CN110967665A - 一种多个外辐射源下运动目标回波的doa估计方法 - Google Patents

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CN110967665A CN201910946717.8A CN201910946717A CN110967665A CN 110967665 A CN110967665 A CN 110967665A CN 201910946717 A CN201910946717 A CN 201910946717A CN 110967665 A CN110967665 A CN 110967665A
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Abstract

本发明属于通信技术与信号处理技术领域，公开了一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，对天线阵列接收到的混合回波信号进行预处理，求得信号的协方差矩阵，并提取上三角元素的实部和虚部构建为一个一维矩阵作为稀疏自编码器的输入；利用稀疏自编码器将来自不同的区域的信号进行分类；对稀疏自编码器输出的P个结果构成一个一维矩阵，再将一维矩阵转换成协方差矩阵形式，将矩阵分为实部矩阵和虚部矩阵作为双通道输入送入P个卷积神经网络；利用卷积神经网络实现不同子区域信号的DOA估计，P个卷积神经网络的输出层神经元表示P个子区域在水平方向上的角度。当信噪比大于0dB时，信噪比估计的归一化均方误差小于1。

Description

一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法
技术领域
本发明属于通信技术与信号处理技术领域，尤其涉及一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法。
背景技术
目前，最接近的现有技术：基于径向基神经网络的波达方向估计方法。提取接收信号协方差矩阵上三角元素的实部和虚部构成一维矩阵作为输入，利用径向基神经网络实现来波信号波达方向估计；相较于传统波达方向估计方法，对于阵列缺陷的适应度较高；但是由于于协方差矩阵元素的实部和虚部之间的关系未能充分利用，估计精度并不是很高。
波达方向(Direction-of-arrival，DOA)估计是阵列信号处理领域的重要研究方向之一，其主要目的是利用空间中按照一定方式排列的传感器阵列接收到的测量数据，估计和提取待测空间目标信号的来波方向、信号数目以及频率等参数。在雷达、被动声纳、生物医学、射电天文以及地震勘察等军事和民用领域都有着广泛的应用。
目前，基于均匀线阵的DOA估计方法已经取得一定研究成果。常规波束形成(Conventional Beamforming,CBF)算法(J.P.Burg.Maximum entropy spectral anayysis[C].Proc of the 37th meeting of the Annual Int.SEG Meeting,Oklahoma City,1967:1531-1537.)，是最早的关于阵列信号处理的方法。CBF算法计算的到达角是空间形式的平均周期图，采用了空域傅里叶谱信号处理方法。1967年，J.P.Burg提出了最大熵的伪谱估计(Maximum Entropy Spectral Estimation Method,MEM)算法，它是通过求解约束条件下使熵函数最大的伪谱进行DOA的估计(Capon J.High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis[J].Proceedings of the IEEE,1969,57(8):1408-1418.)。1969年，基于最小方差无失真响应(Minimum Variance Spectral EstimationMethod,MVM)的算法被提出，作为一种自适应的波束形成算法，它不再受阵列物理孔径的影响，空间分辨能力得到了很大的提高。1979年，R.O.Schmit提出了多重信号分类(MultipleSignal Classification,MUSIC)算法。因为导向矢量中含有信号的全部信息，所以它与信号子空间是相同的，与噪声子空间正交。该算法首先计算天线阵列接收到信号的协方差矩阵，然后对它进行特征值分解，得到相互正交的两个子空间，进而得到各到达角的欧氏距离，最终对空间谱进行搜索以实现DOA估计，这个算法可以对波达方向做出无偏的估计。后来，最小范数(Min-Norm)算法(WuJ,Tong W,Zheng B.Fast realization of root MUSICusing multi-taper real polynomial rooting[J].Signal Processing,2015,106(C):55-61)、第一主向量(First Principal Vector,FINE)MUSIC算法、求根MUSIC(Root-MUSIC)算法、特征矢量法(Fayad Y,Wang C,Cao Q,et al.A Developed ESPRIT Algorithm forDOA Estimation[J].Frequenz,2015,69(5-6).)等基于MUSIC算法并进行扩展的估计方法相继被提出。1986年，Roy等人在MUSIC算法思想的启发下，提出了ESPRIT(Estimation ofSignal Parameters via Rotational Invariance Techniques)算法(Zhang Z C,Yu X H,Sun H X.Weighted Subspace Fitting DOA Estimation Based on Shuffled FrogLeaping Algorithm[J].Applied Mechanics and Materials,2013,411-414.)，该算法以信号子空间旋转不变技术为理论基础，不用进行空间谱搜索，降低了运算量。1991年，Ottersten等人提出了基于加权子空间拟合(Weight Subspace Fitting,WSF)的估计算法(Philipp Heidenreich,Abdelhak M.Zoubir.Computational Aspects of MaximumLikelihood DOA Estimation of Two Targets with Applications to AutomotiveRadar[M].Springer New York:2014-06-15.)，该算法与多维MUSIC估计、最大似然(Maximum Likehoold,ML)估计[11]等算法统称为子空间拟合类算法，这类算法是通过获取阵列接收信号子空间和导向矢量矩阵的拟合关系进行估计的，估计性能优越。但这类方法涉及到非线性多维优化问题，后续研究主要集中在搜索算法的优化上。如Wax提出了一种交替投影(Alternating Projection,AP)的算法(Zhang Z,Lin J,Shi Y.Application ofArtificial Bee Colony Algorithm to Maximum Likelihood DOA Estimation[J].Journal of Bionic Engineering,2013,10(1):100-109.)，Zhang Z C等提出应用人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)仿生智能算法(孟非,王旭.基于PSO-BP神经网络的DOA估计方法[J].电讯技术,2012,52(05):694-698.)。
于大多数高精度的到达方向(DOA)估计方法而言，往往都只作用于特定的阵列类型，且这些方法大都依赖于关于阵列几何的先前假设，如果真实阵列与假设相比存在较大的误差，这些方法往往难以取得较好的效果。对于此问题，基于神经网络的DOA估计方法往往能取得比较好的效果。随着深度学习技术的快速发展，其应用领域不断增加。目前，已有学者将深度学习技术应用到阵列信号处理中，提出了基于深度学习的DOA估计方法。有学者利用叠加卷积递归神经网络(DOAnet)构造空间伪谱(SPS)从而实现DOA高精度估计(Adavanne S,Politis A,Virtanen T.Direction of arrival estimation for multiplesound sources using convolutional recurrent neural network[J])。有人提出了基于DNND说话人定位技术(Wang Z Q,Zhang X,Wang D L.Robust Speaker LocalizationGuided by Deep Learning-Based Time-Frequency Masking[J].IEEE/ACM Transactionson Audio,Speech,and Language Processing,2019,27(1):178-188.)。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有的传统DOA估计方法对于不同阵列的适应性不高，而基于深度学习的DOA估计方法进行DOA估计时，网络泛化负担很大，且往往不能充分利用输入数据间的联系，导致估计结果精度不高。
解决上述技术问题的难度：现有的基于深度学习的DOA估计方法往往对接收信号的协防差矩阵进行处理作为提取的特征输入神经网络，协方差矩阵元素的实部和虚部之间的联系不能得到充分利用。解决该问题的难度在于需要设计合理的网络框架充分利用协方差矩阵元素间的关系。
解决上述技术问题的意义：本发明提出的方法对于不同的阵列都具有很高的适应性，估计精度受到阵列误差的影响较小，且具有很高的估计精度，在很多场景中都能得到应用。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法。
本发明是这样实现的，一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，所述多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法
步骤一，对天线阵列接收到的混合回波信号进行预处理，求得信号的协方差矩阵，并提取上三角元素的实部和虚部构建为一个一维矩阵作为稀疏自编码器的输入；
步骤二，利用稀疏自编码器将来自不同的区域的信号进行分类，编码器将输入矢量压缩到较低维度，P个解码器再将其恢复到原始尺寸，P个解码器的输出结果表示第p个子区域方向上的信号相关信息；
步骤三，对稀疏自编码器输出的P个结果构成一个一维矩阵，再将一维矩阵转换成协方差矩阵形式，将矩阵分为实部矩阵和虚部矩阵作为双通道输入送入P个卷积神经网络；
步骤四，利用卷积神经网络实现不同子区域信号的DOA估计，P个卷积神经网络的输出层神经元表示P个子区域在水平方向上的角度，当信号来自于某个角度时，该方向相邻的两个神经元的值不为零，而其它输出层神经元的输出值均为零，综合输出层神经元的输出值，实现对目标回波的DOA估计。
进一步，由M个阵元组成的全向天线阵列接收到K个独立的信号，入射角度均为是θ，第k个信号表示为sk(t)，在t1，…,tN对接收到的信号进行采样，得到X＝[x(t1),…,x(tN)]，阵列输出中包含零均值高斯噪声v(t)，所接收的信号表示为：
Figure BDA0002224375600000041
式中的信号方向和阵列输出之间的映射不再保持，用e表示误差参数，那么天线阵列的输出应修改如下：
Figure BDA0002224375600000051
其中，a(θ)及其扰动变量a(θ,e)为酉向量，且||a(θ)||2＝||a(θ,e)||2＝1，||·||2表示l2范数；
将接收信号的协方差矩阵作为稀疏自编码器的输入，协方差矩阵为：
Rxx＝E[x(t)xH(t)]＝ASAH+RV；
其中，x(tn)为对接收信号进行采样后得到的离散信号，其中n＝1,2,…,N。E[·]与(·)H分别表示期望和共轭变换，S和RV分别表示信号协方差矩阵以及噪声协方差矩阵为：
S＝E[s(t)sH(t)]；
RV＝E[v(t)vH(t)]；
因为噪声服从零均值高斯分布，认为：
RV＝σ2I；
其中σ是噪声方差，将协方差矩阵重写为：
Rxx＝E[x(t)xH(t)]＝ASAH+σ2I；
Rxx为对称矩阵，因此只需要输入协方差矩阵的上三角部分并做归一化处理：
Figure BDA0002224375600000052
Figure BDA0002224375600000053
式中，
Figure BDA0002224375600000054
表示协方差矩阵中第m1行，第m2列的元素，Real{·}、Imag{·}分别表示实部和虚部。
进一步，构造稀疏自编码器包括编码器和解码器两部分，其中编码器将输入矢量压缩到较低维度，以提取原始输入中的主成分，然后通过多任务解码将其恢复到原始尺寸，属于不同子区域的信号成分在不同的解码器中恢复，稀疏自编码器网络的输入为归一化后的协方差矩阵的上三角元素的实部和虚部，网络的相邻层根据前馈计算完全连接：
Figure BDA0002224375600000061
其中p表示子空间数目，(·)(p)符号表示与第p个子区域或是第p个稀疏自编码器任务相关联的变量；下标
Figure BDA0002224375600000062
和
Figure BDA0002224375600000063
表示对相应的神经网络层，
Figure BDA0002224375600000064
表示第p个自动编码器在l1层的输出，当l1≤L1时(·)(p)忽略，L1表示编码器网络和解码器网络的层数；稀疏自编码器的输入为c0＝r，
Figure BDA0002224375600000065
表示第p个稀疏自编码器从(l1-1)层到l1层的权重向量，
Figure BDA0002224375600000066
是第l1层的偏置向量；
Figure BDA0002224375600000067
表示第l1层的激活函数。编码器旨在将输入分解为P个空间子区域；定义子区域的直接策略是选择P+1特定方向θ(0)＜θ(1)＜…＜θ(P)，选取的方向满足θ(1)-θ(0)＝θ(2)-θ(1)＝…＝θ(P)-θ(P-1),且[θ(0),θ(P)]包含目标信号可能存在的所有角度，如果将来自第p个子区域的信号分量用作稀疏自编码器的输入，则第p个解码器的输出
Figure BDA0002224375600000068
预期等同于输入r，而其它解码器的预期输出为零；
将第p个稀疏自编码器的整体功能表示为F(p)(·)，如果来波方向θ∈[θ(p-1),θ(p)]，则F(p)(r)＝r，否则F(p)(r)＝0；在DOA估计中稀疏自编码器的作用是对来自不同区域的信号分类，因此稀疏自编码器只有满足F(p)(r1+r2)＝F(p)(r1)+F(p)(r2)时，来自不同区域的多个信号组成的输入矢量分解为不同的解码器输出，所以在进行设计时，激活函数
Figure BDA0002224375600000069
应该是线性的，不设置激活函数，相邻隐含层之间的关系为：
Figure BDA00022243756000000610
进一步，信号来自于第p个子区域，其中p＝1,2,3...,P，那么第p个解码器的输出与稀疏自编码器的输入形式相同，是由协方差矩阵上三角元素的实部和虚部构成的一维矩阵，在送往卷积神经网络进行DOA估计以前，对数据进行处理，将其变换成二维矩阵形式；
解码器输出构成的一维矩阵理论上是由对应子区域信号的协防差矩阵上三角元素组成，因此可以将其变换为协方差矩阵的形式，考虑到卷积神经网络可能无法识别复数项，所以将信号的实部和虚部分开构成两个二维矩阵，获取的元素只包括协方差矩阵的上三角元素，但是根据协方差矩阵的对称性，补全矩阵的下三角元素：
Figure BDA0002224375600000071
Figure BDA0002224375600000072
其中，
Figure BDA0002224375600000073
由于协方差矩阵是对称的，因此实部构成的矩阵和虚部构成的矩阵中的所有元素都可以由上三角元素变换得出；第p个解码器输出构成的协防差矩阵对应的实部矩阵和虚部矩阵应作为一组数据，一次性送入卷积神经网络中进行训练。
进一步，利用卷积神经网络的多通道输入特性，第p个解码器对应的实部和虚部矩阵可以作为第p个卷积神经网络分类器的输入，输入数据通过以下操作步骤：
h＝σ(W*V+b)；
式中，V表示为输入数据，W表示经过训练的内核，b表示偏置量，σ(·)表示激活函数。内核是通过随机梯度下降法训练出来的；对全连接层的输出进行平均池化处理，再经过一次全连接层即可得到输出；
每个卷积神经网络的输出层神经元表示一定空间范围内的水平角度，每个神经元表示水平空间上的一个角度网格，综合每个分类器的所有输出单元，构成一个一维矩阵
Figure BDA0002224375600000074
i＝1,2,...,P，判断出在这个子区域中是否存在信号；
当得到P个卷积神经网络的输出后，按顺序连接P个输出来估计信号来波方向：
Figure BDA0002224375600000081
仅预期接近真实信号方向的网格节点在y中具有正值，而所有其他网格节点都取零值，综合所有输出层神经元的值，得到DOA估计的结果。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法的通信信号处理系统。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明采用了角度为12.5的信号进行了测试，设定了幅度误差，相位误差，阵元误差的基本值，其中幅度误差设为[0.0,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,-0.3,-0.3,-0.3,-0.3]，相位误差角度为[0.0,-30,-30,-30,-30,-30,30,30,30,30]，阵元位置误差为[0.0,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1]，再定义一个乘性变量rho作为这些误差的系数，因此当rho取不同值时，代表着天线阵列缺陷不同；当rho分别取0.2，0.5，0.8时，DOA估计结果的RMSE随SNR的变化如下图2所示，当信噪比在2db以上时，本发明所提出的方法已具有很高的估计精度，当信噪比大于等于4dB时，信噪比的RMSE稳定在0.4左右；且面对不同的阵列缺陷，本发明所提出的方法的估计精度基本保持一致，证明了本发明对于不同阵列缺陷的适应性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法流程图。
图2是本发明实施例提供的多个不同天线阵列误差场景下的移动目标回波DOA估计在不同信噪比下的估计性能示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法包括以下步骤：
S101：对天线阵列接收到的混合回波信号进行预处理，求得信号的协方差矩阵，并提取上三角元素的实部和虚部构建为一个一维矩阵作为稀疏自编码器的输入。
S102：利用稀疏自编码器将来自不同的区域的信号进行分类，编码器将输入矢量压缩到较低维度，P个解码器再将其恢复到原始尺寸，P个解码器的的输出结果表示第p个子区域方向上的信号相关信息。
S103：对稀疏自编码器输出的P个结果构成一个一维矩阵，再将一维矩阵转换成协方差矩阵形式，将矩阵分为实部矩阵和虚部矩阵作为双通道输入送入P个卷积神经网络。
S104：利用卷积神经网络实现不同子区域信号的DOA估计，P个卷积神经网络的输出层神经元表示P个子区域在水平方向上的角度，当信号来自于某个角度时，该方向相邻的两个神经元的值不为零，而其它输出层神经元的输出值均为零，综合输出层神经元的输出值，即可实现对目标回波的DOA估计。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
本发明实施例提供的多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法具体包括以下步骤：
第一步，对接收信号进行预处理，假设由M个阵元组成的全向天线阵列接收到K个独立的信号，入射角度均为θ，第k个信号表示为sk(t)，在t1，…,tN对接收到的信号进行采样，可以得到X＝[x(t1),…,x(tN)]，阵列输出中包含零均值高斯噪声v(t)。所接收的信号可以表示为：
Figure BDA0002224375600000101
对天线阵列进行数学建模并用它来表征信号的这一过程存在很多误差。包括接收信号的幅度误差，相位误差，天线阵元误差和阵列互耦等缺陷。这些缺陷导致阵列响应函数a(θ)并不是完全准确的，由于a(θ)于实际阵列响应函数存在误差，那么上式中的信号方向和阵列输出之间的映射不再保持。用e来表示误差参数，那么数阵列的输出应修改如下：
Figure BDA0002224375600000102
其中，a(θ)及其扰动变量a(θ,e)被假定为酉向量，且||a(θ)||2＝||a(θ,e)||2＝1，||·||2表示l2范数；
对接收信号进行采样后可以得到离散信号x(tn)，其中，n＝1,2,…,N,将接收信号的协方差矩阵作为稀疏自编码器的输入，协方差矩阵可以表示为：
Rxx＝E[x(t)xH(t)]＝ASAH+RV；
其中，E[·]与(·)H分别表示期望和共轭变换，S和RV分别表示信号协方差矩阵已经噪声协方差矩阵。可写为：
S＝E[s(t)sH(t)]；
RV＝E[v(t)vH(t)]；
因为噪声服从零均值高斯分布，因此可以认为：
RV＝σ2I；
其中σ是噪声方差。协方差矩阵可以重写为：
Rxx＝E[x(t)xH(t)]＝ASAH+σ2I；
因为Rxx为对称矩阵，因此只需要输入协方差矩阵的上三角部分并做归一化处理即可：
r＝E[R1,2，R1,3，...，R1,M，R2,3，...，R2,M，...RM-1,M]T∈C(M-1)M/2×1
Figure BDA0002224375600000111
式中，
Figure BDA0002224375600000112
表示协方差矩阵中第m1行，第m2列的元素，Real{·}、Imag{·}分别表示实部和虚部。
第二步，构建稀疏自编码器将来自某一子区域的信号送入该区域对应的卷积神经网络中，整个神经网络框架的构成如下：深度学习网络包括两个部分，分别是稀疏自编码器和卷积神经网络。将水平空间分为几个子区域，稀疏自编码器的任务就是对来自不同子空间的信号进行分类；
首先需要对稀疏自编码器进行训练，训练过程中，自编码器的输入为接受信号协方差矩阵的上三角元素，期望输出(即训练的标签)是每个方向上协方差矩阵的上三角元素，如果该方向不存在信号，则输出均为0。反向传播算法即为梯度下降法；
稀疏自编码器包括编码器和解码器两部分，其中编码器将输入矢量压缩到较低维度，以提取原始输入中的主成分，然后通过多任务解码将其恢复到原始尺寸，属于不同子区域的信号成分在不同的解码器中恢复，稀疏自编码器网络的输入为协防差矩阵上三角元素，假设编码器和解码器中的每一个都具有Li层，则第(Li-l1)和第(Li+l1)层中的矢量c具有相同的维度，即拥有相同的神经元数量(0＜li≤Li)，并且通常情况下
Figure BDA0002224375600000113
|c|表示向量c的维数。稀疏自编码器的相邻层根据前馈计算完全连接，即:
Figure BDA0002224375600000114
Figure BDA0002224375600000115
Figure BDA0002224375600000116
其中，p表示子空间数目，(·)(p)符号表示与第p个子区域或是第p个稀疏自编码器任务相关联的变量。下标
Figure BDA0002224375600000117
和
Figure BDA0002224375600000118
表示对相应的神经网络层，
Figure BDA0002224375600000119
表示第p个自动编码器在l1层的输出，当l1≤L1时(·)(p)可以被忽略(L1表示编码器网络和解码器网络的层数)。设稀疏自编码器的输入为c0＝r，
Figure BDA0002224375600000121
表示第p个稀疏自编码器从(l1-1)层到l1层的权重向量，
Figure BDA0002224375600000122
是第l1层的偏置向量。
Figure BDA0002224375600000123
表示第l1层的激活函数。编码器旨在将输入分解为P个空间子区域。定义子区域的直接策略是选择P+1特定方向θ(0)＜θ(1)＜…＜θ(P)，选取的这些方向满足θ(1)-θ(0)＝θ(2)-θ(1)＝…＝θ(P)-θ(P-1),且[θ(0),θ(P)]应该包含了目标信号可能存在的所有角度。如果将来自第p个子区域的信号分量用作稀疏自编码器的输入，则第p个解码器的输出
Figure BDA0002224375600000124
预期等同于输入r，而其它解码器的预期输出为零。
将第p个稀疏自编码器的整体功能表示为F(p)(·)，如果来波方向θ∈[θ(p-1),θ(p)]，则F(p)(r)＝r，否则F(p)(r)＝0。此外，稀疏自编码器的作用是将来自不同区域的信号送入负责对应子区域DOA估计的卷积神经网络中，因此稀疏自编码器只有满足F(p)(r1+r2)＝F(p)(r1)+F(p)(r2)时，才能将来自不同区域的信号在不同的解码器输出，所以在进行设计时，激活函数
Figure BDA0002224375600000125
应该是线性的，因此，可以不设置激活函数，稀疏自编码器网络相邻层之间的关系可以简化为：
Figure BDA0002224375600000126
由于稀疏自编码器隐藏层中没有非线性变换，所以多层编码和解码过程中的每一个步骤都可以简化为单层，即L1＝1，则自编码器可以重写为：
c1＝U1,0r+b1
Figure BDA0002224375600000127
p＝1,…,P；
本发明为得到更好的效果，重构误差中添加了一个稀疏惩罚，用来限定任何时刻的隐藏层中并不是所有单元都被激活。具体实现时在原始损失函数中增加表示稀疏性的正则项，损失函数为均方误差加上系数参数正则项。
第三步，对稀疏自编码器的输出结果进行处理，并将其送入卷积神经网络。对数据的处理应遵循以下的规则：若信号来自第p个子区域，那么稀疏自编码器第p个解码器的输出与自编码器网络的输入形式相同，而其它解码器的输出均为0。这有助于减少卷积神经网络估计DOA的泛化负担。在送往卷积神经网络进行DOA估计以前，必须对数据进行处理，将其变换成二维矩阵形式。
每个解码器输出构成的一维矩阵理论上是由该子区域的信号协防差矩阵的上三角元素组成，因此可以将其变换为协方差矩阵的形式，考虑到卷积神经网络网络可能无法识别复数项，所以将信号的实部和虚部分开构成两个二维矩阵，获取的元素只包括协方差矩阵的上三角元素，但是根据协方差矩阵的对称性，我们可以补全矩阵的下三角元素：
Figure BDA0002224375600000131
Figure BDA0002224375600000132
其中，
Figure BDA0002224375600000133
由于协方差矩阵是对称的，因此实部构成的矩阵和虚部构成的矩阵中的所有元素都可以由上三角元素变换得出。
之后为每个子区域设计多层卷积神经网络结构。它们中的每一个都表现为多类别分类器，以确定空间子区域内的网格列表上是否存在信号。如果信号位于某个网格上或两个相邻网格之间，则相应卷积神经网路输出层节点的值将是非零的，并且节点输出的值表示信号方向与该网格的接近程度。
为了充分利用数据间的关系，第p个解码器输出构成的协防差矩阵对应的实部矩阵和虚部矩阵应作为一组数据，利用卷积神经网络的多通道输入特性一次性送入卷积神经网络中进行训练，输入数据通过以下操作：
h＝σ(W*V+b)；
式中，V表示为输入数据，W表示经过训练的内核，b表示偏置量，σ(·)表示激活函数。内核是通过随机梯度下降法训练出来的。对全连接层的输出进行平均池化处理，再经过一次全连接层即可得到输出。
第四步，获取卷积神经网络的输出结果，并将其转化为DOA估计空间图谱，在对卷积神经网络进行训练之前，应该已经完成了稀疏自编码器的训练，此时应对卷积神经网络进行训练：
稀疏自编码器的参数已经是固定的值，整个稀疏自编码器网络可以看作是对信号进行预处理，将来自不同子区域的信号送入对应卷积神经网络，卷积神经网络接收的数据为自编码器的输出结果，训练标签(期望输出)为期望的来波角度估计(即如果在21.5的角度上存在信号，那么第20个神经元的输出为21.5-20＝0.5，第21个神经元的输出为22-21.5＝0.5，其它神经元输出均为0)，应用来自整个水平空间范围内的信号构建训练集，稀疏自编码器会自动将不同信号送入不同的卷积神经网络进行训练。
每个卷积神经网络的输出层神经元表示一定空间范围内的水平角度，每个输出层神经元表示水平空间上的一个角度网格，因此综合每个分类器的所有输出单元，构成一个一维矩阵
Figure BDA0002224375600000141
i＝1,2,...,P，即可判断出在这个子区域中是否存在信号。
当得到P个分类器的输出后，可以按顺序连接P个输出来估计信号来波方向，即：
Figure BDA0002224375600000142
仅预期接近真实信号方向的网格节点在y中具有正值，而所有其他网格节点都取零值，综合所有输出层神经元的值，可以得到DOA估计的结果，从输出层神经元的值到得到DOA估计结果的这一过程的原理可以表示为：
Step1：对上式得到的存储神经元输出结果的一维数组中的元素进行标号，其中第i个元素记为wi；
Step2：对数组中元素求平均，将低于平均数的元素置零；
Step3：对数组w中的元素进行遍历，记录所有大于零的元素的索引，如果索引是连续的，认为连续索引对应的元素值代表的是一个峰值；并将索引和对应元素值按顺序存入两个数组m和n中；
Step4：遍历m中的元素，如果索引是不连续的，认为该索引大小即为峰值所对应DOA估计值，如果第i和第i+1个索引是连续的，那么DOA估计值应为：
d＝m[i]+n[i]/(n[i]+n[i+1])；
其中d即为此时doa估计的结果值。
下面结合仿真实验对本发明的技术效果作详细的描述。
为了评估方法的性能，下面的仿真实验采用信号是实验室仿真产生的GPS信号，GSM基站信号，FM广播信号，并进行2000次MonteCarlo实验。检测的评估标准为均方误差(RMSE)。
本发明采用了角度为12.5的信号进行了测试，设定了幅度误差，相位误差，阵元误差的基本值，其中幅度误差设为[0.0,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,-0.3,-0.3,-0.3,-0.3]，相位误差角度为[0.0,-30,-30,-30,-30,-30,30,30,30,30]，阵元位置误差为[0.0,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1]，再定义一个乘性变量rho作为这些误差的系数，因此当rho取不同值时，代表着天线阵列缺陷不同；当rho分别取0.2，0.5，0.8时，DOA估计结果的RMSE随SNR的变化如下图2所示，当信噪比在2db以上时，本发明所提出的方法已具有很高的估计精度，当信噪比大于等于4dB时，信噪比的RMSE稳定在0.4左右；且面对不同的阵列缺陷，本发明所提出的方法的估计精度基本保持一致，证明了本发明对于不同阵列缺陷的适应性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，其特征在于，所述多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法包括：
步骤一，对天线阵列接收到的混合回波信号进行预处理，求得信号的协方差矩阵，并提取上三角元素的实部和虚部构建为一个一维矩阵作为稀疏自编码器的输入；
步骤二，利用稀疏自编码器将来自不同的区域的信号进行分类，编码器将输入矢量压缩到较低维度，P个解码器再将其恢复到原始尺寸，P个解码器的输出结果表示第p个子区域方向上的信号相关信息；
步骤三，对稀疏自编码器输出的P个结果构成一个一维矩阵，再将一维矩阵转换成协方差矩阵形式，将矩阵分为实部矩阵和虚部矩阵作为双通道输入送入P个卷积神经网络；
步骤四，利用卷积神经网络实现不同子区域信号的DOA估计，P个卷积神经网络的输出层神经元表示P个子区域在水平方向上的角度，当信号来自于某个角度时，该方向相邻的两个神经元的值不为零，而其它输出层神经元的输出值均为零，综合输出层神经元的输出值，实现对目标回波的DOA估计。
2.如权利要求1所述的一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，其特征在于，由M个阵元组成的全向天线阵列接收到K个独立的信号，入射角度均为是θ，第k个信号表示为sk(t)，在t1，…,tN对接收到的信号进行采样，得到X＝[x(t1),…,x(tN)]，阵列输出中包含零均值高斯噪声v(t)，所接收的信号表示为：
Figure FDA0002224375590000011
式中的信号方向和阵列输出之间的映射不再保持，用e表示误差参数，那么天线阵列的输出应修改如下：
Figure FDA0002224375590000012
其中，a(θ)及其扰动变量a(θ,e)为酉向量，且||a(θ)||2＝||a(θ,e)||2＝1，||·||2表示l2范数；
将接收信号的协方差矩阵作为稀疏自编码器的输入，协方差矩阵为：
Rxx＝E[x(t)xH(t)]＝ASAH+RV；
其中，x(tn)为对接收信号进行采样后得到的离散信号，其中n＝1,2,…,N，E[·]与(·)H分别表示期望和共轭变换，S和RV分别表示信号协方差矩阵以及噪声协方差矩阵为：
S＝E[s(t)sH(t)]；
RV＝E[v(t)vH(t)]；
因为噪声服从零均值高斯分布，认为：
RV＝σ2I；
其中σ是噪声方差，将协方差矩阵重写为：
Rxx＝E[x(t)xH(t)]＝ASAH+σ2I；
Rxx为对称矩阵，因此只需要输入协方差矩阵的上三角部分并做归一化处理：
Figure FDA0002224375590000021
Figure FDA0002224375590000022
式中，
Figure FDA0002224375590000023
表示协方差矩阵中第m1行，第m2列的元素，Real{·}、Imag{·}分别表示实部和虚部。
3.如权利要求1所述的一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，其特征在于，构造稀疏自编码器包括编码器和解码器两部分，其中编码器将输入矢量压缩到较低维度，以提取原始输入中的主成分，然后通过多任务解码将其恢复到原始尺寸，属于不同子区域的信号成分在不同的解码器中恢复，稀疏自编码器网络的输入为归一化后的协方差矩阵的上三角元素的实部和虚部，网络的相邻层根据前馈计算完全连接：
Figure FDA0002224375590000031
Figure FDA0002224375590000032
其中p表示子空间数目，(·)(p)符号表示与第p个子区域或是第p个稀疏自编码器任务相关联的变量；下标
Figure FDA0002224375590000033
和
Figure FDA0002224375590000034
表示对相应的神经网络层，
Figure FDA0002224375590000035
表示第p个自动编码器在l1层的输出，当l1≤L1时(·)(p)忽略，L1表示编码器网络和解码器网络的层数；稀疏自编码器的输入为c0＝r，
Figure FDA0002224375590000036
表示第p个稀疏自编码器从(l1-1)层到l1层的权重向量，
Figure FDA0002224375590000037
是第l1层的偏置向量；
Figure FDA0002224375590000038
表示第l1层的激活函数；编码器旨在将输入分解为P个空间子区域；定义子区域的直接策略是选择P+1特定方向θ(0)＜θ(1)＜…＜θ(P)，选取的方向满足θ(1)-θ(0)＝θ(2)-θ(1)＝…＝θ(P)-θ(P-1),且[θ(0),θ(P)]包含目标信号可能存在的所有角度，如果将来自第p个子区域的信号分量用作稀疏自编码器的输入，则第p个解码器的输出
Figure FDA0002224375590000039
预期等同于输入r，而其它解码器的预期输出为零；
将第p个稀疏自编码器的整体功能表示为F(p)(·)，如果来波方向θ∈[θ(p-1),θ(p)]，则F(p)(r)＝r，否则F(p)(r)＝0；在DOA估计中稀疏自编码器的作用是对来自不同区域的信号分类，因此稀疏自编码器只有满足F(p)(r1+r2)＝F(p)(r1)+F(p)(r2)时，来自不同区域的多个信号组成的输入矢量分解为不同的解码器输出，所以在进行设计时，激活函数
Figure FDA00022243755900000310
应该是线性的，不设置激活函数，相邻隐含层之间的关系为：
Figure FDA00022243755900000311
4.如权利要求1所述的一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，其特征在于，信号来自于第p个子区域，其中p＝1,2,3...,P，那么第p个解码器的输出与稀疏自编码器的输入形式相同，是由协方差矩阵上三角元素的实部和虚部构成的一维矩阵，在送往卷积神经网络进行DOA估计以前，对数据进行处理，将其变换成二维矩阵形式；
解码器输出构成的一维矩阵理论上是由对应子区域信号的协防差矩阵上三角元素组成，将其变换为协方差矩阵的形式，考虑到卷积神经网络可能无法识别复数项，所以将信号的实部和虚部分开构成两个二维矩阵，获取的元素只包括协方差矩阵的上三角元素，但是根据协方差矩阵的对称性，补全矩阵的下三角元素：
Figure FDA0002224375590000041
Figure FDA0002224375590000042
其中，
Figure FDA0002224375590000043
由于协方差矩阵是对称的，因此实部构成的矩阵和虚部构成的矩阵中的所有元素都可以由上三角元素变换得出；第p个解码器输出构成的协防差矩阵对应的实部矩阵和虚部矩阵应作为一组数据，一次性送入卷积神经网络中进行训练。
5.如权利要求1所述的一种多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法，其特征在于，利用卷积神经网络的多通道输入特性，第p个解码器对应的实部和虚部矩阵可以作为第p个卷积神经网络分类器的输入，输入数据通过以下操作步骤：
h＝σ(W*V+b)；
式中，V表示为输入数据，W表示经过训练的内核，b表示偏置量，σ(·)表示激活函数；内核是通过随机梯度下降法训练出来的；对全连接层的输出进行平均池化处理，再经过一次全连接层即可得到输出；
每个卷积神经网络的输出层神经元表示一定空间范围内的水平角度，每个神经元表示水平空间上的一个角度网格，综合每个分类器的所有输出单元，构成一个一维矩阵
Figure FDA0002224375590000051
判断出在这个子区域中是否存在信号；
当得到P个卷积神经网络的输出后，按顺序连接P个输出来估计信号来波方向：
Figure FDA0002224375590000052
仅预期接近真实信号方向的网格节点在y中具有正值，而所有其他网格节点都取零值，综合所有输出层神经元的值，得到DOA估计的结果。
6.一种应用权利要求1～5任意一项所述多个外辐射源下运动目标回波的DOA估计方法的通信信号处理系统。
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