CN108934028B - 一种多伯努利滤波器分布式融合方法 - Google Patents

一种多伯努利滤波器分布式融合方法 Download PDF

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CN108934028B CN201810728259.6A CN201810728259A CN108934028B CN 108934028 B CN108934028 B CN 108934028B CN 201810728259 A CN201810728259 A CN 201810728259A CN 108934028 B CN108934028 B CN 108934028B
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Abstract

本发明公开了一种多伯努利滤波器分布式融合方法，其包括对传感器网络各传感器节点采用多伯努利滤波器实现本地滤波，并通过通信链路接收其邻近节点的多伯努利后验分布，然后基于广义协方差交集信息熵实现传感器间目标航迹的联合分组，最后在每一目标航迹分组下计算多伯努利滤波器分布式融合的各个参数，并得到融合后验多伯努利分布参数。本发明在大批量目标条件下能够高效地实现多伯努利滤波器分布式融合，并且具有近似误差小，实现复杂度低等优点。

Description

一种多伯努利滤波器分布式融合方法
技术领域
本发明属于多传感器融合领域，具体涉及一种多伯努利滤波器分布式融合方法。
背景技术
单传感器探测系统因其探测视角单一、探测能力单一、探测环境复杂多样等原因，无法达到时变多目标的精准有效探测目的，亟需一种立足于多向散射机理的传感器网络探测系统，以满足复杂探测场景中多目标的稳定、持续探测任务需求。另一方面，随着小型化探测器的计算、存储、通信能力提升，由该型探测器构建的多传感器网络系统备受青睐，该系统为多目标探测提供了目标多样化信息采集平台。
多传感器多目标跟踪技术是实现多传感器网络系统目标探测任务的重要途径。传统集中式多传感器融合需要每个传感器节点不进行本地滤波处理，而是将原始量测数据传输到融合中心节点，然后融合中心节点联合所有节点量测数据进行滤波处理，最后融合后信息反馈给各本地节点，以进一步提升多目标跟踪性能。因此，集中式算法的目标跟踪性能是最优的。然而，由于需要将所有节点量测数据传输到融合中心，通信代价高昂，同时集中式处理结构复杂，容易出现单点故障、网络可延展性差等问题。
由于分布式融合技术具有通信代价低、容错率高、鲁棒性强等一系列优势，该技术的发展备受青睐，尤其近20～30年该技术已被广泛应用于广域区域的监视与监测任务，其典型应用从民用范围，包括污染源监测，交通管控，汽车防撞，移动通信等传感器网络，到军事领域的水声探测的声纳阵列网络、国土防空的雷达网络、隐身目标探测的主/被雷达协同网络等。相比于集中式融合算法已展开的研究工作，分布式多传感器多目标跟踪技术的研究仍在探索阶段，其理论研究、算法实现、工程应用等方面还存在诸多亟待解决的问题。
分布式融合技术的本质是实现传感器网络内各节点多目标后验分布的融合，为了获得优异、稳定的融合性能，本地节点多目标跟踪问题需建立在完备的理论框架下。在实际多目标跟踪场景中,面临着目标出生死亡时刻未知、目标个数时变未知、传感器量测数据构成复杂、量测个数时变未知、量测与目标关联关系时变未知等难题。面对这些难题，现有的多目标跟踪算法由于其理论支撑的局限性无法将这些问题建立统一的数学模型，因此只能采用临时的(adhoc)策略进行处理，例如单目标卡尔曼滤波器、数据关联算法与航迹管理策略相结合。虽然这些ad-hoc的处理方法是有效的工程解，但是其理论最优性难以得到验证。
2007年，R.Mahler将有限集统计论(Finite Set Statistics,FISST)引入到多目标跟踪问题中，利用随机有限集合的数学特性，建立了包括目标出生、死亡和单个目标状态转移模型的多目标马尔科夫转移函数和包括虚警、漏检以及目标量测不确定关联关系的多目标似然函数等数学模型，并结合最优贝叶斯滤波器，提出多目标跟踪问题的最优解，即多目标贝叶斯滤波器。然而，由于计算过程中涉及到集合积分，多目标贝叶斯滤波器面临高维度和组合爆炸双重问题。为了实际工程实现，基于各类合理近似，R.Mahler和B.T.Vo等人相继提出非标号随机集合滤波器，包括Probability Hypothesis Density(PHD)/Cardinalized PHD(CPHD)滤波器、multi-Bernoulli(MB)滤波器等，以及标号随机集合滤波器等。
多伯努利滤波器是很好地平衡算法性能与计算量关系的非标号随机集合滤波器，具有性能稳定、鲁棒性更强等优点。目前，MB滤波器已经被成功应用到许多实际问题中，例如雷达目标跟踪，图像数据跟踪，地面目标跟踪，传感器管理，声频和视频数据跟踪，视觉数据跟踪和细胞跟踪，和移动多目标跟踪等其它应用。然而，基于多伯努利滤波器的GCI融合解析形式数学表达式实现多目标后验分布融合时，存在计算资源代价高，融合结构复杂等缺点，使得未经优化的分布式融合算法在无法满足分布式传感器网络所要求本地节点信息处理实时性高，节点间信息传输延时短需求，因此亟需一种较未经优化的分布式融合算法具有性能稳健、高效、融合结构简洁的高效实现方法，以接近或达到分布式实时处理实际需求，是把将分布式多伯努利滤波器融合技术应用到更广泛实际应用场景中的关键。
发明内容
本发明的发明目的是：为了解决现有技术中存在的以上问题，本发明提出了一种多伯努利滤波器分布式融合方法。
本发明的技术方案是：一种多伯努利滤波器分布式融合方法，包括以下步骤：
A、对各个本地传感器节点均采用多伯努利滤波器进行本地滤波；
B、利用传感器节点接收本地传感器节点及其邻近节点多伯努利分布后验分布信息；
C、初始化传感器节点集合的元素序号，并对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理；
D、根据传感器节点集合的元素序号进行迭代，将传感器节点及其邻近节点融合后的多伯努利分布所对应目标索引集合进行联合分组处理；
E、根据步骤D的联合分组结果，进行并行分组多伯努利分布融合处理；
F、判断传感器节点集合的元素序号是否小于传感器节点获得的多伯努利分布后验分布总数；若是，则返回步骤D；若否，则得到融合后多伯努利分布参数。
进一步地，所述步骤A中传感器节点s输出的多伯努利后验分布参数表征为
Figure BDA0001720239920000021
其中
Figure BDA0001720239920000022
表示传感器节点s的目标航迹索引号集合，x表示单目标动力学状态，
Figure BDA0001720239920000023
表示传感器节点s目标索引号为
Figure BDA0001720239920000025
的目标存在概率，
Figure BDA0001720239920000024
表示传感器节点s目标索引号为
Figure BDA00017202399200000325
的目标位置密度分布。
进一步地，所述步骤B中传感器节点s获得的多伯努利分布后验集合表示
Figure BDA0001720239920000031
其中
Figure BDA0001720239920000032
表示传感器节点s与其邻近节点传感器的集合，s'表示传感器节点集合
Figure BDA0001720239920000033
中的元素序号，
Figure BDA0001720239920000034
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标存在概率，
Figure BDA0001720239920000035
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标位置密度分布，
Figure BDA0001720239920000036
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标航迹索引号集合。
进一步地，所述步骤C初始化传感器节点集合的元素序号，并对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理，具体为：
令传感器节点集合的元素序号s'＝1，对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理，表示为
Figure BDA0001720239920000037
其中，πω表示融合后多伯努利分布，
Figure BDA0001720239920000038
表示融合后目标索引号为
Figure BDA00017202399200000326
的目标存在概率，
Figure BDA00017202399200000318
表示融合后目标索引号为
Figure BDA00017202399200000327
的目标位置密度分布，
Figure BDA00017202399200000310
表示融合后的目标航迹索引号集合。
进一步地，所述步骤D中将传感器节点及其邻近节点融合后的多伯努利分布所对应目标索引集合进行联合分组处理，具体包括以下分步骤：
D1、选取广义协方差交集信息熵作为联合分组准则，将任意
Figure BDA00017202399200000311
和
Figure BDA00017202399200000319
对应的广义协方差交集信息熵
Figure BDA00017202399200000328
表示为
Figure BDA00017202399200000313
其中，ln表示去自然对数运算，ω1表示融合后多伯努利后验分布的融合权重,ω2表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布的融合权重，∫·dx表示积分运算；
D2、初始化联合分组，表示为
Figure BDA00017202399200000314
其中，
Figure BDA00017202399200000315
表示第i个初始化分组，Γ表示给定的分组门限，|·|表示取模运算；
D3、将含有公共目标航迹的任意初始化分组
Figure BDA00017202399200000316
和
Figure BDA00017202399200000317
进行联合分组合并，表示为
Figure BDA0001720239920000041
其中，
Figure BDA0001720239920000042
表示初始化分组
Figure BDA0001720239920000043
和
Figure BDA0001720239920000044
合并后分组，
Figure BDA0001720239920000045
表示融合后多伯努利后验分布第i组目标航迹索引集合，
Figure BDA0001720239920000046
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布的第i组目标航迹索引集合；
D4、重复步骤D3直至组间没有公共目标，得到N组关于融合后多伯努利后验分布所表征目标航迹与传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布所表征目标航迹的联合分组，记为
Figure BDA0001720239920000047
其中
Figure BDA0001720239920000048
进一步地，所述步骤E根据步骤D的联合分组结果，进行并行分组多伯努利分布融合处理，具体包括以下分步骤：
E1、初始化组数g，令g＝1；
E2、建立
Figure BDA00017202399200000415
与
Figure BDA00017202399200000416
间的假设航迹映射函数θ:
Figure BDA00017202399200000411
Figure BDA00017202399200000417
表示
Figure BDA00017202399200000412
中航迹索引号
Figure BDA00017202399200000418
在
Figure BDA00017202399200000413
中的映射航迹索引号；
E3、进行第g组多伯努利分布融合，融合后多伯努利分布参数表征为
Figure BDA00017202399200000414
E4、判断组数g是否小于总组数N；若是，则将组数g递增1，返回步骤E2；如否，则操作结束。
本发明的有益效果是：本发明首先对传感器网络各传感器节点采用多伯努利滤波器实现本地滤波，并通过通信链路接收其邻近节点的多伯努利后验分布，然后基于广义协方差交集信息熵实现传感器间目标航迹的联合分组，最后在每一目标航迹分组下计算多伯努利滤波器分布式融合的各个参数，并得到融合后验多伯努利分布参数，从而在大批量目标条件下高效地实现多伯努利滤波器分布式融合，并且具有近似误差小，实现复杂度低等优点。
附图说明
图1为本发明的多伯努利滤波器分布式融合方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中传感器网络结构示意图；
图3为本发明实施例中不同算法计算资源消耗对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，为本发明的多伯努利滤波器分布式融合方法的流程示意图。一种多伯努利滤波器分布式融合方法，包括以下步骤：
A、对各个本地传感器节点均采用多伯努利滤波器进行本地滤波；
B、利用传感器节点接收本地传感器节点及其邻近节点多伯努利分布后验分布信息；
C、初始化传感器节点集合的元素序号，并对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理；
D、根据传感器节点集合的元素序号进行迭代，将传感器节点及其邻近节点融合后的多伯努利分布所对应目标索引集合进行联合分组处理；
E、根据步骤D的联合分组结果，进行并行分组多伯努利分布融合处理；
F、判断传感器节点集合的元素序号是否小于传感器节点获得的多伯努利分布后验分布总数；若是，则返回步骤D；若否，则得到融合后多伯努利分布参数。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤A对各个本地传感器节点均采用多伯努利滤波器进行本地滤波，传感器节点s输出的多伯努利后验分布参数表征为
Figure BDA0001720239920000051
其中，
Figure BDA0001720239920000052
表示传感器节点s的目标航迹索引号集合，x表示单目标动力学状态，
Figure BDA00017202399200000513
表示传感器节点s目标索引号为
Figure BDA00017202399200000514
目标的存在概率，
Figure BDA00017202399200000512
表示传感器节点s目标索引号为
Figure BDA00017202399200000515
目标的密度分布。如图2所示，为本发明实施例中传感器网络结构示意图。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤B利用传感器节点s接收本地传感器节点及其邻近节点多伯努利分布后验分布信息，传感器节点s获得的多伯努利分布后验集合表示为
Figure BDA0001720239920000055
其中，
Figure BDA0001720239920000056
表示传感器节点s与其邻近节点传感器的集合，s'表示传感器节点集合
Figure BDA0001720239920000057
中的元素序号，即传感器节点集合
Figure BDA0001720239920000058
中的第s'个元素，
Figure BDA0001720239920000059
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标存在概率，
Figure BDA00017202399200000510
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标位置密度分布，
Figure BDA00017202399200000511
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标航迹索引号集合。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤C初始化传感器节点集合的元素序号，即选取传感器节点集合的第一个元素，令传感器节点集合的元素序号s'＝1，对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理，表示为
Figure BDA0001720239920000061
其中，πω表示融合后多伯努利分布，
Figure BDA0001720239920000062
表示融合后目标索引号为
Figure BDA00017202399200000627
的目标存在概率，
Figure BDA0001720239920000063
表示融合后目标索引号为
Figure BDA00017202399200000626
的目标位置密度分布，
Figure BDA0001720239920000064
表示融合后的目标航迹索引号集合，
Figure BDA0001720239920000065
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤D遍历传感器节点集合中的元素，根据传感器节点集合的元素序号进行迭代，即递增s'＝s'+1；再将传感器节点及其邻近节点融合后的多伯努利分布所对应目标索引集合进行联合分组处理，具体包括以下分步骤：
D1、选取广义协方差交集信息熵作为联合分组准则，将任意
Figure BDA0001720239920000066
和
Figure BDA00017202399200000625
对应的广义协方差交集信息熵
Figure BDA00017202399200000628
表示为
Figure BDA0001720239920000068
其中，ln表示取自然对数运算，ω1表示融合后多伯努利后验分布的融合权重,ω2表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布的融合权重，∫·dx表示积分运算；这里的ω1和ω2满足条件ω1+ω2＝1。
D2、初始化联合分组，表示为
Figure BDA0001720239920000069
其中，
Figure BDA00017202399200000610
表示第i个初始化分组，Γ表示给定的分组门限，|·|表示取模运算；
令
Figure BDA00017202399200000611
表示融合后多伯努利后验分布第i组目标航迹索引集合；
Figure BDA00017202399200000612
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布的第i组目标航迹索引集合，则
Figure BDA00017202399200000613
D3、如果任意初始化分组
Figure BDA00017202399200000614
和
Figure BDA00017202399200000615
中含有公共目标航迹，其中i≠j，即满足关系
Figure BDA00017202399200000616
则将含有公共目标航迹的任意初始化分组
Figure BDA00017202399200000617
和
Figure BDA00017202399200000618
进行联合分组合并，表示为
Figure BDA00017202399200000619
其中，
Figure BDA00017202399200000620
表示初始化分组
Figure BDA00017202399200000621
和
Figure BDA00017202399200000629
合并后分组，
Figure BDA00017202399200000623
表示融合后多伯努利后验分布第i组目标航迹索引集合，
Figure BDA00017202399200000624
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布的第i组目标航迹索引集合；
D4、重复步骤D3直至分组之间没有公共目标航迹，从而得到N组关于融合后多伯努利后验分布所表征目标航迹与传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布所表征目标航迹的联合分组，记为
Figure BDA0001720239920000071
其中
Figure BDA0001720239920000072
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤E根据步骤D的联合分组结果，进行并行分组多伯努利分布融合处理，具体包括以下分步骤：
E1、初始化组数g，令g＝1；
E2、建立
Figure BDA0001720239920000073
与
Figure BDA0001720239920000074
间的假设航迹映射函数θ:
Figure BDA0001720239920000075
Figure BDA00017202399200000722
表示
Figure BDA0001720239920000076
中航迹索引号
Figure BDA00017202399200000723
在
Figure BDA0001720239920000077
中的映射航迹索引号；θ属于单射函数，对于
Figure BDA00017202399200000725
满足
Figure BDA00017202399200000724
所有可能的航迹映射关系θ构成的大集合记为映射空间Θ，ΘI表示其中Θ的定义域为I的子集；
E3、进行第g组多伯努利分布融合，融合后多伯努利分布参数表征为
Figure BDA0001720239920000078
其中，
Figure BDA0001720239920000079
表示融合后目标索引号为
Figure BDA00017202399200000726
的目标存在概率，
Figure BDA00017202399200000710
表示融合后目标索引号为
Figure BDA00017202399200000727
的目标位置密度分布，其计算表达式分别为
Figure BDA00017202399200000711
Figure BDA00017202399200000712
其中，
Figure BDA00017202399200000713
表示所有
Figure BDA00017202399200000714
子集的集合，
Figure BDA00017202399200000715
表示广义多伯努利分布在(I,θ)假设下权重，
Figure BDA00017202399200000716
表示广义多伯努利分布在(I,θ)假设下目标索引号
Figure BDA00017202399200000728
对应的密度分布，
Figure BDA00017202399200000729
为指示函数，和
Figure BDA00017202399200000717
Figure BDA00017202399200000718
Figure BDA00017202399200000719
Figure BDA00017202399200000720
Figure BDA00017202399200000721
Figure BDA0001720239920000081
Figure BDA0001720239920000082
Figure BDA0001720239920000083
其中，
Figure BDA0001720239920000084
表示
Figure BDA0001720239920000085
的未归一化权重，C表示广义多伯努利分布各假设分量权重的归一化系数，
Figure BDA0001720239920000086
融合节点对应密度分布
Figure BDA0001720239920000087
与传感器节点集合中第s'个传感器节点对应密度分布函数
Figure BDA0001720239920000088
融合系数，
Figure BDA0001720239920000089
表示融合节点对应伯努利分布的在I假设分量的权重，
Figure BDA00017202399200000810
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应伯努利分布的在θ假设分量的权重；
E4、判断组数g是否小于总组数N，即g＜N；若是，则将组数g递增1，即g＝g+1，返回步骤E2；如否，即g＝N，则操作结束。
在本发明的一个可选实施例中，上述步骤F判断传感器节点集合的元素序号是否小于传感器节点获得的多伯努利分布后验分布总数，即
Figure BDA00017202399200000811
若是，则返回步骤D进行迭代；若否，即
Figure BDA00017202399200000812
则得到融合后多伯努利分布参数，表示为
Figure BDA00017202399200000813
本发明通过传感器间目标航迹联合分组，将多伯努利分布分布式融合简化为多组相互独立的小批量目标完全并行化的分组融合结构，因此高维多目标后验融合问题被降解为为多个低维多目标后验融合问题，降低了融合算法所需的计算资源要求，可以快速地实现基于广义协方差交集准则的多伯努利滤波器分布式融合算法。
如图3所示，为为本发明实施例中不同算法计算资源消耗对比示意图。本发明的多伯努利滤波器分布式融合方法实现了将运算速度提升1-1.5个数量级。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种多伯努利滤波器分布式融合方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、对各个本地传感器节点均采用多伯努利滤波器进行本地滤波；所述步骤A中传感器节点s输出的多伯努利后验分布参数表征为
Figure FDA0002447342630000011
其中
Figure FDA0002447342630000012
表示传感器节点s的目标航迹索引号集合，x表示单目标动力学状态，
Figure FDA0002447342630000013
表示传感器节点s目标索引号为l的目标存在概率，
Figure FDA0002447342630000014
表示传感器节点s目标索引号为l的目标位置密度分布；
B、利用传感器节点接收本地传感器节点及其邻近节点多伯努利分布后验分布信息；所述步骤B中传感器节点s获得的多伯努利分布后验集合表示
Figure FDA0002447342630000015
其中
Figure FDA0002447342630000016
表示传感器节点s与其邻近节点传感器的集合，s'表示传感器节点集合
Figure FDA0002447342630000017
中的元素序号，
Figure FDA0002447342630000018
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标存在概率，
Figure FDA0002447342630000019
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标位置密度分布，
Figure FDA00024473426300000110
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点的目标航迹索引号集合；
C、初始化传感器节点集合的元素序号，并对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理；所述步骤C初始化传感器节点集合的元素序号，并对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理，具体为：
令传感器节点集合的元素序号s'＝1，对传感器节点融合后多伯努利分布进行初始化处理，表示为
Figure FDA00024473426300000111
其中，πω表示融合后多伯努利分布，
Figure FDA00024473426300000112
表示融合后目标索引号为l的目标存在概率，
Figure FDA00024473426300000113
表示融合后目标索引号为l的目标位置密度分布，
Figure FDA00024473426300000114
表示融合后的目标航迹索引号集合；
D、根据传感器节点集合的元素序号进行迭代，将传感器节点及其邻近节点融合后的多伯努利分布所对应目标索引集合进行联合分组处理；所述步骤D中将传感器节点及其邻近节点融合后的多伯努利分布所对应目标索引集合进行联合分组处理，具体包括以下分步骤：
D1、选取广义协方差交集信息熵作为联合分组准则，将任意
Figure FDA00024473426300000115
和
Figure FDA00024473426300000116
对应的广义协方差交集信息熵d(l,l′)表示为
Figure FDA00024473426300000117
其中，ln表示去自然对数运算，ω1表示融合后多伯努利后验分布的融合权重,ω2表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布的融合权重，∫·dx表示积分运算；
D2、初始化联合分组，表示为
Figure FDA0002447342630000021
其中，
Figure FDA0002447342630000022
表示第i个初始化分组，Γ表示给定的分组门限，|·|表示取模运算；
D3、将含有公共目标航迹的任意初始化分组
Figure FDA0002447342630000023
和
Figure FDA0002447342630000024
进行联合分组合并，表示为
Figure FDA0002447342630000025
其中，
Figure FDA0002447342630000026
表示初始化分组
Figure FDA0002447342630000027
和
Figure FDA0002447342630000028
合并后分组，
Figure FDA0002447342630000029
表示融合后多伯努利后验分布第i组目标航迹索引集合，
Figure FDA00024473426300000210
表示传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布的第i组目标航迹索引集合；
D4、重复步骤D3直至组间没有公共目标，得到N组关于融合后多伯努利后验分布所表征目标航迹与传感器节点集合中第s'个传感器节点对应多伯努利后验分布所表征目标航迹的联合分组，记为
Figure FDA00024473426300000211
其中
Figure FDA00024473426300000212
E、根据步骤D的联合分组结果，进行并行分组多伯努利分布融合处理；所述步骤E根据步骤D的联合分组结果，进行并行分组多伯努利分布融合处理，具体包括以下分步骤：
E1、初始化组数g，令g＝1；
E2、建立
Figure FDA00024473426300000213
与
Figure FDA00024473426300000214
间的假设航迹映射函数
Figure FDA00024473426300000215
θ(l)表示
Figure FDA00024473426300000216
中航迹索引号l在
Figure FDA00024473426300000217
中的映射航迹索引号；
E3、进行第g组多伯努利分布融合，融合后多伯努利分布参数表征为
Figure FDA00024473426300000218
E4、判断组数g是否小于总组数N；若是，则将组数g递增1，返回步骤E2；如否，则操作结束；
F、判断传感器节点集合的元素序号是否小于传感器节点获得的多伯努利分布后验分布总数；若是，则返回步骤D；若否，则得到融合后多伯努利分布参数。
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