CN110991721A - 基于改进经验模态分解和支持向量机的短期风速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于改进经验模态分解CEEMDAN和蝙蝠算法BA优化支持向量机SVM的组合短期风速预测方法。采用CEEMDAN对原始风速时间序列进行分解，用BA‑SVM模型对分解得到的各子序列进行单独预测；最后，对得到的全部预测结果求和即风速预测值。本发明对原始风速时间序列进行精确重构，克服了现有技术中存在的模态混叠现象，同时显著改进了现有技术中分解不完整、以及通过增加分解次数来降低重构误差而导致计算量增大的缺陷；采用蝙蝠算法对支持向量机的参数进行优化，并采用形成的BA‑SVM模型针对每一个分量进行预测，再将各分量预测结果叠加，大大提高了风速预测的精确性。

Description

基于改进经验模态分解和支持向量机的短期风速预测方法

发明领域

本发明涉及电力系统风力发电领域，更具体地，涉及一种基于改进经验模态分解和支持向量机的短期风速组合预测方法。

背景技术

随着社会的快速发展，传统化石能源危机与环境污染问题日益加剧，风力发电作为一种重要的清洁、可持续发电方式，在全球范围内得到广泛应用。风力发电是将风具有的动能转化为电能，而自然界中的风存在间歇性与波动性，从而风电也具有波动性和不稳定性，大规模风电并网会给电网电压、频率等带来诸多挑战。决定风电功率大小的主要因素在于风速，因此，对风速进行精确的预测具有重要意义。

现有技术中主要的风速预测方法包括持续法、BP神经网络法、卡尔曼滤波法及支持向量机法等。其中持续法简单地将当前点的风速测量值作为下一点的预测值，原理简单且较易实现，但在预测随机性大的时间序列时误差较大；BP神经网络法考虑了风速序列的非线性，但它的收敛速度慢，易出现网络结构难以确定、过学习、欠学习以及局部极小等问题；卡尔曼滤波法把风速作为状态变量建立状态空间，利用上一点的风速预测值和当前点的风速测量值来更新对状态变量的估计，该方法的前提是假定噪声的统计特性已知，而这正是其难点所在；支持向量机法在处理小样本回归问题时能较好地解决非线性问题，但核函数及惩罚系数等参数对支持向量机的预测结果影响较大，并且当训练集较大时，支持向量机的运算时间也更长。

发明内容

本发明旨在提出一种更为精确有效的风速预测模型，以克服现有技术中存在的缺陷。

出于以上目的，本发明

一种基于改进经验模态分解和支持向量机的短期风速组合预测方法，其特征在于，对原始风速时间序列进行分解，得到不同频率尺度的分量；然后针对各分量分别建立预测模型；最后将各分量的预测值叠加，从而对风速进行预测。

进一步地，所述方法包括以下步骤：

S1：对原始风速序列x(t)分解得到不同尺度的固有模态函数分量IMF₁--IMF_k和余量R(t)，其中在分解时添加具有标准正态分布的白噪声序列；

S2：对步骤S1分解的各子分量IMF₁--IMF_k和余量R(t)分别建立使用蝙蝠算法优化的支持向量机预测模型，通过蝙蝠算法对支持向量机的参数进行优化，进而对所述各个子分量和余量进行预测，得到相应的多个预测值；

S3：将步骤S2获得的各子分量和余量的预测值结果叠加，从而得到预测风速；

S4：将所述风速预测值与实际风速数据进行误差分析，并根据分析结果进一步优化预测模型。

进一步地，所述步骤S1包括：

S11：假设针对风速时间序列针对风速时间序列x(t)+ε₀vⁱ(t)进行I次实验，其中x(t)表示原始风速时间序列，vⁱ(t)表示第i次实验中添加的具有标准正态分布的白噪声序列，系数ε₀用于确保合适的信噪比；

S12：在第1阶段，通过经验模态分解法EMD对添加白噪声的风速时间序列x(t)+ε₀vⁱ(t)分解得到第一个模态分量：

并得到第一个余量风速序列：

S13：对序列r₁(t)+ε₁emd₁(vⁱ(t))进行分解，直至得到第一个模态分量，同时计算第二个模态风量：

S14：对k＝2,3…K阶段，与步骤S13的计算过程一致，先计算第k个余量序列，再计算第k+1个模态分量，即有：

S15：重复步骤S14，当余量序列的极值点个数最多不超过两个时或所得到的余量序列不能被分解时，终止计算，得到最终的余量信号为：

原始风速时间序列最终被分解为

其中，系数ε_k用于确保合适的信噪比，I表示实验次数，

是指第i次实验得到的风速时间序列进行EMD分解的第k个模态分量，

表示第一个模态分量的平均值，emd_k(*)表示用EMD分解方法将*分解得到的第k个模态分量，其中k＝1，2，……，K，K为所有模态分量的个数，r_k(t)是指第k个余量风速序列，r_k-1(t)是指第k-1个余量风速序列，

是指风速时间序列通过EMD分解得到的第k个模态分量，

是指风速时间序列通过EMD分解得到的第k+1个模态分量。

进一步地，所述步骤S1中，所述EMD方法的分解步骤如下：

(1)通过三次样条曲线将原始信号的所有局部极大值点和局部极小值点分别连接，得到原始信号的上包络线U_max(t)和下包络线U_min(t)，并求出其均值m₁(t)，进而得到原始信号与均值的差值y₁(t)，其中：

y₁(t)＝x(t)-m₁(t)

(2)检验y₁(t)是否满足IMF分量的过零点条件和均值条件，若不满足，则用y₁(t)替换x(t)，重复步骤(1)，直到新的y₁(t)满足IMF分量的条件，则将新的y₁(t)看成第一个IMF分量，并从原始信号x(t)中减去y₁(t)得残余信号r₁(t)；

(3)以r₁(t)为新的待分解信号，重复以上所有步骤，得到第二个IMF分量y₂(t)，重复n次得到n个IMF分量y_n(t)，有：

r₂(t)＝r₁(t)-y₂(t)

r_n(t)＝r_n-1(t)-y_n(t)

(4)当最终残余信号r_n(t)单调或变化足够小时，迭代终止并且EMD分解完成，

此时，将原始信号分解为n个IMF分量和一个残余分量r_n(t)之和，则原始信号x(t)可表示为：

进一步地，所述步骤S2中，所述支持向量机SVM的最优回归函数为：

其中α_i、

为拉格朗日因子，K(x,x_i)为核函数，b为偏执项。

进一步地，所述核函数K(x,x_i)为：

式中，x_i∈Rⁿ是预测因子值，x∈Rⁿ是样本值，σ为待确定的核参数。

进一步地，所述步骤S2中，采用蝙蝠算法BA对支持向量机SVM参数进行优化的步骤包括：

S21：参数设置：蝙蝠算法参数包括最大迭代次数、蝙蝠群体数量、脉冲的响度、脉冲发射率，设置SVM参数范围，惩罚系数C范围为[10,1000]，RBF核参数σ的范围为[0.01,0.1]；

S22：初始化群体：蝙蝠个体为(C,σ)，蝙蝠群体维度D＝2，初始化群体位置为：x_min+Rand(1,D)(x_max-x_min)，其中x_max为蝙蝠位置最大值，x_min为蝙蝠位置最小值；Rand(1,D)在表示生成一个在(1,D)区间内的随机数；

S23：计算适应度：将蝙蝠群体中的各个个体(C,σ)对样本进行训练并对测试集进行预测，将预测相对误差作为适应度；

S24：生成蝙蝠个体；

S25：判断输出:若达到最大迭代次数，则算法结束，输出最优参数x*；否则，转到步骤S23。

进一步地，所述步骤S24具体包括：更新部分脉冲频率f_i和速度v_i，其中：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)β

在当前位置，

当β<r_i且适应度f(x*)<f(x)时，由公式

生成新部分个体替代旧蝙蝠个体，并计算脉冲响度A_i和脉冲发射率r_i；

当β>r_i时，由公式x_new＝x_old+ηA_t生成新蝙蝠个体x_i替代旧蝙蝠个体；

式中：f_i表示蝙蝠i发出的频率，初始，每只蝙蝠的频率在[f_min,f_max]内均匀随机给定；β是[0,1]内的一个服从均匀分布的随机数；蝙蝠i在t时刻的位置和速度分别为

和

在t-1时刻的位置和速度分别为

X_*表示_t时刻全局搜索过程中的最优解；x_old表示从当前最优解集选取的一个解；η是[-1,1]内的一个随机数；A_t是所有蝙蝠在_t时刻的平均音量；x_new表示产生的局部新解。

进一步地，所述脉冲响度A_i和脉冲发射率r_i的更新计算方法为：

r_i ^t+1＝r_i ⁰(1-e^-γt)

式中，α是和γ是大于0的常量；r_i ⁰为脉冲初始发射率，r_i ^t+1是蝙蝠在t+1时刻发出声波的脉冲发射率，

和

分别是蝙蝠在t时刻和t+1时刻发出声波的音量。

进一步地，其中步骤S3包括：将各个子分量的预测结果求和，从而得到风速预测值。

进一步地，所述步骤S4中的误差分析包括：用均方根误差RMSE、平均绝度误差MAE和平均绝对百分比误差MAPE为评价指标。

进一步地，其中均方根误差RMSE、平均绝度误差MAE和平均绝对百分比误差MAPE分别表示为：

其中x_t和y_t分别表示第t个实测风速数据和预测风速数据；N表示测试的样本个数。

本发明有以下有益的技术效果：

采用CEEMDAN方法对原始风速序列进行分解，对原始风速时间序列进行精确重构，克服了现有技术中存在的模态混叠现象，同时，显著改进了现有技术中分解不完整、以及通过增加分解次数来降低重构误差而导致计算量增大的缺陷。

采用蝙蝠算法对支持向量机的参数进行优化，并采用形成的BA-SVM模型针对每一个分量进行预测，再将各分量预测结果叠加，大大提高了风速预测的精确性。

附图说明

图1是本发明所述的方法流程图。

图2是原始风速时间序列示意图。

图3是风速时间序列模态分解结果示意图。

图4是各模型预测结果示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出了一种基于CEEMDAN-BA-SVM的风速组合预测方法。首先用CEEMDAN对原始风速时间序列进行分解，得到不同频率尺度的分量；然后针对各分量，分别建立BA-SVM预测模型；最后将各分量的预测值叠加。

一、对原始风速序列进行CEEMDAN分解

假设针对风速时间序列针对风速时间序列x(t)+ε₀vⁱ(t)进行I次实验，

其中x(t)表示原始风速时间序列，vⁱ(t)表示第i次实验中添加的具有标准正态分布的白噪声序列，系数ε₀控制能附加的白噪声序列与原始风速时间序列的信噪比，使其保持在合适范围内。则对原始风速序列进行CEEMDAN分解的具体步骤包括：

步骤1：

在第1阶段(k＝1)，通过经验模态分解(Empiricl Mode Decomposition，EMD)方法分解以获得第一个模态分量：

其中I表示实验次数，IMF₁ ⁱ(t)是指第i次实验得到的信号序列进行EMD分解的第一个模态分量,

表示第一个模态分量的平均值。

同时计算第一个唯一的余量风速时间序列：

步骤2：

对序列r₁(t)+ε₁emd₁(vⁱ(t))(i＝1,…I)进行分解，直至得到第一个模态分量，同时计算第二个模态分量：

其中emd₁(vⁱ(t))表示为用EMD分解方法将vⁱ(t)分解得到的第一个模态分量。系数ε₁用于确保合适的信噪比。emd₁(r₁(t))表示用EMD分解方法将r₁(t)分解得到的第一个模态分量。

步骤3：

对k＝2_,3…K阶段，与步骤2的计算过程一致，先计算第k个余量序列，再计算第k+1个模态分量，即有：

其中r_k(t)是指第k个余量序列，r_k-1(t)是指第k-1个余量序列，

是指第k个模态分量，

是指第k+1个模态分量。emd₁(r_k(t))表示用EMD分解方法将r_k(t)分解得到的第一个模态分量，emd_k(vⁱ(t))表示用EMD分解方法将vⁱ(t)分解得到的第k个模态分量。系数ε_k用于确保合适的信噪比。

步骤4：

重复步骤3，当余量序列的极值点个数最多不超过两个时，算法终止，所得到的余量序列不能被分解时。算法终止时，最终的余量信号为：

其中，k为所有模态分量的个数；因此，原始风速时间序列最终被分解为

其中步骤1中所指的EMD方法，是一种基于信号局部特征的非平稳、非线性信号分解方法，它将非线性信号分解为若干不同频率的固有模态函数(Intrinsic ModeFunction，IMF)分量和一个残余分量之和。

上述步骤1中通过EMD方法分解来获得第一个模态分量的方法如下：

(1)通过三次样条曲线将原始信号x(t)的所有局部极大值点和局部极小值点分别连接，得到原始信号的上包络线U_max(t)和下包络线U_min(t)，并求出其均值m₁(t)，进而得到原始信号与均值的差值y₁(t)，其中：

y₁(t)＝x(t)-m₁(t) (8)

(2)检验y₁(t)是否满足IMF分量的过零点条件和均值条件，若不满足，则用y₁(t)替换x(t)，重复步骤(1)，直到新的y₁(t)满足IMF分量的条件，则将新的y₁(t)看成第一个IMF分量，并从原始信号x(t)中减去y₁(t)得残余信号r₁(t)；

其中IMF分量的过零点条件和均值条件是指：在整个数据段内，其极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差一个。在任意时刻，有局部极大值和极小值点形成的上、下包络线的平均值为0。

(3)以r₁(t)为新的待分解信号，重复以上所有步骤，得到第二个IMF分量y₂(t)，重复n次得到n个IMF分量y_n(t)，有：

r₂(t)＝r₁(t)-y₂(t) (9)

r_n(t)＝r_n-1(t)-y_n(t) (10)

(4)当最终残余信号r_n(t)单调或变化足够小时，迭代终止并且EMD分解完成。

此时，将原始信号x(t)分解为n个IMF分量和一个残余分量r_n(t)之和，则原始信号x(t)可表示为：

二、对各子序列分别建立SVM子模型

SVM是一种基于结构风险最小化实现的算法，通过核函数将输入空间映射到多维特征空间，将低维非线性形式的问题转化为多维线性化形式的问题。对于一组给定的训练样本集

(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_l,y_l)

其中，x_i∈Rⁿ是预测因子值；y_i∈Rⁿ是预测对象值。给出待预测样本的预测因子数据集：

x_l+1,x_l+2,…,x_l+n

寻求与训练样本的输入输出拟合最优的估计函数y＝f(x)，进而求出预测对象y_i的输出值。

当解决非线性的回归问题时，引入非线性映射函数Φ(x)，实现样本空间从低维向高维的变换，估计函数f(x)为如下形式:

f(x)＝W·Φ(x)+b (12)

式中，W为权重系数；x∈Rⁿ；b为偏执项。

添加松弛变量ξ_i、

引入惩罚系数C，并假设训练样本都能在敏感损失系数ε下无误差地用线性函数拟合，则寻找W和b的问题转化为：

引入拉格朗日因子α_i、

整理转化为对偶问题，最终得到非线性SVM的最优回归函数：

式中，K(x,x_i)为核函数。本发明选RBF核函数为SVM的核函数，定义RBF核函数为：

式中，σ为待确定的核参数。核函数参数σ及惩罚系数C的取值对SVM模型的预测精度影响较大。

三、采用蝙蝠算法优化SVM

蝙蝠算法(BA)是一种搜索全局最优解的有效方法，它模拟蝙蝠使用声呐来探测猎物、避免障碍物的行为。在蝙蝠算法中，为简单起见需假设以下理想的规则：

(1)每只蝙蝠个体都利用超声波回音原理感知距离；

(2)当蝙蝠处在位置x_i时，其飞行速度为v_i，同时用不同的波长λ(或频率f)和音量A₀来搜索猎物。一般情况下，频率f的范围是[f_min,f_max]，为了简化，可以假设f∈[0,f_max]；

(3)假设音量是在一个很大的正数A_max和最小值A_min区间范围内变化。

在蝙蝠算法中，一只蝙蝠代表一个可行解，蝙蝠的猎物代表最优解。在d维的搜索空间中，定义蝙蝠i在_t时刻的位置和速度分别为x_i和v_i，在_t时刻下的新解

和速度

更新计算式如下：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)β (16)

式中：f_i表示蝙蝠i发出的频率，初始，每只蝙蝠的频率在[f_min,f_max]内均匀随机给定；β是[0,1]内的一个服从均匀分布的随机数；X_*表示_t时刻全局搜索过程中的最优解。

在局部搜索时，按以下公式选取局部新解：

x_new＝x_old+ηA_t (19)

式中：x_old表示从当前最优解集选取的一个解；η是[-1,1]内的一个随机数；A_t是所有蝙蝠在_t时刻的平均音量；x_new表示产生的局部新解。

在觅食过程中，若未发现猎物，蝙蝠发出的音量就会尽可能增大，同时脉冲发生率减小；当发现猎物时，情况则相反。蝙蝠i发出声波的音量A_i和脉冲发射率r_i的调节计算式如下：

r_i ^t+1＝r_i ⁰(1-e^-γt) (21)

式中，α是和γ是大于0的常量；r_i ⁰为脉冲初始发射率。

使用BA对SVM的参数进行优化，步骤为：

(1)参数设置。蝙蝠算法参数包括最大迭代次数、蝙蝠群体数量、脉冲的响度、脉冲发射率。设置SVM参数范围，一般惩罚系数C范围为[10,1000]，RBF核参数σ的范围为[0.01,0.1]较为合理；

(2)初始化群体。SVM的目标优化参数为惩罚参数C和RBF核参数σ，因此蝙蝠个体为(C,σ)则蝙蝠群体维度D＝2，从而初始化群体位置为：

x_min+Rand(1,D)(x_max-x_min) (22)

其中x_max为蝙蝠位置最大值，x_min为蝙蝠位置最小值；Rand(1,D)在表示生成一个在(1,D)区间内的随机数。

(3)计算适应度。将蝙蝠群体中的各个个体(C,σ)对样本进行训练并对测试集进行预测，将预测相对误差作为适应度。

(4)生成蝙蝠个体。根据式(16)(17)更新部分脉冲频率f_i和v_i。在当前位置，当β<r_i且适应度f(x*)<f(x)时，由式(18)生成新部分个体x_i替代旧蝙蝠个体，并使用式(20)和式(21)计算脉冲响度A_i和脉冲发射率r_i；当β>r_i时，由式(19)生成新蝙蝠个体x_i替代旧蝙蝠个体；

(5)判断输出。若达到最大迭代次数，则算法结束，输出最优参数x*；否则，转到步骤(3)。

四、本发明方法的预测步骤

具体地，如图1所示，本发明所述方法的具体预测步骤如下：

S1：对原始风速序列进行CEEMDAN分解，得到不同尺度的固有模态函数(IMF₁～IMF_n)和余量r_n；

S2：对步骤S1是分解的各子分量分别建立BA-SVM模型，得到各分量的预测值；

S3：将各分量的预测结果叠加得到预测风速；

S4：与实际数据进行误差分析。

五、比较例

本实施例选用山东某风电场在2018年5月4—11日的风速数据对预测模型进行验证。风速序列采样间隔为15min，共768个数据值，其中将前672个数据作为训练数据，后96个作为测试数据，在MATLAB平台上进行仿真测试。

首先对原始风速序列进行CEEMDAN分解，得到9个IMF分量IMF₁～IMF₉和一个剩余分量r₁₀，原始风速序列如图2所述，分解结果如图3所示。

在此基础上本发明分别建立了GRNN模型、EMD-SVM模型、CEEMDAN-SVM模型和本发明CEEMDAN-BA-SVM模型进行预测比较，各模型预测结果如图4所示。

其中GRNN模型是指将BP神经网络、支持向量机和Elman神经网络三种方法得到的预测结果进行线性组合，从而预测风速，EMD-SVM模型是指采用EMD方法对信号进行分解，并采用支持向量机来对风速进行预测；CEEMDAN-SVM模型是指采用本发明所述的CEEMDAN方法对风速信号进行分解，并采用支持向量机对风速进行预测；

从图4可见，本发明的CEEMDAN-BA-SVM模型预测结果非常接近实际风速。为定量进行误差分析，选用均方根误差RMSE、平均绝度误差MAE和平均绝对百分比误差MAPE为评价指标，其定义分别为：

式中，x_t和y_t分别表示第t个实测风速数据和预测风速数据；N表示测试的样本个数。评价指标对比如表1所示。

表1

由表1可见，相比单一模型GRNN，本文所提模型的均方根误差、平均绝度误差和平均绝对百分比误差分别减少了0.157、0.113和1.57％；相比组合模型EMD-SVM和CEEMDAN-SVM，本发明所述模型的均方根误差、平均绝度误差和平均绝对百分比误差分别减少了0.392、0.176、5.17％和0.327、0.215、2.91％，预测精度显著提高。

由此可见，采用CEEMDAN-BA-SVM模型进行风速预测，大大提高了预测精度。

申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种基于改进经验模态分解和支持向量机的短期风速组合预测方法，其特征在于，对原始风速时间序列进行分解，得到不同频率尺度的分量；然后针对各分量分别建立预测模型；最后将各分量的预测值叠加，从而对风速进行预测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：对原始风速序列x(t)分解得到不同尺度的固有模态函数分量IMF₁--IMF_k和余量R(t)，其中在分解时添加具有标准正态分布的白噪声序列；

S2：对步骤S1分解的各子分量IMF₁--IMF_k和余量R(t)分别建立使用蝙蝠算法优化的支持向量机预测模型，通过蝙蝠算法对支持向量机的参数进行优化，进而对所述各个子分量和余量进行预测，得到相应的多个预测值；

S3：将步骤S2获得的各子分量和余量的预测值结果叠加，从而得到预测风速；

S4：将所述风速预测值与实际风速数据进行误差分析，并根据分析结果进一步优化预测模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S11：假设针对风速时间序列针对风速时间序列x(t)+ε₀vⁱ(t)进行I次实验，其中x(t)表示原始风速时间序列，vⁱ(t)表示第i次实验中添加的具有标准正态分布的白噪声序列，系数ε₀用于确保合适的信噪比；

S12：在第1阶段，通过经验模态分解法EMD对添加白噪声的风速时间序列x(t)+ε₀vⁱ(t)分解得到第一个模态分量：

并得到第一个余量风速序列：

S13：对序列r₁(t)+ε₁emd₁(vⁱ(t))进行分解，直至得到第一个模态分量，同时计算第二个模态风量：

S14：对k＝2,3…K阶段，与步骤S13的计算过程一致，先计算第k个余量序列，再计算第k+1个模态分量，即有：

S15：重复步骤S14，当余量序列的极值点个数最多不超过两个时或所得到的余量序列不能被分解时，终止计算，得到最终的余量信号为：

原始风速时间序列最终被分解为

其中，系数ε_k用于确保合适的信噪比，I表示实验次数，

是指第i次实验得到的风速时间序列进行EMD分解的第k个模态分量，

表示第一个模态分量的平均值，emd_k(*)表示用EMD分解方法将*分解得到的第k个模态分量，其中k＝1，2，……，K，K为所有模态分量的个数，r_k(t)是指第k个余量风速序列，r_k-1(t)是指第k-1个余量风速序列，

是指风速时间序列通过EMD分解得到的第k个模态分量，

是指风速时间序列通过EMD分解得到的第k+1个模态分量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述EMD方法的分解步骤如下：

(1)通过三次样条曲线将原始信号的所有局部极大值点和局部极小值点分别连接，得到原始信号的上包络线U_max(t)和下包络线U_min(t)，并求出其均值m₁(t)，进而得到原始信号与均值的差值y₁(t)，其中：

y₁(t)＝x(t)-m₁(t)

(2)检验y₁(t)是否满足IMF分量的过零点条件和均值条件，若不满足，则用y₁(t)替换x(t)，重复步骤(1)，直到新的y₁(t)满足IMF分量的条件，则将新的y₁(t)看成第一个IMF分量，并从原始信号x(t)中减去y₁(t)得残余信号r₁(t)；

(3)以r₁(t)为新的待分解信号，重复以上所有步骤，得到第二个IMF分量y₂(t)，重复n次得到n个IMF分量y_n(t)，有：

r₂(t)＝r₁(t)-y₂(t)

r_n(t)＝r_n-1(t)-y_n(t)

(4)当最终残余信号r_n(t)单调或变化足够小时，迭代终止并且EMD分解完成，

此时，将原始信号分解为n个IMF分量和一个残余分量r_n(t)之和，则原始信号x(t)可表示为：

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述支持向量机SVM的最优回归函数为：

其中α_i、

为拉格朗日因子，K(x,x_i)为核函数，b为偏执项。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述核函数K(x,x_i)为：

式中，x_i∈Rⁿ是预测因子值，x∈Rⁿ是样本值，σ为待确定的核参数。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

所述步骤S2中，采用蝙蝠算法BA对支持向量机SVM参数进行优化的步骤包括：

S21：参数设置：蝙蝠算法参数包括最大迭代次数、蝙蝠群体数量、脉冲的响度、脉冲发射率，设置SVM参数范围，惩罚系数C范围为[10,1000]，RBF核参数σ的范围为[0.01,0.1]；

S22：初始化群体：蝙蝠个体为(C,σ)，蝙蝠群体维度D＝2，初始化群体位置为：x_min+Rand(1,D)(x_max-x_min)，其中x_max为蝙蝠位置最大值，x_min为蝙蝠位置最小值；Rand(1,D)在表示生成一个在(1,D)区间内的随机数；

S23：计算适应度：将蝙蝠群体中的各个个体(C,σ)对样本进行训练并对测试集进行预测，将预测相对误差作为适应度；

S24：生成蝙蝠个体；

S25：判断输出:若达到最大迭代次数，则算法结束，输出最优参数x*；否则，转到步骤S23。

8.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，

所述步骤S24具体包括：更新部分脉冲频率f_i和速度v_i，其中：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)β

在当前位置，

当β<r_i且适应度f(x*)<f(x)时，由公式

生成新部分个体替代旧蝙蝠个体，并计算脉冲响度A_i和脉冲发射率r_i；

当β>r_i时，由公式x_new＝x_old+ηA_t生成新蝙蝠个体x_i替代旧蝙蝠个体；

式中：f_i表示蝙蝠i发出的频率，初始，每只蝙蝠的频率在[f_min,f_max]内均匀随机给定；β是[0,1]内的一个服从均匀分布的随机数；蝙蝠i在t时刻的位置和速度分别为

和

在t-1时刻的位置和速度分别为

X_*表示_t时刻全局搜索过程中的最优解；x_old表示从当前最优解集选取的一个解；η是[-1,1]内的一个随机数；A_t是所有蝙蝠在_t时刻的平均音量；x_new表示产生的局部新解。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述脉冲响度A_i和脉冲发射率r_i的更新计算方法为：

r_i ^t+1＝r_i ⁰(1-e^-γt)

式中，α是和γ是大于0的常量；r_i ⁰为脉冲初始发射率，r_i ^t+1是蝙蝠在t+1时刻发出声波的脉冲发射率，

和

分别是蝙蝠在t时刻和t+1时刻发出声波的音量。

10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，其中步骤S3包括：将各个子分量的预测结果求和，从而得到风速预测值。

11.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中的误差分析包括：用均方根误差RMSE、平均绝度误差MAE和平均绝对百分比误差MAPE为评价指标。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，其中均方根误差RMSE、平均绝度误差MAE和平均绝对百分比误差MAPE分别表示为：

其中x_t和y_t分别表示第t个实测风速数据和预测风速数据；N表示测试的样本个数。

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