CN111669701A

CN111669701A - 基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位方法及装置

Info

Publication number: CN111669701A
Application number: CN202010447620.5A
Authority: CN
Inventors: 黎善斌; 陈统杰
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2020-05-25
Filing date: 2020-05-25
Publication date: 2020-09-15
Anticipated expiration: 2040-05-25
Also published as: CN111669701B

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位方法及装置，其中方法包括以下步骤：对监测区域进行网格划分，建立基于压缩感知的定位模型，将多目标定位问题转化为经典的0‑1背包问题；采用预设算法搜索待定位目标在划分网格上的落点区域，以降低优化问题的维数；采用二进制粒子群优化算法求解对应的优化问题，以重构稀疏信号x；根据所述重构稀疏信号x，确定所述待定位目标所在的网格，将所述网格的代表位置作为待定位目标的估计位置。本发明提出结合压缩感知理论将无线传感器网络下的多目标定位问题转化为0‑1背包问题，根据重构的信号得到目标的估计位置，提高定位精度，可广泛应用于无线传感器网络的多目标定位技术。

Description

基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位方法及装置

技术领域

本发明涉及无线传感器网络的多目标定位技术，尤其涉及一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位方法及装置。

背景技术

目前，电信运营商推出了第五代移动通信技术(5th-Generation,5G)的商用套餐，标志着5G技术正式开始商用化。目前，3GPP组织为5G技术定义了三个应用场景：增强移动宽带(Enhanced Mobile Broadband，eMBB)、海量机器类通信(Massive Machine-TypeCommunications，mMTC)以及高可靠与低时延通信(Ultra-Reliable and Low LatencyCommunications，uRLLC)，其中的海量机器类通信应用场景涉及到的就是物联网方面的应用。因此，5G的出现，将会大力推动物联网的发展。同时，作为物联网技术的重要底层网络架构，无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSNs)也逐渐成为了研究的热点。由于大部分的无线传感器应用都是基于位置的服务，因此研究目标节点的定位技术是一项非常有意义的工作。

目前，传统的定位算法需要采集大量的数据信息来估算目标的位置，这与传感器节点能源受限、计算能力弱、低存储和低带宽的特性相冲突。因此，为了以更低的资源消耗来对目标进行定位，研究者们近年来将压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)应用到对目标的定位上，减少目标节点定位所需测量数据的同时，实现了多个目标同时定位的目的。CS理论由Candes、Donoho与Tao所提出，其主要内容是：若一个原始信号是稀疏的或者可通过一组稀疏变换基进行稀疏表示，则可通过一个与该稀疏变换基不相干的测量矩阵将信号投影到低维空间，然后通过信号重构算法能够从投影后的低维信号大概率恢复出原始信号。然而，由于受到环境噪声、测量矩阵不匹配所引入的偏差噪声以及测量矩阵的列强相关性的影响，常用的基于压缩感知的定位算法的定位精度较差。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位方法及装置。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位方法，包括以下步骤：

对监测区域进行网格划分，建立基于压缩感知的定位模型，将多目标定位问题转化为经典的0-1背包问题；

采用预设算法搜索待定位目标在划分网格上的落点区域，以降低优化问题的维数；

采用二进制粒子群优化算法求解对应的优化问题，以重构稀疏信号x；

根据所述重构稀疏信号x，确定所述待定位目标所在的网格，将所述网格的代表位置作为待定位目标的估计位置。

进一步，所述定位模型的公式为：

其中，y是M×1维的测量值，Φ是M×D维的测量矩阵，元素rss_ij表示第i个锚节点接收到目标从第j个网格的代表位置所发送信号的RSS测量值，ε_ij表示测量过程中的高斯白噪声，η是由测量矩阵不匹配所引入的偏差噪声。

进一步，所述测量矩阵通过信号传播模型构建获得，所述信号传播模型的公式为：

其中，RSS(d)表示距离发射目标d m处的接收信号RSS测量值；P_t表示目标的发射功率，单位为dBm；K_e是一个与环境相关的常数；γ是路径损耗因子；d₀是参考距离；ε是服从N(0,σ²)分布的高斯白噪声。

进一步，所述多目标定位问题所对应的优化问题的目标函数为：

其中，||·||₂表示求取2范数；所述D是网格的数目，也是所述稀疏信号x的维数；所述r_i是测量矩阵的第i列；所述x_i是所述稀疏信号x的第i个元素。

进一步，所述预设算法为多次定位计算网格落点数算法，所述采用预设算法搜索待定位目标在划分网格上的落点区域，包括：

通过随机选取网格的代表位置来构建测量矩阵集合Ω＝{Φ₁,Φ₂...,Φ_t}；

根据所述测量矩阵集合Ω，应用QR-OMP算法与orth-OMP算法分别对同一组的所述待定位目标重复定位t次，并统计网格的落点数，根据所述网格落点数统计向量C_qr与向量C_orth；

计算向量C＝C_qr+C_orth，将所述向量C中的非零元素所对应的索引加入所述待定位目标的落点区域集合

进一步，还包括以下步骤：

若

大于阈值TOA，调用筛选策略对该区域内的网格进行筛选处理，以进一步减小所述落点区域内的网格数量；所述

代表所述落点区域集合

的元素数量；

其中，所述多次定位计算网格落点数算法将所述待定位目标的落点范围从全局区域缩小为多块小区域，从而降低优化问题维数，达到解决组合爆炸问题的目的。

进一步，所述采用二进制粒子群优化算法求解对应的优化问题，以重构稀疏信号x，包括：

设置种群规模PopSize和最大迭代次数MaxIter；

计算所述二进制粒子群优化算法的三个阈值；

将种群内的粒子按照1:1的比例分为第一类粒子和第二类粒子；其中，第一类粒子采用所述二进制粒子群优化算法的初始化策略，将粒子分布在可行域空间内，所述第二类粒子用于将稀疏信号x的先验信息作为基础进行初始化；

根据适应度函数计算所有粒子的适应度值；

根据所述粒子的适应度值，更新所述粒子的个体最优解、全局最优解以及综合最优解；

根据所述三个阈值对所述粒子进行变异处理，以及对粒子群进行交叉处理；

动态调整调整所述二进制粒子群优化算法的惯性权重w与学习因子c₁、c₂及c₃；

更新所述粒子的位置向量X与速度向量V；

判断所述粒子群是否满足迭代结束条件，若满足，终止算法；反之，返回重新设置种群规模和最大迭代次数，并进行迭代计算。

进一步，所述三个阈值为：

其中，所述pncThreshold是判断粒子是否需要发生变异的阈值，所述gncThreshold是判断迭代运算是否提前结束的阈值，所述crossThreshold是判断粒子群是否需要发生交叉处理的阈值。

进一步，所述惯性权重w与所述学习因子c₁、c₂及c₃，具体为：

其中，w_max与w_min是惯性权重w的上下限，有w∈[w_min,w_max]；参数c_max与c_min是三个学习因子的上下限，有c₁,c₂,c₃∈[c_min,c_max]；pncTimes(i)是第i个粒子的个体最优解PBest连续没有发生变化的迭代次数；cncTimes是综合最优解CBest连续没有发生变化的迭代次数。

本发明所采用的另一技术方案是：

一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位装置，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现上所述方法。

本发明的有益效果是：本发明提出结合压缩感知理论将无线传感器网络下的多目标定位问题转化为0-1背包问题，然后应用群智能优化算法求解所提的优化问题来重构稀疏信号x，最后根据重构的信号得到目标的估计位置，极大地提高定位精度。

附图说明

图1为本发明实施例所提的基于压缩感知与改进二进制粒子群的多目标定位算法的流程图；

图2为本发明实施例的基于压缩感知的多目标定位场景示意图；

图3为本发明实施例所提的多次定位计算网格落点数算法的步程图；

图4为本发明实施例所提的改进的二进制粒子群优化算法的流程图；

图5为本发明实施例所提多次定位计算网格落点数算法在不同信噪比与不同目标数下的PPFA数值变化图；

图6为本发明实施例所提多次定位计算网格落点数算法在不同信噪比与不同目标数下的IRT数值变化图；

图7为本发明实施例所提MTL-CS-IBPSO算法在不同目标数与信噪比下的ALE数值变化图；

图8为本发明实施例所提MTL-CS-IBPSO算法在不同信噪比与目标数下的ALE数值变化图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。

如图1所示，图1是本实施例所提的基于压缩感知与改进二进制粒子群的多目标定位算法(Multiple Targets Localization Based on Compressed Sensing and ImprovedBinary Particle Swarm Optimization，简称MTL-CS-IBPSO算法)的流程图，包括但不限于以下步骤：

步骤1：如图2所示，将监测区域均匀地划分为正方形小网格，建立如公式(1)所示的基于压缩感知的定位模型，然后将多目标的定位问题转化为0-1背包问题，优化问题所对应的目标函数如式(3)所示。

其中，y是M×1维的测量值；Φ是M×D维的测量矩阵，元素rss_ij表示第i个锚节点接收到目标从第j个网格的代表位置所发送信号的RSS测量值；ε_ij表示测量过程中的高斯白噪声；η是由测量矩阵不匹配所引入的偏差噪声；

另外，采用如公式(2)所示的信号传播模型构建测量矩阵Φ：

其中，||·||₂表示求取2范数；D是网格的数目，也是待求解信号x的维数；r_i是测量矩阵的第i列；x_i是信号x的第i个元素。

步骤2：应用多次定位计算网格落点数算法(Multiple Localization CountingProcedure，简称MLCP算法)降低式(3)所对应的优化问题的维数D，MLCP算法的流程如图3所示，包括但不限于以下步骤：

步骤2-1：通过随机选取网格的代表位置来构造测量矩阵集合Ω＝{Φ₁,Φ₂...,Φ_t}；

步骤2-2：根据测量矩阵集合Ω，应用QR-OMP算法与orth-OMP算法分别对同一组待定位目标重复定位t次并统计网格的落点数，得到网格落点数统计向量C_qr与C_orth，其中QR-OMP是对测量矩阵QR分解预处理，然后应用正交匹配追踪算法(Orthogonal MatchingPursuit，OMP)恢复稀疏信号的算法。同理，orth-OMP是对测量矩阵orth预处理，然后应用OMP恢复稀疏信号的算法。下面介绍这两种处理方法：

QR分解预处理：首先，根据式(4)对矩阵Φ^T做QR分解处理。

其中，R^T＝[F_M×M 0_M×(D-M)]，Q^T _D×D是一个标准正交矩阵。

然后，逆矩阵F^-1左乘以测量矩阵Φ，如式(5)所示。

其中，I_M×M是一个单位矩阵；矩阵S_M×D是由正交矩阵Q^T的前M行组成。

最后，对矩阵S中的每列元素做单位化处理，如式(6)所示。

orth预处理：首先，定义一个预处理线性变换算子，如式(7)所示。

其中Q＝orth(Φ^T)^T，orth(·)表示对矩阵按列正交化，

表示矩阵的伪逆运算。

然后，对测量矩阵进行奇异值分解，有

其中，U_M×M和V_D×D均为酉矩阵，Σ_M×D是对角阵，对角线上的元素为Φ的奇异值。

最后，可得经过预处理后的测量矩阵，如式(9)所示：

Q＝orth(Φ^T)^T＝V^T(1:r,:) (9)

其中r＝rank(Φ)，(1:r,:)表示取矩阵的前r行。

步骤2-3：计算C＝C_qr+C_orth，将向量C中的非零元素所对应的索引加入可能落点区域集合

步骤2-4：为了避免可能落点区域集合

过大，若

大于阈值TOA，调用筛选策略对该区域内的网格进行筛选处理来进一步减小可能落点区域内的网格数量，其中TOA由式(10)计算所得，筛选策略如表1所示。

TOA＝min(10×k+5,0.25×D+k) (10)

其中，k为待定位目标的数目，D为网格数。

表1 对可能落点区域内的网格进行筛选处理的流程表

步骤3：应用所提的改进的二进制粒子群优化算法(Improved Binary ParticleSwarm Optimization，简称IBPSO算法)求取式(3)所对应的优化问题的最优解，从而重构稀疏信号x，IBPSO算法的流程如图4所示，包括但不限于以下步骤：

步骤3-1：设置种群规模PopSize、最大迭代次数MaxIter以及算法的相关参数。

步骤3-2：计算IBPSO算法中的三个阈值：

其中，pncThreshold是判断粒子是否需要发生变异的阈值，gncThreshold是判断迭代运算是否提前结束的阈值，crossThreshold是判断粒子群是否需要发生交叉处理的阈值。

步骤3-3：将种群内的粒子按照1:1的比例分为两类。第一类粒子采用BPSO算法的初始化策略，即应用式(12)初始化粒子的位置向量，其中I＝randperm(D,k)，D为向量X的维数，k是目标数，函数randperm(n,m)表示从{1,2,…,n}等概率地取出m个不重复的数。

第二类粒子以待求解信号x的先验信息为基础进行初始化，如表2所示。

表2 粒子群的初始化流程表

所有粒子的速度向量V采用式(13)进行初始化：

V(i)＝V_min+(V_max-V_min)×rand() (13)

其中，rand()表示生成在[0,1]区间内的均匀随机数。

步骤3-4：根据适应度函数计算所有粒子的适应度值fitness，适应度函数如式(14)所示：

步骤3-5：根据粒子的适应度值，更新粒子的个体最优解PBest:、全局最优解GBest以及综合最优解CBest。其中，CBest的更新流程如表3所示：

表3 综合最优解CBest的更新流程表

步骤3-6：根据式(15)判断粒子是否需要进行变异处理：

其中，pncTimes是粒子的个体最优解PBest连续没有发生变化的迭代次数。

粒子的变异方式如表4所示：

表4 种群内粒子的变异流程表

表5 select()函数流程表

其中，有apv(i)∈[ap_min,ap_max]，cnt_max＝max(AppearCnt)，cnt_min＝min(AppearCnt)。

步骤3-7：根据式(17)判断粒子群是否需要进行交叉处理：

其中，gncTimes是粒子群的全局最优解GBest连续没有发生变化的迭代次数；

粒子群的交叉处理流程如表6所示：

表6 种群内粒子的交叉流程表

表7 函数adj2k流程表

步骤3-8：根据式(18)与式(19)动态调整调整惯性权重w与学习因子c₁、c₂及c₃

步骤3-9：更新粒子的位置向量X与速度向量V。具体包括步骤3-9-1至步骤3-9-3：

步骤3-9-1：将粒子的速度向量V映射为概率向量s；

步骤3-9-2：求解向量I＝select(s,k)，并应用式(12)更新粒子的位置向量X；

步骤3-9-3：根据式(20)更新粒子的速度向量。

步骤3-10：根据式(21)判断粒子群是否满足迭代结束条件，若满足，则终止算法；否则，重复执行算法上述步骤。

步骤4：根据所恢复的信号x，确定目标所在的网格，然后以网格的代表位置作为待定位目标的估计位置。

综上所述，本实施例的方法与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)、本实施例首次提出结合压缩感知理论将无线传感器网络下的多目标定位问题转化为0-1背包问题，然后应用群智能优化算法求解所提的优化问题来重构稀疏信号x，最后根据重构的信号得到目标的估计位置。

(2)、本实施例所提的MTL-CS-IBPSO算法的抗噪声能力较强，在高噪声环境下其定位精度要大大优于其它常用的压缩感知定位算法。

(3)、在不同的噪声环境与不同目标数下，本实施例所提的MTL-CS-IBPSO算法的定位精度均优于其它常用的压缩感知定位算法。

下面通过仿真实验分析本实施例基于压缩感知与改进二进制粒子群的多目标定位算法的性能，仿真实验在Matlab平台上进行。

在仿真实验中，采用如式(22)所示的IEEE 802.15.4室内信号传播模型建立式(1)中的测量矩阵：

另外，为了探讨不同噪声环境下MTL-CS-IBPSO算法的定位性能，向所得到的RSS测量值添加服从N(0,σ²)分布的高斯白噪声。信噪比的计算如式(23)所示：

其中，y是测量值，M为锚节点的数目。

定位模型的参数如表8所示：

表8 仿真参数设置表

IBPSO算法的参数设置为：种群规模PopSize＝D；最大迭代次数MaxIter＝1000；惯性权重上下限w_min＝0.3与w_max＝0.9；速度值上下限v_max＝1，v_min＝-1；学习因子上下限c_max＝2，c_min＝0.2；初始化变异概率ip＝0.5；交叉概率cp＝0.5；粒子变异概率mp＝0.3，ap_min＝0.2，ap_max＝0.8。

为了评价所提算法的仿真性能，定义了三个性能指标：可能落点区域面积占比(The Proportion of Possible Falling Area，PPFA)、目标包含率(The Inclusion Ratioof Target，IRT)以及平均定位误差(Average Localization Error，ALE)，如式(24)(25)(26)所示：

其中，

表示可能落点区域的网格数，D表示全局区域的网格数。

其中，b表示实际位置落在距离可能落点区域μm范围内的目标数目；k是待定位目标的数目。

其中，(x_i,y_i)与

分别表示目标的实际位置与估计位置，k是待定位目标的数量。

图5为本实施例所提的MLCP算法在不同目标数与不同信噪比下的PPFA数值变化图。由图可知，随着信噪比的增加，不同目标数所对应的PPFA值保持在一定值的附近。例如，在目标数k＝5时，随着信噪比的增加，PPFA值从13.74％降到10.27％，然后稳定在10％附近，这意味着MLCP算法能够把优化问题的维数降为原来的1/10左右。因此，可验证MLCP算法能够有效地降低优化问题的维数D。

图6为本实施例所提的MLCP算法在不同目标数与不同信噪比下的IRT数值变化图。为了验证MLCP算法的有效性，还需要分析目标的实际位置是否全部落在由MLCP算法所得到的可能落点区域或其邻近区域。由图可知，随着信噪比的增加，不同目标数所对应的曲线上的IRT数值随之增大并接近100％，由此可验证MLCP算法的有效性。

图7为本实施例所提的MTL-CS-IBPSO算法与BP、QR-OMP以及orth-OMP算法在不同目标数与不同信噪比下的ALE数值变化图。由图可知，随着噪声的增加，所有算法的ALE值也随之下降。但是，所提的MTL-CS-IBPSO算法的定位精度要高于其它算法。特别是在高噪声环境下，所提算法的定位精度要大大优于其它算法，由此可验证所提算法具有较强的抗噪声能力。

图8为本实施例所提的MTL-CS-IBPSO算法与BP、QR-OMP以及orth-OMP算法在不同信噪比与不同目标数下的ALE数值变化图。由图可知，随着目标数的增加，所有算法的ALE值也随之上升。但是，所提的MTL-CS-IBPSO算法的定位精度在不同目标数下均优于其它算法。

本实施例还提供了一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位装置，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

本实施例的一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位装置，可执行本发明方法实施例所提供的一种基于压缩感知与二进制粒子群的多目标定位方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

可以理解的是，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器，如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。

上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所述技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。