CN103428850B - 基于压缩感知的分布式多区域定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法，包括离线阶段和在线阶段：1)离线阶段：对采样样本进行加权，并建立离线指纹库；2)在线阶段：待定位节点实时接收感知到的锚节点信息，锚节点为位置已知的节点，先进行网格选择，再选择可感知到的锚节点，最后通过信号恢复算法完成定位。该基于压缩感知的分布式多区域定位方法通过在线阶段的多区域加权叠加机制，降低了聚类复杂度，减少了定位能耗，且定位精度高。

Description

基于压缩感知的分布式多区域定位方法

技术领域

本发明属于无线传感器定位领域，涉及一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法。

背景技术

无线定位是无线网络中的一个重要问题。对于大多数应用，例如：环境监测、医疗、智能家居等不知道事件发生的位置而感知的数据是没有意义的，因此节点定位在传感器网络研究中有着重要的意义。最简单的定位方式是高精度的全球定位系统(Globe-Positioning-System，GPS)。但该系统的定位精度受卫星位置、射频信号噪声、大气环境和信道上的障碍物的影响。然而，建筑物可以遮挡GPS的信号，使定位精度严重受到影响。因此，GPS不能应用于室内定位。

随着传感器技术、嵌入式技术、通信技术的迅速发展，具有一定感知能力、计算能力和通信能力的无线传感器开始出现，其应用越来越广泛，成为研究的热点。针对室内传感器网络定位，由于环境相对复杂，节点很容易受到环境因素的影响，从而导致传输信号的衰减，反射，吸收。因此，环境因子对室内传感定位的影响成为研究的重点。传统基于接收信号强度(ReceivedSignalStrength，RSS)的指纹定位算法通过奈奎斯特采样定理，采集两倍于发射频率的样本，通过传统的定位算法对未知节点进行定位，可以较小环境因子的影响，但通信和计算开销较大。

因此，有必要设计一种新的区域定位方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法，该基于压缩感知的分布式多区域定位方法通过在线阶段的多区域加权叠加机制，降低了聚类复杂度，减少了定位能耗，且定位精度高。

发明的技术解决方案如下：

一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法，包括离线阶段和在线阶段：

1)离线阶段：

对采样样本进行加权，并建立离线指纹库；

2)在线阶段：

待定位节点实时接收感知到的锚节点信息，锚节点为位置已知的节点，先进行网格选择，再选择可感知到的锚节点，最后通过信号恢复方法完成定位。

所述的离线阶段包括以下步骤：

1)建立离线测量矩阵：

定位区域内网格点的总数为N，锚节点的个数为L；在每个网格上，进行q次采样，搜集网格点感知到的所有锚节点的RSS(接收信号强度)值，获取一个初始L×N维的离线测量矩阵

其中表示第j个网格点在第i个锚节点采样的离线RSS平均值；

表示网格点j接收到锚节点i的第τ个RSS采样值；如果未搜集到锚节点的信息，令

2)加权锚节点：

权值矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_L]^T，其中表示第i个锚节点的权值，即每个锚节点在所有网格点采集RSS过程中的贡献值，Numk表示在第k个网格点上是否感知到了该锚节点，即当在网格点放置一测试传感节点时，锚节点是否在测试传感节点的通信范围之内，Numk∈{0,1}；

3)建立离线指纹库：

参考节点j接收到测试点即锚节点i采样值的无偏估计表示为对于每个参考节点j，无偏估计矩阵表示为Δ_j＝[Δ_1,j,Δ_2,j,…,Δ_L,j]^T；离线指纹库表示为其中(x_j,y_j)是参考节点j的坐标。

所述的在线阶段包括以下步骤：

1)多区域叠加

定义网格的相关性矩阵为R，R是一个N×1的向量，若第j个网格节点与待定位节点存在相关性，那么R(j)＝1，否则为0，即R(j)∈{0,1}；网格与待定位节点间的相关性通过待定位节点感知到的锚节点进行确定，具体的确定方法如下：

根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值对待定位节点所感知到的锚节点进行排序，其中，RSS_i,j表示第j个网格点在第i个锚节点采样的在线RSS平均值，取前四个值非零的锚节点通信区域进行叠加，若不足四个则取所有非零的锚节点，所选取的锚节点即为选定锚节点，设定所有选定锚节点的通信半径均为r；以各选定锚节点为圆心，r为半径作圆，获取所有这些圆形的重叠区域，以重叠区域中的所有网格点，建立关联矩阵R；处于重叠区域中的网格点的关联度R(j)＝1，即第j个网格点的关联度为1，不在重叠区域中的网格点的关联度记为R(j)＝0；并将未知节点感知的锚节点个数记为A_Num；

在线测量矩阵Ψ的构建：

在线测量矩阵Ψ是从离线测量矩阵Ψ’中选取关联矩阵R中取值为1的网格的离线其维数是其中表示关联度为1的网格的数量，

2)锚节点的选择

根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值，选取非零的锚节点，选取的锚节点的个数M≤L；

依据选取的锚节点生成在线观测矩阵Φ，Φ是M×L维的矩阵，Φ的每一行是一个1×L的向量，所有的元素满足φ_i,j∈{0,1}，每行都只有一个元素为1，表示选择的是L个锚节点中的第几个；如果φ_h,g＝1,h＝1,2…,M,g＝1,2…,L，则表示选择的第h个锚节点是L个锚节点中的第g个；

3)正交化预操作和信号恢复

首先对Φ和Ψ进行正交化预操作，再利用信号恢复算法对稀疏信号进行还原；信号恢复采用凸优化算法中的l₁-最小范式来处理，得到恢复后的稀疏信号

4)精确定位

通过和节点的位置坐标进行加权，对待定位节点的位置进行更加精确的估算，表达式为：

$px={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\tilde{N}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k{x}_k,py={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\tilde{N}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k{y}_k;$

其中，px和py分别代表待定位节点最终的位置对应的横坐标和纵坐标；x_k、y_k和分别代表第k个网格的x坐标，y坐标和待定位节点出现在该网格的概率。

在正交化预操作和信号恢复步骤中，

假设T是测量向量的正交化预操作，对进行正交化，得到正交化后的测量值定义P＝ΦΨ，Q＝orth(P^T)^T，orth(A)表示对矩阵P的规范正交化操作，为P的伪逆矩阵，则定位问题描述为以下l₁-最小范式模型：

${\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}\∈R^{\tilde{N}}}{min}\left|\right|\mathrm{\θ}|{|}_1,s.t.& z=Q\mathrm{\θ}+\mathrm{\ϵ}\end{array}}^{\′};$

其中θ是表示待定位节点可能出现的一组位置的向量，表示对于特定的误差

值ε′的满足等式条件的特定的θ值，Z是计算时用到的目标矩阵函数，有 为测量向量，是指在线阶段待定位节点采集的感知到的所有锚节点的RSS值，ε′是设定的误差，在区间[0,0.1]范围内取值；计算不等式z-Qθ≤ε'。

压缩感知理论可以通过少于发射频率两倍的样本信息还原出原始信号。压缩感知的研究成果大都来自于欧美学者关于图像处理方向的研究。原始的压缩感知定位算法首先在离线阶段生成样本库，通过节点筛选办法，选择少量关联度高的样本，采用信号恢复算法进行定位。相对于传统基于RSSI的指纹定位算法，大大减少了定位的开销。

本发明的核心在于对传统的指纹定位方法采用压缩感知技术，通过离线阶段建立室内环境数据库和在线阶段使用的压缩感知原理进行精确定位：

1)离线阶段首先对锚节点的RSSI信息进行采样加权并生成观测矩阵；然后对所选锚节点根据其所定义的贡献值来进一步减少非相关锚节点的异常值带给后续定位方法带来的误差；最后建立完整的离线指纹库。

2)在线阶段包括对网格的选取达到对定位区域的筛选，对于稀疏度低的网络进行区域筛选可以显著提高定位精度；锚节点的数量过多，会造成定位效率的降低，通过将锚节点按照他们最大RSS进行降序排列，并选取处于前面的点作为观测矩阵采样点可以有效的提高定位精度和效率；采用基于压缩感知的信号恢复方法可以有效的对稀疏信号进行还原；最后对还原的稀疏信号进行加权处理，进一步提高定位精度。

有益效果：

本发明的基于压缩感知的分布式多区域定位方法，该定位方法通过在线阶段的多区域加权叠加机制，降低聚类复杂度减少了定位能耗。实时动态更新冗余字典，减小环境因子对定位误差的影响，提高定位的稳定性和精确性。

比起传统基于压缩感知的定位方法，本专利新增了锚节点权值这一参数。用权值来评判锚节点对整个定位区域在使用定位算法过程中的贡献值，权值越高，表明锚节点在定位过程中的信息可信度越强。以利于在定位过程中选取权值较高的锚节点进行定位，可进一步减小非相关锚节点的异常值给定位带来的误差。

离线指纹库反应了整个区域的RSS环境值，便于在线阶段提取与待定位节点相关性大的数据进行定位，减少环境因子带来的误差。

本发明通过w_i×RSS_i的值来选取锚节点。因为具有最大RSS值的锚节点在整个区域范围内有高概率的覆盖率。而本发明提出的加权值Wi也反应了每个锚节点对定位的贡献值。因此，根据w_i×RSS_i来选取锚节点准确度更高。

总之，本方法使用多区域叠加节点加权的采样策略，实时更新冗余字典，尽量减小环境因子变化给定位带来的误差。同时，利用节点贡献度加权机制，对信号重构算法的定位信息进行更近一步的精确定位。

附图说明

图1是本发明的应用场景图；

图2是本发明的定位方法流程图；

图3为本发明稀疏度对处于叠加区域网格数量的影响曲线；

图4为求解的示意图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

1.一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法，包括离线阶段和在线阶段：

1)离线阶段：

对采样样本进行加权，并建立离线指纹库；

2)在线阶段：

待定位节点实时接收感知到的锚节点信息，锚节点为位置已知的节点，先进行网格选择，再选择可感知到的锚节点，最后通过信号恢复方法完成定位。

所述的离线阶段包括以下步骤：

1)建立离线测量矩阵：

定位区域内网格点的总数为N，锚节点的个数为L；在每个网格上，进行q次采样，搜集网格点感知到的所有锚节点的RSS(接收信号强度)值，获取一个初始L×N维的离线测量矩阵

其中表示第j个网格点在第i个锚节点采样的离线RSS平均值；

表示网格点j接收到锚节点i的第τ个RSS采样值；如果未搜集到锚节点的信息，令

2)加权锚节点：

权值矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_L]^T，其中表示第i个锚节点的权值，即每个锚节点在所有网格点采集RSS过程中的贡献值，Numk表示在第k个网格点上是否感知到了该锚节点，即当在网格点放置一测试传感节点时，锚节点是否在测试传感节点的通信范围之内，Numk∈{0,1}；

3)建立离线指纹库：

参考节点j接收到测试点即锚节点i采样值的无偏估计表示为参考节点即用来采集RSS信号的传感器，这些传感器放置于网格上；对于每个参考节点j，无偏估计矩阵表示为Δ_j＝[Δ_1,j,Δ_2,j,…,Δ_L,j]^T；离线指纹库表示为其中(x_j,y_j)是参考节点j的坐标。

离线指纹库反应了整个区域的RSS环境值，便于在线阶段提取与待定位节点相关性大的数据进行定位，减少环境因子带来的误差；

所述的在线阶段包括以下步骤：

1)多区域叠加

通过多区域叠加，选择网格来构建在线测量矩阵。

定义网格的关联矩阵为R，R是一个N×1的向量，若第j个网格点与待定位节点存在相关性，那么R(j)＝1，否则为0，即R(j)∈{0,1}；网格与待定位节点间的相关性通过待定位节点感知到的锚节点进行确定，具体的确定方法如下：

根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值对待定位节点4所感知到的锚节点进行排序，其中RSS_i,j表示第j个网格点在第i个锚节点采样的在线RSS平均值，取前四个值非零的锚节点通信区域进行叠加，若不足四个则取所有非零的锚节点，所选取的锚节点即为选定锚节点，设定所有选定锚节点的通信半径均为r；以各选定锚节点为圆心，r为半径作圆，获取所有这些圆形的重叠区域，以重叠区域中的所有网格点，建立关联矩阵R；处于重叠区域中的网格点的关联度R(j)＝1，即第j个网格点的关联度为1，不在重叠区域中的网格点的关联度记为R(j)＝0；并将未知节点感知的锚节点个数记为A_Num；

在线测量矩阵Ψ的构建：

在线测量矩阵Ψ是从离线测量矩阵Ψ’中选取关联矩阵R中取值为1的网格的离线其维数是其中表示关联度为1的网格的数量，在线测量矩阵Ψ即是从离线测量矩阵Ψ’中选取的一部分矩阵，表现形式和离线测量矩阵相同；

2)锚节点的选择

根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值，选取非零的锚节点，选取的锚节点的个数M≤L；

前文确定重叠区域时涉及到锚节点的选择，并明确通过选择的4个锚节点通信区域重叠选取网格；

此步骤中通过选取锚节点建立观测矩阵；

两处锚节点选择不同；

依据选取的锚节点生成在线观测矩阵Φ，Φ是M×L维的矩阵，Φ的每一行是一个1×L的向量，所有的元素满足φ_i,j∈{0,1}，每行都只有一个元素为1，表示选择的是L个锚节点中的第几个；如果φ_h,g＝1,h＝1,2…,M,g＝1,2…,L，则表示选择的第h个锚节点是L个锚节点中的第g个；

3)正交化预操作和信号恢复

首先对Φ和Ψ进行正交化预操作，再利用信号恢复算法对稀疏信号(稀疏信号是一个的向量，该信号中存在零和非零元素，其中非零元素的个数称为该信号的稀疏度。)进行还原，稀疏信号是计算中表示未知节点位置的向量，通过信号恢复算法可以计算出稀疏信号；信号恢复采用凸优化算法中的l₁-最小范式来处理，得到恢复后的稀疏信号

4)精确定位

通过和节点的位置坐标进行加权，对待定位节点的位置进行更加精确的估算，表达式为：

$px={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\tilde{N}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k{x}_k,py={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\tilde{N}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k{y}_k;$

其中，px和py分别代表待定位节点最终的位置对应的横坐标和纵坐标，不需要取整，代表前文所说的选取的关联度为1的网格的总数量；x_k、y_k和分别代表第k个网格的x坐标，y坐标和待定位节点出现在该网格的概率，是一个的向量，肯定会有的存在，表示第k个向量值。

在正交化预操作和信号恢复步骤中，

假设T是测量向量的正交化预操作，对进行正交化，得到正交化后的测量值定义P＝ΦΨ，Q＝orth(P^T)^T，orth(A)表示对矩阵P的规范正交化操作，为P的伪逆矩阵，则定位问题描述为以下l₁-最小范式模型：

$\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}\∈R^{\tilde{N}}}{min}\left|\right|\mathrm{\θ}|{|}_1,s.t.& z=Q\mathrm{\θ}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}\end{array};$

其中θ是表示待定位节点可能出现的一组位置的向量，表示对于特定的误差值ε′的满足等式条件的特定的θ值，Z是计算时用到的目标矩阵函数，有为测量向量，是指在线阶段待定位节点采集的感知到的所有锚节点的RSS值，ε′是设定的误差，在区间[0,0.1]范围内取值；计算不等式z-Qθ≤ε'，其中，z和Q通过在线阶段可以获取，为已知量，误差ε′在区间[0,0.1]范围内自行设定，也为已知量，由于Z是测量向量，Q是正交矩阵，因此，对于特定的误差ε′，满足不等式的变量θ为相应的一个向量，取满足不等式的最大θ的值即为ε′是个常量矩阵。

针对的解法，为现有技术，以下结合图4举了简单的实例进行解释。

假设z＝[24]，Q＝[15]，ε′＝0.02，θ未知

对于每个矩阵不等式就可以写作是两个线性方程不等式， $\left\{\begin{array}{c}2-1\×{\mathrm{\θ}}_{11}\≤0.02\\ 4-5\×{\mathrm{\θ}}_{12}\≤0.02\end{array}\right.$ 线性方程不等式可以用图4描述，那么处于阴影区域内的变量θ₁₁是满足不等式条件的，这里选取阴影区域中最大的1.98作为需要的值。θ₁₂可以同理求得。这样就求得最终的 $\widehat{\mathrm{\θ}}=\[\begin{array}{cc}{\mathrm{\θ}}_{11}& {\mathrm{\θ}}_{12}\end{array}\].$

图1为本发明的应用场景图。在办公室定位区域中共布设了5个待定位节点，用五角星表示，12个锚节点用圆表示。每个待定位节点感知周围的锚节点信息，并从数据库中下载锚节点的相关信息。各锚节点利用相关信息和定位方法确定自己的位置。

图2为本发明定位方法流程图。定位分为离线阶段和在线阶段。离线阶段首先在各网格搜集感知的锚节点信息，构建初始数据库。再根据待定位感知到的锚节点信息对锚节点进行加权，构建完整的离线数据库。在线阶段，对感知区域进行叠加，选取网格点。接着，正交化生成稀疏矩阵，再利用压缩感知原理和L1-最小范式方法恢复稀疏信号，获取待定位节点坐标恢复待定位节点的坐标。最后，根据方法恢复的坐标贡献度对坐标加权进一步提高定位精度。

图3为本发明稀疏度对处于叠加区域网格数量的影响。横坐标代表选取的锚节点数M，纵坐标代表处于叠加区域网格数量当k＝5时，k＝4时， $\tilde{N}=85;$ 当k＝3时， $\tilde{N}=375;$ 当k＝2时， $\tilde{N}=7251;$ 当k＝1时， $\tilde{N}=5.3\×{10}^7.$ 可见，当K小于3时，已经达到7251。越大，信号恢复方法中使用的矩阵越大，计算的复杂度也会越大。

Claims (2)

1.一种基于压缩感知的分布式多区域定位方法，其特征在于，包括离线阶段和在线阶段：

1)离线阶段：

对采样样本进行加权，并建立离线指纹库；

2)在线阶段：

待定位节点实时接收感知到的锚节点信息，锚节点为位置已知的节点，先进行网格选择，再选择可感知到的锚节点，最后通过信号恢复方法完成定位；

所述的离线阶段包括以下步骤：

1)建立离线测量矩阵：

定位区域内网格点的总数为N，锚节点的个数为L；在每个网格上，进行q次采样，搜集网格点感知到的所有锚节点的RSS(接收信号强度)值，获取一个初始L×N维的离线测量矩阵

其中表示第j个网格点在第i个锚节点采样的离线RSS平均值；

表示网格点j接收到锚节点i的第τ个RSS采样值；如果未搜集到锚节点的信息，令

2)加权锚节点：

权值矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_L]^T，其中表示第i个锚节点的权值，即每个锚节点在所有网格点采集RSS过程中的贡献值，Numk表示在第k个网格点上是否感知到了该锚节点，即当在网格点放置一测试传感节点时，锚节点是否在测试传感节点的通信范围之内，Numk∈{0,1}；

3)建立离线指纹库：

参考节点j接收到测试点即锚节点i采样值的无偏估计表示为对于每个参考节点j，无偏估计矩阵表示为Δ_j＝[Δ_1,j,Δ_2,j,…,Δ_L,j]^T；离线指纹库表示为其中(x_j,y_j)是参考节点j的坐标；

所述的在线阶段包括以下步骤：

1)多区域叠加

定义网格的关联矩阵为R，R是一个N×1的向量，若第j个网格点与待定位节点存在相关性，那么R(j)＝1，否则为0，即R(j)∈{0,1}；网格与待定位节点间的相关性通过待定位节点感知到的锚节点进行确定，具体的确定方法如下：

根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值对待定位节点所感知到的锚节点进行排序，其中，RSS_i,j表示第j个网格点在第i个锚节点采样的在线RSS平均值，取前四个值非零的锚节点通信区域进行叠加，若不足四个则取所有非零的锚节点，所选取的锚节点即为选定锚节点，设定所有选定锚节点的通信半径均为r；以各选定锚节点为圆心，r为半径作圆，获取所有这些圆形的重叠区域，以重叠区域中的所有网格点，建立关联矩阵R；处于重叠区域中的网格点的关联度R(j)＝1，即第j个网格点的关联度为1，不在重叠区域中的网格点的关联度记为R(j)＝0；并将未知节点感知的锚节点个数记为A_Num；

在线测量矩阵Ψ的构建：

在线测量矩阵Ψ是从离线测量矩阵Ψ’中选取关联矩阵R中取值为1的网格的离线其维数是其中表示关联度为1的网格的数量，

2)锚节点的选择

根据w_i×RSS_i,j,i＝1,2,...,L,j＝1,2,...,N的值，选取非零的锚节点，选取的锚节点的个数M≤L；

依据选取的锚节点生成在线观测矩阵Φ，Φ是M×L维的矩阵，Φ的每一行是一个1×L的向量，所有的元素满足φ_i,j∈{0,1}，每行都只有一个元素为1，表示选择的是L个锚节点中的第几个；如果φ_h,g＝1,h＝1,2…,M,g＝1,2…,L，则表示选择的第h个锚节点是L个锚节点中的第g个；

3)正交化预操作和信号恢复

首先对Φ和Ψ进行正交化预操作，再利用信号恢复算法对稀疏信号进行还原；信号恢复采用凸优化算法中的l₁-最小范式来处理，得到恢复后的稀疏信号

4)精确定位

通过和节点的位置坐标进行加权，对待定位节点的位置进行更加精确的估算，表达式为：

$px={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\tilde{N}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k{x}_k,py={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\tilde{N}}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k{y}_k;$

其中，px和py分别代表待定位节点最终的位置对应的横坐标和纵坐标；x_k、y_k和分别代表第k个网格的x坐标，y坐标和待定位节点出现在该网格的概率。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的分布式多区域定位方法，其特征在于，在正交化预操作和信号恢复步骤中，

假设T是测量向量的正交化预操作，对进行正交化，得到正交化后的测量值定义P＝ΦΨ，Q＝orth(P^T)^T，orth(A)表示对矩阵P的规范正交化操作，为P的伪逆矩阵，则定位问题描述为以下l₁-最小范式模型：

$\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}\∈R^{\tilde{N}}}{min}\left|\right|\mathrm{\θ}|{|}_1,s.t.& z=Q\mathrm{\θ}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}\end{array};$

其中θ是表示待定位节点可能出现的一组位置的向量，表示对于特定的误差值ε′的满足等式条件的特定的θ值，Z是计算时用到的目标矩阵函数，有 为测量向量，是指在线阶段待定位节点采集的感知到的所有锚节点的RSS值，ε′是设定的误差，在区间[0,0.1]范围内取值；计算不等式z-Qθ≤ε'。