CN102932914A - 基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，将大规模区域用T个大小相等的子区域覆盖；每个子区域被划分为N个ω*ω的方格；然后在大规模区域进行传感节点的部署，共部署MT个发射节点和MT个接收节点；将每个子区域与一个基站相连，将子区域相连的基站分别与PC机相连；进行传感节点拓扑配置；大规模区域的感知矩阵的建立；大规模区域下多目标定位数据采集；基于压缩感知的多目标定位；得到大规模区域下多目标位置向量，根据上述的定义获得多个目标的位置信息和目标的数量。该方法能够实现区域在节点通信范围之内以及在节点通信范围之外的大规模区域的多目标被动式定位，为此类基于网格划分的定位提供理论依据。

Description

基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法

技术领域

本发明属于无线网络的应用领域，具体涉及一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，该方法应用于野生动物的无线传感器网络的多目标被动式定位。

背景技术

野生动物在自然界中具有重要的生态地位和生态功能，是整个生态链中不可或缺的环节之一，如何有效对其进行监测与保护，显得尤为重要。传统的野生动物保护采用人工方式手工记录、统计，因此，传统方式存在很多弊端，如：缺乏长期性、实时性，也有一定的困难性和危险性，另外，时空割裂，难以对获取的数据进行时间、空间、现象的综合分析。而目前无线传感器网络的出现，为解决上述问题提供了技术支撑。

无线传感器网络是由部署在被监测区域的大量分布式传感器节点组成的，它综合了传感器技术、无线通信技术、嵌入式技术和计算机技术等多种领域技术，通过各种类型的传感器对物质的性质、环境的状态以及行为模式等信息进行大规模、长期、实时的获取，并通过802.15.4通信协议以自组织的方式将感知数据传送至远程数据中心。其中，无线传感器网络的定位技术为野生动物的活动轨迹监测提供了有效解决方案。

面向野生动物的定位技术存在以下4方面的挑战：

1）稀疏部署。野生动物监测的一个基本要求是监测不要干扰野生动物的生活环境和习性。因此使用尽可能少的设备是面向野生动物保护的需求之一，即稀疏部署。

2）设备无关。现有的大多定位方法都要求待定位物体携带设备(如GPS模块，RFID标签)，然而，为野生动物携带设备不容易做到，并且动物保护专家也不建议这样做。因此需要在目标不携带设备的情况下实现定位是面向野生动物保护的需求之一，即设备无关。

3）多目标计数和定位。与单个野生动物的位置信息相比，动物种群数量和位置信息更吸引动物保护专家，动物保护专家需要从中发掘种群大小及迁移变化的规律。因此多目标的计数和定位是面向野生动物保护的需求之一。

4）扩展性。野生动物，如金丝猴和斑马，活动范围大，然而现有的定位方法大都是小规模室内定位方法，因此适用于大规模区域、可扩展的定位算法是面向野生动物保护的需求之一。

截止目前为止，在无线传感器网络中已经有许多定位技术，大体分为以下4类：

第一类：主动式定位，即物体携带设备。如图1(a)所示，传感器节点均匀或者随机部署在定位区域中，物体携带的设备发出的信号（如电磁波、红外、超声波等）会被无线传感器网络检测到，由于物体在不同位置处设备发出的信号不同，因此这类方法的基本思想是通过检测设备发出信号的变化，建立信号变化与位置的对应函数，进而对物体进行定位。如Kaltiokallio、刘云浩等人通过无线传感器网络中RSSI(Received Signal Strength Indicator)信号波动检测目标的出现，进而进行定位。该类方法的优点是定位精度高（典型的如GPS定位），由于每个物体携带可区分的设备，因此多目标定位简单，易于统计目标数量。但该方法的缺点是需要目标携带设备，不符合面向野生动物保护的设备无关需求。

第二类：以张颠等为代表的被动式定位。如图1(b)所示，传感器节点均匀部署在监测区域中，相邻的节点进行通信，物体在区域内活动会对两个通信的节点造成干扰。通过对物体在不同位置处受到的无线电信号RSSI干扰进行量化标定，建立位置与RSSI值干扰之间的关系。当被干扰的节点收到一组变化的RSSI值时，可以推出物体所在的位置。该类方法的优点是设备无关，不需要物体携带设备也能对目标定位。但该方法的缺点是节点部署密集，成本高，不符合面向野生动物保护的稀疏部署需求。

第三类：以Joseph Wilson等为代表的被动式定位。如图1(c)所示，传感器节点均匀部署在定位区域两侧，所有节点两两之间洪范通信。物体在区域内活动会对两个通信的节点造成干扰。与第二类方法类似，物体在不同位置处对无线电信号RSSI干扰不同，建立位置与RSSI值之间的关系。当全网节点收到一组变化的RSSI值时，可以推出物体所在的位置。该类方法的优点是网络稀疏部署。缺点是需要全网中任意两个节点通信，若全网节点数为2M，则通信链路数为M(2M-1)，网络能耗高，对于能量有限的无线传感器网络来说并不适用。

第四类：以张颠等为代表的可扩展的被动式定位。如图1(d)所示，在定位区域中将节点部署成六边行，六边形的中心部署一个发射节点，该节点同各个顶点的节点通信。与第二类方法类似，物体在不同位置处对无线电信号RSSI干扰不同，建立位置与RSSI值之间的关系。当全网节点收到一组RSSI变化值时，可以推出物体所在的位置。由于部署采用移动蜂窝网络中的六边形部署，因此在更大的定位区域中可以用多个六边形部署实现区域的无缝覆盖，每个六边形采用同样的定位方法，从而实现定位的可扩展性。该方法的缺点是对多目标定位不够精确。如图1(d)所示，当多个目标不在同一个三角形内(如物体1和物体2或者物体1与物体3)时，该算法可以给出多个目标的位置，但当多个目标在同一个三角形内(如物体2和物体3)时，该算法误将多个目标等效成一个物体，且只给出该等效物体的位置，即将2个目标定位成一个并不存在的目标，并且该方法的多目标定位精度依赖于三角形的大小。为了稀疏部署，三角形一般选取的比较大(2m至3m)，因此该方法的多目标定位误差一般在2m至3m，误差较大。

其次，第二类、第三类、四类方法中为了表示目标位置，都采用以特定大小的方格将定位区域网格化的方法。网格大小直接影响定位精度，上述3类方法为获得较高定位精度，网格一般选取一个比较小的特定值。上述3类方法均是小规模场景区域下的划分，对于大规模场景（如野生动物生存环境），采用这种固定值尝试的划分方法势必会浪费许多精力和资源。

发明内容

针对上述现有定位方法存在的缺陷或不足，本发明的目的在于，提供一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，该方法能够实现区域在节点通信范围之内以及在节点通信范围之外的大规模区域的多目标被动式定位，为此类基于网格划分的定位提供理论依据。

为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案：

一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，该方法针对区域两侧的距离在节点通信范围之内的定位区域进行多目标被动式定位，具体包括如下步骤：

步骤一：定位区域的划分：

将面积为S=a*b的定位区域划分为N个ω*ω的方格，若定位区域边长a或b不能整除方格的边长ω，则将方格数目向上取整，保证定位区域完全被方格所覆盖；将这N个方格按照从左到右，从上而下的顺序依次编号：1,2，…,j，…,N-1,N；

步骤二，传感节点的部署：

在位于定位区域一条边上的每个方格的外侧边缘中点上放置一个发射节点，节点距离地面H，共部署M个发射节点；在该边的对边上用同样的方法部署M个接收节点；在接收节点的通信半径内部署基站，并将该基站与PC机相连。

步骤三，网络拓扑配置：

将M个发射和M个接收节点按照从上而下的顺序依次分别编号为TX-1，TX-2，…,TX-i，…,TX-M和RX-1，RX-2，…,RX-q，…,RX-M，同时将网络拓扑设定为，当且仅当i=q时设定两个节点能够通信；发射节点每隔0.5s发送一个数据包，每个接收节点将收到的数据转发给基站，基站再将接收到的数据传输给PC机；

步骤四，建立感知矩阵A：

定位区域中没有目标时，每个接收节点接收100～200个RSSI值并求其均值，记第i个接收节点收到的RSSI均值为F_i（i=1,2…,M）；然后，让单一目标依次遍历定位区域的N个方格，并使其在每个方格内停留一段时间，保证每个接收节点在该方格内能够接收到100～200个RSSI值，并求每个方格内的RSSI均值；该单一目标遍历定位区域内所有方格后，每个接收节点得到N个RSSI均值；计算由于该单个目标在第j个方格内出现时对于第i个接收节点接收到的RSSI值造成的扰动ΔR_i，j为：ΔR_i，j＝R_i，j-F_i，其中，R_i，j表示目标在第j个方格内出现时，第i个接收节点接收到的RSSI均值；由M个接收节点的ΔR_i，j（i=1,2...M;j=1,2...,N)构造M*N的感知矩阵A如式12所示：

$A_{M\×N}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{1,2}}& ...& {\mathrm{\ΔR}}_{1,N}\\ & & & .\\ {\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{2,1}}& {\mathrm{\ΔR}}_{\mathrm{2,2}}& ...& .\\ & & & .\\ .& .& & .\\ .& .& {\mathrm{\ΔR}}_{i,j}& .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\ΔR}}_{M,1}& ...& ...& {\mathrm{\ΔR}}_{M,N}\end{array}\right]---\left(12\right)$

步骤五，多目标定位数据采集：

当K个目标进入定位区域后，每个接收节点接收100～200个RSSI值并求其均值，记第i个接收节点收到的RSSI均值为y_i，（i=1,2…,M）；M个接收节点收到的RSSI均值构成向量Y=[y₁,y₂,...,y_i,...,y_M]^T。

步骤六，基于压缩感知的多目标定位：

Y＝A·Θ+n    (13)

其中，Y为M个接收节点收到的RSSI均值构成的向量，Y=[y₁,y₂，...,y_i,...,y_M]^T；A为步骤四建立的感知矩阵；n为均值为0方差为1的高斯白噪声；Θ为多目标数量和位置向量，Θ＝[θ₁,θ₂,…，θ_j,…θ_N]^T，其中，θ_j∈{0，1}，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0；

由式13、式14得到多目标位置向量Θ；

$\min {\left|\right|\mathrm{\&Theta;}\left|\right|}_{l_1}\mathrm{subjectto}{\left|\right|\mathrm{A\&Theta;}-Y\left|\right|}_{l_2}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(14\right)$

其中，ε约束噪声的大小，0.05<ε＜0.5；

根据向量Θ的定义获得多个目标在定位区域内的位置信息。

进一步的，所述方法还包括：计算定位区域内目标的数量

其中，θ_j∈{0，1}，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0；

进一步的，所述步骤一定位区域的划分中，所述方格的边长ω满足如下公式：

${\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}10}^{-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{a}{b{K}_m}}}<\mathrm{\&omega;}<\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}---\left(6\right)$

其中，Km是定位区域目标个数的经验值，10<Km＜150；a、b分别是定位区域的边长。

一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，该方法针对区域两侧的距离大于节点通信距离的大规模区域进行多目标被动式定位，具体包括如下步骤：

步骤一，大规模区域划分：

将大规模区域用T个大小相等的子区域覆盖，每个子区域的大小在节点通信范围内；每个子区域被划分为N个ω*ω的方格，保证每个子区域完全被方格所覆盖；然后在大规模区域进行传感节点的部署，共部署MT个发射节点和MT个接收节点；将每个子区域与一个基站相连，将所有子区域相连的基站分别与一台PC机相连，PC机用于收集并分析数据；进行传感节点的拓扑配置；

步骤二，大规模区域的感知矩阵A_total的建立：

$A_{\mathrm{total}}={\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ 0& A_2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& A_t& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ 0& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& A_T\end{array}\right]}_{\mathrm{MT}\&times;\mathrm{NT}.}---\left(15\right)$

其中，A_t是一个M×N的矩阵，表示第t(t=1，2，...，T)个子区域的感知矩阵，A_t定义如下，

$A_t=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Delta;R}}_{t,\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\&Delta;R}}_{t,\mathrm{1,2}}& ...& {\mathrm{\&Delta;R}}_{t,1,N}\\ & & & .\\ {\mathrm{\&Delta;R}}_{t,\mathrm{2,1}}& {\mathrm{\&Delta;R}}_{t,\mathrm{2,2}}& ...& .\\ & & & .\\ .& .& & .\\ .& .& {\mathrm{\&Delta;R}}_{t,i,j}& .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\&Delta;R}}_{t,M,1}& ...& ...& {\mathrm{\&Delta;R}}_{t,M,N}\end{array}\right];$

其中，ΔR_t,i，j表示在第t个子区域中，当目标出现在第j个方格与未出现在该方格时第i个接收节点接收到的RSSI之差；

步骤三，大规模区域下多目标定位数据采集：

在传感网络正常运行情况下，当K_total个目标进入大规模定位区域中后，大规模区域中所有接收节点接收到的RSSI值构成向量Y_total：

Y_total=[Y₁,Y₂,...,Y_t,...,Y_T]^T    (17)

其中，Y_t＝[y_t,1,y_t,2,…,y_t,i,…y_t,N]^T是一个N×1的向量，y_t，i代表第t个子区域内第i个接收节点收到的100～200个RSSI均值；

步骤四，大规模区域下基于压缩感知的多目标定位：

Y_total＝A_total·Θ_total+n  (18)

其中，Y_total为步骤三中大规模区域的TM个接收节点接收到的RSSI向量，A_total为步骤二中建立的大规模区域的感知矩阵，n为均值为0方差为1的高斯白噪声，Θ_total为大规模下多目标数量和位置向量，Θ_total＝[Θ₁;Θ₂;…Θ_t;…;Θ_T]^T    其中，Θ_t＝[θ_t，1，θ_t,2,…,θ_t,j,…θ_t,N]^T，θ_t,j∈{0,1}，当第t个子区域中第j个方格上有目标时θ_t，j=1，否则为0。

根据公式17、公式18得到大规模区域下多目标位置向量Θ_total，根据上述Θ_total的定义获得多个目标的位置信息。

进一步的，所述方法还包括：计算大规模区域内目标的数量其中，θ_t，j∈{0,1}，当第t个子区域中第j个方格上有目标时θ_t，j=1，否则为0。

进一步的，所述步骤一大规模区域划分中，所述方格的边长ω满足如下公式：

${\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}10}^{-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{a}{b{K}_m}}}<\mathrm{\&omega;}<\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}---\left(6\right)$

其中，Km是子区域目标个数的经验值，10<Km＜150；a、b分别是子区域的边长。

本发明的基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，面向野生动物的定位和计数应用，具有网络稀疏部署、定位设备无关、多目标精确定位和计数、可扩展的特点。

附图说明

图1是4类现有的定位算法示意图。

图2是RSSI被动式定位可行性实验部署图。

图3是RSSI被动式定位实验结果图。

图4是基于压缩感知的被动式定位部署示意图。

图5是真实实验场景图。

图6是真实实验结果图。

图7是可扩展性实验的计算误差COE的结果示意图。

图8是可扩展性实验的定位误差LOCE的结果示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

具体实施方式

申请人在野生动物保护中，为了研究野外环境中野生动物的活动规律，需要获得野生动物在野外区域中出现的位置信息以及数量信息，因此，提出一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，该方法的基本思路是：(1)利用RSSI的被动式定位可行性实验验证。在对目标进行定位之前，需要分析目标在不同位置是如何影响一条通信链路RSSI值的，验证利用RSSI进行目标的被动式定位是可行的，作为后续判定目标位置的依据。(2)设计一种网络稀疏部署方案，达到减少网络节点数和降低网络能耗的目的。(3)建立基于压缩感知的多目标定位模型。对多个目标的位置和数量信息建模表示，构建感知矩阵和压缩感知表达式，通过压缩感知解压算法得到多个目标的位置和数量信息。(4)可扩展的基于压缩感知的多目标定位方法。

为了最终实现上述多目标被动式定位的目标，具体操作如下：

(1)利用RSSI的被动式定位可行性实验验证

步骤一，部署实验场景：

如图2所示，申请人在学校操场选取3m*4m的定位区域，并将其划分为6*8个边长为0.5m方格，在该定位区域的长为3m的一条边的中点上部署一个发送节点，在该边的对边中点上部署一个接收节点，发送节点和接收节点均采用Micaz节点（CC2420芯片，2.4Hz。若没有特别说明，下文提到的节点均指该型号节点），两节点距离地面高度均为0.8m。

步骤二，目标依次站在每个方格内，接收节点对每个方格接收100条RSSI数据并求取其平均值。

步骤三，分析与处理实验数据：

图3示出了当目标位于每个方格时接收节点求取的RSSI值的平均值。图形颜色的深浅程度代表不同的RSSI值，从图3可以看出，定位区域中不同方格对应的RSSI值不同：(1)在视距链路上，当目标接近链路的中点时，RSSI值变大，当目标靠近发送节点或接收节点时，RSSI值变小；(2)在非视距链路上，当目标远离发送节点或接收节点时，RSSI值变大，反之RSSI值变小。综上，说明目标位于定位区域中的不同位置时，其对于链路RSSI的影响是不同的。

通过以上真实场景实验，验证了两个节点的单链路下RSSI值和目标位置存在一定对应关系，得到该链路的RSSI值后可以推出目标的位置，即可使用RSSI值实现目标不带任何设备的被动式定位，满足野生动物保护过程中设备无关的需求。

(2)设计网络稀疏部署方案

步骤一，定位区域的划分：

将面积为S=a*b的长方形定位区域划分为N个ω*ω的方格，方格的边长ω满足“网格划分定理”（如式6所示），若定位区域边长a或b不能整除方格的边长ω，则将方格数目向上取整，保证定位区域完全被方格所覆盖；将这N个方格按照从左到右，从上而下的顺序依次编号：1,2，…,j，…,N-1,N。

${\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}10}^{-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{a}{b{K}_m}}}<\mathrm{\&omega;}<\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}---\left(6\right)$

其中，Km是定位区域目标个数的经验值（本发明中Km取值范围是10<Km＜150)，a、b分别是定位区域的边长；

式（6）的证明过程：根据压缩感知定理，精确恢复一个信号所需的最小采样数为O(Kmlog(N/Km))，即

M＞K_mlog(N/K_m)   (7)

根据上述描述，M=a/ω，N=ab/ω²，因此，式（7）可以写为，

a/ω＞K_mlog[ab/(ω²K_m)]  (8)

易知，上式的精确显示解难以得到，因此期望得到其近似解，注意到通常情况下，目标个数经验值Km小于网格数N，即，Km<N=ab/ω²，因此有，

$\mathrm{\&omega;}<\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}---\left(9\right)$

易知 $a/\mathrm{\&omega;}>a/\sqrt{\mathrm{ab}/K_m},$ 如果ω满足下式，

$a/\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}>K_m\log [\mathrm{ab}/\left({\mathrm{\&omega;}}^2{K}_m\right)]---\left(10\right)$

那么ω满足也满足式（8），考虑到式（9）和式（10），可以得到，

${\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}10}^{-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{a}{b{K}_m}}}<\mathrm{\&omega;}<\sqrt{\mathrm{ab}/K_m}---\left(11\right)$

步骤二，传感节点的部署：

在位于定位区域一条边（如图4中边长为ａ的边）上的每个方格的外侧边缘中点上放置一个发射节点，节点距离地面H，共部署M个发射节点。在该边的对边上用同样的方法部署M个接收节点；在接收节点的通信半径内部署基站，并将该基站与PC机相连，PC机用于收集并分析数据。显然这是一种稀疏部署设备的方案，符合野生动物保护稀疏部署的需求。

步骤三，网络拓扑配置：

如图4所示，将M个发射和M个接收节点按照从上而下的顺序依次分别编号为TX-1，TX-2，…,TX-i，…,TX-M和RX-1，RX-2，…,RX-q，…,RX-M。网络拓扑设定为，当且仅当i=q时设定两个节点能够通信。发射节点每隔0.5s发送一个数据包，每个接收节点将收到的数据（RSSI）转发给基站，基站再将接收到的数据传输给PC机。在这种网络拓扑配置下，通信链路数为M，与背景技术中介绍的第三类方法相比，在网络节点数量相同的情况下，通信链路数由原来的M(2M-1)降为M条，因此无线传感器网络的能耗也大大降低。

(3)建立基于压缩感知的多目标定位模型

步骤一，建立感知矩阵A：

在网络工作情况下，目标的进入会对接收到的RSSI值造成扰动，本方法利用这种扰动实现了被动式定位。首先，定位区域中没有目标时，每个接收节点接收100～200个RSSI值并求其均值，记第i个接收节点收到的RSSI均值为F_i（i=1,2…,M）；然后，让单一目标依次遍历定位区域的N个方格，并使其在每个方格内停留一段时间，保证每个接收节点在该方格内能够接收到100～200个RSSI值，并求每个方格内的RSSI均值。该单一目标遍历定位区域内所有方格后，每个接收节点得到N个RSSI均值；计算由于该单个目标在第j个方格内出现时对于第i个接收节点接收到的RSSI值造成的扰动ΔR_i，j为：ΔR_i，j＝R_i，j-F_i，其中，R_i，j表示目标在第j个方格内出现时，第i个接收节点接收到的RSSI均值；由M个接收节点的ΔR_i，j（i=1,2…,M；j=1,2…,N）构造M×N的感知矩阵A如下，

$A_{M\&times;N}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Delta;R}}_{\mathrm{1,1}}& \mathrm{\&Delta;}{R}_{\mathrm{1,2}}& ...& \mathrm{\&Delta;}{R}_{1,N}\\ & & & .\\ {\mathrm{\&Delta;R}}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\&Delta;}{R}_{\mathrm{2,2}}& ...& .\\ & & & .\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{\&Delta;}{R}_{i,j}& .\\ .& .& & .\\ {\mathrm{\&Delta;R}}_{M,1}& ...& ...& \mathrm{\&Delta;}{R}_{M,N}\end{array}\right]---\left(12\right)$

步骤二，多目标定位数据采集：

在上述场景和网络部署情况下，当K个目标进入定位区域后(目标没有重叠)，每个接收节点接收100～200个RSSI值并求其均值，记第i个接收节点收到的RSSI均值为y_i，（i=1,2…,M）。M个接收节点收到的RSSI均值构成向量Y=[y₁,y₂，...,y_i，...,y_M]^T。

步骤三，基于压缩感知的多目标定位：

根据压缩感知有如下表达式，

Y＝A·Θ+n    (13)

其中，Y为M个接收节点收到的RSSI均值构成的向量，Y=[y₁,y₂，...,y_i,...,y_M]^T；A为步骤一中建立的感知矩阵A；n为均值为0方差为1的高斯白噪声；Θ为多目标数量和位置向量，Θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_j,…θ_N]^T，其中，θ_j∈{0，1}，令目标位置表示为θ_j，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0。

对式(13)通过压缩感知重建算法（l₁-minimization算法）得到多目标位置向量Θ

$\min {\left|\right|\mathrm{\&Theta;}\left|\right|}_{l_1}\mathrm{subject\; to}{\left|\right|\mathrm{A\&Theta;}-Y\left|\right|}_{l_2}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(14\right)$

其中，ε约束噪声的大小（0.05<ε＜0.5)。得到了向量Θ，则可根据向量Θ的上述定义获得多个目标在定位区域内的位置信息,进一步得到定位区域内目标的数量

因此，本发明的方法可一次性对多个目标的数量及位置信息进行求解，符合野生动物保护多目标计数和定位的需求。

实施例：

为了更清楚地说明本方法的具体实施情况，给出如下实施例：

申请人在学校空旷的操场上，选取一个S=12m*12m的开阔区域作为定位区域进行真实场景的目标定位实验。用边长ω=0.5m的方格将整个定位区域划分，将12m*12m的区域共划分成N=576个0.5m*0.5m的网格，并将这N个网格按照从左到右、从上而下的顺序依次编号为在位于定位区域一条边上的每个方格的外侧边缘中点上放置一个发射节点，节点距离地面0.8m，共计部署12个发射节点。在该边的对边上，用同样的方法部署12个接收节点，在距离接收节点25m处部署一个基站，并将该基站与一台PC机相连。

其次，按照本发明的方法设定网络拓扑，建立感知矩阵A。如图5所示的实验场景，将12个人作为待定位的目标，随机分散在576个方格中。12个接收节点收集RSSI值30s后，按照上述方法构造向量Y，最后在PC机上通过压缩感知重建算法（即式14）得到12个目标的位置和数量信息。

为了消除偶然性，申请人将同样的实验做了4次，4次的实验结果如图6所示。从图6可以看出，12个目标的位置和数量都被准确定位出来。由于噪声等外界因素，在试验1中有2个目标的位置误判，平均最大误差为0.5m，在实验2和4中有1个目标误判，平均最大误差为0.5m。本方法中方格边长ω在0.5m，在室内小规模情况下，该方法定位精度保证在0.5m左右，与背景技术中介绍的第二、三、四类方法相比，该方法的定位精度较高。

(4)可扩展的基于压缩感知的多目标定位方法。

对于大规模区域（即区域两侧的距离超过节点间通信距离的区域），由于发送节点和接收节点不能通信，因此上述基于压缩感知的多目标定位方法不再适用。针对于大规模定位区域，在本发明的上述定位方法的基础上，申请人设计了如下的基于压缩感知的无线传感器网络多目标定位方法：

步骤一，大规模区域划分：

将大规模定位区域用T个大小相等的子区域（每个子区域的大小在节点通信范围内）覆盖；针对每个子区域，按照上述“（2）步骤一”的定位区域的划分的方式进行划分方格；每个子区域被划分为N个ω*ω的方格，保证每个子区域完全被方格所覆盖；然后按照上述“（2）步骤二”的传感节点的部署方式进行子区域内传感节点的部署，每个子区域部署M个发射节点和M个接收节点，共部署MT个发射节点和MT个接收节点；将每个子区域与一个基站相连，将所有子区域相连的基站分别与一台PC机相连，PC机用于收集并分析数据；按照上述“（2）步骤三”的网络拓扑配置的方式进行每个子区域的传感节点的拓扑配置；

步骤二，大规模区域的感知矩阵A_total的建立：

$A_{\mathrm{total}}={\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ 0& A_2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 0\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& A_t& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ 0& 0& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& A_T\end{array}\right]}_{\mathrm{MT}\&times;\mathrm{NT}.}---\left(15\right)$

其中，A_t是一个M×N的矩阵，表示第t(t=1，2，...，T)个子区域的感知矩阵，A_t定义如下，

$A_t=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\&Delta;}{R}_{t,\mathrm{1,1}}& \mathrm{\&Delta;}{R}_{t,\mathrm{1,2}}& ...& \mathrm{\&Delta;}{R}_{t,1,N}\\ & & & .\\ \mathrm{\&Delta;}{R}_{t,\mathrm{2,1}}& \mathrm{\&Delta;}{R}_{t,\mathrm{2,2}}& ...& .\\ & & & .\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{\&Delta;}{R}_{t,i,j}& .\\ .& .& & .\\ \mathrm{\&Delta;}{R}_{t,M,1}& ...& ...& \mathrm{\&Delta;}{R}_{t,M,N}\end{array}\right];$

其中，ΔR_t,i，j表示在第t个子区域中，当目标出现在第j个方格与未出现在该方格时第i个接收节点接收到的RSSI之差，其获取方法与“(3)中步骤一”的建立感知矩阵A阶段获取单个目标在第j个方格内出现时对于第i个接收节点接收到的RSSI值造成的扰动ΔR_i，j相同；

步骤三，大规模区域下多目标定位数据采集：

在传感网络正常运行情况下，当K_total个目标进入大规模定位区域中后，大规模区域中所有接收节点（共TM个接收节点）接收到的RSSI值构成向量Y_total：

Y_total=[Y₁,Y₂,...,Y_t,...,Y_T]^T    (17)

其中，Y_t＝[y_t,1,y_t,2,…,y_t,i,…y_t,N]^T是一个N×1的向量，y_t，i代表第t个子区域内第i个接收节点收到的100～200个RSSI均值；

步骤四，大规模下基于压缩感知的多目标定位：

根据压缩感知有如下表达式，

Y_total＝A_total·Θ_total+n    (18)

其中，Y_total为步骤三中大规模区域中的TM个接收节点接收到的RSSI向量，A_total为步骤二中建立的大规模区域的感知矩阵，n为均值为0方差为1的高斯白噪声，Θ_total为大规模下多目标数量和位置向量，Θ_total＝[Θ₁;Θ₂;…Θ_t;…;Θ_T]^T    其中，Θ_t＝[θ_t，1，θ_t,2,…,θ_t,j,…θ_t,N]^T，θ_t,j∈{0，1}，令目标位置表示为θ_t，j，当第t个子区域中第j个方格上有目标时θ_t,j=1，否则为0。

对式（18）通过压缩感知重建算法（l₁-minimization算法）得到大规模区域下多目标位置向量Θ_total，根据上述定义及说明可获得多个目标的位置信息,并且多个目标的数量可表示为 $K_{\mathrm{total}}={\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^T{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^N{\mathrm{\&theta;}}_{t,j}.$

按照本发明的方法，申请人在秦岭金丝猴保护区，以50m*50m为间隔依次选取50m*50m至500m*500m的区域共进行10次大规模区域的定位实验。在野外环境下，节点的通信距离在50m左右，因此每次做定位实验时，定位所需的子区域大小选为50m*50m。每个子区域用方格边长ω=2m进行划分，每个子区域分为625个网格。在50m*50m至500m*500m的区域进行10次定位实验，需要子区域个数分别为以1至100个，并设定目标数K_total以15为间隔从15至150个。实验中每个子区域部署25个发射节点，25个接收节点，一个基站。所有子区域的基站将收集到的数据发送到PC机，进而在PC机上通过压缩感知解压算法得到未知目标的位置和数量信息。

为了评价本发明的定位方法的效果，我们采用张波武等在“Sparse Target Counting andLocalization in Sensor Networks Based on Compressive Sensing，INFOCOM2010”中定义的计数误差COE和定位误差LOCE来评价提出的定位算法。其中COE和LOCE分别定义为：

图7和图8分别展示了计数误差COE和定位误差LOCE，从图7可以看出，定位效果并不总是好的。定位误差与目标数和定位面积有关，当目标数量K一定时，随着定位区域面积的增加，定位误差和计数误差在减小；而当区域面积一定时，目标数越多，定位误差和计数误差越大。从而可知，本发明的定位方法对于野生动物生存的大规模场景的多目标定位非常适用，平均最大误差为0.5m，能够实现高精度的定位。同时，通过图7可给实际的定位系统部署提供一定的指导意义。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，其特征在于，该方法针对区域两侧的距离在节点通信范围之内的定位区域进行多目标被动式定位，具体包括如下步骤：

步骤一：定位区域的划分：

将面积为S=a*b的定位区域划分为N个ω*ω的方格，若定位区域边长a或b不能整除方格的边长ω，则将方格数目向上取整，保证定位区域完全被方格所覆盖；将这N个方格按照从左到右，从上而下的顺序依次编号：1,2，…,j，…,N-1,N；

步骤二，传感节点的部署：

在位于定位区域一条边上的每个方格的外侧边缘中点上放置一个发射节点，节点距离地面H，共部署M个发射节点；在该边的对边上用同样的方法部署M个接收节点；在接收节点的通信半径内部署基站，并将该基站与PC机相连。

步骤三，网络拓扑配置：

将M个发射和M个接收节点按照从上而下的顺序依次分别编号为TX-1，TX-2，…,TX-i，…,TX-M和RX-1，RX-2，…,RX-q，…,RX-M，同时将网络拓扑设定为，当且仅当i=q时设定两个节点能够通信；发射节点每隔0.5s发送一个数据包，每个接收节点将收到的数据转发给基站，基站再将接收到的数据传输给PC机；

步骤四，建立感知矩阵A：

定位区域中没有目标时，每个接收节点接收100～200个RSSI值并求其均值，记第i个接收节点收到的RSSI均值为F_i（i=1,2…,M）；然后，让单一目标依次遍历定位区域的N个方格，并使其在每个方格内停留一段时间，保证每个接收节点在该方格内能够接收到100～200个RSSI值，并求每个方格内的RSSI均值；该单一目标遍历定位区域内所有方格后，每个接收节点得到N个RSSI均值；计算由于该单个目标在第j个方格内出现时对于第i个接收节点接收到的RSSI值造成的扰动ΔR_i，j为：ΔR_i,j＝R_i，j-F_i，其中，R_i，j表示目标在第j个方格内出现时，第i个接收节点接收到的RSSI均值；由M个接收节点的ΔR_i，j（i=1,2…,M；j=1,2…,N）构造M×N的感知矩阵A如式12所示：

步骤五，多目标定位数据采集：

当K个目标进入定位区域后，每个接收节点接收100～200个RSSI值并求其均值，记第i个接收节点收到的RSSI均值为y_i，（i=1,2…,M）；M个接收节点收到的RSSI均值构成向量Y=[y₁,y₂,...,y_i，...,y_M]^T。

步骤六，基于压缩感知的多目标定位：

Y＝A·Θ+n    (13)

其中，Y为M个接收节点收到的RSSI均值构成的向量，Y=[y₁,y₂，...,y_i,...,y_M]^T；A为步骤四建立的感知矩阵；n为均值为0方差为1的高斯白噪声；Θ为多目标数量和位置向量，Θ＝[θ₁,θ₂,…，θ_j,…θ_N]^T，其中，θ_j∈{0，1}，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0；

由式13、式14得到多目标位置向量Θ；

其中，ε约束噪声的大小，0.05<ε＜0.5；

根据向量Θ的定义获得多个目标在定位区域内的位置信息。

2.如权利要求1所述的基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，其特征在于，所述方法还包括：计算定位区域内目标的数量 其中，θ_j∈{0，1}，当第j个方格上有目标时θ_j=1，否则为0。

3.如权利要求1所述的基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，其特征在于，所述步骤一定位区域的划分中，所述方格的边长ω满足如下公式：

其中，Km是定位区域目标个数的经验值，10<Km＜150；a、b分别是定位区域的边长。

4.一种基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，其特征在于，该方法针对区域两侧的距离大于节点通信距离的大规模区域进行多目标被动式定位，具体包括如下步骤：

步骤一，大规模区域划分：

将大规模区域用T个大小相等的子区域覆盖，每个子区域的大小在节点通信范围内；每个子区域被划分为N个ω*ω的方格，保证每个子区域完全被方格所覆盖；然后在大规模 区域进行传感节点的部署，共部署MT个发射节点和MT个接收节点；将每个子区域与一个基站相连，将所有子区域相连的基站分别与一台PC机相连，PC机用于收集并分析数据；进行传感节点的拓扑配置；

步骤二，大规模区域的感知矩阵A_total的建立：

其中，A_t是一个M×N的矩阵，表示第t(t=1，2，...，T)个子区域的感知矩阵，A_t定义如下，

其中，ΔR_t,i，j表示在第t个子区域中，当目标出现在第j个方格与未出现在该方格时第i个接收节点接收到的RSSI之差；

步骤三，大规模区域下多目标定位数据采集：

在传感网络正常运行情况下，当K_total个目标进入大规模定位区域中后，大规模区域中所有接收节点接收到的RSSI值构成向量Y_total：

Y_total=[Y₁,Y₂,...,Y_t,...,Y_T]^T    (17)

其中，Y_t＝[y_t,1,y_t,2,…,y_t,i,…y_t,N]^T是一个N×1的向量，y_t，i代表第t个子区域内第i个接收节点收到的100～200个RSSI均值；

步骤四，大规模区域下基于压缩感知的多目标定位：

Y_total＝A_total·Θ_total+n          (18)

其中，Y_total为步骤三中大规模区域的TM个接收节点接收到的RSSI向量，A_total为步骤二中建立的大规模区域的感知矩阵，n为均值为0方差为1的高斯白噪声，Θ_total为大规模下多目标数量和位置向量，Θ_total＝[Θ₁;Θ₂;…Θ_t;…;Θ_T]^T    其中，Θ_t＝[θ_t，1,θ_t,2,…,θ_t,j,…θ_t,N]^T，θ_t,j∈{0,1}，当第t个子区域中第j个方格上有目标时θ_t,j=1，否则为0。 

根据公式17、公式18得到大规模区域下多目标位置向量Θ_total，根据上述Θ_total的定义获得多个目标的位置信息。

5.如权利要求4所述的基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，其特征在于，所述方法还包括：计算大规模区域内目标的数量 

其中，θ_t,j∈{0,1}，当第t个子区域中第j个方格上有目标时θ_t,j=1，否则为0。

6.如权利要求4所述的基于压缩感知的无线传感器网络多目标被动式定位方法，其特征在于，所述步骤一大规模区域划分中，所述方格的边长ω满足如下公式：

其中，Km是子区域目标个数的经验值，10<Km＜150；a、b分别是子区域的边长。 

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