CN110536410B - 非视距环境下基于rss和tdoa测量的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RSS和TDOA测量的定位方法，主要解决非视距环境下无线信号的辐射源被动定位问题。其实现步骤为：(1)根据非视距传输环境下的测量模型，从信源向传感器发射的信号中提取RSS和TDOA测量信息；(2)将两个测量公式中的非视距偏差用平均参量代替；(3)将RSS和TDOA测量方程分别改写成有关噪声项的等式；(4)对改写后的RSS和TDOA测量方程进行WLS操作，得到需要最小化的函数；(5)根据得到的WLS函数，对信源位置u进行估计；(6)根据信号源位置估计

求出平均参量的ML估计

和

并迭代得到最终的信号源位置估计

本发明具有复杂度低、不需要非视距偏差信息以及定位性能优越等优点，可用于非视距环境下辐射源被动定位问题。

Description

非视距环境下基于RSS和TDOA测量的定位方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及无线信号的辐射源被动定位技术，更进一步涉及一种基于RSS和TDOA测量的定位方法，可用于非视距环境下的信源被动定位。

背景技术

近年来，随着日益增长的应用前景和智能手机中嵌入式硬件的发展，定位问题得到了广泛的关注与研究。由于日益复杂的传输环境造成无线信道中的非视距传播是影响信源被动定位的一个重要因素，在定位过程中需要考虑它对定位精度所产生的影响。并且使用联合的测量方法来提高非视距环境下信源的被动定位精度也成为了一种值得研究的方法。

陈建军的《LOS及NLOS环境下的一种TDOA定位算法》将各种因素所致的误差归化为虚拟延时，得到关于各虚拟延时因子、位置参数的欠定方程组。并对虚拟延时因子进行迭代，解决欠定问题，进而用最小二乘法估算出终端的位置参数。文中注重对数据的处理与算法的验证，但并未给出最终位置参数的闭式解。Slavisa Tomic,Marko Beko等人的《AClosed-Form Solution for RSS/AoA Target Localization by Spherical CoordinatesConversion》利用联合的接收信号强度和到达角度测量，并通过球坐标转化建立测量值与未知目标源之间的关系导出闭式解。但该方法仅适用于视距传输的情况下，并未研究非视距环境对信源被动定位精度的影响。

中国专利公开文件CN104080165A“一种基于TDOA的室内无线传感器网络定位方法”该方法利用TOA原始数据，重构TDOA数据；再利用几何规律和TDOA测量值对Chan氏TDOA方法具有较大影响的特性来判断原始数据的来源情况；然后分别使用Taylor级数展开迭代方法和扩展Kalman方法估算目标节点的位置坐标；最后进行残差加权和数据平滑得到最终估计值。该方法使用单一的TDOA测量，对TDOA测量精度要求较高。且估计目标节点中的Taylor级数展开法对初始解要求较高，容易陷入局部最优解，从而难以获得准确的目标节点坐标位置。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种在非视距环境下基于RSS和TDOA测量的信源被动定位方法，以有效减小非视距误差对定位精度所产生的影响，达到对目标信源进行快速定位的要求。

为了完成上述目的，本发明提出的基于RSS和TDOA测量的定位方法，包括以下步骤：

(1)根据非视距传输环境下的测量模型，从信源向传感器发射的信号中提取RSS和TDOA测量信息；假设u和s_i分别表示未知信源的位置以及第i个传感器的位置，i＝1,...,N，同样，s_j表示第j个传感器的位置，j＝2,...,N；RSS和TDOA的测量信息P_i和d_j分别为：

d_j＝||u-s_j||-||u-s₁||+β_j+n_j；

(2)将两个测量公式中的非视距偏差α_i和β_j用平均参量α和β代替，将原始欠定问题转化为正定问题；

(3)将RSS和TDOA测量方程分别改写成有关噪声项m_i和n_j的等式：

3a)将RSS测量方程使用一阶泰勒级数(当t较小时e^t≈1+t)进行近似处理，并移项平方，化简得到：

其中，

3b)将TDOA测量方程等式右边的非视距偏差β移至左边并平方，化简得到：

(4)对步骤(3)中改写后的RSS和TDOA测量方程进行WLS操作，并将步骤(1)中的测量公式代入，得到需要最小化的函数：

其中

(5)根据步骤(4)中得到的WLS函数，对信源位置u进行估计；

5a)初始化非视距偏差α和β，令

5b)根据步骤(3a)和步骤(4)中定义的ξ、d′_i、

得到

并将(4)中得到的函数按分子展开，转化为GTRS问题，采用二分法计算，得到对信号源位置u的估计

(6)根据信号源位置估计

求出平均参量的ML估计

和

并将得到的

和

代入步骤(5b)中重复操作至定位精度ε＜0.01，得到最终的信号源位置估计

由于采用了以上技术方案，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提出使用联合的RSS和TDOA测量信息对信源进行被动定位，在模型中考虑了非视距传输对两种测量信息的影响，提高了在非视距环境下信源被动定位的性能；

2、本发明提出的被动定位方法不需要σ_i、α_i和β_i的信息，可以交替计算出信源的位置估计；

3、本发明使用两次迭代就可交替计算出最终的位置估计，相比于“JAH”、“NR”等算法，大大降低了计算复杂度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明与其他几种算法在传感器数目变化时定位性能的仿真对比图；

图3是本发明与其他几种算法在非视距偏差最大值变化时定位性能仿真对比图；

图4是本发明与其他几种算法在测量噪声变化时定位性能的仿真对比图；

图5是本发明与其他几种算法在非视距链接数变化时定位性能的仿真对比图；

图6是本发明与仅采用RSS和TDOA算法在不同传感器数目N时定位性能的仿真对比图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

参看图1，本发明提出的非视距环境下基于RSS和TDOA测量的信源被动定位方法包括如下步骤：

步骤1，根据非视距传输环境下的测量模型，从信源向传感器发射的信号中提取RSS和TDOA测量信息：

(1.1)给出定位系统模型，在三维定位场景中，目标信源位置为u＝[x,y,z]^T，利用N个传感器对目标源进行定位，第i个传感器坐标s_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，i＝1,…,N。同理，第j个传感器的坐标为s_j＝[x_j,y_j,z_j]^T，j＝2,…,N。

(1.2)假设信源向传感器发射信号，并且能够在信号中提取RSS和TDOA测量信息。则两种测量可以由下式表示：

d_j＝||u-s_j||-||u-s₁||+β_j+n_j (1b)

其中，P₀为在参考距离d₀(||u-s_i||≥d₀)下的RSS(dBm)；α_i(dB)和β_j(m)为非视距传输偏差(α_i＞0,β_j＞0)；γ为传输路径损耗；

和

分别为对数型的阴影衰落(dB)和测量噪声(m)；

步骤2，把两种测量的N个和N-1个非视距偏差(共2N-1个)α_i和β_j近似为平均值α和β，称为平均参量。并代入公式(1a)和公式(1b)中。将原始的欠定问题转化为正定问题求解，得到：

d_j＝||u-s_j||-||u-s₁||+β+n_j (2b)

步骤3，将RSS和TDOA测量方程分别改写成有关噪声项m_i和n_j的等式：

(3.1)将RSS测量方程使用一节泰勒级数(当t较小时e^t≈1+t)进行近似处理，并移项平方，化简得到：

其中，

(3.2)将TDOA测量方程等式右边的非视距偏差β移至左边并平方，化简得到：

步骤4，对步骤3中改写后的RSS和TDOA测量方程进行WLS操作，得到需要最小化的函数：

(4.1)对步骤3中改写后的RSS和TDOA测量方程进行WLS操作：

其中，

(4.2)将测量公式(1)代入公式(4)中，得到需要最小化的函数：

步骤5，根据步骤4中得到的WLS函数，对信源位置u进行估计：

(5.1)初始化非视距偏差α和β，令

(5.2)根据(3.1)和(4.1)中定义的ξ、d′_i、

得到

并建立辅助变量y，将(4.2)中的函数按分子展开，得到

其中

||W(Ay-p)||²为最小化的待求函数，y^TDy+2g^Ty＝0为约束条件；

(5.3)采用二分法求解得到

则信源位置估计可由

得到，即

步骤6，迭代求解信源位置估计

(6.1)根据(5.3)中求得的信源位置估计

分别计算非视距偏差平均参量的ML估计

和

(6.2)将(6.1)中计算得到的两种测量非视距偏差平均参量的估计值

和

代入(5.2)中。将定位精度表示为

重复操作(5.2)和(5.3)至定位精度ε＜0.01，得到最终的信源位置估计值

本发明的效果可以通过仿真进一步说明：

A、仿真条件

算法根据公式(1)建立测量模型。所有的传感器在每次蒙特卡洛仿真中被随机放置在B×B的区域内，蒙特克罗仿真次数为M_c。其余的仿真参数均固定：P₀＝20dBm、γ＝3、d₀＝1、B＝30、M_c＝10000。另外，在每次蒙特卡洛仿真中非视距传播偏差(RSS和TOA)均随机一致分布在[0,bias_max]中(dB，m)。性能指标为均方误差(RMSE)，

其中

表示第i次蒙特卡洛仿真中信号源真实位置u_i的估计。

B、仿真内容

仿真1：在传感器随机存放区域B＝30(m)、非视距链接数N_nlos＝N、非视距偏差最大值bias_max＝6(dB,m)，两种测量噪声标准差分别为

的情况下，对本发明提出的联合算法与单独使用RSS和TDOA测量的算法以及TSWLS算法在不同传感器数目N的情况下进行仿真，仿真结果如图2所示。

仿真2：在传感器随机存放区域B＝30(m)、传感器数目N＝9、非视距链接数N_nlos＝N、非视距偏差最大值bias_max＝6(dB,m)的情况下，对本发明提出的联合算法与单独使用RSS和TDOA测量的算法以及TSWLS算法在不同测量误差σ_i的情况下进行仿真，仿真结果如图3所示。

仿真3：在传感器随机存放区域B＝30(m)、传感器数目N＝9、非视距链接数N_nlos＝N、两种测量噪声标准差分别为

的情况下，对本发明提出的的联合算法与单独使用RSS和TDOA测量的算法以及TSWLS算法在不同非视距偏差最大值bias_max的情况下进行仿真，仿真结果如图4所示。

仿真4：在传感器随机存放区域B＝30(m)、传感器数目N＝9、非视距偏差最大值bias_max＝6(dB,m)、两种测量噪声标准差分别为

的情况下，对本发明提出的的联合算法与单独使用RSS和TDOA测量的算法以及TSWLS算法在不同非视距链接数N_nlos的情况下进行仿真，仿真结果如图5所示。

仿真5：在传感器随机存放区域B＝30(m)、非视距链接数N_nlos＝N、非视距偏差最大值bias_max＝6(dB,m)，两种测量噪声标准差分别为

的情况下，对本发明提出的联合算法与全部使用RSS和TDOA测量的算法在不同传感器数目N的情况下进行仿真，仿真结果如图6所示。

C、仿真结果

由图2可见，随着N的增加，所有算法的性能都会变好，并且所提联合算法的性能在所有的N的取值范围内都是最好的。并且提出的联合算法随着的N增加其性能优势会更加明显。这也从侧面证明了，TSWLS相比新算法更容易达到极限状态。另外，当N逐渐增大时，网络中可获得的信息足够充分，可以满足算法相对较高的精确度。还可以看出，当N较高时，所提出的算法能够达到CRLB。这也表明，目标函数运用的松弛条件是正确的。

由图3可见，当σ_i较小时，新算法可近似为ML估计。值得注意的是，为了研究噪声功率对定位误差所造成的影响，NLOS偏差在这里设置为定值。同时，可看出，随着σ_i的增加，所有算法的性能都有所降低。然而，新算法与TSWLS最明显的差别是，新算法不需要知道σ_i、α_i和β_i的值。最后，仍能看出新算法在所有的取值范围内性能最好。

由图4可见，随着bias_max的增大，所提算法的定位精度会有小幅度衰减；实验结果也证实了先将所有链接都认为是LOS，再导出的交替定位算法具有性能上的优越性。另外，由于给出了非视距传输的偏差和噪声功率，已存在定位算法的性能是固定的。与前一实验相同的是，为了研究NLOS偏差对定位误差所造成的影响，噪声功率被设置为定值。

由图5可见，所有算法都对视距传播连接/非视距传播链接具有鲁棒性。对于新算法来说，在使用NLOS偏差真值的情况下，其鲁棒性是可以预见的。并且也从侧面证明了导出过程中近似操作的合理性。

综合上述仿真结果和分析，通过对比了几种不同定位方法的性能，验证了本发明方法的有效性与可靠性。并证明了在非视距环境下使用联合测量的定位方法会提高定位精度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种非视距环境下基于RSS和TDOA的信源被动定位方法，包括如下步骤：

(1)根据非视距传输环境下的测量模型，从信源向传感器发射的信号中提取RSS和TDOA测量信息：

(1.1)给出定位系统模型，在三维定位场景中，目标信源位置为u＝[x,y,z]^T，利用N个传感器对目标源进行定位，第i个传感器坐标s_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，i＝1,…,N；

同理，第j个传感器的坐标为s_j＝[x_j,y_j,z_j]^T，j＝2,…,N；

(1.2)假设信源向传感器发射信号，并且能够在信号中提取RSS和TDOA测量信息；则两种测量可以由下式表示：

d_j＝||u-s_j||-||u-s₁||+β_j+n_j (1b)

其中，P₀为在参考距离d₀(||u-s_i||≥d₀)下的RSS(dBm)；α_i(dB)和β_j(m)为非视距传输偏差(α_i＞0,β_j＞0)；γ为传输路径损耗；

和

分别为对数型的阴影衰落(dB)和测量噪声(m)；

(2)把两种测量的N个和N-1个非视距偏差(共2N-1个)α_i和β_j近似为平均值α和β，称为平均参量；并代入公式(1a)和公式(1b)中；将原始的欠定问题转化为正定问题求解，得到：

d_j＝||u-s_j||-||u-s₁||+β+n_j (2b)

(3)将RSS和TDOA测量方程分别改写成有关噪声项m_i和n_j的等式：

(3.1)将RSS测量方程使用一节泰勒级数(当t较小时e^t≈1+t)进行近似处理，并移项平方，化简得到：

其中，

(3.2)将TDOA测量方程等式右边的非视距偏差β移至左边并平方，化简得到：

(4)对步骤3中改写后的RSS和TDOA测量方程进行WLS操作，得到需要最小化的函数：

(4.1)对步骤3中改写后的RSS和TDOA测量方程进行WLS操作：

其中，

(4.2)将测量公式(1)代入公式(4)中，得到需要最小化的函数：

(5)根据步骤4中得到的WLS函数，对信源位置u进行估计：

(5.1)初始化非视距偏差α和β，令

(5.2)根据步骤(3.1)和步骤(4.1)中定义的ξ、d′_i、

得到

并建立辅助变量y，将步骤(4.2)中的函数按分子展开，得到

其中

||W(Ay-p)||²为最小化的待求函数，y^TDy+2g^Ty＝0为约束条件；

(5.3)采用二分法求解得到

则信源位置估计可由

得到，即

(6)迭代求解信源位置估计

(6.1)根据步骤(5.3)中求得的信源位置估计

分别计算非视距偏差平均参量的ML估计

和

(6.2)将步骤(6.1)中计算得到的两种测量非视距偏差平均参量的估计值

和

代入步骤(5.2)中，将定位精度表示为

重复操作步骤(5.2)和步骤(5.3)至定位精度ε＜0.01，得到最终的信源位置估计值

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