CN107682822B - 一种基于电磁场强度的压缩感知室外定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电磁场强度的压缩感知室外定位方法，主要解决室外传感器网络覆盖范围较大且传感器位置变化环境下的信号源定位问题。其实现步骤为：1)建立电磁场强度的数据库；2)根据传感器分布位置设计观测矩阵；3)根据少数传感器接收的目标点场强值构造测量向量；4)利用压缩感知重构算法恢复出目标点场强向量在稀疏基下的稀疏向量；5)根据稀疏向量利用加权法计算目标点位置。本发明的定位方法适用于传感器间距较大的室外环境，重点关注其他定位方法忽略的测量值获取时传感器位置移动的问题。

Description

一种基于电磁场强度的压缩感知室外定位方法

技术领域

本发明属于室外定位技术领域，具体的是一种基于电磁场强度的压缩感知室外定位方法。

背景技术

近几年目标定位正日渐成为热门研究课题，相应的定位算法如TDOA、TOA、AOA、RSSI等也愈发丰富。基于信号接收强度指示(Received Signal Strength Indicator，RSSI)定位方法，是通过测量接收到发射的信号强度值，再利用一些经过大量研究得出的信道衰落模型计算出移动台到各个基站的距离，最后得到三个以及三个以上距离根据圆周模型估算出移动台最终位置，在如今室外环境极其复杂的情况下，很难得到精确的环境模型。基于信号到达时间(Time of Arrival，TOA)定位方法至少需要三个基站(BS)参定位，是通过得到无线电波从各基站到的传播时间的方法，来得出两者之间的距离，再以基站为圆心，以距离为半径做圆，理论上三个圆的交点便是移动台的所在点，由于测量过程和计算过程都存在一定误差，导致定位结果不准。基于信号到达角度(Angle of Arrival，AOA)定位方法，是利用测得信号在移动台到基站的角度来确定位置的方法。该方法主要利用基站中的天线阵列测量出入射角度，移动台位置便在方位角的延长线上，两个基站测得两个方位角，延长线交点为该方法估计的移动台位置坐标。当基站数目逐渐增多时，测量误差也会随着减小。该方法容易受到环境因素的影响，当定位距离较远时测得定位角度会有误差，且在测量定位角度时需要基站具有天线阵列，增加了定位技术的设备成本，该方法不适合室外复杂环境的定位需求。电磁场强度和压缩感知技术结合是常见的定位方法之一，利用该方法将目标所在的区域离散化为一个网格，通过探讨目标位置与接收信号强度向量之间的关系，将定位问题转化为场强向量在某稀疏基下的重构问题，这是压缩感知定位技术的理论依据。

压缩感知理论是一种新兴的信号采集和恢复理论，以远小于奈奎斯特采样定理的采样点数，实现信号的恢复。奈奎斯特采样定理是信号处理领域信号采样和重构的重要理论基础,它指出，采样速率需达到信号带宽两倍以上是避免混叠、精确重构信号的必要条件。近年来由朗。和等人提出了一种新颖的理论，即压缩感知理论(Compressive Sensing,CS)。不同于传统的奈氏采样定理，压缩感知理论指出，对于可压缩或在某个变换域内稀疏的信号，可从远比奈氏采样速率低的采样或测量中以高概率得到无损恢复。其具体实现可通过一个与变换基不相关的感知矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间,并通过优化问题的求解从这些低维的投影信号中以高概率重构原始信号。由于实际信号在某一特定域下如空域、频域、小波域等往往具有一定的可压缩性,因而该理论为压缩采样、信号重构领域带来了一次新的革命。压缩感知理论认为如果信号在某一变换域上可以稀疏表示，那么利用特定的观测矩阵进行降维得到一个低维度的测量值，然后根据测量值、稀疏基、观测矩阵，通过解决一个优化问题就能高概率的恢复出原始信号。

因此本发明将传感器节点相距较远、测量时传感器节点位置变化的特点加入到定位系统中，目的为了更符合室外定位的实际环境要求。

发明内容

本发明提出了一种基于场强和压缩感知技术的室外目标定位方法，用来解决较大范围室外目标定位效果不理想，以及传统场强定位方法构建测量值不考虑传感器节点移动的问题。本发明真实的体现了室外环境下定位的特点。

本发明的技术方案为一种基于传感器位置变化的目标定位方法，具体包括如下步骤：

(1)将定位区域均匀划分成N个网格，每个网格中心放置一个传感器，计算参考点相对N个传感器的场强值，构成N×1维的参考点原始场强向量；

(2)根据每个参考点的原始场强信号构建一个N×N维的稀疏矩阵Ψ；

(3)确定采样点数M，选取M个传感器，构建M×N的观测矩阵Φ；

(4)根据传感器位置变化，构建M×1维的目标点场强测量向量Y；

(5)利用压缩感知重构算法恢复目标点原始场强向量X在稀疏矩阵Ψ上的稀疏表示s；

(6)根据向量s进行加权质心定位，计算目标点的坐标。

其特征在于所述的步骤(1)具体包括：

在传感器所在位置设立参考点，利用信号传输模型计算参考点相对所有传感器节点的场强值；所述的传输模型满足如下公式：

PL＝PL0+10*n*lg(dd0)

Pr＝Pt-PL；

其中，PLO是参考距离下的功率，PL是传输过程中的功率损耗，Pr是传感器接收功率，d是信号源与传感器间的欧氏距离，Pt是信号源的发射功率，n为路径损耗指数，Gt、Gr为发射和接收天线的增益，d0为近地参考距离，λ为波长，L为系统损耗因子。

其特征在于所述的步骤(2)具体包括：

所述的稀疏矩阵形式Ψ如下：

其中，矩阵的行代表传感器，列代表参考点，Ψ_i，j表示当信号源处于第j个参考点时，第i,个传感器检测到的场强值；定位范围内任意点的原始场强信号X在Ψ上稀疏表示为：

X＝Ψ*s；

其中，s为一个N×1的向量，是一个近似稀疏的信号。

其特征在于所述的步骤(3)具体包括：

所述的矩阵每一行对应一个传感器，令矩阵行向量中传感器所在位置的元素置1，其余位置的元素置0。

其特征在于，所述的步骤(4)具体包括：

传感器在以原位置为中心，最大距离不超过r米的区域内随机移动，定义r与传感器间距的比值为传感器位移百分比，记为q，利用权利要求2中所述传输模型公式计算M个特定传感器检测到的目标点场强值Pr；其中d是信号源与位置移动后的传感器间的欧氏距离；在计算结果中加入高斯白噪声得到Y值。

其特征在于，所述的步骤(5)具体包括：

所述的压缩感知重构首先对稀疏基Ψ和观测矩阵Φ进行了基于LU分解的正交化预处理，使其满足重构条件，然后选用基追踪算法进行信号重构，得到N×1的向量s，s是一个近似稀疏的信号，表达式如下：

Y＝Φ*X＝Φ*Ψ*s。

其特征在于，所述的步骤(6)具体包括：

先将s进行归一化处理，得到每一个传感器对应的权值μ_n：

其中(x，y)为目标点坐标，(x_n，y_n)为第n个传感器的初始坐标。

附图说明

图1为定位系统的模型示意图；

图2为本发明定位方法的总流程图；

图3为本发明的定位效果图；

图4为利用本发明方法进行定位，定位误差和传感器间距的关系曲线图；

图5为利用本发明方法进行定位，定位误差和传感器移动大小的关系曲线图。

具体实施方式

下面根据附图说明说明具体实施方式：

(1)将定位区域均匀划分成N个网格，每个网格中心放置一个传感器，计算参考点相对N个传感器的场强值。

图1是定位系统的模型，将定位区域均匀划分成100个网格，在网格中心放置传感器，此时的传感器间距50米，在传感器所在位置设立参考点，利用信号传输模型计算参考点相对100个传感器节点的场强值。

用到的传输模型如下，(1)式中，PL0是参考距离下的功率，PL是传输过程中的功率损耗，Pr是传感器接收功率。其中，d是信号源与传感器间的欧氏距离，信号源的发射功率Pt＝-50dBm，其余参数，如路径损耗指数n、发射和接收天线的增益Gt,Gr，近地参考距离d0，波长λ和系统损耗因子L都是定值，可根据定位环境设定。

PL＝PL0+10*n*lg(d/d0)

Pr＝Pt-PL (1)

利用式(1)的传输模型，计算参考点相对100个传感器的场强值Pr，构成100×1的参考点原始场强向量。

(2)根据N个参考点的原始场强向量构建一个N×N维的稀疏矩阵Ψ。

从步骤一中获得N个N×1的场强向量，将它们合并成N×N维的稀疏矩阵Ψ。Ψ的形式如下

其中，矩阵的行代表传感器，列代表参考点，Ψ_i，j表示当信号源处于第j个参考点时，第i个传感器检测到的场强值。

至此，定位范围内任意点的原始场强信号X就可以在Ψ上稀疏表示，即

X＝Ψ*s (3)

(3)确定采样点数M，选取M个传感器，构建M×N的观测矩阵Φ。在N个传感器中，均匀选出M个传感器，记录这M个传感器的位置，Φ是一个M×N的矩阵，矩阵每一行对应一个传感器，令矩阵行向量中传感器所在位置的元素置1，其余位置的元素置0。假设M＝3，N＝5，Φ的形式示意如下

(4)根据传感器位置变化，构建M×1维的目标点场强测量向量Y。传感器在以原位置为中心，最大距离不超过r米的区域内随机移动，定义r与传感器间距的比值为传感器位移百分比，记为q，利用公式(1)计算M个特定传感器检测到的目标点场强值Pr，区别于步骤一，其中d是信号源与位置移动后的传感器间的欧氏距离，不是理想值。然后在计算结果中加入高斯白噪声得Y。

(5)在获得测量值Y后，进行压缩感知重构。

Y＝Φ*X＝Φ*Ψ*s (5)

首先对稀疏基Ψ和观测矩阵Φ进行了基于LU分解的正交化预处理，使其满足重构条件，然后选用基追踪(Basis Pursuit，BP)算法进行信号重构，得到N×1的向量s，s是一个近似稀疏的信号。

(6)根据向量s进行加权质心定位，计算目标点的坐标。先将s进行归一化处理，得到每一个传感器对应的权值μ_n。

令(x,y)为目标点坐标，(x_n,y_n)为第n个传感器的初始坐标，计算目标点坐标。

下面将结合仿真实验对本方法的效果做进一步说明：

本发明对不同的定位环境进行试验，重点关注传感器间距和传感器位置移动大小对定位效果的影响。

图1是定位系统的模型，展示的是传感器相距50米，即500平方米的定位区域。图3是当传感器以20米为间距分布时的定位情况，其中选取了20个传感器的采样结果作为每个目标点的测量值，共同时进行了30个目标点的定位。图4是定位误差和传感器间距的关系曲线，控制的变量有获取测量值时加入SNR＝60dB的高斯白噪声，采样点数M＝20，传感器节点在q＝30％的范围内移动(q:传感器位移范围最大值与传感器间距的比)，分别进行了传感器间距10、20、30、40、50米的测试，观察到，当其他影响因素一定时，定位误差随着观测区域的变大而增加。图5是定位误差和传感器位移大小的关系，在信噪比SNR＝60dB，采样点数M＝20，传感器间距30米的情况下进行试验，观察到，当其他影响因素一定时，传感器位移越大定位效果越差。

总体来讲，室外环境下，传感器的移动对定位结果有很大影响，基于本发明的方法，能很明显的观察到这种规律。因此本发明的定位方法用于室外定位系统中，会更可靠更适用。

Claims (1)

1.一种基于传感器位置变化的目标定位方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

(1)将定位区域均匀划分成N个网格，每个网格中心放置一个传感器，计算参考点相对N个传感器的场强值，构成N×1维的参考点原始场强向量；

(2)根据每个参考点的原始场强信号构建一个N×N维的稀疏矩阵Ψ；

(3)确定采样点数M，选取M个传感器，构建M×N的观测矩阵Φ；

(4)根据传感器位置变化，构建M×1维的目标点场强测量向量Y；

(5)利用压缩感知重构算法恢复目标点原始场强向量X在稀疏矩阵Ψ上的稀疏表示s；

(6)根据向量s进行加权质心定位，计算目标点的坐标；

所述的步骤(1)具体包括：

在传感器所在位置设立参考点，利用信号传输模型计算参考点相对所有传感器节点的场强值；所述的传输模型满足如下公式：

PL＝PL0+10*n*lg(d/d0)

Pr＝Pt-PL；

其中，PLO是参考距离下的功率，PL是传输过程中的功率损耗，Pr是传感器接收功率，d是信号源与传感器间的欧氏距离，Pt是信号源的发射功率，n为路径损耗指数，Gt、Gr为发射和接收天线的增益，d0为近地参考距离，λ为波长，L为系统损耗因子；

所述的步骤(2)具体包括：

所述的稀疏矩阵形式Ψ如下：

其中，矩阵的行代表传感器，列代表参考点，Ψ_i，j表示当信号源处于第j个参考点时，第i个传感器检测到的场强值；定位范围内任意点的原始场强信号X在Ψ上稀疏表示为：

X＝Ψ*s；

其中，s为一个N×1的向量，是一个近似稀疏的信号；

所述的步骤(3)具体包括：

所述的矩阵每一行对应一个传感器，令矩阵行向量中传感器所在位置的元素置1，其余位置的元素置0；

所述的步骤(4)具体包括：

传感器在以原位置为中心，最大距离不超过r米的区域内随机移动，定义r与传感器间距的比值为传感器位移百分比，记为q，利用传输模型公式计算M个特定传感器检测到的目标点场强值Pr；其中d是信号源与位置移动后的传感器间的欧氏距离；在计算结果中加入高斯白噪声得到Y值；

所述的步骤(5)具体包括：

所述的压缩感知重构首先对稀疏基Ψ和观测矩阵Φ进行了基于LU分解的正交化预处理，使其满足重构条件，然后选用基追踪算法进行信号重构，得到N×1的向量s，s是一个近似稀疏的信号，表达式如下：

Y＝Φ*X＝Φ*Ψ*s；

所述的步骤(6)具体包括：

先将s进行归一化处理，得到每一个传感器对应的权值μ_n：

其中(x，y)为目标点坐标，(x_n，y_n)为第n个传感器的初始坐标。

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