CN102325369A - 基于参考点位置优化的wlan室内单源线性wknn定位方法 - Google Patents

Abstract

基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，属于移动计算领域，本发明为解决现有WLAN室内单源线性环境下，WKNN定位算法中最优参考点数目和位置的选择问题。本发明针对这一特殊单源线性场景，首先在离线阶段，针对具体的实际单源线性定位环境，计算WKNN定位法在该环境下理论期望精度的闭合解形式；然后，利用闭合解形式中期望误差与参考点位置、目标区域尺寸之间的关系，对参考点进行优化布置，满足最小期望误差准则，并建立相应的单源均值位置指纹数据库；最后，根据在现阶段实时采集的信号强度样本，利用近邻点数为4的WKNN定位法，对定位终端进行位置坐标估计。

Description

基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，属于移动计算领域。

背景技术

针对目前广泛兴起的室内、外基于泛在网络和移动计算等需求业务的出现，在最近五年来，LBS(Location based Service，基于位置的服务)越来越受到相关研究机构和高校的重视。虽然，人们所熟悉的GPS(Global Positioning System，全球定位系统)和蜂窝无线定位系统，在飞行导航、大区定位等空旷室外应用环境中，能提供较高、较快的用户位置信息，但在人口密集、建筑物遮蔽影响恶劣等室内非视线传播NLOS(Non-line of Sight，非视距)条件下，定位性能难以得到保证。此外，在很多军用和民用领域，如紧急救援、残疾人看护、环境探测、大型库存管理和车位规划等，都需要提供用户或目标设施较好的位置信息。因此，如何建立有效、可靠且低廉的室内定位系统，对于未来WPN(WirelessPersonal Network，无线个人网)的发展和普及至关重要。

迄今为止，国内、外出现的典型室内定位系统，主要有微软研究院的RADAR系统，其利用新采集和预存储UDP(User Datagram Protocol，用户数据包协议)信号强度的差异性，估计用户终端的实际位置；麻省理工学院的Cricket系统，提供了一种可有效解决定位信息可度量性、保密性和跟踪实时性的方法；剑桥大学的Active Bat系统，根据超声波和射频信号的传播时延关系，利用TDOA(Time Difference of Arrival，抵达时间差)方法和三角度量技术，对终端位置进行估计；卡耐基梅隆大学的CMU-TMI和CMU-PM定位系统，分别运用了三角度量、映射插补和模式匹配技术进行定位；匹兹堡大学则提出了一种基于Voronoi图的定位方法；此外，加州大学洛杉矶分校的Nibble系统和马里兰大学的Horus系统，均结合Bayer概率论的思想，有效提高了定位系统的多径抗干扰能力，并在保证一定定位精度的条件下，显著降低了系统的计算和维护开销。在这些定位系统中，虽然有一些系统能够提供较高的定位精度，但通常需要特殊的定位软、硬件设施，且系统维护的人力和物力开销较大，不利于得到广泛普及和应用。相比之下，WLAN(Wireless LocalArea Network，基于无线局域网)技术的定位系统，则不需要额外添加复杂、昂贵的硬件设施，且系统工作在2.4GHz免注册ISM频段内，所以具有更好的普适性和可推广性。

总体来说，WLAN定位技术主要包括近邻匹配法和模式识别法。前者相对于后者，具有更高的定位精准度和更好的环境适应性，其中，WKNN(Weighted K NearestNeighbors，加权K近邻)作为近邻匹配法的一种典型方法，其充分利用与定位终端采集信号具有相似强度特征的参考点位置信息，选取前K个较小欧几里得强度距离参考点坐标进行加权计算，进而对定位终端的实际位置进行估计，并且因其具有较高的定位精度，更是得到人们的广泛关注与应用。

然而，通过对WKNN定位过程的分析，其在线阶段的定位性能显著依赖于离线阶段参考点数目和位置的选择。此外，直走廊定位环境(亦可称为线性环境)作为WLAN室内典型场景之一，因其特殊的物理环境限制和较好的信号衰减特性，往往仅需要利用1个AP(Access Point，无线接入点)的信号强度信息(即称为单源条件)，就可满足实际定位精准度的需求。针对这一特殊单源线性场景，现有技术不能很好的的给出最优参考点数目，不能很好的对定位终端进行位置坐标估计，给出最优位置选择。

发明内容

本发明目的是为了解决现有WLAN室内单源线性环境下，WKNN定位算法中最优参考点数目和位置的选择问题，提供了一种基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法。

本发明所述基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、在室内线性直走廊目标定位环境中部署多个接入点AP，确保所述接入点AP在目标定位环境中的信号传播特性近似满足对数衰减模型，定位环境中的任意位置均可采集到来自所有接入点AP的信号强度，且信号功率大于-90dBm；并在所述目标环境中设置多个参考点；

步骤二、选择一个参考点为坐标原点O_c建立二维直角坐标系，获得每个参考点在该二维坐标系中的坐标位置，建立坐标原点O_c、多个参考点、接入点AP的数学关系模型；

步骤三、根据步骤二的数学关系模型，获取近邻点数为4的WKNN定位方法在该定位环境中的理论期望误差 $E_3^{*}(r,N_{\mathrm{RP}})=\frac{r^2}{3}+\frac{(3-2r)r^2}{24N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln d_j}{d_j};$

式中：N_RP为参考点的个数，r为相邻两个参考点之间的距离，d_j表示参考点到坐标原点O_c的欧几里得距离；

步骤四、在满足直走廊长度

的约束条件下，将

对应的相邻两个参考点之间的距离r作为参考点位置的最优选择方案；

步骤五、在所述目标环境中，根据步骤四获取的最优相邻两个参考点之间的距离r均匀标记参考点位置，并在每个参考点上利用信号接收机采集来自每一个接入点AP的信号强度RSS值，依据每一个参考点的坐标位置和所述参考点采集的来自每一个接入点AP的信号强度RSS值建立位置指纹数据库，并将不同参考点处采集的信号强度均值保存到单源均值位置指纹数据库中，完成离线阶段的网络建立过程；

步骤六、在线阶段：利用4邻近点WKNN定位法将测试点处采集的信号强度瞬时值与单源均值位置指纹数据库中存储的信息进行匹配，获取测试点的估计位置坐标，完成WLAN室内单源线性直走廊环境下，基于理论期望精度最优的WKNN定位。

本发明的优点：本发明提出了一种可以有效解决现有WLAN室内单源线性环境下，WKNN定位算法中最优参考点数目和位置的选择问题。利用最小理论期望误差准则，提供一种基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，有效提高WKNN定位算法在室内典型直走廊环境下的定位精度。首先在离线阶段，针对实际的单源线性直走廊定位环境，计算WKNN定位法在该环境下理论期望精度的闭合解形式；然后，利用闭合解形式中期望误差与参考点间隔、数目和定位目标区域尺寸之间的关系，对参考点进行优化布置，并建立相应的位置指纹数据库；最后，根据在现阶段实时采集的信号强度样本，利用近邻点数为4的WKNN定位法，对定位终端进行位置坐标估计。

附图说明

图1是基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法流程图；

图2是具体实施方式一所述的WLAN室内定位实验场景图，其中，该楼层面积为66.4×24.9m²，层高3m，砖质墙面，铝合金窗户和金属门，9个AP放置在同一楼层，AP选择为Linksys WAP54G，固定在2m高度，支持IEEE 802.11b/g标准，传输速率54Mbps，接收端采用装有Intel PRO/Wireless 3945ABG无线网卡的ASUS A8F笔记本电脑，距地面1.2m；

图3是具体实施方式一所述线性直走廊目标定位区域的轮廓放大示意图，其中，包括67个参考点和5个测试点，且RPi(i＝1，…，67)和TPj(j＝1，…，5)分别表示参考点i和测试点j，坐标原点位于参考点RP21处；

图4是具体实施方式一所述的直射信道条件下，不同参考点处采集信号强度均值的近似对数衰减模型；

图5是具体实施方式一所述的坐标原点、AP、参考点和测试点的位置关系数学模型，其中，A₁为AP位置，d_j和d_T分别表示参考点R_j和测试点T到坐标原点O_c的欧几里得距离，r表示邻近参考点的间距，N_RP表示参考点的个数，

为区间[0，r]内的均匀分布随机变量；

图6是具体实施方式一所述的信号强度样本采集过程和单源均值位置指纹数据库结构；

图7是具体实施方式一所述的分别利用最优参考点和随机均匀参考点布置方案时，WKNN定位法在不同近邻点数条件下的定位误差。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1至图7说明本实施方式，本实施方式所述基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、在室内线性直走廊目标定位环境中部署多个接入点AP，确保所述接入点AP在目标定位环境中的信号传播特性近似满足对数衰减模型，定位环境中的任意位置均可采集到来自所有接入点AP的信号强度，且信号功率大于-90dBm；并在所述目标环境中均匀的虚拟设置多个参考点；

步骤二、选择一个参考点为坐标原点O_c建立二维直角坐标系，获得每个参考点在该二维坐标系中的坐标位置，建立坐标原点O_c、多个参考点、接入点AP的数学关系模型；

步骤三、根据步骤二的数学关系模型，获取近邻点数为4的WKNN定位方法在该定位环境中的理论期望误差 $E_3^{*}(r,N_{\mathrm{RP}})=\frac{r^2}{3}+\frac{(3-2r)r^2}{24N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln d_j}{d_j};$

式中：N_RP为参考点的个数，r为相邻两个参考点之间的距离，d_j表示第j个参考点到坐标原点O_c的欧几里得距离；

步骤四、在满足直走廊长度

的约束条件下，将

对应的相邻两个参考点之间的距离r作为参考点位置的最优选择方案，其中，

为区间[0，r]内的均匀分布随机变量；

步骤五、在所述目标环境中，根据步骤四获取的最优相邻两个参考点之间的距离r均匀标记参考点位置，并在每个参考点上利用信号接收机采集来自每一个接入点AP的信号强度RSS值，依据每一个参考点的坐标位置和所述参考点采集的来自每一个接入点AP的信号强度RSS值建立位置指纹数据库，并将不同参考点处采集的信号强度均值保存到单源均值位置指纹数据库中，完成离线阶段的网络建立过程；

步骤六、在线阶段：利用4邻近点WKNN定位法将测试点处采集的信号强度瞬时值与单源均值位置指纹数据库中存储的信息进行匹配，获取测试点的估计位置坐标，完成WLAN室内单源线性直走廊环境下，基于理论期望精度最优的WKNN定位。

本发明针对这一特殊单源线性场景，提出一种基于参考点位置优化的，最优期望精度条件下的WLAN室内WKNN定位方法。该方法首先在离线阶段，针对具体的实际单源线性定位环境，计算WKNN定位法在该环境下理论期望精度的闭合解形式；然后，利用闭合解形式中期望误差与参考点位置、目标区域尺寸之间的关系，对参考点进行优化布置，满足最小期望误差准则，并建立相应的单源均值位置指纹数据库；最后，根据在现阶段实时采集的信号强度样本，利用近邻点数为4的WKNN定位法，对定位终端进行位置坐标估计。

步骤二中所述的数学关系模型指的是位置关系，坐标原点和X方向的选择可以是任意的，但一旦选定，所有物理位置坐标都必须以这个坐标系为准。在实例中，选择参考点RP21为坐标原点，是为了简化走廊参考点坐标，因为有两个直走廊的其中一个方向的坐标值为0。

建立如图3所示的二维直角坐标系，并根据图5所示的坐标原点、AP、参考点和测试点的位置关系数学模型，计算近邻点数为4的WKNN在单源线性直走廊定位环境中的理论期望误差。其中，WKNN定位法的实现过程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}^{*}=(x^{*},y^{*})=(\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{x}_j,\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{y}_j)=(\mathrm{\ωX},\mathrm{\ωY})\\ \mathrm{\ω}=({\mathrm{\ω}}_1,{\mathrm{\ω}}_2,\·\·\·,{\mathrm{\ω}}_k),X={(x_1,x_2,\·\·\·,x_k)}^{\′},Y={(y_1,y_2,\·\·\·,y_k)}^{\′}\\ {\mathrm{\ω}}_j=\frac{f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_m\right)}{\underset{x=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},x}\left|\right|}_m\right)}\\ P_{\mathrm{new}}=(P_{\mathrm{new},1},\·\·\·,P_{\mathrm{new},N_c}),P_{\mathrm{pre},i}=(P_{\mathrm{pre},i,1},\·\·\·,P_{\mathrm{pre},i,N_c})\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，C^*表示测试点的估计位置；x^*和y^*分别表示估计位置的X和Y方向坐标；x_i和y_i分别表示第j个邻近参考点的X和Y方向坐标；P_new和P_pre，x分别表示测试点和第i个参考点处的信号强度均值矢量；N_c和N_RP分别表示AP和参考点个数；ω_j表示第j个邻近参考点的权值；||P_new-P_pre，j||_m表示矢量P_new-P_pre，j的m范数；f(||P_new-P_pre，j||_m)为关于变量||P_New-P_pre，j||_m的单调减函数，在本发明中， $f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_m\right)=\frac{1}{{\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_2}=\frac{1}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{(P_{\mathrm{new},t}-P_{\mathrm{pre},j,t})}^2}},$ 其中P_new，t和P_pre，j，t分别表示测试点和第i个参考点处，来自APt的信号强度均值。

于是，利用图5所示的位置关系模型和公式(1)给出的WKNN定位算法原理，在WLAN室内单源线性直走廊环境下，WKNN定位方法的理论期望精度推导过程如下：

首先，在目标定位环境中，信号传播特性近似满足公式(2)所示的对数衰减模型。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_T=P_0-[32.45+\mathrm{\αlg}(d_T-D_1)+20\lg \left(f_s\right)]\\ P_j=P_0-[32.45+\mathrm{\αlg}(d_j-D_1)+20\lg \left(f_s\right)]\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，P₀、P_T和P_j分别表示AP的发射功率、测试点和参考点j处采集的信号强度均值；f_s≈2.4GHz表示WLAN信号频率；D₁、d_T和d_j分别表示AP、测试点和参考点j与坐标原点O_c之间的空间欧几里得距离。如下讨论KNN法中不同近邻点数的情况：

首先，对于WKNN算法中k个近邻参考点的位置，给出以下两点假设：

①存在N₁个近邻参考点，满足d_s＜d_j+1，即s＝j-N₁+1，j-N₁+2，…，j。

②存在N₂个近邻参考点，满足d_t＞d_j+1，即t＝j+2，j+3，…，j+N₂+1，且有k＝N₁+N₂+1。

然后，根据如下步骤，得到该k个近邻参考点的权值依赖关系，并最终得到测试点的理论期望误差。

(1)权值ω_s-1和ω_s(s＝j-N₁+2，…，j)的比例关系。

根据公式(1)和公式(2)，可以得到

$\frac{{\mathrm{\ω}}_s}{{\mathrm{\ω}}_{s-1}}=\frac{\lg \frac{d_T-D_1}{d_{s-1}-D_1}}{\lg \frac{d_T-D_1}{d_s-D_1}}=\frac{\ln \frac{d_T-D_1}{d_{s-1}-D_1}}{\ln \frac{d_T-D_1}{d_s-D_1}}---\left(3\right)$

此外，利用函数在自变量域x∈(0，+∞)内的分段单调变化性质，可以得到公式(4)所示的ω_s-1和ω_s(s＝j-N₁+2，…，j)的比例取值范围。

其中，e表示自然对数函数的底数，在本发明中，e＝2.718；随机变量D₁和d_T分别满足区间[0，(j+1-N₁)r]和[jr，(j+1)r]内的均匀分布。从而，公式(4)可近似放大为

特别的，当s＝j时，公式(5)变为

(2)权值ω_v和ω_v+1(v＝j+1，…，j+N₂)的比例关系。

同样，根据公式(1)和公式(2)，可以得到

$\frac{{\mathrm{\ω}}_v}{{\mathrm{\ω}}_{v+1}}=\frac{\lg \frac{d_{v+1}-D_1}{d_T-D_1}}{\lg \frac{d_v-D_1}{d_T-D_1}}=\frac{\ln \frac{d_{v+1}-D_1}{d_T-D_1}}{\ln \frac{d_v-D_1}{d_T-D_1}}---\left(7\right)$

且利用函数的分段单调变化性质，可以得到公式(8)所示的ω_v和ω_v+1(v＝j+1，…，j+N₂)的比例取值范围。

此外，由于随机变量d_v-D₁满足区间[(N₁+v-j-1)r，vr]内的均匀分布。从而，公式(8)可近似放大为

特别的，当v＝j+1时，公式(9)变为

(3)权值ω_j和ω_j+1的比例关系。

同样，有

$\frac{{\mathrm{\ω}}_j}{{\mathrm{\ω}}_{j+1}}=\frac{\lg \frac{d_{j+1}-D_1}{d_T-D_1}}{\lg \frac{d_T-D_1}{d_j-D_1}}=\frac{\ln \frac{d_{j+1}-D_1}{d_T-D_1}}{\ln \frac{d_T-D_1}{d_j-D_1}}---\left(11\right)$

此时，根据近邻数为1的KNN(K Nearest Neighbors)定位法，估计位置分别为R_j和R_j+1的置信概率 ${\mathrm{Prob}}_{R_j}\≈1+\frac{r}{8N_{\mathrm{RP}}}(3+4\ln \frac{\sqrt{r}}{2})\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j}-\frac{r}{4N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\ln d}_j}{d_j}$ 和 ${\mathrm{Prob}}_{R_{j+1}}\≈\frac{r}{4N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln d_j}{d_j}-\frac{r}{{8N}_{\mathrm{RP}}}(3+4\ln \frac{\sqrt{r}}{2})\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j},$ 可以得到

1) $1\≤\frac{{\mathrm{\ω}}_j}{{\mathrm{\ω}}_{j+1}}\≤\frac{j+1}{j},$ 置信概率为

随着变量d_j-1取值范围的不同，比值关系

和

具有以下三种情况：

其中，δ表示测试点T与参考点R_j之间的欧几里得距离。此时，可利用公式(14)，公式(15)和公式(16)，分别计算得到该三种情况下，测试点估计位置与原点距离

的上下界。

情况1：

情况2：

情况3：

于是，可得到三种情况下的理论期望误差E_3，c1(ε)，E_3，c2(ε)和E_3，c3(ε)。

$E_{3,c1}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=E_{d_j}\left[E_{\mathrm{\δ}}\left(E_t\right|\mathrm{\δ}-t\left|\right)\right]$

$\≈E_{d_j}\left\{E_{\mathrm{\δ}}\right[\frac{2}{r}{\∫}_{-\frac{1}{3j+2}r}^{\mathrm{\δ}}(\mathrm{\δ}-t)\mathrm{dt}+\frac{2}{r}{\∫}_{\mathrm{\δ}}^{\frac{r}{2}}(t-\mathrm{\δ})\mathrm{dt}\left]\right\}---\left(17\right)$

$\≈E_{\mathrm{\δ}}[\frac{2}{r}{\∫}_0^{\mathrm{\δ}}(\mathrm{\δ}-t)\mathrm{dt}+\frac{2}{r}{\∫}_{\mathrm{\δ}}^{\frac{r}{2}}(t-\mathrm{\δ})\mathrm{dt}]\≈\frac{r^2}{12}$

$E_{3,c2}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=E_{d_j}\left[E_{\mathrm{\δ}}\left(E_t\right|\mathrm{\δ}-t\left|\right)\right]$

$\≈E_{d_j}\left\{E_{\mathrm{\δ}}\right[\frac{1}{r}{\∫}_{\frac{1}{3j^2+j-1}r}^{\mathrm{\δ}}(\mathrm{\δ}-t)\mathrm{dt}+\frac{1}{r}{\∫}_{\mathrm{\δ}}^{\frac{3j^2+4j}{3j^2+6j+2}r}(t-\mathrm{\δ})\mathrm{dt}\left]\right\}$

$\≈E_{d_j}\left\{E_{\mathrm{\δ}}\right[\frac{1}{r}{\∫}_0^{\mathrm{\δ}}(\mathrm{\δ}-t)\mathrm{dt}+\frac{1}{r}{\∫}_{\mathrm{\δ}}^r(t-\mathrm{\δ})\mathrm{dt}\left]\right\}---\left(18\right)$

$=\frac{1}{r}{\∫}_0^r(\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{r}-\mathrm{\δ}+\frac{r}{2})\mathrm{d\δ}=\frac{r^2}{3}$

$E_{3,c3}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=E_{d_j}\left[E_t\left(E_{\mathrm{\δ}}\right|\mathrm{\δ}-t\left|\right)\right]$

$\≈E_{d_j}\left\{E_t\right[\frac{e}{r}{\∫}_0^{\frac{2}{7}r}(t-\mathrm{\δ})\mathrm{d\δ}+\frac{e}{r}{\∫}_{\frac{2}{7}r}^{\frac{r}{e}}|\mathrm{\δ}-t|\mathrm{d\δ}\left]\right\}$

$\≈\frac{7}{5r}{\∫}_{\frac{2}{r}r}^r(\frac{2}{7}\mathrm{et}-\frac{2}{49}\mathrm{er})\mathrm{dt}+\frac{7e}{{5r}^2}[{\∫}_{\frac{2}{7}r}^{\frac{r}{e}}{\∫}_{\frac{2}{7}r}^{\mathrm{\δ}}(\mathrm{\δ}-t)\mathrm{dtd\δ}+{\∫}_{\frac{2}{r}r}^{\frac{r}{e}}{\∫}_{\mathrm{\δ}}^r(t-\mathrm{\δ})\mathrm{dtd\δ}]---\left(19\right)$

$=\frac{e}{7}r+\frac{1}{5}(\frac{7}{3e^2}+\frac{53}{14}-\frac{9}{2e}-\frac{113e}{147})\≈\frac{e}{7}r$

并且，根据公式(20)，公式(21)和公式(22)所示的三种情况置信概率Prob_3，c1(ε)，Prob_3，c2(ε)和Prob_3，c3(ε)。

${\mathrm{Prob}}_{3,c1}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=E_{d_j}\left\{E_{\mathrm{\δ}}\right[\frac{d_j-(N_1-1)r-d_j+\frac{\mathrm{\δ}}{e-1}}{d_j-(N_1-1)r}\left]\right\}$

$=\frac{1}{N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{1}{\mathrm{\Δ}}{\∫}_0^{\mathrm{\Δ}}\frac{\frac{\mathrm{\δ}}{e-1}-(N_1-1)r}{d_j-(N_1-1)r}\mathrm{d\δ}\right]---\left(20\right)$

$\≈\frac{r}{4(e-1)N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j}+O{\left(\frac{1}{d_j}\right)}^2$

${\mathrm{Prob}}_{3,c3}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=E_{d_j}\left\{E_{\mathrm{\δ}}\right[\frac{d_j-(N_1-1)r-d_j-\frac{\mathrm{e\δ}-r}{e-1}}{d_j-(N_1-1)r}\left]\right\}$

$=\frac{1}{N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{e}{r}{\∫}_0^{\frac{r}{e}}\frac{r-\mathrm{e\δ}}{(e-1)d_j}\mathrm{d\δ}\right]---\left(21\right)$

$=\frac{r}{2(e-1)N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j}$

${\mathrm{Prob}}_{3,c2}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=1-{\mathrm{Prob}}_{3,c1}\left(\mathrm{\ϵ}\right)-{\mathrm{Prob}}_{3,c3}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=1-\frac{3r}{4(e-1)N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j}+O{\left(\frac{1}{d_j}\right)}^2---\left(22\right)$

2) $\frac{j}{j+1}\≤\frac{{\mathrm{\ω}}_j}{{\mathrm{\ω}}_{j+1}}\≤1,$ 置信概率为

在该置信概率条件下，比值关系

和仅存在如下一种情况：

$\left\{\begin{array}{c}1\≤\frac{{\mathrm{\ω}}_j}{{\mathrm{\ω}}_{j-1}}\≤\frac{N_1-1}{N_1-2}\\ \frac{{\mathrm{\ω}}_{j+1}}{{\mathrm{\ω}}_{j+2}}\≥\frac{j+2}{j+1}\end{array}\right.,$ 当 $d_{j-1}\≤D_1-r+\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{r-2\mathrm{\δ}}---\left(23\right)$

并且，该情况下

的上下界如公式(24)所示。

情况4：

于是，可得到该情况下的理论期望误差E_3，c4(ε)。

$E_{3,c4}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=E_{d_j}\left\{E_{\mathrm{\δ}}\right[E_t(\mathrm{\δ}-t)\left]\right\}$

$\≈E_{d_j}\left\{E_{\mathrm{\δ}}\right[\frac{2}{r}{\∫}_{\frac{1}{3j+1}r}^{\frac{r}{2}}(\mathrm{\δ}-t)\mathrm{dt}\left]\right\}---\left(25\right)$

$\≈E_{\mathrm{\δ}}(\mathrm{\δ}-\frac{r}{4})\≈\frac{r}{2}$

并且，该情况置信概率 ${\mathrm{Prob}}_{3,c4}\left(\mathrm{\ϵ}\right)={\mathrm{Prob}}_{R_{j+1}}.$ 于是，对于近邻点数为4的WKNN定位法，在单源线性环境下的理论期望误差E₃(ε)如公式(26)所示。

$E_3\left(\mathrm{\ϵ}\right)={\mathrm{Prob}}_{1,\mathrm{\δ}}\left(\mathrm{\ϵ}\right)[\frac{r^2}{12}{\mathrm{Prob}}_{3,c1}\left(\mathrm{\ϵ}\right)+\frac{r^2}{3}{\mathrm{Prob}}_{3,c2}\left(\mathrm{\ϵ}\right)+\frac{e}{7}r{\mathrm{Prob}}_{3,c3}\left(\mathrm{\ϵ}\right)]+\frac{r}{2}{\mathrm{Prob}}_{1,r-\mathrm{\δ}}\left(\mathrm{\ϵ}\right)$

$\≈\frac{r^2}{3}+\frac{(3-2r)r^2}{24N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\ln d}_j}{d_j}---\left(26\right)$

四、利用公式(26)所示的理论期望误差闭合解形式，针对不同直走廊环境，合理布置参考点位置，使得目标误差函数 $E_3^{*}(r,N_{\mathrm{RP}})=\frac{r^2}{3}+\frac{(3-2r)r^2}{24N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln d_j}{d_j}$ 取最小值，且满足约束条件：直走廊长度

满足条件

在实际中，走廊长度W_s不可能总是为最优参考点间隔r的整数倍，但总可以表示成上述形式，即的出现是为计算服务的，一旦r确定，

也就是一个定值了。

在约束条件

下，给定一个r，就能得到一个

当

取最小值时，此时的r即为我们所需要的最优的两个参考点的间隔距离。

通常情况下，直走廊的长度远远大于走廊的宽度，于是，可以近似认为实际环境中的不同物理位置位于同一直线上，这样就可以利用公式(2)，计算得到不同位置的接受信号强度，当然，也有某些走廊宽度非常宽的特殊环境，此时，就需要将整个走廊分割为多个小的细走廊，对于每个细走廊分别利用本发明提出的参考点优化方法进行处理；其次，此时并不存在真实的参考点和测试点位置，只是假设均匀分布参考点的间隔为r，测试点在走廊环境中均匀分布，目的是利用公式(1)-(26)，计算得到关于变量r的期望误差

然后反过来，利用取最小

值时的r，得到最终的最优参考点位置。

选择的实验场景以及AP的放置位置如图3所示。

该线性定位区域结构规则，覆盖性能较好，在区域中的任意位置处，均能检测到来自至少1个直射信道AP，其中，AP选择为Linksys WAP54G，接收端采用装有IntelPRO/Wireless 3945ABG无线网卡的ASUS A8F笔记本电脑。在每个参考点处，进行3分钟的信号采集，并将均值保存到位置指纹数据库中；而在每个测试点处，则采集120个瞬时测试样本。

图7给出了该室内直走廊环境中，分别利用最优参考点和随机均匀参考点布置条件下，WKNN定位法的误差结果。

可见，利用本发明提出的基于最优理论精度的参考点布置原则，可有效保证近邻点数为4的WKNN定位方法，在实际WLAN室内单源线性环境中的定位精度。

具体实施方式二：本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤一中在所述目标环境中均匀的虚拟设置多个参考点，任意两个相邻参考点之间的距离为0.5m、1m或2m。

拟合估计公式(2)所示对数衰减模型中的各项参数，并得到一种最基本的1m间隔参考点布置模型。但参考点的最终最优位置是由

决定，当然，如果得到的最优间隔恰好是1m左右，则就是这67个点；如果是2m左右，则每隔一个点，选一个点；如果是0.5m左右，则需要在这67个点的基础上，每两个点中间再增加一个参考点。这些参考点是建立的虚拟参考点模型，目的是为了求解最优的相邻两个参考点距离r。

具体实施方式三：本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤六中利用4邻近点WKNN定位法将测试点处采集的信号强度瞬时值与单源均值位置指纹数据库中预存储的信息进行匹配，获取测试点的估计位置坐标的过程为：

步骤61、在测试点处利用信号接收机采集来自每一个接入点AP的信号强度RSS值，获取测试点处的信号强度均值矢量P_new， $P_{\mathrm{new}}=(P_{\mathrm{new},1},\·\·\·,P_{\mathrm{new},N_c});$

步骤62、从单源均值位置指纹数据库中调取预存储的第j个参考点处的信号强度均值矢量P_pre，j，并找出具有最小的m范数||P_new-P_pre，j||_m时的P_pre，j；

步骤63、获取所述测试点的估计位置：

$C^{*}=(x^{*},y^{*})=(\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{x}_j,\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{y}_j),$

其中：ω_j表示第j个参考点的权值，且 ${\mathrm{\ω}}_j=\frac{f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_m\right)}{\underset{x=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},x}\left|\right|}_m\right)},$

P_pre，x表示x＝1，2，3或4参考点处的信号强度均值矢量，满足

P_new表示测试点处的信号强度均值矢量， $P_{\mathrm{new}}=(P_{\mathrm{new},1},\·\·\·,P_{\mathrm{new},N_c}),$

f(||P_new-P_pre，j||_m)为关于变量||P_new-P_pre，j||_m的单调减函数，

且 $f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_m\right)=\frac{1}{{\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_2}=\frac{1}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{(P_{\mathrm{new},t}-P_{\mathrm{pre},j,t})}^2}};$

P_new，t表示测试点处来自第t个接入点AP的信号强度均值；

P_pre，j，t表示第i个参考点处来自第t个接入点AP的信号强度均值。

Claims (3)

1.基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、在室内线性直走廊目标定位环境中部署多个接入点AP，确保所述接入点AP在目标定位环境中的信号传播特性近似满足对数衰减模型，定位环境中的任意位置均可采集到来自所有接入点AP的信号强度，且信号功率大于-90dBm；并在所述目标环境中均匀的虚拟设置多个参考点；

步骤二、选择一个参考点为坐标原点O_c建立二维直角坐标系，获得每个参考点在该二维坐标系中的坐标位置，建立坐标原点O_c、多个参考点、接入点AP的数学关系模型；

步骤三、根据步骤二的数学关系模型，获取近邻点数为4的WKNN定位方法在该定位环境中的理论期望误差 $E_3^{*}(r,N_{\mathrm{RP}})=\frac{r^2}{3}+\frac{(3-2r)r^2}{24N_{\mathrm{RP}}}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{RP}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln d_j}{d_j};$

式中：N_RP为参考点的个数，r为相邻两个参考点之间的距离，d_j表示第j个参考点到坐标原点O_c的欧几里得距离；

步骤四、在满足直走廊长度

的约束条件下，将

对应的相邻两个参考点之间的距离r作为参考点位置的最优选择方案，其中，

为区间[0，r]内的均匀分布随机变量；

步骤五、在所述目标环境中，根据步骤四获取的最优相邻两个参考点之间的距离r均匀标记参考点位置，并在每个参考点上利用信号接收机采集来自每一个接入点AP的信号强度RSS值，依据每一个参考点的坐标位置和所述参考点采集的来自每一个接入点AP的信号强度RSS值建立位置指纹数据库，并将不同参考点处采集的信号强度均值保存到单源均值位置指纹数据库中，完成离线阶段的网络建立过程；

步骤六、在线阶段：利用4邻近点WKNN定位法将测试点处采集的信号强度瞬时值与单源均值位置指纹数据库中存储的信息进行匹配，获取测试点的估计位置坐标，完成WLAN室内单源线性直走廊环境下，基于理论期望精度最优的WKNN定位。

2.根据权利要求1所述的基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，其特征在于，步骤一中在所述目标环境中均匀的虚拟设置多个参考点，任意两个相邻参考点之间的距离为0.5m、1m或2m。

3.根据权利要求1所述的基于参考点位置优化的WLAN室内单源线性WKNN定位方法，其特征在于，步骤六中利用4邻近点WKNN定位法将测试点处采集的信号强度瞬时值与单源均值位置指纹数据库中预存储的信息进行匹配，获取测试点的估计位置坐标的过程为：

步骤61、在测试点处利用信号接收机采集来自每一个接入点AP的信号强度RSS值，获取测试点处的信号强度均值矢量P_new， $P_{\mathrm{new}}=(P_{\mathrm{new},1},\·\·\·,P_{\mathrm{new},N_c});$

步骤62、从单源均值位置指纹数据库中调取预存储的第j个参考点处的信号强度均值矢量P_pre，j，并找出具有最小的m范数||P_new-P_pre，j||_m时的P_pre，j；

步骤63、获取所述测试点的估计位置：

$C^{*}=(x^{*},y^{*})=(\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{x}_j,\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{y}_j),$

其中：ω_j表示第j个参考点的权值，且 ${\mathrm{\ω}}_j=\frac{f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_m\right)}{\underset{x=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},x}\left|\right|}_m\right)},$

P_pre，x表示x＝1，2，3或4参考点处的信号强度均值矢量，满足

P_new表示测试点处的信号强度均值矢量， $P_{\mathrm{new}}=(P_{\mathrm{new},1},\·\·\·,P_{\mathrm{new},N_c}),$

f(||P_new-P_pre，j||_m)为关于变量||P_new-P_pre，j||_m的单调减函数，

且 $f\left({\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_m\right)=\frac{1}{{\left|\right|P_{\mathrm{new}}-P_{\mathrm{pre},j}\left|\right|}_2}=\frac{1}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{(P_{\mathrm{new},t}-P_{\mathrm{pre},j,t})}^2}};$

P_new，t表示测试点处来自第t个接入点AP的信号强度均值；

P_pre，j，t表示第i个参考点处来自第t个接入点AP的信号强度均值。

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