CN102638889B - 基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法，其步骤为：对需定位无线终端所在的室内区域划分网格，各网格大小为所需定位精度大小；分别在各网格点处采集来自各无线接入点的信号强度并上传至中心服务器；中心服务器将在所有网格点处采集到的同一个无线接入点的所有信号强度数据与相应网格点的位置对应，分别得到每个无线接入点的位置指纹图；在需定位无线终端处实时采集来自每个无线接入点的信号强度并上传至中心服务器；中心服务器利用位置指纹图，对接收到的在需定位无线终端处采集的实时信号强度数据压缩采样，并对压缩采样后的信号强度运行多任务贝叶斯联合压缩重构算法，得到需要定位各无线终端的真实位置。

Description

基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法

技术领域

本发明涉及一种贝叶斯压缩感知技术和室内无线终端定位方法。

背景技术

随着无线通信技术的日趋成熟和快速发展，基于位置的无线定位服务显得越来越重要。由于用户对信息的及时性和就地性的需求越来越强烈，特别是在军事、医疗等出现紧急情况时更需要较为准确的位置信息。因此，各种定位服务系统如雨后春笋般快速发展起来。目前的无线定位服务系统主要有全球定位系统(GPS)和蜂窝无线定位两种。GPS利用多卫星信号的方位和距离，实现室外无遮挡环境下全球位置的定位，但对于室内环境和高楼密布的城市，GPS系统因为卫星信号被阻隔，其定位精度明显下降，且如果要给每个用户增加GPS功能，则由于过于昂贵而不切实际。蜂窝无线定位是利用移动通讯基站的定向信号接入信息，利用多基站对终端的定向信号的识别、蜂窝覆盖的区分、覆盖区域的交叉叠加等手段，实现对无线终端的定位。但是该种定位技术受限于定向信号较大的覆盖角度，因此难以达到较高的精度。这两种定位技术都无法满足室内用户的定位需求，于是人们又开始研究室内无线定位系统，用以弥补定位精度不足的问题。

对于室内环境，无线局域网以其高速通信、设备简单、部署方便的特点，得到广泛的应用。各种运用在室内的无线定位技术纷纷出现，例如：

(1)光跟踪技术：该技术要求所跟踪目标和探测器之间线性可视，这就局限了应用范围，并且配备要求比较复杂。

(2)超声波定位技术：超声波定位系统由若干个应答器和一个主测距器组成，当同时有三个或三个以上不在同一直线上的应答器做出回应时，可以根据相关计算确定出被测物体所在的二维坐标系下的位置。但是这类系统需要大量的底层硬件设施投资，成本太高，无法大面积推广。

(3)蓝牙技术：该技术是一种短距离低功耗的无线传输技术，支持点到点的话音和数据业务。在室内安装适当的蓝牙局域网接入点，把网络配置成基于多用户的基础网络连接模式，就可以获得用户的位置信息，实现蓝牙技术定位的目的。采用该技术作室内短距离定位，其优点是容易发现设备，且信号传输不受视距的影响，缺点是目前蓝牙设备比较昂贵。

(4)基于信号强度的无线局域网定位技术：相比以上技术，它不需要添加额外的硬件设备，充分利用了现有的无线网络设备，将定位系统的应用范围扩大到了楼群和室内，降低了定位成本，因此成为室内定位技术的研究热点。现有的基于信号强度的室内定位算法，首先要假设无线信号强度与距离符合一定的无线信号传播损耗模型，通过建立传播损耗模型，根据信号强度估算移动节点与信标节点间的距离，通过代入相应的数学模型得出移动节点的估计位置。无线信号传播损耗模型的建立对定位精度有直接影响。信号强度的非线性时变特性同时，无线电波的多径传播和衰落也对无线信号的传播质量造成有很大的影响。这些都造成了基于信号强度定位方式的不准确。并且由于定位过程都是在无线终端进行，而无线终端通常都是电池供电，处理速度不高，因此定位会造成耗电很快，需要寻求更准确更节能的定位方式。

压缩感知(Compressed Sensing)，也称为压缩采样，是近几年来的一项新兴信号处理技术，其核心思想是将数据采样和压缩合并进行，首先采集信号的非自适应线性投影(测量值)，然后根据相应的重构算法由测量值复原信号。压缩感知有两个方面的基本要求：信号的稀疏性，观测基(观测矩阵)与变换基(变换矩阵)的非相关性。对于自然界的任何信号，均存在一个特定的表示空间，使得该信号在此空间具有稀疏性。经相关理论证明，随机矩阵，即元素为随机数的矩阵，与固定的变换基具有很好的非相关性。

压缩感知的数学原理为：设长度为N的矢量信号X在正交变换基Ψ上的变换系数是稀疏的，即：原始信息X为一维N×1向量，X∈R^N，存在一个N×N变换矩阵Ψ，X＝ΨP，其中P亦为一维N×1向量，使得P具有稀疏性。信号的稀疏性是指若向量中非零项的个数为K，K＜N，则称该向量是K-稀疏。

用与变换基Ψ不相关的观测矩阵Φ对原始信息进行线性变换，观测矩阵Φ为一个M×N的矩阵，Φ∈R^M×N(M＜＜N)，并得到观测信号集合Y，即

Y＝ΦX，

$Y=\mathrm{\ΦX}=\mathrm{\Φ\ΨP}=\widetilde{\mathrm{\Φ}}P,$

故Y为一维M×1向量。在已知的条件下，可利用优化求解方法从Y中精确地或高概率地重构信号P，继而恢复出原始信号X。

压缩感知技术的最大优点在于能以远低于奈奎斯特采样率的采样速率进行采样，大大减少信号在数据采集和传输过程中消耗的资源和能量。相对于常规的先采样后压缩的分布式信源编码方法，压缩感知的优势在于不需要被处理信号的任何先验信息，且不需要控制信息交换。

贝叶斯压缩感知算法是从用贝叶斯方法来处理压缩感知的信号重构问题，从统计的角度分析恢复问题，给原始信号赋予一个先验分布，由观测信号Y、稀疏基Ψ和观测矩阵Φ恢复出原始稀疏信号X的一个后验分布。相比传统的压缩感知恢复算法有更高的恢复精度和更快的计算速度，并且同等恢复精度条件下需要的观测数更少。

针对现有的定位系统计算复杂度高，定位准确率不高，设备成本高，可以将贝叶斯压缩感知算法用于基于信号强度的无线定位系统，将空间定位问题描述为稀疏信号的重构问题，运用压缩感知的重构来实现位置估计，同时利用多任务贝叶斯压缩感知重构算法，对多个无线接入点的信号强度进行联合处理，消除了信号传播中多径效应和阴影效应等带来的不利影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法。

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法包括如下步骤：

(1)对需要定位的无线终端所在的室内区域划分网格，每个网格的大小为需要定位的无线终端的所需定位精度的大小；

分别在每个网格点处采集来自所述室内区域的各个无线接入点的信号强度，将采集到的所有信号强度数据上传至所述室内区域的中心服务器；中心服务器将在所有网格点处采集到的同一个无线接入点的所有信号强度数据与相应的网格点的位置进行对应，分别得到每一个无线接入点的位置指纹图；

并且，在每个需定位的无线终端处实时采集来自每个所述无线接入点的信号强度，并将所采集到的所有信号强度数据上传至所述中心服务器；

(2)所述中心服务器分别利用各无线接入点的位置指纹图，相应地对接收到的在各需定位的无线终端处采集的信号强度数据进行压缩采样；分别对各个无线接入点的压缩采样后的信号强度数据运行多任务贝叶斯联合压缩重构算法，得到各需要定位的无线终端对应于各无线接入点的各初步位置信息；依据所述各初步位置信息，得到各需要定位的无线终端的最终位置信息。

进一步地，本发明所述步骤(2)的压缩采样方法为：所述中心服务器利用各无线接入点的位置指纹矩阵和对应的高斯采样矩阵相应地对接收到的在所述需定位的无线终端处采集的信号强度数据进行非相关映射。

进一步地，本发明所述高斯采样矩阵为一个M行N列的随机高斯矩阵；其中，N表示在每个需定位的无线终端处对同一个无线接入点的信号强度进行采集的次数；M表示从每个需定位的无线终端处所采集的来自同一个无线接入点的信号强度的N个采样值中随机选择的采样值的数量；并且，1≤D≤N，K≤M＜N，K表示室内区域中需定位的无线终端的数目，D表示对室内区域进行划分的网格数量。

进一步地，本发明所述非相关映射的过程如下式所示：

Y＝Φ·Ψ·X

其中，Y表示对在需定位的无线终端处采集到的同一个无线接入点的信号强度进行非相关映射后得到的压缩采样后的信号强度数据，Φ表示随机高斯矩阵，Ψ表示无线接入点的位置指纹图，X表示由室内区域中的所有网格点的位置信息构成的向量，且X＝[x₁，x₂...x_r...x_D]，X中的每一个元素的值取1或者0以分别表示所对应的网格点处存在或不存在无线终端；Ψ·X表示中心服务器接收到的在需定位的无线终端处所采集到的同一个无线接入点的所有信号强度。

进一步地，本发明在分别对各个无线接入点的压缩采样后的信号强度数据运行多任务贝叶斯联合压缩重构算法之前，利用下式对所述压缩采样后的信号强度数据Y进行修正：

Y′＝Φ·Ψ·X+E

上式中，Y′表述修正后的信号强度数据，E为高斯白噪声，且E～G(0，σ²)；其中，G(0，σ²)表示均值为0、方差为σ²的高斯分布，且1≥σ²≥0。

进一步地，本发明所述各无线接入点的位置指纹图如下式所示：

其中，Ψ为无线接入点的位置指纹矩阵，Ψ的第i列的N个元素分别表示第i个网格点对同一个无线接入点的信号强度的N个采样值，D表示对室内区域进行划分的网格数量，且D≥1，1≤i≤D，N≥D。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

(1)将贝叶斯压缩感知算法用于室内无线终端的定位，可以解决室内GPS无法定位以及蜂窝网定位不准的问题，相比GPS定位更普适，并且利用压缩感知实现了由更少的采样数目得到更准确的位置信息。

(2)对多个无线接入点的观测信号进行联合重构，可以消除由于单个接入点故障或者测量不准确而产生的干扰，进一步提高了定位准确度，抗噪声干扰的能力更强。

(3)本发明的定位方法的步骤和流程都是创新的，在准确定位出无线终端的同时将定位的计算量转移到了中心服务器端，相比以往的终端定位方式，可以减少无线终端的计算量和耗电量，能量效率更高。

附图说明

图1为定位区域的网格划分拓扑图；

图2为本发明的实例效果图。

具体实施方式

以下结合附图以具体实例进一步说明本发明的基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法，其具体步骤如下：

(1)按照对无线终端进行定位的精度，对需要定位的无线终端所在的室内区域划分网格。每个网格的大小为需要定位的无线终端的所需定位精度的大小，无线终端的定位精度是指定位出的无线终端的位置与其实际的位置的距离偏差。而对无线终端进行定位的精度是根据实际需要来选取，一般室内无线终端的定位精度可选择为1米，也就是定位出的无线终端与其实际的位置的距离偏差在1米以内。在本发明中，网格的形状优选正方形网格。当网格为正方形时，网格的大小以网格的边长来表征，网格的边长即为需定位的无线终端的定位精度；当网格为其他形状时，网格的大小是指其质心到边缘的距离的最大值。划分网格的方式优选均匀分块，每个块为一个网格。分块后的拓扑图如图1所示。为方便区分各网格，可将网格编号分别为1，2，3，…，D；其中，D表示划分网格后的网格点的总数目，且D≥1。室内区域中需定位的无线终端的数目用K表示，1≤K≤D。各网格点的位置信息可以使用D维的位置向量X表示：X＝[x₁，x₂...x_r...x_D]。位置向量X中的每一个元素对应一个网格点，并且，每一个元素的值取0或者1：若元素取0则表示该元素所对应的网格点处没有无线终端，若元素取1则表示该元素所对应的网格点处有无线终端。

(2)分别在每个网格点处采集来自室内区域的各个无线接入点的信号强度，将采集到的所有信号强度数据上传至室内区域的中心服务器。该中心服务器将各网格点处采集到的来自同一个无线接入点的所有信号强度与相应的采集网格点的位置信息进行对应，从而每针对一个无线接入点就形成一个位置指纹图，有多少个无线接入点就形成多少个位置指纹图。在每个无线接入点的位置指纹图中，每个网格点的位置信息与在该网格点处多次采集得到的一组信号强度值形成对应关系。

本发明中，每个无线接入点的位置指纹图的形式可以为表格、树形图、矩阵图等等。其中，表格形式的位置指纹图是将在同一个网格点处采集到的同一个无线接入点的所有信号强度值填入表格的同一行(或者同一列)，在不同网格点处所采集到的同一个无线接入点的所有信号强度值则位于不同行(或不同列)。使用表格形式的位置指纹图存储方便，但是搜索数据不方便。树形位置指纹图是将每个网格点作为树的一个头节点，将在该头节点采集到的同一个无线接入点的信号强度数据均按采集的先后顺序存入头节点的子节点中，搜索数据方便，但是存储相对复杂，占用空间资源较多。

本发明优选使用矩阵图来表示每个无线接入点的位置指纹图。以下进一步说明本发明的矩阵位置指纹图：

室内区域的无线接入点的数量用P表示，且1≤P≤D。在每个网格点处对每个无线接入点的信号强度都采集N次(N≥D)，得到N个采样值。将同一个网格点处采集到的同一个无线接入点的N个采样值按采集的先后顺序组成一个N维的第一向量，第一向量的每个元素为一个采样值。中心服务器接收到采样数据之后，针对每个无线接入点，将D个网格点处采集到的所有第一向量合并起来形成一个矩阵Ψ，Ψ表示如下：

公式①中，Ψ为一个无线接入点的位置指纹矩阵，Ψ的第i列的N个元素分别表示第i个网格点对同一个无线接入点的信号强度的N个采样值，其中1≤i≤D。

(3)在需定位的无线终端处实时采集来自每个无线接入点的信号强度。在每个无线终端处，对每个无线接入点的信号强度都采集N次，得到N个采样值。将该N个采样值按采样先后顺序组成一个N维的第二向量，第二向量的每个元素为一个采样值。将在需定位的无线终端处实时采集到的所有实时信号强度数据上传至中心服务器。

(4)中心服务器对接收到的在需定位的无线终端处采集的实时信号强度进行压缩采样；然后对压缩采样后的信号强度数据，运行多任务贝叶斯联合压缩重构算法，得到需要定位的各无线终端的位置。

作为优选实施方式，本发明的中心服务器进行压缩采样的方式为：从每一个无线终端处所采集的来自同一个无线接入点的实时信号强度的N个采样值中分别随机选择M个采样值，K≤M＜N，其中，K表示室内区域中需定位的无线终端的数目，N表示在每个需定位的无线终端处对同一个无线接入点的信号强度进行采集的次数，D≤N。本发明中，M可取经验值M＝Nlog(N/K)。针对每个无线接入点，中心服务器根据M和N的值生成一个M行N列的随机高斯矩阵Φ；然后，中心服务器利用高斯矩阵Φ和各无线接入点的位置指纹矩阵对接收到的在所有无线终端处采集到的信号强度进行非相关映射，分别得到每个无线接入点的压缩采样后的信号强度数据Y，该非相关映射过程用公式表示为Y＝Φ·Ψ·X。

考虑到采样过程中的噪声，对压缩采样后的信号强度数据Y进行修正，得到修正后的信号强度数据Y′为：

Y′＝Φ·Ψ·X+E        ②

公式②中，Y′为对Y修正后得到的信号强度数据；Φ为随机高斯矩阵；X代表用以表示各网格点的位置信息的D维位置向量，X＝[x₁，x₂...x_r...x_D]；Ψ为如公式①所示的无线接入点的位置指纹矩阵；Ψ·X表示中心服务器接收到的在需定位的无线终端处所采集到的同一个无线接入点的所有信号强度；E为高斯白噪声，其数学表示为：

E～G(0，σ²)       ③

在公式③中，G(0，σ²)表示均值为0、方差为σ²的高斯分布；其中，1≥σ²≥0，σ²越大表示噪声越大。公式③表示噪声E服从均值为0、方差为σ²的高斯分布。

本发明多任务贝叶斯联合压缩重构算法为：对P个无线接入点的修正后的信号强度数据Y′运行贝叶斯联合压缩重构算法来求解公式②和③，得到P个D维位置向量X。需要说明的是，如果未对压缩采样后的信号强度数据Y进行修正，则直接对P个无线接入点的信号强度数据Y运行贝叶斯联合压缩重构算法来求解公式Y＝Φ·Ψ·X，得到P个D维位置向量X。通过对这P个D维位置向量X中处于相同位置的元素分别取算术平均值，得到一个最终的D维位置向量X′。在这个最终的D维位置向量X′中，取值为1的元素所对应的网格点即为利用本发明方法恢复出的各需定位的无线终端所在的位置。本发明通过对多个无线接入点的观测信号进行联合重构，可以消除由于单个接入点故障或者测量不准确而产生的干扰，进一步提高了定位准确度，抗噪声干扰的能力更强。

由于室内定位的精度要求较高，网格分的比较小，并且室内区域中无线终端的数目因此相对于网格数量来说较少，无线终端的数量就表现出来了稀疏性，因此为采用压缩感知算法的提供了保证。另外，在进行压缩采样过程中，Φ是利用M和N生成的随机高斯矩阵，位置指纹矩阵Ψ为测量出来的固定矩阵，故随机高斯矩阵Φ与位置指纹矩阵Ψ有很强的非相关性，因此为贝叶斯压缩感知准确恢复出原始信号提供了保证。

经过仿真，本发明公开的基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法被证实其在对室内区域的无线终端进行定位的准确性。

以下举一实例进行说明，该实例采用matlab软件进行仿真。仿真中的参数设置如下：实际室内场景为长20米、宽20米的室内区域；正方形网格的边长为1米；划分网格后，网格点的数量D＝441；室内区域中的无线接入点的数量P＝6；无线终端的数量K＝10，无线终端在该室内区域的原始位置为随机分布；在每个网格点处和每个无线终端处，对每个无线接入点进行信号强度采集的次数N＝512；高斯白噪声E的方差σ²＝0.05，公式①中的各元素的值为在室内区域中实际测得。

如图2所示，无线终端的原始位置用星号表示，经过本发明的基于贝叶斯压缩感知的定位方法后恢复出来的位置用方形符号表示，由图2可见，两者基本完全重合，由此证明本发明的基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法的准确性和有效性。

Claims (3)

1.一种基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)对需要定位的无线终端所在的室内区域划分网格，每个网格的大小为需要定位的无线终端的所需定位精度的大小，并且满足以下关系：

1≤K≤D，

其中，D表示划分网格后的网格点的总数目，D≥1，K表示室内区域中需定位的无线终端的数目；

分别在每个网格点处采集来自所述室内区域的各个无线接入点的信号强度，将采集到的所有信号强度数据上传至所述室内区域的中心服务器；中心服务器将在所有网格点处采集到的同一个无线接入点的所有信号强度数据与相应的网格点的位置进行对应，分别得到每一个无线接入点的位置指纹图；

并且，在每个需定位的无线终端处实时采集来自每个所述无线接入点的信号强度，并将所采集到的所有信号强度数据上传至所述中心服务器；

(2)所述中心服务器分别利用各无线接入点的位置指纹图，相应地对接收到的在各需定位的无线终端处采集的信号强度数据进行压缩采样，所述压缩采样方法为：所述中心服务器利用各无线接入点的位置指纹矩阵和对应的高斯采样矩阵相应地对接收到的在所述需定位的无线终端处采集的信号强度数据进行非相关映射；

所述高斯采样矩阵为一个M行N列的随机高斯矩阵，其中，N表示在每个需定位的无线终端处对同一个无线接入点的信号强度进行采集的次数，M表示从每个需定位的无线终端处所采集的来自同一个无线接入点的信号强度的N个采样值中随机选择的采样值的数量，并且，1≤D≤N，K≤M<N，K表示室内区域中需定位的无线终端的数目，D表示对室内区域进行划分的网格数量；

所述非相关映射的过程如以下公式(1)所示：

Y＝Φ·Ψ·X  (1)

其中，Y表示对在需定位的无线终端处采集到的同一个无线接入点的信号强度进行非相关映射后得到的压缩采样后的信号强度数据，Φ表示随机高斯矩阵，Ψ表示无线接入点的位置指纹图，X表示由室内区域中的所有网格点的位置信息构成的向量，且X＝[x₁,x₂...x_r...x_D]，X中的每一个元素的值取1或者0以分别表示所对应的网格点处存在或不存在无线终端；Ψ·X表示中心服务器接收到的在需定位的无线终端处所采集到的同一个无线接入点的所有信号强度；

分别对各个无线接入点的压缩采样后的信号强度数据运行多任务贝叶斯联合压缩重构算法来求解公式(1)，得到P个D维位置向量X，P表示室内区域的无线接入点的数量，1≤P≤D；

然后对这P个D维位置向量X中处于相同位置的元素分别取算术平均值，得到一个最终的D维位置向量X'，在所述最终的D维位置向量X'中，取值为1的元素所对应的网格点为恢复出的各需定位的无线终端所在的位置。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法，其特征在于：在分别对各个无线接入点的压缩采样后的信号强度数据运行多任务贝叶斯联合压缩重构算法之前，利用以下公式(2)对所述压缩采样后的信号强度数据Y进行修正，并且，将所述“分别对各个无线接入点的压缩采样后的信号强度数据运行多任务贝叶斯联合压缩重构算法来求解公式(1)”中的公式(1)替换为所述公式(2)；

Y'＝Φ·Ψ·X+E  (2)

上式中，Y'表述修正后的信号强度数据，E为高斯白噪声，且E～G(0,σ²)；其中，G(0,σ²)表示均值为0、方差为σ²的高斯分布，且1≥σ²≥0。

3.根据权利要求1或2所述的基于贝叶斯压缩感知的室内无线终端定位方法，其特征在于，所述各无线接入点的位置指纹图如下式所示：

其中，Ψ为无线接入点的位置指纹矩阵，Ψ的第i列的N个元素分别表示第i个网格点对同一个无线接入点的信号强度的N个采样值，D表示对室内区域进行划分的网格数量，且D≥1，1≤i≤D，N≥D。