JP7175415B1 - Ｓｔｅｏｆ－ｌｓｔｍに基づく海洋環境要素予測方法 - Google Patents

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Abstract

【課題】海洋動力環境要素予測の技術分野に属し、具体的には、ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭに基づく広範囲、長時間の海洋環境要素予測方法を提供する。
【解決手段】広範囲、長期間の海洋再解析データに基づいて、時間領域マルチスケール解析手法及び深層学習手法によって海洋動力環境要素の規則をマイニングし、海洋動力環境要素のための統計予測モデルを構築することで、海洋動力環境要素の中長期の時空間統計予報を実現する。従来の数値予報手法では気候駆動の時間的制限により海洋動力環境要素の予報時効が短いという欠陥を効果的に抑制することができ、計算資源の使用量が少ない。海洋動力環境要素の中長期予測能力を大幅に向上させ、海洋の数値予報製品の失効後の広範囲、長期間の海洋動力環境要素の予報や予測という技術的課題を解決するために技術サポートを提供する。そして、高い科学的意義及び応用価値を有する。
【選択図】なし

Description

本発明は、海洋動力環境要素予測の技術分野に属し、具体的には、ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭに基づく海洋環境要素予測方法に関する。
海洋予報には、主に数値予報及び統計予報という２つの手法が含まれる。数値予報は、現段階の海洋環境予報の主要な手法であるが、演算量が多く、初期条件に敏感であり、時間的制限を受けるなどの欠点がある。したがって、海洋動力環境要素の迅速かつ正確な予報を実現するために、数値予報よりも演算量が少なく時間的制限を受けない予報手法が強く求められている。
統計予報手法は、海洋予報における重要な手法の１つとして、サンプルデータが十分に大きい場合には、研究対象の物理法則を考慮せずにデータ駆動の予報モデルを構築することができる。そのため、統計予報手法には、数値予報手法のような物理的な限界があるなどの問題は存在しない。現在、世界の大手機関による数値予報に関する研究が成熟しているが、延長予報や中長期予報に関しては、従来の数値予報手法では達成できず、統計予報手法を用いて実現する必要がある。したがって、海洋の統計解析による予報手法に関する研究が非常に必要であり、海洋環境の正確な予報や海洋情報のタイムリーな把握にも極めて重要な役割を果たしている。
従来の海洋環境解析予報では、手動による分類識別、海洋モデルシミュレーション及び従来の統計解析などの手法を採用することが多い。手動による分類識別は、主観的要素の影響を受けてデータに隠された情報を確実に反映することができず、海洋モデルシミュレーションは、演算量が多く、初期条件が精確ではなく、時間的な制限を受けるなどの欠点があり、従来の統計解析は、複雑な海洋プロセスに対して複雑な公式及び煩雑な演算によって優れた結果を得ることができない。そして、海洋の時空間データは、多くが非構造化又は半構造化データであり、データ間の関係が複雑又は無相関であるため、従来の統計解析及び海洋モデルシミュレーションに課題をもたらす。また、深層学習は、データ駆動であり、多層学習を通じてデータから有用な情報を抽出し、データ間の可能な関係を客観的にマイニングし、データの処理効率及び精度を高めることができ、海洋のビッグデータのスマート解析やマイニングに新たな契機を与える。したがって、深層学習を海洋の時空間系列データの予測研究に使用することにより、新技術と海洋現象の予測とを組み合わせ、従来の海洋モデルによる予測技術のボトルネック及び認知的制約を解消し、人工知能などのキー技術を海洋に使用する重要な手法を拡げ、中国の海洋環境の正確な予報や海洋情報のタイムリーな把握にも極めて重要な役割を果たしている。
深層学習は、海洋予報、特に海洋の複雑な時空間系列の予報分野において優れた効果及び高い将来性を有し、非静力学海洋モデルによる予報及び従来の統計予測手法と比べて、深層学習は、データ駆動モデルとして、複雑な時空間データ間の潜在的な関係を客観的にマイニングすることができ、海洋のビッグデータのスマート解析やマイニングに新たな契機を与える。したがって、深層学習を海洋の時空間系列データの予測研究に使用することにより、新技術と海洋現象の予測とを組み合わせ、従来の海洋モデルによる予測技術のボトルネック及び認知的制約を解消し、海洋環境の正確な予報や海洋情報のタイムリーな把握に極めて重要な役割を果たしている。
本発明の目的は、ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭに基づく海洋環境要素予測方法を提供することにある。
本発明の目的は、以下の技術的手段によって達成される。
解析予測すべき海域の再解析データに基づいて、ランダム応答解析法及び経験的直交関数法により、海洋動力環境要素の数十年、年次、月、日のようなマルチスケールの時空間変動特性及び規則性を解析研究し、
海洋動力環境要素に対応する時系列をトレンド、周期、ランダムに分解して近似動的解析を行うステップ１と、
Figure 0007175415000001
（式中、
Figure 0007175415000002
は、一次線形回帰分析により算出されたトレンド項であり、
Figure 0007175415000003
は、季節、月、年、年次変動特性及び規則性を含む周期項であり、トレンドを除去した時系列に対して経験的直交関数解析を行って、主な空間分布パターン及び時間的周期変動を算出することにより、海洋動力環境要素の周期変動特性を得、
Figure 0007175415000004
は、フィルタリングにより得られた残りのランダム項である。）
ランダム応答解析法で得られた月、日の小スケール時間情報に対して、時間スケールに対応するＳＴＥＯＦモデルを用いて中長期時空間解析予測を行い、小スケール予測結果を得るステップ２であって、
ある海洋動力環境要素に対して、対応する数年間の毎日の海洋動力環境要素の時空間サンプル行列
Figure 0007175415000005
は、
Figure 0007175415000006
であり、
任意の時空間サンプル行列
Figure 0007175415000007
の行列次元
Figure 0007175415000008
は
Figure 0007175415000009
であるステップ２．１と、
時空間サンプル行列
Figure 0007175415000010
に対して時空間経験的直交関数解析を行って、この行列の固有値及び各固有値に対応する固有ベクトルを得、各固有値の比率を順次計算して固有値及び固有ベクトルを順番に配列し、得られた固有ベクトルは、空間情報及び時間情報を含む空間パターンの時系列であり、時空間基底と呼ばれ、
行列変換により
Figure 0007175415000011
行列の固有ベクトルを得た後、
Figure 0007175415000012
行列の固有ベクトルを算出し、
Figure 0007175415000013
とその転置行列との積を下記式：
Figure 0007175415000014
で示されるようにし、
固有ベクトル
Figure 0007175415000015
から、
Figure 0007175415000016
（式中、
Figure 0007175415000017
は固有値に対応する対角行列であり、
Figure 0007175415000018
であり、
Figure 0007175415000019
であり、
Figure 0007175415000020
である。）を得、
任意の固有ベクトル
Figure 0007175415000021
は下記式：
Figure 0007175415000022
で示されるステップ２．２と、
時空間パターンを行列
Figure 0007175415000023
に射影して、対応する主成分：
Figure 0007175415000024
（式中、主成分は各時空間固有ベクトルに対応する時空間係数である。時空間係数
Figure 0007175415000025
は
Figure 0007175415000026
次元の行列であり、
Figure 0007175415000027
における各行のデータは各時空間パターンに対応する時空間係数であり、第１の時空間パターンの時空間係数は時空間係数
Figure 0007175415000028
の第１行に対応し、以下同様である。）を得るステップ２．３と、
時空間観測及び時空間基底を用いて時空間系列を予測し、 時空間観測値
Figure 0007175415000029
を下記式：
Figure 0007175415000030
Figure 0007175415000031
で示されるように定義し、
時空間基底
Figure 0007175415000032
は、時空間観測と同じ周期を有するフィッティング時空間基底
Figure 0007175415000033
と、予測時空間基底
Figure 0007175415000034
との２つの部分に分けられ、
Figure 0007175415000035
（式中、
Figure 0007175415000036
は予測開始時間、
Figure 0007175415000037
は観測回数、
Figure 0007175415000038
は予測時間のステップ数、
Figure 0007175415000039
は時空間基底の個数である。）
最小二乗推定法を用いて、時空間観測値のフィッティング係数及びフィッティング時空間基底を求め、フィッティング係数は、時空間観測の各時空間基底への射影であり、観測と時空間基底との類似性：
Figure 0007175415000040
（式中、
Figure 0007175415000041
はフィッティング係数を示し、
Figure 0007175415000042
である。）を示し、
フィッティング係数及び予測時空間基底を再構成することにより時空間系列の未来値を予測し、時空間経験的直交関数解析法と最小二乗法とを組み合わせた時空間経験的直交関数予測モデルを用いて時空間系列を予測し、予測モデルは、下記式：
Figure 0007175415000043
（式中、
Figure 0007175415000044
は時空間予測結果を示す。）で示されるステップ２．４と、を含むステップ２と、
ＬＳＴＭモデルを用いて、ランダム応答解析法で得られた数十年、年次の大スケール時間情報を解析予測して、大スケール予測結果を得、
前記ＬＳＴＭモデルは、入力ゲート、出力ゲート、忘却ゲート及び記憶セルを含み、ＬＳＴＭモデルの訓練は、ＢＰＴＴアルゴリズムを用い、ＬＳＴＭセルの出力値を計算するステップと、時間及びネットワークレベルの２つの逆伝搬方向を含めて各ＬＳＴＭセルの誤差項を逆算するステップと、対応する誤差項に基づいて各重みの勾配を計算するステップと、勾配に基づく最適化アルゴリズムを使用して重みを更新するステップとを含み、
忘却ゲートは、前の状態
Figure 0007175415000045
及び現在の入力状態
Figure 0007175415000046
の情報を読み取り、
Figure 0007175415000047
層により各セル状態
Figure 0007175415000048
に０～１の値を出力し、
Figure 0007175415000049
中の数値は、セル状態からどの情報を捨てるかを決定し、１は「完全に保持する」を示し、０は「完全に捨てる」を示し、
Figure 0007175415000050
とを
Figure 0007175415000051
関数に入力して更新しようとする値を決定した後、
Figure 0007175415000052
層により候補値ベクトル
Figure 0007175415000053
を作成し、古い状態に
Figure 0007175415000054
を乗算して、忘れようとする情報を決定し、
Figure 0007175415000055
との積を加算して新たな候補値を生成し、最後に、新しいセル状態に基づいてどの値を出力するかを決定し、
Figure 0007175415000056
層により出力するセル状態を決定し、その後セル状態を
Figure 0007175415000057
で処理して、それに
Figure 0007175415000058
の出力を乗算することにより、その時間の出力形式の記述：
Figure 0007175415000059
（式中、
Figure 0007175415000060
はそれぞれ入力ゲート、忘却ゲート、セル状態及び出力ゲートであり、
Figure 0007175415000061
はそれぞれ対応する重み係数及びバイアス項であり、
Figure 0007175415000062
はそれぞれ
Figure 0007175415000063
及び双曲正接活性化関数である。）を得るステップ３と、
時空間経験的直交関数モデルの小スケール予報結果と長短期記憶ニューラルネットワークの大スケール予測結果とを再構成し、解析予測すべき海域の海洋動力環境要素の予測結果を得るステップ４とを含む。
ランダム応答解析法を用いて指定海域の海洋動力環境要素の時空間系列データのマルチスケール解析及び変換を実現し、海洋動力環境要素の時空間系列データの大スケール成分及び小スケール成分を得、ＳＴＥＯＦに基づいて小スケール時間情報の予報を実現し、大スケール時間情報を用いてＬＳＴＭモデルを構築して大スケール時間情報の予報を実現し、ＳＴＥＯＦの高頻度予報結果とＬＳＴＭニューラルネットワークの低頻度予報結果とを重畳して、大スケール情報と小スケール情報との再構成を実現し、最終的な海洋動力環境要素の予報結果を得る。
発明の効果
本発明は、広範囲、長期間の海洋再解析データに基づいて、時間領域マルチスケール解析手法及び深層学習手法によって海洋動力環境要素の規則をマイニングし、海洋動力環境要素のための統計予測モデルを構築することで、海洋動力環境要素の中長期の時空間統計予報を実現する。本発明は、従来の海洋数値モデル予報手法の時間的制限という問題を克服し、従来の数値予報手法では気候駆動の時間的制限により海洋動力環境要素の予報時効が短いという欠陥を効果的に抑制することができ、計算資源の使用量が少ない。海洋動力環境要素の中長期予測能力を大幅に向上させ、海洋の数値予報製品の失効後の広範囲、長期間の海洋動力環境要素の予報や予測という技術的課題を解決するために技術サポートを提供する。そして、高い科学的意義及び応用価値を有する。
本発明のブロック図である。 本発明の海洋の複数要素の時空間経験的直交関数解析の結果を示す図である。 本発明のゼネラルフローチャートである。 ９０日間の海面水温の実測値を示す図である。 本発明による９０日間の予測結果を示す図である。 ＳＴＥＯＦ法による９０日間の予測結果を示す図である。
以下、図面を参照しながら本発明を詳細に説明する。
本発明は、海洋動力環境要素の予測技術に関し、特に、ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭ混合モデルと呼ばれる時空間経験的直交関数（Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＳＴＥＯＦ）及び長短期記憶ネットワーク（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ－Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）の組み合わせに基づく海洋動力環境要素の中長期統計予測方法に関する。本発明は、主に艦船、水中／水面無人潜水機、海上工事などのプラットフォームの出航期間の海洋動力環境要素の解析予報作業に使用され、海面高度、海面水温、塩分及び密度などの要素に対して３ヶ月の中長期解析予報を行う。
本発明の目的は、艦船、水中／水面無人潜水機、海上工事などのプラットフォームの海洋環境の保障要件に対して、海洋のマルチソース、異種、マルチモーダルのデータ特性に適する時空間ビッグデータマイニング解析及び予測予報手法を研究することによって、人工知能に基づく海洋動力環境要素の中長期解析予報方法を提出することにある。この方法は、従来の数値予報手法では気候駆動の時間的制限により海洋動力環境要素の予報時効が短いという欠陥を効果的に抑制することができる。本発明の海洋動力環境要素の解析予報方法によれば、海洋動力環境要素に対して３ヶ月にわたる統計解析予報を行うことができ、海洋の数値予報製品の失効後の広範囲、長期間の海洋動力環境要素の予報や予測という技術的課題を解決するために技術サポートを提供して、高い科学的意義及び応用価値を有する。
本発明は、広範囲、長期間の海洋再解析データに基づいて、マルチスケールの時空間特性を研究して、関連関係への影響を総合的に考慮した上で、ランダム応答解析法及び経験的直交関数法により、海洋動力環境要素の時空間系列に対して時空間特性の抽出を行い、長短期記憶ネットワーク及び時空間経験的直交関数に基づいて、海洋動力環境要素の時空間特性に対してマルチスケールの解析予測を行うことで、海洋動力環境要素の長期間、広範囲の時空間予測を実現する。本発明は、従来の海洋数値モデル予報手法の時間的制限という問題を克服し、海洋動力環境要素の中長期予測能力を大幅に向上させ、海洋の数値予報製品の失効後の広範囲、長期間の海洋動力環境要素の予報や予測という技術的課題を解決するために技術サポートを提供する。
ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭに基づく海洋環境要素予測方法は、次のステップ１～ステップ４を含む。
ステップ１：解析予測すべき海域の再解析データに基づいて、ランダム応答解析法及び経験的直交関数法により、海洋動力環境要素の数十年、年次、月、日のようなマルチスケールの時空間変動特性及び規則性を解析研究する。
マルチスケール解析法は、長期時系列の再解析データにより、グローバル海域及び中国周辺海域の海面水温、海面塩分、海面高度及び海面流速場を含めた様々な海洋動力環境要素のマルチスケールの時空間変動特性及び規則性を解析研究し、グローバル海域及び中国周辺海域の海洋動力環境要素の数十年、年次、月、日のような異なる時間スケールの変動規則及び空間分布特性を把握する。
グローバル海域の海洋動力環境要素を長期に動的変動する系列と見なし、主にその年、月、日の変動及びトレンド、周期特性をランダム応答解析法により解析する。
ランダム応答解析法：気候、人為的、他の外乱要素の影響を受けて、海洋動力環境要素が所定のトレンド性、周期性及びランダム性を示し、このような時系列が安定性ランダム時系列と呼ばれる。このような時系列の解析は、主にトレンド（Ｔｒｅｎｄ）、季節（ｓｅａｓｏｎａｌ）、周期（Ｃｙｃｌｅ）、ランダム（Ｒａｎｄ）に分解して近似動的解析を行う。海洋動力環境要素の時系列を分解して、
Figure 0007175415000064
（式中、
Figure 0007175415000065
はトレンド項であり、
Figure 0007175415000066
は周期項であり、
Figure 0007175415000067
は残りのランダム項である。周期項は、季節、月、年次、数十年変動特性及び規則性を含み、分解された線形トレンド項は、一次線形回帰分析により算出され、周期項の解析は、トレンドを除去した時系列に対して経験的直交関数解析を行って、主な空間分布パターン及び時間的周期変動を算出することにより、海洋動力環境要素の周期変動特性を得、最後の残りのランダム項は、フィルタリングにより得られる。）を得ることができる。
ステップ２：ランダム応答解析法で得られた月、日の小スケール時間情報に対して、時間スケールに対応する時空間経験的直交関数モデルを用いて中長期時空間解析予測を行い、小スケール予測結果を得る。本発明は、時空間経験的直交関数（Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＳＴＥＯＦ）を用いて、年次信号以内の時系列情報を空間的配列のベクトルに埋め込み、時空間経験的直交関数法は、ある海洋動力環境要素に対して、対応する解析すべき空間の数年間の毎日の海洋動力環境要素の時空間サンプル行列
Figure 0007175415000068
は、
Figure 0007175415000069
（式中、
Figure 0007175415000070
は数年間の毎日の海洋動力環境要素の時空間サンプル行列、
Figure 0007175415000071
は空間格子点の数、
Figure 0007175415000072
は時系列の数、
Figure 0007175415000073
は年間サンプルの数
を示す）であり、
任意の時空間サンプル行列
Figure 0007175415000074
の行列次元は
Figure 0007175415000075
であり、時空間サンプル行列
Figure 0007175415000076
に対して特異値分解を行って、この行列の固有値及び各固有値に対応する固有ベクトルを得、各固有値の比率を順次計算して固有値及び固有ベクトルを順番に配列する。このときの固有ベクトルは、空間情報及び時間情報を含む空間パターンの時系列であり、時空間基底と呼ばれる。
時空間サンプル行列
Figure 0007175415000077
の共分散行列の固有値及び固有ベクトルを求める際に、一般的にＪａｃｏｂｉ反復法が用いられるため、行列のランクが大きい場合に、Ｊａｃｏｂｉ反復法の計算量が大きくなる。時空間格子点の数
Figure 0007175415000078
が周期数
Figure 0007175415000079
よりもはるかに大きいため、計算量を低減するために時空間変換を行う必要がある。
Figure 0007175415000080
とは同じ非零固有値を有するが、それらの固有ベクトルが異なることが明らかである。したがって、行列変換により
Figure 0007175415000081
行列の固有ベクトルを得た後、
Figure 0007175415000082
行列の固有ベクトルを算出し、
Figure 0007175415000083
とその転置行列との積を下記式：
Figure 0007175415000084
で示されるようにし、
固有ベクトル
Figure 0007175415000085
から、
Figure 0007175415000086
（式中、
Figure 0007175415000087
は固有値に対応する対角行列であり、
Figure 0007175415000088
であり、
Figure 0007175415000089
であり、
Figure 0007175415000090
である。）を得る。
任意の固有ベクトル
Figure 0007175415000091
は下記式：
Figure 0007175415000092
で示され、
式中、各列の固有ベクトル値は、１対１に対応する非零固有値を有し、この操作が時空間経験的直交関数解析と呼ばれる。時空間経験的直交関数解析で得られた固有ベクトルは、空間情報及び時間情報を含む空間パターンの時系列であり、時空間基底と呼ばれる。各時空間基底は、空間パターンの時間的変動過程を示す。したがって、時空間経験的直交関数解析法は、履歴データに基づいて空間パターンの時間的変動の主な特性を抽出する。
時空間パターンを行列
Figure 0007175415000093
に射影して、対応する主成分：
Figure 0007175415000094
（式中、主成分は各時空間固有ベクトルに対応する時空間係数である。時空間係数
Figure 0007175415000095
は
Figure 0007175415000096
次元の行列であり、
Figure 0007175415000097
における各行のデータは各時空間パターンに対応する時空間係数であり、第１の時空間パターンの時空間係数は時空間係数
Figure 0007175415000098
の第１行に対応し、以下同様である。）を得る。
提案された時空間経験的直交関数解析法により、解析すべき海域の海洋動力環境要素の予測を時間外挿から、履歴時系列変動から類似過程を探るものに変える。複数の時空間系列の解析結果により時空間基底群を構成して、時空間観測及び時空間基底により時空間系列を予測する。
時空間観測値
Figure 0007175415000099
を下記式：
Figure 0007175415000100
Figure 0007175415000101
で示されるように定義する。
時空間基底
Figure 0007175415000102
は、時空間観測と同じ周期を有するフィッティング時空間基底
Figure 0007175415000103
と、予測時空間基底
Figure 0007175415000104
との２つの部分に分けられる。
Figure 0007175415000105
（式中、
Figure 0007175415000106
は予測開始時間、
Figure 0007175415000107
は空間格子点の数、
Figure 0007175415000108
は観測回数、
Figure 0007175415000109
は予測時間のステップ数、
Figure 0007175415000110
は時空間基底の個数である。）
時空間行列の固有ベクトルは互いに直交し、即ち時空間基底は線形独立なものである。線形独立な基底関数に対しては、最小二乗推定法（ＬＳＥ）が最適なフィッティング方法である。最小二乗推定法を用いて、時空間観測値のフィッティング係数及びフィッティング時空間基底を求める。フィッティング係数は、時空間観測の各時空間基底への射影であり、観測と時空間基底との類似性：
Figure 0007175415000111
［式中、
Figure 0007175415000112
はフィッティング係数を示し、下記式：
Figure 0007175415000113
（式中、
Figure 0007175415000114
は第
Figure 0007175415000115
のパターンを示す）で示される。］を示す。
各時空間基底は、１つの時空間系列の変動規則の記述とみなされることができる。したがって、フィッティング段階の時空間系列の規則が時空間基底で記述できる場合に、予測段階の時空間系列の変動も同じ規則に合致することになる。これにより、フィッティング係数及び予測時空間基底を再構成することにより時空間系列の未来値を予測する。従って、時空間経験的直交関数解析法と最小二乗法とを組み合わせた時空間経験的直交関数予測モデルを用いて時空間系列を予測し、予測モデルは、下記式：
Figure 0007175415000116
（式中、
Figure 0007175415000117
は時空間予測結果、
Figure 0007175415000118
は空間格子点の数、
Figure 0007175415000119
は予測開始時間、
Figure 0007175415000120
予測時間のステップ数を示す。）で示される。
ステップ３：長短期記憶ニューラルネットワーク法を用いて、ランダム応答解析法で得られた数十年、年次の大スケール時間情報を解析予測して、大スケール予測結果を得る。長短期記憶ネットワーク（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＬＳＴＭｓ）は、長期依存性の問題を解決するために設計された、動的なゲーティングメカニズムを含む特別なＲＮＮネットワークであり、入力ゲート、出力ゲート、忘却ゲート、記憶セルから構成され、具体的な構成が図２に示される。
ＬＳＴＭ内部のデータストリームに対して、忘却ゲートは、前の状態
Figure 0007175415000121
及び現在の入力状態
Figure 0007175415000122
の情報を読み取り、
Figure 0007175415000123
層により各セル状態
Figure 0007175415000124
に０～１の値を出力し、
Figure 0007175415000125
中の数値は、セル状態からどの情報を捨てるかを決定し、１は「完全に保持する」を示し、０は「完全に捨てる」を示す。次に、入力ゲート層によりどの新情報が更新されてセル状態に加えられるかを決定し、
Figure 0007175415000126
とを
Figure 0007175415000127
関数に入力して更新しようとする値を決定した後、
Figure 0007175415000128
層により候補値ベクトル
Figure 0007175415000129
を作成し、古い状態に
Figure 0007175415000130
を乗算して、忘れようとする情報を決定し、
Figure 0007175415000131
との積を加算して新たな候補値を生成し、最後に、新しいセル状態に基づいてどの値を出力するかを決定し、
Figure 0007175415000132
層により出力するセル状態を決定し、その後セル状態を
Figure 0007175415000133
で処理して、それに
Figure 0007175415000134
の出力を乗算することにより、その時間の出力形式の記述：
Figure 0007175415000135
（式中、
Figure 0007175415000136
はそれぞれ入力ゲート、忘却ゲート、セル状態及び出力ゲートであり、
Figure 0007175415000137
はそれぞれ対応する重み係数及びバイアス項であり、
Figure 0007175415000138
はそれぞれ
Figure 0007175415000139
及び双曲正接活性化関数である。）を得る。ＬＳＴＭモデルの訓練は、従来の誤差逆伝播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）アルゴリズムの原理と類似しているＢＰＴＴアルゴリズムを用い、ＬＳＴＭセルの出力値を計算方法に従って計算するステップと、時間及びネットワークレベルの２つの逆伝搬方向を含めて各ＬＳＴＭセルの誤差項を逆算するステップと、対応する誤差項に基づいて各重みの勾配を計算するステップと、勾配に基づく最適化アルゴリズムを使用して重みを更新するステップとを含む。
ステップ４：時空間経験的直交関数モデルの小スケール予報結果と長短期記憶ニューラルネットワークの大スケール予測結果とを再構成し、解析予測すべき海域の海洋動力環境要素の予測結果を得る。本発明の再構成方法は、本発明に係るランダム応答解析、時空間経験的直交関数（Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＳＴＥＯＦ）及び長短期記憶ネットワーク（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ－Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）に基づく海洋動力環境要素予報モデルは、ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭモデルと呼ばれ、ランダム応答解析法を用いて指定海域の海洋動力環境要素の時空間系列データのマルチスケール解析及び変換を実現し、海洋動力環境要素の時空間系列データの大スケール成分及び小スケール成分を得、ＳＴＥＯＦに基づいて小スケール時間情報の予報を実現し、大スケール時間情報を用いてＬＳＴＭニューラルネットワークを構築して大スケール時間情報の予報を実現し、ＳＴＥＯＦの高頻度予報結果とＬＳＴＭニューラルネットワークの低頻度予報結果とを重畳して、大スケール情報と小スケール情報との再構成を実現し、最終的な海洋動力環境要素の予報結果を得る。
従来技術に比べて、本発明の有益な効果は、艦船、水中／水面無人潜水機、海上工事などのプラットフォームの海洋環境の保障要件に対して、広範囲、長期間の海洋再解析データに基づいて、時間領域マルチスケール解析手法及び深層学習手法によって海洋動力環境要素の規則をマイニングし、海洋動力環境要素のための統計予測モデルを構築することで、海洋動力環境要素の中長期の時空間統計予報を実現する方法を提出する。海洋数値モデル予報と比較して、本発明は、従来の海洋数値モデル予報手法の時間的制限という問題を克服し、従来の数値予報手法では気候駆動の時間的制限により海洋動力環境要素の予報時効が短いという欠陥を効果的に抑制することができ、計算資源の使用量が少ない。海洋動力環境要素の中長期予測能力を大幅に向上させ、海洋の数値予報製品の失効後の広範囲、長期間の海洋動力環境要素の予報や予測という技術的課題を解決するために技術サポートを提供する。そして、高い科学的意義及び応用価値を有する。
実施例１
本発明は、艦船、水中／水面無人潜水機、海上工事などのプラットフォームの海洋環境の保障要件に対して、小型で高速かつ効果的な海洋動力環境要素の中長期解析予報方法を提出する。本発明の海洋動力環境要素の解析予報方法によれば、海洋動力環境要素に対して３ヶ月にわたる統計解析予報を行うことができ、海洋の数値予報製品の失効後の広範囲、長期間の海洋動力環境要素の予報や予測という技術的課題を解決するために技術サポートを提供して、高い科学的意義及び応用価値を有する。本発明は、以下の技術的手段を採用する。
ステップ１：解析予測すべき海域の再解析データに基づいて、ランダム応答解析法及び経験的直交関数法により、海洋動力環境要素の数十年、年次、月、日のようなマルチスケールの時空間変動特性及び規則性を解析研究する。
マルチスケール解析法は、１９５８年１月１日～２０１６年１２月３１日の長期時系列の再解析データにより、グローバル海域及び中国周辺海域の海面水温、海面塩分、海面高度及び海面流速場を含めた様々な海洋動力環境要素の数十年、年次、月、日のようなマルチスケールの時空間変動特性及び規則性を解析研究し、グローバル海域及び中国周辺海域の海洋動力環境要素の数十年、年次、月、日のような異なる時間スケールの変動規則及び空間分布特性を把握する。
以下、海面水温を例とし、ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭ混合モデルに基づく海洋環境要素予測方法を紹介するが、他の海洋動力環境要素も同様にこの予測方法に適用する。
グローバル海域の海面水温を長期に動的変動する系列と見なし、主にその年、月、日の変動及びトレンド、周期特性をランダム応答解析法により解析する。
ランダム応答解析法：気候、人為的、他の外乱要素の影響を受けて、海面水温が所定のトレンド性、周期性及びランダム性を示し、このような時系列が安定性ランダム時系列と呼ばれる。このような時系列の解析は、主にトレンド（Ｔｒｅｎｄ）、季節（ｓｅａｓｏｎａｌ）、周期（Ｃｙｃｌｅ）、ランダム（Ｒａｎｄ）に分解して近似動的解析を行う。海面水温の時系列を分解して、
Figure 0007175415000140
（式中、
Figure 0007175415000141
はトレンド項であり、
Figure 0007175415000142
は周期項であり、
Figure 0007175415000143
は残りのランダム項である。周期項は、季節、月、年次、数十年変動特性及び規則性を含み、分解された線形トレンド項は、一次線形回帰分析により算出され、周期項の解析は、トレンドを除去した時系列に対して経験的直交関数解析を行って、主な空間分布パターン及び時間的周期変動を算出することにより、海洋動力環境要素の周期変動特性を得、最後の残りのランダム項は、フィルタリングにより得られる。）を得ることができる。本発明のランダム応答解析法による海面水温のマルチスケール時間の解析結果は図２に示された。
ステップ２：ランダム応答解析法で得られた海面水温の月、日の小スケール時間情報に対して、時間スケールに対応する時空間経験的直交関数モデルを用いて中長期時空間解析予測を行い、小スケール予測結果を得る。本発明は、時間範囲が１９５８年１月１日～２０１６年１２月３１日、空間範囲が９９°Ｅ～１５０°Ｅ、１０°Ｓ～５２°Ｎである海面水温の時空間系列を例とし、海面水温の小スケール情報の時空間予測を行った。時空間経験的直交関数（Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＳＴＥＯＦ）を用いて、年次信号以内の時系列情報を空間的配列のベクトルに埋め込み、時空間経験的直交関数法は、海面水温のような海洋動力環境要素に対して、対応する解析すべき空間の数年間の毎日の海面水温の時空間サンプル行列
Figure 0007175415000144
は、
Figure 0007175415000145
（式中、
Figure 0007175415000146
は数年間の毎日の海面水温の時空間サンプル行列、
Figure 0007175415000147
は空間格子点の数、
Figure 0007175415000148
は時系列の数、
Figure 0007175415000149
は年間サンプルの数を示す）であり、
任意の時空間サンプル行列
Figure 0007175415000150
の行列次元は
Figure 0007175415000151
であり、時空間サンプル行列
Figure 0007175415000152
に対して特異値分解を行って、この行列の固有値及び各固有値に対応する固有ベクトルを得、各固有値の比率を順次計算して固有値及び固有ベクトルを順番に配列した。このときの固有ベクトルは、空間情報及び時間情報を含む空間パターンの時系列であり、時空間基底と呼ばれる。
時空間サンプル行列
Figure 0007175415000153
の共分散行列の固有値及び固有ベクトルを求める際に、一般的にＪａｃｏｂｉ反復法が用いられるため、行列のランクが大きい場合には、Ｊａｃｏｂｉ反復法の計算量が大きくなる。時空間格子点の数
Figure 0007175415000154
が周期数
Figure 0007175415000155
よりもはるかに大きいため、計算量を低減するために時空間変換を行う必要がある。
Figure 0007175415000156
とは同じ非零固有値を有するが、それらの固有ベクトルが異なることが明らかである。したがって、行列変換により
Figure 0007175415000157
行列の固有ベクトルを得た後、
Figure 0007175415000158
行列の固有ベクトルを算出し、
Figure 0007175415000159
とその転置行列との積を下記式：
Figure 0007175415000160
で示されるようにし、
固有ベクトル
Figure 0007175415000161
から、
Figure 0007175415000162
（式中、
Figure 0007175415000163
は固有値に対応する対角行列であり、
Figure 0007175415000164
であり、
Figure 0007175415000165
であり、
Figure 0007175415000166
である。）を得た。
任意の固有ベクトル
Figure 0007175415000167
は下記式：
Figure 0007175415000168
で示され、
式中、各列の固有ベクトル値は、１対１に対応する非零固有値を有し、この操作が時空間経験的直交関数解析と呼ばれる。時空間経験的直交関数解析で得られた固有ベクトルは、空間情報及び時間情報を含む空間パターンの時系列であり、時空間基底と呼ばれる。各時空間基底は、空間パターンの時間的変動過程を示す。したがって、時空間経験的直交関数解析法は、履歴データに基づいて空間パターンの時間的変動の主な特性を抽出する。
時空間パターンを行列
Figure 0007175415000169
に射影して、対応する主成分：
Figure 0007175415000170
（式中、主成分は各時空間固有ベクトルに対応する時空間係数である。時空間係数
Figure 0007175415000171
は
Figure 0007175415000172
次元の行列であり、
Figure 0007175415000173
における各行のデータは各時空間パターンに対応する時空間係数であり、第１の時空間パターンの時空間係数は時空間係数
Figure 0007175415000174
の第１行に対応し、以下同様である。）を得た。
提案された時空間経験的直交関数解析法により、解析すべき海域の海洋動力環境要素の予測を時間外挿から、履歴時系列変動から類似過程を探るものに変える。複数の時空間系列の解析結果により時空間基底群を構成して、時空間観測及び時空間基底により時空間系列を予測した。
時空間観測値
Figure 0007175415000175
を下記式：
Figure 0007175415000176
（式中、
Figure 0007175415000177
は時空間観測、
Figure 0007175415000178
は予測開始時間、
Figure 0007175415000179
は空間格子点の数、
Figure 0007175415000180
は観測回数である。）で示されるように定義した。
時空間基底
Figure 0007175415000181
は、時空間観測と同じ周期を有するフィッティング時空間基底
Figure 0007175415000182
と、予測時空間基底
Figure 0007175415000183
との２つの部分に分けられる。
Figure 0007175415000184
（式中、
Figure 0007175415000185
は予測開始時間、
Figure 0007175415000186
は空間格子点の数、
Figure 0007175415000187
は観測回数、
Figure 0007175415000188
は予測時間のステップ数、
Figure 0007175415000189
は時空間基底の個数である。）
時空間行列の固有ベクトルは互いに直交し、即ち時空間基底は線形独立なものである。線形独立な基底関数に対しては、最小二乗推定法（ＬＳＥ）が最適なフィッティング方法である。最小二乗推定法を用いて、時空間観測値のフィッティング係数及びフィッティング時空間基底を求めた。フィッティング係数は、時空間観測の各時空間基底への射影であり、観測と時空間基底との類似性：
Figure 0007175415000190
［式中、
Figure 0007175415000191
はフィッティング係数を示し、下記式：
Figure 0007175415000192
（式中、
Figure 0007175415000193
は第
Figure 0007175415000194
のパターンを示す）で示される。］を示す。
各時空間基底は、１つの時空間系列の変動規則の記述とみなされることができる。したがって、フィッティング段階の時空間系列の規則が時空間基底で記述できる場合に、予測段階の時空間系列の変動も同じ規則に合致することになる。これにより、フィッティング係数及び予測時空間基底を再構成することにより時空間系列の未来値を予測する。従って、時空間経験的直交関数解析法と最小二乗法とを組み合わせた時空間経験的直交関数予測モデルを用いて時空間系列を予測し、予測モデルは、下記式：
Figure 0007175415000195
（式中、
Figure 0007175415000196
は時空間予測結果、
Figure 0007175415000197
は空間格子点の数、
Figure 0007175415000198
は予測開始時間、
Figure 0007175415000199
予測時間のステップ数を示す。）で示される。
上述した時空間経験的直交関数法により海面水温の時空間系列の小スケール情報の時空間予測を行うことができ、本発明は、時間範囲が１９５８年１月１日～２０１６年１２月３１日、空間範囲が９９°Ｅ～１５０°Ｅ、１０°Ｓ～５２°Ｎである海面水温の時空間系列を例とし、海面水温の小スケール情報の時空間予測を実現した。
ステップ３：長短期記憶ニューラルネットワーク法を用いて、ランダム応答解析法で得られた数十年、年次の大スケール時間情報を解析予測して、大スケール予測結果を得る。
長短期記憶ネットワーク（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＬＳＴＭｓ）は、長期依存性の問題を解決するために設計された、動的なゲーティングメカニズムを含む特別なＲＮＮネットワークであり、入力ゲート、出力ゲート、忘却ゲート、記憶セルから構成され、具体的な構成が図２に示される。本発明は、時間範囲が１９５８年１月１日～２０１６年１２月３１日である海面水温の時空間系列を例とし、海面水温の大スケール情報の予測を行った。
ＬＳＴＭ内部のデータストリームに対して、忘却ゲートは、前の状態
Figure 0007175415000200
及び現在の入力状態
Figure 0007175415000201
の情報を読み取り、
Figure 0007175415000202
層により各セル状態
Figure 0007175415000203
に０～１の値を出力し、
Figure 0007175415000204
中の数値は、セル状態からどの情報を捨てるかを決定し、１は「完全に保持する」を示し、０は「完全に捨てる」を示す。次に、入力ゲート層によりどの新情報が更新されてセル状態に加えられるかを決定し、
Figure 0007175415000205
とを
Figure 0007175415000206
関数に入力して更新しようとする値を決定した後、
Figure 0007175415000207
層により候補値ベクトル
Figure 0007175415000208
を作成し、古い状態に
Figure 0007175415000209
を乗算して、忘れようとする情報を決定し、
Figure 0007175415000210
との積を加算して新たな候補値を生成し、最後に、新しいセル状態に基づいてどの値を出力するかを決定し、
Figure 0007175415000211
層により出力するセル状態を決定し、その後セル状態を
Figure 0007175415000212
で処理して、それに
Figure 0007175415000213
の出力を乗算することにより、その時間の出力形式の記述：
Figure 0007175415000214
（式中、
Figure 0007175415000215
はそれぞれ入力ゲート、忘却ゲート、セル状態及び出力ゲートであり、
Figure 0007175415000216
はそれぞれ対応する重み係数及びバイアス項であり、
Figure 0007175415000217
はそれぞれ
Figure 0007175415000218
及び双曲正接活性化関数である。）を得た。ＬＳＴＭモデルの訓練は、従来の誤差逆伝播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）アルゴリズムの原理と類似しているＢＰＴＴアルゴリズムを用い、ＬＳＴＭセルの出力値を計算方法に従って計算するステップと、時間及びネットワークレベルの２つの逆伝搬方向を含めて各ＬＳＴＭセルの誤差項を逆算するステップと、対応する誤差項に基づいて各重みの勾配を計算するステップと、勾配に基づく最適化アルゴリズムを使用して重みを更新するステップとを含む。
上述した長短期記憶ネットワーク法により海面水温の大スケール情報の予測を行うことができ、本発明は、時間範囲が１９５８年１月１日～２０１６年１２月３１日である海面水温の時空間系列を例とし、海面水温の大スケール情報の予測を実現した。
ステップ４：時空間経験的直交関数モデルの小スケール予報結果と長短期記憶ニューラルネットワークの大スケール予測結果とを再構成し、解析予測すべき海域の海洋動力環境要素の予測結果を得る。本発明の再構成方法は、本発明に係るランダム応答解析、時空間経験的直交関数（Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＳＴＥＯＦ）及び長短期記憶ネットワーク（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ－Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）に基づく海洋動力環境要素予報モデルは、図３に示すようなＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭモデルと呼ばれ、ランダム応答解析法を用いて指定海域の海洋動力環境要素の時空間系列データのマルチスケール解析及び変換を実現し、海洋動力環境要素の時空間系列データの大スケール成分及び小スケール成分を得、ＳＴＥＯＦに基づいて小スケール時間情報の予報を実現し、大スケール時間情報を用いてＬＳＴＭニューラルネットワークを構築して大スケール時間情報の予報を実現し、ＳＴＥＯＦの高頻度予報結果とＬＳＴＭニューラルネットワークの低頻度予報結果とを重畳して、大スケール情報と小スケール情報との再構成を実現し、最終的な海洋動力環境要素の予報結果を得る。
本実施例は、時間範囲が１９５８年１月１日～２０１６年１２月３１日、空間範囲が９９°Ｅ～１５０°Ｅ、１０°Ｓ～５２°Ｎである海面水温の時空間系列を例とし、図４ａ～図４ｃは、深さ０ｍの層のモデル別の予報結果と実測値とを比較した図であり、図４ａは９０日間の実測値であり、図４ｂはＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭ法による９０日間の予報結果であり、図４ｃはＳＴＥＯＦ法による９０日間の予報結果である。
以上の説明は、本発明の好ましい実施例に過ぎず、本発明を限定するためのものではない。当業者であれば、本発明に様々な変更や変化を加えることができる。本発明の精神及び原則内で行われたあらゆる修正、同等置換、改良などは、いずれも本発明の保護範囲に含まれるべきである。

Claims (1)

  1. 解析予測すべき海域の再解析データに基づいて、ランダム応答解析法及び経験的直交関数法により、海洋動力環境要素の数十年、年次、月、日のようなマルチスケールの時空間変動特性及び規則性を解析研究し、
    海洋動力環境要素に対応する時系列をトレンド、周期、ランダムに分解して近似動的解析を行うステップ１と、
    Figure 0007175415000219
    （式中、
    Figure 0007175415000220
    は、一次線形回帰分析により算出されたトレンド項であり、
    Figure 0007175415000221
    は、季節、月、年、年次変動特性及び規則性を含む周期項であり、トレンドを除去した時系列に対して経験的直交関数解析を行って、主な空間分布パターン及び時間的周期変動を算出することにより、海洋動力環境要素の周期変動特性を得、
    Figure 0007175415000222
    は、フィルタリングにより得られた残りのランダム項である。）
    ランダム応答解析法で得られた月、日の小スケール時間情報に対して、時間スケールに対応するＳＴＥＯＦモデルを用いて中長期時空間解析予測を行い、小スケール予測結果を得るステップ２であって、
    ある海洋動力環境要素に対して、対応する数年間の毎日の海洋動力環境要素の時空間サンプル行列
    Figure 0007175415000223
    は、
    Figure 0007175415000224
    であり、
    任意の時空間サンプル行列
    Figure 0007175415000225
    の行列次元は
    Figure 0007175415000226
    Figure 0007175415000227
    であるステップ２．１と、
    時空間サンプル行列
    Figure 0007175415000228
    に対して時空間経験的直交関数解析を行って、この行列の固有値及び各固有値に対応する固有ベクトルを得、各固有値の比率を順次計算して固有値及び固有ベクトルを順番に配列し、得られた固有ベクトルは、空間情報及び時間情報を含む空間パターンの時系列であり、時空間基底と呼ばれ、
    行列変換により
    Figure 0007175415000229
    行列の固有ベクトルを得た後、
    Figure 0007175415000230
    行列の固有ベクトルを算出し、
    Figure 0007175415000231
    とその転置行列との積を下記式：
    Figure 0007175415000232
    で示されるようにし、
    固有ベクトル
    Figure 0007175415000233
    から、
    Figure 0007175415000234
    （式中、
    Figure 0007175415000235
    は固有値に対応する対角行列であり、
    Figure 0007175415000236
    であり、
    Figure 0007175415000237
    であり、
    Figure 0007175415000238
    である。）を得、
    任意の固有ベクトル
    Figure 0007175415000239
    は下記式：
    Figure 0007175415000240
    で示されるステップ２．２と、
    時空間パターンを行列
    Figure 0007175415000241
    に射影して、対応する主成分：
    Figure 0007175415000242
    （式中、主成分は各時空間固有ベクトルに対応する時空間係数である。時空間係数
    Figure 0007175415000243
    は
    Figure 0007175415000244
    次元の行列であり、
    Figure 0007175415000245
    における各行のデータは各時空間パターンに対応する時空間係数であり、第１の時空間パターンの時空間係数は時空間係数
    Figure 0007175415000246
    の第１行に対応し、以下同様である。）を得るステップ２．３と、
    時空間観測及び時空間基底を用いて時空間系列を予測し、
    時空間観測値
    Figure 0007175415000247
    を下記式：
    Figure 0007175415000248
    （式中、
    Figure 0007175415000249
    は時空間観測、
    Figure 0007175415000250
    は予測開始時間、
    Figure 0007175415000251
    は空間格子点の数、
    Figure 0007175415000252
    は観測回数である。）で示されるように定義し、
    時空間基底
    Figure 0007175415000253
    は、時空間観測と同じ周期を有するフィッティング時空間基底
    Figure 0007175415000254
    と、予測時空間基底
    Figure 0007175415000255
    との２つの部分に分けられ、
    Figure 0007175415000256
    （式中、
    Figure 0007175415000257
    は予測開始時間、
    Figure 0007175415000258
    は観測回数、
    Figure 0007175415000259
    は予測時間のステップ数、
    Figure 0007175415000260
    は時空間基底の個数である。）
    最小二乗推定法を用いて、時空間観測値のフィッティング係数及びフィッティング時空間基底を求め、フィッティング係数は、時空間観測の各時空間基底への射影であり、観測と時空間基底との類似性：
    Figure 0007175415000261
    （式中、
    Figure 0007175415000262
    はフィッティング係数を示し、
    Figure 0007175415000263
    である。）を示し、
    フィッティング係数及び予測時空間基底を再構成することにより時空間系列の未来値を予測し、時空間経験的直交関数解析法と最小二乗法とを組み合わせた時空間経験的直交関数予測モデルを用いて時空間系列を予測し、予測モデルは、下記式：
    Figure 0007175415000264
    （式中、
    Figure 0007175415000265
    は時空間予測結果を示す。）で示されるステップ２．４と、を含むステップ２と、
    ＬＳＴＭモデルを用いて、ランダム応答解析法で得られた数十年、年次の大スケール時間情報を解析予測して、大スケール予測結果を得、
    前記ＬＳＴＭモデルは、入力ゲート、出力ゲート、忘却ゲート及び記憶セルを含み、ＬＳＴＭモデルの訓練は、ＢＰＴＴアルゴリズムを用い、ＬＳＴＭセルの出力値を計算するステップと、時間及びネットワークレベルの２つの逆伝搬方向を含めて各ＬＳＴＭセルの誤差項を逆算するステップと、対応する誤差項に基づいて各重みの勾配を計算するステップと、勾配に基づく最適化アルゴリズムを使用して重みを更新するステップとを含み、
    忘却ゲートは、前の状態
    Figure 0007175415000266
    及び現在の入力状態
    Figure 0007175415000267
    の情報を読み取り、
    Figure 0007175415000268
    層により各セル状態
    Figure 0007175415000269
    に０～１の値を出力し、
    Figure 0007175415000270
    中の数値は、セル状態からどの情報を捨てるかを決定し、１は「完全に保持する」を示し、０は「完全に捨てる」を示し、
    Figure 0007175415000271
    とを
    Figure 0007175415000272
    関数に入力して更新しようとする値を決定した後、
    Figure 0007175415000273
    層により候補値ベクトル
    Figure 0007175415000274
    を作成し、古い状態に
    Figure 0007175415000275
    を乗算して、忘れようとする情報を決定し、
    Figure 0007175415000276
    との積を加算して新たな候補値を生成し、最後に、新しいセル状態に基づいてどの値を出力するかを決定し、
    Figure 0007175415000277
    層により出力するセル状態を決定し、その後セル状態を
    Figure 0007175415000278
    で処理して、それに
    Figure 0007175415000279
    の出力を乗算することにより、その時間の出力形式の記述：
    Figure 0007175415000280
    （式中、
    Figure 0007175415000281
    はそれぞれ入力ゲート、忘却ゲート、セル状態及び出力ゲートであり、
    Figure 0007175415000282
    はそれぞれ対応する重み係数及びバイアス項であり、
    Figure 0007175415000283
    はそれぞれ
    Figure 0007175415000284
    及び双曲正接活性化関数である。）を得るステップ３と、
    時空間経験的直交関数モデルの小スケール予報結果と長短期記憶ニューラルネットワークの大スケール予測結果とを再構成し、解析予測すべき海域の海洋動力環境要素の予測結果を得るステップ４とを含み、
    ランダム応答解析法を用いて指定海域の海洋動力環境要素の時空間系列データのマルチスケール解析及び変換を実現し、海洋動力環境要素の時空間系列データの大スケール成分及び小スケール成分を得、ＳＴＥＯＦに基づいて小スケール時間情報の予報を実現し、大スケール時間情報を用いてＬＳＴＭモデルを構築して大スケール時間情報の予報を実現し、ＳＴＥＯＦの高頻度予報結果とＬＳＴＭニューラルネットワークの低頻度予報結果とを重畳して、大スケール情報と小スケール情報との再構成を実現し、最終的な海洋動力環境要素の予報結果を得ることを特徴とする、ＳＴＥＯＦ－ＬＳＴＭに基づく海洋環境要素予測方法。
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