CN108834043B - 基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法，包括：(10)定位区域离散化：将定位区域离散化，以稀疏向量表示目标位置；(20)测量信息获取：测量接收信号强度的变化值；(30)无源字典建立：根据鞍面模型，计算由无源目标造成的信号强度衰减，建立无源字典；(40)先验模型建立：建立三层的混合高斯先验模型，诱导目标位置向量的稀疏性并融合目标位置先验知识；(50)后验分布估计：根据测量信息，利用变分贝叶斯推理估计后验分布，得到稀疏恢复的目标位置向量；(60)目标坐标估计：滤除稀疏恢复的目标位置向量中可忽略的非零分量，得到目标坐标估计值。本发明的基于先验知识的多目标无源定位方法，定位精度高、计算复杂度低。

Description

基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法

技术领域

本发明属于目标无源定位技术领域，特别是一种充分、正确利用目标位置先验知识，提高多目标无源定位精度，计算复杂度较低的压缩感知多目标无源定位方法。

背景技术

近年来，无线通信和移动计算的快速普及使得用户对位置服务的需求不断增长。目标位置信息的获取是实现基于位置服务的关键。随着无线传感器网络的发展和应用，基于无线传感器网络的定位技术受到了越来越多的关注。

现有的基于无线传感器网络的定位技术大多实现的是有源定位。在有源定位过程中，目标需携带无线收发设备，通过分析和处理来自目标位置的无线信号实现定位。然而，在很多定位场景中，如入侵检测、灾难救援、智能家居以及野生动物监测等，定位目标无法携带无线收发设备。因此，有源定位技术在此类场景中不再适用。

基于无线传感器网络的无源定位技术利用目标对无线信号的遮挡和阴影效应估计目标位置，能在目标不携带无线收发设备的情况下实现定位，具有更好的适应性。目前，多目标无源定位技术得到了学术界越来越多的关注和研究。

将压缩感知技术应用于多目标无源定位，能有效减少测量信息的采集量，对于无源定位的实际应用具有重要的意义，其基本原理是：目标位置在定位区域中具有空间稀疏性，可将目标位置信息视为稀疏向量。通过观测矩阵在低维空间采集少量定位信息，然后利用压缩感知恢复算法估计高维空间中的稀疏向量。压缩感知多目标无源定位技术所需采集、传输以及处理的数据量较低，很好的契合了无线传感器网络的特性。

在实际的无源定位过程中，可通过粗定位或目标跟踪等技术获取目标位置的先验知识。

然而，现有的压缩感知多目标无源定位技术未能能充分利用先验知识。导致无源定位精度不够高。其原因在于要将目标位置先验知识应用于压缩感知多目标无源定位主要面临如下挑战：(1)在目标位置恢复过程中，如何融合目标位置先验知识，促进定位精度的提升。(2)由于粗定位过程中不确定性因素的影响，获取的先验知识可能包含部分错误信息，如果不能消除错误信息带来的负面影响，将无法有效的提升定位精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法，充分、正确利用先验知识，提高多目标无源定位精度，计算复杂度较低。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法，包括如下步骤：

(10)定位区域离散化：将定位区域离散化，并以稀疏向量表示目标位置；

(20)测量信息获取：在定位区域周围部署传感器节点，并建立无线链路，通过测量接收信号强度的变化值，获取测量信息；

(30)无源字典建立：根据鞍面模型，计算由无源目标造成的信号强度衰减，从而建立无源字典；

(40)先验模型建立：建立三层的混合高斯先验模型，诱导目标位置向量的稀疏性并融合目标位置先验知识；

(50)后验分布估计：根据三层的混合高斯先验模型以及测量信息，利用变分贝叶斯推理技术估计后验分布，得到稀疏恢复的目标位置向量；

(60)目标坐标估计：利用稀疏阈值滤除稀疏恢复的目标位置向量中可忽略的非零分量，得到目标坐标估计值。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1、定位精度高：本发明提出一种基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法。该方法通过建立三层的混合高斯先验模型，将目标位置先验知识融合到目标位置向量的先验分布中，然后通过变分贝叶斯推理技术估计后验分布，并实现对先验知识的学习和目标位置向量的恢复。该方法能有效利用目标位置先验知识，而且当先验知识中包含部分错误信息的情况下能够消除错误信息的影响，并利用正确信息促进多目标无源定位精度的提升；

2、计算复杂度较低：本发明实现起来十分简单，算法计算复杂度较低，具有很好的应用前景。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法的主流程图。

图2为压缩感知多目标无源定位基本场景图。

图3为图1中定位区域离散化步骤的流程图。

图4为图1中测量信息获取步骤的流程图。

图5为无线链路的椭圆形影响区域图。

图6为图1中先验模型建立步骤的流程图。

图7为三层混合高斯先验模型图。

图8为五种多目标无源定位方案的定位精度对比图；

图9为不同先验知识条件下的定位效果图；

图10为不同信噪比和目标数情况下的定位效果图；

具体实施方式

如图1所示，本发明基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法，适用于如图2所示的基本场景图。K个目标随机分布在定位区域中。

本发明基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法，包括如下步骤：

(10)定位区域离散化：将定位区域离散化，并以稀疏向量表示目标位置；

如图3所示，所述(10)定位区域离散化步骤包括：

(11)定位区域划分：将定位区域被划分为N个大小相同的格点，在X-Y坐标系下，将第n个格点内目标的位置表示为格点n的中心坐标(x_n,y_n)；

(12)目标标识：目标位置向量为

若第n个格点内存在一个目标，则令θ_n＝1；否则θ_n＝0；

(13)目标位置表示：目标的坐标表示为{(x_n,y_n)θ_n＝1,n∈1,2,...,N}，定位区域中的目标个数为||θ||₀＝K。

(20)测量信息获取：在定位区域周围部署传感器节点，并建立无线链路，通过测量接收信号强度的变化值，获取测量信息；

如图4所示，所述(20)测量信息获取步骤包括：

(21)测量信息采集：在定位区域周围部署传感器节点，建立M条无线链路，分别测量目标处在和不在定位区域时的接收信号强度，获取每条链路上接收信号强度的变化值

(22)线性表示：将存在多个目标的目标定位区域中，由目标遮挡造成的接收信息强度衰减线性表示为

采集M条链路上接收信号强度的变化值，测量模型表示为

y＝Φθ+ε(1)

式中，

为测量向量，其第m个分量为ΔR_m。

为无源字典，其第(m,n)个元素为φ_m,n，

为测量噪声向量，其第m个分量为Δε_m。

(30)无源字典建立：根据鞍面模型，计算由无源目标造成的信号强度衰减，从而建立无源字典；

所述(30)无源字典建立步骤具体为：

根据鞍面模型，按下式计算目标处在椭圆形影响区域内时，造成的接收信号强度衰减，作为无源字典Φ中元素的值，

式中，λ₁和λ₂分别为椭圆形影响区域的长半轴和短半轴，(U_m,n,V_m,n)为格点n在链路m的椭圆形影响区域中的坐标，γ_m为第m条链路上最大信号强度衰减，ρ_m为该链路上最小信号强度衰减与最大信号强度衰减的比值。

如图5所示为链路m的椭圆形影响区域。当目标处于该椭圆区域内时，将会对链路造成遮挡，并影响接收信号强度的值。当目标不在该影响区域时，目标对链路信号的影响可被忽略。通过鞍面模型可计算无源字典Φ中每个元素的值。

传统的多目标无源定位方法主要是基于指纹法实现的，通过离线采集指纹建立指纹库。在定位阶段，通过匹配在线测量数据与指纹信息，实现对目标位置的估计。但是离线采集指纹信息需耗费大量的人力与时间资源，当定位区域较大时，基于指纹法的多目标无源定位方法将不再适用。本发明根据鞍面模型计算φ_m,n的值，无需采集指纹即可建立无源字典。

(40)先验模型建立：建立三层的混合高斯先验模型，诱导目标位置向量的稀疏性并融合目标位置先验知识；

如图6所示，所述(40)先验模型建立的步骤包括：

(41)诱导稀疏性：为诱导目标位置向量θ的稀疏性，假设其元素θ_n服从高斯先验分布：

式中

表示θ_n的方差，α＝[α₁,α₂,...,α_N]^T且Λ＝diag(α)。

假设α服从多维伽马先验分布：

式中，c和d_n为分布函数的参数。

假设测量噪声的逆方差β服从伽马先验分布：

式中，a和b为该分布函数的参数，Γ(a)为伽马函数；

(42)融合先验知识：为了融合目标位置先验知识，将先验模型(10)中的参数d_n视

为随机变量，n∈P；令

并假设其服从多维伽马分布：

式中，g和h为分布函数的参数。

如图7所示为三层的混合高斯先验模型图。其中隐藏变量为

模型参数为

本发明基于贝叶斯方法实现压缩感知稀疏恢复。相比于传统的基于稀疏松弛优化的恢复算法以及基于贪婪迭代的恢复算法，基于贝叶斯方法估计目标位置向量能取得更高的精度。

在无先验知识的情况下，通常将c和d_n设置为较小的值。当d_n较大时，能促使α_n取得较小的值，从而使得θ_n能取一个较大的值。当存在目标位置先验知识时，若先验知识完全正确

根据上述分析，则应将d_n,

设置为较大的值。但是实际中获取的先验知识可能包含部分错误信息，因此并不能直接对{d_n|n∈P}进行赋值。本发明将{d_n|n∈P}视为随机变量，并利用变分贝叶斯推理技术学习d_n的值，从而有效避免错误信息的影响。

(50)后验分布估计：根据三层的混合高斯先验模型一级测量信息，利用变分贝叶斯推理技术估计后验分布，得到稀疏恢复的目标位置向量；

所述(50)后验分布估计的步骤具体为：

目标位置向量θ的均值μ即为稀疏恢复的目标位置向量

μ＝<β>ΣΦ^Ty (7)

式中，Σ为θ的协方差，且

Σ＝(<β>Φ^TΦ+<Λ>)^-1 (8)

目标位置向量θ的均值μ和协方差Σ均根据θ的后验分布获得，根据变分贝叶斯推理，θ的后验分布表示为：

测量噪声的逆方差β的后验分布中的参数更新规则为：

a^*＝0.5M+a (10)

根据变分贝叶斯推理，β的后验分布表示为：

目标位置向量的逆方差α的后验分布中的参数更新规则为：

c^*＝c+0.5 (13)

根据变分贝叶斯推理，α的后验分布表示为：

式中，

服从多维伽马分布，其后验分布的参数可更新为：

g^*＝g+c(16)

根据变分贝叶斯推理，

的后验分布表示为：

本发明通过建立三层的混合高斯先验模型，将目标位置先验知识融合到θ的先验分布中。为了有效利用先验知识，基于测量信息以及包含先验知识的先验模型估计z的后验分布。

利用上述后验分布参数的更新规则，可通过循环迭代的方法求得每个随机变量的后验分布，同时使似然函数最大化。我们将θ的均值μ作为目标位置向量的稀疏恢复结果。

(60)目标坐标估计：利用稀疏阈值滤除稀疏恢复的目标位置向量中可忽略的非零分量，得到目标坐标估计值。

所述(60)目标坐标估计步骤具体为：

按下式估计目标坐标，

式中，

为目标位置向量支撑集的恢复值，按如下方法估计θ的支撑集，

式中，μ_th为稀疏阈值，用来滤除恢复的目标位置向量

中可忽略的非零分量。

通常，通过稀疏恢复得到的目标位置向量

中包含大量可忽略的非零分量，且只有少数分量取得较大的值。本发明利用稀疏阈值η_th滤除这些可忽略非零分量，并消除其对目标位置估计结果的影响。

为验证本发明多目标无源定位精度高，计算复杂度较低的特点，以下面的实施例加以说明。采用Matlab软件进行仿真。

本实施例考察本发明所提出的基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法的有效性。考虑一个14m×14m的定位区域，格点数为N＝784，目标数为K＝9。无线传感器网络部署在定位区域中，并建立了M＝56条无线链路。在仿真中，信噪比定义为

默认的信噪比设为SNR＝25dB。在仿真中，设置了以下四种对比方案：1)DFL-BP，该方案采用基追踪(BP)算法恢复目标位置向量；2)E-HIPA，该方案采用正交匹配追踪(OMP)算法恢复目标位置向量；3)DFL-BCS，该方案采用贝叶斯压缩感知(BCS)算法恢复目标位置向量；4)DR-DFL，该方案采用变分期望最大化(VEM)算法恢复目标位置向量。

首先对比五种压缩感知多目标无源定位方案的定位精度，仿真结果如图8所示。可以看出，通过利用目标位置先验知识，本发明提出的方案能有效提升多目标无源定位的精度。其次，对比在不同先验知识条件下，本发明所提出方案(FPK-DFL)的性能提升效果，仿真结果如图9所示。最后，考察在不同信噪比和目标数情况下五种压缩感知多目标无源定位方案的性能，仿真结果如图10所示。相比于其他的定位方案，本发明提出的基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法的能取得较大的性能提升。

Claims (2)

1.一种基于先验知识的压缩感知多目标无源定位方法，包括如下步骤：

(10)定位区域离散化：将定位区域离散化，并以稀疏向量表示目标位置；

(20)测量信息获取：在定位区域周围部署传感器节点，并建立无线链路，通过测量接收信号强度的变化值，获取测量信息；

(30)无源字典建立：根据鞍面模型，计算由无源目标造成的信号强度衰减，从而建立无源字典；

(40)先验模型建立：建立三层的混合高斯先验模型，诱导目标位置向量的稀疏性并融合目标位置先验知识；

(50)后验分布估计：根据三层的混合高斯先验模型以及测量信息，利用变分贝叶斯推理技术估计后验分布，得到稀疏恢复的目标位置向量；

(60)目标坐标估计：利用稀疏阈值滤除稀疏恢复的目标位置向量中可忽略的非零分量，得到目标坐标估计值；

所述(10)定位区域离散化步骤包括：

(11)定位区域划分：将定位区域被划分为N个大小相同的格点，在X-Y坐标系下，将第n个格点内目标的位置表示为格点n的中心坐标(x_n,y_n)；

(12)目标标识：目标位置向量为

若第n个格点内存在一个目标，则令θ_n＝1；否则θ_n＝0；

(13)目标位置表示：目标的坐标表示为{(x_n,y_n)|θ_n＝1,n∈1,2,...,N}，定位区域中的目标个数为||θ||₀＝K；

所述(20)测量信息获取步骤包括：

(21)测量信息采集：在定位区域周围部署传感器节点，建立M条无线链路，分别测量目标处在和不在定位区域时的接收信号强度，获取每条链路上接收信号强度的变化值

(22)线性表示：将存在多个目标的目标定位区域中，由目标遮挡造成的接收信息强度衰减线性表示为

采集M条链路上接收信号强度的变化值，测量模型表示为

y＝Φθ+ε (1)

式中，

为测量向量，其第m个分量为ΔR_m，

为无源字典，其第(m,n)个元素为φ_m,n，

为测量噪声向量，其第m个分量为Δε_m，R_m表示第m条链路上当前的接收信号强度，

表示第m条链路没有目标遮挡时的接收信号强度，S_m表示由目标遮挡造成的接收信号强度衰减，Δε_m表示第m条链路上噪声强度的变化量，β_n表示目标位置向量θ的第n个分量，φ_m,n表示当目标处于格点n上时对第m条链路信号强度的影响，M表示链路条数，N表示格点个数，θ表示目标位置向量；

所述(30)无源字典建立步骤具体为：

根据鞍面模型，按下式计算目标处在椭圆形影响区域内时造成的接收信号强度衰减，并作为无源字典Φ中元素的值，

式中，λ₁和λ₂分别为椭圆形影响区域的长半轴和短半轴，(U_m,n,V_m,n)为格点n在链路m的椭圆形影响区域中的坐标，γ_m为第m条链路上最大信号强度衰减，ρ_m为该链路上最小信号强度衰减与最大信号强度衰减的比值；

其特征在于，所述(40)先验模型建立的步骤包括：

(41)诱导稀疏性：为诱导目标位置向量θ的稀疏性，假设其元素θ_n服从高斯先验分布：

式中

表示θ_n的方差，α＝[α₁,α₂,...,α_N]^T且Λ＝diag(α)，p(·)表示先验分布，N(.)表示正态分布，

假设α服从多维伽马先验分布：

式中，c和d_n为分布函数的参数，d＝{d₁,d₂,...,d_N}，Gamma表示伽马分布；

假设测量噪声的逆方差β服从伽马先验分布：

式中，a和b为该分布函数的参数，Γ(a)为伽马函数；

(42)融合先验知识：为了融合目标位置先验知识，将先验模型(4)中的参数d_n视为随机变量，n∈P；令

并假设其服从多维伽马分布：

式中，g和h为分布函数的参数，P表示通过先验知识获取的目标可能所处的格点集；

所述(60)目标坐标估计步骤具体为：

按下式估计目标坐标，

式中，

为目标位置向量支撑集的恢复值，按如下方法估计θ的支撑集，

式中，μ_th为稀疏阈值，用来滤除恢复的目标位置向量

中可忽略的非零分量。

2.根据权利要求1所述的多目标无源定位方法，其特征在于，所述(50)后验分布估计的步骤具体为：

目标位置向量θ的均值μ即为稀疏恢复的目标位置向量

μ＝<β>ΣΦ^Ty (7)

式中，Σ为θ的协方差，且

Σ＝(<β>Φ^TΦ+<Λ>)^-1 (8)

其中，Φ表示无源字典，y表示测量向量，Λ＝diag(α)，其中α为θ的逆方差向量，目标位置向量θ的均值μ和协方差Σ均根据θ的后验分布获得，根据变分贝叶斯推理，θ的后验分布表示为：

式中，q^*(·)表示后验分布；

测量噪声的逆方差β的后验分布中的参数更新规则为：

a^*＝0.5M+a (10)

式中，a^*和b^*为β后验分布中的参数，a和b为β先验分布中的参数，M表示链路条数；

根据变分贝叶斯推理，β的后验分布表示为：

目标位置向量的逆方差α的后验分布中的参数更新规则为：

c^*＝c+0.5 (13)

其中，c^*和

为α后验分布中的参数，c和d_n为α先验分布中的参数，P表示通过先验知识获取的目标可能所处的格点集，P^c为P的补集；

根据变分贝叶斯推理，α的后验分布表示为：

式中，

服从多维伽马分布，其后验分布的参数可更新为：

g^*＝g+c (16)

其中，g^*和

为

后验分布的参数，g和h为

先验分布的参数；

根据变分贝叶斯推理，

的后验分布表示为：

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