CN106255059B - 一种基于几何方式的无设备目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于几何方式的无设备目标定位方法。该方法利用若干具有多信道通信能力的无线通信节点组成测量网络，在多个信道分别测量相互之间的接收信号强度值；在定位阶段将无线通信节点相互之间形成的链路看成直线段，并利用先验信息确定受目标影响的有效区域和有效链路，有效链路在有效区域内的交点看作可能的目标位置，对这些可能位置通过加权平均方式得到单一信道定位结果，最后对多个信道的定位结果再进行加权融合得到最终目标位置。本发明是一种无需阴影模型的无设备目标定位方法，仅需要简单的几何运算和两重加权运算，所需计算资源和存储资源都很少；并能有效提高无设备目标定位和跟踪的准确性和鲁棒性。

Description

一种基于几何方式的无设备目标定位方法

技术领域

本发明属于无线定位技术领域，特别涉及一种利用无线通信技术来实现无设备目标定位的方法。

背景技术

目前基于定位的服务己经涵盖了智慧城市、搜索救援、智能交通、航海航空、物流管理、大地测量、海洋测绘、气象测量、灾害预防、医疗服务等诸多领域，并且定位与导航技术己成为保障国家安全和开展军事行动的必要手段之一。

在众多无线定位系统中，最著名的是把无线电发射源设置在各种轨道卫星上的定位系统，例如美国的全球定位系统(GPS)、欧洲的伽利略(Galileo)系统、俄罗斯的GLONASS系统以及中国的“北斗”定位系统等，凭借着广域覆盖的巨大优势，将无线电定位技术发展到一个新的高度。尽管卫星定位技术已经在国民经济各个方面得到广泛应用，但是在应用领域由于受到各种接收误差的影响，需要通过其它辅助手段(例如建立差分基准站)才能达到所需的定位精度要求；同时在接收信号受到物理遮挡的情况下常常无法完成导航任务。因此，利用现有和即将建设的庞大的民用无线通信设施进行无线定位，不仅可以弥补卫星定位系统的不足，而且可以作为无线通信高附加值的服务。尤其是在美国联邦通信委员会颁布了E911(Emergency call911)强制性定位要求后，加上巨大市场利润的驱动，国内外出现了研究移动通信系统终端定位技术的热潮。

然而，目前无论是卫星定位还是基于无线通信基础设施进行定位，均要求被定位目标携带定位设备，如GPS接收机或手机等，否则就无法实现定位。但在一些应用环境下，如入侵者检测、灾后救援、战场侦测、人质解救等，要求被定位目标携带与定位系统相匹配的定位装置往往是不现实的或不可能的，此时传统定位方法将无法实现。相应地，这些被定位目标就称为无设备定位(Device-Free Localization，DFL)目标；对于这类无设备目标的定位，一直是无线定位领域的难点。

目前国内外用于解决无设备目标定位问题的技术主要分为两类：一类是基于非射频技术的定位方法，一类是基于射频技术的定位方法。非射频技术主要包括视频技术、红外技术和压力技术等。视频技术利用多个摄像头采集图像信息，然后通过图像处理算法进行定位分析。这类技术通常成本较高，而且由于摄像装置对光线的要求，不能在夜晚和黑暗环境中使用。对于无需光线要求的红外目标定位系统，由于红外线的穿透力较弱，而且红外线比无线电信号更易受环境变化的影响，因此在很多场合无法适用。压力技术是通过放置在地板上的加速和气压传感器来检测是否有人的脚印来实现定位，这项技术要求比较密集的节点布置才能在要求范围内有效定位，而且成本较高。以上这些因素极大限制了非射频类技术在无设备目标定位领域中的应用。

针对以上问题，Youssef和Patwari等人最早提出利用射频信号的接收强度变化本身作为测量信息的思想，根据目标引起的无线电磁环境变化来进行检测和定位。Youssef等人将指纹定位方法引入到无设备目标定位问题中，采用指纹匹配的方法实现目标定位(Moussa,M.,M.Youssef,“Smart devices for smart environments:device-freepassive detection in real environments,”7th IEEE PerCom,1–6,2009.)。然而，此方法存在着计算量大，容易受环境波动影响的问题，而且指纹定位法所需前期的测绘工作周期长，需要花费大量人力和物力，并当定位区域环境发生变化，如室内布置改变等，就需要建立新的指纹信息数据库。与上述方法不同，Patwari等人借鉴医学CT的思想，用无线层析成像(Radio Tomographic Imaging,RTI)技术来实现DFL(Wilson,J.,N.Patwari,“Radiotomographic imaging with wireless networks,”IEEE Transactions on MobileComputing,Vol.9,No.5,621–632,2010.)，并给出了一种基于Tikhonov正则化的计算方法，解决病态反问题的求解。RTI方法利用无线传感器网络来测量定位区域内射频电磁信号分布，并由此得到待定位目标对电磁场影响后的图像，进而根据该图像来推断目标的位置。这种图像基的定位方法具有较高的直观性，但需要较多的WSN节点才能构建较准确的电磁信号分布，而且文献(Kaltiokallio,O.,M.Bocca,and N.Patwari,“A Fade Level-BasedSpatial Model for Radio Tomographic Imaging,”IEEE Trans.Mobile Comput.,Vol.13,Vo.5,1159–1172,2014.)证明这种两步定位方式容易导致信息丢失。近年来，随着压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论的成熟和发展，根据定位问题的空间稀疏性，将定位问题转化为稀疏重构问题，用压缩感知技术重实现定位的方法引起了学术界和工业界的关注。文献(Kanso,M.A.,M.G.Rabbat,“Compressed RF tomography for wirelesssensor networks:centralized and decentralized approaches,”in Proc.5th DCOSS,173–186,2009.)引入压缩感知方法到DFL问题中，将压缩感知与RTI结合，并通过求l1范数的最小化进行图像重构从而估计目标位置。

一般来说，以上这些方法都属于模型基(Model-based)的DFL方法，因为它们都需要用到链路阴影模型(Link Shadowing Model,LSM)。由于电磁波在实际环境中具有时变性和不可预知性，而且现有的链路阴影模型大都是半经验的，因此根据模型计算的RSS变化与定位目标引起的真实RSS变化之间存在误差。另外，模型基的DFL方法一般需要将定位区域划分成若干格点(一般格点个数要大于1000才能减轻格点划分引起的量化误差)，因此模型基的方法通常需要进行高维矩阵的相乘、求逆等操作，对运算量和存储量要求都很高。对一些资源受限的无线网络，模型基的DFL方法往往无法适用。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的不足，根据受目标影响的多条链路之间的空间几何关系，提出一种无需阴影模型的无设备目标定位方法；该方法仅需要简单的几何运算和两重加权运算，所需计算资源和存储资源都很少；并根据链路先验信息，在求解过程中去除因噪声和环境变化引起的野值链路，提高其定位和跟踪的准确性和鲁棒性。不仅从根本上解决阴影模型误差对无设备目标定位的影响，提高DFL定位精度，而且降低了对计算资源和存储资源的要求，达到促进DFL技术实用化的目的。

本发明为实现上述发明目的，所采用的技术方案是：

一种基于几何方式的无设备目标定位方法，包括如下步骤：

1)利用预先布置的若干无线测量节点组成能够互相通信的测量网络，定位系统包括M+1个无线收发节点，以IEEE802.15.4的无线通信协议为基础进行组网，每个无线收发节点都具有16个通信信道，从2405MHz开始，到2085MHz结束，每间隔5MHz设置一个通信信道；其中M个无线收发节点构成测量网络，第M+1个节点为控制节点，负责收集数据和控制信道切换；

2)信道选择与接收信号强度测量：根据应用需要选择16个通信信道中C个信道进行测量，分别记为第1信道、第2信道、…、第C信道，其中C≤16；起始时，所有M+1个节点都工作在第1信道上，M个无线收发节点按各自序号依次发射信号，并进行接收信号强度RSS测量，当所有M个无线收发节点发射完毕，此时控制节点发出信道切换信息，所有节点切换到下一个信道，以此类推，直到所有C个信道测量完毕；然后，根据每个信道的链路质量指示，选择出L组信道质量较好的测量数据用于下述定位过程，其中，L≤C；在信道选择完成后，分别对每一个信道的测量值进行步骤3)-8)的操作；

3)有效链路检测：由于总共有M个无线收发节点作为测量节点，所以一共可以组成K＝M×(M-1)/2对无线链路，选择其中能够反映目标影响的链路，有效链路选择准则如下：

Z_t＝{l_i|Δy_i(t)>y_th}

其中y_th表示门限值，可根据经验选取；△y_i(t)表示目标出现前后第i条链路强度RSS的变化；Z_t表示第t时刻的有效链路集合；l_i表示挑选出的第i条链路；

4)先验区域确定：根据目标移动的最大速度，计算出当前目标存在的有效区域O_t和扩大的有效区域O'_t

O_t＝{p_t|H(p_t-1,p_t)<r}

O'_t＝{p_t|H(p_t-1,p_t)<1.3r}

其中p_t-1＝(x_t-1,y_t-1)代表上一时刻的目标位置，p_t表示定义区域内当前时刻可能的目标位置点，H(p_t-1,p_t)代表p_t-1和p_t之间的欧几里德距离，r＝u_max×△t表示单位时间△t内目标最大移动距离,u_max为目标移动的最大速度；

5)野值链路滤除：步骤3)和4)分别从强度RSS变化程度和空间区域限制两个角度给出了有效链路条件，只有同时满足这两个条件的链路才能被用来计算目标位置，而不能同时符合这两个条件的链路将被当成野值链路；将满足强度RSS变化程度和先验区域条件的链路集合记为

S_t＝{l_i|Δy_i(t)>y_th&d_i(t)<1.3r}

其中S_t表示第t时刻同时满足强度RSS变化程度和先验区域条件的有效链路集合；d_i(t)表示位置点p_t-1到第i条链路的距离；

6)求解链路交点：假设构成第i条链路的两个节点的坐标为和构成第j条链路的两个节点的坐标为和相应的，第i，j条链路的直线方程分别为y＝k_ix+b_i和y＝k_jx+b_j，其中斜率分别为和截距分别为和由于交点必然同时出现在两条线段上，所以有下面的方程：

利用矩阵计算，可以得到交点坐标，并且同时定义对应权重为：

w_Δy＝Δy_i(t)+Δy_j(t)

其中△y_i(t)、△y_j(t)分别表示目标出现前后第i条和第j条链路强度RSS的变化；

7)野值交点滤除

将按步骤6)得到的所有交点集合记为G_t，将其中落在有效区域内的交点定义为有效交点，则有效交点集合取为

其中表示第i个交点坐标，表示有效区域圆心p_t-1和第i个交点之间的欧几里德距离；相应的有效交点的权重集合可以记为：

8)加权定位：第l条信道的定位结果为其中|G'_t|表示集合G'_t中的元素个数，wⁱ表示归一化权重，

9)多信道融合：为综合利用多组信道测量信息，将L组信道的结果再进行加权求和其中w^l表示归一化信道权重，w^l＝LQI(l)/255，LQI(l)表示第l条链路的信道链路质量。

本发明的有益效果主要体现在以下几个方面：

(1)本发明的方法利用几何方式实现无设备目标定位，没有模型基DFL方法需要链路阴影模型的约束，可以避免模型误差对定位精度的影响，而且保持了现有射频类DFL方法成本低、布置简单，适应暗场环境等特点。

(2)本发明的方法根据几何关系求解目标位置，仅涉及求线段交点，点线之间距离和加权求和等简单操作，算法简单，无需进行高维矩阵的相乘、求逆等操作，大大降低了运算量和存储量。

(3)与大多数DFL方法不同，本发明的方法利用信道分集技术来综合多条信道测量信息，可以有效克服多径效应的影响，并利用先验信息去除野值链路和野值交点的影响，可以有效提高无设备目标定位性能。

附图说明

图1是本发明基于几何方式的无设备目标定位方法流程图；

图2是先验区域示意图；

图3是野值链路滤除示意图；

图4是野值交点滤除示意图；

图5是本发明实施例中目标跟踪实验结果图；(a)模型基RTI方法定位结果，(b)本发明方法定位结果。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下将结合附图及具体实施例对本发明的工作流程及有益效果进行详细说明。

本发明的一种基于几何方式的无设备目标定位方法，包括如下步骤：

1)定位系统建立：定位系统包括M+1个无线收发节点，以IEEE802.15.4的无线通信协议为基础进行组网，每个无线收发节点都具有16个通信信道，从2405MHz开始，到2085MHz结束，每间隔个5MHz一个信道。其中M个无线收发节点构成测量网络，第M+1个节点为控制节点，负责收集数据和控制信道切换。

2)信道选择与接收信号强度测量：

考虑到不同信道受无线环境的影响不同，根据应用需要选择16个信道中任意C(≤16)个信道(分别记为第1，2，…，C信道)进行测量。起始时，所有M+1个节点都工作在第1信道上，M个测量节点按各自序号依次发射信号，并进行接收信号强度测量，当所有M个测量节点发射完毕，此时控制节点发出信道切换信息，所有节点切换到下一个信道。以此类推，直到所有C个信道测量完毕。然后，根据每个信道的链路质量指示(Link Quality Indicator,LQI)，选择出L(L≤C)组信道质量较好的测量数据用于下述定位过程。

在同一个信道上，无线收发节点两两之间可以互相通信，因此在一个信道上可以组成K＝M×(M-1)/2对无线链路。根据通信理论，当所有无线收发节点都处于同一信道时，第i条链路中接收端的接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)值可以表示为

y_i(t)＝P_i-L_i-S_i(t)-F_i(t)-v_i(t) (1)

其中P_i表示发送端的发射功率，一般假设发送功率固定，L_i表示与传输距离、天线模式等相关的静态损耗，S_i(t)表示阴影损耗，F_i(t)表示衰落损耗，v_i(t)代表噪声。因此，在时刻t第i条链路的RSS变化量△y_i(t)可以表示为

Δy_i(t)＝y_i(t)-y_i(0)≈-S_i(t)-v_i(t)+v_i(0) (2)

其中y_i(0)表示没有目标存在时第i条链路的基线RSS测量值，v_i(0)代表没有目标存在时第i条的噪声和干扰。由于噪声和阴影衰落相比要小很多，所以△y_i(t)主要由时刻t时的阴影衰落决定。定义y_i(t)表示时刻t第i条链路的RSS测量值，则总共K条链路的测量值可以表示为矢量Y(t)＝[y₁(t)y₂(t)…y_K(t)]^T，其中[]^T表示转置操作。相应地，基线测量矢量可表示为Y(0)＝[y₁(0)y₂(0)…y_K(0)]^T。计算t时刻测量矢量Y(t)和基线测量矢量Y(0)的差值，即△Y(t)＝abs[Y(t)-Y(0)]，其中abs[]表示绝对值操作。

在信道选择完成后，分别对每一个信道的测量值进行步骤3)-8)的操作。

3)有效链路检测：步骤2)已经测量出不同信道下所有链路的RSS变化值，但不是所有链路都受到目标的影响，事实上只有受定位目标阻挡和目标附近的链路才会发生明显的变化。相应地，这些链路的△y_i(t)会比较大，而未受目标影响链路的△y_i(t)会比较小。考虑到环境和噪声的影响，RSS本身会有一定波动，因此只有选出能够反映目标影响的链路对DFL才有价值。有效链路选择准则如下：

Z_t＝{l_i|Δy_i(t)>y_th} (3)

其中y_th表示门限值，可根据经验选取；l_i表示挑选出的第i条链路。

4)先验区域确定：

定位目标在移动过程中，每一单位时间△t内目标最大移动距离由其最大运动速度决定，即最大移动距离r＝u_max×△t,其中u_max为目标移动的最大速度。由于定位目标只影响其周边的链路，而下一时刻定位目标只能出现在以上一时刻目标位置为圆心，以r为半径的圆形区域O_t内，因此只有通过这一区域的链路才是当前可能受目标影响的链路。考虑到定位目标可能出现在圆形区域O_t的边界处(如图2所示)，此时圆外部分链路也会受到目标的影响，所以将有效链路区域的半径扩大到1.3r，即定义扩大先验区域O'_t

O'_t＝{p_t|H(p_t-1,p_t)<1.3r} (4)

其中p_t-1＝(x_t-1,y_t-1)代表上一时刻的目标位置，p_t表示定义区域内当前时刻可能的目标位置点，H(p_t-1,p_t)代表p_t-1和p_t之间的欧几里得距离。

为了识别哪些链路经过先验区域O'_t，定义构成第i条链路的两个节点的坐标为和则第i条链路的直线方程为y＝k_ix+b_i，其中斜率截距这样一来，p_t-1到第i条链路的距离为

只有满足d_i(t)<1.3r的链路，才有可能是被目标影响的链路。

5)野值链路滤除

步骤3)和4)分别从RSS变化程度和空间区域限制两个角度给出了有效链路条件，只有同时满足这两个条件的链路才能被用来计算目标位置，而不能同时符合这两个条件的链路将被当成野值链路，由于这些野值链路不能反映目标的影响，所以不参与下面的几何定位计算。将满足和先验区域条体的链路集合记为S_t，综合步骤3)和4)，可以得到有效链路集合为

S_t＝{l_i|Δy_i(t)>y_th&d_i(t)<1.3r} (6)

6)求解链路交点

目标的存在将影响其附近的链路，因此有效链路集合S_t中的任意两条链路的交点选为目标候选位置，如图3所示。假设构成第i条链路的两个节点的坐标为和构成第j条链路的两个节点的坐标为和相应的，第i，j条链路的直线方程分别为y＝k_ix+b_i和y＝k_jx+b_j，其中斜率分别为和截距分别为和由于交点必然同时出现在两条线段上，所以有下面的方程：

利用矩阵计算，可以很容易得到交点坐标。并且同时定义对应权重为

w_Δy＝Δy_i(t)+Δy_j(t) (8)

7)野值交点滤除

将按步骤6)得到的所有交点集合记为G_t，由图4可见，G_t中一些交点可能会落在有效区域O_t以外，而目标不可能出现在区域O_t外面，因此将有效交点集合取为

其中表示第i个交点坐标，表示有效区域圆心p_t-1和第i个交点之间的欧几里得距离。

相应的有效交点的权重集合可以记为

8)加权定位

为了平衡各交点对应权重对定位结果的影响，在加权定位前，对各权重进行归一化处理，即

其中|G'_t|表示集合G'_t中的元素个数。相应地，第l条信道(l＝1，2，…，L)的定位结果为

9)多信道融合

为综合利用多组信道测量信息，将L组信道的结果再进行加权求和：

其中w^l表示归一化信道权重，w^l＝LQI(l)/255，LQI(l)表示第l条链路的信道链路质量。实施例

在本实施例中，以CC2530无线收发芯片为基础，自主开发了定位节点。定位区域为一个6m×6m的方形区域(如图2所示)，每隔1m摆放1个无线节点，总共25个无线节点，其中24个无线节点作为测量节点，另一个无线节点作为控制节点，负责收集数据和控制信道切换；每个定位模块使用高度为1m的支架进行支撑，保证了定位数据的发送空间区域高度和人体高度差不多。被定位目标在定位区域内沿着方形轨迹以约0.5m/s的速度行走。

在软件协议方面，本实施例以IEEE802.15.4的无线通信协议为基础，在Z-stack协议栈中的应用层，添加了消息发送代码和接收消息之后强度值提取的代码。24个定位测量节点从1到24依次编ID号，通过该ID号的不同来区分不同的无线节点。发送定位数据时，数据包会携带发送节点的ID号，当下一个节点收到此ID号后，就会触发定位数据的发送，定位的轮询发送就建立起来了。当发送节点发送定位数据之后，其他无线测量节点收到该数据时会产生一个强度值RSS和数据链路质量值LQI，它们得到该值之后会立即把这个数据保存下来，然后发送给数据采集节点。

在实验中，选择了5个信道进行测量，分别是频率在2405MHz,2415MHz，2435MHz,2465MHz和2480MHz的5个信道，在每一个信道上当所有24个测量节点依次发射完毕，此时控制节点发出信道切换信息，所有节点切换到下一个信道，继续上述测量；在5个信道都测量完成后，根据信道的LQI值，选择其中LQI值最大的3个信道的测量数据用于定位融合。一旦采集到数据，经过处理后，代入公式(3)-(6)就可以确定出有效链路先验区域和有效链路集；然后根据公式(7)-(12)进行计算，就可以得到每个信道的定位结果；最后根据公式(13)就可以得到多信道融合后的最终结果。

同样条件下，同时采用模型基的RTI方法进行定位，以便与本发明方法的结果进行对比。图3是室内环境下单个目标移动跟踪结果图，被定位目标从(1m,1m)的位置出发，按顺时针方向沿方形轨迹移动，步速为0.5m/s。如图所示，本发明的定位性能要优于模型基的RTI方法,本发明的跟踪轨迹与真实轨迹较接近。而模型基的RTI方法由于没有利用先验信息，且不可避免的存在模型误差对定位的影响，实际定位轨迹明显偏离真实轨迹。

表1:定位误差统计结果

表1中的统计结果也给出同样结论，本发明方法的平均误差比模型基的RTI方法下降约28.9％，同时均方根误差下降约35.0％；另外，本发明方法仅涉及求线段交点、点线之间距离和加权求和等操作，无需进行高维矩阵的相乘、求逆等操作，所以运算速度也比模型基的RTI方法快得多。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于几何方式的无设备目标定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)利用预先布置的若干无线测量节点组成能够互相通信的测量网络，定位系统包括M+1个无线收发节点，以IEEE802.15.4的无线通信协议为基础进行组网，每个无线收发节点都具有16个通信信道，从2405MHz开始，到2485MHz结束，每间隔5MHz设置一个通信信道；其中M个无线收发节点构成测量网络，第M+1个节点为控制节点，负责收集数据和控制信道切换；

2)信道选择与接收信号强度测量：根据应用需要选择16个通信信道中C个信道进行测量，分别记为第1信道、第2信道、…、第C信道，其中C≤16；起始时，所有M+1个节点都工作在第1信道上，M个无线收发节点按各自序号依次发射信号，并进行接收信号强度RSS测量，当所有M个无线收发节点发射完毕，此时控制节点发出信道切换信息，所有节点切换到下一个信道，以此类推，直到所有C个信道测量完毕；然后，根据每个信道的链路质量指示，选择出L组信道质量较好的测量数据用于下述定位过程，其中，L≤C；在信道选择完成后，分别对每一个信道的测量值进行步骤3)-8)的操作；

3)有效链路检测：由于总共有M个无线收发节点作为测量节点，所以一共可以组成K＝M×(M-1)/2对无线链路，选择其中能够反映目标影响的链路，有效链路选择准则如下：

Z_t＝{l_i|Δy_i(t)＞y_th}

其中y_th表示门限值，可根据经验选取；Δy_i(t)表示目标出现前后第i条链路强度RSS的变化；Z_t表示第t时刻的有效链路集合；l_i表示挑选出的第i条链路；

4)先验区域确定：根据目标移动的最大速度，计算出当前目标存在的有效区域O_t和扩大的有效区域O'_t

O_t＝{p_t|H(p_t-1,p_t)＜r}

O'_t＝{p_t|H(p_t-1,p_t)＜1.3r}

其中p_t-1＝(x_t-1,y_t-1)代表上一时刻的目标位置，p_t表示定义区域内当前时刻可能的目标位置点，H(p_t-1,p_t)代表p_t-1和p_t之间的欧几里德距离，r＝u_max×Δt表示单位时间Δt内目标最大移动距离,u_max为目标移动的最大速度；

5)野值链路滤除：步骤3)和4)分别从强度RSS变化程度和空间区域限制两个角度给出了有效链路条件，只有同时满足这两个条件的链路才能被用来计算目标位置，而不能同时符合这两个条件的链路将被当成野值链路；将满足强度RSS变化程度和先验区域条件的链路集合记为

S_t＝{l_i|Δy_i(t)＞y_th&d_i(t)＜1.3r}

其中S_t表示第t时刻同时满足强度RSS变化程度和先验区域条件的有效链路集合；d_i(t)表示位置点p_t-1到第i条链路的距离；

6)求解链路交点：假设构成第i条链路的两个节点的坐标为和构成第j条链路的两个节点的坐标为和相应的，第i，j条链路的直线方程分别为y＝k_ix+b_i和y＝k_jx+b_j，其中斜率分别为和截距分别为和由于交点必然同时出现在两条线段上，所以有下面的方程：

利用矩阵计算，可以得到交点坐标，并且同时定义对应权重为：

w_Δy＝Δy_i(t)+Δy_j(t)

其中Δy_i(t)、Δy_j(t)分别表示目标出现前后第i条和第j条链路强度RSS的变化；

7)野值交点滤除

将按步骤6)得到的所有交点集合记为G_t，将其中落在有效区域内的交点定义为有效交点，则有效交点集合取为

其中表示第i个交点坐标，表示上一时刻的目标位置p_t-1和第i个交点之间的欧几里德距离；相应的有效交点的权重集合可以记为：

8)加权定位：第l条信道的定位结果为其中G'_t表示集合G'_t中的元素个数，wⁱ表示归一化权重，

9)多信道融合：为综合利用多组信道测量信息，将L组信道的结果再进行加权求和其中w^l表示归一化信道权重，w^l＝LQI(l)/255，LQI(l)表示第l条链路的信道链路质量。