CN106793085A - 基于正态假设检验的指纹定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正态假设检验的指纹定位方法，包括在定位区域选指纹点，在每个指纹点处采集来自n个不同AP的RSSI值组成RSSI样本总体；判断所得的RSSI样本总体是否符合正态分布；若符合正态分布，则用正态分布函数估计样本总体的概率密度，否则用核函数估计其概率密度；筛选出大概率信号，并求得这些大概率信号的均值作为信号强度估计值，建立指纹库；采集待定位点的RSSI值，并根据匹配方法进行位置计算；输出位置坐标。本发明是从指纹库的建立精度进行优化，对RSSI样本采用正态检验，根据检验结果采用不同的概率密度函数，有效的去除采集得RSSI信号中的奇异值，从而使得位置估计更加精确。

Description

基于正态假设检验的指纹定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于正态假设检验的指纹定位方法，属于室内定位技术领域。

背景技术

目前，对于户外环境GPS(Global Position System)是一种成熟的定位技术，并且被广泛的应用于各行各业中。然而GPS信号在繁杂的室内环境中是无法被接收到的。伴随着当今社会现代化建设的蓬勃发展以及逐日增加的大型建筑物，以至于对室内定位服务的需求也不断增加。医院以及商场商铺的位置服务、室内火灾下的应急救援、特殊群体的监护等领域都迫切需要精确位置信息，特别是在应急救援、紧急疏散的情况下，室内精确的位置信息显得更为重要。针对这个问题人们探索了很多技术方法以满足室内定位服务的需求。由于基于wifi的室内定位技术能够充分利用目前室内普遍存在的wifi信号，无需增设额外的硬件，大大的降低了定位成本。因此wifi室内定位技术受到了广泛的关注。

基于wifi的室内定位技术中应用最多的是指纹定位法。该方法主要分为两个阶段：第一阶段为训练阶段(也被称作离线阶段)，本阶段的主要任务是在定位区域均匀合理地设立若干个指纹参考点，再在这些参考点所在的位置进行信号的采集，最后利用取得的位置指纹信息建立指纹数据库；第二个阶段为在线定位阶段，该阶段的主要工作是在待定点位置实时采集各个AP(Access Point)信号值，采用位置指纹定位方法估算出待定点的现实位置。位置指纹定位方法的主要流程如图1所示。

从国内外大量的文献可知，近年来在基于位置指纹的wifi室内定位系统已经出现了具有代表性的研究成果，较为典型的是由Bahl等人提出的RADAR系统，Bahl P,VenkataN,Padmanabhan.RADAR:An In-Building RF-based user location and tracking system[J].IEEE,2000:775-784，该系统主要是在离线阶段增加样本数量，然后再对样本取均值或者中位数建立指纹库。由Cheng等人提出的Eorus系统，Chengxiao,Liang F.Complementsto the Online phase in the Horus system[J].2008ISECS International Colloquiumon Computing Communication Control and management,2008:552-555，该系统使用直方图法估计每个指纹点接收到信号的概率分布，并利用生成的概率分布来建立位置指纹库。由Castro等人提出的Nibble系统，Castro P,Chiu P,Kremenek T.A probabilostic roomlocation service for wireless networked environments[C].//In proceedings ofthe International Conference on Ubiquitous Computing,Atlanta Georgia,2001:18-24，该系统采用接入点的信噪比取代信号强度作为建立指纹库的数据元素，通过计算一段时间内信噪比的不同比例建立一个申明随机变量关系的贝叶斯网络，再根据此网络估计移动目标的位置。这些解决措施在一定程度上提高了定位精度，但并没有能够很有效的解决wifi信号在复杂的室内环境中的多径损耗等问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于正态假设检验的指纹定位方法，可以有效的去除采集得RSSI信号中的奇异值，从而使得位置估计更加精确。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于正态假设检验的指纹定位方法，包括以下步骤：

(1)在定位区域选指纹点，在每个指纹点处采集来自n个不同AP的RSSI值，n>＝3，组成RSSI样本总体；

(2)判断所得的RSSI样本总体是否符合正态分布；

(3)若符合正态分布，则用正态分布函数估计样本总体的概率密度，否则用核函数估计其概率密度；

(4)筛选出大概率信号，并求得这些大概率信号的均值作为信号强度估计值，建立指纹库；

(5)采集待定位点的RSSI值，并根据匹配方法进行位置计算；

(6)输出位置坐标。

前述的步骤(2)判断所得的RSSI样本总体是否符合正态分布，方法如下：

设X₁,X₂,…,X_n是来自RSSI样本总体X中的样本，则样本总体的偏度G₁和峰度G₂分别为：

其中，E(X)表示样本总体X的均值，D(X)表示样本总体X的方差，X_i为第i个样本；

若X_i为正态变量，则有：

提出假设：

其中，H₀，H₁分别为原假设和备择假设；

记，

U₁＝G₁/σ₁,U₂＝(G₂-μ₂)/σ₂ (8)

当H₀为真且n充分大时，有：

U₁～N(0,1),U₂～N(0,1) (9)

取显著水平为α,0＜α＜1，则H₀的拒绝域为：

|u₁|≥Z_α/4或|u₂|≥Z_α/4 (10)

其中，|u₁|和|u₂|分别为|U₁|和|U₂|的观察值，Z_α/4表示标准正态分布的上α/4分位点；

显著水平表示当H₀为真时拒绝H₀的最大概率，即：

前述的步骤(3)中，利用正态分布函数估计概率密度为：

利用核函数估计概率密度为：

其中，h为核函数宽度。

前述的核函数宽度h取值为2。

前述的选取f(x)≥0.6的值作为大概率信号。

前述的步骤(5)进行位置计算，包括以下步骤：

(5-1)采集待定位点各个AP点的RSSI值，记为rssi＝[rssi₁,rssi₂,…,rssi_k]，其中，k表示待定位点AP点的个数；设指纹库中第i个指纹点的数据为i∈[1,N]，N为指纹库的记录条数，表示第i个指纹点采集到第k个AP点的信号强度；

(5-2)求出rssi与RSSI_i的欧氏距离L_i：

(5-3)记L＝{L₁,L₂,…,L_N}，将欧氏距离进行从小到大的排序，找出数列L中的前m,m≥2个对应的指纹点作为参考点，将每个参考点对应的坐标乘上一个加权系数并求和，即为待定位点的坐标：

其中，表示待定位点的坐标，(x_i,y_i)表示第i个参考点的坐标，ω为防止公式中的除数为0而设定的常数。

本发明所达到的有益效果：

本发明是从指纹库的建立精度进行优化，对RSSI样本采用正态检验，根据检验结果采用不同的概率密度函数，有效的去除采集得RSSI信号中的奇异值，从而使得位置估计更加精确。本发明方法有效地提高了定位精度以及稳定性，较均值模型、正态模型的平均偏差分别提高了32.58％，误差在0.9m内的概率为75％，高于均值模型法60％以及正态模型法的50％。

附图说明

图1为现有指纹定位方法的流程图；

图2为本发明方法流程图；

图3为实施例中的测试区域；

图4为实施例中不同定位方法误差的累积概率分布图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

在人类赖以生存的室内环境下wifi信号的传播相当复杂，墙壁、地面、门窗、饰品等阻碍物以及室内人员的走动的都会使wifi信号在传播的过程中发生衍射、散射、反射等多径效应，以至于在室内固定位置处接收到的RSSI(Received Signal StrengthIndicator)信号的时变性很强。因此，测得的RSSI样本的总体无法用一种函数准确的估计其分布。本发明提供了一种基于正态假设检验的指纹定位方法，如图2所示，包括如下步骤：

(1)在定位区域选指纹点，在每个指纹点处采集来自n(n>＝3)个不同AP的RSSI值，组成RSSI样本总体；

(2)判断所得的RSSI样本总体是否符合正态分布；判断方法如下：

设X₁,X₂,…,X_n是来自RSSI样本总体X中的样本，则样本总体的偏度G₁和峰度G₂分别为：

其中，E(X)表示样本总体X的均值，D(X)表示样本总体X的方差，n为样本总数；

若X_i为正态变量，则G₁,G₂服从如下正态分布：

提出假设：

其中，H₀，H₁分别为原假设和备择假设。

记，

U₁＝G₁/σ₁,U₂＝(G₂-μ₂)/σ₂ (8)

当H₀为真且n充分大时，有：

U₁～N(0,1),U₂～N(0,1) (9)

取显著水平为α(0＜α＜1)，则H₀的拒绝域为：

|u₁|≥Z_α/4或|u₂|≥Z_α/4 (10)

其中，|u₁|和|u₂|分别为|U₁|和|U₂|的观察值。Z_α/4表示标准正态分布的上α/4分位点。显著水平表示当H₀为真时拒绝H₀的最大概率，即：

设定显著水平α＝0.05。

(3)若符合正态分布，则用正态分布函数估计样本总体的概率密度，否则用核函数估计其概率密度；

定义：设f(x)为来自样本总体X的概率密度，X₁,X₂,…,X_n为取自样本总体X的一个样本。利用正态分布函数估计概率密度为：

利用核函数估计概率密度为：

其中，h为核函数宽度，本发明中取h＝2。

筛选出大概率信号，并求得这些大概率信号的均值作为信号强度估计值，建立指纹库；本发明中取f(x)≥0.6的值作为大概率信号。

(4)采集待定位点的RSSI值，并根据匹配方法进行位置计算。

首先，采集待定位点各个AP点的RSSI值，记为rssi＝[rssi₁,rssi₂,…,rssi_k]，其中，k表示AP点的个数。设指纹库中的数据为i∈[1,N]，N为指纹库的记录条数；表示第i个指纹点采集到第k个AP点的信号强度。

其次，求出rssi与RSSI_i的欧氏距离L_i：

记，L＝{L₁,L₂,…,L_N}，将欧氏距离进行从小到大的排序，找出数列L中的前m(m≥2)个对应的指纹点作为参考点，将每个参考点对应的坐标乘上一个加权系数并求和，即为待定位点的坐标。

加权系数根据最邻近算法(NN)方法中的匹配值得出，加权邻近算法(WKNN)方法如下式所示:

其中，表示待定位点的坐标；L_i为待定位点与第i个指纹点的欧式距离；(x_i,y_i)表示第i个指纹参考点的坐标；m表示选择最为匹配的指纹参考点的数目；ω为防止式中的除数为0，取值ω＝0.0000001。

(5)输出位置坐标。

为了验证本发明方法的效果，将本发明方法与传统的均值模型法以及正态模型法进行了比较，实验区域为某实验室，测试区域如图3所示，面积为3.7m×6.5m。RSSI采集信号设备为OPPRST232手机，无线路由AP选择的是TP-LINK以及360wifi。全部采用现实中实际的AP，并没有刻意的改变AP的位置或者增加AP以提高精度，因此更加具有现实应用的实际意义。在此区域内选取了37个指纹参考点，每个指纹参考点分间隔为1m。在每个指纹点采集RSSI样本，采集速率为1sample/s，每个样本采集200个RSSI信号。在定位区域设有6个AP信号接入点，总的离线阶段的训练样本数为37×6＝222个。

由表1可以看出，使用本发明提出的基于正态假设检验的定位方法，其定位最大偏差、最小偏差、平均偏差以及标准差较传统的均值模型、正态模型法都有很大幅度的提高，本发明提出的方法较均值模型、正态模型的平均偏差分别提高了32.58％，16.34％。

表1不同定位方法定位误差对比

由图4可以看出，使用基于正态假设检验方法定位误差在0.9m内的概率为75％，高于均值模型法60％以及正态模型法的50％。这表明该方法在有效的提升定位精度的同时还具有良好的稳定性。使用本发明提的定位方法定位误差在1.5m以内。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于正态假设检验的指纹定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在定位区域选指纹点，在每个指纹点处采集来自n个不同AP的RSSI值，n>＝3，组成RSSI样本总体；

(2)判断所得的RSSI样本总体是否符合正态分布；

(3)若符合正态分布，则用正态分布函数估计样本总体的概率密度，否则用核函数估计其概率密度；

(4)筛选出大概率信号，并求得这些大概率信号的均值作为信号强度估计值，建立指纹库；

(5)采集待定位点的RSSI值，并根据匹配方法进行位置计算；

(6)输出位置坐标。

2.根据权利要求1所述的基于正态假设检验的指纹定位方法，其特征在于，所述步骤(2)判断所得的RSSI样本总体是否符合正态分布，方法如下：

设X₁,X₂,…,X_n是来自RSSI样本总体X中的样本，则样本总体的偏度G₁和峰度G₂分别为：

$G_1=E\[{\left(\frac{X-E\left(X\right)}{\sqrt{D\left(X\right)}}\right)}^3\]=\frac{E\[{(X-E(X\left)\right)}^3\]}{{\left(D\right(X\left)\right)}^{3/2}}---\left(1\right)$

$G_2=E\[{\left(\frac{X-E\left(X\right)}{\sqrt{D\left(X\right)}}\right)}^4\]=\frac{E\[{(X-E(X\left)\right)}^4\]}{{\left(D\right(X\left)\right)}^2}---\left(2\right)$

其中，E(X)表示样本总体X的均值，D(X)表示样本总体X的方差，X_i为第i个样本；

若X_i为正态变量，则有：

$G_1~N(0,\frac{6(n-2)}{(n+1)(n+3)})---\left(3\right)$

$G_2~N(3-\frac{6}{(n+1)},\frac{24n(n-2)(n-3)}{{(n+1)}^2(n+3)(n+5)})---\left(4\right)$

提出假设：

其中，H₀，H₁分别为原假设和备择假设；

记，

${\mathrm{\σ}}_1=\sqrt{\frac{6(n-2)}{(n+1)(n+3)}}---\left(6\right)$

${\mathrm{\σ}}_2=\sqrt{\frac{24n(n-2)(n-3)}{{(n+1)}^2(n+3)(n+5)}},{\mathrm{\μ}}_2=3-\frac{6}{(n+1)}---\left(7\right)$

U₁＝G₁/σ₁,U₂＝(G₂-μ₂)/σ₂ (8)

当H₀为真且n充分大时，有：

U₁～N(0,1),U₂～N(0,1) (9)

取显著水平为α,0＜α＜1，则H₀的拒绝域为：

|u₁|≥Z_α/4或|u₂|≥Z_α/4 (10)

其中，|u₁|和|u₂|分别为|U₁|和|U₂|的观察值，Z_α/4表示标准正态分布的上α/4分位点；

显著水平表示当H₀为真时拒绝H₀的最大概率，即：

3.根据权利要求2所述的基于正态假设检验的指纹定位方法，其特征在于，所述步骤(3)中，利用正态分布函数估计概率密度为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-{X_i}^2/2),i=1,2,...,n---\left(12\right)$

利用核函数估计概率密度为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{nh}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\exp \[-{(X_i-x)}^2/2h^2\]---\left(13\right)$

其中，h为核函数宽度。

4.根据权利要求3所述的基于正态假设检验的指纹定位方法，其特征在于，所述核函数宽度h取值为2。

5.根据权利要求3所述的基于正态假设检验的指纹定位方法，其特征在于，选取f(x)≥0.6的值作为大概率信号。

6.根据权利要求1所述的基于正态假设检验的指纹定位方法，其特征在于，所述步骤(5)进行位置计算，包括以下步骤：

(5-1)采集待定位点各个AP点的RSSI值，记为rssi＝[rssi₁,rssi₂,…,rssi_k]，其中，k表示待定位点AP点的个数；设指纹库中第i个指纹点的数据为i∈[1,N]，N为指纹库的记录条数，表示第i个指纹点采集到第k个AP点的信号强度；

(5-2)求出rssi与RSSI_i的欧氏距离L_i：

$L_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}({\mathrm{rssi}}_j-{\mathrm{RSSI}}_j^i)\×({\mathrm{rssi}}_j-{\mathrm{RSSI}}_j^i)}---\left(14\right)$

(5-3)记L＝{L₁,L₂,…,L_N}，将欧氏距离进行从小到大的排序，找出数列L中的前m,m≥2个对应的指纹点作为参考点，将每个参考点对应的坐标乘上一个加权系数并求和，即为待定位点的坐标：

$(\hat{x},\hat{y})=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{\frac{1}{L_i(1+\mathrm{\ω})}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{1}{L_j(1+\mathrm{\ω})}}(x_i,y_i),m\≥2---\left(15\right)$

其中，表示待定位点的坐标，(x_i,y_i)表示第i个参考点的坐标，ω为防止公式中的除数为0而设定的常数。