位采样点O1和O2的距离差为θ为点目标A和雷达平台之间连线与y轴的夹角，为A和B两点和雷达方位采样点O2之间连线与y轴形成夹角之差；
S23、点目标A和点目标B间的相干关系表示为DC；
当时，
S24、当时，认为点目标A和点目标B间相干关系没有改变，
则得到
S25、设信号的有效带宽范围是(fl,fh)，c为光速，则λ取值应为最短波长即
其中，d的选取满足sin(θ)选取最大值，根据几何构型，获得对应sin(θ)最大值时的θ；
计算
得
<mrow> <mi>d</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>q</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>a</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
针对第一级点目标合并，q＝l-1，求得x轴相邻两个点目标在计算第一级回波时应选取的第一级回波方位下采样点数目N1，首先计算x轴相邻两个点目标对应的初级回波选取的方位采样点数目N1x，
PRI为脉冲重复周期，将N1x向上取整取为2的整数次幂；
计算y轴相邻两个目标点对应的初级回波选取的方位采样点数目N1y，
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>b</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，cos(α)根据几何构型选取最大值，将N1y向上取整取为2的整数次幂；
选取N1x和N1y中的较大值作为第一级回波方位采样点下采样点数N1，即
N1＝max(N1x,N1y)。
4.根据权利要求1所述的一种SAR回波快速时域生成方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、设SAR发射的为线性调频脉冲信号，所获得的单点解调后的回波如下：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>4</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>}</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>j&amp;pi;K</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>}</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>w</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>p</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，为第(k0x,k0y)个点目标的反射系数，c为光速，wr(·)是距离向包络，f0为信号载频，Kr为脉冲调频信号的调频斜率，Tp为接收天线时间包络；
S42、将l×l个相邻点目标分为一组进行合并，选取几何位置中心看作第一级虚拟点目标的位置，共分为组，即产生个虚拟点目标，分别编号为：
k1xy＝(k1x,k1y)
<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>...</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>...</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>;</mo> </mrow>
S43、每组点目标针对N1个雷达方位采样点生成一组子回波，回波矩阵大小为N1×Nr，Nr为距离向采样点数目；
所以每个虚拟点目标获得的子回波可以表示为
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <msub> <mi>s</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求4所述的一种SAR回波快速时域生成方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下分步骤：
S51、将n×n个相邻的第一级虚拟点目标合并为第二级虚拟点目标，选取其几何位置中心看作第二级虚拟点目标的位置，共分为组，即产生新的个第二级虚拟点目标，标记为
k2xy＝(k2x,k2y)
<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>...</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>...</mo> <mfrac> <mi>M</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>;</mo> </mrow>
S52、根据步骤S25中的计算式可知与虚拟点目标之间的距离成正比，即第二级中变为上一级的n倍，d缩短为上一级的所以
N2＝n·N1；
S53、在方位向N个采样点中均匀选取N2个点作为第二级回波的方位采样点，计算第一级虚拟点目标到第二级子回波的方位采样点的距离历史R2(η,k2xy)，第一级虚拟点目标到第一级子回波的方位采样点的距离历史R1(η,k1xy)；
S54、回波信号拆分为三部分相乘，表达式如下：
s＝σk×E1×E2；
其中，σk表示第k个点目标的散射系数，
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>j&amp;pi;K</mi> <mi>r</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>R</mi> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>}</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>R</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&lt;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>T</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中,R表示第k个点目标的距离历史；
S55、同一点目标对不同方位采样点生成的回波信号，以其中一个方位采样点生成的回波为基准，其他的回波通过基准回波对E1和E2部分分别进行补偿处理再对回波信号移位获得，即第二级的子回波表示为；
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munderover> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;E</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;Delta;E</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>S</mi> <mi>a</mi> <mi>p</mi> <mi>T</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，SapTime为快时间采样时间间隔，shift(s,k)表示对s序列向右移位k个单位，表示E2针对第一级虚拟点目标k1xy＝(k1x,k1y)产生的补偿，表示E1针对第一级虚拟点目标k1xy＝(k1x,k1y)产生的补偿。
6.根据权利要求5所述的一种SAR回波快速时域生成方法，其特征在于，步骤S55中所述
其中，且mod(·)表示对括号内公式求余数。
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