CN103702282A - 一种基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法，具体包括如下步骤：步骤一，传感器节点部署；步骤二，采集数据为确定迁移函数做准备；步骤三，确定不同种类目标的迁移函数；步骤四，利用步骤三得到的迁移函数将感知矩阵迁移；步骤五，目标定位。本发明的方法基于迁移压缩感知，能够满足野生动物保护的稀疏网络部署、低数据采集量、低能耗的需求。与已有的被动式定位方法相比，对于新出现的一类目标，无需重新构建定位模型(感知矩阵)，即可完成高精度定位。其突出优点在于，重新构建定位模型即感知矩阵往往需要花费大量的人力和物力，使用本发明的方法可以节省人力和物力，能满足面向多种类多目标的野生动物定位的需求。

Description

一种基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法

技术领域

本发明涉及无线网络的应用，特别是一种面向多种类野生动物的多目标被动式定位方法。

背景技术

野生动物在自然界中具有重要的生态地位和生态功能，是整个生态链中不可或缺的环节之一，如何有效对其进行监测与保护，显得尤为重要。传统的野生动物保护采用人工方式手工记录、统计，因此，传统方式存在很多弊端，如：缺乏长期性、实时性，也有一定的困难性和危险性，另外，时空割裂，难以对获取的数据进行时间、空间、现象的综合分析。而目前无线传感器网络的出现，为解决上述问题提供了技术支撑。

无线传感器网络是由部署在被监测区域的大量分布式传感器节点组成的，它综合了传感器技术、无线通信技术、嵌入式技术和计算机技术等多种领域技术，通过各种类型的传感器对物质的性质、环境的状态以及行为模式等信息进行大规模、长期、实时的获取，并通过802.15.4通信协议以自组织的方式将感知数据传送至远程数据中心。其中，无线传感器网络的“被动式”定位技术为野生动物的活动轨迹监测提供了有效解决方案，其优点是“无需”给野生动物身上佩戴设备就能准确定位和追踪野生动物。

“被动式”的基本原理是利用目标在“不同位置”处对无线信号遮挡造成的“信号衰减RSS（Received Signal Strength）也不同”这种先验知识来定位，当收集到一组信号衰减值RSS后，根据先验知识可反推出目标位置。现有的许多定位方法都要求待定位目标携带设备（如GPS模块，RFID标签），然而野生动物不方便携带设备，并且动物保护专家也不建议这样做。因此“被动式”定位技术是实现定位是面向野生动物保护的重要需求之一。

面向野生动物的被动式定位技术存在以下挑战：野生动物种类繁多，不同种类的野生动物其形状大小也不一样（如，金丝猴和老虎），因此不同种类的野生动物对信号遮挡的衰减(即链路测量得到的RSS值)也不一样，导致不同种类野生动物的定位模型也各不同。定位模型，指如以张颠等为代表的基于学习定位方法中的先验知识库，如以Joseph Wilson等为代表的基于层析图像定位方法中的层析图像库，如以房鼎益等的为代表的基于压缩感知定位方法中的感知矩阵。这种不同迫使针对不同种类野生动物(目标)需要建立不同的定位模型（先验知识库或层析图像库或感知矩阵）。通常情况下建立一个定位模型，需要让特定种类目标遍历监测区域内的所有位置，并在每个位置上采集足够的RSS值，然后用这些采集到的RSS样本值根据不同的方法建立其对应的定位模型，因此，建立定位模型的过程是很费人力和物力的。例如对于一间100平方米的房间，每1平方米采集100个RSS值(由于环境噪声等影响，采集的该样本值应越多越好，通常采集100个)，以每秒钟的采集1个RSS值的频率来算，完成特定种类目标的定位模型的建立至少也需要2.7小时完成，而对于更广阔的野外环境来说，建立一个定位模型的复杂度更是不言而喻。

截止目前为止，许多被动式定位方法都没有考虑到该问题，它们大体分为以下3类：

第一类：以张颠等为代表的基于学习的被动式定位。如图1(a)所示，在定位区域将节点部署成六边行，六边形的中心部署一个发射节点，该节点同各个顶点的节点通信。目标在不同位置处对无线电信号RSSI干扰不同，建立位置与RSSI值之间的学习关系。当全网节点收到一组RSSI变化值时，可以推出目标所在的位置。

该方法的缺点是，1）其定位模型(先验知识库)只能用于同一类目标，对于其他种类的目标需要重新建立定位模型(先验知识库)；2）对多目标定位不够精确。如图1(a)所示，当多个目标不在同一个三角形内（如目标1和目标2）时，该算法可以给出多个目标的位置，但当多个目标在同一个三角形内（如目标2和目标3）时，该算法误将多个目标等效成一个目标，且只给出该等效目标的位置，即将2个目标定位成一个并不存在的目标，并且该方法的多目标定位精度依赖于三角形的大小。为了稀疏部署，三角行一般选取的比较大(2m至3m)，因此该方法的多目标定位误差一般在2m至3m，误差较大。

第二类：以Joseph Wilson等为代表的层析成像被动式定位。如图1(b)所示，传感器节点均匀部署在定位区域四周，所有节点两两之间洪范通信。目标在区域内活动会对部分两两个通信的节点造成干扰。目标在不同位置处对无线电信号RSS干扰不同，当全网节点收到一组变化的RSS值时，将这些RSS值用层析图像的方法在对对应的区域位置显示出来，从而实现定位。

该类方法的缺点是，1）其定位模型(层析图像库)只能用于同一类目标，对于其他种类的目标需要重新建立定位模型(层析图像库)；2）需要全网中任意两个节点通信，若全网节点数为2M，则通信链路数为M(2M-1)，网络能耗高，对于能量有限的无线传感器网络来说并不适用。

第三类：以房鼎益为代表的基于压缩感知的被动式定位。如图1(c)所示，在定位区域的两侧部署数量相等的节点，两侧对应的节点之间相互通信。定位前，让测试目标在每个位置（网格）处走一遍，所有链路收集目标在每个网格处时的RSS值并构建感知矩阵；定位时，所有链路收集一组RSS值，通过改组数据和感知矩阵，可一次性得到多个目标的位置信息。该方法较前两种方法在定位精度上有提高，并且能耗低（不需要节点两两洪范通信），即可以很好的解决前两种方法的第二个缺点。但是该方法的定位模型(感知矩阵)只能用于同一类目标，对于其他种类的目标需要重新建立定位模型(感知矩阵)。

综上所述，这三类定位方法都没有考虑到野生动物多样性的问题（不同种类的目标形状不同，导致RSS干扰不同，需要建立不通风定位模型），即用一种种类的野生动物建立的定位模型（张颠等的先验知识库，Joseph Wilson等的层析图像库，房鼎益等的感知矩阵），不能用于定位其他种类的野生动物。同时，现实情况中针对每种种群的野生动物建立一个独特的定位模型是及其复杂、耗费人力、不现实的，因此，面对多种类的野生动物被动式定位需要新的技术来支持。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷或不足，综合考虑野生动物监测在稀疏网络部署、降低数据采集量及能耗、降低定位模型建立代价等方面的需求，本发明在基于压缩感知的被动式定位方法的基础上，提供一种基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法。该方法首先在同一位置处针对每一类种类目标，用同一条链路采集一组RSS值，然后通过这些不同组的RSS值需找对应于每种目标的迁移函数。这些迁移函数能将对应种类目标的RSS值变换到另一个空间，在该空间内所有目标的RSS值分布非常接近，即不同种类目标对链路的扰动已经映射成一样的，对与定位方法来说可以不用再区分目标种类的不同。与此同时，将已有的某类目标的感知矩阵(事先通过人工测量得到)用该类目标对应的迁移函数将其迁移，也变换到上述空间中，使得一种种类目标的感知矩阵能够应用到其他种类的目标，从而有效降低多种类目标定位的模型(感知矩阵)建立复杂度。

为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案：

一种基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法，具体包括如下步骤：

步骤一，传感器节点部署；

步骤二，采集数据为确定迁移函数做准备；

找到监测区域中的T类目标，并将这T类目标用集合H=｛h₁,…,h_l,…,h_k,…,h_T｝表示，其中，h_l表示第l类目标，h_k表示第k类目标；然后，分别让每类目标中的一个目标位于监测区域内的一固定位置，基站以一定时间间隔连续采集某条链路的RSS值，得到第l类目标对应的一组RSS值集合：

其中，n_l是总的RSS值采集个数，表示采集过程中的第i个RSS值；其他T-1类目标都用同样于第l类目标采集RSS值的方法采集一组RSS值集合，最终得到所有T类目标对应的RSS值集合： $[R^{h_1},...,R^{h_l},...,R^{h_k},...,R^{h_T}];$

步骤三，确定不同种类目标的迁移函数，具体操作如下：

第一步：确定迁移目标：

首先，求得使式1最小的矩阵K的值：

$\underset{K}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{SK}\right),s.t.\mathrm{tr}\left(K\right)=C---\left(1\right)$

其中,C=100；S和K都是n*n的对称矩阵，

n_l是第l类目标对应的采集过程中的采集次数；

矩阵K是n*n的对称矩阵，其定义如下：

K＝Φ^TΦ        （2）

$\mathrm{\Φ}=[{\mathrm{\φ}}_1\left(R^{h_1}\right),...,{\mathrm{\φ}}_l\left(R^{h_l}\right),...,{\mathrm{\φ}}_k\left(R^{h_k}\right),...,{\mathrm{\φ}}_T\left(R^{h_T}\right)]$

${\mathrm{\φ}}_1\left(R^{h_1}\right)=[{\mathrm{\φ}}_1\left({r_1}^{h_1}\right),...,{\mathrm{\φ}}_1\left(r_{n_1}^{h_1}\right)],{\mathrm{\φ}}_l\left(R^{h_l}\right)=[{\mathrm{\φ}}_l\left({r_1}^{h_l}\right),...,{\mathrm{\φ}}_l\left(r_{n_l}^{h_l}\right)]$

${\mathrm{\φ}}_k\left(R^{h_k}\right)=[{\mathrm{\φ}}_k\left({r_1}^{h_k}\right),...,{\mathrm{\φ}}_k\left(r_{n_k}^{h_k}\right)],{\mathrm{\φ}}_T\left(R^{h_T}\right)=[{\mathrm{\φ}}_T\left({r_1}^{h_T}\right),...,{\mathrm{\φ}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)]$

其中， $R^{h_l}=\{{r_1}^{h_l},...,{r_{n_l}}^{h_l}\}$ 和 $R^{h_k}=\{{r_1}^{h_k},...,{r_{n_k}}^{h_k}\}$ 分别是第l类目标和第k类目标的原始RSS值集合, ${\mathrm{\φ}}_l\left(R^{h_l}\right)=[{\mathrm{\φ}}_l\left({r_1}^{h_l}\right),...,{\mathrm{\φ}}_l\left(r_{n_l}^{h_l}\right)]$ 和 ${\mathrm{\φ}}_k\left(R^{h_k}\right)=[{\text{\φ}}_k\left({r_1}^{h_k}\right),...,{\mathrm{\φ}}_k\left(r_{n_k}^{h_k}\right)]$ 分别是第l类目标和第k类目标经过迁移函数φ_l(·)和φ_k(·)迁移后的RSS值集合。

矩阵S是n*n的对称矩阵，其第i行第j列的元素s_ij定义如下：

其中，n_l和n_k分别是第l类目标和第k类目标对应的采集过程中的采集次数，它们在进行完步骤二后均已知，故矩阵S已知；

将矩阵K展开得到：

$K=\left[\begin{array}{ccc}{\left({\mathrm{\φ}}_1\left({r_1}^{h_1}\right)\right)}^2& ...& {\mathrm{\φ}}_1\left({r_1}^{h_1}\right){\mathrm{\φ}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ {\mathrm{\φ}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right){\mathrm{\φ}}_1\left({r_1}^{h_1}\right)& ...& {\left({\mathrm{\φ}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\right)}^2\end{array}\right]---\left(5\right)$

通过如下步骤得到矩阵K：

由于S是对称矩阵，根据对称矩阵的性质，S被分解为：

$S={\mathrm{P\ΛP}}^T={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{\λ}}_t{v}_t{v}_t^T---\left(6\right)$

其中，Λ＝diag(λ₁,…,λ_n),0≤λ₁≤…≤λ_n是特征向量的值；

由于矩阵K也是对称矩阵，因此得到如下形式的矩阵K：

$K={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{\mathrm{\σ}}_t{v}_t{v}_t^T,{\mathrm{\σ}}_t>{\mathrm{\σ}}_{t+1},t=\mathrm{1,2},...\left(7\right)$

那么，式（1）转化为，

$\underset{K}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{SK}\right)=\underset{\mathrm{\Γ}}{\min }\mathrm{tr}\left({\mathrm{P\ΛP}}^T{\mathrm{P\ΓP}}^T\right)=\underset{\mathrm{\Γ}}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{\Λ\Γ}\right)---\left(8\right)$

$=\underset{{\mathrm{\σ}}_t}{\min }\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_t{\mathrm{\σ}}_{t}s.t.{\mathrm{\σ}}_t\≥0,\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_t=C---\left(9\right)$

其中，Γ＝diag(δ₁,…,δn)，C的定义及取值同式(1)；

因此，对式(1)的求解转换成对式(9)的求解，得到[σ₁,…,σ_t,…,σ_n]的取值，再根据式(7)确定矩阵K的值；

第二步，根据第一步得到的矩阵K确定迁移函数，具体操作是利用式12：

${\mathrm{\φ}}_l\left({r_i}^{h_l}\right)\≈a_0^{h_l}+a_1^{h_l}{r}_i^{h_l}+...+a_m^{h_l}{\left(r_i^{h_l}\right)}^m---\left(12\right)$

其中，

是在步骤二中采集到的第l类目标对应的一组RSS值集合中的第i次采样值，它的值已知；m是指迁移函数的阶次，m=1；

是式12所示的迁移函数的系数，它们均未知，需要求得，求解方法如下：

将式（12）代入式(5)的矩阵K求解得到第l类目标的迁移函数；

步骤四，利用步骤三得到的迁移函数将感知矩阵迁移；具体操作如下：

从T类目标中的第l类目标中选出一个目标，让其依次进入监测区域每个方格，测出第l（1≤l≤T）类目标的感知矩阵为：

$A_{M\×N\×Q}=\left(r_{i,j,q}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{\mathrm{1,1}}& ...& R_{1,N}\\ \·& & \·\\ \·& R_{i,j}& \·\\ \·& & \·\\ R_{M,1}& ...& R_{M,N}\end{array}\right]---\left(13\right)$

其中，R_i,j＝{r_i,j,q},1≤q≤Q，表示第l类目标位于第j(1≤j≤N)个方格时第i条链路采集到的Q个连续的RSS值；

利用步骤三已经求得的第l类目标的迁移函数φ_l(·)迁移第l类目标的感知矩阵如式14所示。式14是迁移后的第l类目标的感知矩阵，式14所描述的感知矩阵适用于所有T类目标中的每一类目标；

$A_{M\×N\×Q}^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\φ}}_l\left(R_{\mathrm{1,1}}\right)& ...& {\mathrm{\φ}}_l\left(R_{1,N}\right)\\ \·& & \·\\ \·& {\mathrm{\φ}}_l\left(R_{i,j}\right)& \·\\ \·& & \·\\ {\mathrm{\φ}}_l\left(R_{M,1}\right)& ...& {\mathrm{\φ}}_l\left(R_{M,N}\right)\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，φ_l(R_i,j)，指的是第l类目标出现在第j个网格时，第i条链路收到的一组RSS值的迁移结果；

步骤五，目标定位；具体操作如下：

如果第k(1≤k≤T)类目标出现在监测区域，此时基站采集到一组测量数据：

Y_M×1×Q＝(o_i,q)＝[O₁,…,O_i,…,O_M]   (15)

其中，O_i＝{o_i,q},1≤q≤Q，表示基站从第i条链路采集到的Q个连续的RSS值；M是指监测区域内链路的个数，根据实际部署情况而定；

则利用第k类目标的迁移函数φ_k(·)，得到迁移后的第k类的测量数据定义为：

Y′_M×1×L＝[φ_k(O₁),…,φ_k(O_M)]  (16)

采用最大概率取值的方法分别对式14所示的三维矩阵和式16所示的二维矩阵进行降维，具体是利用式17、式18进行降维：

r_i,j＝argmax_1≤q≤Qp(φ_l(r_i,j,q))       （17）

o_i＝argmax_1≤q≤Qp(φ_k(o_i,q))       （18）

降维后的已迁移感知矩阵和降维后的已迁移测量数据可写为：

A′′_M×N＝(r_i,j),r_i,j∈R^M×N    (19)

Y′′_M×1＝(o_i),o_i∈R^M   (20)

第k(1≤k≤T)类多个目标的位置信息向量为：

Θ_N×1＝[θ₁,θ₂,…,θ_j,…θ_N]^T   （21）

其中，θ_j∈{0,1}，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0。

根据压缩感知理论，由式19、式20、式21构建如下表达式，

Y′′_M×1＝A′′_M×N·Θ_N×1     （22）

式22中，向量Θ未知的，其余参数均已知。

通过执行式(23)所示的压缩感知重建算法，得到第k(1≤k≤T)类多目标的位置信息向量Θ，

$\min \left|\right|\mathrm{\&Theta;}\left|{|}_{l_1}\mathrm{subjectto}\right||\mathrm{A\&Theta;}-Y|{|}_{l_2}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(23\right)$

其中，ε约束噪声的大小，0.05<ε＜0.5。

得到第k类目标的位置向量Θ后，根据向量Θ在式(21)中的定义，获得第k类多个目标在定位区域内的位置信息，1≤k≤T，即完成用第l类目标的感知矩阵定位第k类目标，l≠k。

进一步的，所述步骤1的具体步骤如下：

将面积为S=a*b的长方形定位区域划分为N个ω*ω的方格，若定位区域边长a或b不能整除方格的边长ω，则将不能整除时得到的商向上取整确定方格的数目，保证定位区域完全被方格所覆盖；将这N个方格按照从左到右，从上而下的顺序依次编号：1,2，…,j，…,N-1,N；在位于定位区域一条边上的每个方格的外侧边缘中点上放置一个发射节点，节点距离地面H₀，共部署M个发射节点；在该边的对边上用同样的方法部署M个接收节点；在接收节点的通信半径内部署基站，并将该基站与PC机相连，PC机用于收集并分析数据。将M个发射节点和M个接收节点按照从上而下的顺序依次分别编号为TX-1，TX-2，…,TX-i，…,TX-M和RX-1，RX-2，…,RX-q，…,RX-M；网络拓扑设定为，当且仅当i=q时设定两个节点能够通信；发射节点每隔0.5s发送一个数据包，每个接收节点将收到的RSS值转发给基站，基站将接收到的数据传输给PC机。

进一步的，所述步骤1中的边长ω不小于0.5m。

与现有技术相比，本发明的方法具有如下优点：

（1）本发明的方法基于迁移压缩感知，能够满足野生动物保护的稀疏网络部署、低数据采集量、低能耗的需求。

（2）与已有的被动式定位方法相比，对于新出现的一类目标，无需重新构建定位模型(感知矩阵)，即可完成高精度定位。其突出优点在于，重新构建定位模型(感知矩阵)往往需要花费大量的人力和物力，使用本发明的方法可以节省人力和物力。

附图说明

图1为现有的几种被动式定位方法示意图。

图2为本发明的场景设置示意图。

图3为不同目标对信号影响验证结果图。其中，(a)为直方图；（b）为概率密度图；（c）为实验场景图。

图4为不同链路长度下RSS改变值分布图。

图5为不同链路长度下几种定位方法的误差图。

图6为不同链路长度下RSS有效区域分布图。其中，(a)为3m×3m；（b）为4m×4m；(c)为6m×6m；(d)为12m×12m。

图7为不同迁移函数阶次对于MMD距离取值的影响。

图8为不同形状目标与RSS改变值线性关系的分析。

图9为目标有效高度不同对于MMD标准差的影响。

图10为不同定位方法的定位误差累积分布曲线图。

以下结合附图和具体实施方式对本发明进一步解释说明。

具体实施方式

本发明的方法适用于如下的场景模型：

1、在T类需要定位的不同种类的目标中，至少已知某一类目标的感知矩阵。该需求可在本发明的算法进行前，通过人工测量的方法完成。

2、如果一条链路被多个目标影响，则我们将这些目标等效成为一个种类的“大”目标。由于该问题(一条链路被多个目标影响)依然是个开放性话题，到目前为止还未解决(M.Youssef,M.Mah,and A.Agrawala,“Challenges:device-free passive localizationfor wireless environments,”in ACM MobiCom’07,pp.222–229,2007.)(D.Zhang,Y.Liu,and L.M.Ni,“RASS:A real-time,accurate and scalable system for trackingtransceiver-free objects,”in IEEE PerCom’11,pp.197–204,2011)，故本发明做这样的等效。

3、监测区域中会出现的目标种类的总数T已知。一般情况下，在某一监测区域，种群的类别数是稳定的，不会有较大的变化(除非人为因素，如物种引入)，因此目标种类数T可以通过资料调查容易知道。

4、监测系统可以通过其他技术手段知道监测区域中出现了哪一类目标。例如，Xin(C.Xin,X.Wu,Z.Qiushi,and T.Youbao,“A contactless hand shape identificationsystem,”in International Conference on Advanced Com-puter Control,pp.561–565,2011.)等通过红外LED阵列可以识别出目标的外形，从而可以判断目标的种类。

为了研究多种类野生动物的活动规律以对野生动物进行有效保护，需要获得不同种类野生动物在野外区域中出现的位置信息，本发明的基本思路是：(1)在定位区域部署监测网络。(2)分别求解T类目标各自对应的迁移函数，使得T类目标迁移后的RSS值分布尽可能相似。(3)用已经求得的迁移函数将给定的某一类目标的感知矩阵进行迁移，使之能够适用于所有的T类目标。（4）利用迁移后的感知矩阵和压缩感知理论，定位给定的另一类目标。为了最终实现上述多目标被动式定位的目标，具体操作如下：

步骤一，实验场景部署及实验发现

将面积为S=a*b的长方形定位区域划分为N个ω*ω的方格，方格的边长ω按需求给定（不小于0.5m），若定位区域边长a或b不能整除方格的边长ω，则将不能整除时得到的商向上取整确定方格的数目，保证定位区域完全被方格所覆盖；将这N个方格按照从左到右，从上而下的顺序依次编号：1,2，…,j，…,N-1,N。在位于定位区域一条边（如图2中边长为ａ的边）上的每个方格的外侧边缘中点上放置一个发射节点，节点距离地面H₀，共部署M个发射节点。在该边的对边上用同样的方法部署M个接收节点；在接收节点的通信半径内部署基站，并将该基站与PC机相连，PC机用于收集并分析数据。将M个发射节点和M个接收节点按照从上而下的顺序依次分别编号为TX-1，TX-2，…,TX-i，…,TX-M和RX-1，RX-2，…,RX-q，…,RX-M。网络拓扑设定为，当且仅当i=q时设定两个节点能够通信。发射节点每隔0.5s发送一个数据包，每个接收节点将收到的RSS值转发给基站，基站将接收到的数据传输给PC机。

定义：目标的有效高度h是指目标真实高度减去节点距离地面的高度H₀。

显然这是一种稀疏部署设备的方案，符合野生动物保护稀疏部署的需求，避免了现有定位方法中大密度部署所耗费的人力物力。

步骤二，采集数据为确定迁移函数做准备

找到监测区域中的T类目标，并将这T类目标用集合H=｛h₁,…,h_l,…,h_k,…,h_T｝表示，其中，h_l表示第l类目标，h_k表示第k类目标；然后，分别让每类目标中的一个目标位于监测区域内的一固定位置，基站以1分钟的时间间隔连续采集某条链路的RSS值，得到第l类目标对应的一组RSS值集合：

其中，n_l是总的RSS值采集个数，

表示采集过程中的第i个RSS值；其他T-1类目标都用同样于第l类目标采集RSS值的方法采集一组RSS值集合，最终得到所有T类目标对应的RSS值集合： $[R^{h_1},...,R^{h_l},...,R^{h_k},...,R^{h_T}].$

步骤三，确定不同种类目标的迁移函数。

首先我们对该步骤的目的及大体思路进行说明。由于目标种类的不同，使得

和

的分布不同，导致这两类不同的目标需要建立不同的感知矩阵，从而浪费大量的人力和物力。本发明针对不同种类的目标建立不同的迁移函数，通过迁移函数将对应种类目标的RSS值变换到另一个空间，在该空间内所有目标的RSS值分布非常接近，使得不同种类的目标能共同享有一个感知矩阵，从而降低了定位模型(感知矩阵)建立的复杂度，减少了人力和物力的浪费。如，对于第l类目标和第k类目标，本发明通过建模分析求解找到对应的迁移函数φ_l(·)和φ_k(·)，通过这两个迁移函数，我们得到了两类目标迁移后的RSS值集合

和

此时

和的分布非常接近，它们可共享一个感知矩阵。该步骤的目的就是针对每一类目标得到对应其的这样的迁移函数。

为了更清晰的说明不同种类目标对信号遮挡的衰减不同，即对不同种类的目标，链路测量到的的RSS值不一样，我们先进行了一组简单的验证性实验。在该组实验中，我们让相同高度的人站成一排或者不同高度的人分别站立，来代表不同宽度和高度的目标，即不同种类的目标。因为RSS值的不同，是由于目标形状大小的不同，导致对信号传播路径遮挡的不同，从而造成了信号衰减的不同。然后让不同种类的目标分别站立在监测区域的同一个位置处，让基站以1分钟的时间间隔连续采集100个同一条链路的RSS值，分析不同种类目标出现时，RSS值分布的差异。

按照上述场景部署及描述，我们让若干人通过站成一排或者单独半蹲站立构成了4种形状不同的目标，分别是A（Ｈ＝0.6ｍ，Ｗ＝0.15ｍ），B（Ｈ＝0.3ｍ，Ｗ＝0.6ｍ），C（Ｈ＝0.3ｍ，Ｗ＝0.3ｍ）和D（Ｈ＝0ｍ，Ｗ＝0.15ｍ），其中，H代表目标的有效高度（目标的有效高度＝目标真实高度－节点距离地面的距离H₀），我们通过让人半蹲改变其值的大小；Ｗ代表目标的宽度，我们通过让相同高度的若干目标站成一排得到，如，一般情况下，人的宽度约为0.15米，则Ｗ＝0.3ｍ需要两个人并排站立。图3（ａ）和图3（ｂ）分别展示了4种不同种类（形状）的目标站立在监测区域的同一个位置处，基站以1分钟的时间间隔连续采集100个同一条链路的RSS值后，它们的RSS值分布的直方图和概率密度图。由这两个图可以清晰的看到，不同种类(形状)的目标，链路采集到的RSS值分布完全不一样，因此他们无法使用同一个定位模型，如无法使用同一个感知矩阵。图3(c)展示了实验场景。

第一步：确定迁移目标(或结果)

为了得到迁移函数，首先我们需要确定期望的迁移结果，有了迁移的RSS值集合的结果和原始的RSS值集合，我们就可以确定迁移函数。例如，对于第l类目标的原始RSS值集合

如果我们得到了迁移后RSS值集合

那么我们就可以确定针对于第l类目标的迁移函数φ_l(·)。

首先，求得使得式1最小的矩阵K的值。

$\underset{K}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{SK}\right),s.t.\mathrm{tr}\left(K\right)=C---\left(1\right)$

其中,C是任意正常数，本发明中C=100；S和K都是n*n的对称矩阵，

n_l是第l类目标对应的采集过程中的采集次数；

矩阵K是n*n的对称矩阵（将其展开后观测可知），其定义如下，

K＝Φ^TΦ      （2）

$\mathrm{\&Phi;}=[{\mathrm{\&phi;}}_1\left(R^{h_1}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_T\left(R^{h_T}\right)]$

${\mathrm{\&phi;}}_1\left(R^{h_1}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_{n_1}^{h_1}\right)],{\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_l\left({r_1}^{h_l}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_{n_l}^{h_l}\right)]$

${\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_k\left({r_1}^{h_k}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_k\left(r_{n_k}^{h_k}\right)],{\mathrm{\&phi;}}_T\left(R^{h_T}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_T\left({r_1}^{h_T}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)]$

其中， $R^{h_l}=\{{r_1}^{h_l},...,{r_{n_l}}^{h_l}\}$ 和 $R^{h_k}=\{{r_1}^{h_k},...,{r_{n_k}}^{h_k}\}$ 分别是第l类目标和第k类目标的原始RSS值集合, ${\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_l\left({r_1}^{h_l}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_{n_l}^{h_l}\right)]$ 和 ${\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right)=[{\text{\&phi;}}_k\left({r_1}^{h_k}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_k\left(r_{n_k}^{h_k}\right)]$ 分别是第l类目标和第k类目标经过迁移函数φ_l(·)和φ_k(·)迁移后的RSS值集合。

矩阵S是n*n的对称矩阵（将其展开后观测可知）,其第i行第j列的元素s_ij定义如下，

其中，n_l和n_k分别是第l类目标和第k类目标对应的采集过程中的采集次数，它们在进行完步骤二后均已知，故矩阵S是已知的。

将矩阵K按照上述式子展开最终得到，

$K=\left[\begin{array}{ccc}{\left({\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right)\right)}^2& ...& {\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right){\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right){\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right)& ...& {\left({\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\right)}^2\end{array}\right]---\left(5\right)$

通过观察矩阵K可知，如果我们能得到矩阵K，那么迁移后的结果（或迁移目标）我们就可以得到。实际上得到矩阵K后，仍然需要进行一步处理得到最终的迁移目标，但是得到矩阵K是一个不可或缺的步骤，下面我们详细阐述如何得到矩阵K。

由于S是对称矩阵，根据对称矩阵的性质，S可被分解为，

$S={\mathrm{P\&Lambda;P}}^T={\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^n{\mathrm{\&lambda;}}_t{v}_t{v}_t^T---\left(6\right)$

其中，Λ＝diag(λ₁,…,λ_n),0≤λ₁≤…≤λ_n是特征向量的值。由于矩阵S是已知的（根据式4可以确定其每个元素的取值。），故S经过上式的分解后，每一个特征向量v_t和特征值λ_t也都是已知的。

由于矩阵K也是对称矩阵，根据Zhu等的研究（X.Zhu,J.Kandola,Z.Ghahramani,and J.D.Lafferty,“Nonparametric transforms of graph kernels forsemi-supervised learning,”in Advances in neural information processing systems,pp.1641–1648,2004.），我们可以获取如下形式的矩阵K：

$K={\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^n{\mathrm{\&sigma;}}_t{v}_t{v}_t^T,{\mathrm{\&sigma;}}_t>{\mathrm{\&sigma;}}_{t+1},t=\mathrm{1,2},...\left(7\right)$

那么，式（1）可以转化为，

$\underset{K}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{SK}\right)=\underset{\mathrm{\&Gamma;}}{\min }\mathrm{tr}\left({\mathrm{P\&Lambda;P}}^T{\mathrm{P\&Gamma;P}}^T\right)=\underset{\mathrm{\&Gamma;}}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{\&Lambda;\&Gamma;}\right)---\left(8\right)$

$=\underset{{\mathrm{\&sigma;}}_t}{\min }\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_t{\mathrm{\&sigma;}}_{t}s.t.{\mathrm{\&sigma;}}_t\&GreaterEqual;0,\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_t=C---\left(9\right)$

其中，Γ＝diag(δ₁,…,δn)，C的定义及取值同式(1)。

现在可以看出，我们将对式(1)的求解现在转换成对式(9)的求解，另外由于C已知，λ_t已知（在式(6）中求得)，故式(9)是简单的线性规划求最优解的问题，该类问题的求解一般没有解析解(不能用一个具体表达式给出最优解)，通常采用绘图等图形解法得到最优解（陈宝林等，最优化理论与算法，第二版，清华大学出版社）。目前，对该问题的研究已经非常成熟，已有许多智能集成化处理软件可解该问题，本发明中，通过调用Matlabtoolbox中的“linprog”函数得到式（9）的解，即得到[σ₁,…,σ_t,…,σ_n]的取值，从而可以根据式(7)最终确定矩阵K的值。

至此，我们得到了矩阵K就相当于得到了需要迁移的目标，使得后面的求解迁移函数成为可能。

在此处，我们证明为什么通过式(1)求解的矩阵K就是我们迁移函数迁移的目标。

证明：

由于目标种类的不同，导致不同种类目标对链路的信号干扰不同，即RSS值分布不同。例如，对于第l类目标和第k类目标，他们的RSS值集合

和

的分布不同。令

和

分别表示第l类目标和第k类目标，经过迁移函数φ_l(·)和φ_k(·)迁移后的结果，则迁移后它们的分布差异用MMD(Maximum Mean Discrepancy)距离来量化衡量，具体为 $\mathrm{dist}({\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right),{\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right))$ 来表示，

$\begin{array}{c}\mathrm{dist}({\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right),{\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right))={\left|\right|\frac{1}{n_l}\underset{i=1}{\overset{n_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_i^{h_l}\right)-\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&phi;}}_k\left(r_i^{h_k}\right)\left|\right|}^2\\ =\mathrm{tr}\left({\mathrm{\&Phi;}}^{h_l,h_k}{S}^{h_l,h_k}{\left({\mathrm{\&Phi;}}^{h_l,h_k}\right)}^T\right)=\mathrm{tr}\left(S^{h_l,h_k}{K}^{h_l,h_k}\right)\end{array}---\left(10\right)$

其中，

${\mathrm{\&Phi;}}^{h_l,h_k}=[{\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_1^{h_l}\right){,...\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_{n_l}^{h_l}\right),{\mathrm{\&phi;}}_k\left(r_1^{h_k}\right),...{\mathrm{\&phi;}}_k\left(r_{n_k}^{h_k}\right)];$

$K^{h_l,h_k}={\left({\mathrm{\&Phi;}}^{h_l,h_k}\right)}^T{\mathrm{\&Phi;}}^{h_l,h_k};$

其第i行,第j列定义如下，

$S_{\mathrm{ij}}^{h_l,h_k}=\left\{\begin{array}{cc}1/n_l^2,& \mathrm{if}{r}_i,r_j\&Element;R^{h_l}\\ 1/n_k^2,& \mathrm{if}{r}_i,r_j\&Element;R^{h_k}\\ -1/\left(n_l{n}_k\right),& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

对于T类目标，我们求两两目标间的分布差异，即两两之间的MMD距离，共可以得到T(T-1)2个如式(10)形式的MMD距离，将所有的MMD距离相加得，

$\begin{array}{c}\underset{h_l,h_k}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{dist}({\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right),{\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right))=\underset{h_l,h_k}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{tr}\left({\mathrm{\&Phi;}}^{h_l,h_k}{S}^{h_l,h_k}{\left({\mathrm{\&Phi;}}^{h_l,h_k}\right)}^T\right)\\ =\mathrm{tr}\left(\mathrm{\&Phi;S}{\mathrm{\&Phi;}}^T\right)=\mathrm{tr}\left(\mathrm{SK}\right)\end{array}---\left(11\right)$

其中，

$\mathrm{\&Phi;}=[{\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_1^{h_l}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_{n_l}^{h_1}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_1^{h_T}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_k}^{h_T}\right)]$

$K={\mathrm{\&Phi;}}^T\mathrm{\&Phi;}=[{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_1^{h_1}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right){]}^T[{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_1^{h_1}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)]$

$=\left[\begin{array}{ccc}{\left({\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_1^{h_1}\right)\right)}^2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_1^{h_1}\right){\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right){\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_1^{h_1}\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\left({\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\right)}^2\end{array}\right]$

S是n*n的矩阵，其第i行，第j列的元素定义如下，

$S_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}(T-1)/n_k^2,& \mathrm{if}{r}_i,r_j\&Element;R^{h_k}\\ -1/\left(n_l{n}_k\right)& \mathrm{if}{r}_i\&Element;R^{h_l}\mathrm{and}{r}_j\&Element;R^{h_k}\end{array}\right.$

注意到，我们迁移想要达到的效果是让迁移后所有目标的RSS值分布能尽可能的相似，即迁移后所有目标两两间RSS值的MMD距离尽可能的小，故从数学建模的角度上来讲，就是寻找迁移函数使得式(11)最小。在本步骤中，由于迁移函数体现在矩阵K的元素值上，故在本步中是求使得式(11)最小的矩阵K的值。

证明完毕！

第二步，根据第一步得到的矩阵K确定迁移函数。

由于采集到的RSS值是一系列离散点，它们必然存在差分,那么根据泰勒公式，可将式(5)中第l类目标的迁移函数

展开成如下的：

${\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_i^{h_l}\right)\&ap;a_0^{h_l}\text{+}{a}_1^{h_l}{r}_i^{h_l}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+a_m^{h_l}{\left(r_i^{h_l}\right)}^m---\left(12\right)$

其中，

是在步骤二中采集到的第l类目标对应的一组RSS值集合中的第i个次采样值，它的值已知；m是指迁移函数的阶次；

是式12所示的迁移函数的系数，它们未知，需要下一步求得。

注意到，式(5)的矩阵K是一个n*n的对称矩阵，共有n(n+1)/2个不同的元素，而每个元素对应于两个如式12形式的多项式的乘积，将式12代入式5，构造出n(n+1)/2个方程组，且这些方程是多元二次方程。由于式12共有m+1个未知数，则该方程组的未知数个数是(m+1)*T个，通常情况下目标个数远远小于RSS值采样个数，即m<n。因此有(m+1)*T<n(n+1)/2，表明该组方程组可解，且易知该方程组的求解问题实际上就是二次规划的问题。由于对于二次规划解方法的研究已经很成熟，故在本发明中，我们利用Matlab toolbox中的“quadprog”函数对于此问题进行求解，最终得到每一类目标的迁移函数。

当函数阶次m很大时相当于求解很多个高阶次的方程，导致获取迁移函数的复杂度较高，而实际中我们并不需要特别精确的迁移函数，一个近似的迁移结果只需要满足我们的定位需求就行，即我们不需要很高的函数阶次m来精确逼近迁移目标。因此，为了简化迁移函数获取的复杂度，我们可以先给定函数阶次m的取值，然后再用上述方法求解迁移函数。

以下是迁移函数中迁移函数阶次m的确定过程：

通过实验发现，在求解式12的过程中，取m=1可得到较好的近似结果，即可使得T类目标的RSS干扰分布两两之间尽可能相似。通常情况下，实验越丰富越能说明实验结果的可信度，然而实际中不可能穷举尽所有条件下实验，如何通过有限的实验来真实反映所有条件，即保证实验的完备性？保证本发明中的实验完备性需注意以下3点：

（1）链路长度的选取。被动式定位的基本思想是利用目标对RSS造成的改变进行定位（M.Youssef,M.Mah,and A.Agrawala,“Challenges:device‐free passive localization forwireless environments,”in ACM MobiCom’07,pp.222–229,2007.）。然而，链路越长，目标对RSS造成的改变越小，如图4所示。图4展示了在按图2所示的网络设置下，同一个链路、同一个位置，链路长度不同（即区域大小不同）时，目标对于RSS的改变情况。可以看出，当链路长度超过10m后目标对RSS的改变约等于2dBm，而实际中噪声一般在2～3dBm的范围内，也就是说测试的结果已经同噪声的影响相当，因此测量结果不能用来进行可靠的定位。因此，链路长度在10m内，就能保证有丰富采样数据，能让实验结果具备一定的完备性。同时我们还发现，在10m链路长度内，链路长度的变化不会对定位精度造成太大影响，如图5所示。图5展示了三种定位算法(本发明的TLCS算法，RTI W/Trans.算法和RASS W/Trans.算法)在不同链路长度下的误差，可以看出，链路长度的变化并没有引起误差的改变，即10m内任一长度的链路测量数据均能代表其他链路的数据特性。因此，选择以4m长度的链路测试目标形状对RSS改变的变化。

(2)目标形状的选择。根据绕射理(T.S.Rappaportet al.,Wireless communica-tions:principles and practice,vol.2.1996.),当目标阻挡了传播路径，可将信号的传输用刃形绕射模型来建模，且当目标阻碍了第一菲尼尔区时将会有较大的信号衰减。由于椭球形的菲尼尔区的横截面是圆形，如图2所示，目标的高度和宽度对RSS造成的改变具有相似的效果。其次，当目标由正对节点方向转90度后，目标的厚度可以等效成其宽度。因此，为测试不同形状目标对RSS的改变影响，只需测试第一菲尼尔区域内高度变化对RSS的改变影响即可。在链路长度为4m时，第一菲尼尔区的最大半径是0.7m，将9个身高不同的人作为不同形状即不同种类的测试目标，它们的有效高度分别是0.9m,0.75m,0.6m,0.3m,0.15m,0m,-0.15m、-0.3m。有效高度是指目标真实高度减去节点距离地面的高度，如图2所示。

(3)实验测试位置。通过实验发现，并非目标站立的所有位置都会造成RSS的改变。图6展示了按图2的网络设置下，其中一对收发节点（TX和RX）在4种不同大小区域(3m×3m,4m×4m,6m×6m和12m×12m)下，在每个位置(每种区域用0.5m×0.5m的网格划分，每一个网格代表一个位置)处的RSS值大小，可以看出，RSS值在远离收发节点连线的地方逐渐趋于不变，即目标在远离收发节点连线的地方对RSS的改变可忽略不计。实际上，目标站立在第一菲尼尔区域之外的位置，不会对RSS改变造成影响，而在在第一菲尼尔区域之内的位置会对RSS造成显著的影响。发明人在第一菲尼尔区内的视距链路上均匀选取了5个位置进行测试，这5个位置分别是dtx=1m,1.5m,2m,2.5m和3m，dtx是测试位置到发送（TX）节点的距离。

基于本次的实验，以下3个实验发现表明选择阶次m=1，也就是线性函数，是一个合理的选择。

（1）线性函数可极大减少不同种类目标间RSS分布的不同。图7展示了函数阶次m对不同种类目标间MMD的影响。当m从0增加到1的时候，不同种类目标间的MMD急剧的下降。但是，MMD对于较大的阶次ｍ却并不敏感，例如，当m从1增加到2的时候，MMD仅仅减少了6.25%；当m大于等于3的时候，MMD基本上不再变化。

（2）绝大多数不同种类目标间的RSS改变值呈现强的线性相关性，如图8所示。图8中每个子图里面的一个点代表在同一个位置处、同一条链路，由一对不同形状目标造成的RSS值改变。例如，第3行第2列的子图比较了有效高度分别为0m和0.75m的目标在同一位置、同一链路的RSS改变值关系，可以看出，这两种不同有效高度的目标对RSS的改变有强线性相关性。

（3）由线性函数引起的误差已经被噪声吸收掉。图9展示了不同的有效高度对于RSS改变方差的影响，我们发现，最大的方差在2dBm以下，也就是说噪声被限定在2dBm内。当函数阶次m≥2时，MMD减少到0.8dBm，这个减少量的意义不大，因为已被噪声所淹没。

综上，本发明选取迁移函数的阶次m为1。

步骤四，利用步骤三得到的迁移函数将感知矩阵迁移

从T类目标中的某一类中选出一个目标，如这里从第l类目标中选出一个目标，让其依次进入监测区域每个方格，测出第l(1≤l≤T)类目标的感知矩阵为：

$A_{M\&times;N\&times;Q}=\left(r_{i,j,q}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{\mathrm{1,1}}& ...& R_{1,N}\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& R_{i,j}& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ R_{M,1}& ...& R_{M,N}\end{array}\right]---\left(13\right)$

其中，R_i,j＝{r_i,j,q},1≤q≤Q，表示第l类目标位于第j(1≤j≤N)个方格时第i条链路采集到的Q个连续的RSS值。本发明中的采集频率是1分钟，即每分钟采集一个RSS值。

利用步骤三已经求得的第l类目标的迁移函数φ_l(·)，迁移第l类目标的感知矩阵为：

$A_{M\&times;N\&times;Q}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{\mathrm{1,1}}\right)& ...& {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{1,N}\right)\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{i,j}\right)& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{M,1}\right)& ...& {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{M,N}\right)\end{array}\right]---\left(14\right)$

式14是迁移后的第l类目标的感知矩阵，式14所描述的感知矩阵适用于所有T类目标中的每一类目标。

至此，所有T类目标就可以共享该迁移后的感知矩阵A′_M×N×Q，即不需要针对每一类目标再次建立一个感知矩阵。因为迁移后的感知矩阵A′_M×N×Q中的每个元素对于所有T类目标来说都是近似分布的，例如，元素φ_l(R_i,j)，指的是第l类目标出现在第j个网格时，第i条链路收到的一组RSS值的迁移结果，它与第k类目标出现在第j个网格时，第i条链路收到的一组RSS值的迁移结果φ_k(R_i,j)具有相似的分布，故可以用φ_l(R_i,j)代替φ_k(R_i,j)，进而可用第l类目标的已迁移感知矩阵A′_M×N×Q代替第k类目标的感知矩阵。

步骤四，目标定位。

如果第k(1≤k≤T)类目标出现在监测区域，此时基站采集到一组测量数据：

Y_M×1×Q＝(o_i,q)＝[O₁,…,O_i,…,O_M]   (15)

其中，O_i＝{o_i,q},1≤q≤Q，表示基站从第i条链路采集到的Q个连续的RSS值；M是指监测区域内链路的个数，根据实际部署情况而定；

则利用第k类目标的迁移函数φ_k(·)，得到迁移后的第k类测量数据定义为：

Y′_M×1×L＝[φ_k(O₁),…,φ_k(O_M)]   (16)

可以看到，迁移后的感知矩阵是三维矩阵（即式14描述的矩阵)，迁移后的测量数据是二维矩阵（即式16描述的矩阵)，需要对式14描述的矩阵和式16描述的矩阵进行降维以构建符合压缩感知算法的矩阵输入本发明中，采用最大概率取值的方法分别对上述三维矩阵和二维矩阵进行降维，具体是利用式17、式18进行降维：

r_i,j＝argmax_1≤q≤Qp(φ_l(r_i,j,q))      （17）

o_i＝argmax_1≤q≤Qp(φ_k(o_i,q))      （18）

降维后的已迁移感知矩阵和降维后的已迁移测量数据可写为：

A′′_M×N＝(r_i,j),r_i,j∈R^M×N    (19)

Y′′_M×1＝(o_i),o_i∈R^M   (20)

第k(1≤k≤T)类多个目标的位置信息向量为：

Θ_N×1＝[θ₁,θ₂,…,θ_j,…θ_N]^T     （21）

其中，θ_j∈{0,1}，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0。

根据压缩感知理论，由式19、式20、式21构建如下表达式，

Y′′_M×1＝A′′_M×N·Θ_N×1    （22）

式22中，向量Θ是未知的，其余参数均已知。

通过执行式(23)的压缩感知重建算法（l₁‐minimization算法），得到第k(1≤k≤T)类多目标的位置信息向量Θ，

$\min \left|\right|\mathrm{\&Theta;}\left|{|}_{l_1}\mathrm{subjectto}\right||\mathrm{A\&Theta;}-Y|{|}_{l_2}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(23\right)$

其中，ε约束噪声的大小，0.05<ε＜0.5。

得到第k(1≤k≤T)类目标的位置向量Θ后，根据向量Θ在式(21)中的定义，可获得第k(1≤k≤T)类多个目标在定位区域内的位置信息，即完成用第l(l≠k)类目标的感知矩阵定位第k类目标。

以下是发明人从理论上证明本发明的方法的正确性。注意到迁移函数是随机从定位区域的一个网格上进行测试获取的，那么该处得到的迁移函数是否可以应用到定位区域的其他位置呢？若这个问题的回答是肯定的，就可以说明本发明方法的正确性。

定理：如果迁移函数是线性的，那么绝大多数基于贪婪的压缩感知重建算法(greedyCS recovery algorithms,GR)可以准确的恢复出目标的位置向量Θ。

证明：

基于贪婪的压缩感知重建算法其核心是最小化下式，

$\min {\left|\right|\mathrm{\&phi;}\left(Y\right)-\mathrm{\&phi;}\left(A\right)\mathrm{\&Theta;}\left|\right|}_2^2---\left(23\right)$

其中，φ(Y)和φ(A)分别是式(16)和(14)的缩写。由于迁移函数是线性的(在步骤二中讨论过)，因此式(23)可以写为，

$\min {\left|\right|a(Y-\mathrm{A\&Theta;}+b)\left|\right|}_2^2={\min \left|\right|Y-A(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b)\left|\right|}_2^2---\left(24\right)$

其中，a和b是实数。

我们用归纳法证明。我们首先证明GR在第一次迭代的时候估计出正确的结果。注意到，如果有目标在网格i上，那么一定存在Z_i＞0，

按照本发明的感知矩阵A的构造方法，已经有文献(LCS:Compressive sensing baseddevice-free localization for multiple targets in sensor networks,in IEEEINFOCOM’13,pp.145–149,2013.)论证指出，这样构造的感知矩阵A以δ＜1K的条件满足RIP(Restricted Isometry Property)，因此有，

$\begin{array}{c}{\left|\right|\mathrm{\&phi;}\left(Y\right)-\mathrm{\&phi;}\left(A\right)\mathrm{\&Theta;}\left|\right|}_2^2\\ ={\left|\right|A(Z_i-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b))\left|\right|}_2^2\end{array}---\left(25\right)$

$\&le;(1+\mathrm{\&delta;}){\left|\right|Z_i-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b)\left|\right|}_2^2---\left(26\right)$

$\&le;(1+\mathrm{\&delta;})({\left|\right|\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b\left)\right||}_2^2-1).---\left(27\right)$

同时注意到，如果没有目标在网格j上，但是GR选择了Z_j＞0， ${\left|\right|z_j-\mathrm{\&theta;}\left|\right|}_2^2={\left|\right|\mathrm{\&theta;}-z_j\left|\right|}_2^2\&GreaterEqual;{\left|\right|\mathrm{\&theta;}\left|\right|}_2^2+1,$ 因此有，

$\begin{array}{c}{\left|\right|\mathrm{\&phi;}\left(Y\right)-\mathrm{\&phi;}\left(A\right)\mathrm{\&Theta;}\left|\right|}_2^2\\ ={\left|\right|A(Z_i-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b))\left|\right|}_2^2\end{array}---\left(\left(28\right)\right)$

$\&GreaterEqual;(1-\mathrm{\&delta;}){\left|\right|Z_j-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b)\left|\right|}_2^2---\left(29\right)$

$\&GreaterEqual;(1-\mathrm{\&delta;})({\left|\right|\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b\left)\right||}_2^2+1).---\left(30\right)$

由于

δ＜1K，因此有，

$\frac{\left|\right|A(Z_i-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b)|{|}_2^2}{{\left|\right|A(Z_j-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b)\left|\right|}_2^2}\&le;\frac{(1+\mathrm{\&delta;})({\left|\right|\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b\left|\right|}_2^2-1)}{(1-\mathrm{\&delta;})({\left|\right|\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b\left|\right|}_2^2+1)}\&le;1---\left(31\right)$

因此，存在θ_i＞0对于所有的θ_j＝0能够满足，

${\left|\right|A(Z_i-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b))\left|\right|}_2^2<{\left|\right|A(Z_j-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b))\left|\right|}_2^2---\left(32\right)$

式32表明，GR在第一次迭代的时候估计出正确的结果。

现在，我们假设GR在第u次迭代中进行了正确的估计，为了证明其在第u+1次迭代也估计正确，关键在于给定δ＜1K，对于所有的u＞0，δ＜1(K-u)。在第u+1次迭代中，我们定义一个1×N的向量Θ′使得Θ′_i＝Θ_i。如果在网格j上有目标，但是Z_j在第u次迭代中没有能够识别，使得Θ′_i＝0，则

如果没有目标位于网格j，则

类似于式27和30,有：

$\frac{\left|\right|A(Z_i^{\&prime;}-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b)|{|}_2^2}{{\left|\right|A(Z_j^{\&prime;}-(\mathrm{\&Theta;}-A^{-1}b)\left|\right|}_2^2}\&le;\frac{(1+\mathrm{\&delta;})({\left|\right|{\mathrm{\&Theta;}}^{\&prime;}-A^{-1}b\left|\right|}_2^2-1)}{(1-\mathrm{\&delta;})({\left|\right|{\mathrm{\&Theta;}}^{\&prime;}-A^{-1}b\left|\right|}_2^2+1)}\&le;1---\left(33\right)$

因此，GR在第u+1次迭代中也能进行正确的估计。综上所述，GR能够准确的估计出目标在定位区域的所有位置，只要传输函数是线性的。

因此在本发明中，采用Automatic Double Over relaxation(K.Qiu“Double overrelaxation thresholding methods for sparse signal reconstruction,”inInternational Conference on Information Sciences and Systems,pp.1–6,2010.)这一基于贪婪的压缩感知重建算法进行目标的位置重建估计。

按照本发明的方法，申请人在秦岭金丝猴保护区，定位4种不同种类的目标（猴子、熊猫、羚羊、斑马各5只）。选取10m*10m的定位区域进行定位实验，将定位区域用方格边长ω=0.5m进行划分，部署了20个发射节点、20个接收节点和1个基站。基站实时收集各节点发送的数据并发送到PC机。PC机通过压缩感知重建算法得到未知目标的位置信息。我们预先测得一类目标猴子的感知矩阵，然后将每只熊猫、羚羊和斑马（各5只）分别进行20次定位。

为了评价本发明的定位方法（TLCS算法）的效果，我们在同样的试验条件下，分别采用张颠等的RASS算法和Joseph Wilson的RTI算法这两个经典的被动式定位算法进行了同样次数的实验，并将该两种算法得到的实验结果同本发明的方法得到的实验结果进行对比（参见图10）。图10展示了三种定位算法的定位误差累积概率分布图，从图中可以看出，本发明的TLCS算法定位精度最高。在50%的概率内，本发明的TLCS算法的误差在0.5m，而RTI和RASS分别是1.45m和1.35m；在80%的概率内，TLCS的误差在0.7m，而RTI和RASS分别是2.12m和2.1m。可知，本发明的定位方法对于多种类的野生动物多目标定位非常适用，能使所有种类的目标共享某一种种类目标的感知矩阵，降低了定位多种种类目标的复杂度，且能够实现高精度的定位。

Claims (3)

1.一种基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一，传感器节点部署；

步骤二，采集数据为确定迁移函数做准备；

找到监测区域中的T类目标，并将这T类目标用集合H=｛h₁,…,h_l,…,h_k,…,h_T｝表示，其中，h_l表示第l类目标，h_k表示第k类目标；然后，分别让每类目标中的一个目标位于监测区域内的一固定位置，基站以一定时间间隔连续采集某条链路的RSS值，得到第l类目标对应的一组RSS值集合：

其中，n_l是总的RSS值采集个数，

表示采集过程中的第i个RSS值；其他T-1类目标都用同样于第l类目标采集RSS值的方法采集一组RSS值集合，最终得到所有T类目标对应的RSS值集合： $[R^{h_1},...,R^{h_l},...,R^{h_k},...,R^{h_T}];$

步骤三，确定不同种类目标的迁移函数，具体操作如下：

第一步：确定迁移目标：

首先，求得使式1最小的矩阵K的值：

$\underset{K}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{SK}\right),s.t.\mathrm{tr}\left(K\right)=C---\left(1\right)$

其中,C=100；S和K都是n*n的对称矩阵，

n_l是第l类目标对应的采集过程中的采集次数；

矩阵K是n*n的对称矩阵，其定义如下：

K＝Φ^TΦ         （2）

$\mathrm{\&Phi;}=[{\mathrm{\&phi;}}_1\left(R^{h_1}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_T\left(R^{h_T}\right)]$

${\mathrm{\&phi;}}_1\left(R^{h_1}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_1\left(r_{n_1}^{h_1}\right)],{\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_l\left({r_1}^{h_l}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_{n_l}^{h_l}\right)]$

${\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_k\left({r_1}^{h_k}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_k\left(r_{n_k}^{h_k}\right)],{\mathrm{\&phi;}}_T\left(R^{h_T}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_T\left({r_1}^{h_T}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)]$

其中， $R^{h_l}=\{{r_1}^{h_l},...,{r_{n_l}}^{h_l}\}$ 和 $R^{h_k}=\{{r_1}^{h_k},...,{r_{n_k}}^{h_k}\}$ 分别是第l类目标和第k类目标的原始RSS值集合, ${\mathrm{\&phi;}}_l\left(R^{h_l}\right)=[{\mathrm{\&phi;}}_l\left({r_1}^{h_l}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_l\left(r_{n_l}^{h_l}\right)]$ 和 ${\mathrm{\&phi;}}_k\left(R^{h_k}\right)=[{\text{\&phi;}}_k\left({r_1}^{h_k}\right),...,{\mathrm{\&phi;}}_k\left(r_{n_k}^{h_k}\right)]$ 分别是第l类目标和第k类目标经过迁移函数φ_l(·)和φ_k(·)迁移后的RSS值集合。

矩阵S是n*n的对称矩阵，其第i行第j列的元素s_ij定义如下：

其中，n_l和n_k分别是第l类目标和第k类目标对应的采集过程中的采集次数，它们在进行完步骤二后均已知，故矩阵S已知；

将矩阵K展开得到：

$K=\left[\begin{array}{ccc}{\left({\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right)\right)}^2& ...& {\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right){\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right){\mathrm{\&phi;}}_1\left({r_1}^{h_1}\right)& ...& {\left({\mathrm{\&phi;}}_T\left(r_{n_T}^{h_T}\right)\right)}^2\end{array}\right]---\left(5\right)$

通过如下步骤得到矩阵K：

由于S是对称矩阵，根据对称矩阵的性质，S被分解为：

$S={\mathrm{P\&Lambda;P}}^T={\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^n{\mathrm{\&lambda;}}_t{v}_t{v}_t^T---\left(6\right)$

其中，Λ＝diag(λ₁,…,λ_n),0≤λ₁≤…≤λ_n是特征向量的值；

由于矩阵K也是对称矩阵，因此得到如下形式的矩阵K：

$K={\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^n{\mathrm{\&sigma;}}_t{v}_t{v}_t^T,{\mathrm{\&sigma;}}_t>{\mathrm{\&sigma;}}_{t+1},t=\mathrm{1,2},...\left(7\right)$

那么，式（1）转化为，

$\underset{K}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{SK}\right)=\underset{\mathrm{\&Gamma;}}{\min }\mathrm{tr}\left({\mathrm{P\&Lambda;P}}^T{\mathrm{P\&Gamma;P}}^T\right)=\underset{\mathrm{\&Gamma;}}{\min }\mathrm{tr}\left(\mathrm{\&Lambda;\&Gamma;}\right)---\left(8\right)$

$=\underset{{\mathrm{\&sigma;}}_t}{\min }\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_t{\mathrm{\&sigma;}}_{t}s.t.{\mathrm{\&sigma;}}_t\&GreaterEqual;0,\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_t=C---\left(9\right)$

其中，Γ＝diag(δ₁,…,δn)，C的定义及取值同式(1)；

因此，对式(1)的求解转换成对式(9)的求解，得到[σ₁,…,σ_t,…,σ_n]的取值，再根据式(7)确定矩阵K的值；

第二步，根据第一步得到的矩阵K确定迁移函数，具体操作是利用式12：

${\mathrm{\&phi;}}_l\left({r_i}^{h_l}\right)\&ap;a_0^{h_l}+a_1^{h_l}{r}_i^{h_l}+...+a_m^{h_l}{\left(r_i^{h_l}\right)}^m---\left(12\right)$

其中，

是在步骤二中采集到的第l类目标对应的一组RSS值集合中的第i次采样值，它的值已知；m是指迁移函数的阶次，m=1；是式12所示的迁移函数的系数，它们均未知，需要求得，求解方法如下：

将式（12）代入式(5)的矩阵K求解得到第l类目标的迁移函数；

步骤四，利用步骤三得到的迁移函数将感知矩阵迁移；具体操作如下：

从T类目标中的第l类目标中选出一个目标，让其依次进入监测区域每个方格，测出第l（1≤l≤T）类目标的感知矩阵为：

$A_{M\&times;N\&times;Q}=\left(r_{i,j,q}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{\mathrm{1,1}}& ...& R_{1,N}\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& R_{i,j}& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ R_{M,1}& ...& R_{M,N}\end{array}\right]---\left(13\right)$

其中，R_i,j＝{r_i,j,q},1≤q≤Q，表示第l类目标位于第j(1≤j≤N)个方格时第i条链路采集到的Q个连续的RSS值；

利用步骤三已经求得的第l类目标的迁移函数φ_l(·)迁移第l类目标的感知矩阵如式14所示。式14是迁移后的第l类目标的感知矩阵，式14所描述的感知矩阵适用于所有T类目标中的每一类目标；

$A_{M\&times;N\&times;Q}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{\mathrm{1,1}}\right)& ...& {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{1,N}\right)\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{i,j}\right)& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{M,1}\right)& ...& {\mathrm{\&phi;}}_l\left(R_{M,N}\right)\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，φ_l(R_i,j)，指的是第l类目标出现在第j个网格时，第i条链路收到的一组RSS值的迁移结果；

步骤四，目标定位；具体操作如下：

如果第k(1≤k≤T)类目标出现在监测区域，此时基站采集到一组测量数据：

Y_M×1×Q＝(o_i,q)＝[O₁,…,O_i,…,O_M]   (15)

其中，O_i＝{o_i,q},1≤q≤Q，表示基站从第i条链路采集到的Q个连续的RSS值；M是指监测区域内链路的个数，根据实际部署情况而定；

则利用第k类目标的迁移函数φ_k(·)，得到迁移后的第k类测量数据定义为：

Y′_M×1×L＝[φ_k(O₁),…,φ_k(O_M)]   (16)

采用最大概率取值的方法分别对式14所示的三维矩阵和式16所示的二维矩阵进行降维，具体是利用式17、式18进行降维：

r_i,j＝argmax_1≤q≤Qp(φ_l(r_i,j,q))      （17）

o_i＝argmax_1≤q≤Qp(φ_k(o_i,q))      （18）

降维后的已迁移感知矩阵和降维后的已迁移测量数据可写为：

A′′_M×N＝(r_i,j),r_i,j∈R^M×N   (19)

Y′′_M×1＝(o_i),o_i∈R^M   (20)

第k(1≤k≤T)类多个目标的位置信息向量为：

Θ_N×1＝[θ₁,θ₂,…,θ_j,…θ_N]^T   （21）

其中，θ_j∈{0,1}，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0。

根据压缩感知理论，由式19、式20、式21构建如下表达式，

Y′′_M×1＝A′′_M×N·Θ_N×1    （22）

式22中，向量Θ未知的，其余参数均已知。

通过执行式(23)所示的压缩感知重建算法，得到第k(1≤k≤T)类多目标的位置信息向量Θ，

$\min \left|\right|\mathrm{\&Theta;}\left|{|}_{l_1}\mathrm{subjectto}\right||\mathrm{A\&Theta;}-Y|{|}_{l_2}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(23\right)$

其中，ε约束噪声的大小，0.05<ε＜0.5。

得到第k类目标的位置向量Θ后，根据向量Θ在式(21)中的定义，获得第k类多个目标在定位区域内的位置信息，1≤k≤T，即完成用第l类目标的感知矩阵定位第k类目标，l≠k。

2.如权利要求1所述的基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤如下：

将面积为S=a*b的长方形定位区域划分为N个ω*ω的方格，若定位区域边长a或b不能整除方格的边长ω，则将不能整除时得到的商向上取整确定方格的数目，保证定位区域完全被方格所覆盖；将这N个方格按照从左到右，从上而下的顺序依次编号：1,2，…,j，…,N-1,N；在位于定位区域一条边上的每个方格的外侧边缘中点上放置一个发射节点，节点距离地面H₀，共部署M个发射节点；在该边的对边上用同样的方法部署M个接收节点；在接收节点的通信半径内部署基站，并将该基站与PC机相连，PC机用于收集并分析数据。将M个发射节点和M个接收节点按照从上而下的顺序依次分别编号为TX-1，TX-2，…,TX-i，…,TX-M和RX-1，RX-2，…,RX-q，…,RX-M；网络拓扑设定为，当且仅当i=q时设定两个节点能够通信；发射节点每隔0.5s发送一个数据包，每个接收节点将收到的RSS值转发给基站，基站将接收到的数据传输给PC机。

3.如权利要求2所述的基于迁移压缩感知的多种类多目标被动式定位方法，其特征在于，所述步骤1中的边长ω不小于0.5m。

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