CN117092585A - 单比特量化DoA估计方法、系统和智能终端 - Google Patents

单比特量化DoA估计方法、系统和智能终端 Download PDF

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Abstract

本发明提供的单比特量化DoA估计方法、系统和智能终端，具体涉及电子信息技术领域，方案包括：若干个远场且不相关的空间窄带源信号从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上的，天线阵列单元接收空间窄带源信号，并利用向量和矩阵将接收信号进行单比特量化建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；推导单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，并基于最大似然准则和空域行稀疏特性，构建基于最大似然准则的l 2,1 范数优化模型；采用梯度下降法求解优化模型的梯度方向，获得单比特量化DoA和信源数目。该方案通过建立准确的优化模型，并利用梯度下降法对优化模型进行求解，极大地简化了模型求解复杂度，并有效提高了估计精度。

Description

单比特量化DoA估计方法、系统和智能终端
技术领域
本发明涉及电子信息技术领域，尤其涉及的是一种单比特量化DoA估计方法、系统和智能终端。
背景技术
波达方向（Direction of Arrival，DoA）估计作为一种空域处理技术，是阵列信号处理的关键技术之一，广泛用于雷达、声呐、无线通信等许多领域。
在实际应用中，雷达系统接收到的信号总是需要经过量化后才能被送入到信号处理设备进行DoA估计。信号量化指的是把信号的幅值与某个最小数量单位的一系列整倍数比较，以最接近于信号幅值的最小数量单位倍数来代替该幅值，从而使得幅值连续变化的信号变成幅值为一串有限离散值的量化信号。通常采用模数转换器（Analog-to-DigitalConverters，ADC）进行信号的量化处理，量化位数越高，ADC的分辨率越高，同时，产生的数据也越多，会给雷达系统带来巨大的存储、传输和处理压力，也会损耗更多的能量。
为了克服高精度量化ADC存在的上述诸多弊端，单比特ADC就在这样的背景下应运而生。单比特ADC是量化位数最小的一类ADC，其量化位数为一位。在量化过程中，单比特ADC被简化一个二值比较器，将信号与阈值比较，大于阈值时量化值为1，否则量化值为-1。一方面大幅度减少了产生的数据量，从而有效减轻了雷达系统存储、传输和处理压力，另一方面，由于二值比较器工作原理简单，使得技术实现、造价成本和能耗大大降低，数据采集速度得到显著提升。因此，单比特ADC的产生可以简化雷达系统，降低成本，提升效率等，有利于促进小型雷达系统的发展。
目前，针对配备了单比特ADC的小型雷达系统，用于单比特量化DoA估计的方法主要分为两大类：一类是基于单比特压缩感知的DoA估计方法，指的是将单比特信号的正负符号一致性作为优化目标，然后通过压缩感知理论来完成DoA估计，该方法的缺点在于估计误差相对比较大，无法在实际系统中应用。另一类是依赖Arcsine Law的子空间的DoA估计方法，指的是通过Arcsine Law将单比特信号的样本协方差矩阵与未量化的归一化协方差矩阵建立联系，然后使用传统的诸如多重信号分类算法、旋转不变技术等完成DoA估计。该方法的缺点在于需要准确信源数目的先验，否则DoA估计误差会很大。然而，信源数目在实际工作是未知的，不能作为先验，需要使用信源数目估计方法获取。但是，传统的信源数目估计算法，例如Akaike信息论准则、最小描述长度准则和有效检测准则等，在单比特量化场景无法工作，导致该方法的实现难度较大。因此，现有技术中适用于单比特量化DoA估计的方法存在估计精度较低的缺陷。
发明内容
鉴于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种单比特量化DoA估计方法、系统和智能终端，旨在解决现有技术中适用于单比特量化DoA估计的方法存在估计精度较低的问题。
为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种单比特量化DoA估计方法，包括以下步骤：
当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；
基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数；
基于最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型；
基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向；
基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
可选的，所述均匀线性阵列接收器由若干个天线单元组成，且天线单元间距小于或等于入射信号的波长的一半。
可选的，所述当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，包括：
若有K个空间窄带源信号分别从入射到均匀线性阵列接收器上时，均匀线性阵列接收器的第m个阵元在第n快拍的输出信号/>表示为：
，
其中，为入射到阵列的第k个源信号，/>为第m个阵元的加性噪声，表示虚数单位，e表示自然对数的底数，v表示源信号的波长，d表示均匀线性阵列接收器相邻阵元之间的间距，M表示均匀线性阵列接收器的数目，T表示转置；
将M个阵元在第n快拍的输出信号排列成一个列矢量，可得：
，
式中，为阵列的M×1维的输出信号矢量，被表示为；/>为阵列的M×1维的加性噪声矢量，被记作；/>为K×1维的空间源信号矢量，即；A为M×K维的流形矩阵，且，其第k个源信号的导向矢量为M×1维矢量，其中，
，
对于加性噪声，，表示/>服从均值为M×1维的全零矢量0，协方差为/>的复圆高斯分布，其中/>表示噪声的方差，/>表示M×M维的单位矩阵，且与源信号独立；
当单比特ADC用于量化阵列输出信号时，阵列输出信号为单比特信号，单比特输出信号/>满足单比特量化DoA估计的目标模型，即：
，
其中，和/>分别表示一个复数的实部和虚部，/>表示符号函数；
采用独立同分布观测获取N快拍单比特输出信号，/>表示复数域，则联合概率质量模型为：
，
式中，为待估计参数，/>表示噪声的标准差，/>表示矩阵A的第m行，/>表示矩阵Y的/>元素，/>为标准正态分布的累积分布函数。
可选的，所述基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数，包括：
将所述联合概率质量模型的等式左右两边同时取对数，得到单比特负对数似然函数为：
，
依据最大似然准则，最小化所述单比特负对数似然函数，获得待估计参数的估计值/>，即
，
式中，；/>，/>表示定义为。
可选的，所述基于所述最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型，包括：
将信号空间均匀划分为L个搜索格子，其中K小于L，得到完备的流形字典/>；构造一个L×1的K稀疏的矢量/>，该矢量是/>的扩展，其每个元素表示为：
，
式中，表示/>的第l个元素，/>表示/>的第k个元素；
当有N快拍信号时，得到K稀疏的行稀疏矩阵，并基于所述K稀疏的行稀疏矩阵U，将所述待估计参数/>的估计值/>转化为基于最大似然准则的优化模型/>，即：
，
式中，表示可控制的正则参数，用于平衡似然项的拟合和矩阵的行稀疏，且，/>表示矩阵U的/>范数，/>表示似然函数，表达式为：
。
可选的，所述基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向，包括：
利用Wirtinger's微积分，计算和/>关于U的共轭梯度，获得共轭梯度矩阵/>和/>；
将所述共轭梯度矩阵和/>进行转化和化简，获得梯度下降方向/>。
可选的，所述基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目，包括：
利用梯度下降法，基于梯度下降方向，求解所述优化模型，获得/>；
计算的归一化的空间功率谱，基于所述归一化的空间功率谱的峰值所在的位置和个数，获得单比特量化DoA和信源数目。
本发明第二方面提供一种单比特量化DoA估计系统，所述系统包括：
单比特量化模型构建模块，用于当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；
目标函数优化模块，用于基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数；
优化模型构建模块，用于基于最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型；
梯度方向求解模块，用于基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向；
优化模型求解模块，用于基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
本发明第三方面提供一种智能终端，所述智能终端包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的单比特量化DoA估计程序，所述单比特量化DoA估计程序被所述处理器执行时实现单比特量化DoA估计方法的步骤，具体包括：
当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；
基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数；
基于所述最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型；
基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向；
基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
与现有技术相比，本方案的有益效果如下：
本发明的方法的研究对象是若干个从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上的远场且不相关的空间窄带源信号，天线阵列单元接收空间窄带源信号，并利用向量和矩阵将接收信号进行单比特量化建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；然后推导单比特量化DoA估计的联合概率质量模型的最大似然准则，并利用空域行稀疏特性，构建基于最大似然准则的优化模型；最后采用梯度下降法求解优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。可见，本发明的方法通过构建基于最大似然准则的优化模型，并利用梯度下降法进行求解，避免了传统的单比特量化DoA估计方法交替迭代计算的步骤，极大地简化了模型求解复杂度，并有效提高了估计精度；和现有技术中依赖Arcsine Law的子空间的单比特量化DoA估计方法相比而言，本发明的方法在不需要先验信源数目的条件下，获得的估计精度更高，并且可以联合估计DoA和信源数目，显著提高了估计准确性及降低了估计成本。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明的单比特量化DoA估计方法流程图；
图2为本发明的单比特量化DoA估计系统结构图；
图3为本发明的当快拍数为20时，在不同SNR下RMSE随着变化曲线仿真示意图；
图4为本发明的当快拍数为20时，RMSE随着SNR变化曲线仿真示意图；
图5为本发明的当快拍数为20时，PoS随着SNR变化曲线仿真示意图；
图6为本发明的当SNR为0dB时，在不同快拍数下RMSE随着变化曲线仿真示意图；
图7为本发明的当SNR为0dB时，RMSE随着快拍数变化曲线仿真示意图；
图8为本发明的单比特量化DoA估计系统结构示意图；
图9为本发明的智能终端原理框图。
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况下，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
如在本说明书和所附权利要求书中所使用的那样，术语“如果”可以依据上下文被解释为“当…时”或“一旦”或“响应于确定”或“响应于检测到”。类似的，短语“如果确定”或“如果检测到所描述条件或事件”可以依据上下文被解释为意指“一旦确定”或“响应于确定”或“一旦检测到所描述的条件或事件”或“响应于检测到所描述条件或事件”。
下面结合本发明实施例的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其它不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
目前，针对配备了单比特ADC的小型雷达系统的依赖Arcsine Law的子空间的DoA估计方法，存在的需要准确信源数目的先验，否则会存在很大的估计误差。然而，信源数目在实际工作是未知的，不能作为先验，需要使用对信源数目估计的方法获取。但是，传统的信源数目估计的方法，例如Akaike信息论准则、最小描述长度准则和有效检测准则等，在单比特量化场景无法工作，导致该方法的实现难度较大。因此，本申请针对现有技术中用于单比特量化DoA估计方法存在的估计精度较低的问题，提出了一种单比特量化DoA估计方法，本发明主要是通过将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号构建单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；然后，基于最大似然准则，利用空域行稀疏特性，将所构建的模型进行优化处理，获得基于最大似然准则的优化模型；最后，采用梯度下降法求解优化模型的梯度方向，从而得到单比特量化DoA估计和信源数目。该方法与依赖Arcsine Law的子空间的DoA估计方法对比而言，通过优化模型，并利用梯度方向进行求解，避免了传统的单比特量化DoA估计方法交替迭代计算的步骤，且无需先验信源数目，极大地减小了求解复杂度，提高了DoA估计精度；而且，利用空间功率谱实现对单比特量化DoA估计的同时，还能够实现对信源数目的准确估计，显著提高了估计准确性及降低了估计成本。
示例性方法
本发明实施例提供一种单比特量化DoA估计方法，部署于雷达、声呐、卫星等通讯设备上，应用于需要对信号进行单比特量化DoA估计的场景。具体的，如图1所示，本实施例方法的步骤包括：
步骤S100：当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型。
具体地，若雷达系统的远场有K个空间窄带源信号分别从=入射到由M个具有任意方向性的阵元构成的阵元间距为d的均匀线性阵列接收器上时，源信号的波长为v。K个空间窄带源信号相互不相关，且为确定信号。以最右端的阵元作为阵列的参考阵元，所以，源信号的DoA可以用信号传播方向与阵列法线方向的夹角来表示。如图2所示的单比特量化DoA估计系统结构图，描述了信号入射、信号单比特量化和信号处理的示意流程，其中，/>表示入射到天线阵列中各个阵元的第k个源信号；以最右端的阵元作为阵列的参考阵元，那么源信号的DoA可以用信号传播方向与阵列法线方向的夹角来表示，即/>；按照阵元间距布设各个阵元，为了避免相位模糊，需要满足天线单元间距d小于或等于入射信号的波长v的一半。源信号被阵元接受后经过各自的射频通信信道（Radio FrequencyChannel，RF Channel）分别传输到相应的单比特ADC（One-Bit ADC）单元，表示第m个阵元在第n快拍（Snapshot）的输出信号，/>表示第m个单比特ADC在第n快拍的输出信号，然后/>传输到基带信号处理单元（Baseband SignalProcessing）进行后续的单比特量化DoA估计步骤。
值得注意的是，对于均匀线性阵列，DoA被限制在-90°到90°之间，即，/>。
天线阵列的第m个阵元在第n快拍的输出信号表示为：
（1）
式中，为入射到阵列的第k个源信号，/>为第m个阵元的加性噪声，表示虚数单位，e表示自然对数的底数，v表示源信号的波长，d表示均匀线性阵列接收器相邻阵元之间的间距，M表示均匀线性阵列接收器的数目，T表示转置。容易理解的是，本发明中出现的表示数量的参数，诸如源信号数量K、阵元数量M和搜索格子数量L等，都表示正整数。
将M个阵元在第n快拍的输出信号排列成一个列矢量，可得：
（2）
式中，为阵列的M×1维的输出信号矢量，被表示为；/>为阵列的M×1维的加性噪声矢量，被记作；/>为K×1维的空间源信号矢量，即；T表示转置；A为M×K维的流形矩阵，且，其第k个源信号的导向矢量为M×1维矢量，被定义为：
（3）
对于加性噪声，)，表示/>服从均值为M×1维的全零矢量0，协方差为/>的复圆高斯分布，其中/>表示噪声的方差，/>表示M×M维的单位矩阵，且与源信号独立；
当单比特ADC用于量化阵列输出信号时，阵列输出信号为单比特信号，单比特输出信号/>满足单比特量化DoA估计的目标模型，即：
（4）
式中，和/>分别表示一个复数的实部和虚部，/>表示符号函数，其表达式为：
（5）
基于步骤S100的加性噪声假设，单比特输出信号服从多元离散分布，其概率质量函数可通过对未量化输出信号/>的实部和虚部执行多元积分可得。采用独立同分布观测获取N快拍单比特输出信号/>，/>表示复数域。此时，联合概率质量函数为：
（6）
式中，为待估计参数，/>表示噪声的标准差，/>表示矩阵A的第m行，/>表示矩阵Y的/>元素，/>为标准正态分布的累积分布函数，由下式表示：
（7）
步骤S200：基于单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数。
具体地，基于步骤S100得到的式（6），将其等式左右两边同时取对数，得到单比特负对数似然函数为：
（8）
依据最大似然准则，最小化公式（8）所述的单比特负对数似然函数即可得到待估计参数。本实施例进一步采用最小化待估计参数/>的单比特负对数似然函数，获得待估计参数/>的估计值/>，即：
（9）
式中，；/>，/>表示定义为。
步骤S300：基于最大似然准则，利用空域行稀疏特性，构建基于最大似然准则的优化模型。
具体地，求解式（9）的优化问题十分具有挑战性的，这是因为优化模型关于非凸的。下面介绍将式（9）转化为基于最大似然的行稀疏矩阵恢复问题：
首先，将潜在的信号空间均匀划分为L个搜索格子，其中K远小于L，以使信号空间满足稀疏条件，通常L是K的10倍以上，且K和L均为正整数。因此，得到完备的流形字典/>。相应地，可以构造一个K×1的矢量/>，该矢量是/>的扩展，其每个元素表示为：
（10）
式中，表示/>的第l个元素，/>表示/>的第k个元素。从式（10）可以看出，/>仅有K个非零元素，剩余全为零元素，且非零元素的位置与真实DoA一一对应，即是个K稀疏的矢量。
当有N快拍信号时，，/>是联合稀疏，拥有共同的支撑集。换言之，利用/>可以构建一个K稀疏的行稀疏矩阵/>，即U表示一个仅有K行非零的行稀疏矩阵，其他行全为零。因此式（9）的优化问题从稀疏信号恢复角度而言，可以将待估计参数/>的估计值/>简化为基于最大似然准则的优化模型/>，即：
（11）
式中，表示似然项，即基于最大似然准则的优化模型，其表达式为：
（12）
表示矩阵B的第m行，/>表示矩阵U的/>范数，它是关于U的凸函数，是矩阵/>范数一个特例。矩阵/>范数的数学定义为：
（13）
式中， 表示取绝对值操作，r和p取正实数。当r=2，p=1时，即为矩阵U的/>范数。/>表示可控制的正则参数，用于平衡似然项的拟合和矩阵的行稀疏。
观察式（10）中的目标函数，可以发现其为凸函数，虽然可以采用CVX优化工具箱来求解，但是计算复杂度非常高，而且不存在闭式解。本实施例采用梯度下降法，推导出迭代闭式解析解，能够有效降低计算复杂度，具体的推导过程如下：
步骤S400：基于优化模型，获取优化模型的梯度方向。
具体地，在使用梯度下降法前，需要计算梯度方向。梯度方法由和/>关于U的共轭梯度所得，即共轭梯度矩阵/>和/>。根据现有技术得到为：
（14）
式中，
（15）
式中，表示生成对角矩阵操作；/>表示向量的/>范数。
对于，首先，求/>关于/>的偏导数为：
（16）
式中，*表示共轭运算符，表示矩阵I第p行第q列元素的共轭，/>表示/>的导数，即：
（17）
接着，使用维尔丁格（Wirtinger's）微积分和考虑恒等式和/>，可得：
（18）
式中，表示矩阵U的第p行第q列元素，/>表示完备的流形字典/>的第m行第l列元素，/>表示行稀疏矩阵U的第l行第n列元素，/>表示完备的流形字典/>的第m行第p列元素，/>表示/>的共轭。
类似地，可得：
（19）
将式（18）和（19）代入式（16）并化简可得：
（20）
最后，共轭矩阵为：
（21）
式中，表示Hadamard积，/>表示/>的共轭转置运算。
因此，梯度下降方向为：/>
（22）
步骤S500：基于梯度方向，采用梯度下降法求解优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
在获取梯度方向后，使用梯度下降法求解式（11），得：
（23）
式中，r和分别表示第r次迭代和/>步长。
通过设置迭代次数完成梯度下降法，得到式（11）的解为，也即优化模型的解。然后，对/>计算归一化的空间功率谱，即：
（24）
式中，表示/>的第l行的功率。
通过识别归一化的空间功率谱的峰值所在的位置和个数，获得单比特量化DoA和信源数目。
进一步地，本实施例还可以应用于其他需要估计信源数目和信号入射角度的领域，例如电子、移动通讯、声呐、航空航天和卫星通信等领域，具体如5G大规模天线通信和阵列天线卫星导航接收机等。
需要声明的是，本实施例中的雷达系统中，用于接收源信号的接收装置是均匀线性阵列接收器，作为其他优选实施方式，还可以选择稀疏阵列接收器等作为接收装置，只要适用于本发明的单比特量化DoA估计原理，能够实现对空间窄带源信号的DoA估计的接收装置，都在本发明的保护范围之内，此处不做具体限制。
和现有技术相比而言，该方法的估计误差较小，具有更好的估计性能；与依赖Arcsine Law的子空间的DoA估计方法对比，不需要信源数目的先验，可以联合估计DoA信源数目，且信源数目估计成功概率较高。
下面对该发明提出的方法进行仿真测试，并和现有技术中的单比特多重信号分类（One-bit Multiple Signal Classification，One-bit MUSIC）、离网格迭代重加权（Off-Grid Iterative Reweighted，OGIR )、广义稀疏贝叶斯学习(Generalized SparseBayesian Learning，Gr-SBL)和广义稀疏贝叶斯学习（Atomic Norm Denoising，AND）等方法进行对比分析。例如，采用15阵元均匀线性阵列，相邻天线阵元间距为雷达信号波长的一半。假定雷达系统有3个目标，其波形为，从方向/>入到均匀线性阵列。潜在的目标区间为/>，以0.1°等间隔划分，即L=1081。在梯度下降技术中，步长/>和迭代次数R分别设置为0.1和500，初始值/>为随机矩阵。本发明采用的以下的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）定义：
（25）
式中，表示第k目标的信噪比；/>表示/>的第k个元素。/>
此外，本专利采用根均方误差（Root Mean Square Error，RMSE）和信源数目成功概率（Probability of Success，PoS）作为性能评估指标，它们分别为：
（26）
和
（27）
式（26）和式（27）中，表示第w次仿真的第k个DoA的估计值；P表示信源数目估计成功的次数。所谓的信源数目估计成功指的是估计的信源数目与目标真实的信源数目相等。
图3所示为当快拍数为20时，在不同信噪比下，RMSE随着变化曲线。为了获取最优的估计性能，本发明对于SNR为-10dB，-6dB，-2dB，2dB，6dB和10dB，相应地选择最优/>为19，20，24，24，24，24。
图4所示为当快拍数为20时，选择最优后，RMSE随着SNR变化曲线。很明显，所有的方法的RMSE都是随着SNR增加而下降，但是本发明在整个测试SNR范围，RMSE一直都最小的，表明本发明性能较现有方法最优，这种优势在SNR小于-2dB表现得极其明显。此外，本发明在SNR大于-2dB的RMSE到达了克拉美罗界（Cramer-Rao Bound，CRB）的下界。
图5所示为当快拍数为20时，PoS随着SNR变化曲线。很显然，本发明在测试SNR范围内具有最高的PoS，表明本发明的信源数目估计性能较现有方法最优。
图6所示为SNR=0dB的情况下，在不同快拍数下，RMSE随着SNR变化曲线。从图可看出，当快拍数大于80时，的选择对RMSE影响比较小，且呈现出快拍数每增加20，最优/>增加1的规律。结果，本发明在当快拍数20时，选择最优/>为19，快拍数每增加20，最优/>增加1。
图7所示为SNR=0dB的情况下，选择最优后，RMSE随着快拍数变化曲线。毫不费力，本发明在整个测试快拍数范围，RMSE一直都最小的，表明本发明性能较现有方法最优，并到达了理论性能下界CRB。
示例性系统
如图8所示，对应于上述单比特量化DoA估计方法，本发明实施例还提供一种单比特量化DoA估计系统，上述单比特量化DoA估计系统包括：
单比特量化模型构建模块，用于当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；
目标函数优化模块，用于基于单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数；
优化模型构建模块，用于基于最大似然准则，利用空域行稀疏特性，构建基于最大似然准则的优化模型；
梯度方向求解模块，用于基于优化模型，获取优化模型的梯度方向；
优化模型求解模块，用于基于梯度方向，采用梯度下降法求解优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
具体的，本实施例中，上述单比特量化DoA估计系统的具体功能还可以参照上述单比特量化DoA估计方法中的对应描述，在此不再赘述。
基于上述实施例，本发明还提供了一种智能终端，其原理框图可以如图9所示。上述智能终端包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口以及显示屏。其中，该智能终端的处理器用于提供计算和控制能力。该智能终端的存储器包括非易失性存储介质、内部存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和单比特量化DoA估计程序。该内部存储器为非易失性存储介质中的操作系统和基于单比特量化DoA估计程序的运行提供环境。该智能终端的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该单比特量化DoA估计程序被处理器执行时实现上述任意一种单比特量化DoA估计方法的步骤。该智能终端的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏。
本领域技术人员可以理解，图9中示出的原理框图，仅仅是与本发明方案相关的部分结构的框图，并不构成对本发明方案所应用于其上的智能终端的限定，具体的智能终端可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提供了一种智能终端，上述智能终端包括存储器、处理器以及存储在上述存储器上并可在上述处理器上运行的单比特量化DoA估计程序，上述单比特量化DoA估计程序被上述处理器执行时实现本发明实施例提供的任意一种单比特量化DoA估计方法的步骤。
应理解，上述实施例中各步骤的序号大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将上述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各实例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟是以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，上述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以由另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。
以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不是相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.单比特量化DoA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；
基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数；
基于最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型；
基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向；
基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
2.根据权利要求1所述的单比特量化DoA估计方法，其特征在于，所述均匀线性阵列接收器由若干个天线单元组成，且天线单元间距小于或等于入射信号的波长的一半。
3.根据权利要求2所述的单比特量化DoA估计方法，其特征在于，所述当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，包括：
若有K个空间窄带源信号分别从入射到均匀线性阵列接收器上时，均匀线性阵列接收器的第m个阵元在第n快拍的输出信号/>表示为：
，
其中，为入射到阵列的第k个源信号，/>为第m个阵元的加性噪声，/>表示虚数单位，e表示自然对数的底数，v表示源信号的波长，d表示均匀线性阵列接收器相邻阵元之间的间距，M表示均匀线性阵列接收器的数目，T表示转置；
将M个阵元在第n快拍的输出信号排列成一个列矢量，可得：
，
式中，为阵列的M×1维的输出信号矢量，被表示为；/>为阵列的M×1维的加性噪声矢量，被记作；/>为K×1维的空间源信号矢量，即；T表示转置；A为M×K维的流形矩阵，且，其第k个源信号的导向矢量为M×1维矢量，其中，
，
对于加性噪声，，表示/>服从均值为M×1维的全零矢量0，协方差为/>的复圆高斯分布，其中/>表示噪声的方差，/>表示M×M维的单位矩阵，且与源信号独立；
当单比特ADC用于量化阵列输出信号时，阵列输出信号为单比特信号，单比特输出信号/>满足单比特量化DoA估计的目标模型，即：
，
其中，和/>分别表示一个复数的实部和虚部，/>表示符号函数；
采用独立同分布观测获取N快拍单比特输出信号，/>表示复数域，则联合概率质量模型为：
，
式中，为待估计参数，/>表示噪声的标准差，/>表示矩阵A的第m行，/>表示矩阵Y的/>元素，/>为标准正态分布的累积分布函数。
4.根据权利要求3所述的单比特量化DoA估计方法，其特征在于，所述基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数，包括：
将所述联合概率质量模型的等式左右两边同时取对数，得到单比特负对数似然函数为：
，
依据最大似然准则，最小化所述单比特负对数似然函数，获得待估计参数的估计值，即：
，
式中，；/>，/>表示定义为。
5.根据权利要求4所述的单比特量化DoA估计方法，其特征在于，所述基于所述最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型，包括：
将信号空间均匀划分为L个搜索格子，其中K小于L，且K和L均为正整数，得到完备的流形字典/>；构造一个L×1的K稀疏的矢量/>，矢量/>作为/>的扩展，其每个元素表示为：
，
式中，表示/>的第l个元素，/>表示/>的第k个元素；
当有N快拍信号时，得到K稀疏的行稀疏矩阵，并基于所述K稀疏的行稀疏矩阵U，将所述待估计参数/>的估计值/>转化为基于最大似然准则的优化模型/>，即：
，
式中，表示可控制的正则参数，用于平衡似然项的拟合和矩阵的行稀疏，且/>，表示矩阵U的/>范数，/>表示似然函数，表达式为：
。
6.根据权利要求5所述的单比特量化DoA估计方法，其特征在于，所述基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向，包括：
利用Wirtinger's微积分，计算和/>关于U的共轭梯度，获得共轭梯度矩阵和/>；
将所述共轭梯度矩阵和/>进行转化和化简，获得梯度下降方向/>。
7.根据权利要求6所述的单比特量化DoA估计方法，其特征在于，所述基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目，包括：
利用梯度下降法，基于梯度下降方向，求解所述优化模型，获得/>；
计算的归一化的空间功率谱，基于所述归一化的空间功率谱的峰值所在的位置和个数，获得单比特量化DoA和信源数目。
8.单比特量化DoA估计系统，其特征在于，所述系统包括：
单比特量化模型构建模块，用于当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；
目标函数优化模块，用于基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数；
优化模型构建模块，用于基于最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型；
梯度方向求解模块，用于基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向；
优化模型求解模块，用于基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
9.智能终端，其特征在于，所述智能终端包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的单比特量化DoA估计程序，所述单比特量化DoA估计程序被所述处理器执行时实现如权利要求1所述单比特量化DoA估计方法的步骤，具体包括：
当若干个远场且不相关的空间窄带源信号分别从不同的方向入射到均匀线性阵列接收器上时，天线阵列单元接收空间窄带源信号，将天线阵列单元的输出信号表示为向量形式，将不同时刻的接收信号表示为矩阵形式，将接收信号进行单比特量化，利用量化后的接收信号重新建模，得到单比特量化DoA估计的联合概率质量模型；
基于所述单比特量化DoA估计的联合概率质量模型，推导待估计参数；
基于所述最大似然准则和空域行稀疏特性，利用所述待估计参数，构建基于最大似然准则的优化模型；
基于所述优化模型，获取所述优化模型的梯度方向；
基于所述梯度方向，采用梯度下降法求解所述优化模型，获得单比特量化DoA和信源数目。
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