CN110954860B - 一种doa和极化参数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于非网格块稀疏贝叶斯学习的DOA和极化参数估计方法，包括利用矢量传感器阵列接收信号的导向矢量构建非网格信号模型；在稀疏贝叶斯学习框架下构建块稀疏向量；对块稀疏向量施加二阶稀疏分层先验；计算隐含变量和超参数的更新表达式；求解隐含变量和超参数更新结果；对源信号进行稀疏重构，求得目标辐射源的DOA和极化参数估计。本发明通过构建块稀疏向量并对其施加二阶分层先验促进块间稀疏和块内稀疏，提高重构精度，进而提高估计性能，解决了现有技术在非理想环境下测向精度差的问题。

Description

一种DOA和极化参数估计方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种DOA和极化参数估计方法。
背景技术
DOA估计是阵列信号处理领域的研究热点，广泛应用于雷达、声纳、无线通信等实际应用系统。相比于传统的标量阵列，矢量传感器阵列能够充分利用入射信号的空域信息和极化信息，有助于实现高精度DOA估计。
基于矢量传感器阵列的测向方法主要可以分为：子空间类和稀疏重构类。子空间类代表方法有：极化-MUSIC方法、极化-ESPRIT方法和四阶累积量类方法，该类方法在低信噪比、小快怕数等非理想情况下测向性能不理想；基于矢量传感器阵列的稀疏重构类方法目前研究较少，代表方法有：信号重构、加权“组-lasso”和稀疏贝叶斯方法。
现有稀疏重构类方法假设目标辐射源恰巧落在划分好的网格上，然而对于实际测向系统来说上述假设是不合理的，并且以上方法在实现过程中没有考虑块稀疏结构。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于非网格分层块稀疏贝叶斯理论的DOA和极化参数估计方法，在非理想情况下仍能具有良好的估计性能。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
一种DOA和极化参数估计方法，包括：
步骤1：基于矢量传感器阵列，根据源信号导向矢量的一阶泰勒展开式构建非网格信号模型；
步骤2：基于步骤1构建的非网格信号模型，在稀疏贝叶斯学习框架下构建块稀疏向量；
步骤3：对步骤2构建的块稀疏向量施加二阶稀疏分层先验；
步骤4：计算隐含变量和超参数的更新表达式；
步骤5：基于步骤4的更新表达式，求解隐含变量和超参数更新结果；
步骤6：根据步骤5的更新结果，对源信号进行稀疏重构，求得目标辐射源的DOA和极化参数估计。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
上述的步骤1包括：
步骤1.1：获取信号空域采样数据：
设M为双极化矢量传感器阵列的阵元数，K为信源数；
对于极化方向d，天线阵列接收信号向量为：
Figure GDA0003069440470000021
其中，d＝1表示极化x方向，d＝2表示极化y方向，w(θk)为源信号导向矢量，N[d](t)为功率为σ2的加性高斯白噪声，
Figure GDA0003069440470000022
为极化导向矢量，C[d]为选择矩阵；
步骤1.2：构建非网格信号模型：
根据信号源的空域稀疏性将观测空间划分成J个等间隔的角度集合，定义网格误差为入射角θk与最近网格
Figure GDA0003069440470000023
的差，即：
Figure GDA0003069440470000024
对w(θk)进行一阶泰勒展开近似：
Figure GDA0003069440470000025
其中，
Figure GDA0003069440470000026
构建虚拟阵列流型矩阵
Figure GDA0003069440470000027
基于构建的非网格信号模型，天线阵列输出矢量为
Figure GDA0003069440470000028
上述的步骤2包括：
基于步骤1构建的非网格信号模型，对X[d]进行向量化处理：
Figure GDA0003069440470000029
其中，
Figure GDA00030694404700000210
Figure GDA00030694404700000211
是一个块稀疏向量，该向量含有J个块，每个块内含有L个元素：
Figure GDA00030694404700000212
上述的步骤3包括：
对步骤2构建的块稀疏向量施加二阶稀疏分层先验：
第一层先验服从高斯分布：
Figure GDA0003069440470000031
第二层为两个服从Gamma分布的超先验：
根据
Figure GDA0003069440470000032
中的J个块间的不相关性，第二层超先验中，定义两类服从Gamma分布的隐含变量
Figure GDA0003069440470000033
和
Figure GDA0003069440470000034
即：
Figure GDA0003069440470000035
和
Figure GDA0003069440470000036
其中，
Figure GDA0003069440470000037
是一个对角阵，对角元素为
Figure GDA0003069440470000038
上述的步骤4为：基于变分贝叶斯理论将后验分布的概率密度函数进行变分近似，计算各隐含变量和超参数的更新表达式：
步骤4.1：更新
Figure GDA0003069440470000039
Figure GDA00030694404700000310
服从高斯分布，其均值μ[d]和方差Σ[d]的更新表达式为：
Figure GDA00030694404700000311
Figure GDA00030694404700000312
步骤4.2：更新
Figure GDA00030694404700000313
Figure GDA00030694404700000314
服从生成的逆高斯分布，其n阶矩更新表达式为：
Figure GDA00030694404700000315
步骤4.3：更新
Figure GDA00030694404700000316
Figure GDA00030694404700000317
的n阶矩更新表达式为：
Figure GDA00030694404700000318
步骤4.4：更新ν[d]：
q(ν[d])服从Gamma分布，ν[d]的更新表达式为：
Figure GDA0003069440470000041
步骤4.5：更新
Figure GDA0003069440470000042
Figure GDA0003069440470000043
服从Gamma分布，
Figure GDA0003069440470000044
的更新表达式为：
Figure GDA0003069440470000045
步骤4.6：更新Δθ：
通过最小化似然函数，Δθ的更新表达式：
Figure GDA0003069440470000046
其中，
Figure GDA0003069440470000047
Figure GDA0003069440470000048
上述的步骤5为：
根据步骤4.1-4.6，基于KL散度收敛原则，交替迭代更新各隐含变量和超参数直至求得更新结果。
上述的步骤6包括：
步骤6.1：根据步骤5隐含变量和超参数的更新结果重构源信号分量
Figure GDA0003069440470000049
步骤6.2：构建谱峰搜索函数
Figure GDA00030694404700000410
通过谱峰搜索求出目标辐射源的DOA估计；
步骤6.3：根据DOA估计结果，估计极化参数，极化辅助角和极化相位差的估计结果分别为：
Figure GDA00030694404700000411
Figure GDA00030694404700000412
本发明具有以下有益效果：
不同于传统的子空间类方法和现有的基于网格化的稀疏重构类方法，本发明的一种基于非网格块稀疏贝叶斯学习的DOA和极化参数估计方法，构建块稀疏向量并施加二阶分层稀疏先验，能够促进块间稀疏度和内部稀疏度，同时减少重构误差；在低信噪比、小快拍数下仍具有良好的估计精度。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是相同条件下本发明方法、稀疏重构方法(DPE-SR)、长矢量MUSIC(LV-MUSIC)方法的测向性能以及CRB下界对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。
参照图1，本发明的一种DOA和极化参数估计方法，包括：
步骤1：基于矢量传感器阵列，根据源信号导向矢量的一阶泰勒展开式构建非网格信号模型：
步骤1.1：获取信号空域采样数据：
设M为双极化矢量传感器阵列的阵元数，K为信源数；
对于极化方向d，天线阵列接收信号向量为：
Figure GDA0003069440470000051
其中，d＝1表示极化x方向，d＝2表示极化y方向，w(θk)为源信号导向矢量，N[d](t)为功率为σ2的加性高斯白噪声，
Figure GDA0003069440470000052
为极化导向矢量，C[d]为选择矩阵；
步骤1.2：构建非网格信号模型：
根据信号源的空域稀疏性将观测空间划分成J个等间隔的角度集合，定义网格误差为入射角θk与最近网格
Figure GDA0003069440470000053
的差，即：
Figure GDA0003069440470000054
对w(θk)进行一阶泰勒展开近似：
Figure GDA0003069440470000055
其中，
Figure GDA0003069440470000056
构建虚拟阵列流型矩阵
Figure GDA0003069440470000057
基于构建的非网格信号模型，天线阵列输出矢量为
Figure GDA0003069440470000058
步骤2：基于步骤1构建的非网格信号模型，在稀疏贝叶斯学习框架下构建块稀疏向量，包括：
基于步骤1构建的非网格信号模型，对X[d]进行向量化处理：
Figure GDA0003069440470000061
其中，
Figure GDA0003069440470000062
Figure GDA0003069440470000063
是一个块稀疏向量，该向量含有J个块，每个块内含有L个元素：
Figure GDA0003069440470000064
步骤3：对步骤2构建的块稀疏向量施加二阶稀疏分层先验：
第一层先验服从高斯分布：
Figure GDA0003069440470000065
第二层为两个服从Gamma分布的超先验：
根据
Figure GDA0003069440470000066
中的J个块间的不相关性，第二层超先验中，定义两类服从Gamma分布的隐含变量
Figure GDA0003069440470000067
和
Figure GDA0003069440470000068
即：
Figure GDA0003069440470000069
其中，
Figure GDA00030694404700000610
是一个对角阵，对角元素为
Figure GDA00030694404700000611
步骤4：计算隐含变量和超参数的更新表达式：
基于变分贝叶斯理论将后验分布的概率密度函数进行变分近似，计算各隐含变量和超参数的更新表达式：
步骤4.1：更新
Figure GDA00030694404700000612
Figure GDA00030694404700000613
服从高斯分布，其均值μ[d]和方差Σ[d]的更新表达式为：
Figure GDA00030694404700000614
Figure GDA00030694404700000615
步骤4.2：更新
Figure GDA00030694404700000616
Figure GDA0003069440470000071
服从生成的逆高斯分布，其n阶矩更新表达式为：
Figure GDA0003069440470000072
步骤4.3：更新
Figure GDA0003069440470000073
Figure GDA0003069440470000074
的n阶矩更新表达式为：
Figure GDA0003069440470000075
步骤4.4：更新ν[d]：
q(ν[d])服从Gamma分布，ν[d]的更新表达式为：
Figure GDA0003069440470000076
步骤4.5：更新
Figure GDA0003069440470000077
Figure GDA0003069440470000078
服从Gamma分布，
Figure GDA0003069440470000079
的更新表达式为：
Figure GDA00030694404700000710
步骤4.6：更新Δθ：
通过最小化似然函数，Δθ的更新表达式：
Figure GDA00030694404700000711
其中，
Figure GDA00030694404700000712
Figure GDA00030694404700000713
步骤5：基于步骤4的更新表达式，求解隐含变量和超参数更新结果：
根据步骤4.1-4.6，基于KL散度收敛原则，交替迭代更新各隐含变量和超参数直至求得更新结果。
步骤6：根据步骤5的更新结果，对源信号进行稀疏重构，求得目标辐射源的DOA和极化参数估计，包括：
步骤6.1：重构源信号分量：
根据步骤5隐含变量和超参数的更新结果重构源信号分量
Figure GDA0003069440470000081
步骤6.2：DOA估计：
构建谱峰搜索函数
Figure GDA0003069440470000082
通过谱峰搜索求出目标辐射源的DOA估计；
步骤6.3：极化参数估计：
根据DOA估计结果，极化辅助角和极化相位差的估计结果分别为：
Figure GDA0003069440470000083
Figure GDA0003069440470000084
图2是相同条件下本发明提出的非网格分块稀疏贝叶斯方法、稀疏重构方法(DPE-SR)、长矢量MUSIC(LV-MUSIC)方法的测向性能以及CRB下界对比图。由图2可知，在其他条件相同的情况下，相比于DPE-SR和LV-MUSIC方法，本发明方法具有更好的估计精度，特别在低信噪比(0dB)时，优势更为明显。
综上，本发明公开了一种基于非网格块稀疏贝叶斯学习的DOA和极化参数估计方法，通过构建块稀疏向量并对其施加二阶分层先验促进块间稀疏和块内稀疏，提高重构精度，进而提高估计性能，解决了现有技术在非理想环境下测向精度差的问题。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种DOA和极化参数估计方法，其特征在于，包括：
步骤1：基于矢量传感器阵列，根据源信号导向矢量的一阶泰勒展开式构建非网格信号模型；
步骤2：基于步骤1构建的非网格信号模型，在稀疏贝叶斯学习框架下构建块稀疏向量；
步骤3：对步骤2构建的块稀疏向量施加二阶稀疏分层先验；
步骤4：计算隐含变量和超参数的更新表达式；
步骤5：基于步骤4的更新表达式，求解隐含变量和超参数更新结果；
步骤6：根据步骤5的更新结果，对源信号进行稀疏重构，求得目标辐射源的DOA和极化参数估计；
步骤1.1：获取信号空域采样数据：
设M为双极化矢量传感器阵列的阵元数，K为信源数；
对于极化方向d，天线阵列接收信号向量为：
Figure FDA0003069440460000011
其中，d＝1表示极化x方向，d＝2表示极化y方向，w(θk)为源信号导向矢量，N[d](t)为功率为σ2的加性高斯白噪声，
Figure FDA0003069440460000012
为极化导向矢量，C[d]为选择矩阵；
步骤1.2：构建非网格信号模型：
根据信号源的空域稀疏性将观测空间划分成J个等间隔的角度集合，定义网格误差为入射角θk与最近网格
Figure FDA0003069440460000013
的差，即：
Figure FDA0003069440460000014
对w(θk)进行一阶泰勒展开近似：
Figure FDA0003069440460000015
其中，
Figure FDA0003069440460000016
构建虚拟阵列流型矩阵
Figure FDA0003069440460000017
基于构建的非网格信号模型，天线阵列输出矢量为
Figure FDA0003069440460000018
所述步骤2包括：
基于步骤1构建的非网格信号模型，对X[d]进行向量化处理：
Figure FDA0003069440460000021
其中，
Figure FDA0003069440460000022
Figure FDA0003069440460000023
是一个块稀疏向量，该向量含有J个块，每个块内含有L个元素：
Figure FDA0003069440460000024
所述步骤3包括：
对步骤2构建的块稀疏向量施加二阶稀疏分层先验：
第一层先验服从高斯分布：
Figure FDA0003069440460000025
第二层为两个服从Gamma分布的超先验：
根据
Figure FDA0003069440460000026
中的J个块间的不相关性，第二层超先验中，定义两类服从Gamma分布的隐含变量
Figure FDA0003069440460000027
和
Figure FDA0003069440460000028
即：
Figure FDA0003069440460000029
其中，
Figure FDA00030694404600000210
是一个对角阵，对角元素为
Figure FDA00030694404600000211
所述步骤4为：基于变分贝叶斯理论将后验分布的概率密度函数进行变分近似，计算各隐含变量和超参数的更新表达式：
步骤4.1：更新
Figure FDA00030694404600000212
Figure FDA00030694404600000213
服从高斯分布，其均值μ[d]和方差Σ[d]的更新表达式为：
Figure FDA00030694404600000214
Figure FDA00030694404600000215
步骤4.2：更新
Figure FDA00030694404600000216
Figure FDA00030694404600000217
服从生成的逆高斯分布，其n阶矩更新表达式为：
Figure FDA0003069440460000031
步骤4.3：更新
Figure FDA0003069440460000032
Figure FDA0003069440460000033
的n阶矩更新表达式为：
Figure FDA0003069440460000034
步骤4.4：更新ν[d]：
q(ν[d])服从Gamma分布，ν[d]的更新表达式为：
Figure FDA0003069440460000035
步骤4.5：更新
Figure FDA0003069440460000036
Figure FDA0003069440460000037
服从Gamma分布，
Figure FDA0003069440460000038
的更新表达式为：
Figure FDA0003069440460000039
步骤4.6：更新Δθ：
通过最小化似然函数，Δθ的更新表达式：
Figure FDA00030694404600000310
其中，
Figure FDA00030694404600000311
Figure FDA00030694404600000312
所述步骤6包括：
步骤6.1：根据步骤5隐含变量和超参数的更新结果重构源信号分量
Figure FDA00030694404600000313
步骤6.2：构建谱峰搜索函数
Figure FDA0003069440460000041
通过谱峰搜索求出目标辐射源的DOA估计；
步骤6.3：根据DOA估计结果，估计极化参数，极化辅助角和极化相位差的估计结果分别为：
Figure FDA0003069440460000042
Figure FDA0003069440460000043
2.根据权利要求1所述的一种DOA和极化参数估计方法，其特征在于，所述步骤5为：
根据步骤4.1-4.6，基于KL散度收敛原则，交替迭代更新各隐含变量和超参数直至求得更新结果。
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