CN104581943A - 用于分布式无线传感网络的节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述的分布式无线传感网络中的传感器节点中包括锚节点和未知节点，进行节点定位方法时：针对每个未知节点确定该未知节点的邻居节点，并计算各个未知节点与自身每个邻居节点的距离及距离权重；根据分布式无线传感网络所有未知节点与各个邻居节点的距离权重确定各未知节点的迭代步长；在设定的时间段内，从初始时刻所有传感器节点的位置开始，根据所有未知节点与各个邻居节点的距离权重以及迭代步长对各个未知节点进行循环迭代定位，并以最后一次迭代定位的结果作为各个未知节点最终的定位结果。本发明定位方法具有指数收敛性质，而且收敛速度较快，并且具有完全分布式的特点。

Description

用于分布式无线传感网络的节点定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感网络领域，具体涉及一种用于分布式无线传感网络的节点定位方法。

背景技术

在大规模无线传感器网络应用中，位置信息在解析传感器数据，改善路由性能以及目标跟踪等功能上起到关键作用。

然而，受成本、功耗等问题的制约，网络中只有少数节点能配置如GPS接收器等定位装置。因此，我们考虑使用分布式定位算法，节点只需与邻近节点进行测量和通信，就能通过一定的计算方法得出自己坐标的估计值，从而大幅减少网络资源占用，充分使用本地计算资源。

例如公开号为101820676A的专利文献公开了一种传感器节点定位方法,包括:在待定位节点处收集通信范围内各个信标节点的位置信息，以得到各个信标节点的位置信息集；由待定位节点将所述位置信息集广播给所述各个信标节点；各个信标节点根据所述位置信息集分别独立地运行粒子群算法，以分别得到对应的最优粒子位置信息；以及待定位节点对最优粒子位置信息进行检测,以确定待定位节点的坐标位置。该方法可以显著减少待定位节点的计算消耗。

由于传感器成本较高等原因，相对于测距定位，使用到达角测量数据的设备价格昂贵。而且由于存在测量误差，角度测量对噪声的鲁棒性比距离测量要更差。因此，研究基于距离信息的分布式定位算法，在无线传感器网络自身定位领域具有重大的应用意义。

现有的使用重心坐标进行分布式定位算法，一般假设待定位节点是位于其邻居节点的凸包内的。但在实际环境中，由于环境的异质性等原因，会出现节点无法落在邻居节点凸包内的情形。面对这种情况，现有的基于重心坐标的分布式定位算法会出现无法收敛，甚至无法正常执行的情况。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种用于分布式无线传感网络的节点定位方法，该节点定位方法针对待定位节点不一定位于邻居节点凸包内的无线传感器网络，提出了一种新的分布式定位算法。

在分布式信息交互的基础上，本发明使用的是可保证全局收敛的线性迭代算法，相对于求最优的智能算法，进一步减少了计算量并且避免了局部最优的问题。

针对现有的基于重心坐标分布式定位技术的空缺，本发明目的在于提供一种新的分布式无线传感器网络的节点定位方法，能有效降低网络的通信量，适用于更多不同的网络拓扑情形，而且收敛速度较快，收敛精度较高。

一种用于分布式无线传感网络的节点定位方法，所述的分布式无线传感网络中的传感器节点中包括锚节点和未知节点，锚节点上设有GPS定位装置，能够通过GPS进行自定位，未知节点没有GPS定位，需要根据锚节点的位置关系进行定位。

进行节点定位方法时，未知节点通过如下方法进行定位：

步骤1：针对每个未知节点确定该未知节点的邻居节点，并计算各个未知节点与自身每个邻居节点的距离及距离权重；

步骤2：根据分布式无线传感网络所有未知节点与各个邻居节点的距离权重确定各个未知节点的迭代步长；

本发明中设定所有未知节点的迭代步长的取值范围为 $(0,\frac{2}{{\mathrm{\λ}}_{\max }\left(M^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}M\right)}),$ 其中：

M为系统矩阵，M根据所有未知节点的所有距离权重计算得到，

Σ为系统噪声协方差矩阵，Σ为由各个未知节点的噪声协方差平方组成的对角阵，

λ_max(X)表示求矩阵X的谱半径，也即X特征值的模的最大值，此处X＝M^TΣ^-1M。

步骤3：在设定的时间段内，从初始时刻所有传感器节点的位置开始，根据所有未知节点与各个邻居节点的距离权重以及迭代步长对各个未知节点进行循环迭代定位，并以最后一次迭代定位的结果作为各个未知节点最终的定位结果。

所述锚节点的个数大于或等于3，且小于总传感器节点数的25％。

本发明的节点定位方法中要求定位网络中存在至少一个未知节点时，要求锚节点数目大于或等于3，网络通信形成的拓扑图为无向图，且满足每一个未知节点到锚节点集合都存在三条不同的路径的条件，即每个位置节点至少存在3个互为邻节点的邻居节点(三个邻居节点彼此相邻)。

所述步骤1中通过如下方法确定未知节点的邻居节点：

所有传感器节点进行首次广播，若未知节点l能接收到传感器节点i发送的广播包，则认为传感器节点i与未知节点l相邻，为的邻居节点。

每个未知节点根据依据信号衰减原理根据接收到的广播包的强度衰减情况计算其与各个邻居节点的距离。

针对任意一个未知节点，判断所有与当前未知节点相邻的未知节点任意三个未知节点是否互为邻居节点，若互为邻居节点，则利用如下方法计算当前未知节点与该三个未知节点的中间距离权重：

S1-1，计算中间距离权重的绝对值：

$\left|a_{\mathrm{li}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δljk}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,\left|a_{\mathrm{lj}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δlki}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,\left|a_{\mathrm{lk}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δlij}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,$

其中：i，j，k该该组中的未知节点的编号；

S_Δijk、S_Δljk、S_Δlki、和S_Δlij为分别为由相应的传感器节点构建的三角形的面积，根据该三角形中任意两个传感器节点的距离计算得到；

三角形Δljk的面积S_Δljk计算公式为：

$S_{\mathrm{\Δljk}}^2=-\frac{1}{16}\left|\begin{array}{cccc}0& 1& 1& 1\\ 1& 0& d_{\mathrm{lj}}^2& d_{\mathrm{lk}}^2\\ 1& d_{\mathrm{jl}}^2& 0& d_{\mathrm{jk}}^2\\ 1& d_{\mathrm{kl}}^2& d_{\mathrm{kj}}^2& 0\end{array}\right|,$

i，j，k该该组中的邻居节点编号；

a_li、a_lj和a_lk人分别为传感器节点l到传感器节点i、j和k的中间距离权重；

d_lj、d_lk、d_jl、d_jk、d_kj、d_kj分别为传感器节点l到传感器节点j，传感器节点l到传感器节点k，传感器节点j到传感器节点l，传感器节点j到传感器节点k，传感器节点k到传感器节点l，传感器节点k到传感器节点j之间的距离信息(即距离)。

依此类推，可以分别计算得到三角形Δlki、Δlij和Δijk的面积S_Δlki、S_Δlij和S_Δijk。

S1-2，根据出；σ_li|a_li|+σ_lj|a_lj|+σ_lk|a_lk|＝1，其中σ_li，σ_lj，σ_lk的绝对值为1，分别以σ_li，σ_lj，σ_lk作为a_li、a_lj和a_lk的符号(即a_li、a_lj和a_lk的符号分别与σ_li，σ_lj，σ_lk的符号相同)；

S1-3，针对任意一个与当前未知节点相邻的未知节点，计算所有当前未知节点与该未知节点的中间距离权重的平均值作为未知节点l与该未知节点的距离权重。

所述步骤3中每次迭代定位时进行如下操作：

S3-1，所有传感器节点将自身当前定位结果发送给自身的所有邻居节点；

对于锚节点，当前定位结果为当前GPS定位的结果，对于未知节点，当前定位结果为前一次迭代定位计算的结果，若为第一次迭代定位计算，任意选择一个初始位置作为当前定位结果；

前一次迭代定位计算得到的坐标估计值发送给所有节点邻居列表的邻居节点。

S3-2，每个未知节点根据接收到所有邻居节点前一次的定位结果后计算中间变量，且针对与其相邻的每一个未知节点，将中间变量乘以自身与该未知节点的距离权重后作为加权中间变量，发给该未知节点；

所述步骤S3-2中未知节点l根据如下公式计算中间变量η_l：

其中，为未知节点l的邻居节点列表，与未知节点l相邻的未知节点i的前一次迭代定位得到的结果，a_li为与未知节点l相邻的未知节点i的距离权重。

S3-3，各个未知节点接收到与其相邻的未知节点的加权中间变量后计算本次迭代定位的结果，其中未知节点l第k次迭代定位的结果的根据如下公式：

其中，为第k-1次的迭代定位结果；

∈为迭代步长；

为与未知节点l的相邻的未知节点的集合；

δ_i为与未知节点l相邻的未知节点i的自身的噪声协方差；

a_li为与未知节点l相邻的未知节点i的距离权重；

η_i为与未知节点l接收到的来自于未知节点i的加权中间变量。

k为本次迭代计算的次数。

本发明所述步骤3中设定的时间段实际上为迭代定位的时间，在传感器网络大小和拓扑结构一定的情况下，该时间段直接决定了迭代定位的次数。考虑到一般的无线传感器网络的通讯频率下限能达到50Hz，可设定该时间段为60～100秒。

与现有技术相比，本发明的有点效果在于：各个传感器节点对自身坐标估计的误差具有指数收敛性质，估计误差能迅速地收敛到0的较小邻域内，定位效率高。

附图说明

图1为本实施例的传感器网络示意图；

图2为执行本迭代定位算法时，未知节点的从初始位置到最终坐标估计值的轨迹。

图3为未知节点的最终的定位结果的归一化误差-迭代定位次数的关系曲线。

具体实施方式

下面将结合实施例和附图对本发明作进一步的详细说明。

本实施例的用于分布式无线传感网络的节点定位方法包括以下步骤：

步骤1，部署传感器节点形成分布式传感器网络，并进行网络初始化。步骤1-1，部署传感器节点形成分布式传感器网络，并确定每个未知节点和锚节点的标号，锚节点标号组成集合未知节点标号组成集合

分布式传感器网络中节点个数以及锚节点和未知节点的个数根据实际应用情况设定，为能够计算，至少有一个锚节点，且为降低传感网络的能耗，通常锚节点的数个不超过总节点个数的25％。

本实施例在80×80的仿真区域分布8个传感器节点得到传感器网络如图1所示(其中，以仿真区域的横向作为X轴，纵向为Y轴)，锚节点选取为即m＝3；未知节点选取为即n＝8。

步骤1-2，设定各个未知节点的初始位置，并将各个传感器节点(未知节点)的定时器的定时时间设置为迭代计算的执行时间T后启动。

执行时间T的设定与网络大小和网络拓扑相关，考虑到一般的无线传感器网络的通讯频率下限能达到50Hz，设定执行时间T通常为60～100s即可。本实施例中执行时间设置为80秒。

步骤2，针对每个未知节点，确定该未知节点的邻居节点以及与各个邻居节点之间的距离以及距离权重，并根据所有未知节点的所有距离权重确定各个未知节点的迭代步长。

以未知节点l为例进行说明，其中l＝4,5,6,7,8：

步骤2-1，所有传感器节点进行首次广播，若未知节点l能接收到传感器节点i发送的广播包，则认为传感器节点i为未知节点l相邻，为未知节点l的邻居节点，并根据接收到的广播包的发送强度和接收到的信号的强度计算出出传感器节点i的距离d_li。

本实施例中根据未知节点l所有的邻居节点构建未知节点l获取自身的邻居列表

步骤2-2，根据各个未知节点的邻居节点列表，构建该无线传感器网络的网络拓扑图，网络拓扑结构针对任意一个未知节点与其邻居节点中的各个邻居节点连接。

例如，针对未知节点l能接收到传感器节点i，网络拓扑结构中存在连接l和i的边，表示为(l，i)，网络拓扑结构中所有连接边的集合用ε表示。那么，对于未知节点l，其自身的邻居节点列表为：

步骤2-3，对于未知节点l，将任意三个邻居节点划分为一组(通过排列组合法完成划分)，判断同一组中的邻居节点是否互为邻居节点，若互为邻居节点(即网络拓扑结构中该组中的三个邻居节点之间相互连接，组成三角形)，则利用如下方法计算未知节点l与该组中的未知节点的中间距离权重：

1)计算中间距离权重的绝对值：

$\left|a_{\mathrm{li}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δljk}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,\left|a_{\mathrm{lj}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δlki}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,\left|a_{\mathrm{lk}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δlij}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,$

其中：

三角形Δljk的面积计算公式为：

$S_{\mathrm{\Δljk}}^2=-\frac{1}{16}\left|\begin{array}{cccc}0& 1& 1& 1\\ 1& 0& d_{\mathrm{lj}}^2& d_{\mathrm{lk}}^2\\ 1& d_{\mathrm{jl}}^2& 0& d_{\mathrm{jk}}^2\\ 1& d_{\mathrm{kl}}^2& d_{\mathrm{kj}}^2& 0\end{array}\right|,$

i，j，k该该组中的邻居节点编号(次数默认邻居节点i，j，k均为未知节点)；

a_li、a_lj和a_lk分别为传感器节点l到传感器节点i、j和k的中间距离权重；

d_lj、d_lk、d_jl、d_jk、d_kj、d_kj分别为传感器节点l到传感器节点j，传感器节点l到传感器节点k，传感器节点j到传感器节点l，传感器节点j到传感器节点k，传感器节点k到传感器节点l，传感器节点k到传感器节点j之间的距离信息(即距离)。

依此类推，可以分别计算得到三角形Δlki、Δlij和Δijk的面积S_Δlki、S_Δlij和S_Δijk。

2)根据σ_li|a_li|+σ_lj|a_lj|+σ_lk|a_lk|＝1，其中σ_li，σ_lj，σ_lk的绝对值为1，分别以σ_li，σ_lj，σ_lk的符号作为a_li、a_lj和a_lk，具体实现时，只需确定σ_li，σ_lj，σ_lk的符号即可。

3)针对任意一个邻居节点，将计算未知节点l与与其相邻的未知节点的中间距离权重求平均值作为未知节点l与该邻居节点的距离权重。

步骤2-4，设定所有未知节点的迭代步长的取值范围为 $(0,\frac{2}{{\mathrm{\λ}}_{\max }\left(M^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}M\right)}),$ 其中：

M为系统矩阵，Σ为系统噪声协方差矩阵，λ_max(X)表示求矩阵X的谱半径。

步骤3，开始执行迭代定位计算，直至定时时间结束，各个未知节点以最后一次迭代定位计算的结果作为最终的定位结果。

假设网络中测量信息存在高斯白噪声，并且每个待定位节点(即未知节点)能够获知自己的噪声的统计特性，记未知节点i的噪声统计特性为υ_i～(0，δ_i)，υ_i～(0，δ_i)表示噪声υ_i服从期望为0，方差为δ_i的高斯分布，本实施例中选取Σ＝diag{4.1，3.1，3.7，10.2，6.1}。

在已经计算出未知节点与邻居节点的距离权重以及步长的情况下，每次迭代定位计算时进行如下操作：

1)所有传感器节点将自身当前定位结果乘以的距离权重作为中间变量发送给自身邻居节点列表中各个对应的邻居节点；

对于锚节点，当前定位结果为GPS定位结果，对于未知节点，当前定位结果为前一次迭代定位计算的结果，若为第一次迭代定位计算，以与初始位置作为当前定位结果。

前一次迭代定位计算得到的坐标估计值发送给所有节点邻居列表的邻居节点。

2)各个未知节点根据接收到所有邻居节点的前一次的定位结果计算中间变量，且针对其邻居列表中每个未知节点，将中间变量乘以自身与该未知节点的距离权重后作为加权中间变量，发给该邻居节点；

本实施例中未知节点l根据如下公式计算中间变量η_l：

其中，为未知节点l的邻居节点列表，邻居节点i的前一次迭代定位得到的结果，a_li为未知节点l与邻居节点i的距离权重。

3)未知节点l接收到所有来自于其邻居列表中的未知节点的加权中间变量后根据如下公式计算本次迭代定位计算的位置估计值：

其中，i为未知节点的编号，本实施例中i＝4、5、6、7、8；

k为本次迭代计算的次数。

考虑测量中带噪声的情况使得本算法更加符合实际情况，并且本算法在考虑噪声的情况下，实现了最优的估计。

图2为执行本迭代定位算法时，未知节点的从初始位置到最终坐标估计值的轨迹，仿真使以仿真区域的横向作为X轴，纵向为Y轴。若仿真还需要其他输入参数，最好能够给出取值。三个锚节点的坐标取值为p₁＝(40，70)，p₂＝(30，55)，p₃＝(65，35)。五个未知节点坐标准确值为p₄＝(70，60)，p₅＝(19，65)，p₆＝(15，30)，p₇＝(30，17)，p₈＝(50，15)。本实施例中设定迭代步长∈取值范围为开区间(0，1.54)，在本实例中选取为1.095。

由图2可以看出，在传感器网络中只存在3个锚节点的情况下，并且待定位节点(未知节点)没有一个落在锚节点集合的凸包内的情况下，各未知节点对自身坐标的估计值能从任意初始位置(黑色正方形”■”表示初始位置)收敛至实际的坐标值。

图3表示执行本迭代定位算法时，未知节点的归一化误差-迭代定位计算次数的关系曲线，归一化误差为为每一次得到的定位结果的误差除以初始位置的误差，是一种归一化的手段。可以看出，各个节点对自身测量偏角的估计误差具有指数收敛性质，迭代次数在1500次以内时偏角估计误差能稳定在0的较小邻域内。即说明本实施例的节点定位方法具有指数收敛性质，而且收敛速度较快。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述的分布式无线传感网络中的传感器节点中包括锚节点和未知节点，进行节点定位方法时，未知节点通过如下方法进行定位：

步骤1：针对每个未知节点确定该未知节点的邻居节点，并计算各个未知节点与自身每个邻居节点的距离及距离权重；

步骤2：根据分布式无线传感网络所有未知节点与各个邻居节点的距离权重确定各个未知节点的迭代步长；

步骤3：在设定的时间段内，从初始时刻所有传感器节点的位置开始，根据所有未知节点与各个邻居节点的距离权重以及迭代步长对各个未知节点进行循环迭代定位，并以最后一次迭代定位的结果作为各个未知节点最终的定位结果。

2.如权利要求1所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述锚节点的个数大于或等于3，且小于总传感器节点数的25％。

3.如权利要求1所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述步骤1中通过如下方法确定未知节点的邻居节点：

所有传感器节点进行首次广播，若未知节点l能接收到传感器节点i发送的广播包，则认为传感器节点i与未知节点l相邻，为的邻居节点。

4.如权利要求3所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述步骤1中，每个未知节点根据依据信号衰减原理根据接收到的广播包的强度衰减情况计算其与各个邻居节点的距离。

5.如权利要求1所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述步骤1中，针对任意一个未知节点，判断所有与当前未知节点相邻的未知节点任意三个未知节点是否互为邻居节点，若互为邻居节点，则利用如下方法计算当前未知节点与该三个未知节点的中间距离权重：

S1-1，计算中间距离权重的绝对值：

$\left|a_{\mathrm{li}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δljk}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,\left|a_{\mathrm{lj}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δlki}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,\left|a_{\mathrm{lk}}\right|=\left|\frac{S_{\mathrm{\Δlij}}}{S_{\mathrm{\Δijk}}}\right|,$

其中：i，j，k该该组中的未知节点的编号；

S_Δijk、S_Δljk、S_Δlki、和S_Δlij为分别为由相应的传感器节点构建的三角形的面积，根据该三角形中任意两个传感器节点的距离计算得到；

S1-2，根据σ_li|a_li|+σ_lj|a_lj|+σ_lk|a_lk|＝1，其中σ_li，σ_lj，σ_lk的绝对值为1，分别以σ_li，σ_lj，σ_lk作为a_li、a_lj和a_lk的符号；

S1-3，针对任意一个与当前未知节点相邻的未知节点，计算所有当前未知节点与该未知节点的中间距离权重的平均值，并作为未知节点l与该未知节点的距离权重。

6.如权利要求5所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述步骤2中，设定所有未知节点的迭代步长的取值范围为其中：

M为系统矩阵，M根据所有未知节点的所有距离权重计算得到，

Σ为系统噪声协方差矩阵，Σ为由各个未知节点的噪声协方差平方组成的对角阵，

λ_max(X)表示求矩阵X的谱半径。

7.如权利要求6所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述步骤3中每次迭代定位时进行如下操作：

S3-1，所有传感器节点将自身当前定位结果发送给自身的所有邻居节点；

S3-2，每个未知节点根据接收到所有邻居节点前一次的定位结果后计算中间变量，且针对与其相邻的每一个未知节点，将中间变量乘以自身与该未知节点的距离权重后作为加权中间变量，发给该未知节点；

S3-3，各个未知节点接收到与其相邻的未知节点的加权中间变量后计算本次迭代定位的结果，其中未知节点l第k次迭代定位的结果的根据如下公式：

其中，为第k-1次的迭代定位结果；

∈为迭代步长；

为与未知节点l的相邻的未知节点的集合；

δ_i为与未知节点l相邻的未知节点i的噪声协方差；

a_li为与未知节点l相邻的未知节点i的距离权重；

η_i为与未知节点l接收到的来自于未知节点i的加权中间变量。

k为本次迭代计算的次数。

8.如权利要求7所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述步骤S3-1中：

对于锚节点，当前定位结果为当前GPS定位的结果，对于未知节点，当前定位结果为前一次迭代定位计算的结果，若为第一次迭代定位计算，任意选择一个初始位置作为当前定位结果；

前一次迭代定位计算得到的坐标估计值发送给所有节点邻居列表的邻居节点。

9.如权利要求7所述的用于分布式无线传感网络的节点定位方法，其特征在于，所述步骤S3-2中未知节点l根据如下公式计算中间变量η_l：

其中，为未知节点l的邻居节点列表，与未知节点l相邻的未知节点i的前一次迭代定位得到的结果，a_li为与未知节点l相邻的未知节点i的距离权重。