CN111880143B - 改进稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法、存储介质及设备 - Google Patents

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CN111880143B CN202010647442.0A CN202010647442A CN111880143B CN 111880143 B CN111880143 B CN 111880143B CN 202010647442 A CN202010647442 A CN 202010647442A CN 111880143 B CN111880143 B CN 111880143B
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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了一种改进稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法、存储介质及设备，MS端配备有M根天线组成的均匀线性阵列，采用具有N个子载波的OFDM调制，得到MN×1维的基带接收信号矩阵y；网格化接收信号矩阵y，得到信号的稀疏表示；建立贝叶斯概率模型，使用传统SBL算法对超参数
Figure DDA0002573671110000011
进行估计；利用得到的
Figure DDA0002573671110000012
重新计算
Figure DDA0002573671110000015
和y，得到平均功率最大的网格点并在其周围进行网格更新，直到网格足够精细，迭代停止；利用迭代停止时估计得到的
Figure DDA0002573671110000013
和
Figure DDA0002573671110000014
求得用户位置p；计算求得角度、时延和位置估计的均方根误差RMSE，并使用CRB界对估计误差进行分析。我们通过仿真验证了该方法的性能优于现有算法，并逼近CRB界。

Description

改进稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法、存储介质及设备
技术领域
本发明属于无线定位技术领域，具体涉及一种基于改进的稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法、存储介质及设备。
背景技术
随着信息技术的不断发展，位置服务已广泛应用于智慧城市、应急救援、智能仓储等众多领域，人们对高精度定位的需求也随之不断增加。而毫米波系统由于其某些特性在高精度定位中具有巨大的潜在优势。首先，毫米波频率高，且波长短，使其遇到障碍物、雨水等会产生严重的损耗，因此对毫米波而言，其散射是有限的，视距(LOS)传输为其主要的传播方式，在传输过程中可认为是具有稀疏性的。其次，由于毫米波波长短，可以在很小的空间内集成大量天线，并且其具有较大的可用带宽，因此具有较高的角度和时延分辨率。以上特性使得利用毫米波实现高精度定位成为可能。
精确的定位参数估计能够有效确保定位目标位置的解算，是高精度定位的前提条件。常用的定位参数主要包括到达角度(AOA)和到达时间(TOA)等，且对到达角和时延的估计是高精度定位的基础。若对到达角和时延参数进行联合估计，则只需要一个接收机就能够得到目标位置，从而减少定位系统的开销、提高定位系统的效率。而在现有的到达角和时延参数联合估计的工作中，传统的子空间方法和基于压缩感知(CS)思想的方法占主导地位。
传统的子空间方法，包括多信号分类(MUSIC)算法和旋转不变技术(ESPRIT)算法等，这类算法的基本思想是将任意阵列接收数据的自相关矩阵进行特征值分解，得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间，然后估计出参数。但这类方法都需要大量快拍才能准确地捕获信号和噪声子空间，因此在快拍数量有限或低信号噪声比(SNR)的情况下，它们的性能会大大降低。另外，由于毫米波信道的稀疏性，现在有很多工作都利用了压缩感知思想，稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning，SBL)，是近年来新兴的基于压缩感知思想的参数估计方法。稀疏贝叶斯学习方法是一种基于概率统计学的方法，其利用稀疏信号的先验分布，并通过贝叶斯检测方法来求解稀疏信号参数的后验信息，从而估计出参数。由于考虑了信号的噪声统计信息，它在低信噪比和低快拍条件下也能得较好的估计性能，弥补了子空间类算法的不足。但为了得到用于信号重构的稀疏信道表示，传统的SBL方法将要估计的参数置于固定网格上，这会导致真实值与网格点之间不匹配的问题，从而造成较大的估计误差。为了解决网格不匹配问题，离网稀疏贝叶斯学习(OGSBL)方法被广泛应用，其主要思想是用估计出的参数值与网格点之间的差值，即离网间隔值替换存放参数的网格点，但因为要通过一阶泰勒近似值来逼近离网间隔值，会导致较大的近似误差且算法复杂度高。
现阶段基于SBL的方法大部分只考虑到了角度稀疏性，联合考虑角度域和时延域稀疏性并对角度和时延进行联合估计的研究很有限。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于改进的稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法、存储介质及设备，用于实现提高定位精度的目的。
本发明采用以下技术方案：
改进稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法，包括以下步骤：
S1、MS端配备M根天线组成均匀线性阵列，采用具有N个子载波的OFDM调制，得到MN×1维的基带接收信号矩阵y；
S2、对步骤S1的接收信号矩阵y进行网格化，得到信号的稀疏表示；
S3、利用步骤S2的信号稀疏表示建立贝叶斯概率模型，对超参数
Figure BDA0002573671090000031
进行估计；
S4、利用步骤S3的超参数
Figure BDA0002573671090000032
重新计算字典矩阵/>
Figure BDA0002573671090000033
和接收信号矩阵y，得到平均功率最大的网格点并在其周围进行网格更新，直到角度域的网格间隔≤10-5，时延域的网格间隔≤10-15s，迭代停止后得到估计的/>
Figure BDA0002573671090000034
和/>
Figure BDA0002573671090000035
求得估计的到达角；
S5、利用步骤S4估计得到的
Figure BDA0002573671090000036
和/>
Figure BDA0002573671090000037
计算用户位置p，实现定位。
具体的，步骤S1中，MN×1维的基带接收信号矩阵y为：
Figure BDA0002573671090000038
其中，βl是第l条路径的等效信道增益，l＝1,2,…,L，L表示路径数，τl表示第l条路径的时间延迟，
Figure BDA0002573671090000039
表示第l条路径的到达方向，w表示协方差为σ2的加性零均值复高斯噪声，
Figure BDA00025736710900000310
表示信道矩阵。
具体的，步骤S2中，将接收信号矩阵y网格化如下：
Figure BDA00025736710900000311
其中，
Figure BDA00025736710900000312
表示非均匀划分整个角度延迟域的固定网格；/>
Figure BDA00025736710900000313
表示字典矩阵，β表示要估计的未知稀疏加权向量，w表示协方差为σ2的加性零均值复高斯噪声。
具体的，步骤S3中，应用两层分层先验模型促进稀疏的形式将β形式化；第一层是零均值高斯先验分布，第二层建模为伽玛先验分布，确定最终β的先验分布；用复杂高斯分布表示β的后验分布，最大化后验
Figure BDA0002573671090000041
或等效为最大化后验/>
Figure BDA0002573671090000042
在任意固定点/>
Figure BDA0002573671090000043
处构造/>
Figure BDA0002573671090000044
的替代函数，然后迭代更新超参数/>
Figure BDA0002573671090000045
得到最优解。
进一步的，最终β的先验分布为
Figure BDA0002573671090000046
β的后验分布为：
Figure BDA0002573671090000047
/>
其中，
Figure BDA0002573671090000048
表示复高斯分布，Σ表示β的后验分布的方差，μ表示β的后验分布的均值；
最大化后验
Figure BDA0002573671090000049
或等效为最大化后验/>
Figure BDA00025736710900000410
为：
Figure BDA00025736710900000411
在任意固定点
Figure BDA00025736710900000412
处构造/>
Figure BDA00025736710900000413
的替代函数为：
Figure BDA00025736710900000414
然后迭代更新超参数，在第j次迭代中，将ξ,α,
Figure BDA00025736710900000415
τ更新的迭代公式表示为：
Figure BDA00025736710900000416
Figure BDA00025736710900000417
Figure BDA00025736710900000418
Figure BDA00025736710900000419
其中，ξ(j+1)为第j+1次迭代时的ξ，
Figure BDA00025736710900000420
为目标函数的替代函数，ξ(j)为第j次迭代时的ξ，α(j)为第j次迭代时的α，/>
Figure BDA0002573671090000051
为第j次迭代时的/>
Figure BDA0002573671090000052
τ(j)为第j次迭代时的τ，α(j+1)为第j+1次迭代时的α，/>
Figure BDA0002573671090000053
为第j+1次迭代时的/>
Figure BDA0002573671090000054
τ(j+1)为第j+1次迭代时的τ。
具体的，步骤S4中，β第k行的平均功率为：
Figure BDA0002573671090000055
其中，k＝1,2,…,K，在
Figure BDA0002573671090000056
的周围区域将网格细化更新。
进一步的，网格细化更新具体为：
假设网格的横坐标表示角度域，纵坐标表示时延域；令
Figure BDA0002573671090000057
和δτ分别表示角度域和时延域的网格间隔，第j次迭代时，在P(k)最大的网格点周围以/>
Figure BDA0002573671090000058
为范围更新为新网格；然后下一次迭代时，令/>
Figure BDA0002573671090000059
返回步骤S2，通过
Figure BDA00025736710900000510
求得估计的到达角。
具体的，步骤S5中，用户的位置p为：
Figure BDA00025736710900000511
/>
其中，θl表示第l条路径的AOA，τl表示第l条路径的时延，sl表示第l个基站的位置，c表示光速。
本发明的另一个技术方案是，一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行所述的方法中的任一方法。
本发明的另一个技术方案是，一种计算设备，包括：
一个或多个处理器、存储器及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行所述方法中的任一方法的指令。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明提出了一种基于改进的稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法，能够将固定网格改为可调网格，即将网格点视为可调参数，解决了网格不匹配的问题。与离网稀疏贝叶斯学习方案相比，本发明能够在减小估计误差的同时，大大减少算法复杂度，在传统SBL框架上加入自适应网格细化方法，得到误差较小的到达角和时延估计值，利用估计得到的到达角和时延，应用到只有LOS径的定位场景中，从而实现高精度定位。
进一步的，在移动接收端使用均匀线性天线阵列，并采用OFDM调制，得到基带接收信号矩阵。
进一步的，将接收信号矩阵网格化，得到信号的稀疏表示。
进一步的，利用信号的稀疏表示建立贝叶斯概率模型，使用传统SBL算法对待估计的超参数进行估计。
进一步的，利用估计得到的超参数重新计算字典矩阵和接收信号矩阵，得到平均功率最大的网格点，之后在其周围进行网格更新。
进一步的，在传统SBL框架中加入自适应网格细化方法并对网格点进行迭代更新，经过几次迭代后，网格足够精细，更新的网格点将逼近真正的到达角和时延，即迭代停止时得到高精度的到达角和时延。
进一步的，利用估计得到的到达角和时延计算用户位置，实现定位。
综上所述，本发明为了保证在低信噪比、单快拍条件下到达角和时延参数联合估计性能依然良好，同时为了解决传统的基于网格的稀疏贝叶斯学习算法的网格不匹配问题，设计了改进的稀疏贝叶斯学习方案，该方案在传统的SBL框架中加入自适应网格细化方法，既解决了网格不匹配问题，也减少了算法复杂度，最终完成了高精度的角度和时延估计。将估计得到的角度和时延应用到定位场景中，从而实现了高精度的定位。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明方法所应用的场景示意图；
图2为网格细化方法示意图；
图3为实现模块流程图；
图4为LOS环境中，AOA估计均方误差及其CRB界随信噪比变化曲线，并与传统ESPRIT算法和OGSBL算法进行对比的示意图；
图5为LOS环境中，时延估计均方误差及其CRB界随信噪比变化曲线，并与传统ESPRIT算法和OGSBL算法进行对比的示意图；
图6为LOS环境中，用户位置估计均方误差及其CRB界随信噪比变化曲线，并与传统ESPRIT算法和OGSBL算法进行对比的示意图。
具体实施方式
请参阅图1，本发明提供了一种基于改进的稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法，考虑一个MIMO系统，该系统的MS端配备有M根天线组成的均匀线性阵列(ULA)。BS和MS的位置分别为
Figure BDA0002573671090000071
和/>
Figure BDA0002573671090000072
假定s的值已知，而p的值未知。
请参阅图3，本发明一种基于改进的稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法，包括以下步骤：
S1、MS端配备有M根天线组成的均匀线性阵列，采用具有N个子载波的OFDM调制，得到MN×1维的基带接收信号矩阵y：
Figure BDA0002573671090000081
其中，βl是第l条路径的等效信道增益，l＝1,2,…,L，L表示路径数，θl表示第l条路径的到达角(AOA)，τl表示第l条路径的时间延迟，d表示天线阵列间隔，Δf表示频率间隔，λ表示波长，定义
Figure BDA0002573671090000082
Figure BDA0002573671090000083
表示协方差为σ2的加性零均值复高斯噪声，/>
Figure BDA0002573671090000084
Figure BDA0002573671090000085
表示天线阵列流形响应，/>
Figure BDA0002573671090000086
表示指向延迟τl的频域导引向量；(·)T表示转置计算，/>
Figure BDA0002573671090000087
表示MN×1维元素为复数的矩阵。
S2、网格化步骤S1得到的接收信号矩阵y，得到信号的稀疏表示：
Figure BDA0002573671090000088
其中，
Figure BDA0002573671090000089
是非均匀划分整个角度延迟域的固定网格，因为均匀网格会大大增加计算复杂度，因此不使用；K＞＞L是离散网格点的数量。
Figure BDA00025736710900000810
是字典矩阵，/>
Figure BDA00025736710900000811
是要估计的未知稀疏加权向量。
S3、利用步骤S2中的y，建立贝叶斯概率模型
为了利用角度域和时延域的联合稀疏性，先用促进稀疏的形式将β形式化；具体来说，应用两层分层先验模型。
第一层是零均值高斯先验分布，即
Figure BDA00025736710900000812
其中，α＝[α1,…,αK]是超参数矩阵，/>
Figure BDA00025736710900000813
第二层建模为伽玛先验分布，即
Figure BDA00025736710900000814
其中，Γ(·)是Gamma函数，ε和ρ是Gamma函数的参数，且将ε和ρ设为很小的数。
因此，最终β的先验分布为
Figure BDA0002573671090000091
然后，将y的概率密度函数(PDF)写为
Figure BDA0002573671090000092
其中，ξ＝σ-2指噪声精度，p(ξ)＝Γ(ξ；v,χ)＝[Γ(v)]-1χvξv-1exp(-χξ)。
最后，β的后验分布可以表示为复杂的高斯分布，即
Figure BDA0002573671090000093
其中，
Figure BDA0002573671090000094
且μ的稀疏解与β的稀疏解一一对应，(·)H表示共轭转置。
使用传统的稀疏贝叶斯学习算法估计超参数；
为了估计超参数
Figure BDA0002573671090000095
要最大化后验/>
Figure BDA0002573671090000096
或等效为最大化后验
Figure BDA0002573671090000097
即
Figure BDA0002573671090000098
为了求得上式的全局最优解，采用块MM算法来解决此问题。
块MM算法是一种迭代优化方法，它利用函数的凸性来找到它们的最大值或最小值。当目标函数较难优化时，算法不直接对目标函数求最优化解，转而寻找一个易于优化的目标函数替代，然后对这个替代函数求解，其最优解会随着每一次迭代逼近于目标函数的最优解。且最终能够证明，该算法是收敛的。
具体来说，在任意固定点
Figure BDA0002573671090000099
处构造/>
Figure BDA00025736710900000910
的替代函数为
Figure BDA0002573671090000101
然后迭代更新超参数。在第j次迭代中，将ξ,α,
Figure BDA0002573671090000102
τ更新的迭代公式表示为
Figure BDA0002573671090000103
Figure BDA0002573671090000104
Figure BDA0002573671090000105
Figure BDA0002573671090000106
对于ξ和αk，替代函数可以简化为凸函数，因此可以得到最优解，则ξ更新为
Figure BDA0002573671090000107
其中，
Figure BDA0002573671090000108
αk更新为：
Figure BDA0002573671090000109
其中，
Figure BDA00025736710900001010
对于
Figure BDA00025736710900001011
和τk，由于替换函数是非凸的，并且很难找到全局最优解，因此使用精确块MM算法更新/>
Figure BDA00025736710900001012
和τ，即对上面目标函数应用梯度更新为
Figure BDA00025736710900001013
Figure BDA00025736710900001014
其中，η是回溯线搜索的步长，
Figure BDA00025736710900001015
和/>
Figure BDA00025736710900001016
分别是目标函数对/>
Figure BDA00025736710900001017
和τk求导的导数。
S4、利用步骤S3得到的超参数
Figure BDA00025736710900001018
重新计算/>
Figure BDA00025736710900001019
和y，并得到Σ和μ；
利用μ求得β第k行的平均功率：
Figure BDA0002573671090000111
P(k)越大，表示在相应方向上是真正角度和时延的可能性越高。所以，在P(k)最大的网格点，即
Figure BDA0002573671090000112
的周围区域将网格细化更新。
请参阅图2，网格细化方法具体为：
假设网格的横坐标表示角度域，纵坐标表示时延域。令
Figure BDA0002573671090000113
和δτ分别表示角度域和时延域的网格间隔，第j次迭代时，在P(k)最大的网格点周围以/>
Figure BDA0002573671090000114
为范围更新为新网格；然后下一次迭代时，令/>
Figure BDA0002573671090000115
其中/>
Figure BDA0002573671090000116
一般取3。
返回步骤S2，直到网格足够精细，迭代停止。此时的
Figure BDA0002573671090000117
和/>
Figure BDA0002573671090000118
即为估计出的结果，然后通过/>
Figure BDA0002573671090000119
求得估计的到达角。
S5、利用步骤S4估计得到的
Figure BDA00025736710900001110
和/>
Figure BDA00025736710900001111
得到用户的位置p。
Figure BDA00025736710900001112
其中，θl表示第l条路径的AOA，τl表示第l条路径的时延，sl表示第l个基站的位置，c表示光速。
S6、计算求得角度、时延和位置估计的均方根误差RMSE，使用Cramér-Rao界对均方根误差RMSE进行分析，从而判断估计性能是否良好。
到达角AOA、时延和位置估计的均方根误差RMSEθ，RMSEτ和RMSEp计算如下：
Figure BDA00025736710900001113
Figure BDA0002573671090000121
Figure BDA0002573671090000122
其中，
Figure BDA0002573671090000123
表示估计得到的第l条路径的AOA值，θl为第l条路径的真实AOA值，/>
Figure BDA0002573671090000124
表示估计得到的第l条路径的时延值，τl为第l条路径的真实时延值，/>
Figure BDA0002573671090000125
表示估计得到的用户位置，p为真实的用户位置，/>
Figure BDA0002573671090000126
表示期望值，‖·‖F表示F范数。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图4和图5，LOS环境中AOA和时延的均方根误差RMSE随信噪比SNR的变化曲线。所有结果均来自500次蒙特卡洛试验。此时仿真条件为：采用毫米波传输，载波频率设为fc＝60GHz，天线数目设为M＝64，子载波数设为N＝20，路径数设为L＝3，网格点数设为K＝10，快拍数为单快拍，信噪比SNR取-20～30dB。可以看出，在算法进行了几次迭代之后，AOA和时延估计的RMSE会收敛到其对应的CRB界。在SNR＝30dB时，AOA的均方根误差为0.0047rad，时延的均方根误差为0.057ns。而且，从图中可以看出，所提算法的估计性能要一直明显好于ESPRIT算法和OGSBL算法，且即使在信噪比比较低的情况下，所提出的算法也能表现良好。
请参阅图6，LOS环境中用户位置的均方根误差RMSE随信噪比SNR的变化曲线。所有结果均来自500次蒙特卡洛试验。此时仿真条件为：采用毫米波传输，载波频率设为fc＝60GHz，天线数目设为M＝64，子载波数设为N＝20，路径数设为L＝3，网格点数设为K＝10，快拍数为单快拍，信噪比SNR取-20～30dB。可以看出，在算法进行了几次迭代之后，位置估计的RMSE同样会收敛到其对应的CRB界。而且，从图中可以看出，所提算法的估计性能要一直明显好于ESPRIT算法和OGSBL算法，且即使在信噪比比较低的情况下，所提出的算法也能表现良好。在SNR＝30dB时，位置估计的均方误差为0.0234m，即可达到厘米级，表明所提算法可以实现高精度定位。
综上所述，本发明一种基于改进的稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法，在毫米波大规模MIMO定位系统中，不管是高信噪比还是低信噪比，所提算法的性能要明显优于ESPRIT算法和OGSBL算法；且角度、时延和位置估计的RMSE均随信噪比增加逐渐逼近CRB界，也说明所提算法的性能良好。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.改进稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、MS端配备M根天线组成均匀线性阵列，采用具有N个子载波的OFDM调制，得到MN×1维的基带接收信号矩阵y；
S2、对步骤S1的接收信号矩阵y进行网格化，得到信号的稀疏表示；
S3、利用步骤S2的信号稀疏表示建立贝叶斯概率模型，对超参数
Figure QLYQS_1
进行估计；
S4、利用步骤S3的超参数
Figure QLYQS_2
重新计算字典矩阵/>
Figure QLYQS_3
和接收信号矩阵y，得到平均功率最大的网格点并在其周围进行网格更新，直到角度域的网格间隔≤10-5，时延域的网格间隔≤10-15s，迭代停止后得到估计的/>
Figure QLYQS_4
和/>
Figure QLYQS_5
求得估计的到达角；
S5、利用步骤S4估计得到的到达角
Figure QLYQS_6
和/>
Figure QLYQS_7
计算用户位置p，实现定位。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，MN×1维的基带接收信号矩阵y为：
Figure QLYQS_8
其中，βl是第l条路径的等效信道增益，l＝1,2,…,L，L表示路径数，τl表示第l条路径的时间延迟，
Figure QLYQS_9
表示第l条路径的到达方向，w表示协方差为σ2的加性零均值复高斯噪声，
Figure QLYQS_10
表示信道矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，将接收信号矩阵y网格化如下：
Figure QLYQS_11
其中，
Figure QLYQS_12
表示非均匀划分整个角度延迟域的固定网格；/>
Figure QLYQS_13
表示字典矩阵，β表示要估计的未知稀疏加权向量，w表示协方差为σ2的加性零均值复高斯噪声。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，应用两层分层先验模型促进稀疏的形式将要估计的未知稀疏加权向量β形式化；第一层是零均值高斯先验分布，第二层建模为伽玛先验分布，确定最终β的先验分布；用复杂高斯分布表示β的后验分布，最大化后验
Figure QLYQS_14
或等效为最大化后验/>
Figure QLYQS_15
在任意固定点/>
Figure QLYQS_16
处构造
Figure QLYQS_17
的替代函数，然后迭代更新超参数/>
Figure QLYQS_18
得到最优解。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，最终β的先验分布为
Figure QLYQS_19
β的后验分布为：
Figure QLYQS_20
其中，
Figure QLYQS_21
表示复高斯分布，Σ表示β的后验分布的方差，μ表示β的后验分布的均值；
最大化后验
Figure QLYQS_22
或等效为最大化后验/>
Figure QLYQS_23
为：
Figure QLYQS_24
/>
在任意固定点
Figure QLYQS_25
处构造/>
Figure QLYQS_26
的替代函数为：
Figure QLYQS_27
其中，然后迭代更新超参数，在第j次迭代中，将ξ,α,
Figure QLYQS_28
τ更新的迭代公式表示为：
Figure QLYQS_29
Figure QLYQS_30
Figure QLYQS_31
Figure QLYQS_32
其中，ξ(j+1)为第j+1次迭代时的ξ，
Figure QLYQS_33
为目标函数的替代函数，ξ(j)为第j次迭代时的ξ，α(j)为第j次迭代时的α，/>
Figure QLYQS_34
为第j次迭代时的/>
Figure QLYQS_35
τ(j)为第j次迭代时的τ，α(j+1)为第j+1次迭代时的α，/>
Figure QLYQS_36
为第j+1次迭代时的/>
Figure QLYQS_37
τ(j+1)为第j+1次迭代时的τ。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，β第k行的平均功率为：
Figure QLYQS_38
其中，k＝1,2,…,K，在
Figure QLYQS_39
的周围区域将网格细化更新。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，网格细化更新具体为：
假设网格的横坐标表示角度域，纵坐标表示时延域；令
Figure QLYQS_40
和δτ分别表示角度域和时延域的网格间隔，第j次迭代时，在P(k)最大的网格点周围以/>
Figure QLYQS_41
为范围更新为新网格；然后下一次迭代时，令/>
Figure QLYQS_42
返回步骤S2，通过/>
Figure QLYQS_43
求得估计的到达角。
8.根据权利要求1所述的基于改进的稀疏贝叶斯学习的高精度定位方法，其特征在于，步骤S5中，用户的位置p为：
Figure QLYQS_44
其中，θl表示第l条路径的AOA，τl表示第l条路径的时延，sl表示第l个基站的位置，c表示光速。
9.一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行根据权利要求1至8所述的方法中的任一方法。
10.一种计算设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器、存储器及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行根据权利要求1至8所述的方法中的任一方法的指令。
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