CN113297801B - 一种基于steof-lstm的海洋环境要素预测方法 - Google Patents

一种基于steof-lstm的海洋环境要素预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于海洋动力环境要素预测技术领域，具体涉及一种基于STEOF‑LSTM的海洋环境要素预测方法。本发明基于大范围、长时间的海洋再分析数据，通过时域多尺度分析和深度学习方法挖掘海洋动力环境要素的规律，构建面向海洋动力环境要素的统计预测模型，以实现海洋动力环境要素的中长期时空统计预报。本发明可以有效弥补传统的数值预报方法由于气象驱动时效限制而导致的海洋动力环境要素预报时效较短的缺陷，且对计算资源的占用较少。大幅度提高了海洋动力环境要素的中长期预测能力，为解决海洋数值预报产品失效后的大范围、长周期海洋动力环境要素预报预测这一技术难题提供技术支撑。并具有较强的科学意义和应用价值。

Description

一种基于STEOF-LSTM的海洋环境要素预测方法
技术领域
本发明属于海洋动力环境要素预测技术领域，具体涉及一种基于STEOF-LSTM的海洋环境要素预测方法。
背景技术
海洋预报主要包含数值预报和统计预报两种模式。尽管数值预报是现阶段海洋环境预报的主要手段，但存在诸如运算量大、对初始条件敏感性强及受时效性限制等缺点。因此，迫切需要一种相比于数值预报计算量更少、不受到时效性限制的预报方法来实现海洋动力环境要素的快速准确预报。
统计预报方法作为海洋预报中的重要手段之一，当样本数据足够大的时候，其能够不考虑研究对象的物理规律而建立数据驱动的预报模型。因此，统计预报方法不存在类似数值预报方法的物理极限限制等问题。目前，全球各大机构在数值预报方面的研究已经趋于成熟，但是对于延伸期以及中长期的预报无法利用传统的数值预报方法来完成，而需要考虑采用统计预报方法来实现。因此，对于海洋统计分析预报方法的研究是十分必要的，对海洋环境的精准预报和海洋信息的及时掌握也有着极为重要的作用。
传统的海洋环境分析预报多采用人工手动分类识别、海洋模式模拟和传统统计分析等方法。人工手动分类识别方法受主观因素的影响而不能真实刻画数据中的隐含信息；海洋模式模拟存在诸如运算量大、初始条件不精确及受时效性限制等缺点；而传统统计分析对复杂的海洋过程不能通过复杂的公式和繁琐的计算获得较好的结果。且海洋时空数据多为非结构或半结构化数据，数据之间关系复杂或无关联，对传统的统计分析和海洋模式模拟提出了挑战。而深度学习，以数据为驱动，通过多层学习提取数据中的有用信息，客观挖掘数据之间的可能关系，能够提高数据处理效率和精度，为海洋大数据的智能分析挖掘带来新的契机。因此，将深度学习应用于海洋时空序列数据的预测研究，是将新一代技术与海洋现象预测应用相结合，打破传统海洋模式预测技术瓶颈与认知水平的限制，拓展人工智能等关键技术在海洋中应用的重要方法，并对我国海洋环境的精准预报和海洋信息的及时掌握也有着极为重要的作用。
深度学习在海洋预报特别是海洋复杂时空序列的预报领域具有良好的应用效果和广阔的应用前景；相比于动力学海洋模式预报和传统统计预报方法，深度学习作为数据驱动模型，能够客观挖掘复杂时空数据之间的潜在关系，为海洋大数据的智能分析挖掘带来新的契机。因此，将深度学习应用于海洋时空序列数据的预测研究，是将新技术与海洋现象预测应用相结合，打破传统海洋模式预测技术瓶颈与认知水平的限制，对海洋环境的精准预报和海洋信息的及时掌握具有极为重要的作用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于STEOF-LSTM的海洋环境要素预测方法。
本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：
步骤1：基于待分析预测海域的再分析数据，利用随机动态分析法和经验正交函数方法分析研究海洋动力环境要素的年、月、日等多尺度时间和空间变化特征和规律；
将海洋动力环境要素对应的时间序列分解为趋势、周期、随机来进行动态近似分析：
SLH(t)＝T(t)+P(t)+R(t)
其中，T(t)为趋势项，通过一元线性回归分析计算获得；P(t)为周期项，包含季节性、月、年、年际变化特征和规律，对去趋势后的时间序列进行经验正交函数分解分析，计算出主要空间分布模态和时间周期变化，从而获得海洋环境动力要素的周期变化特征；R(t)为剩余随机项，通过滤波获得；
步骤2：针对随机动态分析法得到的月、日际的小尺度时间信息，采用对应时间尺度的STEOF模型进行中长期时空分析预测，得到小尺度的预测结果；
步骤2.1：针对某种海洋动力环境要素，其对应的历年逐日海洋动力环境要素时空样本矩阵X为：
Figure BDA0003114667500000021
对任一时空样本矩阵X，其矩阵维度为M×(N×T)，N表示空间网格点的数量，T表示时间序列的数量，M表示年样本的数量；
步骤2.2：对时空样本矩阵X进行作时空经验正交分解，得到该矩阵的特征值和各特征值对应的特征向量，依次计算各个特征值总占比并按顺序对特征值及特征向量进行排列，得到的特征向量为空间模态的时间序列，其中既包含空间信息又包含时间信息，将这种特征向量称之为时空基底；
通过矩阵变换得到C*矩阵的特征向量后，可以计算出C矩阵的特征向量，令
Figure BDA0003114667500000022
与其转置阵的乘积如下式所示：
Figure BDA0003114667500000023
特征向量VM×M得：
VM×M＝C*×V*＝V*×Λ
其中，Λ为特征值对应的对角方阵，
Figure BDA0003114667500000031
λ1＞…＞λm＞…＞λM，且λm≥0；
任一特征向量Vm如下式所示：
Figure BDA0003114667500000032
步骤2.3：将时空模态投影到矩阵
Figure BDA0003114667500000033
上可以得到其对应的主成分，即：
Figure BDA0003114667500000034
其中，主成分是每个时空特征向量所对应的时空系数，时空系数中所有行向量都与特征向量的主成分相对应，第一行PC(1,:)就是第一个时空模态的主成分；
步骤2.4：利用时空观测和时空基础来预测时空序列；
定义时空观测值Oi如下式所示：
Oi＝[o1,t-l…oN,t-l…o1,t-l+i…oN,t-l+i…o1,t…oN,t]T
其中，Oi表示时空观测；t表示预测开始时间；n表示空间网格点的数目；l是观测次数；
时空基Hi被分为两部分：一部分是与时空观测具有相同周期的拟合时空基Hi,f，另一部分是预测时空基Hi,p；
Figure BDA0003114667500000035
对历史长期时间分解出的时空基底，空间时序阵可以分为两部分：与观测数据时间相同的拟合空间时序阵Hi,f和与预报时间相同的预报空间时序阵Hi,p；
Figure BDA0003114667500000041
Figure BDA0003114667500000042
其中，t表示预测开始时间；l表示观测次数；p是预测时间步数；M是时空基的个数；
使用最小二乘估计方法求解时空观测值的拟合系数和拟合时空基，拟合系数是时空观测在每个时空基上的投影，描述了一组观测与时空基之间的相似性：
Oi＝Hi,f·Si
其中，S表示拟合系数，Si＝[Si,1…Si,m…Si,M]
通过重构拟合系数和预测时空基来预测时空序列的未来值，使用将时空经验正交分解方法与最小二乘法相结合时空经验正交函数预测模型的来预测时空序列，预测模型如下式所示：
Yi＝Hi,p·Si＝[yi,1,t+1…yi,N,t+1…yi,1,t+j…yi,N,t+j…yi,1,t+p…yi,N,t+p]T
其中，Y表示时空预测结果；
步骤3：采用LSTM模型对随机动态分析法得到的年代际、年际等大尺度时间信息进行分析预测，得到大尺度预测结果；
所述的LSTM模型包括输入门、输出门、遗忘门和记忆单元；LSTM模型训练过程采用BPTT算法，分为4个步骤：计算LSTM细胞的输出值；反向计算每个LSTM细胞的误差项，包括时间和网络层级2个反向传播方向；根据相应的误差项，计算每个权重的梯度；应用基于梯度的优化算法更新权重；
遗忘门读取上一个状态ht-1和当前输入状态xt的信息，通过Sigmoid层输出一个在0到1之间的数值给每个细胞状态Ct-1，Ct-1中的数字决定从细胞状态中丢弃什么信息，1代表“完全保留”，0代表“完全舍弃”；
首先将ht-1与xt输入Sigmoid函数确定将要更新的值，然后通过tanh层创建候选值向量
Figure BDA0003114667500000051
接着将旧状态与ft相乘，确定需要遗忘的信息，加上it与
Figure BDA0003114667500000052
的乘积产生新的候选值；最终，我们根据新的细胞状态来决定输出什么值，通过Sigmoid层决定输出的细胞状态，然后将细胞状态通过tanh进行处理并将其与Sigmoid的输出相乘得到这一时间的输出可以形式化的描述如下：
Figure BDA0003114667500000053
其中，i、f、c、o分别是输入门、遗忘门、细胞状态和输出门；W和b分别为对应的权重系数和偏置项；σ和tanh分别为Sigmoid和双曲正切激活函数；
步骤4：将时空经验正交函数模的小尺度预报结果与长短期记忆神经网络的大尺度预测结果进行重构，得到分析预测海域海洋动力环境要素的预测结果；
利用随机动态分析方法实现对指定海域海洋环境动力要素时空序列数据的多尺度分析和变换，得到海洋环境动力要素时空序列数据的大尺度分量和小尺度分量；以STEOF为基础实现对小尺度时间信息的预报；利用大尺度时间信息构建LSTM模型实现对大尺度时间信息的预报；将STEOF的高频预报结果与LSTM神经网络低频预报结果进行叠加，以实现大尺度信息和小尺度信息的重构，得到最终海洋环境动力要素的预报结果。
本发明的有益效果在于：
本发明基于大范围、长时间的海洋再分析数据，通过时域多尺度分析和深度学习方法挖掘海洋动力环境要素的规律，构建面向海洋动力环境要素的统计预测模型，以实现海洋动力环境要素的中长期时空统计预报。本发明克服了传统海洋数值模式预报方法的时效性限制问题，可以有效弥补传统的数值预报方法由于气象驱动时效限制而导致的海洋动力环境要素预报时效较短的缺陷，且对计算资源的占用较少。大幅度提高了海洋动力环境要素的中长期预测能力，为解决海洋数值预报产品失效后的大范围、长周期海洋动力环境要素预报预测这一技术难题提供技术支撑。并具有较强的科学意义和应用价值。
附图说明
图1为本发明的框架图。
图2为本发明中海洋多要素时空经验正交分解结果图。
图3为本发明的总体流程图。
图4(a)为90天的海温真实值图。
图4(b)为采用本发明后90天的预报结果图。
图4(c)为采用STEOF方法后90天的预报结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
本发明涉及海洋动力环境要素预测技术，特别设计一种基于时空经验正交函数(Spatiotemporal Empirical Orthogonal Function,STEOF)和长短期记忆网络(LongShort-Term Memory,LSTM)结合的海洋动力环境要素中长期统计预测方法，称为STEOF-LSTM混合模型。本发明主要应用于舰船、水下/水面无人潜器、海上工程等平台在出航时期的海洋动力环境要素分析预报工作，对海面高度、海温、盐度和密度等要素进行时长为三个月的中长期分析预报。
本发明的目的是为了针对舰船、水下/水面无人潜器、海上工程等多平台的海洋环境保障需求，通过研究适应海洋多源、异构、多模态数据特征的时空大数据挖掘分析和预测预报方法，提出了一种基于人工智能方法的海洋动力环境要素中长期分析预报方法。该方法可以有效弥补传统的数值预报方法由于气象驱动时效限制而导致的海洋动力环境要素预报时效较短的缺陷。利用本发明的海洋动力环境要素分析预报方法，可以实现对海洋动力环境要素做出时效性为三个月的统计分析预报，为解决海洋数值预报产品失效后的大范围、长周期海洋动力环境要素预报预测这一技术难题提供技术支撑，并具有较强的科学意义和应用价值。
本发明基于大范围、长时间的海洋再分析数据，通过研究多尺度时空特征，综合考虑影响关联关系的基础上，采用随机动态分析法和经验正交函数方法对海洋动力环境要素的时空序列进行时间及空间特征的提取，基于长短期记忆网络和时空经验正交函数对海洋动力环境要素时空特征进行多尺度的分析预测，以实现海洋动力环境要素的长时间、大范围时空预测。本发明克服了传统海洋数值模式预报方法的时效性限制问题，大幅度提高了海洋动力环境要素的中长期预测能力，为解决海洋数值预报产品失效后的大范围、长周期海洋动力环境要素预报预测这一技术难题提供技术支撑。
一种基于STEOF-LSTM的海洋环境要素预测方法，包括以下步骤：
步骤1：基于待分析预测海域的再分析数据，利用随机动态分析法和经验正交函数方法分析研究海洋动力环境要素的年、月、日等多尺度时间和空间变化特征和规律，所述多尺度分析方法如下：
利用长时间序列再分析数据分析研究了全球及中国周边海域海表温度、海面高度等海洋环境动力要素的年、月、日等多尺度时间和空间变化特征和规律，掌握了全球及中国周边海域海洋动力环境要素的年、月、日不同时间尺度的变化规律和空间分布特征。
将全球海洋动力环境要素看作一个长时间动态变化的序列，主要运用随机动态分析法分析其年、月、日变化以及趋势、周期特征。
随机动态分析法。受到气候、人为、其他干扰因素的影响，海洋动力环境要素可表现出一定的趋势性、周期性和随机性，将这类时间序列称为平稳性随机时间序列。对这类时间序列进行分析主要是将它们分解为趋势(Trend)，季节(seasonal)，周期(Cycle)，随机(Rand)四种波动来进行动态近似分析。对海洋动力环境要素的时间序列分解可得：
SLH(t)＝T(t)+P(t)+R(t)
其中，T(t)为趋势项，P(t)为周期项，R(t)为剩余随机项。周期项中包含着季节性、月、年、年际等变化特征和规律，分解中的线性趋势项通过一元线性回归分析计算获得；周期项分析则是对去趋势后的时间序列进行经验正交函数分解分析，计算出主要空间分布模态和时间周期变化，从而获得海洋环境动力要素的周期变化特征；最后的残差项通过滤波获得。
步骤2：针对随机动态分析法得到的月、日际的小尺度时间信息，采用对应时间尺度的时空经验正交函数模型进行中长期时空分析预测，得到小尺度的预测结果。本发明采用时空经验正交函数(Spatiotemporal Empirical Orthogonal Function,STEOF)，将年际信号以内的时间序列信息融入到空间排列的向量中，所述时空经验正交函数方法如下：针对某种海洋动力环境要素，其对应的待分析空间历年逐日海洋动力环境要素时空样本矩阵X：
Figure BDA0003114667500000071
式中，X表示历年逐日海洋动力环境要素时空样本矩阵，n表示空间网格点的数量，t表示时间序列的数量，m表示年样本的数量。
对任一时空样本矩阵X，其矩阵维度为M×(N×T)，对时空样本矩阵X进行奇异值分解，并得到该矩阵的特征值和各特征值对应的特征向量，依次计算各个特征值总占比并按顺序对特征值及特征向量进行排列。此时的特征向量为空间模态的时间序列，其中既包含空间信息又包含时间信息，将这种特征向量称之为时空基底。
由于求解时空样本矩阵X的协方差矩阵的特征值和特征向量通常采用Jacobi迭代方法，当矩阵的秩较大时，Jacobi迭代方法的计算量很大。时空网格点的个数N×T远大于周期数M，因此需要进行时空变换以降低计算量。显然，C＝X·XT和C*＝XT·X具有相同的非零特征值，但它们的特征向量不同。因此，通过矩阵变换得到C*矩阵的特征向量后，可以计算出C矩阵的特征向量，令
Figure BDA0003114667500000081
与其转置阵的乘积如下式所示：
Figure BDA0003114667500000082
特征向量VM×M得：
C*×V*＝V*×Λ (3)
式中，Λ为特征值对应的对角方阵，即：
Figure BDA0003114667500000083
其中，λ1＞…＞λm＞…＞λM，且λ≥0。
任一特征向量Vm如下式所示：
Figure BDA0003114667500000084
式中，每一列特征向量值都有一个非0的特征值与其一一对应，这个操作称作时空经验正交分解。时空经验正交分解得到的特征向量是空间模态的时间序列，既包含空间信息又包含时间信息，我们称之为时空基。每个时空基表示空间模式随时间的变化过程。因此，时空经验正交分解方法基于历史数据提取空间模式时间变化的主要特征。
将时空模态投影到矩阵
Figure BDA0003114667500000085
上可以得到其对应的主成分，即：
Figure BDA0003114667500000086
主成分是每个时空特征向量所对应的时空系数。时空系数中所有行向量都与特征向量的主成分相对应，第一行PC(1,:)就是第一个时空模态的主成分，依次类推。
利用所提出的时空经验正交函数分解方法，可以将待分析区域的海洋动力环境要素预报问题由时间外推问题转变为一个从历史时间序列变化中找寻相似过程的问题。利用多个时空序列的分解结果建立了一组时空基，并利用时空观测和时空基础来预测时空序列。
定义时空观测值Oi如下式所示：
Oi＝[o1,t-l…oN,t-l…o1,t-l+i…oN,t-l+i…o1,t…oN,t]T (7)
式中，Oi表示时空观测，t表示预测开始时间，n表示空间网格点的数目，l是观测次数。
时空基Hi被分为两部分：一部分是与时空观测具有相同周期的拟合时空基Hi,f，另一部分是预测时空基Hi,p。
Figure BDA0003114667500000091
对历史长期时间分解出的时空基底，空间时序阵可以分为两部分：与观测数据时间相同的拟合空间时序阵Hi,f和与预报时间相同的预报空间时序阵Hi,p。
Figure BDA0003114667500000092
Figure BDA0003114667500000093
式中，其中，t表示预测开始时间，N表示空间网格点的数目，l表示观测次数，p是预测时间步数，以及M是时空基的个数。
时空矩阵的特征向量彼此正交，即时空基是线性独立的。对于线性无关的基函数，最小二乘估计(LSE)是最优的拟合方法。使用最小二乘估计方法求解时空观测值的拟合系数和拟合时空基。拟合系数是时空观测在每个时空基上的投影，描述了一组观测与时空基之间的相似性：
Oi＝Hi,f·Si (11)
式中，S表示拟合系数，如下所示：
Si＝[Si,1…Si,m…Si,M] (12)
式中，m表示第m个模态。
每个时空基都可视为一个时空序列的变化规律的描述。因此，当拟合阶段时空序列的规律可由时空基描述时，会导致预测阶段时空序列的变化也符合相同规律。据此，通过重构拟合系数和预测时空基来预测时空序列的未来值。因此，使用将时空经验正交分解方法与最小二乘法相结合时空经验正交函数预测模型的来预测时空序列，预测模型如下式所示：
Yi＝Hi,p·Si＝[yi,1,t+1…yi,N,t+1…yi,1,t+j…yi,N,t+j…yi,1,t+p…yi,N,t+p]T (13)
式中，Y表示时空预测结果，N表示空间网格点的数量，t表示个预测开始时间，p表示预测时间步数。
步骤3：采用长短期记忆神经网络方法对随机动态分析法得到的年代际、年际等大尺度时间信息进行分析预测，得到大尺度预测结果。长短期记忆网络(Long Short TermMemory networks，LSTMs)，一种特殊的RNN网络，该网络设计出来是为了解决长依赖问题，它包含一个动态的门机制，LSTM由输入门、输出门、遗忘门和记忆单元组成，其具体结构如图2所示。
LSTM内部的数据流，其中遗忘门读取上一个状态ht-1和当前输入状态xt的信息，通过Sigmoid层输出一个在0到1之间的数值给每个细胞状态Ct-1，Ct-1中的数字决定从细胞状态中丢弃什么信息，1代表“完全保留”，0代表“完全舍弃”；接着我们通过输入门层来决定什么样的新信息将被更新并且放在细胞状态中，首先将ht-1与xt输入Sigmoid函数确定将要更新的值，然后通过tanh层创建候选值向量
Figure BDA0003114667500000101
接着将旧状态与ft相乘，确定我们需要遗忘的信息，加上it与
Figure BDA0003114667500000102
的乘积产生新的候选值，最终，我们根据新的细胞状态来决定输出什么值，通过Sigmoid层决定输出的细胞状态，然后将细胞状态通过tanh进行处理并将其与Sigmoid的输出相乘得到这一时间的输出可以形式化的描述如下：
Figure BDA0003114667500000103
式中，i、f、c、o分别是输入门、遗忘门、细胞状态和输出门；W和b分别为对应的权重系数和偏置项；σ和tanh分别为Sigmoid和双曲正切激活函数。LSTM模型训练过程采用的是与经典的反向传播(Back Propagation,BP)算法原理类似的BPTT算法，大致可以分为4个步骤：按照计算方法计算LSTM细胞的输出值；反向计算每个LSTM细胞的误差项，包括时间和网络层级2个反向传播方向；根据相应的误差项，计算每个权重的梯度；应用基于梯度的优化算法更新权重。
步骤4：将时空经验正交函数模的小尺度预报结果与长短期记忆神经网络的大尺度预测结果进行重构，得到分析预测海域海洋动力环境要素的预测结果。本发明所述重构方法如下：本发明所提出的基于随机动态分析、时空经验正交函数(SpatiotemporalEmpirical Orthogonal Function,STEOF)和长短期记忆网络(Long Short-Term Memory，LSTM)的海洋环境动力要素预报模型，称为STEOF-LSTM模型。该模型主要利用随机动态分析方法实现对指定海域海洋环境动力要素时空序列数据的多尺度分析和变换，得到海洋环境动力要素时空序列数据的大尺度分量和小尺度分量；以STEOF为基础实现对小尺度时间信息的预报；利用大尺度时间信息构建LSTM神经网络实现对大尺度时间信息的预报。将STEOF的高频预报结果与LSTM神经网络低频预报结果进行叠加，以实现大尺度信息和小尺度信息的重构，得到最终海洋环境动力要素的预报结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对舰船、水下/水面无人潜器、海上工程等多平台的海洋环境保障需求，提出了一种基于大范围、长时间的海洋再分析数据，通过时域多尺度分析和深度学习方法挖掘海洋动力环境要素的规律，构建面向海洋动力环境要素的统计预测模型，以实现海洋动力环境要素的中长期时空统计预报方法，对比海洋数值模式预报。本发明克服了传统海洋数值模式预报方法的时效性限制问题，可以有效弥补传统的数值预报方法由于气象驱动时效限制而导致的海洋动力环境要素预报时效较短的缺陷，且对计算资源的占用较少。大幅度提高了海洋动力环境要素的中长期预测能力，为解决海洋数值预报产品失效后的大范围、长周期海洋动力环境要素预报预测这一技术难题提供技术支撑。并具有较强的科学意义和应用价值。
实施例1：
本发明针对舰船、水下/水面无人潜器、海上工程等多平台的海洋环境保障需求，提出了一种小型、快速且有效的海洋动力环境要素中长期分析预报方法。本发明利用本发明的海洋动力环境要素分析预报方法，可以实现对海洋动力环境要素做出时效性为三个月的统计分析预报，为解决海洋数值预报产品失效后的大范围、长周期海洋动力环境要素预报预测这一技术难题提供技术支撑，并具有较强的科学意义和应用价值。本发明所采用的技术方案是：
步骤1：基于待分析预测海域的再分析数据，利用随机动态分析法和经验正交函数方法分析研究海洋动力环境要素的年、月、日等多尺度时间和空间变化特征和规律，所述多尺度分析方法如下：
利用1958年1月1日至2016年12月31日的长时间序列再分析数据分析研究了全球及中国周边海域海表温度、海面高度等海洋动力环境要素的年、月、日等多尺度时间和空间变化特征和规律，掌握了全球及中国周边海域海表温度的年、月、日不同时间尺度的变化规律和空间分布特征。
将全球海表温度看作一个长时间动态变化的序列，主要运用随机动态分析法分析其年、月、日变化以及趋势、周期特征。
随机动态分析法。受到气候、人为、其他干扰因素的影响，海表温度可表现出一定的趋势性、周期性和随机性，我们将这类时间序列称为平稳性随机时间序列。对这类时间序列进行分析主要是将它们分解为趋势(Trend)，季节(seasonal)，周期(Cycle)，随机(Rand)四种波动来进行动态近似分析。对海表温度的时间序列分解可得：
SLH(t)＝T(t)+P(t)+R(t)
其中，T(t)为趋势项，P(t)为周期项，R(t)为剩余随机项。周期项中包含着季节性、月、年、年际等变化特征和规律，分解中的线性趋势项通过一元线性回归分析计算获得；周期项分析则是对去趋势后的时间序列进行经验正交函数分解分析，计算出主要空间分布模态和时间周期变化，从而获得海洋环境动力要素的周期变化特征；最后的残差项通过滤波获得。本发明中随机动态分析法的海表温度多尺度时间分析结果如图2所示。
步骤2：针对随机动态分析法得到的海表温度的月、日际的小尺度时间信息，采用对应时间尺度的时空经验正交函数模型进行中长期时空分析预测，得到小尺度的预测结果。本发明以时间范围为1958年1月1日至2016年12月31日，空间范围为99°E～150°E、10°S～52°N的海温时空序列为例，进行海表温度小尺度信息的时空预测。本发明采用时空经验正交函数(Spatiotemporal Empirical Orthogonal Function,STEOF)，将年际信号以内的时间序列信息融入到空间排列的向量中，所述时空经验正交函数方法如下：针对海表温度这种海洋动力环境要素，其对应的待分析空间历年逐日海表温度时空样本矩阵X：
Figure BDA0003114667500000121
式中，X表示历年逐日海表温度时空样本矩阵，n表示空间网格点的数量，t表示时间序列的数量，m表示年样本的数量。
对任一时空样本矩阵X，其矩阵维度为M×(N×T)，对时空样本矩阵X进行奇异值分解，并得到该矩阵的特征值和各特征值对应的特征向量，依次计算各个特征值总占比并按顺序对特征值及特征向量进行排列。此时的特征向量为空间模态的时间序列，其中既包含空间信息又包含时间信息，将这种特征向量称之为时空基底。
由于求解时空样本矩阵X的协方差矩阵的特征值和特征向量通常采用Jacobi迭代方法，当矩阵的秩较大时，Jacobi迭代方法的计算量很大。时空网格点的个数N×T远大于周期数M，因此需要进行时空变换以降低计算量。显然，C＝X·XT和C*＝XT·X具有相同的非零特征值，但它们的特征向量不同。因此，通过矩阵变换得到C*矩阵的特征向量后，可以计算出C矩阵的特征向量，令
Figure BDA0003114667500000131
与其转置阵的乘积如下式所示：
Figure BDA0003114667500000132
特征向量VM×M得：
C*×V*＝V*×Λ
式中，Λ为特征值对应的对角方阵，即：
Figure BDA0003114667500000133
其中，λ1＞…＞λm＞…＞λM，且λ≥0。
任一特征向量Vm如下式所示：
Figure BDA0003114667500000134
式中，每一列特征向量值都有一个非0的特征值与其一一对应，这个操作称作时空经验正交分解。时空经验正交分解得到的特征向量是空间模态的时间序列，既包含空间信息又包含时间信息，称之为时空基。每个时空基表示空间模式随时间的变化过程。因此，时空经验正交分解方法基于历史数据提取空间模式时间变化的主要特征。
将时空模态投影到矩阵
Figure BDA0003114667500000135
上可以得到其对应的主成分，即：
Figure BDA0003114667500000141
主成分是每个时空特征向量所对应的时空系数。时空系数中所有行向量都与特征向量的主成分相对应，第一行PC(1,:)就是第一个时空模态的主成分，依次类推。
利用所提出的时空经验正交函数分解方法，可以将待分析区域的海洋动力环境要素预报问题由时间外推问题转变为一个从历史时间序列变化中找寻相似过程的问题。利用多个时空序列的分解结果建立了一组时空基，并利用时空观测和时空基础来预测时空序列。
定义时空观测值Oi如下式所示：
Oi＝[o1,t-l…oN,t-l…o1,t-l+i…oN,t-l+i…o1,t…oN,t]T
式中，Oi表示时空观测，t表示预测开始时间，n表示空间网格点的数目，l是观测次数。
时空基Hi被分为两部分：一部分是与时空观测具有相同周期的拟合时空基Hi,f，另一部分是预测时空基Hi,p。
Figure BDA0003114667500000142
对历史长期时间分解出的时空基底，空间时序阵可以分为两部分：与观测数据时间相同的拟合空间时序阵Hi,f和与预报时间相同的预报空间时序阵Hi,p。
Figure BDA0003114667500000143
Figure BDA0003114667500000144
式中，其中，t表示预测开始时间，N表示空间网格点的数目，l表示观测次数，p是预测时间步数，以及M是时空基的个数。
时空矩阵的特征向量彼此正交，即时空基是线性独立的。对于线性无关的基函数，最小二乘估计(LSE)是最优的拟合方法。使用最小二乘估计方法求解时空观测值的拟合系数和拟合时空基。拟合系数是时空观测在每个时空基上的投影，描述了一组观测与时空基之间的相似性：
Oi＝Hi,f·Si
式中，S表示拟合系数，如下所示：
Si＝[Si,1…Si,m…Si,M]
式中，m表示第m个模态。
每个时空基都可视为一个时空序列的变化规律的描述。因此，当拟合阶段时空序列的规律可由时空基描述时，会导致预测阶段时空序列的变化也符合相同规律。据此，通过重构拟合系数和预测时空基来预测时空序列的未来值。因此，使用将时空经验正交分解方法与最小二乘法相结合时空经验正交函数预测模型的来预测时空序列，预测模型如下式所示：
Yi＝Hi,p·Si＝[yi,1,t+1…yi,N,t+1…yi,1,t+j…yi,N,t+j…yi,1,t+p…yi,N,t+p]T
式中，Y表示时空预测结果，N表示空间网格点的数量，t表示个预测开始时间，p表示预测时间步数。
通过上述的时空经验正交函数方法即可完成海表温度时空序列小尺度信息进行时空预测，本发明以时间范围为1958年1月1日至2016年12月31日，空间范围为99°E～150°E、10°S～52°N的海温时空序列为例，实现了海表温度小尺度信息的时空预测。
步骤3：采用长短期记忆神经网络方法对随机动态分析法得到的年代际、年际等大尺度时间信息进行分析预测，得到大尺度预测结果。
长短期记忆网络(Long Short Term Memory networks，LSTMs)，一种特殊的RNN网络，该网络设计出来是为了解决长依赖问题，它包含一个动态的门机制，LSTM由输入门、输出门、遗忘门和记忆单元组成，其具体结构如图2所示。本发明以时间范围为1958年1月1日至2016年12月31日的海温时空序列为例，进行海表温度大尺度信息的预测。
LSTM内部的数据流，其中遗忘门读取上一个状态ht-1和当前输入状态xt的信息，通过Sigmoid层输出一个在0到1之间的数值给每个细胞状态Ct-1，Ct-1中的数字决定从细胞状态中丢弃什么信息，1代表“完全保留”，0代表“完全舍弃”；接着我们通过输入门层来决定什么样的新信息将被更新并且放在细胞状态中，首先将ht-1与xt输入Sigmoid函数确定将要更新的值，然后通过tanh层创建候选值向量
Figure BDA0003114667500000161
接着将旧状态与ft相乘，确定我们需要遗忘的信息，加上it与
Figure BDA0003114667500000162
的乘积产生新的候选值，最终，我们根据新的细胞状态来决定输出什么值，通过Sigmoid层决定输出的细胞状态，然后将细胞状态通过tanh进行处理并将其与Sigmoid的输出相乘得到这一时间的输出可以形式化的描述如下：
Figure BDA0003114667500000163
式中，i、f、c、o分别是输入门、遗忘门、细胞状态和输出门；W和b分别为对应的权重系数和偏置项；σ和tanh分别为Sigmoid和双曲正切激活函数。LSTM模型训练过程采用的是与经典的反向传播(Back Propagation,BP)算法原理类似的BPTT算法，大致可以分为4个步骤：按照计算方法计算LSTM细胞的输出值；反向计算每个LSTM细胞的误差项，包括时间和网络层级2个反向传播方向；根据相应的误差项，计算每个权重的梯度；应用基于梯度的优化算法更新权重。
通过上述的长短期记忆网络方法即可完成海表温度大尺度信息进行预测，本发明以时间范围为1958年1月1日至2016年12月31日的海温时空序列为例，实现了海表温度小尺度信息的预测。
步骤4：将时空经验正交函数模的小尺度预报结果与长短期记忆神经网络的大尺度预测结果进行重构，得到分析预测海域海洋动力环境要素的预测结果。本发明所述重构方法如下：本发明所提出的基于随机动态分析、时空经验正交函数(SpatiotemporalEmpirical Orthogonal Function,STEOF)和长短期记忆网络(Long Short-Term Memory，LSTM)的海洋环境动力要素预报模型，称为STEOF-LSTM模型，该模型结构如图3所示。该模型主要利用随机动态分析方法实现对指定海域海洋环境动力要素时空序列数据的多尺度分析和变换，得到海洋环境动力要素时空序列数据的大尺度分量和小尺度分量；以STEOF为基础实现对小尺度时间信息的预报；利用大尺度时间信息构建LSTM神经网络实现对大尺度时间信息的预报。将STEOF的高频预报结果与LSTM神经网络低频预报结果进行叠加，以实现大尺度信息和小尺度信息的重构，得到最终海洋环境动力要素的预报结果。
本实施例以时间范围为1958年1月1日至2016年12月31日，空间范围为99°E～150°E、10°S～52°N的海温时空序列为例，如图4(a)至图4(c)所示为深度0m层的不同模型预报结果与真值比较图，其中图4(a)为1至90天的真实值，图4(b)为STEOF-LSTM神经网络方法1至90天预报结果，图4(c)为STEOF方法1至90天预报结果。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于STEOF-LSTM的海洋环境要素预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于待分析预测海域的再分析数据，利用随机动态分析法和经验正交函数方法分析研究海洋动力环境要素的年、月、日的多尺度时间和空间变化特征和规律；
将海洋动力环境要素对应的时间序列分解为趋势、周期、随机来进行动态近似分析：
SLH(t)＝T(t)+P(t)+R(t)
其中，T(t)为趋势项，通过一元线性回归分析计算获得；P(t)为周期项，包含季节性、月、年、年际变化特征和规律，对去趋势后的时间序列进行经验正交函数分解分析，计算出主要空间分布模态和时间周期变化，从而获得海洋环境动力要素的周期变化特征；R(t)为剩余随机项，通过滤波获得；
步骤2：针对随机动态分析法得到的月、日际的小尺度时间信息，采用对应时间尺度的STEOF模型进行中长期时空分析预测，得到小尺度的预测结果；
步骤2.1：针对某种海洋动力环境要素，其对应的历年逐日海洋动力环境要素时空样本矩阵X为：
Figure FDA0003708648010000011
对任一时空样本矩阵X，其矩阵维度为M×(N×T)，N表示空间网格点的数量，T表示时间序列的数量，M表示年样本的数量；
步骤2.2：对时空样本矩阵X进行作时空经验正交分解，得到该矩阵的特征值和各特征值对应的特征向量，依次计算各个特征值总占比并按顺序对特征值及特征向量进行排列，得到的特征向量为空间模态的时间序列，其中既包含空间信息又包含时间信息，将这种特征向量称之为时空基底；
通过矩阵变换得到C*矩阵的特征向量后，计算出C矩阵的特征向量，令
Figure FDA0003708648010000012
与其转置阵的乘积如下式所示：
Figure FDA0003708648010000013
特征向量VM×M得：
VM×M＝C*×V*＝V*×Λ
其中，Λ为特征值对应的对角方阵，
Figure FDA0003708648010000021
λ1＞…＞λm＞…＞λM，且λm≥0；
任一特征向量Vm如下式所示：
Figure FDA0003708648010000022
步骤2.3：将时空模态投影到矩阵
Figure FDA0003708648010000023
上得到其对应的主成分，即：
Figure FDA0003708648010000024
其中，主成分是每个时空特征向量所对应的时空系数，时空系数中所有行向量都与特征向量的主成分相对应，第一行PC(1,:)就是第一个时空模态的主成分；
步骤2.4：利用时空观测和时空基础来预测时空序列；
定义时空观测值Oi如下式所示：
Oi＝[o1,t-l…oN,t-l…o1,t-l+i…oN,t-l+i…o1,t…oN,t]T
其中，Oi表示时空观测；t表示预测开始时间；n表示空间网格点的数目；l是观测次数；
时空基Hi被分为两部分：一部分是与时空观测具有相同周期的拟合时空基Hi,f，另一部分是预测时空基Hi,p；
Figure FDA0003708648010000025
对历史长期时间分解出的时空基底，空间时序阵分为两部分：与观测数据时间相同的拟合空间时序阵Hi,f和与预报时间相同的预报空间时序阵Hi,p；
Figure FDA0003708648010000031
Figure FDA0003708648010000032
其中，t表示预测开始时间；l表示观测次数；p是预测时间步数；M是时空基的个数；
使用最小二乘估计方法求解时空观测值的拟合系数和拟合时空基，拟合系数是时空观测在每个时空基上的投影，描述了一组观测与时空基之间的相似性：
Oi＝Hi,f·Si
其中，S表示拟合系数，Si＝[Si,1…Si,m…Si,M]
通过重构拟合系数和预测时空基来预测时空序列的未来值，使用将时空经验正交分解方法与最小二乘法相结合时空经验正交函数预测模型的来预测时空序列，预测模型如下式所示：
Yi＝Hi,p·Si＝[yi,1,t+1…yi,N,t+1…yi,1,t+j…yi,N,t+j…yi,1,t+p…yi,N,t+p]T
其中，Y表示时空预测结果；
步骤3：采用LSTM模型对随机动态分析法得到的年代际、年际大尺度时间信息进行分析预测，得到大尺度预测结果；
所述的LSTM模型包括输入门、输出门、遗忘门和记忆单元；LSTM模型训练过程采用BPTT算法，分为4个步骤：计算LSTM细胞的输出值；反向计算每个LSTM细胞的误差项，包括时间和网络层级2个反向传播方向；根据相应的误差项，计算每个权重的梯度；应用基于梯度的优化算法更新权重；
遗忘门读取上一个状态ht-1和当前输入状态xt的信息，通过Sigmoid层输出一个在0到1之间的数值给每个细胞状态Ct-1，Ct-1中的数字决定从细胞状态中丢弃什么信息，1代表“完全保留”，0代表“完全舍弃”；
首先将ht-1与xt输入Sigmoid函数确定将要更新的值，然后通过tanh层创建候选值向量
Figure FDA0003708648010000041
接着将旧状态与ft相乘，确定需要遗忘的信息，加上it与
Figure FDA0003708648010000042
的乘积产生新的候选值；最终，根据新的细胞状态来决定输出什么值，通过Sigmoid层决定输出的细胞状态，然后将细胞状态通过tanh进行处理并将其与Sigmoid的输出相乘得到这一时间的输出形式化的描述如下：
Figure FDA0003708648010000043
其中，i、f、c、o分别是输入门、遗忘门、细胞状态和输出门；W和b分别为对应的权重系数和偏置项；σ和tanh分别为Sigmoid和双曲正切激活函数；
步骤4：将时空经验正交函数模的小尺度预报结果与长短期记忆神经网络的大尺度预测结果进行重构，得到分析预测海域海洋动力环境要素的预测结果；
利用随机动态分析方法实现对指定海域海洋环境动力要素时空序列数据的多尺度分析和变换，得到海洋环境动力要素时空序列数据的大尺度分量和小尺度分量；以STEOF为基础实现对小尺度时间信息的预报；利用大尺度时间信息构建LSTM模型实现对大尺度时间信息的预报；将STEOF的高频预报结果与LSTM神经网络低频预报结果进行叠加，以实现大尺度信息和小尺度信息的重构，得到最终海洋环境动力要素的预报结果。
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