CN113891244A - 一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法 - Google Patents

一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法，假定场景中所有传感器节点都位于锚节点的凸包内，每个传感器节点可以找到三个相邻的节点作为一个三角剖分集，使其位于这些相邻节点形成的凸包中；传感器节点和相邻节点可以成对通信；同时考虑一个通用的DoS攻击模型；当传感器的通信通道被DoS攻击时，基于保持策略的分布式迭代定位算法允许传感器利用上次休眠期间从邻居节点收集的前一个包更新其坐标，从而能够在DoS攻击的情况下对无线传感器网络进行精确定位。

Description

一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法
技术领域
本发明无线传感器定位技术领域，更为具体地讲，涉及一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法。
背景技术
无线传感器网络中的定位问题逐渐成为一个备受关注的研究热点，从而激发出许多潜在的应用，如位置支持服务，智能家居系统和目标跟踪。网络传感器的位置信息是精确进行传感器测量的关键。然而，在实际应用中不知道随机部署的传感器的确切位置。因此，如何设计全局收敛性强、精度高的分布式算法是实现传感器精确定位的关键。
在早期的分布式传感器定位算法研究中，二阶锥规划算法在结构简单和分布式实现效率方面都有突出的优势，但此类算法定位不够精确。分布式迭代定位算法通过测量传感器节点之间的相对距离，用矩阵向量形式迭代表示传感器位置，能够全局收敛到传感器的精确位置。
然而广播通信时无线传感器网络很容易受到安全攻击，攻击者可以监视传感器之间的通信，并利用网络传输来执行称为拒绝服务(DoS)的干扰攻击。DoS攻击的严重后果是通过限制对服务的访问来中断服务，即破坏传感器网络的通信通道，从而造成数据丢失。虽然已有基于分布式框架的传感器定位算法被提出，但大多数算法仅在没有DoS攻击的情况下是有效的。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法，在无线传感器网络受DoS攻击的情况下实现传感器的精确定位。
为实现上述发明目的，本发明一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)、建立无线传感器网络分布式迭代定位模型；
(1.1)、设待定位的无线传感器网络由二维空间中的n个节点组成，每个节点代表一个无线传感器，无线传感器网络中的节点又分为锚节点集
Figure BDA0003356772020000021
和非锚节点集
Figure BDA0003356772020000022
其中，锚节点集
Figure BDA0003356772020000023
由s个锚节点Xi组成，记为
Figure BDA0003356772020000024
非锚节点集
Figure BDA0003356772020000025
由n-s个非锚节点Yj组成，记为
Figure BDA0003356772020000026
(1.2)、记录锚节点集
Figure BDA0003356772020000027
中各锚节点的坐标，记为Pa＝[p1,…,pi,…,ps]T，其中，pi为第i个锚节点Xi的坐标；
将非锚节点集
Figure BDA0003356772020000028
中这些未知坐标的非锚节点的坐标表示为Pb＝[ps+1,…,ps+j,…,pn]T，ps+j表示第j个非锚节点Yj的坐标；
(1.3)、定义非锚节点j的相邻节点集
Figure BDA0003356772020000029
其中，Kj由距离非锚节点j最近的3个节点dj1,dj2,dj3构成；
(1.4)、假设非锚节点集
Figure BDA00033567720200000210
中所有非锚节点都位于
Figure BDA00033567720200000211
的锚节点的凸包内，则
Figure BDA00033567720200000212
中所有非锚节点相对于其相邻节点集Kj的重心坐标写成矩阵-向量形式为：
Figure BDA00033567720200000213
其中，H为次随机矩阵，[F H]为行随机矩阵；Is为单位矩阵；当相邻节点djk属于非锚节点j的三角剖分集时，[F H]jk＝ajk，当相邻节点djk不属于非锚节点j的三角剖分集时，[F H]jk＝0；ajk为非锚节点j相对于其相邻节点k的重心坐标；
(1.5)、非锚节点在每个迭代时刻与相邻节点集进行通信交流，则迭代时刻t+1基于上一迭代时刻t的分布式迭代定位模型描述为：
Figure BDA00033567720200000214
(2)、在DoS攻击场景下准确定位非锚节点的位置；
(2.1)、定义指标函数εt，当εt＝1时表示DOS攻击在时刻t处于活动状态，εt＝0时表示DoS攻击在时刻t处于休眠状态；
这样，非锚节点j受DoS攻击下的状态表示为：
Figure BDA0003356772020000031
其中，m为自然数，T为攻击周期，Td∈(0,T)是攻击持续时间；
(2.2)、定义非锚节点j受DoS攻击的迭代时刻为
Figure BDA0003356772020000032
(2.3)、随机选择增益系数γ，设置初始非锚节点j的位置为
Figure BDA0003356772020000033
j＝1,…,n-s；
(2.4)、遍历非锚节点集
Figure BDA0003356772020000034
对每一个非锚节点按照分布式迭代定位模型进行迭代，当非锚节点j在迭代过程中受到DoS攻击时，在每个迭代时刻t，基于保持策略的更新规则更新非锚节点j的位置；
如果迭代时刻
Figure BDA0003356772020000035
那么非锚节点j的位置估计为：
Figure BDA0003356772020000036
其中，pk为非锚节点j相邻节点djk的坐标；t*表示上一个休眠期间的最后一个时间步长；
如果迭代时刻
Figure BDA0003356772020000037
那么非锚节点j的位置估计为：
Figure BDA0003356772020000038
将公式(4)和(5)等价地转换为分布式迭代定位模型，得：
Figure BDA0003356772020000039
其中，Fh(t)和Hh(t)为时刻t时矩阵F和H，h＝0,1,2,...,Td；
(2.5)、利用包含二元关系和子随机矩阵组合的混合算法对公式(6)进行迭代收敛求解，进而得到传感器网络中非锚节点集基于锚节点集表示的位置解为：
Figure BDA0003356772020000041
至此，无线传感器网络的非锚节点集
Figure BDA0003356772020000042
中所有未知的无线传感器的位置定位完成。
本发明的发明目的是这样实现的：
本发明一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法，假定场景中所有传感器节点都位于锚节点的凸包内，每个传感器节点可以找到三个相邻的节点作为一个三角剖分集，使其位于这些相邻节点形成的凸包中；传感器节点和相邻节点可以成对通信；同时考虑一个通用的DoS攻击模型；当传感器的通信通道被DoS攻击时，基于保持策略的分布式迭代定位算法允许传感器利用上次休眠期间从邻居节点收集的前一个包更新其坐标，从而能够在DoS攻击的情况下对无线传感器网络进行精确定位。
同时，本发明一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法还具有以下有益效果：
(1)、本发明考虑了一个通用的DoS攻击模型，该模型无需对攻击的内在策略作任何假设，攻击者的行为只取决于DoS攻击的持续时间和频率。
(2)、本发明提出了一种基于保持策略的分布式迭代定位算法；在该算法中，当没有DoS攻击发生时，每个节点利用从三个相邻节点接收到的位置信息更新自己的坐标；如果节点在当前迭代步骤中由于DoS攻击而无法接收到相邻节点信息或只能接收到部分信息，则节点采用保持策略，即使用之前接收到的信息更新下一个迭代步骤的位置。
(3)、本发明与经典的分布式迭代定位算法相比，本发明采用的DoS攻击策略是随机性的，基于保持策略的分布式迭代定位算法的迭代矩阵是时变的，这与经典的分布式迭代定位算法不同，因此通常用于分布式迭代定位算法的特征值分析在该算法中无效，因此，求解时变矩阵的乘积收敛性给本文带来了技术上的挑战；为了克服这一难题，提出了一种包含二元关系和子随机矩阵组合的混合方法，通过这种方式，建立了依赖交互网络的充分条件，确保在DoS攻击下能够准确定位整个无线传感器网络。
附图说明
图1是本发明一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法流程图；
图2是是实验中所设置的一组树莓派放置示意图；
图3是无线传感器网络中一个节点位于其相邻节点的凸包示意图；
图4是无线传感器网络中9个传感器节点之间的交互拓扑图；
图5是DoS攻击模型示例图；
图6是DoS攻击下利用本发明算法估计非锚节点的位置轨迹曲线；
图7是非锚节点位置估计的误差轨迹曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
图1是本发明一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法流程图。
在本实施例中，如图1所示，本发明一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法，包含以下步骤：
S1、建立无线传感器网络分布式迭代定位模型；
S1.1、在本实施例中，如图2所示，通过一组树莓派以分布式的方式进行无线传感器网络的定位，其二维空间中共计n＝9个节点组成，每个节点代表一个无线传感器，无线传感器网络中的节点又分为锚节点集
Figure BDA0003356772020000051
和非锚节点集
Figure BDA0003356772020000052
锚节点的位置是静态已知的。其中，锚节点集
Figure BDA0003356772020000053
由3个锚节点Xi组成，记为
Figure BDA0003356772020000054
非锚节点集
Figure BDA0003356772020000055
由n-3个非锚节点Yj组成，记为
Figure BDA0003356772020000056
S1.2、记录锚节点集
Figure BDA0003356772020000057
中各锚节点的坐标，记为Pa＝[p1,p2,p3]T；
将非锚节点集
Figure BDA0003356772020000058
中这些未知坐标的非锚节点的坐标表示为Pb＝[p4,…,p3+j,…,pn]T，p3+j表示第j个非锚节点Yj的坐标；
S1.3、定义非锚节点j的相邻节点集
Figure BDA0003356772020000061
其中，Kj由距离非锚节点j最近的3个节点dj1,dj2,dj3构成；
S1.4、在本实施例中，图4为无线传感器网络中各传感器的交互拓扑图。无线传感器网络存在3个锚节点，用Anchori(i＝1,2,3)表示；网络中存在6个非锚节点，用Sensorj(j＝4,5,...,9)表示。假设非锚节点集
Figure BDA0003356772020000062
中所有非锚节点都位于
Figure BDA0003356772020000063
的锚节点的凸包内，那么6个非锚节点相对于其相邻节点集Kj的重心坐标写成矩阵-向量形式为：
Figure BDA0003356772020000064
其中，p1,...,p3为锚节点的坐标，p4,…,p9为非锚节点的坐标；H为次随机矩阵，[FH]为行随机矩阵；I3为单位矩阵；当相邻节点djk属于非锚节点j的三角剖分集时，[F H]jk＝ajk，当相邻节点djk不属于非锚节点j的三角剖分集时，[F H]jk＝0；ajk为非锚节点j相对于其相邻节点k的重心坐标；
在本实施例中，如图3所示，无线传感器网络中非锚节点j的一个三角剖分集，非锚节点j相对于相邻三个节点r、s、t的重心坐标为ajr、ajs、ajt，非锚节点j的位置坐标pj满足：
pj＝ajrpr+ajsps+ajtpt (2)
其中，ajr+ajs+ajt＝1；
非锚节点j的重心坐标可以通过指定三角形之间的带符号面积的比例来计算：
Figure BDA0003356772020000065
其中，SΔjst、SΔjrt、SΔjrs、SΔrst可通过节点之间的相对距离测量得到，利用Cayley-Menger行列式计算，以SΔjst为例：
Figure BDA0003356772020000071
S1.5、非锚节点在每个迭代时刻与相邻节点集进行通信交流，则迭代时刻t+1基于上一迭代时刻t的分布式迭代定位模型描述为：
Figure BDA0003356772020000072
从上述分析可以看出分布式迭代定位算法可以实现准确的传感器定位，但没有考虑DoS攻击的情况。
S2、在DoS攻击场景下准确定位非锚节点的位置；
S2.1、定义指标函数εt，当εt＝1时表示DOS攻击在时刻t处于活动状态，εt＝0时表示DoS攻击在时刻t处于休眠状态；
DoS攻击主要是降低传感器网络节点之间信息交换的时效性，导致以非锚节点j为终端的通信链路数据丢失，这样非锚节点j受DoS攻击下的状态表示为：
Figure BDA0003356772020000073
其中，m为自然数，T为攻击周期，Td∈(0,T)是攻击持续时间；
在本实施例中，图5给出了DoS攻击调度的说明。图5的左上为攻击者，它会定期对无线传感器网络的通信链路进行攻击。如图5所示，攻击者在0≤t≤Td、T≤t≤T+Td、2T≤t≤2T+Td等时刻处于活动状态，即在时间段mT≤t≤mT+Td中传感器之间的一条或者多条通信链路会受到DoS的攻击。攻击者在Td≤t≤T、T+Td≤t≤2T、2T+Td≤t≤3T等时刻处于休眠状态，即在时间段mT+Td≤t≤(m+1)T中DoS不进行任何攻击。
S2.2、我们先定义非锚节点j受DoS攻击的迭代时刻为
Figure BDA0003356772020000081
S2.3、随机选择增益系数γ，设置初始非锚节点j的位置为
Figure BDA0003356772020000082
j＝1,…,n-s；
S2.4、遍历非锚节点集
Figure BDA0003356772020000083
对每一个非锚节点按照分布式迭代定位模型进行迭代，当非锚节点j在迭代过程中受到DoS攻击时，以非锚节点j为终端的一条或多条通信链路受到攻击，由于无线传感器网络中锚节点的位置坐标是已知的，在每个迭代时刻t，基于保持策略的更新规则更新非锚节点j的位置，在本实施例中，引入基于保持策略的更新规则，用于DoS攻击场景下准确定位网络中非锚节点的位置；
如果迭代时刻
Figure BDA0003356772020000084
那么非锚节点j的位置估计为：
Figure BDA0003356772020000085
其中，pk为非锚节点j相邻节点djk的坐标；t*表示上一个休眠期间的最后一个时间步长，t*满足：
Figure BDA0003356772020000086
如果迭代时刻
Figure BDA0003356772020000087
那么非锚节点j的位置估计为：
Figure BDA0003356772020000088
将公式(7)和(8)等价地转换为分布式迭代定位模型，得：
Figure BDA0003356772020000091
其中，Fh(t)和Hh(t)为时刻t时矩阵F和H，h＝0,1,2,…,Td；
S2.5、利用包含二元关系和子随机矩阵组合的混合算法对公式(9)进行迭代收敛求解，进而得到传感器网络中非锚节点集基于锚节点集表示的位置解为：
Figure BDA0003356772020000092
至此，无线传感器网络的非锚节点集
Figure BDA0003356772020000093
中所有未知的无线传感器的位置定位完成。
图6是DoS攻击下利用所提出的基于保持策略的分布式迭代定位算法估计得到的非锚节点的位置轨迹曲线。Node j(j＝4,5,..,9)为给出的非锚节点的初始位置估计，可以看到初始估计与实际位置误差较大。利用本发明的分布式迭代定位算法，非锚节点的估计位置逐渐靠近实际位置。图7是非锚节点位置估计的误差轨迹曲线。结合图6和图7我们可以发现该算法所得到的非锚节点位置坐标是全局收敛的，在40次迭代后，6个非锚节点最终都能收敛到实际位置。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)、建立无线传感器网络分布式迭代定位模型；
(1.1)、设待定位的无线传感器网络由二维空间中的n个节点组成，每个节点代表一个无线传感器，无线传感器网络中的节点又分为锚节点集
Figure FDA0003356772010000011
和非锚节点集
Figure FDA0003356772010000012
其中，锚节点集
Figure FDA0003356772010000013
由s个锚节点Xi组成，记为
Figure FDA0003356772010000014
非锚节点集
Figure FDA0003356772010000015
由n-s个非锚节点Yj组成，记为
Figure FDA0003356772010000016
(1.2)、记录锚节点集
Figure FDA0003356772010000017
中各锚节点的坐标，记为Pa＝[p1,…,pi,…,ps]T，其中，pi为第i个锚节点Xi的坐标；
将非锚节点集
Figure FDA0003356772010000018
中这些未知坐标的非锚节点的坐标表示为Pb＝[ps+1,…,ps+j,…,pn]T，ps+j表示第j个非锚节点Yj的坐标；
(1.3)、定义非锚节点j的相邻节点集
Figure FDA0003356772010000019
其中，Kj由距离非锚节点j最近的3个节点dj1,dj2,dj3构成；
(1.4)、假设非锚节点集
Figure FDA00033567720100000110
中所有非锚节点都位于
Figure FDA00033567720100000111
的锚节点的凸包内，则
Figure FDA00033567720100000112
中所有非锚节点相对于其相邻节点集Kj的重心坐标写成矩阵-向量形式为：
Figure FDA00033567720100000113
其中，H为次随机矩阵，[F H]为行随机矩阵；Is为单位矩阵；当相邻节点djk属于非锚节点j的三角剖分集时，[F H]jk＝ajk，当相邻节点djk不属于非锚节点j的三角剖分集时，[FH]jk＝0；ajk为非锚节点j相对于其相邻节点k的重心坐标；
(1.5)、非锚节点在每个迭代时刻与相邻节点集进行通信交流，则迭代时刻t+1基于上一迭代时刻t的分布式迭代定位模型描述为：
Figure FDA0003356772010000021
(2)、在DoS攻击场景下准确定位非锚节点的位置；
(2.1)、定义指标函数εt，当εt＝1时表示DOS攻击在时刻t处于活动状态，εt＝0时表示DoS攻击在时刻t处于休眠状态；
这样，非锚节点j受DoS攻击下的状态表示为：
Figure FDA0003356772010000022
其中，m为自然数，T为攻击周期，Td∈(0,T)是攻击持续时间；
(2.2)、定义非锚节点j受DoS攻击的迭代时刻为
Figure FDA0003356772010000023
(2.3)、随机选择增益系数γ，设置初始非锚节点j的位置为
Figure FDA0003356772010000024
(2.4)、遍历非锚节点集
Figure FDA0003356772010000025
对每一个非锚节点按照分布式迭代定位模型进行迭代，当非锚节点j在迭代过程中受到DoS攻击时，在每个迭代时刻t，基于保持策略的更新规则更新非锚节点j的位置；
如果迭代时刻
Figure FDA0003356772010000026
那么非锚节点j的位置估计为：
Figure FDA0003356772010000027
其中，pk为非锚节点j相邻节点djk的坐标；t*表示上一个休眠期间的最后一个时间步长；
如果迭代时刻
Figure FDA0003356772010000028
那么非锚节点j的位置估计为：
Figure FDA0003356772010000029
将公式(4)和(5)等价地转换为分布式迭代定位模型，得：
Figure FDA0003356772010000031
其中，Fh(t)和Hh(t)为时刻t时矩阵F和H，h＝0,1,2,...,Td；
(2.5)、利用包含二元关系和子随机矩阵组合的混合算法对公式(6)进行迭代收敛求解，进而得到传感器网络中非锚节点集基于锚节点集表示的位置解为：
Figure FDA0003356772010000032
至此，无线传感器网络的非锚节点集
Figure FDA0003356772010000033
中所有未知的无线传感器的位置定位完成。
2.根据权利要求1所述的一种DoS攻击下的无线传感器网络定位方法，其特征在于，所述时间步长t*满足：
Figure FDA0003356772010000034
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