CN105072584B - 一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，属于主动式定位领域。该方法在不需要其他额外设备的情况下来确定感知矩阵(先验指纹库)的更新时间，通过收集相关位置的新的RSS值来更新指纹数据库，将感知矩阵(先验指纹库)进行迁移。它使得室内定位成为一个完全实用性的服务。通过确定指纹库失效的时间来迁移感知矩阵(先验指纹库)进行室内定位，解决了由于指纹库失效导致的定位精度下降问题，减少了数据量的收集以及能量的消耗。

Description

一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法

技术领域

本发明属于主动式室内定位领域，特别涉及一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法。

背景技术

近年来，基于压缩感知的室内定位技术受到了学术界和产业界的巨大关注。它主要是利用待定位目标在监测区域对无线信号的扰动进行定位，一般具有两个步骤：在训练阶段，基于“接收信号强度”(Received Signal Strength，简称RSS)与“目标的位置”关系建立定位模型(先验指纹库)；在定位阶段，通过将实时的RSS值与先验指纹库进行匹配，确定目标的位置。指纹定位方法实现了细粒度的定位精确度。

现有的室内定位方法都有一个共同的假设，即训练得到的感知矩阵(先验指纹库)是静态的，但是在实际生活中，由于周围环境的动态变化，RSS值很容易受到影响，包括由周遭环境造成的长期干扰和监测区域中节点的短期散射。当RSS值一旦变化，训练阶段得到的先验指纹库就会失效，如果再次用该指纹库进行匹配定位，必然会导致定位精确度的下降；而如果每当先验指纹库失效的时候就进行一次先验知识的获取，这必然会浪费很大的时间和人力消耗，显然是不现实而且不可取的。

现有的工作缓解了先验指纹库的校准工作量，包括众包指纹，它要求目标一直上传收集到的数据并且由相关设备来辅助收集新的RSS值。然而，室内定位方法完全应用于实践仍然需要大量的数据和高能耗，并且根据少量的RSS测量值的情况下无法确保定位的精确程度。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明提供了一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，所述基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，包括：

在样本区域部署传感器节点；

在T₀时刻，通过所述传感器节点获取所述样本区域内的样本RSS值，将所述样本RSS值组合为感知矩阵X₀，确定所述感知矩阵X₀在T₀时刻对应的参考矩阵A₀，将所述参考矩阵A₀包含的位置作为参考位置；

确定所述感知矩阵X₀的失效时刻t_k，获取所述样本区域中参考位置处在所述失效时刻t_k的RSS值，将所述失效时刻t_k的RSS值构成参考矩阵A_k；

根据低秩表达模型获取关系系数Z，将所述参考矩阵A_k与所述关系系数Z的逆进行相乘，得到迁移后的感知矩阵X_k，根据所述迁移后的感知矩阵X_k与测量向量，结合压缩感知理论恢复目标的位置。

可选的，所述在T₀时刻，通过传感器节点采集样本区域的RSS值，将样本RSS值组合为感知矩阵X₀，包括：

将样本区域划分为N个正方形网格；

令目标分别依次位于所述样本区域的所有网格处，获取每个所述网格处共Q个连续的RSS值，将其中出现概率最大的所述RSS值作为所述网格的最终RSS测量值；

获取T₀时刻所述样本区域的RSS矩阵X_M+N，将所述矩阵X_M+N作为所述T₀时刻的感知矩阵X₀＝[X₁,…,X_j,…,X_N]；

其中，X_j＝[x_1j,…,x_ij,…,x_Mj],X_j是所述目标在位置j处M个AP测得的RSS向量，x_ij是所述目标在所述位置j处第i个AP测得的RSS值，所述M、N、Q为正整数。

可选的，所述确定感知矩阵失效的时刻t_k，包括：

获取k个RSS的测量值x_i，在所述RSS值发生改变前，所述RSS值服从H₀分布，当RSS值发生变化后，所述RSS值服从H_t分布；

其中，所述H₀分布为i＝1,2,…,k；x₁,x₂,…,x_t，所述H_t分布为i＝1,2，…,t；

结合极大似然比和序列概率比的定义，获取改变时刻t的表达式

其中，

将所述表达式化简后得到

当所述的取值大于预设阈值h的时候，获取到所述改变时间

可选的，所述获取所述样本区域中参考位置处在所述失效时刻t_k的RSS值，将所述失效时刻t_k的RSS值构成参考矩阵A_k，包括：

当目标处于样本区域时，测量所述t_k时刻每个所述参考位置处的连续RSS值；

将所述连续RSS值中出现概率最大的作为所述参考位置的最终RSS测量值，得到参考矩阵A_k＝[a_i,…a_k,…a_n]；

其中，n＜＜N，a_i为所述参考矩阵A_k的列向量。

可选的，所述将参考矩阵A_k与所述关系系数Z的逆进行相乘，得到迁移后的感知矩阵X_k，根据迁移后的感知矩阵X_k与测量向量，结合压缩感知理论恢复目标的位置，包括：

在t_k时刻的感知矩阵X_k能够通过公式(1)进行重构

X_k＝(A_k-E)(Z^*)^-1， (1)

其中，E＝0为误差，A_k是在时间t_k时刻的RSS参考矩阵。

结合压缩感知(CS)理论，有公式(2)

Y_M×1＝X_M×N·θ_N×1+N， (2)

其中，Y_M×1＝(y_i1)和X_M×N是降维后的测量向量和感知矩阵，N是噪声值，θ＝[θ₁,…,θ_j,…,θ_N]^T为位置向量；

通过压缩感知重建算法获得位置向量θ，根据所述位置向量θ，完成了所述样本区域内目标的定位；

其中，是伪逆操作符，c>0，并且c、δ是一个常数，θ＝[θ₁,…,θ_j,…θ_N]^T，θ_j∈{0,1}，当第j个网格上有目标时θ_j＝1，否则为0。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

通过部署的传感器节点采集样本区域内的样本RSS值，并且根据样本RSS值构建感知矩阵和参考矩阵，进而确定目标迁移后的感知矩阵和参考矩阵，获取参考矩阵在原感知矩阵失效的时刻t_k时的RSS新值，来得到迁移后的感知矩阵，从而得到目标的准确位置，相对于现有技术，能够降低定位过程中的系统开销，并且提高了对目标进行定位的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法的流程示意图；

图2是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法的传感器节点部署示意图；

图3是本发明提供一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法的3天之内RSS值累积分布的变化；

图4是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法的对先验指纹库失效时间性能的检测结果示意图；

图5是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法在不同参考点下RSS的错误率；

图6a是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法在原始校正阶段5天后的定位错误率；

图6b是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法在原始校正阶段3个月后的定位错误率；

图7是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法与基于KNN,Krenel方法各自的平均误差；

图8是本发明提供的一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法在不同的校正次数下使用和不使用指纹更新机制的时间开销。

具体实施方式

为使本发明的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的结构作进一步地描述。

实施例一

本发明提供了一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，如图1所示，该方法包括：

11、在样本区域部署传感器节点；

12、在T₀时刻，通过所述传感器节点获取所述样本区域内的样本RSS值，将所述样本RSS值组合为感知矩阵X₀，确定所述感知矩阵X₀在T₀时刻对应的参考矩阵A₀，将所述参考矩阵A₀包含的位置作为参考位置；

13、确定所述感知矩阵X₀的失效时刻t_k，获取所述样本区域中参考位置处在所述失效时刻t_k的RSS值，将所述失效时刻t_k的RSS值构成参考矩阵A_k；

14、根据低秩表达模型获取关系系数Z；将所述参考矩阵A_k与所述关系系数Z的逆进行相乘，得到迁移后的感知矩阵X_k，根据所述迁移后的感知矩阵X_k与测量向量，结合压缩感知理论恢复目标的位置。

在实施中，为了解决现有技术中存在的定位开销大以及定位精度不足的缺陷，本申请提出了一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，首先收集原始监测区域的RSS值得到原始感知矩阵，在监测区域中，由于相邻节点之间的相关性，原始感知矩阵可以用一个规模较小的参考矩阵来表示。根据原始感知矩阵与参考矩阵之间的关系，利用LRR方法求得它们之间的关系系数Z。样本区域由于周围环境以及传感器节点自身的一些变化，导致在不同时刻相关位置上的RSS值存在很大差异，原始感知矩阵必然会发生很大的变化。TaLc利用改进的CUSUM检验方法得到原始感知矩阵失效的时刻t_k，再获取在新时刻参考位置处的RSS值，通过新的参考矩阵与关系系数Z的逆矩阵相乘来重新得到迁移后的感知矩阵。

由于在过程中确定指纹库失效的时间来迁移感知矩阵(先验指纹库)进行室内定位，因此能够解决了由于指纹库失效导致的定位精度下降问题，减少了数据量的收集以及能量的消耗。

本发明提供一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，通过部署的传感器节点采集样本区域内的样本RSS值，并且根据样本RSS值构建感知矩阵和参考矩阵，进而确定目标迁移后的感知矩阵和参考矩阵，获取参考矩阵在原感知矩阵失效的时刻t_k时的RSS新值，来得到迁移后的感知矩阵，从而得到目标的准确位置，相对于现有技术，能够降低定位过程中的系统开销，并且提高了对目标进行定位的准确性。

可选的，所述在T₀时刻，通过传感器节点采集样本区域的RSS值，将样本RSS值组合为感知矩阵X₀，包括：

将样本区域划分为N个正方形网格；

令目标分别依次位于所述样本区域的所有网格处，获取每个所述网格处共Q个连续的RSS值，将其中出现概率最大的所述RSS值作为所述网格的最终RSS测量值；

获取T₀时刻所述样本区域的RSS矩阵X_M+N，将所述矩阵X_M+N作为所述T₀时刻的感知矩阵X₀＝[X₁,…,X_j,…,X_N]；

其中，X_j＝[x_1j,…,x_ij,…,x_Mj],X_j是所述目标在位置j处M个AP测得的RSS向量，x_ij是所述目标在位置j处第i个AP测得的RSS值，所述M、N、Q为正整数。

在实施中，设样本区域的面积大小l×a，将样本区域划分为N个正方形网格，用1,2，…n表示，如图2所示。在样本区域内部署M个AP形成M条无线链路；

然后让目标分别依次站在样本区域的所有网格处，测量得到每个网格位置处Q个连续的RSS值，取其中出现概率最大的作为该位置的最终RSS测量值。测得T₀时刻样本区域的RSS矩阵X_M+N，作为T₀时刻的感知矩阵(先验指纹库)。

X₀＝[X₁,…,X_j,…,X_N]，

其中的X_j＝[x_1j,…,x_ij,…,x_Mj]是目标在位置j处M个AP测得的RSS向量，X_ij是目标在位置j处第i个AP的RSS值。

本步骤通过对样本区域中对传感器节点进行规划，进而使用部署的传感器节点对样本区域内的RSS值进行采集，以便于后续步骤中在矩阵运算后最终对目标进行定位。

可选的，所述确定所述感知矩阵失效的时刻t_k，包括：

获取k个RSS的测量值x_i，在所述RSS值发生改变前，所述RSS值服从H₀分布，当RSS值发生变化后，所述RSS值服从H_t分布；

其中，所述H₀分布为i＝1,2,…,k；x₁,x₂,…,x_t，所述H_t分布为i＝1,2,…,t；

结合极大似然比和序列概率比的定义，获取改变时刻t的表达式

其中，

将所述表达式化简后得到

当所述的取值大于预设阈值h的时候，获取到所述改变时间

在实施中，在现有的基于压缩感知的定位方法中，都进行了一个RSS值静态不变的假设。但是在实际应用中，RSS值是很容易受到周围环境的改变而发生变化，包括由于周围的环境条件而造成的长期干扰以及周围AP的短期散射，这些都是导致RSS值发生改变的原因。我们在进行实验的时候，选取了一个位置上连续Q个RSS测量值，这些RSS值基本符合高斯分布，取其中出现概率最大的作为该位置上的测量RSS值。

为了确定感知矩阵(先验指纹库)失效的时间，本申请提出了“change detector”方法对输入的RSS值进行处理，检验其累积分布的改变。当运用change detector方法检验其累积分布的时候，它需要满足两个方面的条件：一是RSS值的分布是离散的，在均值和方差上的误差将会改变真实值，因此change detector方法应该能够同时检验均值和方差的变化。二是change detector方法应该能够来计算一系列RSS值的累积分布。鉴于以上的理论依据，本申请借鉴了CUSUM检验并对其做出了改进来解决上述问题。

基本的CUSUM检验方法通过假设检验来确定在一个累积分布函数中是否参数发生了改变。

对于两个假设和

其中，为改变之前的PDF，为改变之后的PDF，s_k代表第k次RSS测量值序列。

基本的CUSUM决定函数为：

其中，h是预定阈值，t是改变时刻。当y_k≤0或者g_k≥h，CUSUM检验通过设置g_k＝0开始新一轮检测。基本的CUSUM检验方法不能同时检验均值和方差的改变。

因此，这里使用的改进的CUSUM方法如下：

假设RSS值x服从x～N(μ,σ²)分布，μ和σ分别是均值和方差，在t(t≥1)时刻该分布发生了变化。因此：

并且μ₀≠μ₁和σ₀≠σ₁。

首先给出k个RSS的测量值：

利用最大似然比(MLA)和序列概率比(SPR)的思想，确定感知矩阵改变的时刻t_k的问题表述如下：

其中，

通过以上步骤计算之后，上述公式化简为

当大于阈值h的时候：

即可求得：

通过上述步骤可以确定在定位过程中所需的参数即感知矩阵失效的时刻。

可选的，所述获取所述样本区域中参考位置处在所述失效时刻t_k的RSS值，将所述失效时刻t_k的RSS值构成参考矩阵A_k，包括：

当目标处于样本区域时，测量所述t_k时刻每个所述参考位置处的连续RSS值；

将所述连续RSS值中出现概率最大的作为所述参考位置的最终RSS测量值，得到参考矩阵A_k＝[a_i,…a_k,…a_n]；

其中，n＜＜N，a_i为所述参考矩阵A_k的列向量。

在实施中，通过前述步骤得到了感知矩阵的参考矩阵，并且该参考矩阵之中的RSS元素位置作为参考位置。在感知矩阵失效的时刻t_k，测量待监测区域中参考位置处的RSS新值，由于每次测量值的不确定性，为了增加其准确率，测量得到每个参考位置处Q个连续的RSS值，取其中出现概率最大的作为该位置的最终RSS测量值。

记录目标处于待监测区域时每个参考位置处的RSS新值，得到参考矩阵A_k＝[a_i,…a_k,…a_n]。

其中，n＜＜N，a_i是参考位置处RSS新值组成的列向量。

这里获取了参考矩阵后，以便于后续步骤中对迁移后的目标进行定位。

可选的，所述将所述参考矩阵A_k与所述关系系数Z的逆进行相乘，得到迁移后的感知矩阵X_k，根据所述迁移后的感知矩阵X_k与测量向量，结合压缩感知理论恢复目标的位置，包括：

在t_k时刻的感知矩阵X_k能够通过公式(1)进行重构

X_k＝(A_k-E)(Z^*)^-1， (1)

其中，E＝0，A_k是在时间t_k时刻的RSS参考矩阵；

结合压缩感知(CS)理论，有公式(2)

Y_M×1＝X_M×N·θ_N×1+N， (2)

其中，Y_M×1＝(y_i1)和X_M×N是降维后的测量向量和感知矩阵，N是噪声值，θ＝[θ₁,…,θ_j,…,θ_N]^T为位置向量；

通过压缩感知重建算法获得位置向量θ，根据所述位置向量θ，完成了所述样本区域内目标的定位；

其中，是伪逆操作符，c>0，并且c、δ是一个常数，θ＝[θ₁,…,θ_j,…θ_N]^T，θ_j∈{0,1}，当第j个网格上有目标时θ_j＝1，否则为0。

在实施中，根据以往实验以及研究结果可知，在监测区域的每个位置处的RSS值都可以用邻居位置RSS值的组合来表示；相邻位置的RSS值都有着极大的相关性。因此，若干个位置的RSS值就可以用一个值来表示，这样，感知矩阵X_k可以用一个规模较小的参考矩阵A_k来代表。

A_k可以通过测监测区域参考位置处的RSS值来得到。

在T_k时刻的感知矩阵X_k能够通过下边的式子来进行重构：

X_k＝(A_k-E)(Z^*)^-1

其中，E＝0，Z是在步骤4中得到的关系系数，A_k是在时间T_k时的RSS值参考矩阵。

根据压缩感知(CS)理论，有如下公式:

Y_M×1＝X_M×N·θ_N×1+N

Y_M×1＝(y_i1)和X_M×N是降维后的测量向量和感知矩阵，N是噪声值。

θ＝[θ₁,…,θ_j,…,θ_N]^T为位置向量，且θ_j∈{0,1}当第j个网格上有目标时θ_j＝1，否则为0。通过利用压缩感知重建算法(-minimization算法)即可获得位置向量θ：

其中，是伪逆操作符，c>0是一个常数，δ也是一个常数但不会趋于1，得到θ即完成了待监测区域内目标的定位，且

θ＝[θ₁,…,θ_j,…θ_N]^T

其中，θ_j∈{0,1}，当第j个网格上有目标时θ_j＝1，否则为0。

值得注意的是，关于本步骤所使用的关系系数的获取方式，具体过程为：

在T₀时刻的感知矩阵X₀＝[X₁,…,X_j，…,X_N],参考矩阵A₀＝[a₁,…a_i,…,a_n]，其中，a_i∈X₀并且n＜＜N，a_i是X₀中的最大线性无关向量，Z是一个N×n的矩阵，即：

min||Z||_*+λ||E||_2,1,

s.t.,A₀＝X₀Z+E.

其中，||Z||_*代表Z的核范数，||E||_2,1是范数，E为误差，λ为调节因子。

通过广义拉格朗日乘子法来求解Z，即：

其中，J＝Z，Y₁和Y₂是拉格朗日乘数，ψ是惩罚因子。

在实施中，由于感知矩阵X₀是一个M×N的规模较大的矩阵，通过LRR方法得到X₀中的最大线性无关向量，用这些向量来组成参考矩阵A₀，参考矩阵A₀之中的位置就作为参考位置。

根据以往实验以及研究结果可知，在监测区域的每个位置处的RSS值都可以用邻居位置RSS值的组合来表示，相邻位置的RSS值都有着极大的相关性。因此，若干个位置的RSS值就可以用一个值来表示，这样，感知矩阵X₀可以用一个规模较小的参考矩阵A₀来代表。

在T₀时刻的参考矩阵A₀＝[a₁,…a_i,…,a_n]，其中，a_i∈X₀并且n＜＜N,a_i是X₀中的最大线性无关向量，即，

min||Z||_*+λ||E||_2,1,

s.t.,A₀＝X₀Z+E.

其中，||·||_*代表Z的核范数，是范数，E为误差，趋近于0.上边的式子也可以转化为下边的等价性问题。

min||J||_*+λ||E||_2,1,

s.t.,A₀＝X₀Z+E,

Z＝J,

通过广义拉格朗日乘子法来求解Z，即：

其中，J＝Z，Y₁和Y₂是拉格朗日乘数，ψ是惩罚因子。

通过上述步骤，可以在不需要任何其他额外设备的情况下，确定指纹库失效的时间来迁移感知矩阵(先验指纹库)进行室内定位，解决了由于指纹库失效导致的定位精度下降问题，减少了数据量的收集以及能量的消耗。

本发明提供一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，通过部署的传感器节点采集样本区域内的样本RSS值，并且根据样本RSS值构建感知矩阵和参考矩阵，进而确定目标迁移后的感知矩阵和参考矩阵，获取参考矩阵在原感知矩阵失效的时刻t_k时的RSS新值，来得到迁移后的感知矩阵，从而得到目标的准确位置，相对于现有技术，能够降低定位过程中的系统开销，并且提高了对目标进行定位的准确性。

发明性能评估

针对前文实施例中提出的自适应室内定位方法，下文从四个方面去评估本发明，分别为时间检测性能、感知矩阵(先验指纹库)更新性能、定位性能、人力消耗。

时间检测性能：在该部分用来检测change detector的性能。图3表明了3天之内RSS值累积分布的变化，TaLc能够精确的检测累积分布超过阈值的时间，RSS值的均值和方差分别改变了3dbm和7dbm。另一方面，为了进一步描述change detector的有效性，这里使用假阳性(TaLc错误的将一个标准分布作为一个改变事件的次数)和TaLc在不同的阈值h下正确的检测改变事件的概率来进行评价，根据图4所示的结果，我们能够得出结论，TaLc在阈值2ln(h)＝1800下有着最好的检测性和低的假阳性，性能最好。

感知矩阵(先验指纹库)更新性能：通过比较5天后，20天后，2个月和3个月后的真实的RSS值与经过算法更新后的RSS值来研究指纹库的更新性能。经过算法更新后的RSS值与真实值之间的错误，平均错误是2dbm，2.4dbm，3dbm和3.6dbm。因此TaLc能够精确的更新指纹库即使是在很长一段时间内，为长期的室内定位应用铺好了道路。另外，在本文中讨论了为了达到一个低的更新错误率，应该选取多少个参考点的问题。在不同数目的参考点下，RSS的错误率被展示在图5中，平均2.1dbm的最小更新错误率描述了TaLc能够精确的更新错误率，即是当n＝9的时候，正好等于AP的数量。换句话说，它表明了指纹更新机制能够有效的工作即使是在参考位置的数量非常少的时候。

定位性能：图6a表明了在原始校正阶段(用训练得到的先验指纹库对5天后的测量向量进行定位)5天后进行定位的错误率，图6b表明了在原始校正阶段(用训练得到的先验指纹库对3个月后的测量向量进行定位)3个月之后进行定位的错误率，上述图片表明TaLc具有相当好的定位性能，当和原始指纹库进行比较的时候，TaLc平均的定位精度提高了48％-52％，这很大程度上受益于精确的指纹更新机制。基于cs方法的定位有效性不同于传统的KNN和Kernel方法，正如图7中所展示的，在图7中，TaLc的平均误差是3m，比基于KNN和Krenel方法提高了19％到43％。这表明在相同AP数量的前提下，基于cs的定位方法和其他传统的方法相比实现了一个很高的定位精确度，而且具有很少的能量消耗。因此，基于cs的定位方法能够保证一个更精确的室内定位应用。

人力消耗：用时间开销来评价用不用TcLa方法进行指纹更新的人力消耗，分别用w/TcLa和w/o来表示，实验中共有176个样本点，每个样本点用200s来校正，100s用来更新，因此手动指纹校正的时间开销至少是200×176/3600＝9.78h，当用TcLa来更新指纹库的时候，除了原始的校正开销，仅仅需要100×7/3600＝0.19h。图8表明在不同的校正次数下用和不用更新机制的时间开销，并且人力开销减少98％，这在很大程度上表明了指纹更新机制的有效性。

需要说明的是：上述实施例提供的迁移式被动定位方法进行胶液涂覆的实施例，仅作为该迁移式被动定位方法中在实际应用中的说明，还可以根据实际需要而将上述迁移式被动定位方法在其他应用场景中使用，其具体实现过程类似于上述实施例，这里不再赘述。

上述实施例中的各个序号仅仅为了描述，不代表各部件的组装或使用过程中的先后顺序。

以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，其特征在于，所述基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，包括：

在样本区域部署传感器节点；

在T₀时刻，通过所述传感器节点获取所述样本区域内的样本RSS值，将所述样本RSS值组合为感知矩阵X₀，确定所述感知矩阵X₀在T₀时刻对应的参考矩阵A₀，所述参考矩阵A₀由通过LRR方法得到的感知矩阵X₀中的最大线性无关向量组成；将所述参考矩阵A₀包含的位置作为参考位置；

确定所述感知矩阵X₀的失效时刻t_k，获取所述样本区域中参考位置处在所述失效时刻t_k的RSS值，将所述失效时刻t_k的RSS值构成参考矩阵A_k；

根据低秩表达模型获取关系系数Z，将所述参考矩阵A_k与所述关系系数Z的逆进行相乘，得到迁移后的感知矩阵X_k，根据所述迁移后的感知矩阵X_k与测量向量，结合压缩感知理论恢复目标的位置；关系系数Z是指低秩表达模型的变换系数，其计算公式为：X₀＝(A₀-E)(Z^*)^-1，E＝0。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，其特征在于，所述在T₀时刻，通过传感器节点采集样本区域的RSS值，将样本RSS值组合为感知矩阵X₀，包括：

将样本区域划分为N个正方形网格；

令目标分别依次位于所述样本区域的所有网格处，获取每个所述网格处共Q个连续的RSS值，将其中出现概率最大的所述RSS值作为所述网格的最终RSS测量值；

获取T₀时刻所述样本区域的RSS矩阵X_M+N，将所述矩阵X_M+N作为所述T₀时刻的感知矩阵X₀＝[X₁,…,X_j,…,X_N]；

其中，X_j＝[x_1j,…,x_ij,…,x_Mj],X_j是所述目标在位置j处M个AP测得的RSS向量，x_ij是所述目标在所述位置j处第i个AP测得的RSS值，所述M、N、Q为正整数。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，其特征在于，所述确定感知矩阵失效的时刻t_k，包括：

获取k个RSS的测量值x_i，在所述RSS值发生改变前，所述RSS值服从H₀分布，当RSS值发生变化后，所述RSS值服从H_t分布；

其中，所述H₀分布为H₀:i＝1,2,…,k；x₁,x₂,…,x_t，所述H_t分布为H_t:i＝1,2,…,t；

结合极大似然比和序列概率比的定义，获取改变时刻t的表达式

其中，μ₀、σ₀分别是初始时刻感知矩阵X₀的均值和方差；μ_i、σ_i则是第i时刻的均值和方差；

将所述表达式化简后得到

当所述的取值大于预设阈值h的时候，获取到所述改变时间

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，其特征在于，所述获取所述样本区域中参考位置处在所述失效时刻t_k的RSS值，将所述失效时刻t_k的RSS值构成参考矩阵A_k，包括：

当目标处于样本区域时，测量所述t_k时刻每个所述参考位置处的连续RSS值；

将所述连续RSS值中出现概率最大的作为所述参考位置的最终RSS测量值，得到参考矩阵A_k＝[a_i,…a_k,…a_n]；

其中，n＜＜N，a_i为所述参考矩阵A_k的列向量。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的低代价时间自适应室内定位方法，其特征在于，所述将参考矩阵A_k与所述关系系数Z的逆进行相乘，得到迁移后的感知矩阵X_k，根据迁移后的感知矩阵X_k与测量向量，结合压缩感知理论恢复目标的位置，包括：

在t_k时刻的感知矩阵X_k能够通过公式(1)进行重构

X_k＝(A_k-E)(Z^*)^-1， (1)

其中，E＝0为误差，A_k是在时间t_k时刻的RSS参考矩阵；

结合压缩感知理论，有公式(2)

Y_M×1＝X_M×N·θ_N×1+N， (2)

其中，Y_M×1＝(y_i1)和X_M×N是降维后的测量向量和感知矩阵，N是噪声值，θ＝[θ₁,…,θ_j,…,θ_N]^T为位置向量；M表示AP接入点的个数；

通过压缩感知重建算法获得位置向量θ，根据所述位置向量θ，完成了所述样本区域内目标的定位；

其中，是伪逆操作符，c>0，并且c、δ是一个常数，θ＝[θ₁,…,θ_j,…θ_N]^T，θ_j∈{0,1}，当第j个网格上有目标时θ_j＝1，否则为0。