CN109669169B - 一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法 - Google Patents

一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法，该方法通过对含有微弱目标的海杂波信号进行互补集成经验模态分解(CEEMD)，并对其分解结果分别建立人工蜂群算法优化后的基于核极限学习机(KELM)预测子模型，将各模型的预测结果重构求和，得到最终预测结果，从而计算预测误差并进行频谱分析和门限比较，最后判断在海杂波背景下是否存微弱的目标信号，具有高检测精度、高泛化能力和低检测时间的特点。

Description

一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法
技术领域
本发明涉及一种信号检测方法，尤其涉及一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法。
背景技术
海杂波一般是指海面在雷达照射下形成的后向散射回波，其产生主要受海风、海浪和潮汐等不同因素的影响。在传统的处理过程中，海杂波通常被当作不必要的噪声而滤除，但随着其内部机理研究的发展，海杂波的混沌特性已被证实。基于此，利用海杂波的混沌特性分析海面状况，实现对海平面、低空小目标的探测就具有重要的理论意义和实用价值。然而当目标信号过于微弱时，海杂波中大量的尖峰干扰会造成严重的虚警，因此，海杂波背景下的微弱目标信号检测一直是信号处理领域的研究热点和难点之一。
目前，常用的海杂波背景下的微弱目标信号检测方法主要是基于时域分析方法的海杂波小目标检测和基于传统机器学习算法(神经网络或支持向量机)的小目标检测。1993年，Lo等通过对比含目标海杂波所在区域与纯净海杂波区域的分形指数差异实现了单一尺度下的微弱目标检测(Oceanic Engineering,IEEE Journal of,1993,18(3):287-295)。1995年，Haykin和Li基于海杂波混沌背景的先验知识，利用BP神经网络构建了海杂波非线性检测模型，并从预测误差中检测出了微弱目标信号(Proceedings of IEEE,1995,83(6):95)。2010年，关键和刘宁波等将海杂波多重分形特性与SVM相结合，利用海杂波和目标之间特征的差异性检测出了微弱目标信号(《物理学报》2012年第61卷第19期)。2012年，冷永刚等研究了二维Duffing振子在绝热近似条件下的随机共振特性，并根据这些特性实现了噪声环境下的微弱目标信号检测(《物理学报》2012年第61卷第23期)。但目前这类基于时域分形理论或传统机器学习的检测方法并不能完全反映海杂波内在物理特性，建立的模型往往存在精度低、泛化性差等问题，每次检测时需对不同海情的海杂波进行重复训练，会耗费大量的训练时间，难以达到实时检测的要求。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种检测海杂波背景下的微弱信号的方法，使用该方法可以解决现有技术中因忽视海杂波背景信号的内在特性而存在的检测精度低、泛化性差、训练检测时间长和不满足实时性检测等问题。
技术方案：本发明所述的一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法，包括步骤：
(1)对待检测海杂波信号x(n)进行互补集成经验模态(CEEMD)分解，得到m个IMF分量{c1(n),c2(n),...,cm(n)}和一个残差分量{r(n)}，n＝1,2,...,N；
(2)分别获得各IMF分量和残差分量的嵌入维数p和时间延迟τ，重构相空间，构建各分量最佳输入输出训练样本，并建立有限个核极限学习机预测子模型；
(3)利用人工蜂群算法对构建的各个核极限学习机预测子模型中的正则化系数与核参数分别进行优化，使之达到全局最优；
(4)将利用蜂群算法求得的最优参数{{C1,best,σ1,best},{C2,best,σ2,best},…,{Cm,best,σm,best},{Cm+1,best,σm+1,best}}分别代入各核极限学习机(KELM)预测子模型中进行预测，并将各子模型的预测结果重构求和，得到最终预测结果；
(5)计算预测误差，并对预测误差进行门限比较和频谱分析，判断是否存在微弱目标信号。
有益效果：本发明所述的检测方法结合了互补集成经验模态分解理论、混沌海杂波序列局部可预测的特点和人工蜂群算法的寻优特性，能够在保障海杂波内在物理特性的基础上，高效地检测出微弱目标信号，与传统的检测方法相比有着更高的检测精度、泛化能力以及更低的检测时间。
附图说明
图1是本发明的一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法的流程图；
图2是对照组296#海杂波数据的预测结果；
图3是对照组296#海杂波数据的预测结果；
图4是对照组296#海杂波数据预测误差的频谱分析；
图5是实验组17#海杂波数据的预测结果；
图6是实验组17#海杂波数据的预测结果；
图7是实验组17#海杂波数据预测误差的频谱分析。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1所示，本发明提供了一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法，该方法包括如下步骤：
(1.1)向序列长度为N的待检测海杂波信号x(n)中依次加入正负成对的k组白噪声序列hi(n),得到k组加噪后的信号对{x2i-1(n),x2i(n)}，n＝1,2,...,N；
Figure BDA0001892899340000031
(1.2)采用EMD分解法对这k组加噪信号对{x2i-1(n),x2i(n)}进行分解，x2i-1(n)的分解结果为{c2i-1,1(n),c2i-1,2(n),...,c2i-1,m(n),r2i-1(n)}，x2i(n)的分解结果为{c2i,1(n),c2i,2(n),...,c2i,m(n),r2i(n)}；其中，m为IMF分量总数，n为采样点的时间序号，n＝1,2,...,N；
(1.3)对k组加噪信号分解结果求和取平均作为最终分解结果{c1(n),c2(n),...,cm(n),r(n)}，其中，cj(n)为第j阶IMF分量，r(n)为残差分量，m为IMF分量总数，n＝1,2,...N，j＝1,2,......,m，如下公式(2)所示；
Figure BDA0001892899340000032
(2)将残差分量r(n)用cm+1(n)进行代替，则{c1(n),c2(n),...,cm(n),r(n)}可写成{c1(n),c2(n),...,cm(n),cm+1(n)}，分别获得各阶IMF分量和残差分量{c1(n),c2(n),...,cm(n),cm+1(n)}的嵌入维数p和时间延迟τ，重构相空间，构建各分量最佳输入输出样本，并建立有限个核极限学习机预测子模型。核极限学习机理论上能实现任意函数的模拟，具有泛化能力强、稳定性高和预测时间短等优点：
(2.1)对各分量{c1(n),c2(n),...,cm(n),cm+1(n)}分别进行相空间重构，并建立对应的核极限学习预测子模型，n＝1,2,...N；
根据Takens定理对cj(n)进行相空间重构，选择归一化的时间延迟τ＝1，嵌入维D是利用Cao法确定的嵌入维p的2倍，即D≥2m，得到相空间xj(n)如下公式(3)；
xj(n)＝{cj(n),cj(n-1),...,cj(n-D+1)}T，n＝D,...,N-1 (3)
其中，T表示矩阵转置，yj(n)＝cj(n)，n＝D+1,...N，并构成最佳输入输出训练样本{xj(n),yj(n+1)}，n＝D,...,N-1，j＝1,2,......,m+1。
(2.2)利用核极限学习机构建预测子模型的方法如下：最佳输入输出训练样本{xj(n),yj(n+1)}，n＝D,...,N-1，并按照公式(4)求解核极限学习机的隐含层和输出层的权值矩阵β：
Figure BDA0001892899340000041
其中，I为对角矩阵，C为正则化系数，核函数K(xj(n),xj(n1))＝exp(-||xj(n),xj(n1)||2/σ2)，||·,·||为欧式范数，σ为核参数，n＝D,...,N-1，n1＝D,...,N-1，j＝1,2,......,m+1；
cj(n)对应核极限学习机KELM预测子模型的输出公式为：
Figure BDA0001892899340000042
(3)利用人工蜂群算法对构建的各核极限学习机预测子模型中的正则化系数与核参数分别进行寻优，以第j个预测子模型中为例，参数{Cj,δj}具体寻优步骤如下：
(3.1)将蜂群划分为引领蜂、跟随蜂和侦查蜂3种种群，初始化种群参数，蜂群总数为SN，初始化种群参数，每个蜜蜂对应一个解，按式(6)随机生成SN个解
Figure BDA0001892899340000043
并有
Figure BDA0001892899340000044
xg为第j个模型的第g种优化方案，
Figure BDA0001892899340000045
对应第g种正则化系数，
Figure BDA0001892899340000046
对应第g种核参数；分别定义SN个解对应的变量变化参数
Figure BDA0001892899340000047
trialg为第g个解的变量变化参数，初始化trialg＝0，跟踪解连续变化次数为Llimit；设最大迭代次数为maxit，当前迭代次数t＝0；
Figure BDA0001892899340000048
其中，rand(0,1)为在[0,1]区间服从均匀分布的随机数，
Figure BDA0001892899340000049
和
Figure BDA00018928993400000410
为j个预测子模型中的参数Cj取值范围的上限和下限，
Figure BDA0001892899340000051
和
Figure BDA0001892899340000052
为j个预测子模型中的参数δj取值上限和下限,j＝1,2,......,m+1。
(3.2)按公式(7)计算第g个解
Figure BDA0001892899340000053
的适应度fit(xg)，从而得到SN个解对应的适应度值
Figure BDA0001892899340000054
将适应度值由大到小进行排序，并将适应度值最大的前SN/2解对应的蜜蜂划分为引领蜂，其对应解为
Figure BDA0001892899340000055
解变量变化参数为
Figure BDA0001892899340000056
剩余为跟随蜂，其对应解为
Figure BDA0001892899340000057
解变量变化参数为
Figure BDA0001892899340000058
其中
Figure BDA0001892899340000059
Figure BDA00018928993400000510
Figure BDA00018928993400000511
Figure BDA00018928993400000512
其中，yj(n+1)为第j个核极限学习机预测子模型的期望输出值，
Figure BDA00018928993400000513
为代入解
Figure BDA00018928993400000514
后按式(5)计算得到的第j个核极限学习机预测子模型预测输出值，i＝1,2,...,SN，n＝D,...,N-1,j＝1,2,......,m+1。
(3.3)按式(8)在引领蜜蜂对应的第d个解x'd进行解邻域迭代搜索，搜索到的新解
Figure BDA00018928993400000515
从而得到所述引领蜂对应解的全部邻域新解为
Figure BDA00018928993400000516
若适应度值
Figure BDA00018928993400000517
较fit(x'd)有所提高，则将
Figure BDA00018928993400000518
赋值x'd，
Figure BDA00018928993400000519
赋值给fit(x'd)，trial'd＝trial'd，否则trial'd＝trial'd+1。
Figure BDA00018928993400000520
其中,i,d∈{1,2,...,SN/2}，且i≠d，
Figure BDA00018928993400000521
为[-1,1]之间的随机数。
(3.4)当所有的引领蜂完成全部搜索过程后，跟随蜂依据引领蜂提供的蜜源量以轮盘赌的方式选择蜜源，蜜源被选择的概率计算公式如式(9)，跟随蜂选择概率最大的蜜源作为自己新蜜源，并按公式(8)在其所选蜜源邻域内完成一次搜索。
Figure BDA0001892899340000061
当引领蜂搜索完全部搜索空间时，若解x′i对应的解变量变化参数trial′i＞Llimit时，则舍弃该蜜源，而相应的引领蜂变成侦查蜂，并按公式(6)搜索新的蜜源，同时将解变量变化参数置为0，i＝1,2,...,SN/2。
若当前迭代次数大于最大循环迭代次数，即t＞maxit，则停止迭代，记录此时含蜜量(适应度值)最高的蜜源位置(解)，输出该预测子模型的最优参数解{Cj,best,σj,best}；否则重复步骤(3.3)。
(3.5)利用蜂群算法对建立的各预测子模型进行寻优，可得各预测子模型的最佳参数{{C1,best,σ1,best},{C2,best,σ2,best}....,{Cm,best,σm,best},{Cm+1,best,σm+1,best}}。
(4)将利用蜂群算法求得的如下最优参数
{{C1,best,σ1,best},{C2,best,σ2,best}....,{Cm,best,σm,best},{Cm+1,best,σm+1,best}}
按照式(5)分别代入各核极限学习机预测子模型中进行预测，得到最佳的预测结果
Figure BDA0001892899340000062
其中，
Figure BDA0001892899340000063
为m个IMF分量c1(n)～cm(n)所建立的子模型的预测结果；
Figure BDA0001892899340000064
为残差分量r(n)建立的子模型的预测结果。
令
Figure BDA0001892899340000065
对应
Figure BDA0001892899340000066
按式(10)重构各子模型的预测结果，得到最终预测结果
Figure BDA0001892899340000067
n＝D,...N-1。
Figure BDA0001892899340000068
(5)计算预测误差
Figure BDA0001892899340000069
对预测误差进行门限比较，判断是否存在瞬态信号；接着采用快速傅里叶变换(FFT)对err(n)进行频谱分析，判断在预设频率范围内是否存在该频率的微弱周期信号。
为了说明本发明所涉及方法的有效性，本实例选用加拿大McMaster大学的IPIX雷达296#距离单元海杂波数据(不含小目标)作为对照组，17#距离单元海杂波数据(含小目标)为实验组进行对比实验。两组数据均有2000个样本点(VV极化方式)，前1000个样本点为训练样本，后1000个为测试样本，使用所提方法分别对两组数据进行单步预测，通过预测误差和误差频谱判断微弱目标信号的存在。图2～4和图5～7分别为296#海杂波数据与17#海杂波数据的检测效果图。
比较图2～4和图5～7，在不含目标信号的对照组数据中，预测误差和误差频谱均较为平滑，不存在明显尖峰，无法检测出微弱目标信号的存在，同时也说明该模型的鲁棒性较好，未出现严重的虚警现象。而实验组的预测误差在n∈[513,587]∪[724,776],n∈N处存在明显突起，对误差进行频谱分析，发现频率在0.093附近出现了明显尖峰，可以初步判断海杂波背景中存在微弱目标信号，表明本文所提检测方法对海杂波中的微弱目标信号有着极强的敏感性。

Claims (3)

1.一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法，其特征在于，包括步骤：
(1)对待检测海杂波信号x(n)进行互补集成经验模态分解，得到m个IMF分量{c1(n),c2(n),...,cm(n)}和一个残差分量{r(n)}，其中，n表示采样点的时间序号，n＝1,2,...,N；步骤(1)中，所述的互补集成经验模态分解包括步骤：
(1.1)向待检测的海杂波信号x(n)中依次加入正负成对的k组白噪声序列hi(n)，得到k组加噪后的信号对{x2i-1(n),x2i(n)}如下公式(1)所示，
Figure FDA0003847109240000011
(1.2)采用EMD分解法对加噪信号对{x2i-1(n),x2i(n)}进行分解，得到x2i-1(n)的分解结果为{c2i-1,1(n),c2i-1,2(n),...,c2i-1,m(n),r2i-1(n)}，
x2i(n)的分解结果为{c2i,1(n),c2i,2(n),...,c2i,m(n),r2i(n)}；
对这k组加噪信号分解结果求和取平均作为最终分解结果{c1(n),c2(n),...,cm(n),r(n)}如下公式(2)所示，其中，cj(n)为第j阶IMF分量，r(n)为残差分量，m为IMF分量总数，n为采样点的时间序号，n＝1,2,...N，j＝1,2,......,m；
Figure FDA0003847109240000012
(2)分别获得各IMF分量和残差分量的嵌入维数p及时间延迟τ，重构相空间，构建各分量最佳输入输出训练样本，并建立m+1个核极限学习机预测子模型；所述步骤(2)包括：
(2.1)将残差分量r(n)用cm+1(n)进行代替，则{c1(n),c2(n),...,cm(n),r(n)}写成{c1(n),c2(n),...,cm(n),cm+1(n)}，
分别对各阶IMF分量和残差分量{c1(n),c2(n),...,cm(n),cm+1(n)}进行相空间重构，并建立对应的核极限学习预测子模型n＝1,2,...N；
根据Takens定理对cj(n)进行相空间重构，选择归一化的时间延迟τ＝1，嵌入维D是利用Cao法确定的嵌入维p的2倍，即D≥2m，得到相空间xj(n)，如下公式(3)：
xj(n)＝{cj(n),cj(n-1),...,cj(n-D+1)}T，n＝D,...,N-1 (3)
其中，T表示矩阵转置，yj(n)＝cj(n)，n＝D+1,...N，并构成最佳输入输出训练样本{xj(n),yj(n+1)}，n＝D,...,N-1，j＝1,2,......,m+1；
(2.2)利用核极限学习机构建预测子模型的方法如下：最佳输入输出训练样本{xj(n),yj(n+1)}，n＝D,...,N-1，并按照公式(4)求解核极限学习机的隐含层和输出层的权值矩阵β：
Figure FDA0003847109240000021
其中，I为对角矩阵，C为正则化系数，核函数为K(xj(n),xj(n1))＝exp(-||xj(n),xj(n1)||2/σ2)，||·,·||为欧式范数，σ为核参数，n＝D,...,N-1，n1＝D,...,N-1，j＝1,2,......,m+1；
cj(n)对应核极限学习机预测子模型的输出公式为：
Figure FDA0003847109240000022
(3)利用人工蜂群算法对构建的各个核极限学习机预测子模型中的正则化系数与核参数分别进行优化，使正则化系数与核参数达到全局最优；所述步骤(3)包括：
(3.1)将蜂群划分为引领蜂、跟随蜂和侦查蜂3种种群，初始化种群参数，蜂群总数为SN，初始化种群参数，每个蜜蜂对应一个解，按式(6)随机生成SN个解
Figure FDA0003847109240000026
并有
Figure FDA0003847109240000023
xg为第j个模型的第g种优化方案，
Figure FDA0003847109240000024
对应第g种正则化系数，
Figure FDA0003847109240000025
对应第g种核参数；分别定义SN个解对应的变量变化参数
Figure FDA0003847109240000027
trialg为第g个解的变量变化参数，初始化trialg＝0，跟踪解连续变化次数为Llimit；设最大迭代次数为maxit，当前迭代次数t＝0；
Figure FDA0003847109240000031
其中，rand(0,1)为在[0,1]区间服从均匀分布的随机数，
Figure FDA0003847109240000032
和
Figure FDA0003847109240000033
为j个预测子模型中的参数Cj取值范围的上限和下限，
Figure FDA0003847109240000034
和
Figure FDA0003847109240000035
为j个预测子模型中的参数δj取值上限和下限，j＝1,2,......,m+1；
(3.2)计算第g个解
Figure FDA0003847109240000036
的适应度fit(xg)如下公式(7)所示，从而得到SN个解对应的适应度值
Figure FDA00038471092400000322
将适应度值由大到小进行排序，并将适应度值最大的前SN/2解对应的蜜蜂划分为引领蜂，其对应解为
Figure FDA0003847109240000037
解变量变化参数为
Figure FDA0003847109240000038
剩余为跟随蜂，其对应解为
Figure FDA0003847109240000039
解变量变化参数为
Figure FDA00038471092400000310
其中
Figure FDA00038471092400000311
Figure FDA00038471092400000312
Figure FDA00038471092400000313
Figure FDA00038471092400000314
其中，yj(n+1)为第j个核极限学习机预测子模型的期望输出值，
Figure FDA00038471092400000315
为代入解
Figure FDA00038471092400000316
后按式(5)计算得到的第j个核极限学习机预测子模型预测输出值，i＝1,2,...,SN，n＝D,...,N-1,j＝1,2,......,m+1；
(3.3)按式(8)在引领蜂对应的第d个解x'd进行解邻域迭代搜索，搜索到的新解
Figure FDA00038471092400000317
从而得到所述引领蜂对应解的全部邻域新解为
Figure FDA00038471092400000318
若适应度值
Figure FDA00038471092400000319
较fit(x'd)有所提高，则将
Figure FDA00038471092400000320
赋值x'd，
Figure FDA00038471092400000321
赋值给fit(x'd)，trial'd＝trial'd，否则trial'd＝trial'd+1；
Figure FDA0003847109240000041
其中,i,d∈{1,2,...,SN/2}，且i≠d，
Figure FDA0003847109240000042
为[-1,1]之间的随机数；
(3.4)当所有的引领蜂完成全部搜索过程后，跟随蜂依据引领蜂提供的蜜源量以轮盘赌的方式选择蜜源，蜜源被选择的概率计算公式如公式(9)所示，跟随蜂选择概率最大的蜜源作为自己新蜜源，并按公式(8)在其所选蜜源邻域内完成一次搜索；
Figure FDA0003847109240000043
当引领蜂搜索完全部搜索空间时，若解x′i对应的解变量变化参数trial′i＞Llimit时，则舍弃该蜜源，而相应的引领蜂变成侦查蜂，并按公式(6)搜索新的蜜源，同时将解变量变化参数置为0，i＝1,2,...,SN/2；
若当前迭代次数大于最大循环迭代次数，即t＞maxit，则停止迭代，记录此时含蜜量最高的蜜源位置，输出该预测子模型的最优参数解{Cj,best,σj,best}；否则重复步骤(3.3)；
(3.5)利用蜂群算法对建立的各预测子模型进行寻优，获得各预测子模型的最佳参数{{C1,best,σ1,best},{C2,best,σ2,best}....,{Cm,best,σm,best},{Cm+1,best,σm+1,best}}
(4)将求得的各子模型的最优参数{{C1,best,σ1,best},{C2,best,σ2,best},…,{Cm,best,σm,best},{Cm+1,best,σm+1,best}}分别代入各核极限学习机预测子模型中进行预测，并将各子模型的预测结果重构求和，得到最终预测结果，其中，Cm,best和σm,best分别为第m个预测子模型的最优正则化系数与核参数；
(5)计算预测误差，并对预测误差进行门限比较和频谱分析，判断是否存在微弱目标信号。
2.根据权利要求1所述的一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法，其特征在于：所述步骤(4)包括：
(4.1)将利用蜂群算法求得的如下最优参数
{{C1,best,σ1,best},{C2,best,σ2,best}....,{Cm,best,σm,best},{Cm+1,best,σm+1,best}}
按照式(5)分别代入各核极限学习机预测子模型中进行预测，得到最佳的预测结果
Figure FDA0003847109240000051
其中，
Figure FDA0003847109240000052
为m个IMF分量c1(n)～cm(n)所建立的子模型的预测结果；
Figure FDA0003847109240000053
为残差分量r(n)建立的子模型的预测结果；
令
Figure FDA0003847109240000054
对应
Figure FDA0003847109240000055
重构各子模型的预测结果，得到最终预测结果
Figure FDA0003847109240000056
如下公式(10)
Figure FDA0003847109240000057
3.根据权利要求2所述的一种海杂波背景下的微弱目标信号检测方法，其特征在于：步骤(5)中，所述的预测误差为
Figure FDA0003847109240000058
对预测误差进行门限比较，判断是否存在瞬态信号；接着采用快速傅里叶变换对err(n)进行频谱分析，判断在预设频率范围内是否存在该频率的微弱周期信号。
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