CN111986048A - 基于tdic的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了新能源发电技术领域的一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法及系统，包括：S1：基于EMD对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第一风电内部模态函数和若干组第一光电内部模态函数；S2：采用EMD的改进算法基于自适应噪声的完整集合经验模式分解法，基于步骤S1进一步进行多尺度分解，获得若干组第二风电内部模态函数和若干组第二光电内部模态函数；基于S2，进行基于TDIC的动态相关性分析。可以在自适应的时间窗下挖掘到局部时间范围内的复杂关系，捕捉风光出力在多时间尺度下的动态变化，有助于提高电力系统运行、规划和优化资源配置的能力，提高系统运行的经济效益。
Description
技术领域
本发明属于新能源发电技术领域，具体涉及一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法及系统。
背景技术
近年来风力发电与光伏发电产业发展迅速，但由于其发电功率的随机性和波动性，同时给电力系统的运行和调度带来了挑战。通过电能的调度以实现平滑的功率输出，需要充分考虑二者之间的相关性和波动性。鉴于在同一地区内的风电场和光伏电站受到相似气象条件的影响，有研究证明其发电功率时间序列之间存在着紧密的联系。
目前，相关性问题的分析方法主要分为静态相关性分析与动态相关性分析两类。传统的相关性分析大都基于数据是平稳和线性的假设，在分析其相关性时存在非平稳的结果。若仅通过全局相关性分析可能扭曲真实的互相关信息，提供非物理解释，而若通过滑动窗口或尺度相关方法来估计变量的关联，滑动窗口大小的定义存在困难，因此无法获得局部相关的信息。
发明内容
为解决现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法及系统，可以在自适应的时间窗下挖掘到局部时间范围内的复杂关系，捕捉风光出力之间相关性在多时间尺度下的动态变化。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，包括：S1：基于EMD(经验模态分解)对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第一风电内部模态函数和若干组第一光电内部模态函数；S2：采用EMD的改进算法基于自适应噪声的完整集合经验模式分解法，并根据分解得到的第一风电内部模态函数和第一光电内部模态函数对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第二风电内部模态函数和若干组第二光电内部模态函数；S3：根据第二风电内部模态函数和第二光电内部模态函数，进行基于TDIC(时间内在相关性分析方法)的动态相关性分析。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：本发明通过对风、光电站输出功率时间序列进行多尺度分解，并根据分解后的多尺度分量，进行基于时间内在相关性分析方法的动态相关性分析，可以在自适应的时间窗下挖掘到局部时间范围内的复杂关系，捕捉风光出力之间相关性在多时间尺度下的动态变化，有助于提高电力系统运行、规划和优化资源配置的能力，提高系统运行的经济效益。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法的流程示意图；
图2是本发明实施例采用的一组风电输出功率时间序列；
图3是本发明实施例采用的一组光伏输出功率时间序列；
图4是本发明实施例获得的光伏出力时间序列的IMF分量；
图5是本发明实施例获得的风电出力时间序列的IMF分量；
图6是本发明实施例获得的光伏出力不同时间序列IMFs的显著性检验；
图7是本发明实施例获得的风电出力不同时间序列IMFs的显著性检验；
图8是本发明实施例对一年内风光出力序列的不同模态的比较；
图9是本发明实施例获得的第一阶内部模态函数的TDIC分析图；
图10是本发明实施例获得的第二阶内部模态函数的TDIC分析图；
图11是本发明实施例获得的第三阶内部模态函数的TDIC分析图；
图12是本发明实施例获得的第四阶内部模态函数的TDIC分析图；
图13是本发明实施例获得的第五阶内部模态函数的TDIC分析图；
图14是本发明实施例获得的第六阶内部模态函数的TDIC分析图；
图15是本发明实施例获得的第七阶内部模态函数的TDIC分析图；
图16是本发明实施例获得的第八阶内部模态函数的TDIC分析图；
图17是本发明实施例获得的第九阶内部模态函数的TDIC分析图；
图18是本发明实施例获得的第十阶内部模态函数的TDIC分析图；
图19是本发明实施例获得的第十一阶内部模态函数的TDIC分析图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例一：
如图1所示，一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，包括：
S1：基于EMD(经验模态分解)对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第一风电内部模态函数和若干组第一光电内部模态函数；S2：采用EMD的改进算法基于自适应噪声的完整集合经验模式分解法，并根据分解得到的第一风电内部模态函数和第一光电内部模态函数对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第二风电内部模态函数和若干组第二光电内部模态函数；S3：根据第二风电内部模态函数和第二光电内部模态函数，进行基于TDIC(时间内在相关性分析方法)的动态相关性分析。
EMD是一种完全数据自适应的方法，用于提取非线性和非平稳信号的高、低频振荡。该方法基于信号本身的局部特征时间尺度，将复杂的非平稳多分量信号分解成有限个具有不同特征尺度的数据序列，即内部模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，IMF是幅值和频率随时间变化的函数，反应了原始信号的本质和真实信息。
IMF必须满足以下收敛条件：
(a)在整个数据集中，极值个数和过零点个数必须相等或最多相差一个；
(b)在任何点上，由局部极大值定义的包络和由局部极小值定义的包络的平均值为零。
步骤S1，按照如下方法分别对风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列进行多尺度分解，具体为：
S11：根据原始信号x(t)的所有局部极大值和局部极小值得到上包络Un(t)和下包络Ln(t)；
S12：求出上、下包络的均值m1：
m1(t)＝(Un(t)+Ln(t))/2 (1)；
S13：则原始信号x(t)与m1的差用c1(t)表示：c1(t)＝x(t)-m1(t)，判断c1(t)是否满足IMF的收敛条件，若满足，那么c1(t)是原始信号的第一阶内部模态函数，代表最高频率的分量；否则将c1(t)代替x(t)，重复步骤S11～S13直到原始信号满足 IMF的收敛条件；
S14：从x(t)中分离c1(t)，得到r1(t)＝x(t)-c1(t)，将分离后的信号视为新的原始信号重复上述过程n次，可以得到n个IMF：
rn(t)＝rn-1(t)-cn(t) (2)；
S15：当rn(t)是呈单调变化或是一个极小的常量，无法继续分解时结束过程，原始信号可转化为n个内部模态函数ci(t)与残差rn(t)的和的形式：
步骤S2，采用EMD(经验模态分解)的改进算法基于自适应噪声的完整集合经验模式分解法，并根据分解得到的第一风电内部模态函数和第一光电内部模态函数对风、光电站输出功率时间序列进行多尺度分解，获得若干组第二风电内部模态函数和若干组第二光电内部模态函数，具体为：
S21：首先定义算子Ej()代表通过给定信号经EMD获得的第j阶第一风电内部模态函数或第j阶第一光电内部模态函数；
S22：添加若干组高斯白噪声到原始信号上，得到：
Yi(t)＝x(t)+β0ωi(t) (4)
式中：ωi(t)为第i组高斯白噪声，i＝1,...,I；β0为噪声标准差；
S23：通过EMD对叠加后的信号Yi(t)进行分解得到其第一阶内部模态函数
即第一风电内部模态函数或第一阶第一光电内部模态函数，计算
的均值可得到基于CEEMDAN(EMD的改进算法)的第一阶IMF，即第一阶第二风电内部模态函数或第一阶第二光电内部模态函数：
S24：由
计算得到第一阶残差
即第一阶第二风电残差或第一阶第二光电残差:
S25：给第一阶残差
添加白噪声，得到二阶信号
再进行 EMD分解得到该信号的第一阶内部模态函数，即原信号的第二阶内部模态函数，即第二阶第二风电内部模态函数或第二阶第二光电内部模态函数；
S26：对于k＝2,…,K，计算第k阶残差为
S27：分解信号
得到第一阶内部模态函数，即原始信号的第 k+1阶内部模态函数，即第k+1阶第二风电内部模态函数或第k+1阶第二光电内部模态函数：
S28：重复步骤S26～S28，直至得到的残差
无法继续分解时结束过程，原始信号可表示为：
步骤S3，根据第二风电内部模态函数和第二光电内部模态函数，进行基于 TDIC(时间内在相关性分析方法)的动态相关性分析，具体为：
S31:基于CEEMDAN将两个原始信号的时间序列x1(t)、x2(t)分解成IMFs (若干个内部模态函数)，即，若干个第二光电内部模态函数和若干个第二风电内部模态函数：
式中：
为xp(t)的第k阶IMF，
为余项；
S32：对于序列p的任意内部模态函数
其瞬时周期可表示为
以任意时刻tk为中心的滑动窗口为：
式中：n为任意正实数，本文取n＝1。滑动窗口tw是完全自适应的，取决于Td的大小：
式中：Td是两组信号所对应的每对IMF之间的最大瞬时周期。同时在局部相关计算中，Td是最小滑动窗口大小，以确保在计算局部相关系数时至少包含一个周期；
S33：对于任意时刻tk，两组信号的第k阶内部模态函数，即第k阶第二风电内部模态函数和第k阶第二光电内部模态函数的TDIC相关性定义为：
式中：Corr()表示两个信号的一般相关系数。
本实施例，择取了2019年间中大西洋地区的风电和光伏电站输出功率数据作为算例分析的对象(本发明实施例所采用数据均来源于PJM(美国的一个非股份制有限责任公司))，数据采集周期为1h，共8760个数据点。该地区风光电站输出功率时间序列信号可分别表示为Pwind、Psolar，如图2～图3所示。
本实施例设定CEEMDAN的分解参数为β＝0.2，I＝100。Psolar经分解后包含15个IMF序列以及一个趋势序列，Pwind包含12个IMF序列以及一个趋势序列，具体分解结果见图4～图5。
CEEMDAN是一种噪声辅助的数据分析方法，在原始信号中加入白噪声序列可能会引入虚假的时间尺度，这可能会导致TDIC分析中出现错或误导性的解释。因此有必要对分解得到的模态进行判断，确保得到的模态不是来自于增加的噪声。IMFs分量的统计显著性检验可以用来识别分解的显著模式，并从时间序列中去除噪声分量。我们以白噪声序列的显著性线作为参考，能量密度在置信线以上的IMFs可以认为是不含白噪声且携带真实信息的IMFs，在选定的置信水平上具有统计意义。光伏和风电输出功率的时间序列IMFs成分的统计显著性检验结果如图6～图7所示。通过显著性检验结果可以发现Psolar的IMF2、14、 15以及Pwind的IMF2的能量密度值均位于置信线的下方，不具备统计意义，因此将其从IMFs中去除。
基于HHT计算内部模态函数的平均周期值，结果如表1所示：
表1 Psolar和Pwind各尺度时间序列的平均周期
光伏分解结果包括周期约为1/4天，1/2天，1天，2天，4天，11天，22 天，1/9年的模态分量，以及3个年际模态；风电的分解结果包括周期约为1/6 天，1/3天，1/2天，1天，2天，4天，9天，1/2月，1月(约为28天)，1/9 年，1/5年的模态分量，以及1个年际模态。残差代表缓慢变化的气候成分，Pwind的残差反映了夏季风资源缺乏导致的风电输出减少现象，这与该地区的气候特征相符。通过表1可以发现，Psolar和Pwind在某些模态中的周期性十分相近，特别是在IMF3～IMF6；低频模态(IMF10，12)中类似的现象则相对较少，这可能是由于低频模态循环次数有限导致的。残差分量可以描述数据整体的内在变化趋势，但仅对残差进行比较还不足以说明两个时间序列之间的关联，因为趋势主要取决于所选数据集的长度。因此，为了验证两个时间序列之间的相关性，我们对该对两序列不同尺度下的IMFs进行了交叉相关分析，结果见表2：
表2风光时间序列的IMFs互相关系数
由表2可以发现，在不同的尺度下，序列之间的联系并不是恒定的，对应的IMFs在某些尺度(IMF2、11)和残差均呈正相关，而在其他尺度呈负相关。此外，除分解得到的光伏IMF11、12与风电残差序列之间相关系数较高外，其余不同IMF之间相关性均较低。两序列之间的总体相关系数仅为-0.139，属于弱负相关，这可能是因为不同尺度上具有的正、负相关性被相互抵消。为进一步分析各模态之间的关联性，将IMF1～12绘制于同一幅图中进行对比分析，如图 8所示。
显然，在某些尺度下很多时间段的演变过程具有规律性，如IMF8的 6700-7500小时段以及IMF10的6000～8000小时段，两序列间存在明显的负相关， IMF12也在长时间周期内显示出一种互补关系，这与地区气候的演变趋势十分相似，而在短时间尺度下，很难发现类似的规律。这一现象表明，我们有必要对局部时间段进行相关性分析以检测出其独特的规律。为了量化这种局部相关性，我们采用TDIC法进行动态关联分析。
基于TDIC法对每一对IMF进行动态相关性分析，TDIC分析结果见图9～图19其中如图例所示，白色表示正相关，黑色表示负相关，相关程度与颜色深度正比。图中空白区域是未通过95％的t检验部分，在统计意义上不显著。
TDIC图显示了不同时间尺度的风光出力之间相关性变化。在某些低阶模态 (IMF1～IMF4，图9～图12)中，仅在极小的时间窗下展现了较为显著的相关性，但这种相关性的变化非常频繁，随时间推移正负相关快速交替出现，呈现出很强的动态特性。在IMF4(图12)，除了正负交替的相关演变，序列间还明显保持着长期的负相关关系，结合IMF4具有日周期特性，这可以在一定程度上反映风、光出力之间的互补特性在日时间尺度上占主导地位。IMF5～IMF7(图13～图15)延续了以负相关为主的关联性，但局部时间段相关性质的转换更加明显，且随着模态阶数的提高，正负相关交替频率减缓，相关性逐渐变得稳定。在IMF6(图14)中的3～4月和8～9月，序列关系呈弱正相关，在其他时间段呈负相关性，同时IMF6周期约为1个季度，这符合季度分量的特征。与上述模态相比，高阶模态(IMF8～IMF11，图16～图19)中的相关性已经相对稳定，仅在局部区域存在相关性的转变。我们注意到，在IMF8(图16)、IMF9(图17)中的1～4 月，6～8月期间出现了长期的强正相关，在5月春夏交接之际显现负相关，在 9～12月出现了长期的强负相关，这可能与该地区冬夏两季气候环境变化明显的特性有关。IMF10(图18)显示出的相关性则十分稳定，以5月作为过渡期，强正相关关系转化为强负相关关系。对于IMF11(图19)，序列间显现出很强的正相关，并且在本质上相关性没有发生转变。综上，由高频信号到低频信号的对比分析表明：随着信号频率降低，相关性的动态变化逐步减弱，阶数高的模态所展现出的关联性更加明显，呈现出由日度到月度，再到季度的周期性规律转变。
实施例二：
基于实施例一所述的基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，本实施例提供一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析系统，包括：
第一模块，用于基于EMD(经验模态分解)对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第一风电内部模态函数和若干组第一光电内部模态函数；
第二模块，用于采用EMD的改进算法基于自适应噪声的完整集合经验模式分解法，并根据分解得到的第一风电内部模态函数和第一光电内部模态函数对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第二风电内部模态函数和若干组第二光电内部模态函数；
第三模块，用于根据第二风电内部模态函数和第二光电内部模态函数，进行基于TDIC的动态相关性分析。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，其特征是，包括：
S1：基于EMD(经验模态分解)对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第一风电内部模态函数和若干组第一光电内部模态函数；
S2：采用EMD的改进算法基于自适应噪声的完整集合经验模式分解法，并根据分解得到的第一风电内部模态函数和第一光电内部模态函数对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第二风电内部模态函数和若干组第二光电内部模态函数；
S3：根据第二风电内部模态函数和第二光电内部模态函数，进行基于TDIC(时间内在相关性分析方法)的动态相关性分析。
2.根据权利要求1所述的基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，其特征是，在所述步骤S1中，按照如下方法分别对风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列进行多尺度分解，具体为：
S11：根据原始信号x(t)的所有局部极大值和局部极小值得到上包络Un(t)和下包络Ln(t)；
S12：求出上、下包络的均值m1：
m1(t)＝(Un(t)+Ln(t))/2 (1)；
S13：则原始信号x(t)与m1的差用c1(t)表示：c1(t)＝x(t)-m1(t)，判断c1(t)是否满足内部模态函数(IMF)的收敛条件，若满足，那么c1(t)是原始信号的第一阶内部模态函数，代表最高频率的分量；否则将c1(t)代替x(t)，重复步骤S11～S13直到原始信号满足IMF条件；
S14：从x(t)中分离c1(t)，得到r1(t)＝x(t)-c1(t)，将分离后的信号视为新的原始信号重复上述过程n次，可以得到n个IMF：
rn(t)＝rn-1(t)-cn(t) (2)；
S15：当rn(t)是呈单调变化或是一个极小的常量，无法继续分解时结束过程，原始信号可转化为n个内部模态函数ci(t)与残差rn(t)的和的形式：
3.根据权利要求2所述的基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，其特征是，内部模态函数(IMF)的收敛条件，包括：
(a)在整个数据集中，极值个数和过零点个数必须相等或最多相差一个；
(b)在任何点上，由局部极大值定义的包络和由局部极小值定义的包络的平均值为零。
4.根据权利要求1所述的基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，其特征是，在所述步骤S2中，按照如下方法，根据分解得到的第一风电内部模态函数和第一光电内部模态函数对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，具体为：
S21：首先定义算子Ej()代表通过给定信号经EMD获得的第j阶第一风电内部模态函数或第j阶第一光电内部模态函数；
S22：添加若干组高斯白噪声到原始信号上，得到：
Yi(t)＝x(t)+β0ωi(t) (4)
式中：ωi(t)为i组高斯白噪声，i＝1,...,I；β0为噪声标准差；
S23：通过EMD对叠加后的信号Yi(t)进行分解得到其第一阶内部模态函数
即第一风电内部模态函数或第一阶第一光电内部模态函数，计算
的均值可得到基于CEEMDAN(EMD的改进算法)的第一阶IMF，即第一阶第二风电内部模态函数或第一阶第二光电内部模态函数：
S24：由
计算得到第一阶残差
即第一阶第二风电残差或第一阶第二光电残差:
S25：给第一阶残差
添加白噪声，得到二阶信号
再进行EMD分解得到该信号的第一阶内部模态函数，即原信号的第二阶内部模态函数，即第二阶第二风电内部模态函数或第二阶第二光电内部模态函数；
S26：对于k＝2,…,K，计算第k阶残差为
S27：分解信号
得到第一阶内部模态函数，即原始信号的第k+1阶内部模态函数，即第k+1阶第二风电内部模态函数或第k+1阶第二光电内部模态函数：
S28：重复步骤S26～S28，直至得到的残差
无法继续分解时结束过程，原始信号可表示为：
5.根据权利要求1所述的基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析方法，其特征是，所述步骤S3，具体为：
S31:基于CEEMDAN将两个原始信号的时间序列x1(t)、x2(t)分解成IMFs(若干个内部模态函数)，即，若干个第二光电内部模态函数和若干个第二风电内部模态函数：
式中：
为xp(t)的第k阶IMF，
为余项；
S32：对于序列p的任意内部模态函数
其瞬时周期可表示为
以任意时刻tk为中心的滑动窗口为：
式中：n为任意正实数，本文取n＝1。滑动窗口tw是完全自适应的，取决于Td的大小：
式中：Td是两组信号所对应的每对IMF之间的最大瞬时周期。同时在局部相关计算中，Td是最小滑动窗口大小，以确保在计算局部相关系数时至少包含一个周期；
S33：对于任意时刻tk，两组信号的第k阶内部模态函数，即第k阶第二风电内部模态函数和第k阶第二光电内部模态函数的TDIC相关性定义为：
式中：Corr()表示两个信号的一般相关系数。
6.一种基于TDIC的风光电站出力多尺度动态相关性分析系统，其特征是，包括：
第一模块，用于基于EMD(经验模态分解)对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第一风电内部模态函数和若干组第一光电内部模态函数；
第二模块，用于采用EMD的改进算法基于自适应噪声的完整集合经验模式分解法，并根据分解得到的第一风电内部模态函数和第一光电内部模态函数对风、光电站中风电输出功率时间序列和光电输出功率时间序列分别进行多尺度分解，获得若干组第二风电内部模态函数和若干组第二光电内部模态函数；
第三模块，用于根据第二风电内部模态函数和第二光电内部模态函数，进行基于TDIC的动态相关性分析。
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|---|---|---|---|---|
| CN107392363A (zh) * | 2017-07-12 | 2017-11-24 | 河海大学 | 一种ceemd和随机森林的短期风功率预测方法 |
| CN110991721A (zh) * | 2019-11-26 | 2020-04-10 | 国网山东省电力公司电力科学研究院 | 基于改进经验模态分解和支持向量机的短期风速预测方法 |
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