CN113156363A - 阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法 - Google Patents

阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法 Download PDF

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CN113156363A CN202110240819.5A CN202110240819A CN113156363A CN 113156363 A CN113156363 A CN 113156363A CN 202110240819 A CN202110240819 A CN 202110240819A CN 113156363 A CN113156363 A CN 113156363A
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Abstract

本发明提供了一种阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法，实现互耦和幅相误差条件下的近场源定位，并且该方法将参数估计问题巧妙转化为回归问题，将手动提取到的信号特征输入网络，通过回归得到近场信源的位置参数。本发明利用误差数据就可以通过构造深度神经网络、设置损失函数和优化算法等方法，训练出适应于解决该问题的一组权值，因此该方法可以适用于在互耦和幅相等误差条件下的近场源定位，采用离线训练在线测试的过程，避免了耗时的谱峰搜索过程，有效提高了定位精度，降低了算法复杂度，提升了算法实时性。

Description

阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理参数估计领域，尤其是一种近场源智能定位方法。
背景技术
在现代化信息战争中，对信源位置的探测至关重要。大孔径短波长的阵列系统具有探测精度高、范围广、可靠性高等优点，但该系统近场区域的范围也更大。另外，近场信源也广泛出现在无线通信、麦克风阵列、传感器网络等系统中。与远场平面波前不同，近场区域内信源到达阵列的波前更接近于球面波，其距离参数造成的包络时延对接收信号的影响不可忽略。因此，研究高效准确的近场源定位算法十分迫切。然而，传统的近场算法通常针对理想的阵列接收模型进行分析和研究，对实际阵列互耦和幅相误差等扰动适应不足。因此亟需一种全新的方法来解决这些问题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法，实现互耦和幅相误差条件下的近场源定位，并且该方法将参数估计问题巧妙转化为回归问题，将手动提取到的信号特征输入网络，通过回归得到近场信源的位置参数。该算法避免了耗时的谱峰搜索过程，有效提高了定位精度，降低了算法复杂度，提升了算法实时性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
(1)首先，实际采集或仿真生成互耦和幅相误差下阵列接收的近场源数据
Figure BDA0002962159270000011
每段数据的长度为L，并根据采集到的数据计算得到协方差
Figure BDA0002962159270000012
并计算出特征提取向量
Figure BDA0002962159270000013
(2)构建深度回归网络，网络的输入为步骤(1)中获得的特征提取向量
Figure BDA0002962159270000014
网络输出为近场信源的定位结果y(θ,r)，以此对深度回归网络的参数进行离线训练，损失函数设为最小均方根误差，当整个网络的损失函数达到最低即认为网络训练完成，将训练好的网络参数固化；
(3)进入在线测试阶段，将实际采集或仿真生成的互耦和幅相误差下阵列接收到的近场源数据
Figure BDA0002962159270000015
每段数据的长度为L，并通过计算获得采样得到的近场源数据
Figure BDA0002962159270000021
的协方差
Figure BDA0002962159270000022
并计算出特征提取向量
Figure BDA0002962159270000023
将特征提取向量
Figure BDA0002962159270000024
直接输入到深度回归网络中，网络的输出就是该网络预测到的近场信源的角度和距离信息，重复步骤(3)，直至满足终止条件则停止探测。
所述步骤(1)中，一个由2M+1个全向天线构成的均匀线阵，天线阵列的孔径为D，阵元间距为d，信源发射的信号波长为λ，当K个非相关的窄带信源处于近场区域时，即处于距离天线阵列的
Figure BDA0002962159270000025
区域时，当不存在误差时阵列理想的接收模型用矢量式表达为：
X＝As+n
其中，A为阵列的方向矩阵，s为信源信号，n为阵列噪声，当阵列存在互耦和幅相误差时，那么X＝As+n的接收模型需要修正，误差分为两个部分，即幅度误差和相位误差；以阵元中心0号阵元为参考阵元，整个阵列的幅度误差G和相位误差Φ写作：
Figure BDA0002962159270000026
其中，αm表示第m个阵元相对于第0号阵元的幅度误差，
Figure BDA0002962159270000027
表示第m个阵元相对于第0号阵元的相位误差，diag{·}表示对角矩阵；阵列的幅相误差表示为：
Figure BDA0002962159270000028
阵列的互耦误差用一个Toeplitz矩阵表示，设每根天线与左右各P根天线存在耦合，那么互耦对阵列带来的影响写作：
Figure BDA0002962159270000029
其中，ci,i＝1,…,P-1对该天线左/右第i根天线的影响程度；因此，互耦和幅相误差下阵列模型表示为：
Figure BDA00029621592700000210
计算得到的协方差写作：
Figure BDA0002962159270000031
其中，
Figure BDA0002962159270000032
q＝1,2,…,(2M+1)代表了协方差矩阵
Figure BDA0002962159270000033
第i行第q列的具体数值，由于协方差矩阵
Figure BDA0002962159270000034
的上三角和下三角为复数，由于该矩阵为Hermitian阵，因此对上三角部分取实部，下三角部分取虚部，得到：
Figure BDA0002962159270000035
其中，
Figure BDA0002962159270000036
表示取实部，
Figure BDA0002962159270000037
表示取虚部，将上式拉直为向量
Figure BDA0002962159270000038
Figure BDA0002962159270000039
通过下式得到输入网络的特征提取向量
Figure BDA00029621592700000310
即
Figure BDA00029621592700000311
其中，||·||2表示取向量的2-范数。
所述步骤(2)中，对于n个近场信源，深度回归网络的输出表示为：
y(θ,r)＝[θ1,r1,θ2,r2,…,θn,rn]
其中，θi,ri,i＝1,2,…,n表示第i个信源的角度和距离的预测值，网络训练采用的损失函数为输出与标签的均方根误差(Root Mean Squard Error,RMSE)，即：
Figure BDA00029621592700000312
其中，M表示数据集的长度，yi代表第i组数据的预测结果，
Figure BDA00029621592700000313
代表第i组数据的真实值。
网络训练采用Adam算法进行优化。
本发明的有益效果是：
(1)由于深度学习数据驱动的特性，我们利用误差数据就可以通过构造深度神经网络、设置损失函数和优化算法等方法，训练出适应于解决该问题的一组权值，因此该方法可以适用于在互耦和幅相等误差条件下的近场源定位。
(2)采用离线训练在线测试的过程，避免了耗时的谱峰搜索过程，有效提高了定位精度，降低了算法复杂度，提升了算法实时性。
附图说明
图1为本发明基于深度回归网络的近场源定位算法框架。
图2为本发明的两种回归网络模型；图2(a)为NF-FCNN模型，图2(b)为NF-CNN模型。
图3为本发明中不同算法的角度RMSE曲线对比。
图4为本发明中不同算法的距离RMSE曲线对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
(1)首先，实际采集或仿真生成互耦和幅相误差下阵列接收的近场源数据
Figure BDA0002962159270000041
每段数据的长度为L，并根据采集到的数据计算得到协方差
Figure BDA0002962159270000042
并计算出特征提取向量
Figure BDA0002962159270000043
(2)构建深度回归网络，如图2所示，网络的输入为步骤(1)中获得的特征提取向量
Figure BDA0002962159270000044
网络输出为近场信源的定位结果y(θ,r)，以此对深度回归网络的参数进行离线训练，损失函数设为最小均方根误差，当整个网络的损失函数达到最低即认为网络训练完成，将训练好的网络参数固化；
(3)进入在线测试阶段，将实际采集或仿真生成的互耦和幅相误差下阵列接收到的近场源数据
Figure BDA0002962159270000045
每段数据的长度为L，并通过计算获得采样得到的近场源数据
Figure BDA0002962159270000046
的协方差
Figure BDA0002962159270000047
并计算出特征提取向量
Figure BDA0002962159270000048
将特征提取向量
Figure BDA0002962159270000049
直接输入到深度回归网络中，网络的输出就是该网络预测到的近场信源的角度和距离信息，重复步骤(3)，直至满足终止条件则停止探测。
所述步骤(1)中，一个由2M+1个全向天线构成的均匀线阵，天线阵列的孔径为D，阵元间距为d，信源发射的信号波长为λ，当K个非相关的窄带信源处于近场区域时，即处于距离天线阵列的
Figure BDA00029621592700000410
区域时，当不存在误差时阵列理想的接收模型用矢量式表达为：
X＝As+n
其中，A为阵列的方向矩阵，s为信源信号，n为阵列噪声，当阵列存在互耦和幅相误差时，那么X＝As+n的接收模型就需要修正。一般来说，幅相误差是由于射频通道的特性不一致而造成的幅度和相位上的偏差，是一个与信号来向无关的误差。该误差分为两个部分，即幅度误差和相位误差；以阵元中心0号阵元为参考阵元，整个阵列的幅度误差G和相位误差Φ写作：
Figure BDA0002962159270000051
其中，αm表示第m个阵元相对于第0号阵元的幅度误差，
Figure BDA0002962159270000052
表示第m个阵元相对于第0号阵元的相位误差，diag{·}表示对角矩阵；阵列的幅相误差表示为：
Figure BDA0002962159270000053
真实场景下的互耦误差的建模是相当复杂的，但是可以预设一些条件使得模型可以适当简化。假设每个阵元影响相邻天线的个数是固定的，并且每根天线对相邻天线影响的程度也是固定的，也就是说每根天线都遵循一个相同的互耦方式，那么阵列的互耦误差用一个Toeplitz矩阵表示，设每根天线与左右各P根天线存在耦合，那么互耦对阵列带来的影响写作：
Figure BDA0002962159270000054
其中，ci,i＝1,…,P-1对该天线左/右第i根天线的影响程度；因此，互耦和幅相误差下阵列模型表示为：
Figure BDA0002962159270000055
计算得到的协方差写作：
Figure BDA0002962159270000061
其中，
Figure BDA0002962159270000062
q＝1,2,…,(2M+1)代表了协方差矩阵
Figure BDA0002962159270000063
第i行第q列的具体数值，由于协方差矩阵
Figure BDA0002962159270000064
的上三角和下三角为复数，由于该矩阵为Hermitian阵，因此对上三角部分取实部，下三角部分取虚部，得到：
Figure BDA0002962159270000065
其中，
Figure BDA0002962159270000066
表示取实部，
Figure BDA0002962159270000067
表示取虚部，将上式拉直为向量
Figure BDA0002962159270000068
Figure BDA0002962159270000069
通过下式得到输入网络的特征提取向量
Figure BDA00029621592700000610
即
Figure BDA00029621592700000611
其中，||·||2表示取向量的2-范数。
所述步骤(2)中，对于n个近场信源，深度回归网络的输出表示为：
y(θ,r)＝[θ1,r1,θ2,r2,…,θn,rn]
其中，θi,ri,i＝1,2,…,n表示第i个信源的角度和距离的预测值，网络训练采用的损失函数为输出与标签的均方根误差(Root Mean Squard Error,RMSE)，即：
Figure BDA00029621592700000612
其中，M表示数据集的长度，yi代表第i组数据的预测结果，
Figure BDA00029621592700000613
代表第i组数据的真实值，也称作标签，网络训练采用Adam算法进行优化。
以下结合附图和附表对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
本发明提出了一种基于自编码与并行网络的近场源定位方法，其算法框图如图1所示，网络模型如图2所示。在本例中，采用9阵元均匀线阵，阵元间距为四分之一波长，以阵列中心点为相位参考点，编号为0，每个阵元可以从左到右依次编号为{-4,-3,…,0,…,3,4}，采样快拍数为128。同时我们设置幅相误差为：
Γ＝ΦG
＝diag{1.1ejπ/4,1.2ejπ/5,0.9e-jπ/4,0.8e-jπ/6,1,1.3e-jπ/8,1.2ejπ/2,1.1ejπ/3,0.9e-jπ/9}
假设阵列中每个阵元仅影响左右各两个相邻阵元，因此互耦误差就可以写作：
Figure BDA0002962159270000071
c1＝0.4545+0.4755j
c2＝0.1235+0.2012j
从理论上讲，可以使用我们提出的回归网络框架同时训练多个信源的情形，为简单起见，以单信源为例。具体实施步骤如下：
(1)首先，以表1的形式实际采集或仿真生成阵列接收的近场源数据X(n)：
表1数据集的具体构造形式
Figure BDA0002962159270000072
计算得到的协方差
Figure BDA0002962159270000073
并进一步计算出特征提取向量
Figure BDA0002962159270000074
(2)以表2和表3的参数构造深度回归网络：
表2：NF-FCNN网络的参数
Figure BDA0002962159270000075
Figure BDA0002962159270000081
表3：NF-CNN网络的参数
Figure BDA0002962159270000082
网络的输入为步骤(1)中获得的特征提取向量
Figure BDA0002962159270000083
网络的输出为该近场信源的定位结果y(θ,r)，以此离线对网络参数进行训练，将训练好的网络参数固化；
(3)进入在线测试阶段，将实际采集或仿真生成的互耦和幅相误差下阵列接收到的近场源信号
Figure BDA0002962159270000084
每段数据的长度为L，并通过计算获得算法的协方差
Figure BDA0002962159270000085
并进一步计算出特征提取向量
Figure BDA0002962159270000086
将该向量直接输入到深度回归网络中，网络的输出就是该网络预测到的近场信源的角度和距离信息。信源位置为{40°,3λ}时，所提的NF-FCNN算法和NF-CNN算法与经典算法进行比较，角度估计的RMSE曲线如图3所示，距离估计的RMSE曲线如图4所示，由图可知，传统算法在互耦和幅相误差下完全失效，而本发明所提出的NF-FCNN算法和NF-CNN算法可以在互耦和幅相误差下得到较好的定位性能，同时误差环境下FCNN网络比CNN网络性能更优秀，且算法计算复杂度更低。而整测试数据集总数据量为31000组，不同算法在测试集的耗时对比如表4所示：
表4不同算法在测试集的耗时对比
Figure BDA0002962159270000091
所提算法的在测试集的耗时比传统算法均低四个数量级以上，其中NF-FCNN算法耗时最短，而NF-CNN算法相对NF-FCNN算法耗时稍长一点，重复步骤(3)。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法，其特征在于包括下述步骤：
(1)首先，实际采集或仿真生成互耦和幅相误差下阵列接收的近场源数据
Figure FDA0002962159260000011
每段数据的长度为L，并根据采集到的数据计算得到协方差
Figure FDA0002962159260000012
并计算出特征提取向量
Figure FDA0002962159260000013
(2)构建深度回归网络，网络的输入为步骤(1)中获得的特征提取向量
Figure FDA0002962159260000014
网络输出为近场信源的定位结果y(θ,r)，以此对深度回归网络的参数进行离线训练，损失函数设为最小均方根误差，当整个网络的损失函数达到最低即认为网络训练完成，将训练好的网络参数固化；
(3)进入在线测试阶段，将实际采集或仿真生成的互耦和幅相误差下阵列接收到的近场源数据
Figure FDA0002962159260000015
每段数据的长度为L，并通过计算获得采样得到的近场源数据
Figure FDA0002962159260000016
的协方差
Figure FDA0002962159260000017
并计算出特征提取向量
Figure FDA0002962159260000018
将特征提取向量
Figure FDA0002962159260000019
直接输入到深度回归网络中，网络的输出就是该网络预测到的近场信源的角度和距离信息，重复步骤(3)，直至满足终止条件则停止探测。
2.根据权利要求1所述的一种阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法，其特征在于：
所述步骤(1)中，一个由2M+1个全向天线构成的均匀线阵，天线阵列的孔径为D，阵元间距为d，信源发射的信号波长为λ，当K个非相关的窄带信源处于近场区域时，即处于距离天线阵列的
Figure FDA00029621592600000110
区域时，当不存在误差时阵列理想的接收模型用矢量式表达为：
X＝As+n
其中，A为阵列的方向矩阵，s为信源信号，n为阵列噪声，当阵列存在互耦和幅相误差时，那么X＝As+n的接收模型需要修正，误差分为两个部分，即幅度误差和相位误差；以阵元中心0号阵元为参考阵元，整个阵列的幅度误差G和相位误差Φ写作：
Figure FDA00029621592600000111
其中，αm表示第m个阵元相对于第0号阵元的幅度误差，
Figure FDA00029621592600000112
表示第m个阵元相对于第0号阵元的相位误差，diag{·}表示对角矩阵；阵列的幅相误差表示为：
Figure FDA0002962159260000021
阵列的互耦误差用一个Toeplitz矩阵表示，设每根天线与左右各P根天线存在耦合，那么互耦对阵列带来的影响写作：
Figure FDA0002962159260000022
其中，ci,i＝1,…,P-1对该天线左/右第i根天线的影响程度；因此，互耦和幅相误差下阵列模型表示为：
Figure FDA0002962159260000023
计算得到的协方差写作：
Figure FDA0002962159260000024
其中，
Figure FDA0002962159260000025
代表了协方差矩阵
Figure FDA0002962159260000026
第i行第q列的具体数值，由于协方差矩阵
Figure FDA0002962159260000027
的上三角和下三角为复数，由于该矩阵为Hermitian阵，因此对上三角部分取实部，下三角部分取虚部，得到：
Figure FDA0002962159260000028
其中，
Figure FDA0002962159260000029
表示取实部，
Figure FDA00029621592600000210
表示取虚部，将上式拉直为向量
Figure FDA00029621592600000211
Figure FDA00029621592600000212
通过下式得到输入网络的特征提取向量
Figure FDA00029621592600000213
即
Figure FDA0002962159260000031
其中，||·||2表示取向量的2-范数。
3.根据权利要求1所述的一种阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法，其特征在于：
所述步骤(2)中，对于n个近场信源，深度回归网络的输出表示为：
y(θ,r)＝[θ1,r1,θ2,r2,…,θn,rn]
其中，θi,ri,i＝1,2,…,n表示第i个信源的角度和距离的预测值，网络训练采用的损失函数为输出与标签的均方根误差RMSE，即：
Figure FDA0002962159260000032
其中，M表示数据集的长度，yi代表第i组数据的预测结果，
Figure FDA0002962159260000033
代表第i组数据的真实值。
4.根据权利要求1所述的一种阵元互耦和幅相误差下的近场源智能定位方法，其特征在于：
网络训练采用Adam算法进行优化。
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