CN106950537A - 一种基于uwb的分布式定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于UWB的分布式定位方法，包括以下步骤：在待定位环境部署三个距离传感器，利用UWB无线通信技术进行通信得到任意两个距离传感器之间的距离，从而得到网络中由三个节点建立的平面直角坐标系；待定位点传感器分别与三个固定传感器节点间进行通信，分别得到待定位节点与固定节点的相对距离；根据分布式算法，得出待定位节点在静态条件下的位置；在一定时间间隔内，不断更新待定位节点和各固定节点的相对距离，利用扩展卡尔曼滤波器，对其相对距离进行滤波，减小与实际相对距离的误差；根据分布式算法，得出待定位节点在动态条件下的位置，实现实时定位。本发明在实现静态系统和动态系统中精确定位的同时减少计算复杂度。

Description

一种基于UWB的分布式定位方法

技术领域

本发明涉及无线通信定位领域，具体为一种基于UWB的分布式定位方法。

背景技术

目前有许多相关定位方法，例如红外线定位方法、超声波定位方法、蓝牙定位方法等，但这些方法在某些特定条件下有一定的局限性，例如红外线虽具有较高的准确性，但其无法穿过障碍物，不适用于障碍物较多的地方；超声波结构简单，但受多径效应影响很大，其需要的硬件设备较多因而成本较高；蓝牙小巧灵活，但设备价格昂贵且易受周围信号影响导致定位效果不够稳定等。

发明内容

本发明的目的在于针对现在的研究热点——无线通信定位方法中的技术不足，提出一种基于UWB的分布式定位方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于UWB的分布式定位方法，包括以下步骤：

第一步：在待定位环境部署三个距离传感器i,j,k，利用UWB无线通信技术进行通信得到任意两个距离传感器之间的距离，从而得到网络中由i,j,k节点建立的平面直角坐标系，i,j,k节点的坐标记为p_i,p_j,p_k。

第二步：待定位点的距离传感器l与i,j,k节点间进行UWB无线通信，得到l节点与i,j,k节点的相对距离D_li,D_lj,D_lk。

第三步：根据分布式算法，得出l节点在静态条件下的位置，l节点的坐标记为p_l。

第四步：在设定的时间周期内，不断更新l节点与i,j,k节点的相对距离，利用扩展卡尔曼滤波器，对l节点与i,j,k节点的相对距离进行滤波，减小与实际的l节点与i,j,k节点的相对距离的误差。

第五步：根据分布式算法，得出l节点在动态条件下的位置，实现实时定位。

进一步地，所述步骤三具体为：

以固定节点i,j,k为三角形顶点，D_li,D_lj,D_lk分别为三角形三边的边长，其面积表示为S_Δijk，类似地，考虑l节点的网络中，可以构成S_Δljk,S_Δlij，面积可由Cayley-Menger行列式计算得到，即：

该分布式算法基于重心坐标的计算公式，即：

p_l＝A_li*p_i+A_lj*p_j+A_lk*p_k

其中A_li+A_lj+A_lk＝1；

将测得的两两间节点距离写成矩阵形式，即：

其中σ_li、σ_lj、σ_lk为根据l节点相对于i,j,k节点的位置所取的系数，考虑到待定位点不一定都在以i,j,k为顶点所构成的三角形内，其值可取为1或-1，具体为：若以i,j,k节点为顶点构成三角形，三角形的角分别记为角A、角B和角C，将三角形三边的线段延伸为直线，则这三条直线将平面分为七个区域，将三角形内记为区域1，将角A的对顶角所在区域记为区域2，由区域2开始顺时针旋转所经过的区域分别记为区域3到区域7，区域2到区域7内l节点相对于i,j,k节点的位置所取的系数(σ_li，σ_lj，σ_lk)分别为(1，-1，-1)、(1，-1,1)、(-1，-1,1)、(-1,1,1)、(-1,1，-1)、(1,1，-1)；

将上述矩阵进行三到四次迭代可得到基本收敛的值，即静态条件下l节点的坐标。

进一步地，所述步骤四具体为：

在扩展卡尔曼滤波器中，状态估计一步预测方程为：

X_n+1＝X_n+B*U_n (1)

其一步对距离变化率估计的协方差为：

P_n＝P_n-1+Q (2)

其一步观测向量的误差为：

E_n＝Y_n-X_n (3)

其一步卡尔曼滤波增益为：

于是，扩展卡尔曼滤波器状态估计的更新方程为：

X_n＝X_n+K_n*E_n (5)

相应地，扩展卡尔曼滤波器对距离变化率估计的协方差更新方程为：

P_n＝(I-K_n*G_n)*P_n (6)

其中，n-1、n、n+1分别表示上一次状态、当前状态和预测下一次状态；省略下标：X表示实际距离，B*U_n是在实际情况下对传感器距离变化率的估计值；P为对距离变化率估计的协方差，Q为过程方差；E为测量值与实际距离的偏差；K为卡尔曼滤波增益，R为测量值的方差。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明基于UWB无线通信技术，UWB无线通信技术不使用载波进行信号调制，频谱范围宽，具有极高的时间分辨率，适用于高精度的定位系统。

2.本发明中的扩展卡尔曼滤波器，对于动态条件下的模型，在基于UWB技术所测得的两点相对距离的基础上，常用于处理网络节点中的非线性运动，其在一定的限制条件下，将系统的非线性函数转化成局部的线性函数，再利用卡尔曼滤波器进行滤波，为精确的实时定位提供条件。

3.本发明分布式算法分情况进行参数选取，在给定p_l初值后进行迭代，能很快收敛，最终得到一个不依赖于p_l初值选取的稳定趋向值，从而实现实时定位。

4.本发明将UWB技术与基于重心坐标的用于传感器网络的分布式定位方法结合，利用动态模型中扩展卡尔曼滤波器对非线性运动系统的优化，实现静态系统和动态系统中精准定位的同时减少计算复杂度，使得该系统可在实际中应用。

附图说明

图1是本发明一个实施例的具体实施流程图；

图2是本发明一个实施例的具体实施结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供的一种基于UWB的分布式定位方法，包括以下步骤：

第一步：在待定位环境部署三个距离传感器i,j,k，利用UWB无线通信技术进行通信得到任意两个距离传感器之间的距离，从而得到网络中由i,j,k节点建立的平面直角坐标系，i,j,k节点的坐标记为p_i,p_j,p_k。

第二步：待定位点的距离传感器l与i,j,k节点间进行UWB无线通信，得到l节点与i,j,k节点的相对距离D_li,D_lj,D_lk。

第三步：根据分布式算法，得出l节点在静态条件下的位置，l节点的坐标记为p_l。具体为：

以固定节点i,j,k为三角形顶点，D_li,D_lj,D_lk分别为三角形三边的边长，其面积表示为S_Δijk，类似地，考虑l节点的网络中，可以构成S_Δljk,S_Δlij，面积可由Cayley-Menger行列式计算得到，即：

该分布式算法基于重心坐标的计算公式，即：

p_l＝A_li*p_i+A_lj*p_j+A_lk*p_k

其中A_li+A_lj+A_lk＝1；

将测得的两两间节点距离写成矩阵形式，即：

其中σ_li、σ_lj、σ_lk为根据l节点相对于i,j,k节点的位置所取的系数，考虑到待定位点不一定都在以i,j,k为顶点所构成的三角形内，其值可取为1或-1，具体为：若以i,j,k节点为顶点构成三角形，三角形的角分别记为角A、角B和角C，将三角形三边的线段延伸为直线，则这三条直线将平面分为七个区域，将三角形内记为区域1，将角A的对顶角所在区域记为区域2，由区域2开始顺时针旋转所经过的区域分别记为区域3到区域7，区域2到区域7内l节点相对于i,j,k节点的位置所取的系数(σ_li，σ_lj，σ_lk)分别为(1，-1，-1)、(1，-1,1)、(-1，-1,1)、(-1,1,1)、(-1,1，-1)、(1,1，-1)；

将上述矩阵进行三到四次迭代可得到基本收敛的值，即静态条件下l节点的坐标。

第四步：在设定的时间周期内，不断更新l节点与i,j,k节点的相对距离，利用扩展卡尔曼滤波器，对l节点与i,j,k节点的相对距离进行滤波，减小与实际的l节点与i,j,k节点的相对距离的误差。具体为：

在扩展卡尔曼滤波器中，状态估计一步预测方程为：

X_n+1＝X_n+B*U_n (1)

其一步对距离变化率估计的协方差为：

P_n＝P_n-1+Q (2)

其一步观测向量的误差为：

E_n＝Y_n-X_n (3)

其一步卡尔曼滤波增益为：

于是，扩展卡尔曼滤波器状态估计的更新方程为：

X_n＝X_n+K_n*E_n (5)

相应地，扩展卡尔曼滤波器对距离变化率估计的协方差更新方程为：

P_n＝(I-K_n*G_n)*P_n (6)

其中，n-1、n、n+1分别表示上一次状态、当前状态和预测下一次状态；省略下标：X表示实际距离，B*U_n是在实际情况下对传感器距离变化率的估计值；P为对距离变化率估计的协方差，Q为过程方差；E为测量值与实际距离的偏差；K为卡尔曼滤波增益，R为测量值的方差。

第五步：根据分布式算法，得出l节点在动态条件下的位置，实现实时定位。

通过如图2所示的仿真结果可见，本发明的方法不仅使得定位精度更高，而且计算过程简单，能降低计算复杂度，可以预见本发明方法能很好地适应未来短距离、高精度定位系统，让用户的性能得到提升。

Claims (3)

1.一种基于UWB的分布式定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：在待定位环境部署三个距离传感器i,j,k，利用UWB无线通信技术进行通信得到任意两个距离传感器之间的距离，从而得到网络中由i,j,k节点建立的平面直角坐标系，i,j,k节点的坐标记为p_i,p_j,p_k。

第二步：待定位点的距离传感器l与i,j,k节点间进行UWB无线通信，得到l节点与i,j,k节点的相对距离D_li,D_lj,D_lk。

第三步：根据分布式算法，得出l节点在静态条件下的位置，l节点的坐标记为p_l。

第四步：在设定的时间周期内，不断更新l节点与i,j,k节点的相对距离，利用扩展卡尔曼滤波器，对l节点与i,j,k节点的相对距离进行滤波，减小与实际的l节点与i,j,k节点的相对距离的误差。

第五步：根据分布式算法，得出l节点在动态条件下的位置，实现实时定位。

2.根据权利要求1所述的基于UWB的分布式定位方法，其特征在于，所述步骤三具体为：

以固定节点i,j,k为三角形顶点，D_li,D_lj,D_lk分别为三角形三边的边长，其面积表示为S_Δijk，类似地，考虑l节点的网络中，可以构成S_Δljk,S_Δlki,S_Δlij，面积可由Cayley-Menger行列式计算得到，即：

$S_{\mathrm{\Δ}ljk}^2=-\frac{1}{16}\left|\begin{array}{cccc}0& 1& 1& 1\\ 1& 0& D_{lj}^2& D_{lk}^2\\ 1& D_{jl}^2& 0& D_{jk}^2\\ 1& D_{kl}^2& D_{kj}^2& 0\end{array}\right|$

该分布式算法基于重心坐标的计算公式，即：

p_l＝A_li*p_i+A_lj*p_j+A_lk*p_k

其中A_li+A_lj+A_lk＝1；

$A_{li}=\frac{S_{\mathrm{\Δ}ljk}}{S_{\mathrm{\Δ}ijk}}$

$A_{lj}=\frac{S_{\mathrm{\Δ}lki}}{S_{\mathrm{\Δ}ijk}}$

$A_{lk}=\frac{S_{\mathrm{\Δ}lij}}{S_{\mathrm{\Δ}ijk}}$

将测得的两两间节点距离写成矩阵形式，即：

$\left[\begin{array}{c}{p}_i\\ p_j\\ p_k\\ p_l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ A_{li}*{\mathrm{\σ}}_{li}& A_{lj}*{\mathrm{\σ}}_{lj}& A_{lk}*{\mathrm{\σ}}_{lk}& 0\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{p}_i\\ p_j\\ p_k\\ p_l\end{array}\right]$

其中σ_li、σ_lj、σ_lk为根据l节点相对于i,j,k节点的位置所取的系数，考虑到待定位点不一定都在以i,j,k为顶点所构成的三角形内，其值可取为1或-1，具体为：若以i,j,k节点为顶点构成三角形，三角形的角分别记为角A、角B和角C，将三角形三边的线段延伸为直线，则这三条直线将平面分为七个区域，将三角形内记为区域1，将角A的对顶角所在区域记为区域2，由区域2开始顺时针旋转所经过的区域分别记为区域3到区域7，区域2到区域7内l节点相对于i,j,k节点的位置所取的系数(σ_li，σ_lj，σ_lk)分别为(1，-1，-1)、(1，-1,1)、(-1，-1,1)、(-1,1,1)、(-1,1，-1)、(1,1，-1)；

将上述矩阵进行三到四次迭代可得到基本收敛的值，即静态条件下l节点的坐标。

3.根据权利要求1所述的基于UWB的分布式定位方法，其特征在于，所述步骤四具体为：

在扩展卡尔曼滤波器中，状态估计一步预测方程为：

X_n+1＝X_n+B*U_n (1)

其一步对距离变化率估计的协方差为：

P_n＝P_n-1+Q (2)

其一步观测向量的误差为：

E_n＝Y_n-X_n (3)

其一步卡尔曼滤波增益为：

$K_n=P_n*G_n^T*{(G_n*P_n*G_n^T+R_n)}^{-1}---\left(4\right)$

于是，扩展卡尔曼滤波器状态估计的更新方程为：

X_n＝X_n+K_n*E_n (5)

相应地，扩展卡尔曼滤波器对距离变化率估计的协方差更新方程为：

P_n＝(I-K_n*G_n)*P_n (6)

其中，n-1、n、n+1分别表示上一次状态、当前状态和预测下一次状态；省略下标：X表示实际距离，B*U_n是在实际情况下对传感器距离变化率的估计值；P为对距离变化率估计的协方差，Q为过程方差；E为测量值与实际距离的偏差；K为卡尔曼滤波增益，R为测量值的方差。