CN110221241A - 一种基于rbf神经网络的低仰角doa估计方法 - Google Patents

一种基于rbf神经网络的低仰角doa估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，包括以下步骤：S1：在实测数据中选取仰角为低仰角的点迹，将所述低仰角的点迹对应的真实仰角作为训练神经网络的标签Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，根据标签yi得到与其对应的数据协方差矩阵Ri，从所述数据协方差矩阵Ri中提取对应的实部特征和虚部特征得到列向量ri；S2：将所有所述列向量[r1,r2,...,rn]归一化得到训练RBF神经网络的输入normX；S3：求取所述RBF神经网络基函数中心，并根据所述基函数中心计算基函数方差；S4：根据所述基函数方差计算隐含层和输出层之间的连接权值，以得到训练好的神经网络；S5：将测试集样本进行归一化处理，输入到所述训练好的神经网络中求取来波到达角。本发明提供的方法提高了目标侦察准确性，减少了计算量，解决了现有技术中在复杂环境下DOA估计精度较低计算量大的问题。

Description

一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法。
背景技术
信号的DOA(Direction of Arrival，波达方向)估计又称谱估计(spectralestimation)、波达角(Angle Of Arrival)估计，是阵列信号处理领域的一个重要分支。它的基本思想是运用阵列信号处理的相关知识，处理阵列接收到的回波信号，从而获取目标距离信息和方位信息的。具体来说，DOA估计是指利用天线阵列对空间信号、电磁信号进行感应接收，再运用现代信号处理方法快速准确的估计出信号源的方向，在电子、无线通信、雷达、声呐等领域具有重要应用价值。
上海无线电设备研究所在其申请的专利文献“一种基于极化时频分布的波达方向估计算法”(专利申请号CN2018112490832，公开号CN109633558A)中公开了一种基于极化时频分布的波达方向估计算法。该方法用极化时频ESPRIT算法对来波信号确定大致方位角，再以每个方位角为中心确定小的角度范围，用MUSIC算法进行谱峰搜索得到较准确的DOA估计值。四川九洲电器集团有限责任公司在其申请的专利文献“一种基于均匀线性阵列的空时参数估计方法(专利申请号2018114341758，公开号CN109582919A)中公开了一种基于均匀线性阵列的空时参数估计方法。该方法利用Toeplitz重构算法进行矩阵重组，2D-MUSIC算法对重组矩阵进行特征分解产生信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间和噪声子空间的正交性进行DOA估计，达到相干信号源分离的目的。
但是，上述方法一的不足是，当目标仰角为低仰角时，由于低仰角接收环境存在多径效应，导致接收信号中存在与目标信源相干的信号，无法对信源相干信号进行有效分离，从而无法实现对于来波方向的估计。上述方法二的不足之处是，需要进行大量的矩阵重组和矩阵特征分解，计算量大，DOA估计速度较慢，不具有实时性。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，包括以下步骤：
S1：在实测数据中选取仰角为低仰角的点迹，将所述低仰角的点迹对应的真实仰角作为训练神经网络的标签Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，根据标签yi得到与其对应的数据协方差矩阵Ri，从所述数据协方差矩阵Ri中提取对应的实部特征和虚部特征得到列向量ri；
S2：将所有所述列向量[r1,r2,...,rn]归一化得到训练RBF神经网络的输入normX；
S3：求取所述RBF神经网络基函数中心，并根据所述基函数中心计算基函数方差；
S4：根据所述基函数方差计算隐含层和输出层之间的连接权值，以得到训练好的神经网络；
S5：将测试集样本进行归一化处理，输入到所述训练好的神经网络中求取来波到达角。
在本发明的一个实施例中，所述步骤S1包括：
S11：设置接收阵列为M个阵元的均匀阵列，则所述接收阵列的接收信号X(t)为：X(t)＝AS(t)+N(t)，其中，X(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为阵列接收数据矢量，N(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T为噪声数据矢量，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T为信源数据矢量，为所述接收阵列的阵列导向矢量；其中，λ为所述接收阵列接收到的入射波波长，d为均匀线阵的相邻阵元，θ为直达波入射角；
S12：根据所述标签yi得到所述数据协方差矩阵Ri，将所述数据协方差矩阵Ri的上三角部分记为uRi，将uRi的实部和虚部分开得到所述实部特征iuRi和所述虚部特征ruRi，将实部特征iuRi和所述虚部特征ruRi组成新的列向量ri＝[iuRi；ruRi]。
在本发明的一个实施例中，所述步骤S2包括：
S21：对所述列向量[r1,r2,...,rn]进行归一化处理，则其中，normX表示将[r1,r2,...,rn]归一化后得到的矩阵，normX＝[x1,x2,...,xn]，将normX作为训练RBF神经网络的输入；
S22：定义径向基函数为高斯函数，表示为其中，xp表示所述输入normX的第p个样本，||xp-ci||为欧式范数，ci为基函数的中心，σ2为基函数的方差。
在本发明的一个实施例中，所述步骤S3包括：
S31：随机选取所述训练RBF神经网络的输入normX样本作为基函数中心，基于K-均值聚类方法，求取所述RBF神经网络的基函数中心；
S32：计算所述基函数的方差σ2，计算公式为：其中，cmax是选取所述基函数中心之间的最大距离，h为RBF神经网络网络隐含层神经元个数。
在本发明的一个实施例中，所述步骤S4包括：
采用最小二乘法计算隐含层和输出层之间的连接权值，计算公式如下：
其中，h为所述RBF神经网络隐含层神经元个数，n为所述训练神经网络的样本个数。
本发明的有益效果：
1、本发明提出一种利用接收信号自相关矩阵中的数据特征训练RBF网络，利用训练好的RBF网络估计DOA值，提高了目标侦察准确性，减少了计算量，以解决现有技术中在复杂环境下DOA估计精度较低计算量大的问题。
2、与传统的DBF算法、AP算法以及SSMUSIC算法相比，RBF算法通过由实测数据组成的训练样本构造神经网络，无需进行特征分解和谱峰搜索，计算量较小，估计速度提高，在实际工程中有很广阔的应用前景。
3、本发明利用RBF神经网络进行DOA估计也使测角精度得到提升；经过训练的RBF神经网络可以自动补偿系统误差，无需后期人为校正。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法流程图；
图2是本发明实施例提供的RBF网络结构示意图；
图3是本发明实施例提供的训练集航迹图以及测试集航迹图；
图4是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法的测角误差对比图；
图5是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法的测角均方根误差结果；
图6a～6d是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法在不同仰角区间的测角误差对比图；
图7是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法在不同仰角区间的测角均方根误差结果；
图8a～8d是本发明实施例提供的发明与四种传统算法在不同距离段的测角误差对比图；
图9是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法在不同距离段的测角均方根误差结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法流程图；
本发明提供的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法包括以下步骤：
S1：在实测数据中选取仰角为低仰角的点迹，将所述低仰角的点迹对应的真实仰角作为训练神经网络的标签Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，根据标签yi得到与其对应的数据协方差矩阵Ri，从所述数据协方差矩阵Ri中提取对应的实部特征和虚部特征得到列向量ri；
在本实施例中，假设接收阵列为M个阵元的均匀线阵，则阵列接收信号X(t)为：X(t)＝AS(t)+N(t)，其中，X(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为阵列接收数据矢量，N(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T为噪声数据矢量，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T为信源数据矢量，为阵列导向矢量；其中，λ为所述接收阵列接收到的入射波波长，d为均匀线阵的相邻阵元，θ为直达波入射角。
在实测数据中选取仰角为低仰角的点迹。筛选后点迹对应的真实仰角作为训练神经网络的Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，根据点迹yi，得到其对应的数据协方差矩阵Ri，Ri的上三角部分记为uRi，得到uRi的虚部特征iuRi和实部特征ruRi，将iuRi和ruRi组成新的列向量ri＝[iuRi；ruRi]。
S2：将所有所述列向量[r1,r2,...,rn]归一化得到训练RBF神经网络的输入normX；
在本实施例中，对所有列向量[r1,r2,...,rn]进行归一化处理，则其中，normX表示将[r1,r2,...,rn]归一化后得到的矩阵，normX＝[x1,x2,...,xn]，将normX作为训练RBF神经网络的输入；
对本方法的仿真实验中，RBF神经网络隐含层节点数为200。请参见图2，图2是本发明实施例提供的RBF网络结构示意图。在本实施例中，径向基函数为高斯函数，可表示为其中，xp表示所述输入normX的第p个样本，||xp-ci||为欧式范数，ci为基函数的中心，σ2为基函数的方差。
S3：求取所述RBF神经网络基函数中心，并根据所述基函数中心计算基函数方差；
在本实施例中，随机选取训练RBF神经网络的输入normX样本作为基函数中心，基于K-均值聚类方法，求取RBF神经网络的基函数中心；
基函数的方差可由下式求解：式中cmax是选取中心之间的最大距离，h为RBF网络隐含层神经元个数。
S4：根据所述基函数方差计算隐含层和输出层之间的连接权值，以得到训练好的神经网络；
采用最小二乘法计算隐含层和输出层之间的连接权值，计算公式如下：
其中，h为RBF神经网络隐含层神经元个数，n为训练神经网络的样本个数。
在本实施例中，最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。本发明中对神经网络隐含层权值的求解，即求解ωij i＝1,2,…h,j＝1，使代价函数公式的值最小。代价函数的公式为：
其中，h为RBF网络隐含层神经元个数，n为训练集样本个数。
S5：将测试集样本进行归一化处理，输入到所述训练好的神经网络中求取来波到达角。
对于测试集数据，为保证训练集和测试集输入数值匹配，需要进行归一化处理后再输入训练好参数的网络。在本实施例中，测试集数据采取的方法和训练集归一化方法相同。
实施例二
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将在上述实施例的基础上，结合附图及具体实验进行详细描述。
在本实施例中，实验条件如下：
用于测试以及训练的目标仰角均为5°以下的低仰角，选取复杂阵地下方位扇区在180°～210°以及330°～360°内的25条航迹进行分析，其中18条航迹用于RBF网络的训练，训练集点迹共2661个，7条航迹用于RBF网络的测试，测试集点迹共892个。实验的数据处理以及神经网络训练部分均在MATLAB2017a上完成。训练航迹图以及测试航迹图请参见图3，图3是本发明实施例提供的训练集航迹图以及测试集航迹图。
在本实施例中，实验内容分为三个实验进行对比说明。
实验1：统计测试集所有共892个点迹采用经典算法的测角误差以及本发明算法的测角误差，并计算不同算法的测角均方根误差。经典算法包括DBF算法，AP算法，SSMUSIC算法。规定测角误差在±0.5以内的点迹为有效点迹，DBF算法有效点迹数为789，AP算法的有效点迹数为824，SSMUSIC算法的有效点迹数为840，RBF算的有效点迹数为870。请参见图4和图5，图4是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法的测角误差对比图；图5是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法的测角均方根误差结果；
实验2：将测试集中的所有航迹点按照仰角真值分为4个区间，分别为(0,1.5]°仰角区间，(1.5,2.5]°仰角区间，(2.5,3.5]°仰角区间，(3.5,5]°仰角区间。四个区间所包含的点迹数分别为245个，262个，213个，172个。分别统计不同点迹区间内，三种经典算法的测角误差和本发明算法的测角误差，并计算不同区间内不同算法的测角均方根误差。
规定测角误差在±0.5°以内的点迹为有效点迹。(0,1.5]°仰角区间内，DBF算法有效点迹数为207，AP算法的有效点迹数为189，SSMUSIC算法的有效点迹数为218，RBF算的有效点迹数为229；(1.5,2.5]°仰角区间内，DBF算法有效点迹数为206，AP算法的有效点迹数为257，SSMUSIC算法的有效点迹数为244，RBF算的有效点迹数为259；(2.5,3.5]°仰角区间内，DBF算法有效点迹数为204，AP算法的有效点迹数为207，SSMUSIC算法的有效点迹数为207，RBF算的有效点迹数为210；(3.5,5]°仰角区间内，DBF算法有效点迹数为172，AP算法的有效点迹数为171，SSMUSIC算法的有效点迹数为171，RBF算的有效点迹数为172。请参见图6a～6d和图7，图6a～6d是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法在不同仰角区间的测角误差对比图；图7是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法在不同仰角区间的测角均方根误差结果。
实验3：将测试集中的所有航迹点按照距离真值分为4个区间，分别为(0,120]km距离区间，(120,160]km距离段，(160,200]km距离段，(200,300]km距离段。四个区间所包含的点迹数分别为129个，311个，205个，247个。分别统计不同点迹区间内，三种经典算法的测角误差和本发明算法的测角误差，并计算不同区间内不同算法的测角均方根误差。
规定测角误差在±0.5以内的点迹为有效点迹，(0,120]km距离段内，DBF算法有效点迹数为129，AP算法的有效点迹数为129，SSMUSIC算法的有效点迹数为128，RBF算的有效点迹数为129；(120,160]km距离段内，DBF算法有效点迹数为305，AP算法的有效点迹数为289，SSMUSIC算法的有效点迹数为304，RBF算的有效点迹数为300；(160,200]km距离段内，DBF算法有效点迹数为179，AP算法的有效点迹数为188，SSMUSIC算法的有效点迹数为197，RBF算的有效点迹数为199；(200,300]km距离段内，DBF算法有效点迹数为179，AP算法的有效点迹数为188，SSMUSIC算法的有效点迹数为197，RBF算的有效点迹数为199；请参见图8a～8d和图9，图8a～8d是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法在不同距离段的测角误差对比图；图9是本发明实施例提供的本发明与四种传统算法在不同距离段的测角均方根误差结果。
对三个实验的仿真结果进行分析。
对比分析图4、图5。通过图4中的点迹分布可直观看出，本发明提出的基于RBF神经网络的多径环境下低仰角DOA估计方法，可达到有效进行DOA估计的目的。统计测试集892个点迹在不同算法下测角均方根误差，可以看出，和经典的DBF算法，AP算法，SSMUSIC算法相比，本发明提出方法测角误差更小，且无需人为补偿系统误差。故本方法是一个有实效性的DOA估计方法，且性能更好。
对比分析图6a～6d和图7，图8a～8d和图9。将经典算法测角结果和本发明提出方法的测角结果进行对比，可以发现经典算法在目标仰角较小时，传统算法存在较大的测角误差。而本方法以数据特征作为研究对象，即使在阵地环境恶劣且目标处于低仰角情况下，本方法测角误差不高于0.3°，完全满足工程实际中对于低仰角要求的测角精度，且本方法在训练过程中可自动学习校正系统误差无需额外校正，和经典算法相比更高效，且计算量更小。故在工程应用中有着广阔的应用前景和很高的应用价值。
本发明提供的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，首先由阵列接收的数据得到数据协方差矩阵，选取数据协方差矩阵的上三角元素，得到数据的实部特征和虚部特征，并对其进行归一化处理得到normX；然后将normX作为RBF网络的输入训练神经网络，得到神经网络基函数的参数以及隐含层和输出层之间的连接权值，将归一化的测试集作为输入，利用训练好的神经网络反演DOA。解决了现有技术中在复杂环境下DOA估计精度较低计算量大的问题，提高了目标侦察准确性，减少了计算量。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：在实测数据中选取仰角为低仰角的点迹，将所述低仰角的点迹对应的真实仰角作为训练神经网络的标签Y，Y＝[y1,y2,...,yn]，根据标签yi得到与其对应的数据协方差矩阵Ri，从所述数据协方差矩阵Ri中提取对应的实部特征和虚部特征得到列向量ri；
S2：将所有所述列向量[r1,r2,...,rn]归一化得到训练RBF神经网络的输入normX；
S3：求取所述RBF神经网络基函数中心，并根据所述基函数中心计算基函数方差；
S4：根据所述基函数方差计算隐含层和输出层之间的连接权值，以得到训练好的神经网络；
S5：将测试集样本进行归一化处理，输入到所述训练好的神经网络中求取来波到达角。
2.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
S11：设置接收阵列为M个阵元的均匀阵列，则所述接收阵列的接收信号X(t)为：X(t)＝AS(t)+N(t)，其中，X(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T为阵列接收数据矢量，N(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T为噪声数据矢量，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T为信源数据矢量，为所述接收阵列的阵列导向矢量；其中，λ为所述接收阵列接收到的入射波波长，d为均匀线阵的相邻阵元，θ为直达波入射角；
S12：根据所述标签yi得到所述数据协方差矩阵Ri，将所述数据协方差矩阵Ri的上三角部分记为uRi，将uRi的实部和虚部分开得到所述实部特征iuRi和所述虚部特征ruRi，将所述实部特征iuRi和所述虚部特征ruRi组成新的列向量ri＝[iuRi；ruRi]。
3.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
S21：对所述列向量[r1,r2,...,rn]进行归一化处理，则其中，normX表示将[r1,r2,...,rn]归一化后得到的矩阵，normX＝[x1,x2,...,xn]，将normX作为训练RBF神经网络的输入；
S22：定义径向基函数为高斯函数，表示为其中，xp表示所述输入normX的第p个样本，||xp-ci||为欧式范数，ci为基函数的中心，σ2为基函数的方差。
4.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
S31：随机选取所述训练RBF神经网络的输入normX样本作为基函数中心，基于K-均值聚类方法，求取所述RBF神经网络的基函数中心；
S32：计算所述基函数的方差σ2，计算公式为：其中，cmax是选取所述基函数中心之间的最大距离，h为RBF神经网络网络隐含层神经元个数。
5.根据权利要求1所述的一种基于RBF神经网络的低仰角DOA估计方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
采用最小二乘法计算隐含层和输出层之间的连接权值，计算公式如下：
其中，h为所述RBF神经网络隐含层神经元个数，n为所述训练神经网络的样本个数。
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