CN111767791A - 一种基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法 - Google Patents

一种基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法 Download PDF

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CN111767791A CN202010434441.8A CN202010434441A CN111767791A CN 111767791 A CN111767791 A CN 111767791A CN 202010434441 A CN202010434441 A CN 202010434441A CN 111767791 A CN111767791 A CN 111767791A
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Abstract

本发明提供一种基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，包括以下步骤：S1、计算其接收信号的协方差矩阵；S2、根据协方差矩阵得到特征提取矩阵，归一化后作为对抗正则化深度神经网络模型的输入，并将对应的角度作为标签数据；S3、构造训练数据集，并构建对抗正则化深度神经网络模型，损失函数由交叉熵损失函数以及对抗正则化损失函数组成；S4、利用训练数据集对模型进行训练，采用随机梯度下降算法进行迭代优化，利用优化完成的对抗正则化深度神经网络模型对采集的实测数据进行预测，得到到达角的估计值。本发明的有益效果：本发明引入了深度神经网络分类模型和对抗正则化，网络模型简单且有着良好的鲁棒性，能有效提高DOA的估计精度。

Description

一种基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法。
背景技术
到达角估计是阵列信号处理领域的重要问题，传统方法比如MUSIC和ESPRIT能有效解决DOA估计问题，但这些方法在数据量较大时计算比较耗时，且这些传统方法基于模型的求解来解决DOA估计问题，严重依赖信号传输的准确性，当接收数据存在噪声扰动时性能会急剧下降。
近年来，为降低DOA估计的复杂度，将基于深度神经网络(DNN)的数据驱动方法引入DOA估计。目前，大部分基于神经网络的DOA估计方法将DOA估计问题当做一个分类问题，能有效减少计算复杂度。然而，大多数DOA分类问题中，数据角度间隔只有5°或10°，不能保证精确性，特别是在数据传输中引入大量噪声的情况下，DOA分类精度较低。此外，也有研究将DOA估计问题考虑为回归问题，尽管这些视为回归问题的方法能有效提升精度，但在大多数回归问题中，研究的是整数点角度，且需要参考真实角度来寻找峰值，计算复杂、估计精度也不是很理想。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种精度更高(角度间隔更细)、鲁棒性更强的基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法。
本发明提供一种基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，包括以下步骤：
S1、将由M个阵元构成的均匀线性阵列作为接收阵列，采集包含信号样本和噪声样本的接收信号，并计算所述接收信号的协方差矩阵；
S2、根据所述协方差矩阵中元素的实部和虚部得到特征提取矩阵，将所述特征提取矩阵进行归一化后作为对抗正则化深度神经网络模型的输入，并将所述特征提取矩阵对应的信号到达角的角度作为对抗正则化深度神经网络模型训练的标签数据y；
S3、根据所述步骤S2得到的对抗正则化深度神经网络模型的输入及对应的标签数据y构造训练数据集，并构建对抗正则化深度神经网络模型，其中，所述对抗正则化深度神经网络模型的损失函数由交叉熵损失函数以及对抗正则化损失函数组成：
Ltotal＝Lcross_entropy+λLadv，
式中，λ表示交叉熵损失函数Ladv与对抗正则化损失函数Lcross_entropy之间的超参数；
S4、利用训练数据集对所述对抗正则化深度神经网络模型进行训练，在训练的反向传播中，采用随机梯度下降算法对神经网络进行迭代优化，利用优化完成的对抗正则化深度神经网络模型对采集的实测进行预测，得到到达角的估计值。
进一步地，所述步骤S1中，所述接收信号：
X(t)＝AS(t)+Ω(t)，
其中，X(t)表示接收信号数据，t表示时间序列，t＝1,2,…,N，N表示接收信号数据的长度，A＝[1,e-j2πd(sinθ)/λ,…,e-j2πd(M-1)(sinθ)/λ]T表示接收阵列的方向矩阵，λ表示波长，θ表示入射信号的方位角，d表示阵元间距，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T表示信源数据矩阵，s1(t),s2(t),…,sM(t)分别表示M个阵元对应的信源数据，Ω(t)＝[ω1(t),ω2(t),…,ωM(t)]T表示噪声数据矩阵，ω1(t),ω2(t),…,ωM(t)分别表示M个阵元对应的噪声数据；
接收信号的协方差矩阵R为：
Figure BDA0002501701810000031
其中，H表示矩阵的共轭转置。
进一步地，所述步骤S2中，将所述协方差矩阵R的上三角元素置于一个列向量中，并根据所述列向量的实部和虚部构造特征提取矩阵r：
r＝[Rreal,Rimag]T，
其中，Rreal表示列向量的实部所构成的矩阵，Rimag表示列向量的虚部所构成的矩阵；然后对所述特征提取矩阵r进行归一化，得到对抗正则化深度神经网络模型的输入rnorm：
Figure BDA0002501701810000032
其中，n表示特征提取矩阵r的维度，r1,r2,…,rn分别表示特征提取矩阵r的对应列向量。
进一步地，所述步骤S2中，所述标签数据y为角度的独热编码形式。
进一步地，所述对抗正则化深度神经网络模型包括一输入层、L个隐藏层、一输出层，且采用全连接层进行构建，其中，所述输入层的神经元的节点数与输入rnorm的维度相同，所述输出层的节点数与到达角的角度种类数目相同，每个所述隐藏层的节点数均为超参数。
进一步地，所述对抗正则化深度神经网络模型的第k层隐藏层的输入z(k)和输出a(k)分别为：
Figure BDA0002501701810000033
其中，k＝1,2,…,L，a(0)＝rnorm表示所述对抗正则化深度神经网络模型的输入，W(k)、b(k)分别表示第k-1层隐藏层和第k层隐藏层之间的权重和偏置，f(·)表示激活函数，所述对抗正则化深度神经网络模型除输出层外其余层均采用ReLU激活函数：
Figure BDA0002501701810000041
其中，z表示ReLU激活函数的输入。
进一步地，所述对抗正则化深度神经网络模型的输出层采用softmax激活函数进行归一化处理，所述softmax激活函数如下：
Figure BDA0002501701810000042
其中，zi表示输出层第i个节点的输入，zj表示输出层第i个节点的输入，i＝1,2,…,C，j＝1,2,…,C，C表示到达角的角度种类数目，pi表示神经网络的输出属于第i个节点的概率。
进一步地，步骤S3中所述交叉熵损失函数为：
Figure BDA0002501701810000043
其中，yi表示标签数据y在第i类别上的真实值。
进一步地，步骤S3中所述对抗正则化损失函数为为：
Ladv＝D[q(y|x),p(y|x+γadv,W,b)]，
Figure BDA0002501701810000044
其中，γadv表示使得输出产生最大一致的扰动，ε表示预设范围，q(y|x)表示对抗正则化深度神经网络模型对不含扰动数据的预测输出，x表示对抗正则化深度神经网络模型的输入数据，y表示输入数据x对应的标签数据，p(y|x+γ,W,b)表示对抗正则化深度神经网络模型对包含扰动γ的预测输出，W、b分别表示对抗正则化深度神经网络模型中需要学习的参数权重和偏置；D[·]表示KL散度距离约束；g表示对输入数据x求导，g＝▽xD[h(y),p(y|x,W,b)]，h(y)表示真实的预测输出，对g进行归一化处理，使得扰动不大于预设范围ε。
进一步地，所述到达角的角度种类数目设置为：角度以1°为间隔且在[-60°,60°)之间变化，分类精度为1°，共120个。
本发明提供的技术方案带来的有益效果是：本发明构建的对抗正则化深度神经网络模型，训练中有交叉熵损失和对抗正则化损失的共同约束，调节两者的平衡参数，提高了模型的鲁棒性和DOA的估计精度。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的对抗正则化深度神经网络模型的结构图；
图3是本发明实施例提供的到达角估计方法与普通神经网络模型的估计精度的对比图；
图4是本发明实施例提供的到达角估计方法中超参数λ的敏感性分析图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
请参考图1，本发明的实施例提供了基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，对单信号源多输入端线性天线阵列的到达角进行估计，设置10个等间隔布置的均匀线性阵列作为接收阵列，到达角角度以1°为间隔且在[-60°,60°)之间变化，分类精度为1°，每个角度使用不同的快拍数随机采样20次得到训练样本19200个；所述方法包括以下步骤：
S1、将由M个阵元构成的均匀线性阵列作为接收阵列，阵元间隔为0.5倍的波长，分别以信噪比-10dB、-7dB、-5dB、-3dB、-1dB、1dB，采集包含信号样本和噪声样本的接收信号X(t)，以提高训练精度：
X(t)＝AS(t)+Ω(t)，
其中，t表示时间序列，t＝1,2,…,N，N表示接收信号数据的长度，A＝[1,e-j2πd(sinθ)/λ,…,e-j2πd(M-1)(sinθ)/λ]T表示接收阵列的方向矩阵，λ表示波长，θ表示入射信号的方位角，d表示阵元间距，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T表示信源数据矩阵，s1(t),s2(t),…,sM(t)分别表示M个阵元对应的信源数据，Ω(t)＝[ω1(t),ω2(t),…,ωM(t)]T表示噪声数据矩阵，ω1(t),ω2(t),…,ωM(t)分别表示M个阵元对应的噪声数据；然后计算接收信号的协方差矩阵R：
Figure BDA0002501701810000061
其中，H表示矩阵的共轭转置。
S2、获取协方差矩阵R的特征提取矩阵作为深度神经网络的输入，需要说明的是，所述协方差矩阵R是Hermitian矩阵，其上三角部分与下三角部分具有相同的信息，因此，取所述协方差矩阵R的上三角元素置于一个列向量中，并根据所述列向量的实部和虚部构造特征提取矩阵：
r＝[Rreal,Rimag]T，
其中，Rreal表示列向量的实部所构成的矩阵，Rimag表示列向量的虚部所构成的矩阵；然后对所述特征提取矩阵r进行归一化，得到神经网络的输入：
Figure BDA0002501701810000062
其中，n表示特征提取矩阵r的维度，r1,r2,…,rn分别表示特征提取矩阵r的对应列向量；同时，根据所述特征提取矩阵r所对应的到达角角度得到神经网络训练的标签数据y，其中，所述标签数据y为角度的独热编码形式。
S3、根据步骤S2得到的神经网络的输入rnorm及对应的标签数据y，构造训练数据集，并确定深度神经网络所需的各项参数，构建对抗正则化深度神经网络。
请参考图2，本实施例中所述对抗正则化深度神经网络包括输入层、隐藏层、输出层，且采用全连接层进行构建，其中，输入层的神经元的节点数与输入数据rnorm的维度相同，本实施例采用10个信号接收端，即M＝10，因此传输信号的协方差矩阵的维度为10×10，神经网络模型中输入层的神经元的节点个数为45，输出层的节点数与到达角的角度种类数目相同，优选地，本实施例为120个；第k层隐藏层的输入z(k)和输出a(k)分别为：
Figure BDA0002501701810000071
其中，k＝1,2,…,L，L表示隐藏层的层数，优选地，本实施例采用两层隐藏层，且每层隐藏层的节点数均为超参数，本实施例设置为200和300；a(0)＝rnorm表示神经网络的输入，W(k)、b(k)分别表示第k-1层隐藏层和第k层隐藏层之间的权重和偏置，f(·)表示激活函数，本实施例中除输出层外其余层均采用ReLU激活函数：
Figure BDA0002501701810000072
其中，z表示ReLU激活函数的输入；输出层采用softmax激活函数对特征进行归一化处理，所述softmax激活函数如下：
Figure BDA0002501701810000073
其中，zi表示输出层第i个节点的输入，zj表示输出层第i个节点的输入，i＝1,2,…,C，j＝1,2,…,C，C表示到达角的角度种类数目，本实施例中C＝120，pi表示神经网络的输出属于第i个节点的概率，通过所述概率pi可判别输出结果属于每个类的概率；
分类问题可采用交叉熵损失函数来约束预测值与真实值之间的差异程度，本实施例中采用的交叉熵损失函数为：
Figure BDA0002501701810000074
其中，yi表示标签数据y在第i类别上的真实值；
在上述构建得到的深度神经网络模型的基础上，本实施例还引入对抗正则化，即数据不会因为轻微噪声扰动而产生决策不一的情况，也就是减少神经网络模型在数据发生轻微扰动时产生输出不一致的情况，具体做法则是期望找到一个能给输出带来最大不一致的扰动，进而最小化该扰动带来的预测不一致，也即进行最大最小对抗训练以提高模型的鲁棒性，因此，对抗正则化损失函数为：
Ladv＝D[q(y|x),p(y|x+γadv,W,b)]，
Figure BDA0002501701810000081
其中，γadv表示使得输出产生最大一致的扰动，ε表示预设范围，q(y|x)表示神经网络模型对不含扰动数据的预测输出，x表示神经网络模型的输入数据，y表示输入数据x对应的标签数据，p(y|x+γ,W,b)表示神经网络模型对包含扰动γ的预测输出，W、b分别表示神经网络模型中需要学习的参数权重和偏置；D[·]表示距离约束，优选地，本实施例采用Kullback-Leibler(KL)散度进行约束；
在计算γadv时，需考虑最大化数据加扰动的预测输出与真实输出之间的距离，在神经网络反向传播中通过梯度求导找到损失最快的下降方向，类似地，本实施例通过对数据求导寻找最大扰动方向，计算如下：
Figure BDA0002501701810000082
其中，g表示对输入数据x求导，g＝▽xD[h(y),p(y|x,W,b)]，h(y)表示真实的预测输出，对g进行归一化处理，使得扰动不大于预设范围ε，从而提高训练神经网络的效率；
由此，得到对抗正则化深度神经网络的损失函数：
Ltotal＝Lcross_entropy+λLadv，
其中，λ表示交叉熵损失函数Ladv与对抗正则化损失函数Lcross_entropy之间的超参数，优选地，λ取值范围为[0.1,1]。
S4、利用训练数据集对所述对抗正则化深度神经网络模型进行训练，在训练的反向传播中，采用随机梯度下降算法对神经网络进行迭代优化，其中，迭代次数为500，批次数目为128，学习率为0.002；利用优化完成的对抗正则化深度神经网络模型对采集的实测数据进行预测，得到到达角的估计值。
请参考图3，其为利用本发明提出的基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法以及利用普通神经网络分类模型分别对同一实测数据进行预测的精度对比图，其中，所述实测数据包括-10dB、-7dB、-5dB、-3dB、-1dB、1dB多组信噪比，实线为本发明提出的方法随着信噪比变化的DOA估计精度，虚线为普通神经网络分类模型的估计精度。在信噪比为-10dB时，本发明所提出方法比普通DNN分类模型的DOA估计精度提高了13％，且随着信噪比的降低，本发明所提出方法的精度下降较慢，说明其对于噪声有一定的包容性。
请参考图4，其为超参数λ在范围[0.1,1]内的DOA估计精度，在多组信噪比范围内，本发明所提出的基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法的估计精度基本保持不变，表明所述方法不受损失权重影响，具有良好的鲁棒性。
在DOA分类问题上，大部分角度间隔都是5°甚至10°左右，且在低信噪比下分类效果不理想，本实施例提出的基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法针对小的角度间隔数据进行分类，能够保证DOA估计的精确性；同时，引入了对抗正则化训练，能够有效解决低信噪比下信号分类效果不理想的问题，并且保证了模型的鲁棒性；相比于基于回归的DOA估计，本实施例提出的方法在达到1°精度的同时，大幅度减小了计算量。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将由多个阵元构成的均匀线性阵列作为接收阵列，采集包含信号样本和噪声样本的接收信号，并计算所述接收信号的协方差矩阵；
S2、根据所述协方差矩阵中元素的实部和虚部得到特征提取矩阵，将所述特征提取矩阵进行归一化后作为对抗正则化深度神经网络模型的输入，并将所述特征提取矩阵对应的信号到达角的角度作为对抗正则化深度神经网络模型训练的标签数据y；
S3、根据所述步骤S2得到的对抗正则化深度神经网络模型的输入及对应的标签数据y构造训练数据集，并构建对抗正则化深度神经网络模型，其中，所述对抗正则化深度神经网络模型的损失函数由交叉熵损失函数以及对抗正则化损失函数组成：
Ltotal＝Lcross_entropy+λLadv，
式中，λ表示交叉熵损失函数Ladv与对抗正则化损失函数Lcross_entropy之间的超参数；
S4、利用训练数据集对所述对抗正则化深度神经网络模型进行训练，在训练的反向传播中，采用随机梯度下降算法对神经网络进行迭代优化，利用优化完成的对抗正则化深度神经网络模型对采集的实测数据进行预测，得到到达角的估计值。
2.根据权利要求1所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述接收信号：
X(t)＝AS(t)+Ω(t)，
其中，X(t)表示接收信号数据，t表示时间序列，t＝1,2,…,N，N表示接收信号数据的长度，A＝[1,e-j2πd(sinθ)/λ,…,e-j2πd(M-1)(sinθ)/λ]T表示接收阵列的方向矩阵，M表示阵元数目，λ表示波长，θ表示入射信号的方位角，d表示阵元间距，S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T表示信源数据矩阵，s1(t),s2(t),…,sM(t)分别表示M个阵元对应的信源数据，Ω(t)＝[ω1(t),ω2(t),…,ωM(t)]T表示噪声数据矩阵，ω1(t),ω2(t),…,ωM(t)分别表示M个阵元对应的噪声数据；
接收信号的协方差矩阵R为：
Figure FDA0002501701800000021
其中，H表示矩阵的共轭转置。
3.根据权利要求2所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，所述步骤S2中，将所述协方差矩阵R的上三角元素置于一个列向量中，并根据所述列向量的实部和虚部构造特征提取矩阵r：
r＝[Rreal,Rimag]T，
其中，Rreal表示列向量的实部所构成的矩阵，Rimag表示列向量的虚部所构成的矩阵；然后对所述特征提取矩阵r进行归一化，得到对抗正则化深度神经网络模型的输入rnorm：
Figure FDA0002501701800000022
其中，n表示特征提取矩阵r的维度，r1,r2,…,rn分别表示特征提取矩阵r的对应列向量。
4.根据权利要求1所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述标签数据y为角度的独热编码形式。
5.根据权利要求3所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，所述对抗正则化深度神经网络模型包括一输入层、L个隐藏层、一输出层，且采用全连接层进行构建，其中，所述输入层的神经元的节点数与输入rnorm的维度相同，所述输出层的节点数与到达角的角度种类数目相同，每个所述隐藏层的节点数均为超参数。
6.根据权利要求5所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，所述对抗正则化深度神经网络模型的第k层隐藏层的输入z(k)和输出a(k)分别为：
Figure FDA0002501701800000031
其中，k＝1,2,…,L，a(0)＝rnorm表示所述对抗正则化深度神经网络模型的输入，W(k)、b(k)分别表示第k-1层隐藏层和第k层隐藏层之间的权重和偏置，f(·)表示激活函数，所述对抗正则化深度神经网络模型除输出层外其余层均采用ReLU激活函数：
Figure FDA0002501701800000032
其中，z表示ReLU激活函数的输入。
7.根据权利要求5所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，所述对抗正则化深度神经网络模型的输出层采用softmax激活函数进行归一化处理，所述softmax激活函数如下：
Figure FDA0002501701800000033
其中，zi表示输出层第i个节点的输入，zj表示输出层第i个节点的输入，i＝1,2,…,C，j＝1,2,…,C，C表示到达角的角度种类数目，pi表示神经网络的输出属于第i个节点的概率。
8.根据权利要求7所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，步骤S3中所述交叉熵损失函数为：
Figure FDA0002501701800000034
其中，yi表示标签数据y在第i类别上的真实值。
9.根据权利要求7所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，步骤S3中所述对抗正则化损失函数为为：
Ladv＝D[q(y|x),p(y|x+γadv,W,b)]，
Figure FDA0002501701800000041
其中，γadv表示使得输出产生最大一致的扰动，ε表示预设范围，q(y|x)表示对抗正则化深度神经网络模型对不含扰动数据的预测输出，x表示对抗正则化深度神经网络模型的输入数据，y表示输入数据x对应的标签数据，p(y|x+γ,W,b)表示对抗正则化深度神经网络模型对包含扰动γ的预测输出，W、b分别表示对抗正则化深度神经网络模型中需要学习的参数权重和偏置；D[·]表示KL散度距离约束；g表示对输入数据x求导，
Figure FDA0002501701800000042
h(y)表示真实的预测输出，对g进行归一化处理，使得扰动不大于预设范围ε。
10.根据权利要求7所述基于对抗正则化深度神经网络的到达角估计方法，其特征在于，所述到达角的角度种类数目设置为：角度以1°为间隔且在[-60°,60°)之间变化，分类精度为1°，共120个。
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