CN103200669A - 基于压缩感知理论的无线传感器网络节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于压缩感知理论的无线传感器节点定位方法。首先利用信标节点发送的特殊信息，得到所有节点到信标节点的连通信息；然后利用信标节点得到的连通信息得到采样矩阵，和目标节点得到压缩连通信息，通过压缩感知算法，得到目标节点和所有信标节点的相关系数。最后，使用这些相关系数得到每个信标对目标节点的权值系数，利用质心算法得到每个目标节点的估计位置。本发明引入压缩感知理论，充分的挖掘了目标节点和信标节点在地理位置上的相关性。由于该算法满足了四个条件，因此它是一种可靠的、有效的、通用的、适合大规模网络的节点自定位方法。

Description

基于压缩感知理论的无线传感器网络节点定位方法

技术领域

本发明涉及的是一种无线传感器网络节点的定位方法，具体的说是一种基于压缩感知的节点自定位方法。

背景技术

无线传感器网络是一种全新的信息获取平台，可以在广泛的应用领域内实现复杂的大范围监测和追踪等任务，而网络节点自身定位是大多数应用的基础和前提。然而无线传感器网络是由廉价的能量有限的感知器组成，其只有少部分的感知器节点知道自身的位置。因此，通过这些少量的位置信息去准确，有效，快速的定位所有节点的位置成为一个研究热点。目前，已发展了许多算法来解决节点自身定位问题。但是，每种算法通常只适合某类应用，没有一个通用的算法。例如APIT算法要求一个目标节点能够单跳到许多信标节点，显然该算法需要较密的信标节点密度，这样将使得算法不具有通用性。现已知具有通用性的代表性算法有：Diffusion算法和LSVM算法，这两种算法都是无需测距的定位算法。但是Diffsion算法的在感知区域边缘的定位精度很差，而LSVM算法的整体定位效果比Diffusion算法好，同时对边缘区域的定位效果也好于Diffsion算法。然而，LSVM算法也有自身的缺点。第一，在信标节点较少时，对分类的精度有着较大的影响，这将严重的影响定位的精度。第二，由于需要选择一个信标节点当着头信标结点去建立分类模型，将使这个头信标节点消耗较大，这对能耗要求较高的传感器网络是很不利的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可靠的、有效的、通用的、适合大规模网络的基于压缩感知理论的无线传感器网络节点定位方法。

本发明的目的是这样实现的：

基于压缩感知理论的无线传感器网络节点定位方法，包括下列步骤：

步骤1：利用信标节点发送的信息，使网络中所有节点获得到达信标节点的最小跳数，从而得到所有节点到信标节点的连通信息。

步骤2：通过压缩感知重构算法得到各个信标节点对目标节点的相关系数。

步骤3：利用质心算法得到目标节点的估计位置。

所述步骤1包括下列步骤：

（1）每个信标节点向邻居节点发送一个消息Hello{ID,h}，ID包括信标节点的标号和地理位置信息，h为跳数，其初始值为1；

（2）为了防止消息的无限循环，接收节点记录到每个信标节点的最小跳数。接收节点接到Hello消息将其记录，得到接收节点到信标节点的跳数，之后将跳数值加1，并转发给邻居节点；

（3）目标节点根据获得的到所有信标节点的连通信息H_i，通过测量矩阵Φ对连通信息进行压缩，得到压缩后的连通信息Y_i。

所述步骤2包括下列步骤：

（1）信标节点根据获得的到所有信标节点的连通信息，通过测量矩阵Φ对连通信息进行压缩，得到采样字典A的原子，然后向整个网络广播采样字典原子；

（2）目标节点接收到的采样字典A后，利用压缩感知去计算各个信标节点与目标节点的相关系数。

所述步骤3包括下列步骤：

（1）利用得到的相关系数，归一化得到各个信标节点与目标节点的权值系数；

（2）利用得到权值系数，通过加权质心算法得到目标节点的估计位置。

本发明方法的优点在于：

由于我们解决定位问题满足了以下四个条件：（1）除了节点本身的通信设备，不再需要额外的设备帮助节点定位；（2）仅仅依靠连通信息定位；（3）存在少量的信标节点；（4）不要求节点直接与信标节点通信。从而保证我们的方法具有很强的可靠性、有效性以及通用性。同时方法的能效性也具有很强的优势，下面将具体的分析方法的优点。

可靠性方面：大多数无线传感器网络的使用环境都较为复杂，不可避免的将存在各种噪声，很多已知的定位算法都受到噪声的严重影响，然而本专利算法仅仅依靠连通信息定位，噪声对其影响较小。所以该算法的可靠性将得到较好的保证。

有效性方面：由于距离较近的节点它们之间必然存在着较大的相关性，而较远的它们之间的相关性必然较弱。因此若目标节点与某些信标节点接近，那么其到所有信标节点的连通信息必然与这些信标节点到所有信标节点的连通信息相似，所以该目标节点与这些信标节点的相关系数更大，反之离目标节点较远的则有很小甚至于接近0的相关系数。这样我们就可以利用存在的少量信标节点，去构建一个稀疏变换基H，使得每个目标节点的连通信息在该稀疏变换下，得到一个稀疏相关系数向量。因此，我们利用压缩感知重构算法得到各个信标节点对目标节点的相关系数是非常准确。

通用性方面：由于其除了节点本身的通信设备，不再需要额外的设备帮助节点定位，这将降低网络中的节点成本，特别是在大规模的无线传感器网络中。

能效性方面：由于采样字典由各个信标节点自身的采样原子组成并进行了压缩，这将使得网络中各节点的能耗得到了降低，进而降低了整个网络的通信消耗。其次，不需要头信标节点去建立定位模型，因此能更好的均衡网络的能耗。最后，算法不要求节点可以直接与其他信标节点通信，这将大大的降低节点的通信能耗，延长节点的生存时间。

附图说明

图1基于压缩感知理论的无线传感器网络节点定位方法流程图；

图2是一个目标节点与所有信标节点的相关程度图；

图3目标节点的估计位置与真实位置的连线图；

图4(a)是方法在不同的信标节点比例和通信半径下的目标节点平均定位误差图；

图4(b)是方法在不同的信标节点比例和通信半径下的目标节点最大定位误差图；

图4(c)是方法在不同的信标节点比例和通信半径下的目标节点定位误差标准差图；

图5(a)是感知区域中间存在1个空洞的事例图；

图5(b)是感知区域中间和区域的4个角落都存在空洞时的事例图；

图6(a)是方法在感知区域存在空洞时的目标节点平均定位误差图；

图6(b)是方法在感知区域存在空洞时的目标节点最大定位误差图；

图6(c)是方法在感知区域存在空洞时的目标节点定位误差标准差图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做详细的描述：

本发明的具体实现步骤为：

1、假设网络中总共有N个节点，包括N-k个目标节点和k个信标节点。使用典型的泛洪扩散协议得到网络的连通信息。首先，每个信标节点向邻居节点发送一个消息Hello{ID，h}，ID包括信标节点的标号和地理位置信息，h为跳数，其为初始值为1。然后，接收节点接到Hello消息将其记录，得到接收节点到信标节点的跳数，之后将跳数值加1，并转发给邻居节点，这样就可以得到网络中第j个节点到信标节点的连通信息H_j＝(h(S_j,S₁),…,h(S_j,S_i),…,h(S_j,S_k))∈R^k×1和信标节点的位置(x(S_i),y(S_i))，其中j＝1,2,…,N-k表示网络中所有节点的标号，i＝1,2,…,k表示网络中所有信标节点的标号。最后，第j个节点通过测量矩阵Φ对连通信息进行压缩，得到压缩后的连通信息y_j=ΦH_j，其中Φ是一个满足有限等距条件的观测矩阵。

2、将k个信标节点的连通信息组合成稀疏变换基H:

H＝[H₁，H₂，…，H_k]∈R^k×k

依据稀疏变换基H，第j个目标节点H_j能够被表示为：

$H_j=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}={H\mathrm{\μ}}_j$

其中，μ_j=(μ_j，1，…,μ_j，i，…,μ_j,k)T是一个列向量，μ_j,i是第j个目标节点与第i个信标节点之间的相关程度。如果两个节点位置越接近，则它们的相关程度将越大，反之将很小，甚至为0。又由于大多数信标节点是远离第j个目标节点的，它们的系数都接近于0，换句话说，μ_j是稀疏的。

压缩感知理论表明，如果信号是稀疏的或在某个变换域是稀疏的，则就可以通过一个满足约束等距性条件的观测矩阵Φ将变换所得的高维信号投影成一个低维信号，最后通过求解一个优化问题以高概率重构出原信号。因此，我们可以利用压缩感知的重构算法来准确地重建出这些相关系数μ_j，即：

y_j=ΦH_j＝ΦHμ_j

3、通过N-k个目标节点和k个信标节点的相关程度，来决定这k个信标节点对N-k个目标节点坐标估计的权值大小，即有：

$(x\left(S_j\right),y\left(S_j\right))=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{j,i}(x\left(S_i\right),y\left(S_i\right))(j=N-k+1,N-k+2,...,N)$

其中，(x(S_j),y(S_j))即为第j个目标节点坐标估计，(x(S_i),y(S_i))为第i个信标节点坐标位置，ω_j,i为第i个信标节点对j个目标节点坐标估计的权值大小，其可以用下式表示：

${\mathrm{\ω}}_{j,i}={\mathrm{\μ}}_{j,i}/\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{j,i}$

下面结合附图对本发明做更详细地描述：

结合图2。显示了一个非信标节点是如何被其他信标节点线性表示的，图中上三角为非信标节点，五角星和空心圆分别为系数不为0和为0的信标节点，并且其相关系数越大五角星越大。由图中可以发现，相关系数较大的项，总是对应那些在几何位置上比较靠近目标节点的信标节点，而相关系数等于0则对应的信标节点总是离目标节点较远。因此通过压缩感知算法可以把这些非信标节点很好的用信标节点线性表示出来，之后通过质心算法较好的估计出其位置。换句话说，该算法可以有效的定位出目标节点的位置。

结合图3。为图中的连线为非信标节点的估计位置与真实位置直接的连线图，它是在1000个传感器节点随机分布于大小为100×100的区域内，其中信标节点的比例为5%，节点通信半径R=7m下得到的，由图3可以看出目标节点能够被大致的估计出来，但是其还存在着一定的边界问题，即边界上的定位误差较大。

结合图4。为了更准确得到本发明方法的性能，我们考虑五个不同的，较为常用的信标节点比例，它们分别为5%，10%，15%，20%，25%，同时取两个不同的通信半径R=10m和R=7m，得到了图4所示的性能统计对比图。由图4(a)可以看出该算法的平均定位误差随着信标节点的比例增大而减小，这是由于随着信标节点的增多，其信标节点组成的采样原子将更加完备，其得到相关系数将更加准确，因此其定位误差会越来越好。同时还可以发现该方法的平均定位精度随着通信半径的减小而减小，这是由于随着通信半径的减小，与目标节点最进的那些信标节点相关系数将被加重，而离其较远的信标节点的相关系数将变得更小。同理最大定位误差和定位误差标准差将随着信标节点的比例增大而减小，随着通信半径的减小而减小，而在图4(b)和图4(c)中也得到了验证。与此同时还可以发现随着信标比例提高下，图4曲线变换也越来越缓慢，这是由于信标比例达到一定值时，采样字典已经接近于完备，因此性能不会得到较大提升。

结合图5和图6。由于实际的网络是随机撒播的，所以常常会出现空洞的情况，因此为了验证算法的鲁棒性，在图5和图6将说明在这种情况下该算法的定位性能。图5中是网络中存在一个空洞（图5(a)）和五个空洞（图5(b)）的网络节点分布图，而图6是对应的该算法在图5情况下得到的定位性能图，其通信半径为7m。由图6(a)、图6(b)和图6(c)可以发现平均定位误差、最大定位误差和定位误差标准差将随着信标节点的比例增大而减小。并且结合图4可以发现该方法在出现空洞的情况下，性能并没有降低，反而有了较小的提高，这是由于节点分布的面积变下，使得信标节点的分布密度相对增大了，因此在通信信标比例下，其采样字典将更完备，因此定位性能还稍有提升。与此同时还可以发现在信标比例较高下，图4和图6的曲线非常接近，这是由于信标比例达到一定值时，它们的采样字典都已经接近于完备，因此性能非常接近。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知理论的无线传感器网络节点定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：利用信标节点发送的信息，使网络中所有节点获得到达信标节点的最小跳数，从而得到所有节点到信标节点的连通信息；

步骤2：通过压缩感知重构算法得到各个信标节点对目标节点的相关系数；

步骤3：利用质心算法得到目标节点的估计位置；

所述步骤1包括下列步骤：

（1）每个信标节点向邻居节点发送一个消息Hello {ID,h}，ID包括信标节点的标号和地理位置信息，h为跳数，其初始值为1；

（2）为了防止消息的无限循环，接收节点记录到每个信标节点的最小跳数，接收节点接到Hello消息将其记录，得到接收节点到信标节点的跳数，之后将跳数值加1，并转发给邻居节点；

（3）目标节点根据获得的到所有信标节点的连通信息H_i，通过测量矩阵Φ对连通信息进行压缩，得到压缩后的连通信息Y_i；

所述步骤2包括下列步骤：

（1）信标节点根据获得的到所有信标节点的连通信息，通过测量矩阵Φ对连通信息进行压缩，得到采样字典A的原子，然后向整个网络广播采样字典原子；

（2）目标节点接收到的采样字典A后，利用压缩感知去计算各个信标节点与目标节点的相关系数；

所述步骤3包括下列步骤：

（1）利用得到的相关系数，归一化得到各个信标节点与目标节点的权值系数；

（2）利用得到权值系数，通过加权质心算法得到目标节点的估计位置。

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