CN104066179A - 一种改进的自适应迭代ukf的wsn节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于无线传感器网络领域的节点定位方法，尤其涉及一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，用极大似然估计法与粒子群优化算法结合进行初步定位，将标准UKF滤波和自适应迭代UKF滤波组合构成定位修正模型，并以RSSI值作为观测量，进行精确定位。本发明的有益效果在于：本发明的节点测距模型具有较好的适应性，能够减少测距误差对于定位性能的影响，能有效的提高定位精度。同时本发明采用初步定位和精确定位两步策略，使用粒子群优化算法和自适应迭代无迹卡尔曼滤波算法结合进行定位，相比传统方法，不仅很大程度上提高了定位精度，而且提高了精确定位方法的收敛速度，提高了实时性。

Description

一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法

技术领域

本发明涉及一种用于无线传感器网络领域的节点定位方法，尤其涉及一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法。

背景技术

近年来，微机电系统技术、无线通信技术和分布式信息处理技术等技术的发展，促进了无线传感器网络的产生与高速发展。无线传感器网络作为一个新兴的网络，被认为是继互联网之后的第三次信息产业革命浪潮。无线传感网络作为物联网的神经末梢，国外许多国家都注重与其相关的研究，制定了相应的发展战略。例如：2003年，美国制定传感器网络研究计划；2006年，新加坡启动“智慧国2015(iN2015)”战略；2006年，韩国制定“u-Korea”战略；2009年，美国开始“智慧地球”计划等等。我国在无线传感器网络的应用研究起步较晚，但是随着国外先进技术的引进和传播，无线传感器网络技术也开始在国内成为研究热点。以国家“973”，“863”，“自然科学基金”等项目作为主要支撑，特别是在2009年国家领导人提出“感知中国”理念后，又将无线传感器网路和物联网技术纳入我国“十二五”重点发展战略及规划，使得我国无线传感器网络某些领域的研究开始与国际同步。

无线传感器网络先已广泛应用于国防军事、医疗卫生、智能家居和交通运输管理等领域。在大部分的应用中，确定无线传感器网络中的节点位置是应用与研究的关键，直接关系到传感器网络应用的有效性。因此，精确确定WSN节点的位置具有重要的实用价值。

实现WSN节点定位常用的技术为无线电技术和超声波技术。常见的节点定位方法：非测距法和测距法。非测距方法主要是利用自身网络连通度来实现定位，主要方法有：质心定位法，APIT法，凸规划法和DV-Hop定位法等。其中测距法主要由测距、节点定位和修正三个阶段构成，实现测距常用的方法有：到达时间法(TOA)、到达时间差法(TDOA)、到达角度法(AOA)与接收信号强度指示法(RSSI)，测距法比非测距法具有更高的精度，且在测距方法中RSSI测距的硬件要求低，实现简单，实际应用也比较多；计算节点位置的基本方法有三角测量法，三边测量法与极大似然估计法。由于描述节点定位的模型为非线性的而不是线性的，因此现在研究中常用的位置修正技术为扩展卡尔曼滤波和粒子滤波。EKF算法及其衍生的算法无一避免都要计算Jacbian矩阵，用泰勒展开式来近似代替非线性模型，且只精确到二阶，降低了精度，计算过程中的估计误差甚至会滤波发散。鉴于此，Julier等人提出UKF算法用于解决强非线性对象的滤波，无需计算雅克比矩阵，可以很大程度上改善上述问题，且对高斯密度函数可以精确到三阶，提高了估计精度。但是在复杂多变的环境中，传统UKF算法的适应性不高，难以起到良好的效果。因此需要对其进行改进，提高UKF滤波器的适应性、精确性以及跟踪能力。

发明内容

本发明为克服上述的不足之处，目的在于提供一种适应性强、定位精度高、收敛速度快的改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，改善基于RSSI值节点定位中受环境因素干扰大而定位精度不高的问题。

本发明是通过以下技术方案达到上述目的：一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，包括：

1)在定位区域边上布置信标节点，并随机布置一个未知节点；采用描述信号传输损耗的对数-常态分布模型作为定位算法中的测距模型，并根据节点所处的环境，确定测距模型中的参数，求出RSSI值与距离之间的数学关系；

2)利用步骤1)所求得的数学关系，将RSSI值折算为距离值；根据距离建立多个独立误差噪声的联合概率密度函数模型；

3)将联合概率密度函数作为粒子群优化算法的适应函数，调整粒子群优化算法的速度更新函数中的参数，获取粒子群的全局最优值

4)建立标准UKF系统的状态方程和观测方程，其中RSSI值作为观测值、测距模型作为观测方程，X为随机变量初始值，获取坐标估计值和协方差矩阵；

5)根据步骤4)建立并执行自适应迭代UKF系统，获取新的自适应因子、坐标估计值和协方差矩阵；判断迭代约束条件是否成立及是否达到迭代次数限制，若两者都不满足则继续执行步骤5)，否则退出自适应迭代UKF系统，得到最终的节点定位坐标值。

作为优选，所述步骤1)中，在节点所处环境中进行多次两相邻节点已知、距离已知的实际测试，获得多组不同距离下的RSSI值，对获得的RSSI值和与之对应的距离值在MATLAB平台上采用最小二乘法拟合能量-距离关系曲线，确定测距模型中的参数。

作为优选，所述步骤2)中，联合概率密度函数公式为：

$F\left(D\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}f\left(d_i\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_i^2}}\exp \{-\frac{(d_i-r_i)}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}\}---\left(1\right)$

式中：d_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离且(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值，σ_i为正态分布均方差。

作为优选，所述步骤3)中，群体中个体粒子的速度更新函数为：

ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest-α_i(k))+c₂λ₂(gbest-α_i(k))

其中，v(k)表示粒子群中个体的第k次更新速度，ω为惯性因子，c₁,c₂为加速度因子，λ₁,λ₂为服从[0,1]均匀分布的随机分布值，α_i(k)为第i个个体在第K次迭代的位置信息，pbest为群体最优位置值，gbest为个体最优位置值。

作为优选，所述步骤5)中，自适应迭代UKF系统方程是在标准UKF系统方程中增加自适应因子δ_k：

${\mathrm{\&delta;}}_k=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)\&GreaterEqual;\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)\\ \sqrt{\frac{\mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)}{\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k\right)}}& \mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)<\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)\end{array}\right.,$ 其中为预测残差统计量；

去掉标准UKF系统方程中的 ${\hat{P}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]}^T+Q_{k-1},$ 并将标准UKF系统方程中的P_k等式改写为如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{y_k{y}_k}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T+R_k\\ P_{x_k{y}_k}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T\\ {\hat{x}}_{k,j}={\hat{x}}_{k|k-1}+g{K}_k(y_k-{\hat{y}}_{k|k-1})\\ P_{k,j}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}{\hat{P}}_{k,j-1}-K_k{P}_{y_k{y}_k}{K}_k^T\end{array}\right.$

当迭代次数N大于0时，令 ${\hat{x}}_{k,j}={\hat{x}}_{k,j-1},P_{k,j}=P_{k,j-1}.$

本发明的有益效果在于：本发明的节点测距模型具有较好的适应性，能够减少测距误差对于定位性能的影响，能有效的提高定位精度。同时本发明采用初步定位和精确定位两步策略，使用粒子群优化算法和自适应迭代无迹卡尔曼滤波算法结合进行定位，相比传统的三遍测量法，三角测量法和极大似然估计法，以及扩展卡尔曼滤波和标准无迹卡尔曼滤波，不仅很大程度上提高了定位精度，而且提高了精确定位方法的收敛速度，提高了实时性。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为本发明方法与标准UKF方法的节点定位效果对比图；

图3为本发明方法与标准UKF方法的节点定位估计误差对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此：

实施例1：如图1所示，一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，简称为AIUKF，该方法用极大似然估计法与粒子群优化算法结合进行初步定位，将标准UKF滤波和自适应迭代UKF滤波组合构成定位修正模型，并以RSSI值作为UKF和自适应迭代UKF滤波方程的观测量，进行精确定位，具体包括以下步骤：

S1.如图2所示，在一个8米×8米的区域的边上布置3个信标节点，信标节点坐标分别为：(4,0),(8,8),(0,4)；在定位区域内随机布置1个未知节点。

S2.在节点所处环境中进行多次两相邻节点已知距离已知的实际测试，获得多组不同距离下的RSSI值，对获得的RSSI值和与之对应的距离值在MATLAB平台上采用最小二乘法拟合能量-距离关系曲线，确定测距模型中的参数，路径损耗因子值为θ＝1.2，P_r(d₀)＝-41。

S3.确定测距模型参数后进行实测，使用测距模型将RSSI折算为距离值，在使用粒子群优化算法，计算出坐标估计值作为步骤4中随机变量X的初始值。

根据距离建立多个独立误差噪声的联合概率密度函数模型，联合概率密度函数：

$F\left(D\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}f\left(d_i\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}}\exp \{-\frac{(d_i-r_i)}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\}$

式中：d_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离，(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值，σ_i为正态分布均方差。

只要联合概率密度函数取得最大值，即可确定未知节点的坐标值。

采用粒子群优化算法，将联合概率密度函数作为PSO的适应函数，群体中个体粒子的速度更新函数为：

ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest-α_i(k))+c₂λ₂(gbest-α_i(k))

其中，v(k)表示粒子群中个体的第k次更新速度，ω为惯性因子，c₁,c₂为加速度因子，λ₁,λ₂为服从[0,1]均匀分布的随机分布值，α_i(k)为第i个个体在第K次迭代的位置信息，pbest为群体最优位置值，gbest为个体最优位置值。调整速度更新函数中的参数，获取粒子群的全局最优值，即坐标估计值为

S4.建立UKF系统的状态方程和观测方程，

状态方程为：

X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w

其中， $A=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ X_k表示k时刻的随机变量，w为系统噪声，u_k为系统输入量。

观测方程为：

Y_k,i＝h(X_k)+v＝P_r(d_k,i)

P_r(d_k,i)＝P_r(d₀)-10·θ·log(d_k,i)+v

其中，表示未知节点与第i个信标节点之间的距离，P_r(d_k,i)为第i个信标节点的接收RSSI值，P_r(d₀)为d₀＝1m时的接收RSSI值，Y_k为系统观测量即信标节点的接收RSSI值，v为观测噪声，θ为路径损耗因子。

将RSSI值作为观测值、测距模型作为观测方程、X为随机变量初始值X₀执行标准UKF方程，标准UKF方程算法实现具体包括以下步骤：

(1)初始化：

${\hat{X}}_0=E\left[X_0\right],$

$P_0=E\left[(X_0-{\hat{X}}_0){(X_0-{\hat{X}}_0)}^T\right]$

(2)样点计算：

${\mathrm{\&chi;}}_{k-1}=[{\hat{X}}_{k-1},{\hat{X}}_{k-1}+\left(\sqrt{(L+\mathrm{\&lambda;})P_{k-1}}\right),{\hat{X}}_{k-1}-\left(\sqrt{(L+\mathrm{\&lambda;})P_{k-1}}\right)].$

(3)时间更新： $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&chi;}}_{k|k-1}^x=f({\mathrm{\&chi;}}_{k-1}^x,u_{k-1})\\ {\hat{x}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(m\right)}{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x\\ {\hat{P}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]}^T+Q_{k-1}\\ Y_{i,k|k-1}=h\left({\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x\right)\\ {\hat{y}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(m\right)}{Y}_{i,k|k-1}\end{array}\right.$

(4)量测更新： $\left\{\begin{array}{c}{P}_{y_k{y}_k}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T+R_k\\ P_{x_k{y}_k}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T\\ K_k=P_{x_k{y}_k}{P}_{y_k{y}_k}^{-1}\\ {\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k|k-1}+K_k(y_k-{\hat{y}}_{k|k-1})\\ P_k={\hat{P}}_{k|k-1}-K_k{P}_{y_k{y}_k}{K}_k^T\end{array}\right.$

其中： ${\mathrm{\&omega;}}_0^m=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{(L+\mathrm{\&lambda;})},{\mathrm{\&omega;}}_0^c=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{(L+\mathrm{\&lambda;})}+(L-{\mathrm{\&alpha;}}^2+\mathrm{\&beta;}),{\mathrm{\&omega;}}_i^m={\mathrm{\&omega;}}_i^c=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2(L+\mathrm{\&lambda;})},$ λ＝α²(L-κ)-L，i＝1,2,....,2L，α为正常数，β用来表示样本点的分布信息，κ为控制权值分布的参数，L为随机变量X的维数，分别为第i个样本点所对应的均值和方差统计特性的权系数。χ_k-1为k-1时刻的样本点集，Y_k|k-1为变换点集，为随机变量的一步提前预测值，y_k|k-1为观测量的一步提前预测值，y_k为k时刻的系统观测量，为一步提前预测协方差矩阵，和为协方差矩阵，P_k为k时刻的协方差矩阵估计值，K_k为k时刻的滤波增益值，为k时刻的随机变量估计值，即所求节点坐标值。

选取α＝0.01，κ＝0，β＝2，执行标准UKF方程，得到P_k，0和

S5.根据步骤4)建立并执行自适应迭代UKF系统，自实行迭代UKF系统在标准UKF系统的基础上

增加自适应因子δ_k：

${\mathrm{\&delta;}}_k=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)\&GreaterEqual;\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)\\ \sqrt{\frac{\mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)}{\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k\right)}}& \mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)<\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)\end{array}\right.,$ 其中为预测残差统计量；

去掉标准UKF方程中的 ${\hat{P}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]}^T+Q_{k-1},$ 并将UKF标准方程中的P_k等式改写为如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{y_k{y}_k}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T+R_k\\ P_{x_k{y}_k}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T\\ {\hat{x}}_{k,j}={\hat{x}}_{k|k-1}+g{K}_k(y_k-{\hat{y}}_{k|k-1})\\ P_{k,j}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}{\hat{P}}_{k,j-1}-K_k{P}_{y_k{y}_k}{K}_k^T\end{array}\right.$

即可得到自适应迭代UKF方程。当迭代次数N大于0时，令P_k,j＝P_k,j-1，下标j表示第j次迭代。

设第j次迭代的随机变量X的初始值为：协方差矩阵的初始值为：P_k,j-1，根据新的初始值和协方差矩阵产生新的样本点，重新计算，获取新的自适应因子、随机变量X的估计值和协方差矩阵P_k,j。

若 ${[{\hat{x}}_{k,j}-{\hat{x}}_{k,j-1}]}^T{P}_{k,j-1}^{-1}[{\hat{x}}_{k,j}-{\hat{x}}_{k,j-1}]+{[y_k-h\left({\hat{x}}_{k,j}\right)]}^T{R}_k^{-1}[y_k-h\left({\hat{x}}_{k,j}\right)]<{[y_k-h\left({\hat{x}}_{k,j-1}\right)]}^T{R}_k^{-1}[y_k-h\left({\hat{x}}_{k,j-1}\right)]$ 成立，且j≤N，则令g＝η.g，j＝j+1，继续执行，并判断上述不等式是否成立。若上述不等式不成立或j＞N，则终止迭代，最终节点定位坐标值与协方差矩阵为：P_k＝P_k,j。

设定迭代次数N＝3，衰减因子η＝0.8，分别使用标准UKF和自适应迭代UKF的重复迭代50次的节点方法进行比较，节点定位效果与定位误差分别如图2和图3所示。可以发现，本发明的自适应迭代UKF算法计算的节点坐标值精度远远高于使用标准UKF算法计算的节点坐标，且本发明方法收敛速度快、估计误差小，实时性高，有效改善基于RSSI值节点定位中受环境因素干扰大而定位精度不高的问题。

以上的所述乃是本发明的具体实施例及所运用的技术原理，若依本发明的构想所作的改变，其所产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神时，仍应属本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，其特征在于包括：

1)在定位区域边上布置信标节点，并随机布置一个未知节点；采用描述信号传输损耗的对数-常态分布模型作为定位算法中的测距模型，并根据节点所处的环境，确定测距模型中的参数，求出RSSI值与距离之间的数学关系；

2)利用步骤1)所求得的数学关系，将RSSI值折算为距离值；根据距离建立多个独立误差噪声的联合概率密度函数模型；

3)将联合概率密度函数作为粒子群优化算法的适应函数，调整粒子群优化算法的速度更新函数中的参数，获取粒子群的全局最优值

4)建立标准UKF系统的状态方程和观测方程，其中RSSI值作为观测值、测距模型作为观测方程、X为随机变量初始值，获取坐标估计值和协方差矩阵；

5)根据步骤4)建立并执行自适应迭代UKF系统，获取新的自适应因子、坐标估计值和协方差矩阵；判断迭代约束条件是否成立及是否达到迭代次数限制，若两者都不满足则继续执行步骤5)，否则退出自适应迭代UKF系统，得到最终的节点定位坐标值。

2.根据权利要求1所述的一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，其特征在于，所述步骤1)中，在节点所处环境中进行多次两相邻节点已知、距离已知的实际测试，获得多组不同距离下的RSSI值，对获得的RSSI值和与之对应的距离值在MATLAB平台上采用最小二乘法拟合能量-距离关系曲线，确定测距模型中的参数。

3.根据权利要求1所述的一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，其特征在于，所述步骤2)中，联合概率密度函数公式为：

$F\left(D\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}f\left(d_i\right|(x,y))=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}}\exp \{-\frac{(d_i-r_i)}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\}---\left(1\right)$

式中：d_i是测量距离，根据接收的RSSI值确定，而r_i为真实距离且(x_i,y_i)为第i个信标节点的坐标值，σ_i为正态分布均方差。

4.根据权利要求1所述的一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，其特征在于，所述步骤3)中，群体中个体粒子的速度更新函数为：

ν(k+1)＝ωv(k)+c₁λ₁(pbest-α_i(k))+c₂λ₂(gbest-α_i(k))

其中，v(k)表示粒子群中个体的第k次更新速度，ω为惯性因子，c₁,c₂为加速度因子，λ₁,λ₂为服从[0,1]均匀分布的随机分布值，α_i(k)为第i个个体在第K次迭代的位置信息，pbest为群体最优位置值，gbest为个体最优位置值。

5.根据权利要求1所述的一种改进的自适应迭代UKF的WSN节点定位方法，其特征在于，所述步骤5)中，自适应迭代UKF系统方程是在标准UKF系统方程中增加自适应因子δ_k：

${\mathrm{\&delta;}}_k=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)\&GreaterEqual;\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)\\ \sqrt{\frac{\mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)}{\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k\right)}}& \mathrm{tr}\left(P_{y_k{y}_k}\right)<\left({{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_k}^T\stackrel{\&OverBar;}{V}\right)\end{array}\right.,$ 其中为预测残差统计量；

去掉标准UKF系统方程中的 ${\hat{P}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]}^T+Q_{k-1},$ 并将标准UKF系统方程中的P_k等式改写为如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{y_k{y}_k}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T+R_k\\ P_{x_k{y}_k}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k|k-1}^x-{\hat{x}}_{k|k-1}]{[Y_{i,k|k-1}-{\hat{y}}_{k|k-1}]}^T\\ {\hat{x}}_{k,j}={\hat{x}}_{k|k-1}+g{K}_k(y_k-{\hat{y}}_{k|k-1})\\ P_{k,j}=\frac{1}{{\mathrm{\&delta;}}_k}{\hat{P}}_{k,j-1}-K_k{P}_{y_k{y}_k}{K}_k^T\end{array}\right.$

当迭代次数N大于0时，令P_k,j＝P_k,j-1。