CN114071353B - 结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位方法 - Google Patents

Abstract

结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位方法，包括如下步骤：对地面定位的监测区域进行网格化处理；部署传感器，预设目标位置，监测传感器信号变化，采集定位信息；根据鞍面模型建立稀疏表示字典；利用稀疏贝叶斯学习算法对稀疏向量θ进行重构，恢复目标位置；重复执行步骤3、步骤4产生待聚类的目标位置可能点，对目标位置可能点进行聚类处理，迭代结束后的聚类中心点作为定位结果。本发明利用压缩感知技术对无缘被动式目标进行定位的原理上，结合聚类算法对定位结果进行优化处理，以距离作为规划对象，以聚类中心作为目标估计点，这样估计出来的目标位置，有效降低了噪声偏差带来的不良影响，达到一个与真实目标位置更加接近的定位效果。

Description

结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位方法

技术领域

本发明涉及对目标进行定位的技术领域。

背景技术

随着通信技术的快速发展，特别是5G时代的来临，我们对于位置服务的要求也逐渐提高，这就包括了在某些特殊情况下，我们无法对监测对象安装无线定位设备或者定位目标并不希望被定位，比如野生动物监测、入侵者的跟踪等场景。针对此类目标的定位，基于无线传感器网络的无源被动式目标定位技术的深入研究就显得十分重要，它不需要目标携带无线收发设备，仅根据目标对无线信号的遮挡和阴影效应来估计其位置信息。

现有无源被动式目标定位技术主要有：(1)基于几何结构的无源被动式目标定位技术；(2)基于指纹的无源被动式目标定位技术；(3)基于无线层析成像的无源被动式目标定位技术；(4)基于压缩感知的无源被动式目标定位技术。基于几何结构的无源被动式目标定位技术原理是根据传感器接收信号强度(ReceivedSignal Strength,RSS)的变化来估计被遮挡链路与目标之间的空间位置关系，从而进行目标定位，但该技术需要提前获取无线节点的位置信息，并且定位效果差强人意；基于指纹的无缘被动式目标定位技术虽然提高了定位精度，但该技术需要建立庞大的指纹库，来匹配目标位置，费时费力；基于无线层析成像的无源被动式目标定位技术是利用计算机层析成像原理来估计目标位置，该方法能取得较好的定位效果，但需要在定位区域部署大量的无线传感器节点，对硬件的需求较高，在资源有限情况下不可行；基于压缩感知的无源被动式目标定位是根据目标位置向量具有稀疏性的这一特点，利用稀疏重构算法估计目标位置向量，它对硬件要求不高，所需测量数据也较少，并且定位精度高，是一种较好的定位技术。

但基于压缩感知的无源被动式目标定位技术依旧面临着一些需要解决的问题，其中一方面是在存在干扰的情况下，该技术的定位精度会随之下降，会出现与目标真实位置偏差较大的情况，如何来解决定位中的准确性的问题是一个关键。本发明提出了运用聚类算法对基于压缩感知的无缘被动式目标定位技术进行优化，面临的挑战是：能否对定位的效果有明显的提升，在噪声环境下还能否满足高精度的定位要求。

发明内容

本发明提出了一种结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位方法，在压缩感知技术对无缘被动式目标进行定位的原理上，利用聚类算法对定位结果进行优化处理，以距离作为规划对象，以聚类中心作为目标估计点，这样估计出来的目标位置，有效降低了噪声偏差带来的不良影响，达到一个与真实目标位置更加接近的定位效果。

一种结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：对地面定位的监测区域进行网格化处理；

步骤2：部署传感器，预设目标位置，监测传感器信号变化，采集定位信息；

步骤3：根据鞍面模型建立稀疏表示字典；

步骤4：利用稀疏贝叶斯学习算法对稀疏向量θ进行重构，恢复目标位置；

步骤5：重复执行步骤3、步骤4产生待聚类的目标位置可能点，对目标位置可能点进行聚类处理，迭代结束后的聚类中心点作为定位结果。

本发明在基于压缩感知理论对某地面目标监测区域的K个无源被动式目标进行定位过程中，首先把目标区域分为N个大小相同的正方形网格，则K个目标在整个监测区域的分布情况可以用N维向量来表示，如果目标位于该网格内，就把相应位置数值设置为1，否则为0，并将网格中心看作目标位置。由于目标数K远小于网格数N，则目标在监测区域具有稀疏性，因此对于地面监测区域的无源目标的定位问题可转化为稀疏向量的恢复问题。为了恢复该稀疏向量，需要在监测区域周围部署无线传感器，收集无线链路中接收信号强度值的变化量，获得观测向量，然后根据稀疏恢复字典和噪声向量，通过压缩感知稀疏重构算法估计目标位置向量。在已有多次估计目标位置的基础上，运用聚类算法，以与聚类中心距离作为优化对象，对这些可能目标位置进行聚类处理，聚类为K个簇，并以这K个簇的聚类中心点作为最终的目标估计位置，以此恢复出与实际目标较为接近的目标位置向量。

本发明提出的一种结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位方法，利用聚类算法将基于压缩感知理论所恢复出来的目标位置进行优化处理，通过距离的最小值选择相应的簇，以此来迭代更新簇的坐标点和聚类中心点的位置，以聚类完成后的聚类中心点作为最终目标估计位置，以此来消除压缩感知定位中出现的定位不准确，定位偏差较大的缺陷，提高定位精度。本发明对于定位精度需求较高的场合比较适用，且算法简洁，易于实现，是一种高效可靠的目标定位技术。

附图说明

图1为地面监测区域的目标定位场景图；

图2为监测区域的网格模型定位图；

图3为鞍面模型中无线链路目标影响区域示意图；

图4为聚类算法流程图；

图5为使用聚类算法和不使用聚类算法的定位结果对比图；

图6为不同信噪比下使用聚类算法和不加聚类算法的定位精确度对比图。

具体实施方式

本发明中结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位技术主要由五个步骤组成：(1)对地面定位的监测区域进行网格化处理；(2)部署传感器，预设目标位置，监测传感器信号变化，采集定位信息；(3)根据鞍面模型建立稀疏表示字典；(4)利用稀疏贝叶斯学习算法对稀疏向量θ进行重构，恢复目标位置；(5)重复执行步骤3、4产生待聚类的目标位置可能点，对目标位置可能点进行聚类处理，迭代结束后的聚类中心点作为定位结果。

步骤1：对地面定位的监测区域进行网格化处理。

为了应用压缩感知原理，首先对地面监测区域进行网格化处理。也就是将监测区域划分为N个大小相同的正方形网格，并按顺序编号，即1,2,3,…,n…,N。用N维向量θ_N×1来表征K个目标位置信息，因为K远小于N，所以θ_N×1是稀疏向量。如果网格中第n个网格内存在目标，则把稀疏向量θ_N×1的第n个分量置为1，即θ_n＝1，其余为0。且规定把这K个网格的中心点作为目标估计位置。

步骤2：部署传感器，预设目标位置，监测传感器信号变化，采集定位信息。

地面监测区域目标定位场景图如图1所示。图2为监测区域的网格模型定位图。监测区域周围部署有适量的传感器装置，用来收集监测区域内M条无线链路上接收信号强度的变化情况，以此反应目标引起的阴影效应，估计目标位置。在监测区域的N个网格内随机放置K个目标，此时测量第m条无线链路上接收信号强度的值，再与目标监测区域为空时的接收信号强度作差，得到第m条无线链路的接收信号变化量。根据公式，第m条无线链路在任意时刻t的接收信号强度变化量可表示为：

其中，ΔC_m表示时刻t内由目标所造成的信号衰减变化量，Δv_m表示时刻t内测量噪声的变化量。从上式可知，接收信号强度只与目标位置和测量噪声变化有关，

由于在初始时刻t₀时，监测区域不存在目标，所以有：

其中，表示t时刻时第m条无线链路上接收信号强度值。

因为无线传感器接收到的信号同时受到多个目标的影响，当监测区域存在多个目标时，并且各目标满足稀疏分布，可认为是多个目标对第m条无线链路所造成阴影效应的线性叠加，则通过公式计算出第m条无线链路上接收信号强度的变化情况为：

其中，θ_n表示目标位置向量θ∈^N×1的第n个元素，当目标监测区域中第n个网格内存在目标时，θ_n＝1，否则θ_n＝0；φ_m,n为稀疏表示字典Φ∈^M×N的第(m,n)个元素。根据公式，可把M条无线链路上的接收信号强度变化表示为：

y＝Φθ+ε

其中，y∈^M×1为观测向量，其第m个元ε∈^M×1为噪声向量，其第m个元ε_m＝Δv_m；由于目标个数K远小于监测区域划分的网格数N，因此θ为K阶稀疏向量。

步骤3：根据鞍面模型建立稀疏表示字典。

在鞍面模型中，无线链路的目标影响区域如图3所示，为椭圆形影响区域。该椭圆的长半轴为λ₁，短半轴为λ₂，以该链路的中点为原心，以该链路的视距线为横轴建立U-V坐标系，则位于该椭圆目标影响区域的网格满足条件：

其中，(U_m,n,V_m,n)表示网格n相对于无线链路m的坐标，图3中深色表示满足约束条件的网格。对于处在椭圆形区域的网格，如果该网格内存在目标，则其对两路m上接收信号强度的影响可表示为：

其中，γ为接收信号强度的最大衰减，Ω_m表示该链路上最小信号衰减与γ的比值。

步骤4：利用稀疏贝叶斯学习算法对稀疏向量θ进行重构，恢复目标位置。

本发明利用稀疏贝叶斯学习算法对稀疏向量θ进行重构，恢复目标位置。为了应对环境变化的影响，将字典环境参数与目标位置向量相结合，组成两组基于固定字典的稀疏表示系数，然后通过估计它们的公共支撑集实现定位。由此，测量模型可转化为：

y＝Ψ⁽¹⁾w⁽¹⁾+Ψ⁽²⁾w⁽²⁾+ε

其中，Ψ⁽¹⁾∈^M×N和Ψ⁽²⁾∈^M×N为两个已知的稀疏表示字典，其(m,n)个元素分别为和/>可以根据当前定位区域中的网格划分情况以及无线传感器节点部署信息计算字典元素的值。w⁽¹⁾∈^N×1和w⁽²⁾∈^N×1为稀疏表示系数，其第m个分量为γ·θ_n和Ωγ·θ_n。ε∈^M×1表示测量噪声向量。由于字典环境参数取非零值，则目标位置向量θ以及w⁽¹⁾和w⁽²⁾具有公共支撑集/>所以基于该稀疏表示模型，要估计目标位置向量θ，需要同时重构w⁽¹⁾和w⁽²⁾，实现联合稀疏重构。

因为存在在噪声的影响，导致重构稀疏向量会出现不严格稀疏的情况，其中包含有一些数值较小的非零向量，考虑到这些是噪声干扰下的不良影响，可忽略，因此可以通过阈值设定η_th来消除干扰，得到理想的重构稀疏向量/>以及目标位置p₁。目标位置向量的支撑集/>估计公式如下：

获得目标位置的支撑集后，可估计目标的位置，坐标集如下：

其中，(x_n,y_n)表示第n个目标估计点的位置坐标。

以此，可以估计出K个目标的首次估计坐标：

步骤5：重复执行步骤3、4产生待聚类的目标位置可能点，对目标位置可能点进行聚类处理，迭代结束后的聚类中心点作为定位结果。

重复步骤3和4共计10次，得到10组目标位置，即p₁...p₁₀，把这些坐标重新编号，表示为：

p＝(x₁,x₂,...x_i,...,x_10K；y₁,y₂,...y_i,...,y_10K)

把这10组数据作为聚类算法的初始聚类点，再进行聚类操作，具体流程如图4所示。首先初始化数据，即设置初始待聚类的数据点；然后设置初始聚类中心点，为了降低迭代次数，我们设置的初始聚类中心点不宜过渡集中，又由于我们基于稀疏重构贝叶斯算法所重构稀疏向量，进而估计出来的目标位置。虽然与真实目标之间存在一定偏差，但还是具有一定的准确性，所以我们采用首次估计的K个坐标点作为初始聚类中心点，然后根据各点与K个聚类中心点的欧式距离分配数据点，与哪个聚类中心点的欧式距离最小，就把该点归为哪一类(簇)。欧式距离公式如下：

其中，(x_i,y_i)表示第i个数据点的坐标，i＝1,2,...,10K；表示第k个聚类中心点坐标，k＝1,2,...,K；d_ik表示第i个数据点到第k个聚类中心点的欧式距离，i＝1,2,...,10K且k＝1,2,...,K。通过比较，可以得到每个数据点到K个聚类中心点的距离最小值d_imin，i＝1,2,...,10K。并以此将数据点分配到相应的簇内，相应的簇内数据点表示为：

c_k＝(x_k1,x_k2,...；y_k1,y_k2,...)

其中，k＝1,2,...K，簇内数据点的个数不定。分配完成后计算出所有点到各自聚类中的距离之和D：

更新聚类中心点的方式是将每个簇中的数据点做算术平均，因为簇内数据点个数不定，我们假设其为a个，则有：

其中k＝1,2,...K。

接下来继续根据各数据点到聚类中心点的欧式距离继续更新簇内数据点和聚类中心坐标，循环迭代，直到满足条件，即前后两次迭代发现距离和D无变化，则迭代结束，跳出循环。

最后，输出结果：记录下最后聚类中心点坐标，并将其作为最终的目标估计位置

根据MATLAB仿真结果图5可知，通过对基于压缩感知定位无缘被动式目标定位算法增加聚类算法可以有效降低因为算法的局限性带来的目标估计不准确，目标估计位置与实际位置偏差较大的影响，对压缩感知定位目标估计点进行优化，消除偏差，减小定位误差，达到良好的定位效果。

又根据MATLAB仿真结果图6可以直观的看出，聚类算法对基于压缩感知的无缘被动式目标定位算法的定位精度改良效果显著，在各种信噪比的条件下，均起到了降低平均定位误差，优化定位结果的效果。

本发明利用聚类算法将基于压缩感知理论所恢复出来的目标位置进行优化处理，通过距离的最小值选择相应的簇，以此来迭代更新簇的坐标点和聚类中心点的位置，以聚类完成后的聚类中心点作为最终目标估计位置，以此来消除压缩感知定位中出现的定位不准确，定位偏差较大的缺陷，提高定位精度。本发明对于定位精度需求较高的场合比较适用，且算法简洁，易于实现，是一种高效可靠的目标定位技术。

Claims (1)

1.一种结合聚类算法的压缩感知无源被动式目标定位方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：对地面定位的监测区域进行网格化处理；具体包括如下步骤：

首先将监测区域分为大小相同的N个网格，并依次对N个网格进行编号，即1,2,3…,n,…,N；用N维稀疏向量θ表示K个目标位置信息，若N个网格中的第n个网格内存在目标，则我们把θ中的第n个分量θ_n的值记为1，其余不包含目标的网格所对应的θ分量均记为0，令网格中心点P作为目标估计位置，即P＝(x₁,x₂,...,x_K；y₁,y₂,...,y_K)；

步骤2：部署传感器，预设目标位置，监测传感器信号变化，采集定位信息；具体包括如下步骤：

部署在监测区域周围的无线传感器通过测量M条无线链路上接收信号强度变化，叠加汇总得到观测向量由此M条链路上接收信号强度变化表示为：

y＝Φθ+ε；

其中，表示稀疏字典；φ_m,n为稀疏字典Φ的第(m,n)个元素，表示当第n个网格内存在目标时，该目标对第m条无线链路的阴影效应；/>表示噪声向量；

步骤3：根据鞍面模型建立稀疏表示字典；具体包括如下步骤：

根据在特定的环境下无线信号的鞍面传播模型建立了稀疏字典Φ，通过实际测量得到噪声向量，通过对无线链路上的接收强度变化y的检测来恢复出稀疏向量θ，将监测区域的目标位置估计问题就转化为了稀疏向量的恢复问题：

步骤4：利用稀疏贝叶斯学习算法对稀疏向量θ进行重构，恢复目标位置；具体包括如下步骤：

采用稀疏贝叶斯学习算法对稀疏向量θ进行重构，通过阈值设定η_th来消除干扰，得到理想的重构稀疏向量以及目标位置p₁；

步骤5：重复执行步骤3、步骤4产生待聚类的目标位置可能点，对目标位置可能点进行聚类处理，迭代结束后的聚类中心点作为定位结果；具体包括如下步骤：

重复步骤3和步骤4共计10次，得到10组目标位置，即p₁...p₁₀，利用聚类算法对这10组数据进行k-均值聚类优化，初始选取第一组重构出的目标位置作为聚类中心点，以距离为适应度函数，对10组数据进行聚类，并根据簇内点的分布变化来更新聚类中心点，反复迭代，最终以聚类完成后的聚类中心点作为最终的估计目标位置