CN116933001A - 一种基于深度学习的doa估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的DOA估计方法，包括以下步骤：S1：利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X；S2：构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY；S3：对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵；S4：将计算出的协方差矩阵输入到已训练好的CNN模型中，得出DOA估计结果。本发明通过结合稀疏阵列，空间平滑算法和深度神经网络模型来对干扰信号进行定位。有效提高了DOA估计算法的精度，同时减少了计算量，降低了硬件成本和运算负担。

Description

一种基于深度学习的DOA估计方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，更具体地，涉及一种基于深度学习的DOA估计方法、系统及存储介质。
背景技术
近年来，伴随“北斗”卫星导航系统的发展，“北斗”系统的应用已涉及到多个领域，并随着世界范围内人工智能、物联网一体化的逐渐兴起，北斗卫星导航系统的应用将进一步深入到日常生活和社会生产的各个方面。但由于“北斗”卫星信号的脆弱性，在卫星信号传播过程中大多数情况都会受到主动或被动干扰的影响。据报道，现在每年都有数百起卫星通信干扰事件，且随着现代社会的发展，这些干扰事件呈现出日益增长的趋势。从我国卫星系统的实际应用来看，人为干扰事件也时有发生。大部分的干扰信号是短暂的，可以通过常规的卫星监测措施来消除；但是，少数持续时间较长的干扰信号会导致整个系统无法正常运行。因此，如何快速有效地降低甚至屏蔽掉干扰信号的影响，是“北斗”卫星导航系统安全保护的一个新的研究课题。
在这方面的诸多问题中，如何定位干扰源是一个关键问题，这涉及到定位空间信号的来波到达方向(DOA，Direction ofArrival)估计问题。而信号源定位在阵列信号处理领域中是一个极为重要的研究课题。近30年来，针对于该课题的技术--空间谱估计技术也随着迅速发展，其中最具典型意义的是Schmidt R O等人提出的多重信号分类算法(MUSIC),该算法主要思路是是依据矩阵的谱分解理论将阵列接收数据的协方差矩阵划分为信号子空间和与之正交的噪声子空间，信号的角度估计值由对利用这两个子空间相互正交的特性建立的谱函数的峰值求解得到，从而使算法的分辨力等方面的性能得到改善，同时也突破了传统空间谱估计算法中阵列对波达方向(DOA)估计的物理孔径限—瑞利限，进而推动了关于子空间类算法研究的发展。后来提出的求根MUSIC算法和波束空间MUSIC算法、MNM、解相干类算法都是基于MUSIC算法之上的衍生。由于MUSIC算法需要进行高计算量的谱峰搜索，以ESPRIT算法为典型代表的信号子空间类算法诞生，该类算法无需进行谱峰搜索，即可进行DOA估计，极大提高了DOA估计速度，但该类算法需要特定的阵列分布才可使用，适用范围相对有限。随后，性能优于上述子空间分解类算法的以最大似然算法，加权子空间拟合算法等为代表的子空间拟合算法开始出现。该类算法尤其再信噪比较小、阵列接收数据采样数较少的情况下，性能明显优于子空间分解类算法，但该类需要通过进行多维搜索来求其具有非线性特性的方向估计似然函数最优解进而得到DOA估计值算法，但相对于前者，运算量较大。
发明内容
本发明为克服上述现有技术所述DOA估计算法难以处理非高斯信号，二阶矩并不能完全描述信号的统计特性，导致上述算法的性能急剧下降，且要高效地降低或屏蔽掉干扰信号的影响基本都需要更高的计算量的缺陷，提供一种基于深度学习的DOA估计方法。
本发明的首要目的是为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
本发明第一方面提供了一种基于深度学习的DOA估计方法，包括：
S1：利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X；
S2：构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY；
S3：对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵；
S4：将计算出的协方差矩阵输入到已训练好的CNN模型中，得出DOA估计结果。
进一步的，步骤S1所述利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X，具体过程为：
设定使用M个传感器组成扩展康托尔阵列，且M＝2l，其分布规律如下所示：
S0＝{0}
Sl+1＝{n|n∈Sl}∪{n+3l|n∈Sl}
Tl＝{n·3l+(0.25·32l+0.5·3l-0.75)|n∈Sl}
El+1＝Sl∪Tl
R＝dE＝{r1，r2，…，rM}
其中，l为非负整数，其意为扩展的康托尔阵列的阵元数只能是2的l次幂个，即M的值只能为1，2，4，8，16，…，S为常规康托阵列位置分布集合，E为该发明采用的扩展康托阵列位置分布集合，El为扩展康托尔阵列(E-CA)分布，由康托尔阵列Sl以及数组Tl组成，数组Tl通过Sl添加偏移量所构成，是Sl的一个变体，并且Tl的元素始终为非负整数，a(θi)为第i个信源到达该阵列分布的转向向量，这里的j是指代数学概念复数a+bi中的虚数i，j2＝-1，βi＝2πsinθi/λ，ri为该阵列的第i个阵元，R为实际阵元分布位置集合，d为λ/2；
设定空间中有K个远场窄带信号，分别以θ1，θ2，...，θk的角度入射到接收阵列中，利用接收阵列对入射信号进行T次接收采样之后，阵列的输出信号X为：
X＝AS+N
式中，X表示阵元接收到的信号，A表示方向向量矩阵，S表示入射信号，N表示阵列噪声；其中，X＝[x1(t)，x2(t)，...xM(t)]T，为M×T矩阵，A＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θk)]，为M×K矩阵，S＝[s1(t)，s2(t)，...，sK(t)]T，为K×T的入射信号矩阵，N为M×T矩阵；
xm(t)表示M个阵元所接受到的信号矢量，对于xm(t)进行T点采样，要处理的问题则转换为通过输出信号xm(t)的采样{xm(t)＝1，2，…，M}(M为阵元个数)估计信号源的波达方向角，由此可以很自然的将阵列信号看作是噪声干扰的若干空间谐波的叠加，从而将波达方向估计问题与谱估计联系起来。
进一步的，步骤S2所述构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY，具体过程为：
对输出信号X通过如下公式进行处理，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY：
其中E{.}代表数学期望，代表Kronecker积以及H表示矩阵的共轭转置，t表示第t个采样点；此时四阶累积量矩阵可以被分解为：
CY＝BCSBH
B为利用四阶累积量后扩展的方向矩阵，其第i列可表示为CS为入射信号S的四阶累积量，CS如下式所示：
进一步的，步骤S3所述对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵，具体过程为：
将CY向量化处理得到向量Z：
Z＝vec(CY)＝Vu
其中，为四阶累积量中的虚拟元素组成的等价方向矢量矩阵，/>为等价的信号矢量，/>表示信源的四阶累积量；p＝(p1-1)M3+(p2-1)M2+(p3-1)M+p4，pi＝1，2，...，M，1≤i≤4；
根据该分布阵列的位置关系来进行处理去除重复信号，位置关系如下式所示：
其中D为虚拟阵列中虚拟天线的位置集，实际上为 中的指数部分，结合上式便可，对Z去重和排序构造为新的向量Z1，表达式如下所示：
Z1＝(GTG)-1GTZ
其中，V为接收阵元的虚拟阵阵元位置集合，为虚拟阵元的总个数，G为虚拟阵元接收到实际信号的选择矩阵，q指的是V的第q个元素，q＝1，2，...，M′，为M4×M′维矩阵，参数p指的是D的第p个元素，p＝1，2，...，M4，通过构造筛选矩阵G可将Z构造Z1，T表示矩阵的转置；
将Z1划分成P个重叠的子阵列i＝1，2，...，P，每个子阵列都有P个虚拟元素，其中第i个子阵列的传感器位于(-i+1+n)d，其中n＝0，1，..，P-1；之后将第i个子阵列的协方差矩阵定义为/>计算每个子阵列的协方差矩阵后，P×P维的空间平滑协方差矩阵Rz定义为所有子阵列协方差矩阵的平均值：
其中Λ是一个K×K维的对角矩阵，是P×K维的等效方向向量矩阵，/>
进一步的，步骤S4所述将计算出的协方差矩阵输入到CNN模型中，得出DOA估计结果，具体过程为：
将协方差矩阵Rz转换成幅度和相位的形式，如下：
其中，称Aij为协方差矩阵的幅度因子，为相位因子；设计一个特征矩阵Rz′，其上三角为RZ上三角相位因子的虚部，下三角为RZ上三角相位因子的实部，对角线元素为RZ对角线元素的归一化值，以便输入有效信息到模型训练或预测时，如下所示：
其中，real(·)函数表示取复数的实部，imag(·)表示取复数的虚部， 将其向量化，得到特征向量rAP，有P×P个元素，如下所示：
rAP＝vec(Rz’)
最后，将rAP输入进已训练好的CNN模型，得到最终的DOA估计值，该值即为干扰信号的到达角度信息。
更进一步的，对步骤S4所述CNN模型的训练中用ReLU函数作为每层的激活函数，表达式如下所示：
采用均方误差损失函数(MSE)作为损失函数，表达式为：
其中是预测的DOA角度值，y是实际的DOA的角度值。
更进一步的，步骤S4所述在所述CNN模型的训练中，结合动量SGD算法来避免深度神经网络逆传播更新参数的计算量过于庞大，运算速度大大降低，甚至会导致内存溢出的问题，动量SGD算法更新规则如下所示：
(1)初始化学习率η，动量参数α，初始参数θ，初始速度v；
(2)从训练集中选取m个样本，计算梯度：
其中，xi是指定第i个输入样本α，η可以看成是v的更新幅度，η越大，v的值变化越小，α相对于η越大，之前的梯度对当前方向影响就越大，0≤α<1，L(.)是损失函数f(xi；θ)是指目标函数，表示输入数据，θ与预测值之间的映射关系，是梯度计算，对(.)求θ的偏导；
(3)速度更新v＝αv+ηg，参数更新θ＝θ+v；
(4)重复(2)(3)步骤，直到v不再变化。
本发明第二方面提供了一种基于深度学习的DOA估计系统，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括一种基于深度学习的DOA估计方法程序，所述一种基于深度学习的DOA估计方法程序被所述处理器执行时实现如下步骤：
S1：利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X；
S2：构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY；
S3：对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵；
S4：将计算出的协方差矩阵输入到已训练好的CNN模型中，得出DOA估计结果。
进一步的，步骤S1所述利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X，具体过程为：
设定使用M个传感器组成扩展康托尔阵列，且M＝2l，其分布规律如下所示：
S0＝{0}
Sl+1＝{n|n∈Sl}∪{n+3l|n∈Sl}
Tl＝{n·3l+(0.25·32l+0.5·3l-0.75)|n∈Sl}
El+1＝Sl∪Tl
R＝dE＝{r1，r2，…，rM}
其中，l为非负整数，其意为扩展的康托尔阵列的阵元数只能是2的l次幂个，即M的值只能为1，2，4，8，16，…，S为常规康托阵列位置分布集合，E为该发明采用的扩展康托阵列位置分布集合，El为扩展康托尔阵列(E-CA)分布，由康托尔阵列Sl以及数组Tl组成，数组Tl通过Sl添加偏移量所构成，是Sl的一个变体，并且Tl的元素始终为非负整数，a(θi)为第i个信源到达该阵列分布的转向向量，这里的j是指代数学概念复数a+bi中的虚数i，j2＝-1，βi＝2πsinθi/λ，ri为该阵列的第i个阵元，R为实际阵元分布位置集合，d为λ/2；
设定空间中有K个远场窄带信号，分别以θ1，θ2，...，θk的角度入射到接收阵列中，利用接收阵列对入射信号进行T次接收采样之后，阵列的输出信号X为：
X＝AS+N
式中，X表示阵元接收到的信号，A表示方向向量矩阵，S表示入射信号，N表示阵列噪声；其中，X＝[x1(t)，x2(t)，...，xM(t)]T，为M×T矩阵，A＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θk)]，为M×K矩阵，S＝[s1(t)，s2(t)，...，sK(t)]T，为K×T的入射信号矩阵，N为M×T矩阵；
xm(t)表示M个阵元所接受到的信号矢量，对于xm(t)进行T点采样，要处理的问题则转换为通过输出信号xm(t)的采样{xm(t)＝1，2，…，M}(M为阵元个数)估计信号源的波达方向角，由此可以很自然的将阵列信号看作是噪声干扰的若干空间谐波的叠加，从而将波达方向估计问题与谱估计联系起来。
本发明第三方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中包括基于深度学习的DOA估计方法程序，所述基于深度学习的DOA估计方法程序被处理器执行时，实现所述的一种基于深度学习的DOA估计方法的步骤。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明首先利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X；然后构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY，利用四阶累积量矩阵代替原始的协方差矩阵，将原始的导向矢量换成导向矢量的Kronecker积，在有效抑制高斯噪声的同时，也能够提取高斯有色噪声中的非高斯信号，此外，结合扩展康托尔阵列(E-CA)分布，构造虚拟阵列，达到增大阵列孔径的效果，进一步提升了定位精度及分辨率；之后对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵；最后将计算出的协方差矩阵输入到已训练好的CNN模型中，得出DOA估计结果，结合深度网络模型提高了对于DOA估计值的预测准确性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的卫星干扰源定位原理图。
图2为本发明实施例提供的该申请算法的步骤流程示意图。
图3为本发明实施例提供的深度网络模型结构图。
图4为本发明实施例提供的利用深度学习算法学习特定估计角度的协方差矩阵并预测DOA估计值的示意图。
图5为本发明实施例提供的一种基于深度学习的DOA估计方法流程图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
实施例1
如图5所示，本发明提供了一种基于深度学习的DOA估计方法，包括以下步骤：
S1：利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X。
更具体的，设定使用M个传感器组成扩展康托尔阵列，且M＝2l，其分布规律如下所示：
S0＝{0}
Sl+1＝{n|n∈Sl}∪{n+3l|n∈Sl}
Tl＝{n·3l+(0.25·32l+0.5·3l-0.75)|n∈Sl}
El+1＝Sl∪Tl
R＝dE＝{r1，r2，…，rM}
其中，l为非负整数，其意为扩展的康托尔阵列的阵元数只能是2的l次幂个，即M的值只能为1，2，4，8，16，…，S为常规康托阵列位置分布集合，E为该发明采用的扩展康托阵列位置分布集合，El为扩展康托尔阵列(E-CA)分布，由康托尔阵列Sl以及数组Tl组成，数组Tl通过Sl添加偏移量所构成，是Sl的一个变体，并且Tl的元素始终为非负整数，a(θi)为第i个信源到达该阵列分布的转向向量，这里的j是指代数学概念复数a+bi中的虚数i，j2＝-1，βi＝2πsinθi/λ，ri为该阵列的第i个阵元，R为实际阵元分布位置集合，d为λ/2。
设定空间中有K个远场窄带信号，分别以θ1，θ2，...，θk的角度入射到接收阵列中，利用接收阵列对入射信号进行T次接收采样之后，阵列的输出信号X为：
X＝AS+N
式中，X表示阵元接收到的信号，A表示方向向量矩阵，S表示入射信号，N表示阵列噪声。其中，X＝[x1(t)，x2(t)，...，xM(t)]T，为M×T矩阵，A＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θk)]，为M×K矩阵，S＝[s1(t)，s2(t)，...，sK(t)]T，为K×T的入射信号矩阵，N为M×T矩阵。
xm(t)表示M个阵元所接受到的信号矢量，对于xm(t)进行T点采样，要处理的问题则转换为通过输出信号xm(t)的采样{xm(t)＝1，2，…，M}(M为阵元个数)估计信号源的波达方向角，由此可以很自然的将阵列信号看作是噪声干扰的若干空间谐波的叠加，从而将波达方向估计问题与谱估计联系起来。
S2：构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY。
更具体的，对输出信号X通过如下公式进行处理，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY：
其中E{.}代表数学期望，代表Kronecker积以及H表示矩阵的共轭转置，t表示第t个采样点。此时四阶累积量矩阵可以被分解为：
CY＝BCSBH
B为利用四阶累积量后扩展的方向矩阵，其第i列可表示为CS为入射信号S的四阶累积量，CS如下式所示：
原阵列X只有M*T维，四阶累计量矩阵CY为(M^2)*(M^2)维，因此使用四阶累积量矩阵之后对原阵列进行了扩展。
S3：对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵。
更具体的，在计算得出CY之后，出于进一步提高DOA的估计精度的目的，需将CY向量化处理得到向量Z：
Z＝vec(CY)＝Vu
其中，为四阶累积量中的虚拟元素组成的等价方向矢量矩阵，/>为等价的信号矢量，/>表示信源的四阶累积量。p＝(p1-1)M3+(p2-1)M2+(p3-1)M+p4，pi＝1，2，...，M，1≤i≤4。
由于Z中存在重复的信号，去除重复信号可根据该分布阵列的位置关系来进行处理，关系如下式所示：
其中D为虚拟阵列中虚拟天线的位置集，实际上为 中的指数部分。结合上式便可，对Z去重和排序构造为新的向量Z1，表达式如下所示：
Z1＝(GTG)-1GTZ
其中，V为接收阵元的虚拟阵阵元位置集合，为虚拟阵元的总个数，G为虚拟阵元接收到实际信号的选择矩阵，q指的是V的第q个元素，q＝1，2，...，M′，为M4×M′维矩阵，参数p指的是D的第p个元素，p＝1，2，...，M4，通过构造筛选矩阵G可将Z构造Z1，T表示矩阵的转置。
将Z1划分成P个重叠的子阵列i＝1，2，...，P，每个子阵列都有P个虚拟元素，其中第i个子阵列的传感器位于(-i+1+n)d，其中n＝0，1，..，P-1。之后将第i个子阵列的协方差矩阵定义为/>计算每个子阵列的协方差矩阵后，P×P维的空间平滑协方差矩阵Rz定义为所有子阵列协方差矩阵的平均值：
其中Λ是一个K×K维的对角矩阵，是P×K维的等效方向向量矩阵，/>
S4：将计算出的协方差矩阵输入到CNN模型中，得出DOA估计结果。
更具体的，在DOA估计中，计算得出的协方差矩阵Rz是共轭对称矩阵，其可转换成幅度和相位的形式，如下：
其中，称Aij为协方差矩阵的幅度因子，为相位因子。由于RZ具有共轭对称特性，因此只保留上三角的相位因子。设计一个特征矩阵Rz′，它的上三角为RZ上三角相位因子的虚部，下三角为RZ上三角相位因子的实部，对角线元素为RZ对角线元素的归一化值，以便输入更多有效信息到模型训练或预测时，进一步提高模型对于DOA估计值的预测准确性，如下所示：
其中，real(·)函数表示取复数的实部，imag(·)表示取复数的虚部， 将其向量化，得到特征向量rAP，有P×P个元素，如下所示：
rAP＝vec(Rz′)
如图3所示，利用转化为协方差幅度特征向量rAP作为输入特征，输入到模型中，模型结构如图4所示，均为Dense层，即全连接层。因为ReLU函数的计算速度快和解决了深度网络模型梯度消失的问题，所以选用ReLU函数作为每层的激活函数，表达式如下所示：
又由于在DOA领域，基本是根据基于MSE的均方根误差(RMSE)来衡量DOA估计性能。因此，采用均方误差损失函数(MSE)作为损失函数：
其中是预测的DOA角度值，y是实际的DOA的角度值。
结合动量SGD算法来避免深度神经网络逆传播更新参数的计算量过于庞大，运算速度大大降低，甚至会导致内存溢出的问题，动量SGD算法更新规则如下所示：
(1)初始化学习率η，动量参数α，初始参数θ，初始速度v；
(2)从训练集中选取m个样本{x1，x2，...，xm}，计算梯度：
其中，xi是指定第i个输入样本α，η可以看成是v的更新幅度，η越大，v的值变化越小，α相对于η越大，之前的梯度对当前方向影响就越大，0≤α<1，L(.)是损失函数f(xi；θ)是指目标函数，表示输入数据，θ与预测值之间的映射关系，例如 是梯度计算，对(.)求θ的偏导。
f3)速度更新v＝av+ηg，参数更新θ＝θ+v；
(4)重复(2)(3)步骤，直到v不再变化。
如图2所示，在使用该网络之前，需要预先把网络训练好。重复进行多次实验，并记录每次实验的信噪比、定位角度等数据，以获得由实验数据组成的标记数据集。然后通过5倍交叉验证法将数据集分为训练集和测试集。通过数据清洗的方式，将分出的训练集分成预测量和标签。进行多次训练，重复调整可调节参数，直至模型性能达到预期结果再投入使用。
最后，将rAP输入进已训练好的CNN模型，得到最终的DOA估计值，该值即为干扰信号的到达角度信息，参考图1，实现卫星通信的抗干扰应用。
本发明第二方面提供了一种基于深度学习的DOA估计系统，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括一种基于深度学习的DOA估计方法程序，所述一种基于深度学习的DOA估计方法程序被所述处理器执行时实现如下步骤：
S1：利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X；
S2：构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY；
S3：对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵；
S4：将计算出的协方差矩阵输入到已训练好的CNN模型中，得出DOA估计结果。
进一步的，步骤S1所述利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X，具体过程为：
设定使用M个传感器组成扩展康托尔阵列，且M＝2l，其分布规律如下所示：
S0＝{0}
Sl+1＝{n|n∈Sl}∪{n+3l|n∈Sl}
Tl＝{n·3l+(0.25·32l+0.5·3l-0.75)|n∈Sl}
El+1＝Sl∪Tl
R＝dE＝{r1，r2，…，rM}
其中，l为非负整数，其意为扩展的康托尔阵列的阵元数只能是2的l次幂个，即M的值只能为1，2，4，8，16，…，S为常规康托阵列位置分布集合，E为该发明采用的扩展康托阵列位置分布集合，El为扩展康托尔阵列(E-CA)分布，由康托尔阵列Sl以及数组Tl组成，数组Tl通过Sl添加偏移量所构成，是Sl的一个变体，并且Tl的元素始终为非负整数，a(θi)为第i个信源到达该阵列分布的转向向量，这里的j是指代数学概念复数a+bi中的虚数i，j2＝-1，βi＝2πsinθi/λ，ri为该阵列的第i个阵元，R为实际阵元分布位置集合，d为λ/2；
设定空间中有K个远场窄带信号，分别以θ1，θ2，...，θk的角度入射到接收阵列中，利用接收阵列对入射信号进行T次接收采样之后，阵列的输出信号X为：
X＝AS+N
式中，X表示阵元接收到的信号，A表示方向向量矩阵，S表示入射信号，N表示阵列噪声；其中，X＝[x1(t)，x2(t)，...，xM(t)]T，为M×T矩阵，A＝[a(θ1)，a(θ2)，...，a(θk)]，为M×K矩阵，S＝[s1(t)，s2(t)，...，sK(t)]T，为K×T的入射信号矩阵，N为M×T矩阵；
xm(t)表示M个阵元所接受到的信号矢量，对于xm(t)进行T点采样，要处理的问题则转换为通过输出信号xm(t)的采样{xm(t)＝1，2，…，M}(M为阵元个数)估计信号源的波达方向角，由此可以很自然的将阵列信号看作是噪声干扰的若干空间谐波的叠加，从而将波达方向估计问题与谱估计联系起来。
本发明第三方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中包括基于深度学习的DOA估计方法程序，所述基于深度学习的DOA估计方法程序被处理器执行时，实现所述的一种基于深度学习的DOA估计方法的步骤。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于深度学习的DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X；
S2：构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵GY；
S3：对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵；
S4：将计算出的协方差矩阵输入到已训练好的CNN模型中，得出DOA估计结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的DOA估计方法，其特征在于，步骤S1所述利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X，具体过程为：
设定使用M个传感器组成扩展康托尔阵列，且M＝2l，其分布规律如下所示：
S0＝{0}
Sl+1＝{n|n∈Sl}∪{n+3l|n∈Sl}
Tl＝{n·3l+(0.25·32l+0.5·3l-0.75)|n∈Sl}
El+1＝Sl∪Tl
R＝dE＝{r1,r2,…,rM}
其中，l为非负整数，其意为扩展的康托尔阵列的阵元数只能是2的l次幂个，即M的值只能为1,2,4,8,16，...，S为常规康托阵列位置分布集合，E为该发明采用的扩展康托阵列位置分布集合，El为扩展康托尔阵列(E-CA)分布，由康托尔阵列Sl以及数组Tl组成，数组Tl通过Sl添加偏移量所构成，是Sl的一个变体，并且Tl的元素始终为非负整数，a(θi)为第i个信源到达该阵列分布的转向向量，这里的j是指代数学概念复数a+bi中的虚数i，j2＝-1，βi＝2πsinθi/λ，ri为该阵列的第i个阵元，R为实际阵元分布位置集合，d为λ/2；
设定空间中有K个远场窄带信号，分别以θ1,θ2,…,θk的角度入射到接收阵列中，利用接收阵列对入射信号进行T次接收采样之后，阵列的输出信号X为：
X＝AS+N
式中，X表示阵元接收到的信号，A表示方向向量矩阵，S表示入射信号，N表示阵列噪声；其中，X＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T，为M×T矩阵，A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]，为M×K矩阵，S＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T，为K×T的入射信号矩阵，N为M×T矩阵；
xm(t)表示M个阵元所接受到的信号矢量，对于xm(t)进行T点采样，要处理的问题则转换为通过输出信号xm(t)的采样{xm(t)＝1，2，...，M}(M为阵元个数)估计信号源的波达方向角，由此可以很自然的将阵列信号看作是噪声干扰的若干空间谐波的叠加，从而将波达方向估计问题与谱估计联系起来。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的DOA估计方法，其特征在于，步骤S2所述构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY，具体过程为：
对输出信号X通过如下公式进行处理，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY：
其中E{.}代表数学期望，代表Kronecker积以及H表示矩阵的共轭转置，t表示第t个采样点；此时四阶累积量矩阵可以被分解为：
CY＝BCSBH
B为利用四阶累积量后扩展的方向矩阵，其第i列可表示为CS为入射信号S的四阶累积量，CS如下式所示：
4.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的DOA估计方法，其特征在于，步骤S3所述对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵，具体过程为：
将CY向量化处理得到向量Z:
Z＝vec(CY)＝Vu
其中，为四阶累积量中的虚拟元素组成的等价方向矢量矩阵，/>为等价的信号矢量，/>表示信源的四阶累积量；p＝(p1-1)M3+(p2-1)M2+(p3-1)M+p4，pi＝1,2,…,M,1≤i≤4；
根据该分布阵列的位置关系来进行处理去除重复信号，位置关系如下式所示：
其中D为虚拟阵列中虚拟天线的位置集，实际上为 中的指数部分，结合上式便可，对Z去重和排序构造为新的向量Z1，表达式如下所示：
Z1＝(GTG)-1GTZ
其中，V为接收阵元的虚拟阵阵元位置集合，为虚拟阵元的总个数，G为虚拟阵元接收到实际信号的选择矩阵，q指的是V的第q个元素，q＝1,2,…,M'，为M4×M'维矩阵，参数p指的是D的第p个元素，p＝1,2,…,M4，通过构造筛选矩阵G可将Z构造Z1，T表示矩阵的转置；
将Z1划分成P个重叠的子阵列每个子阵列都有P个虚拟元素，其中第i个子阵列的传感器位于(-i+1+n)d，其中n＝0,1,..,P-1；之后将第i个子阵列的协方差矩阵定义为/>计算每个子阵列的协方差矩阵后，P×P维的空间平滑协方差矩阵Rz定义为所有子阵列协方差矩阵的平均值：
其中Λ是一个K×K维的对角矩阵，是P×K维的等效方向向量矩阵，/>
5.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的DOA估计方法，其特征在于，步骤S4所述将计算出的协方差矩阵输入到CNN模型中，得出DOA估计结果，具体过程为：
将协方差矩阵Rz转换成幅度和相位的形式，如下：
其中，称Aij为协方差矩阵的幅度因子，为相位因子；设计一个特征矩阵Rz'，其上三角为RZ上三角相位因子的虚部，下三角为RZ上三角相位因子的实部，对角线元素为RZ对角线元素的归一化值，以便输入有效信息到模型训练或预测时，如下所示：
其中，real(·)函数表示取复数的实部，imag(·)表示取复数的虚部， 将其向量化，得到特征向量rAP,有P×P个元素，如下所示：
rAP＝vec(Rz′)
最后，将rAP输入进已训练好的CNN模型，得到最终的DOA估计值，该值即为干扰信号的到达角度信息。
6.根据权利要求5所述的一种基于深度学习的DOA估计方法，其特征在于，
对所述CNN模型的训练中用ReLU函数作为每层的激活函数，表达式如下所示：
采用均方误差损失函数(MSE)作为损失函数，表达式为：
其中是预测的DOA角度值，y是实际的DOA的角度值。
7.根据权利要求5所述的一种基于深度学习的DOA估计方法，其特征在于，在所述CNN模型的训练中，结合动量SGD算法来避免深度神经网络逆传播更新参数的计算量过于庞大，运算速度大大降低，甚至会导致内存溢出的问题，动量SGD算法更新规则如下所示：
(1)初始化学习率η，动量参数α，初始参数θ，初始速度v；
(2)从训练集中选取m个样本，计算梯度：
其中，xi是指定第i个输入样本α，η可以看成是v的更新幅度，η越大，v的值变化越小，α相对于η越大，之前的梯度对当前方向影响就越大，0≤α<1，L(.)是损失函数f(xi；θ)是指目标函数，表示输入数据，θ与预测值之间的映射关系，是梯度计算,对(.)求θ的偏导；
(3)速度更新v＝αv+ηg,参数更新θ＝θ+v；
(4)重复(2)(3)步骤，直到v不再变化。
8.一种基于深度学习的DOA估计系统，其特征在于，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括一种基于深度学习的DOA估计方法程序，所述一种基于深度学习的DOA估计方法程序被所述处理器执行时实现如下步骤：
S1：利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X；
S2：构造输出信号X的四阶累积量，获得输出信号X的四阶累积量矩阵CY；
S3：对CY进行向量化处理后并对处理结果进行去重，然后结合空间平滑算法计算得到协方差矩阵；
S4：将计算出的协方差矩阵输入到已训练好的CNN模型中，得出DOA估计结果。
9.根据权利要求8所述的一种基于深度学习的DOA估计系统，其特征在于，
步骤S1所述利用接收阵列数据构建阵列数据模型，由所述阵列数据模型得到输出信号X，具体过程为：
设定使用M个传感器组成扩展康托尔阵列，且M＝2l，其分布规律如下所示：
S0＝{0}
Sl+1＝{n|n∈Sl}∪{n+3l|n∈Sl}
Tl＝{n·3l+(0.25·32l+0.5·3l-0.75)|n∈Sl}
El+1＝Sl∪Tl
R＝dE＝{r1,r2,…,rM}
其中，l为非负整数，其意为扩展的康托尔阵列的阵元数只能是2的l次幂个，即M的值只能为1,2,4,8,16，...，S为常规康托阵列位置分布集合，E为该发明采用的扩展康托阵列位置分布集合，El为扩展康托尔阵列(E-CA)分布，由康托尔阵列Sl以及数组Tl组成，数组Tl通过Sl添加偏移量所构成，是Sl的一个变体，并且Tl的元素始终为非负整数，a(θi)为第i个信源到达该阵列分布的转向向量，这里的j是指代数学概念复数a+bi中的虚数i，j2＝-1，βi＝2πsinθi/λ，ri为该阵列的第i个阵元，R为实际阵元分布位置集合，d为λ/2；
设定空间中有K个远场窄带信号，分别以θ1,θ2,…,θk的角度入射到接收阵列中，利用接收阵列对入射信号进行T次接收采样之后，阵列的输出信号X为：
X＝AS+N
式中，X表示阵元接收到的信号，A表示方向向量矩阵，S表示入射信号，N表示阵列噪声；其中，X＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T，为M×T矩阵，A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]，为M×K矩阵，S＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T，为K×T的入射信号矩阵，N为M×T矩阵；
xm(t)表示M个阵元所接受到的信号矢量，对于xm(t)进行T点采样，要处理的问题则转换为通过输出信号xm(t)的采样{xm(t)＝1，2，...，M}(M为阵元个数)估计信号源的波达方向角，由此可以很自然的将阵列信号看作是噪声干扰的若干空间谐波的叠加，从而将波达方向估计问题与谱估计联系起来。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中包括基于深度学习的DOA估计方法程序，所述基于深度学习的DOA估计方法程序被处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一项所述的一种基于深度学习的DOA估计方法的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117639876A (zh) * 2024-01-25 2024-03-01 南京理工大学 基于时空调制超表面的线性调频波抗干扰doa估计方法
CN117639876B (zh) * 2024-01-25 2024-04-23 南京理工大学 基于时空调制超表面的线性调频波抗干扰doa估计方法

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