CN106358233A - 一种基于多维尺度分析算法的rss数据平滑方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，本发明涉及基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法。本发明的目的是为了解决现有技术随着RSS数据采集数量的大量减少，环境噪声和采集误差对Radio Map的影响急剧的增加，从而造成了Radio Map建立的精度和定位精度大大降低的缺点。具体过程为：一、在待定位的室内区域布置m个AP；二、得到相似性距离d_ik和d_jk；三、得到不同RP之间的相似性矩阵；四、得出存在噪声的RP与其他RP之间的相似性距离，并替换三中数据空间上相似性矩阵中相应的值；五、计算得到RSS′，替换步骤一中的RSS值；六、重复四和五，实现对RSS数据的平滑。本发明用于室内定位领域。

Description

一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法

技术领域

本发明涉及基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法。

背景技术

如今，除了日常通信之外，智能终端在人们的日常生活中扮演了越来越重要的角色。其中，人们对位置信息的精确掌握也越来越强烈。从空间上划分，定位分为室外定位和室内定位。如今室外定位方面有全球定位系统(Global Positioning System，GPS)，网络辅助全球卫星定位系统(Assisted Global Positioning System，A-GPS)和蜂窝网定位系统，这三项技术所获取的定位信息基本上可以提供满足各种精度需求。相对于开阔的室外环境，室内定位就显得有些棘手，室内定位的需求却十分明确，尤其是热点区域，如图书馆、展厅、超市、医院、剧院、会馆、监狱等地，人们对室内位置信息的精确掌握也越来越强烈，用以实现导航定位、感知、人员以及物资监控等全方位的智能服务。然而，现有的室外定位技术基本都无法应用在室内环境下，由于大多数室内受空间区域和信号覆盖限制等，GPS信号都无法被有效的接收到，与此同时，室内定位的精度应用需求较高，现有的蜂窝网定位技术无法满足。综上所述，如何对现有的网络基础设施与移动终端进行有效利用，同时，在达到客户复杂室内环境定位精度要求的同时最大限度的降低成本，已经成为室内定位技术领域的前沿和热点课题。

近年来，基于位置的服务随着无线局域网(Wireless Local Area Networks，WLAN)的部署越来越广泛和智能手机的普及，基于接收信号强度(Received SignalStrength，RSS)的WLAN室内定位技术由于其部署方便，无需添加其他硬件设备而得到广泛的关注。

WLAN室内定位技术通过测量来自接入点(Access Point，AP)的接收信号强度RSS估计出移动设备的位置。WLAN定位系统由两部分构成，即离线无线电地图(Radio Map)建立阶段和在线定位估计阶段。离线阶段Radio Map的构建是保证高精度室内定位的重中之重，Radio Map是由移动终端测量环境中的每个参考点(Reference Point，RP)接收到来自该环境中各个AP的信号强度值向量组成。在线定位阶段移动终端测量定位环境中AP的RSS值并与Radio Map中的RSS值进行对比估计出移动终端的位置坐标。为快速建立Radio Map，降低Radio Map建立的时间和人力成本，国内外学者提出了基于群智信息感知(Crowdsourcing)技术的Radio Map建立方法，在不影响用户正常使用的前提下智能移动终端在后台感知周围环境，并将感知信息上传给服务器的方式形成Radio Map。

利用群智感知信息技术，Radio Map的初始建立只需要在每个RP上采集几个RSS数据即可。在传统Radio Map建立方法中，由于采集了大量RSS数据并进行平均值计算，RSS数据中包含的环境噪声和采集误差得到了有效的消除。随着RSS数据采集数量的大量减少，环境噪声和采集误差对Radio Map的影响急剧的增加，从而造成了Radio Map建立的精度和定位精度大大降低。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术随着RSS数据采集数量的大量减少，环境噪声和采集误差对Radio Map的影响急剧的增加，从而造成了Radio Map建立的精度和定位精度大大降低的缺点，而提出一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法。

一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法具体过程为：

步骤一、在待定位的室内区域布置m个AP，标定AP位置，使无线信号覆盖整个待定位的室内区域，完成WLAN网络构建；

手持移动终端在待定位的室内区域内移动，在移动过程中利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，为确定RSS数据的采集位置，即RP的位置坐标，利用惯导数据计算各RSS数据对应位置间的相对坐标，即RP的相对坐标，给定初始坐标从而得到RP的绝对坐标，RP的坐标和RSS数据联合得到原始Radio Map；

所述m取值为正整数；

所述移动终端为智能手机、平板电脑；

所述，AP为接入点；Radio Map为离线无线电地图；RP为参考点；RSS为接收信号强度；

步骤二、在坐标空间内，在得到RP绝对坐标后计算所有RP与AP之间的相似性距离d_ik和d_jk；

步骤三、数据空间中，利用移动终端测量到的RSS数据，计算所有RP之间相似性距离，从而得到不同RP之间的相似性矩阵；

步骤四、对于RSS数据存在噪声的RP，在数据空间上，该存在噪声的RP与其他RP之间的相似性距离由无线电室内传播模型和步骤二中坐标空间上相似性距离d_ik和d_jk计算得出，并替换步骤三中数据空间上相似性矩阵中相应的值；

步骤五、对步骤四中替换后的相似性矩阵进行奇异值分解，保留最大的特征值和与其对应的特征向量，利用该特征值和特征向量计算得到RSS′，替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值；

所述，RSS′为最大的特征值和与其对应的特征向量对应的接收信号强度；

步骤六、重复步骤四和步骤五，计算所有RP上的RSS′值并替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值，从而实现对RSS数据的平滑，建立RSS数据平滑处理之后的离线Radio Map。

本发明的有益效果为：

本文提出一种基于MDS算法的RSS数据平滑算法，即在离线阶段利用Radio Map中RP与AP之间的内在关系，将RP与AP之间固定的坐标空间关系映射到数据空间，通过MDS算法消除RSS数据中出现的噪声和测量误差，从而实现对RSS数据的平滑，得到更加精确的RadioMap，进而实现更高精度的在线定位。

如图4a所示为得到的Radio Map中来自某个AP的RSS数据，从图中可以看出RSS中包含了大量环境噪声和测量误差，因此得到的Radio Map具有巨大的误差。利用MDS算法进行RSS数据平滑得到的Radio Map如图4b所示，对比图4a可以看出Radio Map的精度得到了极大的提高。

为比较RSS数据平滑前后的Radio Map对在线数据的定位影响，利用半监督学习算法在测试区域估计测试点坐标，定位结果如图5与图6所示，RSS数据平滑前后累计误差概率曲线如图7所示。从图5和图7中可看出，RSS数据平滑处理前，大量定位结果聚集在一起，最大误差达到10m。从图6可以看出，经过RSS数据平滑之后，定位误差大大降低，最大定位误差降低到4m，精度大大提高。

附图说明

图1是本发明中的定位实验场景，该定位区域位于加拿大多伦多大学Bahen楼4楼走廊；

图2是典型的WLAN网络；

图3是测试点的真实坐标；

图4a为RSS数据平滑之前的Radio Map对比图；

图4b为RSS数据平滑之后的Radio Map对比图；

图5是RSS数据平滑之前的定位结果图；

图6是RSS数据平滑之后的定位结果图；

图7是RSS数据平滑前后定位累积误差概率曲线图，Original Data为RSS数据平滑前定位累积误差概率曲线图，MDS Method为RSS数据平滑后定位累积误差概率曲线图，CDF为累积分布函数，Error Distance为误差距离。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法具体过程为：

所述多维的维数为正整数；

1、建立RSS数据平滑处理之后的离线Radio Map，具体过程为：

步骤一、在待定位的室内区域布置了m个AP，标定AP位置，如图1所示为实验场景，使无线信号覆盖整个待定位的室内区域，完成WLAN网络构建；

手持移动终端在待定位的室内区域内移动，在移动过程中利用移动终端(智能手机、平板电脑等)测量惯导数据和RSS数据，为确定RSS数据的采集位置，即RP的位置坐标，利用惯导数据(如加速度数据、方向数据等，)计算各RSS数据对应位置间的相对坐标，即RP的相对坐标，给定初始坐标从而得到RP的绝对坐标，RP的坐标和RSS数据联合得到原始RadioMap；

在AP的部署过程中，AP数量m的取值规则为：AP布置完成后，WLAN信号能够覆盖整个待定位的室内区域，在待定位的室内区域内任意一点，智能手机、平板电脑等移动终端至少能接收到来自一个AP的RSS信号，因此m的取值根据不同的室内区域取不同的值，例如在图1中的平直走廊中，在走廊两侧及走廊中间部署3个AP即可满足整个走廊的WLAN信号覆盖，如果需要更加精确的定位结果，可部署更多AP；

所述m取值为正整数；

所述移动终端为智能手机、平板电脑；

所述，AP为接入点(Access Point，AP)；Radio Map为离线无线电地图；RP为参考点(Reference Point，RP)；RSS为接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)；

步骤二、在坐标空间内，利用采集的惯导数据，如加速度数据、方向数据等，计算实验人员在两个RP之间移动的步数，给定实验人员的步伐距离，计算得到两个RP之间距离，给定起点坐标，计算RP绝对坐标，在得到RP绝对坐标后计算所有RP与AP之间的相似性距离d_ik和d_jk；

步骤三、数据空间中，利用移动终端(智能手机、平板电脑等)测量到的RSS数据，计算所有RP之间相似性距离，从而得到不同RP之间的相似性矩阵；

步骤四、对于RSS数据存在噪声的RP，在数据空间上，该存在噪声的RP与其他RP之间的相似性距离由无线电室内传播模型和步骤二中坐标空间上相似性距离d_ik和d_jk计算得出，并替换步骤三中数据空间上相似性矩阵中相应的值；

步骤五、对步骤四中替换后的相似性矩阵进行奇异值分解，保留最大的特征值和与其对应的特征向量，利用该特征值和特征向量计算得到RSS′，替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值；

所述，RSS′为最大的特征值和与其对应的特征向量对应的接收信号强度；

步骤六、重复步骤四和步骤五，计算所有RP上的RSS′值并替换步骤一中移动终端(智能手机、平板电脑等)测量的RSS数据中对应的RSS值，从而实现对RSS数据的平滑，建立更加精确的RSS数据平滑处理之后的离线Radio Map。

2、建立在线定位估计；具体过程为：

使用半监督学习算法估计待定位的室内区域内设置的测试点坐标，计算过程分为两个步骤：

步骤二一、利用原始离线Radio Map进行坐标计算，得到原始定位结果；

步骤二二、利用RSS数据平滑处理之后的离线Radio Map进行坐标计算，得到修正的定位结果，并对比定位准确度。

3、根据步骤一的RSS数据平滑处理之后的离线Radio Map和步骤二的在线定位估计构成WLAN网络构建。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中在待定位的室内区域布置了m个AP，标定AP位置，如图1所示为实验场景，使无线信号覆盖整个待定位的室内区域，完成WLAN网络构建；具体过程为：

标定第k个AP位置坐标为c_APk＝(x_k,y_k),k＝1,2,…,m；

式中，x_k为第k个AP位置的横坐标；y_k为第k个AP位置的纵坐标。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤一中手持移动终端在待定位的室内区域内移动，在移动过程中利用移动终端(智能手机、平板电脑等)测量惯导数据和RSS数据，为确定RSS数据的采集位置，即RP的位置坐标，利用惯导数据(如加速度数据、方向数据等，)计算各RSS数据对应位置间的相对坐标，即RP的相对坐标；具体过程为：

利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，根据测量的惯导数据和设定的起点坐标得到n个RP的相对位置坐标，c_RPi＝(x_i,y_i),i＝1,2,…,n，c_RPj＝(x_j,y_j),j＝1,2,…,n

式中，x_i为第i个AP位置的横坐标；y_i为第i个AP位置的纵坐标；n为室内定位区域内设置的RP数量，n数目由惯导数据计算得到，取值为正整数；

令r_ik、r_jk分别代表利用移动终端在RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值，则可得到RSS数据矩阵，如公式(1)所示：

式中，j＝1,2,…,n；m为室内定位区域内部署的AP数量；n为室内定位区域内设置的RP数量；RPS_i为第i个RP；RPS_j为第j个RP。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤二中在坐标空间内，利用采集的惯导数据，如加速度数据、方向数据等，计算实验人员在两个RP之间移动的步数，给定实验人员的步伐距离，计算得到两个RP之间距离，给定起点坐标，计算RP绝对坐标，在得到RP绝对坐标后计算所有RP与AP之间的相似性距离d_ik；

计算RPS_i与第k个AP之间的相似性距离d_ik，其中k＝1,2,…,m，i＝1,2,…,n

d_ik＝||c_RPi-c_APk||₂ (2)

计算RPS_j与第k个AP之间的相似性距离d_jk，其中k＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

d_jk＝||c_RPj-c_APk||₂。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤三中数据空间中，利用移动终端(智能手机、平板电脑等)测量到的RSS数据，计算所有RP之间相似性距离，从而得到不同RP之间的相似性矩阵；具体过程为：

$r^2(S_i,S_j)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\left|\right|r_{ik}-r_{jk}|{|}^2=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}(r_{ik}^2+r_{jk}^2-2r_{ik}{r}_{jk})---\left(3\right)$

其中，r(S_i,S_j)为RPS_i和RPS_j在数据空间的相似性距离，R_n×n为n×n阶相似性矩阵；n为在室内环境中设置的RP数量，n数目由惯导数据计算得到，取值为正整数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六、本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述RPS_i和RPS_j在数据空间的相似性距离的平方r²(S_i,S_j)具体步骤为：所述在建立相似性矩阵过程中，需要将坐标空间的相似性距离映射到数据空间得到相似性距离的平方r²(S_i,S_j)；具体步骤为：

一)、如图2所示，利用移动终端在RPS_i上接收到来自第k个AP的RSS值由无线电室内传播模型计算得到，无线电室内传播模型由公式(5)所示，k＝1,2,…,m；

$r_{ik}=10{\log }_{10}\frac{{\mathrm{Ph}}_{ik}\left(t\right)}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}-10{\log }_{10}\left({10}^{-3}\right)---\left(5\right)$

其中，d_ik表示RPS_i与第k个AP之间的相似性距离，α_i为RPS_i处的传播损耗系数，h_ik为路径损耗系数，P为AP发射功率，m为室内定位区域内部署的AP数量，具体取值由实验人员根据实验环境给出；

二)、根据公式(5)，RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值的差值由公式(6)得到

$r_{ik}-r_{jk}=10{\log }_{10}\frac{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}---\left(6\right)$

其中，d_jk表示RPS_j与第k个AP之间的相似性距离；α_j为RPS_j处的传播损耗系数；

三)、在数据空间中，RPS_i和RPS_j之间的相似性距离的平方由公式(7)计算得到

$r^2(S_i,S_j)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\left|\right|r_{ik}-r_{jk}|{|}^2=100\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left({\log }_{10}\frac{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}\right)}^2---\left(7\right).$

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七、本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤五中对步骤四中替换之后得到的相似性矩阵进行奇异值分解，保留最大的特征值和与其对应的特征向量，利用该特征值和特征向量计算得到RSS′，替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值；具体过程为：

利用公式(8)计算相似性矩阵的双中心变换

$B=-\frac{1}{2}{\mathrm{JR}}^{2}J---\left(8\right)$

其中，

$J=I-\frac{e*e^T}{n}---\left(9\right)$

式中，I为n阶单位矩阵，T为矩阵转置，R为相似性矩阵；

利用公式(10)对相似性矩阵的双中心变换B进行奇异值分解

B＝UΛU^T (10)

其中，Λ是相似性矩阵的双中心变换B的特征值λ_i的对角矩阵，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…λ_i,…,λ_m)，i＝1,2,…,m；并且λ₁≥λ₂≥…λ_i,…,≥λ_m≥0，U＝(u₁,u₂,…,u_m)为相似性矩阵的双中心变换B的特征值λ_i对应的特征向量组成的特征向量矩阵，其中u₁,u₁,…,u_m为特征值λ_i对应的特征向量；

假设我们想得到m维的结果，取前m个最大的特征值及其对应的特征向量Λ_m和U_m，根据公式(11)计算得到RSS′；

${\mathrm{RSS}}^{\′}=U_m{\mathrm{\Λ}}_m^{1/2}---\left(11\right).$

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八、本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述步骤六中重复步骤四和步骤五，计算所有RP上的RSS′值并替换步骤一中移动终端(智能手机、平板电脑等)测量的RSS数据中对应的RSS值，从而实现对RSS数据的平滑，建立更加精确的离线Radio Map；具体过程为：

在室内定位区域内，在n个RP上采集来自m个AP的RSS数据，从而得到n×m的RSS矩阵，利用MDS算法对RSS数据矩阵RSS_n×m进行平滑包括以下几个步骤：

一)、利用MDS算法计算整个RSS数据矩阵RSS_n×m的相对RSS数据矩阵RSS′_n×m，在矩阵RSS′_n×m中包含计算得到的RPS_i上相对RSS值RSS′，将步骤一测量到的RSS值与矩阵RSS′_n×m除去RSS′之外的RSS值进行对比得到相对RSS值的偏移系数，对RPS_i计算得到的相对RSS值RSS′乘以该偏移系数，得到RPS_i绝对值；

二)、从第一个RP开始循环一到二计算每一个RP上的绝对RSS值，从而得到所有RSS数据的平滑值，RSS数据的平滑值是RSS′乘上偏移系数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法具体是按照以下步骤制备的：

在图1所示的室内环境中进行实验验证，在该环境中部署了m个AP，其真实安装位置如绿色三角形所示，所计算出来的AP位置为图中红色矩形所示。在室内环境中，利用移动终端采集惯导器件数据用于计算RP位置，在采集惯导数据的同时采集RSS数据，因此得到256个RP并得到Radio Map。

测试点位置如图3所示，共有35个测试点。

如图4a所示为得到的Radio Map中来自某个AP的RSS数据，从图中可以看出RSS中包含了大量环境噪声和测量误差，因此得到的Radio Map具有巨大的误差。利用MDS算法进行RSS数据平滑得到的Radio Map如图4b所示，对比图4a可以看出Radio Map的精度得到了极大的提高。

为比较RSS数据平滑前后的Radio Map对在线数据的定位影响，利用半监督学习算法在测试区域估计测试点坐标，定位结果如图5与图6所示，RSS数据平滑前后累计误差概率曲线如图7所示。从图5和图7中可看出，RSS数据平滑处理前，大量定位结果聚集在一起，最大误差达到10m。从图6可以看出，经过RSS数据平滑之后，定位误差大大降低，最大定位误差降低到4m，精度大大提高。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法具体过程为：

步骤一、在待定位的室内区域布置m个AP，标定AP位置，使无线信号覆盖整个待定位的室内区域，完成WLAN网络构建；

手持移动终端在待定位的室内区域内移动，在移动过程中利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，为确定RSS数据的采集位置，即RP的位置坐标，利用惯导数据计算各RSS数据对应位置间的相对坐标，即RP的相对坐标，给定初始坐标从而得到RP的绝对坐标，RP的坐标和RSS数据联合得到原始Radio Map；

所述m取值为正整数；

所述移动终端为智能手机、平板电脑；

所述，AP为接入点；Radio Map为离线无线电地图；RP为参考点；RSS为接收信号强度；

步骤二、在坐标空间内，在得到RP绝对坐标后计算所有RP与AP之间的相似性距离d_ik和d_jk；

步骤三、数据空间中，利用移动终端测量到的RSS数据，计算所有RP之间相似性距离，从而得到不同RP之间的相似性矩阵；

步骤四、对于RSS数据存在噪声的RP，在数据空间上，该存在噪声的RP与其他RP之间的相似性距离由无线电室内传播模型和步骤二中坐标空间上相似性距离d_ik和d_jk计算得出，并替换步骤三中数据空间上相似性矩阵中相应的值；

步骤五、对步骤四中替换后的相似性矩阵进行奇异值分解，保留最大的特征值和与其对应的特征向量，利用该特征值和特征向量计算得到RSS′，替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值；

所述，RSS′为最大的特征值和与其对应的特征向量对应的接收信号强度；

步骤六、重复步骤四和步骤五，计算所有RP上的RSS′值并替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值，从而实现对RSS数据的平滑，建立RSS数据平滑处理之后的离线Radio Map。

2.根据权利要求1所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤一中在待定位的室内区域布置m个AP，标定AP位置，使无线信号覆盖整个待定位的室内区域，完成WLAN网络构建；具体过程为：

标定第k个AP位置坐标为c_APk＝(x_k,y_k),k＝1,2,…,m；

式中，x_k为第k个AP位置的横坐标；y_k为第k个AP位置的纵坐标。

3.根据权利要求2所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤一中手持移动终端在待定位的室内区域内移动，在移动过程中利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，为确定RSS数据的采集位置，即RP的位置坐标，利用惯导数据计算各RSS数据对应位置间的相对坐标，即RP的相对坐标，给定初始坐标从而得到RP的绝对坐标，RP的坐标和RSS数据联合得到原始Radio Map；具体过程为：

利用移动终端测量惯导数据和RSS数据，根据测量的惯导数据和设定的起点坐标得到n个RP的相对位置坐标，c_RPi＝(x_i,y_i),i＝1,2,…,n，c_RPj＝(x_j,y_j),j＝1,2,…,n；

式中，x_i为第i个AP位置的横坐标；y_i为第i个AP位置的纵坐标；x_j为第j个AP位置的横坐标；y_j为第j个AP位置的纵坐标；n为室内定位区域内设置的RP数量，n数目由惯导数据计算得到，取值为正整数；

令r_ik、r_jk分别代表利用移动终端在RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值，则可得到RSS数据矩阵，如公式(1)所示：

式中，m为室内定位区域内部署的AP数量；n为室内定位区域内设置的RP数量；RPS_i为第i个RP；RPS_j为第j个RP。

4.根据权利要求3所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤二中在坐标空间内，在得到RP绝对坐标后计算所有RP与AP之间的相似性距离d_ik和d_jk；

计算RPS_i与第k个AP之间的相似性距离d_ik，其中k＝1,2,…,m，i＝1,2,…,n

d_ik＝||c_RPi-c_APk||₂ (2)

计算RPS_j与第k个AP之间的相似性距离d_jk，其中k＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

d_jk＝||c_RPj-c_APk||₂。

5.根据权利要求4所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤三中数据空间中，利用移动终端测量到的RSS数据，计算所有RP之间相似性距离，从而得到不同RP之间的相似性矩阵；具体过程为：

$r^2(S_i,S_j)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\left|\right|r_{ik}-r_{jk}|{|}^2=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}(r_{ik}^2+r_{jk}^2-2r_{ik}{r}_{jk})---\left(3\right)$

其中，r(S_i,S_j)为RPS_i和RPS_j在数据空间的相似性距离，R_n×n为n×n阶相似性矩阵；n为在室内环境中设置的RP数量，n数目由惯导数据计算得到，取值为正整数。

6.根据权利要求5所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述RPS_i和RPS_j在数据空间的相似性距离的平方r²(S_i,S_j)的具体步骤为：

一)、利用移动终端在RPS_i上接收到来自第k个AP的RSS值由无线电室内传播模型计算得到，无线电室内传播模型由公式(5)所示，k＝1,2,…,m；

$r_{ik}=10{\log }_{10}\frac{{\mathrm{Ph}}_{ik}\left(t\right)}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}-10{\log }_{10}\left({10}^{-3}\right)$

$r_{jk}=10{\log }_{10}\frac{{\mathrm{Ph}}_{jk}\left(t\right)}{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}-10{\log }_{10}\left({10}^{-3}\right)---\left(5\right)$

其中，d_ik表示RPS_i与第k个AP之间的相似性距离，α_i为RPS_i处的传播损耗系数，h_ik为路径损耗系数，P为AP发射功率，m为室内定位区域内部署的AP数量，具体取值由实验人员根据实验环境给出；r_ik、r_jk分别代表利用移动终端在RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值；d_jk表示RPS_j与第k个AP之间的相似性距离；α_j为RPS_j处的传播损耗系数；

二)、根据公式(5)，RPS_i和RPS_j上接收到来自第k个AP的RSS值的差值由公式(6)得到

$r_{ik}-r_{jk}=10{\log }_{10}\frac{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}---\left(6\right)$

三)、在数据空间中，RPS_i和RPS_j之间的相似性距离的平方由公式(7)计算得到

$r^2(S_i,S_j)=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\left|\right|r_{ik}-r_{jk}|{|}^2=100\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left({\log }_{10}\frac{d_{jk}^{{\mathrm{\α}}_j}}{d_{ik}^{{\mathrm{\α}}_i}}\right)}^2---\left(7\right).$

7.根据权利要求6所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤五中对步骤四中替换之后得到的相似性矩阵进行奇异值分解，保留最大的特征值和与其对应的特征向量，利用该特征值和特征向量计算得到RSS′，替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值；具体过程为：

利用公式(8)计算相似性矩阵的双中心变换

$B=-\frac{1}{2}{\mathrm{JR}}^{2}J---\left(8\right)$

其中，

$J=I-\frac{e*e^T}{n}---\left(9\right)$

式中，I为n阶单位矩阵，T为矩阵转置，R为相似性矩阵；

利用公式(10)对相似性矩阵的双中心变换B进行奇异值分解

B＝UΛU^T (10)

其中，Λ是相似性矩阵的双中心变换B的特征值λ_i的对角矩阵，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…λ_i,…,λ_m)，i＝1,2,…,m；并且λ₁≥λ₂≥…λ_i,…,≥λ_m≥0，U＝(u₁,u₂,…,u_m)为相似性矩阵的双中心变换B的特征值λ_i对应的特征向量组成的特征向量矩阵，其中u₁,u₁,…,u_m为特征值λ_i对应的特征向量；

若要得到m维的结果，则取前m个最大的特征值及其对应的特征向量Λ_m和U_m，根据公式(11)计算得到RSS′；

${\mathrm{RSS}}^{\′}=U_m{\mathrm{\Λ}}_m^{1/2}---\left(11\right).$

8.根据权利要求7所述一种基于多维尺度分析算法的RSS数据平滑方法，其特征在于：所述步骤六中重复步骤四和步骤五，计算所有RP上的RSS′值并替换步骤一中移动终端测量的RSS数据中对应的RSS值，从而实现对RSS数据的平滑，建立离线Radio Map；具体过程为：

在室内定位区域内，在n个RP上采集来自m个AP的RSS数据，从而得到n×m的RSS矩阵，利用MDS算法对RSS数据矩阵RSS_n×m进行平滑包括以下几个步骤：

一)、利用MDS算法计算整个RSS数据矩阵RSS_n×m的相对RSS数据矩阵RSS′_n×m，在矩阵RSS′_n×m中包含计算得到的RPS_i上相对RSS的值RSS′，将步骤一测量到的RSS值与矩阵RSS′_n×m除去RSS′之外的RSS值进行对比得到相对RSS值的偏移系数，对RPS_i计算得到相对RSS值的RSS′乘以该偏移系数，得到RPS_i绝对值；

二)、从第一个RP开始循环一到二计算每一个RP上的绝对值RSS，从而得到所有RSS数据的平滑值，RSS数据的平滑值是RSS′乘上偏移系数。