CN106792533A - 基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于WiFi与步行者航位测算的联合多点拓扑逼近定位方法，提出了利用基础WiFi定位和PDR测距经拓扑逼近获得更精确用户坐标定位方法，实现包括有：WiFi环境下需要定位各点通过WiFi指纹库获得定位；在地图上用各点WiFi定位坐标作顶点形成WiFi多边形G；通过PDR测距获取需要定位各点相对距离和相对位置，形成PDR测距多边形G’,经过旋转与平移，拓扑逼近WiFi多边形G，得到确定位置；拓扑逼近后的PDR测距多边形G’各个顶点在地图上的坐标为各点最终定位结果，完成定位。本发明在室内无法通过卫星定位情况下，为室内位置信息获取与导航提供新方法。本发明定位精确,无参与人数限制，计算简单，硬件成本低，可实现性强，主要用于大型建筑物等室内的人员或物品位置确定。

Description

基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更进一步涉及通过电磁波与步行者航位测算(PDR)信息进行室内定位，具体是一种基于WiFi与PDR的多点拓扑逼近室内定位方法，用于室内WiFi环境下的用户定位。

背景技术

由于卫星信号无法穿透墙壁,因此在室内环境中无法利用卫星定位获取用户的位置信息。室内定位技术可以用在室内导航导航、大型场所人员管理，如超市、幼儿园、景点、养老院、医院、反恐安全、基于物联网的物品管理等场合。

目前尚无统一方案准确实现室内定位，主要存在有基于WIFI、步行者航位测算(PDR)、蓝牙、RFID等的几种室内定位方法，每个方法都有各自的优缺点：单独使用基于WIFI或PDR的定位方法都不需要为实现室内定位而增加额外的设备，但缺点是定位精度相对较低，误差都在2米左右,不能达到亚米级；基于蓝牙和基于RFID的定位方法定位精度虽高，但是需要额外布设蓝牙或者RFID设备,硬件成本较高。

基于WiFi的室内定位因为不需要增加额外的设备，WiFi信号在大型建筑物有很高的覆盖率，可实现性强。但是利用WiFi信号进行室内定位也有天然的劣势，就是WiFi信号进行室内定位存在信号不稳定，定位平均误差约为一点七米，还有很高的提升空间。

发明内容

本发明目的在于针对上述WiFi定位技术存在定位精度不高的问题，提出一种基于WiFi与PDR的多点拓扑逼近室内定位方法，方法实现过程涉及手持设备、服务器与已布设WiFi的有限室内区域，其特征在于，包括有四个阶段：

阶段一：通过WiFi定位获得需定位各点的基础定位结果，确定WiFi定位多边形G：

在已布设WiFi的室内有限区域内，人员携带手持设备做步行运动，经过需定位各点时在手持设备上进行标记，分别记作p1(x1,y1),p2(x2,y2),...,pn(xn,yn)，其中n为需定位点数，p为各点在地图上的坐标点，所有标记点为顶点获得WiFi定位多边形G；

阶段二：通过PDR测距结果构造PDR测距多边形G’的形状：

通过PDR测距测得需定位各点中两两之间的相对距离，利用各个点之间的相对距离确定相对位置，得到一个确定形状的多边形，并把多边形G’的各个顶点记为p1’，p2’，...，pn’，分别对应WiFi定位多边形G’中的各个顶点，其中n为需定位点数，得到PDR测距多边形G’的形状；

阶段三：通过旋转PDR测距多边形G’得到G’的最佳方向，确定PDR测距多边形G’的方向：

把已经确定形状的PDR测距多边形G’复制到WiFi定位多边形G所在的地图上,对两个多边形G和G’进行对应边内积求和,设求和值为变量Φ,通过改变多边形G’的旋转角度，使变量Φ取得最大值,此时PDR测距多边形G’的方向作为最佳方向；

阶段四：确定PDR测距多边形G’的位置，获得定位结果：

通过平移PDR测距多边形G’，使多边形G’的重心在地图上与WiFi定位多边形G的重心重合，作为最终的多边形G’的位置，这时多边形G’各个顶点在地图中所对应的位置就是需定位各点的定位位置。

与单独利用WiFi进行室内定位相比,本发明在不额外增加硬件设备的前提下,大幅提高室内定位精度，将定位误差从2米缩减至1米以内,使定位精度提升至亚米级。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明由于利用PDR测距获取了需定位各点之间的相对距离，结合WiFi基础定位结果，把用于定位的可用信息从一种变成两种，与单独利用WiFi定位相比，精度有本质上的提升,将精确度从2米提高至亚米级。且不需要额外增加硬件设备，成本低，易于实现。可用在超市、幼儿园、景点、医院、反恐安全及基于物联网的物品管理等场合。

第二，本发明通过WiFi得到的基础定位结果形成的图形，以及通过PDR测距获得的多点之间距离而得到的图形进行拓扑逼近运算，其中把通过PDR测距得到的图形经过旋转和平移，逼近通过WiFi信息得到的基础定位结果形成的图形，最终得到更精确的定位结果，而且相关拓扑逼近运算大多都在服务器端，用户设备运算较少，使得定位速度不会变慢。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是实施例4中的定位方案参考示意图。

图3是实施例6中的定位方案参考示意图。

图4是本发明与单纯WiFi室内定位方法在相同同测试点数下的定位误差对比图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实例和效果进行详细的描述。

实施例1

基于WiFi的室内定位不需要增加额外的设备，可实现性强。然而利用WiFi信号进行室内定位平均误差较大，约为两米左右，难以满足精确定位要求。因此本发明在这种定位方法的基础上进一步研究，得到一种基于WiFi与PDR的多点拓扑逼近室内定位方法。

方法实现过程涉及三项硬件配置，包含手持设备、服务器与已布设WiFi的有限室内区域，参见图1，包括有四个阶段：

阶段一：通过WiFi定位获得需定位各点的基础定位结果，确定WiFi定位多边形G：

在已布设WiFi的室内有限区域内，本例中有WiFi的室内有限区域为一个大商场，需要精确定位的三个具体位置为店铺a，收银台和商场出口。工作人员携带手持设备做步行运动，手持设备为一部智能手机，手机上事先装载有本商场室内地图的定位软件。经过需定位各点时在手持设备上进行标记，通过传统的WiFi指纹库方法获得所有标记点的位置信息，分别记作p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，...，pn(xn,yn)，其中n为需定位点数，本例中n＝3，p为各点在地图上的坐标点，所有标记点为顶点构造WiFi定位多边形G，本例中形状为三角形。

阶段二：通过PDR测距结果构造PDR测距多边形G’的形状：

在工作人员步行过程中，手持设备仍是上述智能手机，在进行阶段一中所述WiFi定位的同时，利用步行者航位测算(PDR)技术，测得阶段一中的店铺a，收银台和商场出口三个点的相对距离，利用各个点之间的相对距离确定相对位置，得到一个确定形状的多边形G’，并把多边形G’的各个顶点记为p1’，p2’，...，pn’，分别对应WiFi定位多边形G中的各个顶点，同样本例中n＝3，得到PDR测距多边形G’的形状仍为三角形。WiFi定位三角形G与PDR测距三角形G’为通过不同测量方法获得的同一个三角形。

阶段三：通过旋转PDR测距多边形G’得到G’的最佳方向，确定PDR测距多边形G’的方向：

手持设备自动把已经确定形状为三角形的PDR测距多边形G’复制到WiFi定位多边形G所在的地图上,对两个多边形G和G’进行对应边内积求和,设求和值为变量Φ,通过改变多边形G’的旋转角度，使变量Φ取得最大值,此时PDR测距多边形G’的方向作为最佳方向。本例中的两个多边形均为三角形。

阶段四：确定PDR测距多边形G’的位置，获得定位结果：

通过平移PDR测距多边形G’，使多边形G’的重心在地图上与WiFi定位多边形G的重心重合，作为最终的多边形G’的位置，这时多边形G’各个顶点在地图中所对应的位置就是需定位各点的定位位置，在本例中为店铺a，收银台和商场出口三个点的具体位置。

本发明思路是：利用WiFi获取初始测试点位定位结果，再利用PDR测出各点位之间的相对距离，构造出多点之间的拓扑结构。利用旋转、平移，使利用PDR构造出的拓扑形状与利用WiFi定位得到的拓扑形状的重心重合，且两个形状对应的边的内积之和最大。此时得到的各点坐标为较精确的坐标，作为最终定位结果。本方法把用于定位的信息从一种扩充为两种，再通过构造简单坐标和拓扑逼近计算，即可得到较精确的定位结果。是一种成本低，实现方法简单且精确度高的室内定位方法。

实施例2

基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法同实施例1，其中阶段二中通过PDR测得需定位各点之间的相对距离，得到PDR测距多边形G’的形状，具体到本例中是通过PDR测得店铺a，收银台和商场出口三个点的相对距离，得到PDR测距多边形G’的形状，具体包括以下两个步骤：

步骤2.1)确定WiFi定位多边形G后,再利用PDR测距测得与Wifi定位标记点对应的各点之间的距离信息，服务器首先确定多边形G’第一条边的位置，作为坐标轴x轴,建立虚拟坐标系，把与WiFi定位多边形G中的顶点p1对应的多边形G’中的点p1’定为坐标系原点，然后把与多边形G中顶点p2对应的多边形G’中的点p2’所在的位置设定在x轴上，点p2’的x坐标值为p1’与p2’之间的距离数值，确定第一条边的位置，完成虚拟坐标系的建立。在本例中，参见图2，p1’表示店铺a，p2’表示收银台，得到p1’与p2’的位置，且x轴在p1’与p2’的连线上。

步骤2.2)确定PDR测距多边形G’其他边的位置，确定了第一条边之后，在服务器端所建立的虚拟坐标系中运算,结合WiFi定位标记点对应的各点之间的距离信息,依次得到其他顶点的坐标，最终得到多边形G’的形状。在本例中，参见图2，p3’表示商场门口，在确定店铺a和收银台的位置后，再通过计算三条边的矢量叉积判断p1’、p2’与p3’三个顶点依次是逆时针还是顺时针排列，最终确定商场出口的位置，得到由三点构成的完整三角形状态。

实施例3

基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法同实施例1-2，其中步骤2.2)中所述确定PDR测距多边形G’中除第一条边之外其他边的位置，具体包括：

2.2.1)服务器端在第一条边已经确定在虚拟坐标轴中的x轴上的情况下，让其他的边一条接一条的连接起来，本例中第三个点p3’与p1’和p2’共同确定一个三角形，∠p3’p1’p2’的大小通过余弦定理来得到。

2.2.2)点p3’有两种可能性，即点p3’有可能在x轴上方或者x轴下方，这两种情况组成不同形状的三角形，利用矢量叉积判断p1’、p2’与p3’三个顶点依次是逆时针还是顺时针排列，设变量S＝(x1-x3)(y2-y3)-(y1-y3)(x2-x3)，若变量S值大于零，则顶点p3’相对于顶点p1’，p2’逆时针排列，顶点p3’在x轴上方。

2.2.3)反之，若变量S值小于零点，顶点p3’相对于顶点p1’，p2’顺时针排列，顶点p3’在x轴下方；

在服务器端所建立的虚拟坐标系中得到多边形G’的确定形状，在本例中,参见图2，计算得出顶点p3’与顶点p1’，p2’三点呈逆时针排列,得到形状确定的由三个顶点构成的三角形拓扑结构。

实施例4

基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法同实施例1-3，其中阶段3中所述对两个多边形G和G’进行对应边内积求和，使求和值变量Φ取得最大值,得到PDR测距多边形G’的最佳方向，具体包括以下四个步骤：

3.1)把已经确定形状的PDR测距多边形G’复制到WiFi定位多边形G所在的地图上；在本例中，即手持设备把三角形G’复制到三角形G所在的本商场地图上。

3.2)对两个多边形G和G’进行对应边内积求和，设变量Φ，给变量Φ赋值其中是多边形G’中的边所对应的矢量值，其中i与j为多边形G’的不同顶点p’对应的下标，其中i＜j，是多边形G中的边所对应的矢量值,其中e表示对应的各边，其中1≤e≤n，i与j为多边形G的不同顶点p对应的下标，其中i＜j；在本例中，n＝3。

3.3)通过改变多边形G’的旋转角度，使变量Φ取得最大值在本例中即旋转三角形G’，使变量Φ取得最大值。

3.4)在变量Φ取得最大值时，PDR测距多边形G’的方向作为最佳方向，在本例中，得到PDR测距三角形G’的方向，以便下步使三角形G与三角形G’重心重合。

本发明通过WiFi定位构造基础多边形，同时通过PDR测距技术确定对应多边形，再把通过PDR测距得到的多边形经过旋转和平移，拓扑逼近通过WiFi定位构造的基础多边形，最终得到更精确的定位结果，在对移动物体进行定位时，此优点更加显著；

实施例5

基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法同实施例1-4，其中所述手持设备为具备WiFi信号检测，能发出信号与服务器信息交互与沟通，比如智能手机或者平板电脑，且事先安装有参与定位的有限室内区域的地图。服务器端为一台电脑，需装载用Java开发的室内定位服务器端程序，所述拓扑逼近运算在手持设备或在服务器端上均可进行。

下面给出一个完整的例子，对本发明的技术方案进一步详细说明。

实施例6

基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法同实施例1-5，室内定位用于帮助用户在大型建筑物中获取位置信息。基于全球卫星定位系统的室外定位技术已经十分成熟，但是人们的大部分日常活动都是在室内进行的，待在室内的时间要比室外长很多，再加上智能手机的普及，人们对室内位置感知和空间特性的信息需求正不断增强。由于卫星信号无法穿透建筑，因此卫星定位技术目前还不能满足人们对于室内定位的需求。因此开发室内定位技术可以用在室内导航导航、大型场所人员管理如，超市、幼儿园、景点、养老院、医院、反恐安全、基于物联网的物品管理等方面，有着广泛的应用前景。

目前基于WiFi的室内定位一般是先在不同的坐标点对WiFi信号的名称与强度进行检测与记录，形成数据库，然后在定位阶段，用户利用收到的WiFi信息对应到具体坐标，从而得到定位结果。但是仅利用WiFi信号进行室内定位存在信号不稳定，实际应用中室内定位结果误差较大。

为此，本发明通过专门研究与探讨，提出一种基于WiFi与PDR的多点拓扑逼近室内定位方法，方法实施中需要设立一个服务器进行相关运算和管理工作，用户利用手持设备在建筑物内进行定位，手持设备可以是智能手机，或者是平板电脑。参见图1，室内定位包括四个步骤：

步骤1)用户利用设备的WiFi定位结果来估计初始得到的WiFi定位多边形G：

本例中实验场所为一个已布设WiFi的大型博物展览馆，实验人员为一个参观游客，游客携带平板电脑在馆内进行步行游览，为了防止迷路，事先在平板电脑内安装了该博物展览馆的平面地图，当要确定自己在馆内的位置时，游客在定位软件上进行点击，假设游客依次在分馆a、b、c、d时进行了点击标记。根据游客点击时的位置信息在地图上标记这些点，分别记作p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，...，pn(xn,yn)，其中n为需定位点数，其中p为各点位在地图上的坐标点，然后以各个点为顶点获得多点位WiFi定位多边形G，把结果传至服务器，其中WiFi指纹库方法指的是利用WiFi信息与地图坐标的对应关系来进行室内定位的方法。在本例中，需定位点数n＝4，即G为四边形。

步骤2)用户利用设备通过PDR测距结果得到PDR测距多边形G’的形状：

在WiFi定位的同时，手持设备通过PDR测距测得与WiFi定位标记点对应的需定位各点中两两之间的相对距离，利用各个点之间的相对距离确定相对位置，得到一个确定形状的多边形G’，并把多边形G’的各个顶点记为p1’，p2’，...，pn’，分别对应WiFi定位多边形G’中的各个顶点，其中n为需定位点数，得到PDR测距多边形G’的形状；本例中，需定位点数n＝4，即G’也为四边形，参见图3。

本例在步骤1)中通过WiFi定位结果构造WiFi定位四边形G，在步骤2)中利用PDR测距结果构造PDR测距四边形G’，接着需要对四边形G’进行旋转和平移确定四边形G’的方向。

步骤3)在信息汇总的服务器端，通过旋转四边形G’得到G’的最佳方向，确定PDR测距四边形G’的方向：

把已经确定形状的PDR测距四边形G’复制到WiFi定位四边形G所在服务器端的地图上,对两个四边形G和G’进行对应边内积求和,设求和值为变量Φ,给变量Φ赋值其中是四边形G’中的边所对应的矢量值，其中i与j为四边形G’的四个不同顶点p’对应的下标，其中i＜j，是四边形G中的某一边e所对应的矢量值，其中1≤e≤4，其中i与j为四边形G的不同顶点p对应的下标，其中i＜j；通过改变四边形G’的旋转角度，使变量Φ取得最大值此时四边形G’的方向作为最佳方向，作为最终的PDR测距四边形G’的方向；

步骤4)确定PDR测距四边形G’的位置：

在服务器运算，保持最佳方向不变，通过平移PDR测距四边形G’，使四边形G’的重心在地图上与四边形G重合，确定最终的四边形G’的位置，这时四边形G’四个顶点在地图中所对应的位置就是需定位四点的定位位置，并把结果传给手持设备上显示位置信息。或者说此时的PDR测距四边形的四个顶点的位置是最终需定位各点的定位结果。即游客在分馆a、b、c、d分别进行点击时，本发明可以将游客的即时位置显示在其手持设备中的地图上，游客就可以快速获得自己在馆内位置，方便规划游览路线，同时防止迷路。

本发明对PDR测距四边形G’通过旋转与平移最终达到与WiFi定位四边形G重心重合且对应边内积之和最大。

本发明利用PDR测距，相对于用户定位可用信息从WiFi定位的一种变成WiFi定位与PDR测距的两种，且利用了PDR测距精确度高的优点，经过拓扑运算结合了WiFi定位结果与PDR测距结果，对WiFi环境下的定位精确度有本质上的提升；而且由于相关的拓扑逼近运算大多都在服务器端，用户设备运算较少，只有WiFi定位、PDR测距、地图显示等直接涉及用户设备的才有，使得定位速度不会变慢。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步详细说明：

实施例7

基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法同实施例1-7，

仿真条件：

在某一建筑物内，属于有限室内区域，且已布设WiFi，使用厘米尺精确测量每隔五米选一点作为一个测试点，一共选择50个点，在这些点上，通过WiFi定位方法得到各点定位结果。再在该50个测试点上进行本发明基于WiFi与PDR的多点拓扑逼近室内定位方法进行定位运算，得到定位结果。分别计算每个点与真实点位的距离误差，并计算误差概率，参见图4。

仿真内容：

实验一：利用WiFi定位技术对50个测试点进行单点定位，记录结果得到最终的定位坐标信息，与真实的坐标信息进行比较，获得定位误差的统计，参见图4下方曲线。

实验二：利用本发明对50个测试点进行WiFi定位、PDR测距、拓扑逼近进行定位，得到最终的定位坐标信息与真实的坐标信息进行比较，获得定位误差的统计，参见图4上方曲线。

经过上述两次实验，将实验一、实验二两种不同定位方法的误差概率进行汇总比较，得到结果如图4所示。

仿真结果：

参见图4，横坐标为定位误差，纵坐标为概率，曲线上各点表示的意义是定位误差小于某一数值的概率，其中圆圈曲线表示单点位WiFi定位误差曲线，下方曲线为单点位采用WiFi定位技术的定位误差曲线图，上方曲线为采用本发明进行的基于WiFi与PDR的多点拓扑逼近室内定位方法的误差曲线图，在同一误差标准下，本发明基于WiFi与PDR的多点拓扑逼近室内定位方法的定位误差更小。经计算统计，本发明定位的定位平均误差为1.15米，定位精度比现有WiFi定位技术的两米精度明显提高。

参见图4可以看出，单纯WiFi定位误差在2米左右，本发明定位误差控制在1米左右。进一步说，本发明定位误差在0-1米的概率可达50％，与单纯WiFi定位误差相比，精确度提升10％至30％；本发明定位误差在2米以内的概率可达90％，与单纯WiFi定位误差相比，精确度提升20％至30％。且在实验中观察发现，使用本发明随着点位数量的提高定位精度在不断提升，定位误差可控制在亚米级。

本发明的基于WiFi与步行者航位测算(PDR)的多点拓扑逼近室内定位方法相对于传统的单纯利用WiFi定位精度有明显的提高，且不需要增加额外硬件设备，因此为一种更佳的室内定位方法。

简而言之，本发明公开了基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法，提出了利用基础WiFi定位和PDR测距经拓扑逼近获得更精确用户坐标定位方法，实现包括有：WiFi环境下需要定位各点通过WiFi指纹库获得定位；在地图上用各点WiFi定位坐标作顶点形成WiFi多边形G；通过PDR测距获取需要定位各点相对距离和相对位置，形成PDR测距多边形G’,经过旋转与平移，拓扑逼近WiFi多边形G，得到确定位置；拓扑逼近后的PDR测距多边形G’各个顶点在地图上的坐标为各点最终定位结果，完成定位。由于室内定位无法通过卫星信号进行定位，本发明为室内的位置信息获取与导航提供新方法。本发明定位精确,无参与人数限制，计算简单，硬件成本低，可实现性强，主要应用于大型建筑物等室内的人员或物品位置确定。

Claims (5)

1.一种基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法，方法实现过程涉及手持设备、服务器与已布设WiFi的有限室内区域，其特征在于，包括有四个阶段：

阶段一：通过WiFi定位获得需定位各点的基础定位结果，确定WiFi定位多边形G：

在已布设WiFi的室内有限区域内，人员携带手持设备做步行运动，经过需定位各点时在手持设备上进行标记，分别记作p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，...，pn(xn,yn)，其中n为需定位点数，p为各点在地图上的坐标点，所有标记点为顶点获得WiFi定位多边形G；

阶段二：通过PDR测距结果构造PDR测距多边形G’的形状：

通过PDR测距测得需定位各点中两两之间的相对距离，利用各个点之间的相对距离确定相对位置，得到一个确定形状的多边形G’，并把多边形G’的各个顶点记为p1’，p2’，...，pn’，分别对应WiFi定位多边形G’中的各个顶点，其中n为需定位点数，得到PDR测距多边形G’的形状；

阶段三：通过旋转PDR测距多边形G’得到G’的最佳方向，确定PDR测距多边形G’的方向：

把已经确定形状的PDR测距多边形G’复制到WiFi定位多边形G所在的地图上,对两个多边形G和G’进行对应边内积求和,设求和值为变量Φ,通过改变多边形G’的旋转角度，使变量Φ取得最大值,此时PDR测距多边形G’的方向作为最佳方向；

阶段四：确定PDR测距多边形G’的位置，获得定位结果：

通过平移PDR测距多边形G’，使多边形G’的重心在地图上与WiFi定位多边形G的重心重合，作为最终的多边形G’的位置，这时多边形G’各个顶点在地图中所对应的位置就是需定位各点的定位位置。

2.根据权利要求1所述的基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法，其特征在于，其中阶段二中所述通过PDR测得需定位各点之间的相对距离，得到PDR测距多边形G’的形状，具体包括以下两个步骤：

2.1)确定WiFi定位多边形G后,再利用PDR测距测得与Wifi定位标记点对应的各点之间的距离信息，把与WiFi定位多边形G中的顶点p1对应的多边形G’中的点p1’定为坐标系原点，然后把与多边形G中顶点p2对应的多边形G’中的点p2’所在的位置设定在x轴上，点p2’的x坐标值为p1’与p2’之间的距离数值，确定第一条边的位置，完成虚拟坐标系的建立；

2.2)确定了第一条边之后，在服务器端所建立的虚拟坐标系中运算,结合Wifi定位标记点对应的各点之间的距离信息,依次得到其他顶点的坐标，最终得到多边形G’的形状。

3.根据权利要求1所述的基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法，其中步骤3中所述对两个多边形G和G’进行对应边内积求和，使求和值变量Φ取得最大值,得到PDR测距多边形G’的最佳方向，具体包括以下四个步骤：

3.1)把已经确定形状的PDR测距多边形G’复制到WiFi定位多边形G所在的地图上；

3.2)对两个多边形G和G’进行对应边内积求和，设变量Φ，给变量Φ赋值其中是多边形G’中的边所对应的矢量值，其中i与j为多边形G’的不同顶点p’对应的下标，其中i＜j，是多边形G中的边所对应的矢量值,其中e表示对应的各边，其中1≤e≤n，i与j为多边形G的不同顶点p对应的下标，其中i＜j；

3.3)通过改变多边形G’的旋转角度，使变量Φ取得最大值

3.4)在变量Φ取得最大值时，PDR测距多边形G’的方向作为最佳方向。

4.根据权利要求2所述的基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法同实施例1-2，其中步骤2.2)中所述确定PDR测距多边形G’中除第一条边之外其他边的位置，具体包括：

2.2.1)服务器端在第一条边已经确定在虚拟坐标轴中的x轴上的情况下，让其他的边一条接一条的连接起来，以三角形为例进行论述，第三个点p3’与p1’和p2’共同确定一个三角形，∠p3’p1’p2’的大小通过余弦定理来得到；

2.2.2)点p3’有两种可能性，即点p3’有可能在x轴上方或者x轴下方，这两种情况组成不同形状的三角形，利用矢量叉积判断p1’、p2’与p3’三个顶点依次是逆时针还是顺时针排列，设变量S＝(x1-x3)(y2-y3)-(y1-y3)(x2-x3)，若变量S值大于零，则顶点p3’相对于顶点p1’，p2’逆时针排列，顶点p3’在x轴上方；

2.2.3)反之，若变量S值小于零点，顶点p3’相对于顶点p1’，p2’顺时针排列，顶点p3’在x轴下方；

在服务器端所建立的虚拟坐标系中得到多边形G’的确定形状，在以三角形为例的情况下得到三角形的拓扑结构；

2.2.4)当需定位点数n大于三，即多边形G’的边数大于三，返回步骤2.2.2)对新增加的顶点逐一执行步骤2.2.2)到步骤2.2.3)判断其位于x轴上方或下方，最终完成多边形G’形状的确定，得出具体拓扑结构。

5.根据权利要求1或2或3或4中所述的基于WiFi与步行者航位测算的多点拓扑逼近定位方法，其中所述手持设备为具备WiFi信号检测，能发出信号与服务器信息交互，服务器端为一台电脑，需装载用Java开发的室内定位服务器端程序，所述拓扑逼近运算或在手持设备或在服务器端上进行。