CN114915931A - 一种基于rssi技术的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于RSSI技术的室内定位方法，包括RSSI模型、多边定位法和位置计算方法。本发明的有益效果是：该基于RSSI技术的室内定位方法，提出一种可用于无线传感器网络中节点定位的基于RSSI的室内定位方法，采用对数正态阴影路径损耗模型作为RSSI理论模型，该模型被用于估算距离数值，在基于建立的RSSI模型的基础上，本发明详细描述了距离估算的原理，在明确距离值估算原理的基础上，进一步分析了距离估算误差的来源，推导出了距离误差方差值的计算公式，在得到的距离估算误差方差值的表达式中，得出了降低距离估算误差的策略，结合降低距离估算误差的策略，本发明提出了基于多边定位算法和均值RSSI数据的定位方法。

Description

一种基于RSSI技术的室内定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感技术领域，具体为一种基于RSSI技术的室内定位方法。

背景技术

随着无线通信技术、传感器技术和微机电技术的迅速发展，微型化、低功耗、低成本的无线传感器节点应运而生。无线传感器网络则是由大量的无线传感器节点组成。无线传感器网络已经成为一个很热门的网络研究方向，而且被应用于很多不同种类的领域中，比如：海洋资源探索、空气污染监测、台风灾害预警、矿产资源寻找等。在很多应用领域中，节点的位置信息相当关键。对传感器节点进行定位也变得尤为重要。研究人员设计了大量适用于无线传感器网络中节点定位的定位算法，以便及时精确地去确定传感器节点的位置信息，从而更好地去服务与位置信息紧密相关的应用。

现有的室内定位方法在计算中容易产生误差，导致室内定位错误，对计算结果造成影响。

所以需要针对上述问题设计一种基于RSSI技术的室内定位方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于RSSI技术的室内定位方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于RSSI技术的室内定位方法，包括RSSI模型、多边定位法和位置计算方法，所述RSSI模型包括以下步骤：a.信号大小和传播距离；b.距离估算；c.噪音高斯分布，所述a. 信号大小和传播距离的具体步骤为：该RSSI路径损耗模型将接收端接收信号强度的大小和传播距离之间的关系表达如下：

RSSI(dBm)＝A(dBm)-10ηlog(d)+v (1)

其中A是一个常数，该常数主要由待定位节点或者信号发射端的发射功率值来决定；d表示发射端和接收端之间的距离值；η代表路径损耗指数；v代表环境噪声，该噪声一般是均值为零的高斯分布随机变量。

进一步的，所述b.距离估算的具体步骤为：在距离估算中，我们假设采集到M个RSSI数据，每个RSSI数据表示成：RSSI_(k,i)，该表达式的含义是：第k个锚节点采集到的第i个RSSI数据。这样根据公式(3-1),可以得到以下 RSSI数据表达式：

RSSI_(k,i)＝A_k-10η_klog(d_k)+v_(k,i) (2)

其中d_k代表待定位节点到第k个锚节点之间的距离值；A_k和η_k分别是相对于第k个锚节点的RSSI路径损耗模型参数；v_(k,i)是方差为σ_k的零均值高斯分布随机变量。

进一步的，所述c.噪音高斯分布的具体步骤为：在RSSI路径损耗模型中，我们假设噪声服从高斯分布，当一组随机变量服从高斯分布时，它的中值等于平均值，但是在实际应用环境中，由于在采集到的一组RSSI数据里面，存在一些奇异RSSI数据点，为了消除这类奇异数据点对距离估计的影响，在计算距离值时一般采用这组RSSI数据的中值来估算距离值。

在实际应用中，距离的估算中，我们可以采用一组RSSI数据的中值来估算距离，距离估算的表达式如下：

其中RSSI_k代表第k个锚节点采集到的RSSI数据的中值，该中值数据可以表示如下：

RSSI_k＝Median{RSSI_(k,i),i＝1,…,M} (4)

当噪声服从高斯分布时，中值等于平均值，因此，在本论文的模拟验证中，我们可以采用RSSI平均值来代替中值估算距离值，RSSI的平均值计算公式如下：

当得到多个锚节点测量的距离值以后，可以借助多边定位法和其他优化方法来确定位置坐标。

进一步的，所述多边定位法包括以下步骤：a.锚节点位置计算；b.理想和真实分析，所述a.锚节点位置计算的具体步骤为：多边定位法是一种基本的定位算法，被应用于各种定位系统中。在该定位算法中，至少需要三个锚节点来完成二维空间中的定位计算。在这里，我们假设N个锚节点的位置信息是已知的。待定位未知节点和N个锚节点位置信息之间的关系表示如下：

其中(x,y)是参考节点或者未知节点的位置数据信息。(x₁,y₁)，(x₂,y₂)， ...(x_N,y_N)是N个锚节点的位置数据信息。

进一步的，所述b.理想和真实分析的具体步骤为：在理想环境下，当不存在阴影衰落、噪声干扰和信道模型误差的时候，公式组(4-8)中的每个方程式代表一个圆周，N个圆周将相交于一个点。交点即是真实的未知节点的位置数据。不幸的是，在实际的应用场景中，由于存在噪声干扰以及阴影衰落等因素的影响，N个圆周将不会相交于一个点。例如，当锚节点数量等于3的时候，根据图1和图2可以看出，在真实的应用场景下，三个圆并没有相交于一点，因此，在实际应用场景下，我们需要采用其他的方法来寻找最接近于真实值的位置数据。

进一步的，所述位置计算方法包括以下步骤：a.锚节点之间的坐标关系； b.方程组改写；c.线性最小二乘；d.最优坐标计算；e.距离估算值的方差，所述a.锚节点之间的坐标关系的具体步骤为：假设在定位过程中，未知节点被N个锚节点所测量。未知节点的坐标数据为(x,y)。N个锚节点的坐标数据分别定义为(x_k,y_k),k＝1,2,...N。未知节点到第k个锚节点的测量距离为

由于存在测量噪声，

与真实距离d_k之间存在误差，该误差关系表示如下：

其中，n_k是测量误差值。d_k未知节点到第k个锚节点的真实距离值。该距离值计算如下：

在先前的多边定位法方程组中，用

代替d_k，未知节点的坐标数据和N 个锚节点之间的坐标数据关系表示如下：

其中，

是未知节点的坐标估计值，

是N个锚节点测量到的距离测量值。

进一步的，所述b.方程组改写的具体步骤为：用上述方程组中的第一式减去后面的N个式子，上述方程组又可以改写成：

可以继续写成如下矩阵形式：

其中，Q₁是维数为(N-1)×2的矩阵。

代表坐标向量。b是维数为(N-1)的向量。分别表示如下：

进一步的，所述c.线性最小二乘的具体步骤为：在上述关系方程组中，我们得到了(N-1)个方程。在求解二维空间中的位置坐标数据时，要求锚节点的数量至少为三个，也就是锚节点的数量N≥3。

矩阵方程组(4-17)可以表示成下述线性最小二乘问题：

Min‖Q₁x-b‖² (4-21)。

进一步的，所述d.最优坐标计算的具体步骤为：我们知道在应用LLS算法来计算位置坐标时，最优位置坐标计算如下：

其中矢量x代表位置数据的估计值。

进一步的，所述e.距离估算值的方差的具体步骤为：基于上述LLS算法的原理，我们对LLS算法的优化方程做了修改，提出了WLS算法。在WLS算法中，我们将LLS算法中的位置信息求解的矩阵修改成如下形式：

其中P代表矢量b的协方差矩阵。该协方差矩阵计算如下：

其中Var代表方差计算。我们根据上面的距离估算可以得到每个距离估算值的方差为：

其中σ^k可以用已经建立的RSSI噪声模型来估算。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：在本发明中，提出一种可用于无线传感器网络中节点定位的基于RSSI的室内定位方法，采用对数正态阴影路径损耗模型作为RSSI理论模型，该模型被用于估算距离数值，在基于建立的RSSI模型的基础上，本发明详细描述了距离估算的原理，在明确距离值估算原理的基础上，进一步分析了距离估算误差的来源，推导出了距离误差方差值的计算公式，在得到的距离估算误差方差值的表达式中，得出了降低距离估算误差的策略，结合降低距离估算误差的策略，本发明提出了基于多边定位算法和均值RSSI数据的定位方法。

附图说明

图1为本发明一种基于RSSI技术的室内定位方法的三个圆周在理想环境下的位置关系示意图；

图2为本发明一种基于RSSI技术的室内定位方法的三个圆周在实际环境下的可能的位置关系示意图。

具体实施方式

如图1至图2所示，本发明提供一种技术方案：一种基于RSSI技术的室内定位方法，包括RSSI模型、多边定位法和位置计算方法。

RSSI模型：

所述a.信号大小和传播距离的具体步骤为：该RSSI路径损耗模型将接收端接收信号强度的大小和传播距离之间的关系表达如下：

RSSI(dBm)＝A(dBm)-10ηlog(d)+v (1)

其中A是一个常数，该常数主要由待定位节点或者信号发射端的发射功率值来决定；d表示发射端和接收端之间的距离值；η代表路径损耗指数；v代表环境噪声，该噪声一般是均值为零的高斯分布随机变量；

b.距离估算的具体步骤为：在距离估算中，我们假设采集到M个RSSI数据，每个RSSI数据表示成：RSSI_(k,i)，该表达式的含义是：第k个锚节点采集到的第i个RSSI数据。这样根据公式(3-1),可以得到以下RSSI数据表达式：

RSSI_(k,i)＝A_k-10η_klog(d_k)+v_(k,i) (2)

其中d_k代表待定位节点到第k个锚节点之间的距离值；A_k和η_k分别是相对于第k个锚节点的RSSI路径损耗模型参数；v_(k,i)是方差为σ_k的零均值高斯分布随机变量；

c.噪音高斯分布的具体步骤为：在RSSI路径损耗模型中，我们假设噪声服从高斯分布，当一组随机变量服从高斯分布时，它的中值等于平均值，但是在实际应用环境中，由于在采集到的一组RSSI数据里面，存在一些奇异RSSI 数据点，为了消除这类奇异数据点对距离估计的影响，在计算距离值时一般采用这组RSSI数据的中值来估算距离值。

在实际应用中，距离的估算中，我们可以采用一组RSSI数据的中值来估算距离，距离估算的表达式如下：

其中RSSI_k代表第k个锚节点采集到的RSSI数据的中值，该中值数据可以表示如下：

RSSI_k＝Median{RSSI_(k,i),i＝1,…,M} (4)

当噪声服从高斯分布时，中值等于平均值，因此，在本论文的模拟验证中，我们可以采用RSSI平均值来代替中值估算距离值，RSSI的平均值计算公式如下：

当得到多个锚节点测量的距离值以后，可以借助多边定位法和其他优化方法来确定位置坐标。

多边定位法：

所述a.锚节点位置计算的具体步骤为：多边定位法是一种基本的定位算法，被应用于各种定位系统中。在该定位算法中，至少需要三个锚节点来完成二维空间中的定位计算。在这里，我们假设N个锚节点的位置信息是已知的。待定位未知节点和N个锚节点位置信息之间的关系表示如下：

其中(x,y)是参考节点或者未知节点的位置数据信息。(x₁,y₁)，(x₂,y₂)， ...(x_N,y_N)是N个锚节点的位置数据信息；

b.理想和真实分析的具体步骤为：在理想环境下，当不存在阴影衰落、噪声干扰和信道模型误差的时候，公式组(4-8)中的每个方程式代表一个圆周， N个圆周将相交于一个点。交点即是真实的未知节点的位置数据。不幸的是，在实际的应用场景中，由于存在噪声干扰以及阴影衰落等因素的影响，N个圆周将不会相交于一个点。例如，当锚节点数量等于3的时候，根据图1和图2 可以看出，在真实的应用场景下，三个圆并没有相交于一点，因此，在实际应用场景下，我们需要采用其他的方法来寻找最接近于真实值的位置数据。

位置计算方法：

所述a.锚节点之间的坐标关系的具体步骤为：假设在定位过程中，未知节点被N个锚节点所测量。未知节点的坐标数据为(x,y)。N个锚节点的坐标数据分别定义为(x_k,y_k),k＝1,2,...N。未知节点到第k个锚节点的测量距离为

由于存在测量噪声，

与真实距离d_k之间存在误差，该误差关系表示如下：

其中，n_k是测量误差值。d_k未知节点到第k个锚节点的真实距离值。该距离值计算如下：

在先前的多边定位法方程组中，用

代替d_k，未知节点的坐标数据和N 个锚节点之间的坐标数据关系表示如下：

其中，

是未知节点的坐标估计值，

是N个锚节点测量到的距离测量值；

b.方程组改写的具体步骤为：用上述方程组中的第一式减去后面的N个式子，上述方程组又可以改写成：

可以继续写成如下矩阵形式：

其中，Q₁是维数为(N-1)×2的矩阵。

代表坐标向量。b是维数为(N-1)的向量。分别表示如下：

c.线性最小二乘的具体步骤为：在上述关系方程组中，我们得到了(N-1)个方程。在求解二维空间中的位置坐标数据时，要求锚节点的数量至少为三个，也就是锚节点的数量N≥3。

矩阵方程组(4-17)可以表示成下述线性最小二乘问题：

Min‖Q₁x-b‖² (4-21)；

d.最优坐标计算的具体步骤为：我们知道在应用LLS算法来计算位置坐标时，最优位置坐标计算如下：

其中矢量x代表位置数据的估计值；

e.距离估算值的方差的具体步骤为：基于上述LLS算法的原理，我们对 LLS算法的优化方程做了修改，提出了WLS算法。在WLS算法中，我们将LLS 算法中的位置信息求解的矩阵修改成如下形式：

其中P代表矢量b的协方差矩阵。该协方差矩阵计算如下：

其中Var代表方差计算。我们根据上面的距离估算可以得到每个距离估算值的方差为：

其中σ_k可以用已经建立的RSSI噪声模型来估算。

Claims (10)

1.一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，包括RSSI模型、多边定位法和位置计算方法，所述RSSI模型包括以下步骤：a.信号大小和传播距离；b.距离估算；c.噪音高斯分布，所述a.信号大小和传播距离的具体步骤为：该RSSI路径损耗模型将接收端接收信号强度的大小和传播距离之间的关系表达如下：

RSSI(dBm)＝A(dBm)-10ηlog(d)+v (1)

其中A是一个常数，该常数主要由待定位节点或者信号发射端的发射功率值来决定；d表示发射端和接收端之间的距离值；η代表路径损耗指数；v代表环境噪声，该噪声一般是均值为零的高斯分布随机变量。

2.根据权利要求1所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述b.距离估算的具体步骤为：在距离估算中，我们假设采集到M个RSSI数据，每个RSSI数据表示成：RSSI_(k,i)，该表达式的含义是：第k个锚节点采集到的第i个RSSI数据。这样根据公式(3-1),可以得到以下RSSI数据表达式：

RSSI_(k,i)＝A_k-10η_klog(d_k)+v_(k,i) (2)

其中d_k代表待定位节点到第k个锚节点之间的距离值；A_k和η_k分别是相对于第k个锚节点的RSSI路径损耗模型参数；v_(k,i)是方差为σ_k的零均值高斯分布随机变量。

3.根据权利要求1所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述c.噪音高斯分布的具体步骤为：在RSSI路径损耗模型中，我们假设噪声服从高斯分布，当一组随机变量服从高斯分布时，它的中值等于平均值，但是在实际应用环境中，由于在采集到的一组RSSI数据里面，存在一些奇异RSSI数据点，为了消除这类奇异数据点对距离估计的影响，在计算距离值时一般采用这组RSSI数据的中值来估算距离值。

在实际应用中，距离的估算中，我们可以采用一组RSSI数据的中值来估算距离，距离估算的表达式如下：

其中RSSI_k代表第k个锚节点采集到的RSSI数据的中值，该中值数据可以表示如下：

RSSI_k＝Median{RSSI_(k,i),i＝1,…,M} (4)

当噪声服从高斯分布时，中值等于平均值，因此，在本论文的模拟验证中，我们可以采用RSSI平均值来代替中值估算距离值，RSSI的平均值计算公式如下：

当得到多个锚节点测量的距离值以后，可以借助多边定位法和其他优化方法来确定位置坐标。

4.根据权利要求1所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述多边定位法包括以下步骤：a.锚节点位置计算；b.理想和真实分析，所述a.锚节点位置计算的具体步骤为：多边定位法是一种基本的定位算法，被应用于各种定位系统中。在该定位算法中，至少需要三个锚节点来完成二维空间中的定位计算。在这里，我们假设N个锚节点的位置信息是已知的。待定位未知节点和N个锚节点位置信息之间的关系表示如下：

其中(x,y)是参考节点或者未知节点的位置数据信息。(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，...(x_N,y_N)是N个锚节点的位置数据信息。

5.根据权利要求4所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述b.理想和真实分析的具体步骤为：在理想环境下，当不存在阴影衰落、噪声干扰和信道模型误差的时候，公式组(4-8)中的每个方程式代表一个圆周，N个圆周将相交于一个点。交点即是真实的未知节点的位置数据。不幸的是，在实际的应用场景中，由于存在噪声干扰以及阴影衰落等因素的影响，N个圆周将不会相交于一个点。例如，当锚节点数量等于3的时候，根据图1和图2可以看出，在真实的应用场景下，三个圆并没有相交于一点，因此，在实际应用场景下，我们需要采用其他的方法来寻找最接近于真实值的位置数据。

6.根据权利要求1所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述位置计算方法包括以下步骤：a.锚节点之间的坐标关系；b.方程组改写；c.线性最小二乘；d.最优坐标计算；e.距离估算值的方差，所述a.锚节点之间的坐标关系的具体步骤为：假设在定位过程中，未知节点被N个锚节点所测量。未知节点的坐标数据为(x,y)。N个锚节点的坐标数据分别定义为(x_k,y_k),k＝1,2,...N。未知节点到第k个锚节点的测量距离为

由于存在测量噪声，

与真实距离d_k之间存在误差，该误差关系表示如下：

其中，n_k是测量误差值。d_k未知节点到第k个锚节点的真实距离值。该距离值计算如下：

在先前的多边定位法方程组中，用

代替d_k，未知节点的坐标数据和N个锚节点之间的坐标数据关系表示如下：

其中，

是未知节点的坐标估计值，

是N个锚节点测量到的距离测量值。

7.根据权利要求6所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述b.方程组改写的具体步骤为：用上述方程组中的第一式减去后面的N个式子，上述方程组又可以改写成：

可以继续写成如下矩阵形式：

其中，Q₁是维数为(N-1)×2的矩阵。

代表坐标向量。b是维数为(N-1)的向量。分别表示如下：

8.根据权利要求6所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述c.线性最小二乘的具体步骤为：在上述关系方程组中，我们得到了(N-1)个方程。在求解二维空间中的位置坐标数据时，要求锚节点的数量至少为三个，也就是锚节点的数量N≥3。

矩阵方程组(4-17)可以表示成下述线性最小二乘问题：

Min‖Q₁x-b‖² (4-21)。

9.根据权利要求6所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述d.最优坐标计算的具体步骤为：我们知道在应用LLS算法来计算位置坐标时，最优位置坐标计算如下：

其中矢量x代表位置数据的估计值。

10.根据权利要求6所述的一种基于RSSI技术的室内定位方法，其特征在于，所述e.距离估算值的方差的具体步骤为：基于上述LLS算法的原理，我们对LLS算法的优化方程做了修改，提出了WLS算法。在WLS算法中，我们将LLS算法中的位置信息求解的矩阵修改成如下形式：

其中P代表矢量b的协方差矩阵。该协方差矩阵计算如下：

其中Var代表方差计算。我们根据上面的距离估算可以得到每个距离估算值的方差为：

其中σ_k可以用已经建立的RSSI噪声模型来估算。

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