CN112417762A - 一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法，本方法通过安装原始时序数据分解模块、分量预测模块；应用CEEMDAN方法将原始时序分解成为多个IMF，应用EELM方法对各个IMF进行预测，然后通过累加的方式进行集成预测。应用本方法可以为准确预测空中交通流量、精准采取空中交通流量管理措施提供科学、准确的判据。

Description

一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法

技术领域

本发明涉及空中交通管理的流量管理领域，特别提到一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法，该方法适用于对扇区流量进行短期预测，为实施流量管理措施提供了准确的流量预测值。

背景技术

空中交通流量(简称流量)是描述空中交通流的核心指标之一，流量精准预测是实现“智慧民航”的关键技术之一。流量预测是对未来一段时间、在某一空域范围内航空器数量的估计。根据预测时间范围的不同，流量预测又可分为中长期预测和短期预测。流量中长期预测通常服务于流量管理的战略和预战术阶段，一般以年、月、日为单位，为制定发展战略、空域规划、航班时刻表调整等提供参考。流量短期预测通常服务于流量管理的战术阶段，一般以小时、分钟为单位，对未来1-6小时的交通流量进行预测，动态实时性很强，对空管运行更具指导作用和现实意义。目前对于空中交通流短期量预测方法主要分为2类：基于航迹推测的方法和基于混沌时间序列的方法。

基于航迹推测的方法，主要通过预测航空器的4D航迹来分析进入和离开扇区的时间，从而统计出一段时间内扇区的流量，包括确定型预测方法和不确定型预测方法。确定型预测方法，没有考虑航班飞行全过程中极易受到天气、设备、人员操作等不确定因素的影响，其预测准确性不高。不确定型预测方法，是以某种分布函数为先验经验，但该分布函数的科学性和合理性缺乏实证检验，其结果可信度仍需进一步验证。

基于混沌时间序列的方法，虽然能够很好捕捉空中交通流的非线性混沌特征，但是计算过程需要相空间重构，然而重构过程中诸如嵌入维数、延迟时间等参数的选择主观性较大，导致结果并不稳定；此外，融合混沌理论和人工智能的混合模型，虽然能够通过人工智能优化混沌模型，一定程度上提高预测精度，但人工智能模型的参数敏感性、过度拟合、消耗时间长等问题始终未得到有效解决，并不适合实时性要求较高的短期预测。

近年来，“分解集成方法论”成为复杂非线性时序预测领域的一种前沿思想，将复杂的原始时序分解为若干个复杂度低的分量，然后对每个分量进行预测，最后再集成预测，有效提升了预测准确性，已在电力负荷短期预测、地面交通短期预测等领域得到良好应用，但尚未应用于空中交通流量短期预测。

考虑到现有空中交通流量短期预测方法的研究现状，尚缺少一种能够快速、有效的流量短期预测方法。

发明内容

鉴于现有技术的状况及不足，本发明提供了一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法，该方法通过安装原始时序数据分解模块、分量预测模块；应用CEEMDAN方法将原始时序分解成为多个IMF，应用EELM方法对各个IMF进行预测，然后通过累加的方式进行集成预测；应用本方法可以为准确预测空中交通流量、精准采取空中交通流量管理措施提供科学、准确的判据。

本发明为实现上述目的，所采用的技术方案是：一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法，利用计算机作为预测平台，其特征在于：该计算方法首先建立计算系统，所述计算系统由软件模块构成，其中第一个模块安装原始时序数据分解模块，利用CEEMDAN方法将原始时序分解为若干个IMF；第二个模块安装分量预测模块，采用EELM方法对各个IMF进行预测，然后通过累加的方式进行集成预测；

所述原始时序数据分解模块、分量预测模块用作基于集成方法论的扇区流量短期预测方法的实现平台；

基于分解集成方法论的扇区流量短期预测分为两个阶段，第一个阶段先通过CEEMDAN方法将时间序列进行分解，多次分解后得到K个LMF，并对训练数据即原始时间序列进行归一化处理；第二阶段利用EELM方法对分解后的分量进行预测，并进行反归一化处理，将输出数据还原到原始值；具体步骤如下：

第一阶段：基于CEEMDAN方法的时间序列分解；

步骤1：将长度为N的原始时间序列A＝{a₁,…a_N}按照长度n等分为

个连续的子序列X_i(i＝1,…,m)，则每个子序列的元素为x_i,k(k＝1,…,n)，即X_i＝{x_i,k},k＝1,…,n；

步骤2：首先将高斯白噪声n_s加入原始的时序信号X中，形成新的时序X1，如式(1)所示，

X1＝X+n_s，s＝1,2,...S (1)

其中，n_s表示第s次加入的标准正态分布的白噪声，S表示添加高斯噪声的次数，可见，步骤1将会重复执行S次，形成S个X1；

步骤3：针对步骤1中每一次产生的X1进行EMD分解，假设加入第s次噪声后，EMD分解得到一阶模态分量为c_1,s，则CEEMDAN分解的一阶本征模态IMF₁为S个分量的均值，如式(2)所示；

步骤4：根据式(3)计算残差r₁，并向残差r₁加入高斯白噪声分量ε₁E₁(n_s)，根据式(4)计算得到CEEMDAN分解的二阶本征模态分量IMF₂,

r₁＝X1-IMF₁ (3)

其中，E₁(·)表示经过EMD分解得到的1阶模态分量，ε₁为设定的系数；

步骤5：不断重复步骤4，计算得到2阶、3阶残差，以此类推，直到当前残差无法进行EMD分解时，CEEMDAN也随即结束，假设此时，共得到K个IMF，则最终残差R序列如式(5)所示，原始时序最终分解结果如式(6)所示，

步骤6：为提高EELM模型的预测精度，训练集、测试集的输入数据在使用EELM模型前需用式(7)预先进行归一化处理，使所有输入数据都归一化至[-1,1]区间，

其中，y_i是将x_i归一化后的数据；

第二阶段：基于EELM方法的分量预测；

步骤1：已知训练样本集Y＝{(y_i,t_i),i＝1,2,...,N}，N为训练样本总数，ELM神经网络的隐藏层神经元激活函数G＝(a_i,b_i,y_j)，由于ELM的可以零误差拟合以上训练样本集，则存在a_i,b_i,β_i使式(8)成立，

其中，a_i和b_i分别为第i个隐藏层权重和偏置，K表示隐含层神经元数量，β_i表示隐含层第i个节点到输出层节点的权值；

步骤2：可将式(8)简化为式(9)，

Hβ＝T (9)

其中H，β，T的表达式分别如式(10)～(12)所示，

随机生成a_i,b_i后，隐藏层输出矩阵H可根据式(9)-(11)唯一确定；

步骤3：将求解β转变为求式(13)、(14)形成的线性系统最小二乘解，

其中，

为β的近似解；H⁺为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆；

步骤4：由于a_i,b_i是由ELM随机生成的，因此所得结果具有一定的波动性，为了增强预测数据的稳定性和准确性，EELM算法由R个ELM网络构成，每个ELM网络输出结果为

则最终输出结果y_i如式(15)所示：

步骤5：1步预测是以预测时间点之前的连续多个小时流量数据作为模型输入，输出为下1个时刻的小时流量；以24小时数据为例，利用过去已知的24个数据y_i-1,...,y_i-24，预测下一个小时数据y_i，其计算过程如式(16)所示，

y_i＝f(y_i-1,...,y_i-24) (16)；

步骤6：通过计算平均绝对误差MAE、均方误差MSE以及均衡系数EC来判断预测的准确程度，计算公式见式(17)-(19)，MAE表示预测值偏离实际值的均值，MSE反映预测值偏离实际值的程度，EC反映整体上的预测正确性，

其中y_l,

分别为第l刻的实际值和预测值；L为预测数量，MAE、MSE越小，表示预测误差越小，可用于不同预测方法之间的对比分析，EC用于分析预测结果准确性，越接近1表明预测越精确；

步骤7：完成EELM模型运行后，再进行反归一化处理，将输出数据还原到原始值，如式(20)所示，

x_i＝y_i×(max(Y)-min(Y))+min(Y) (20)；

至此，根据原始数据x_i-1,...,x_i-24，采用本发明阐述的1步预测方法即可预测出x_i。

本发明的有益效果是：本发明不同于传统基于航迹的预测方法和基于混沌的预测方法，以“集成方法论”为指导，构建了基于CEEMDAN-EELM的预测模型，将复杂时序分解为若干个低复杂度的分量时序进行预测；本发明所述方法摒弃了4维航迹预测、相空间重构等繁琐步骤，计算速度快，预测准确度达到92％以上，为准确掌握空中交通态势、精准实施流量管理措施提供科学判据。

附图说明

图1为本发明实施例中原始小时流量时间序列

图2为本发明实施例中CEEMDAN分解结果IMF1至IMF5的示意图；

图3为本发明实施例中CEEMDAN分解结果IMF6至IMF9的示意图；

图4为本发明实施例中北京1号扇区小时流量预测值；

图5为本发明实施例中北京1号扇多步递归预测结果；

图6为本发明实施例中北京1号扇多步同时预测结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

实施例1，一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法，该计算方法首先建立计算系统，计算系统由软件模块构成。其中第一个模块安装原始时序数据分解模块，利用CEEMDAN方法将原始时序分解为若干个IMF。第二个模块安装分量预测模块，采用EELM方法对各个IMF进行预测，然后通过累加的方式进行集成预测。原始时序数据分解模块、分量预测模块用作基于集成方法论的扇区流量短期预测方法的实现平台；

原始时序数据分解模块、分量预测模块依次连接。

第一阶段：基于CEEMDAN方法的时间序列分解；

参照图1，以2019年12月份北京区域1号扇区的小时流量时间序列为例，对本方法进行验证与分析。原始时间序列共744个数据，将12月1日至30日的720个数据作为训练数据，将12月31日的24个数据作为测试数据，生成原始的训练数据。

参照图2应用CEEMDAN将原始流量时序数据进行分解，最终得到9个IMF和1个残差分量R，IMF1至IMF5如图2所示，IMF6至IMF9及R如图3所示。

第二阶段：采用输入层、单隐含层、输出层3层网络结构。以连续24个小时流量作为模型输入，即输入层有24个神经元。由于空中交通流量短期预测范围为1-6个小时，即1次预测最多输出6个流量值，所以根据具体需要，输出层可以有1-6个神经元。隐含层神经元数量一直未有较好方法来确定，考虑到计算效率，根据经验和不断尝试的结果，本文选择30个神经元。

预测可以是1步预测，也可以是多步预测。1步预测是以预测时间点之前的连续多个小时流量数据(以24个小时为例)作为模型输入，输出为下1个时刻的小时流量，其计算过程如式(16)所示。

参照图4，以北京1号扇区2019年12月31日的24个流量数据为测试数据，对前720个数据采取滑动1个数据的方式产生697组数据来训练网络。然后对721至744的数据循环使用1步预测，可获得24个预测值。计算得到的MA E为3.125，MSE为18.4583，EC为0.9383。从图中可以看出，预测结果基本上能反映出流量的整体变化趋势，从EC数值可以看出预测准确性较好。此外，EELM采用3000个ELM网络，在matlab平台的计算时间仅为98秒左右，完全符合短期预测的实时性要求。

参照表1，可见除了20号扇区的EC值低于0.9以外，其余26个扇区流量预测的EC值均高于0.92，显示出良好的准确性和适用性。

多步预测包括多步递归预测和多步同时预测。多步递归预测是在1步预测基础上，递归多次形成的，每次预测只输出1个结果。以4步预测为例，计算过程如式(21)所示。可以看出，采用递归进行4步预测，必须完成前3步的预测，将预测值作为已知输入到模型中。多步同时预测是指1次预测同时输出多个预测值，仍然以4步预测为例，其计算过程如式(22)所示。

y_i+3＝f(y_i+2,y_i+1,y_i,y_i-1,...,y_i-21) (21)

(y_i,y_i+1,y_i+2,y_i+3)＝f(y_i-1,...,y_i-24) (22)

参照图5，表示以1号扇区为例，分别采用2、4、6步预测来分析预测结果，预测的EC值分别为0.9282、0.9254、0.9231。可以看出，采用本方法进行多步递归预测也能够取得较好的预测效果，但从EC数值来看，多步递归预测比1步预测的准确性差一些。

参照图6，表示经过一次预测过程产生多次预测值。考虑2步、4步、6步同时预测，将输出层神经元改为2、4、6个，其余网络结构不变，预测结果如图6所示，预测的EC值分别为0.9227、0.9222、0.9216。可以看出，多步同时预测也能够取得较好的预测效果参照表2，表示多步递归预测与多步同时预测所产生的EC指数对比，可以看出多步递归预测和多步同时预测的准确性并没有明显差异。在相同的预测步长条件下，多步递归预测和多步同时预测的结果整体上并未有明显差异。随着预测步长的增加，两种多步预测方法的MAE和MSE都有小幅增加，说明预测误差增加，EC值逐步下降，说明预测准确性有所下降。对其他26个扇区采用同样方法进行预测，其结果虽然有所波动，但大体上也符合上述变化规律。

表1 本发明实施例中北京1-27号扇区流量预测结果

扇区	EC数值	扇区	EC数值	扇区	EC数值
						1	0.9383	10	0.9420	19	0.9264
2	0.9381	11	0.9500	20	0.8728
						3	0.9328	12	0.9377	21	0.9455
4	0.9331	13	0.9352	22	0.9441
						5	0.9605	14	0.9392	23	0.9475
6	0.9556	15	0.9522	24	0.9372
						7	0.9566	16	0.9470	25	0.9223
8	0.9558	17	0.9547	26	0.9565
						9	0.9482	18	0.9268	27	0.9535

表2 本发明实施例中不同方法预测性能指标对比

。

Claims (1)

1.一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法，利用计算机作为预测平台，其特征在于：该计算方法首先建立计算系统，所述计算系统由软件模块构成，其中第一个模块安装原始时序数据分解模块，利用CEEMDAN方法将原始时序分解为若干个IMF；第二个模块安装分量预测模块，采用EELM方法对各个IMF进行预测，然后通过累加的方式进行集成预测；

所述原始时序数据分解模块、分量预测模块用作基于集成方法论的扇区流量短期预测方法的实现平台；

基于分解集成方法论的扇区流量短期预测分为两个阶段，第一个阶段先通过CEEMDAN方法将时间序列进行分解，多次分解后得到K个LMF，并对训练数据即原始时间序列进行归一化处理；第二阶段利用EELM方法对分解后的分量进行预测，并进行反归一化处理，将输出数据还原到原始值；具体步骤如下：

第一阶段：基于CEEMDAN方法的时间序列分解；

步骤1：将长度为N的原始时间序列A＝{a₁，...a_N}按照长度n等分为

个连续的子序列X_i(i＝1，...，m)，则每个子序列的元素为x_i，k(k＝1，...，n)，即X_i＝{x_i，k}，k＝1，...，n；

步骤2：首先将高斯白噪声n_s加入原始的时序信号X中，形成新的时序X1，如式(1)所示，

X1＝X+n_s，s＝1，2，...S (1)

其中，n_s表示第s次加入的标准正态分布的白噪声，S表示添加高斯噪声的次数，可见，步骤1将会重复执行S次，形成S个X1；

步骤3：针对步骤1中每一次产生的X1进行EMD分解，假设加入第s次噪声后，EMD分解得到一阶模态分量为c_1，s，则CEEMDAN分解的一阶本征模态IMF₁为S个分量的均值，如式(2)所示；

步骤4：根据式(3)计算残差r₁，并向残差r₁加入高斯白噪声分量ε₁E₁(n_s)，根据式(4)计算得到CEEMDAN分解的二阶本征模态分量IMF₂，

r₁＝X1-IMF₁ (3)

其中，E₁(·)表示经过EMD分解得到的1阶模态分量，ε₁为设定的系数；

步骤5：不断重复步骤4，计算得到2阶、3阶残差，以此类推，直到当前残差无法进行EMD分解时，CEEMDAN也随即结束，假设此时，共得到K个IMF，则最终残差R序列如式(5)所示，原始时序最终分解结果如式(6)所示，

步骤6：为提高EELM模型的预测精度，训练集、测试集的输入数据在使用EELM模型前需用式(7)预先进行归一化处理，使所有输入数据都归一化至[-1，1]区间，

其中，y_i是将x_i归一化后的数据；

第二阶段：基于EELM方法的分量预测；

步骤1：已知训练样本集Y＝{(y_i，t_i)，i＝1，2，...，N}，N为训练样本总数，ELM神经网络的隐藏层神经元激活函数G＝(a_i，b_i，y_j)，由于ELM的可以零误差拟合以上训练样本集，则存在a_i，b_i，β_i使式(8)成立，

其中，a_i和b_i分别为第i个隐藏层权重和偏置，K表示隐含层神经元数量，β_i表示隐含层第i个节点到输出层节点的权值；

步骤2：可将式(8)简化为式(9)，

Hβ＝T (9)

其中H，β，T的表达式分别如式(10)～(12)所示，

随机生成a_i，b_i后，隐藏层输出矩阵H可根据式(9)-(11)唯一确定；

步骤3：将求解β转变为求式(13)、(14)形成的线性系统最小二乘解，

其中，

为β的近似解；H⁺为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆；

步骤4：由于a_i，b_i是由ELM随机生成的，因此所得结果具有一定的波动性，为了增强预测数据的稳定性和准确性，EELM算法由R个ELM网络构成，每个ELM网络输出结果为

则最终输出结果y_i如式(15)所示：

步骤5：1步预测是以预测时间点之前的连续多个小时流量数据作为模型输入，输出为下1个时刻的小时流量；以24小时数据为例，利用过去已知的24个数据y_i-1，...，y_i-24，预测下一个小时数据y_i，其计算过程如式(16)所示，

y_i＝f(y_i-1，...，y_i-24) (16)；

步骤6：通过计算平均绝对误差MAE、均方误差MSE以及均衡系数EC来判断预测的准确程度，计算公式见式(17)-(19)，MAE表示预测值偏离实际值的均值，MSE反映预测值偏离实际值的程度，EC反映整体上的预测正确性，

其中y_l，

分别为第l刻的实际值和预测值；L为预测数量，MAE、MSE越小，表示预测误差越小，可用于不同预测方法之间的对比分析，EC用于分析预测结果准确性，越接近1表明预测越精确；

步骤7：完成EELM模型运行后，再进行反归一化处理，将输出数据还原到原始值，如式(20)所示，

x_i＝y_i×(max(Y)-min(Y))+min(Y) (20)；

至此，根据原始数据x_i-1，...，x_i-24，采用本发明阐述的1步预测方法即可预测出x_i。

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