CN109951874A - 一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，应用于传感器网络领域，针对传感器节点在能量有限的约束下完成高精度实时追踪的问题，本发明建立了基于扩展卡尔曼滤波的稀疏矩阵模型，并采用Fast‑ADMM‑with Restart算法去求解模型，实现了在追踪精度允许的范围内尽可能降低追踪节点的数量，因此提高了整个传感器网络中节点的平均寿命；并且本发明的方法是基于服务器段算法的循环迭代，能有效地降低了传感器节点自身的计算消耗。

Description

一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法
技术领域
本发明属于传感器网络领域，具体涉及在传感器网络中，移动未知节点被追踪过程中误差精度与锚节点负载均衡之间的折中算法。
背景技术
在无线传感器网络中，面临大多数传感器节点能量有限以及较弱的计算能力的挑战，使得传感器节点的使用寿命不能体现很好的效果，在传感器节点移动过程中，由于节点之间通信距离实时发生变化，因此会产生额外的能量消耗。不仅如此，在大规模传感器网络中，节点不单单担任追踪未知节点的角色，还承担着大量环境数据采集以及实时监测的角色，多样性的数据无疑给传感器节点带来了很大的电量方面的压力。在相对复杂的环境下，对于传感器节点实现目标追踪任务增加很大的难度，随之精度就会受到影响，节点的通信可靠性就会相对降低；现阶段WSN(Wireless Sensor Networks，无线传感器网络)中的许多技术仍然不能恰当的解决传感器节点的低能耗与目标跟踪的高精度之间的均衡问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，建立基于扩展卡尔曼滤波的稀疏矩阵模型，在负载均衡的条件下实现高精度追踪。
本发明采用的技术方案为：一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，包括：
S1、将锚节点均匀分布在设定好的传感器网络区域中，在设定好的传感器网络区域中给出未知节点运动的轨迹；
S2、每一个锚节点基于RSSI模型，获取当前未知节点信息，并将获取到的信息上传至服务器；所述信息包括：各锚节点到当前未知节点的距离，以及未知节点的移动速度；
S3、服务器端根据步骤S2上传的信息建立扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型；
S4、对步骤S3建立的卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型进行迭代求解，若当前迭代满足误差要求，则转置步骤S5；否则更新扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型的参数，继续迭代；
S5、更新锚节点位置和未知节点的估计位置坐标，并计算未知节点的坐标误差；
S6、若已遍历完未知节点轨迹上的每一个未知节点，则根据均方误差公式得到均方误差；否则返回步骤S2。
进一步地，步骤S2还包括：服务器端根据各锚节点上传的信息对接收到的锚节点到当前未知节点的距离进行处理，具体为：若锚节点在当前未知节点的通信范围内，则该距离为实际检测距离值；否则为无穷大。
进一步地，步骤S3具体为：根据步骤S2的锚节点到当前未知节点的距离，得到锚节点的调度情况与未知节点的移动速度；根据锚节点的调度情况与未知节点的移动速度建立扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型，所述模型表达式如下：
且Kt-Gt＝0；
其中，g(Gt)＝card([||Kt,1||2,||Kt,2||2...||Kt,m||2])，Kt表示卡尔曼增益，Gt表示稀疏矩阵。
进一步地，步骤S4包括以下分步骤：
S41、通过对约束条件Kt-Gt＝0做松弛操作，得到无约束模型：
其中，γ表示惩罚因子，Λλ表示拉格朗日系数矩阵；
S42、采用采用Fast-ADMM-with Restart算法去求解步骤S41中的无约束模型；若当前迭代满足||Kt-Gt||2小于误差ε1，则执行步骤S5，否则执行步骤S43；
S43、更新模型参数Λλ、Kt，然后返回步骤S41。
更进一步地，步骤S42为：采用采用Fast-ADMM-with Restart算法去求解步骤S41中的无约束模型；若当前迭代满足Gt当前迭代与上一次迭代差值小于误差ε2，则执行步骤S5，否则执行步骤S43。
进一步地，步骤S43所述更新模型参数Λλ、Kt具体为：
引入判定系数ck，并初始化判定系数：
如果ck小于ηck-1，令模型系数更新为： 否则，令αk+1＝1，模型系数更新为：Λk+1＝Λk，Kk+1＝Kk。
进一步地，步骤S5所述更新锚节点位置和未知节点的估计位置坐标，具体为：
锚节点i的坐标更新为Pi＝Pi+Kt；
当前k时刻未知节点坐标更新为
其中，表示k-1时刻对k时刻未知节点的坐标预测值，表示k时刻未知节点的坐标实际测量值与预测值的误差。
进一步地，步骤S5所述未知节点的坐标误差，具体为：
xerr＝|xk|k-xk|，yerr＝|yk|k-yk|。
本发明的有益效果：本发明具备以下优点：
1、为了克服传感器节点在能量有限的约束下完成高精度实时追踪的挑战，建立了基于扩展卡尔曼滤波的稀疏矩阵模型，在负载均衡的条件下实现高精度追踪，并提高了追踪的可靠性；
2、采用Fast-ADMM-with Restart算法去求解模型，提高了负载均衡下的误差精度，实现了在追踪精度允许的范围内尽可能降低追踪节点的数量，因此提高了整个传感器网络中节点的平均寿命。
3、克服了在考虑负载均衡条件下精度较低的缺点；
4、本发明基于服务器端算法的循环迭代，有效地降低了传感器节点自身的计算消耗；
5、本发明的方法普遍适用于基于负载均衡条件下的传感器节点的实时追踪。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明实施例提供的本发明方法在满足负载均衡的条件下的追踪精度效果图。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
本发明的技术方案为：一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，建立了基于扩展卡尔曼滤波的稀疏矩阵模型，在负载均衡的条件下实现高精度追踪。本申请克服了在考虑负载均衡条件下精度较低的缺点；而且本申请采用Fast-ADMM-with Restart算法去求解模型，实现了在追踪精度允许的范围内尽可能降低追踪节点的数量，因此提高了整个传感器网络中节点的平均寿命。同时，本申请技术方案的实现是基于服务器端算法的循环迭代，有效地降低了传感器节点自身的计算消耗，采用扩展卡尔曼滤波可以解决未知节点带来的不同速度的挑战，提高了追踪的可靠性，普遍适用于基于负载均衡条件下的传感器节点的实时追踪。
如图1所示为本发明的方案流程图，具体包括以下步骤：
S1、将锚节点均匀分布在设定好的传感器网络区域中，在区域中给出未知节点运动的轨迹，轨迹坐标的区间范围只需要满足在设定好的传感器网络区域内即可。
步骤S1之前还包括：S0、初始化锚节点的采样时间间隔、协方差矩阵、拉格朗日系数矩阵以及上述算法所涉及到的参数变量。
S2、锚节点与未知节点之间采用RSSI模型实现对未知节点的信息获取，如果锚节点在未知节点通信范围内，则上传检测距离值，否则距离定义为无穷；
其中，获取每一个锚节点与未知节点之间的距离并且通过RSSI模型求得未知节点的移动速度。具体为：
所述RSSI模型定义为：
Pd＝P0-10nlgd+δ，
其中，Pd表示锚节点的接收功率，P0表示未知节点的发射功率，d表示锚节点与未知节点之间的距离，n为常数，一般n＝2，δ为高斯白噪声；
在未知节点通信范围内得到与锚节点之间的距离，数据通过设备直通(device-to-device，D2D)方式或者直接传输的方式上传到服务器端。
S3、建立扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型：
其中，Pt|t表示后验误差协方差矩阵，g(Kt)表示稀疏惩罚式，表示中非0列的个数；
为了体现稀疏矩阵效果，引入约束Kt＝Gt，并定义：
g(Gt)＝card([||Kt,1||2,||Kt,2||2...||Kt,m||2])，
card()表示一种势函数，重新定义的扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型为：
且Kt-Gt＝0；
上述g(Gt)为非线性函数，为了更好的求解，引入拉格朗日系数Λλ将约束条件Kt-Gt＝0松弛到目标函数中，得到无约束模型：
其中，γ表示惩罚因子，Λλ表示拉格朗日系数矩阵。该模型对原有模型进行了改善以便于更好的求解，并且该模型表明如何在负载均衡和锚节点移动数量两方面取折衷。
本发明利用重新定义的无约束模型完美匹配了Fast-ADMM-with Restart算法的理论表达，充分利用此算法完成对节点追踪精度的优化。
Fast-ADMM-with Restart算法为现有技术，本实施例给出采用Fast-ADMM-withRestart算法求解该无约束模型的过程如下：
1、
其中，St为协方差矩阵，St是对称矩阵，
2、
求得
其中，
3、
终止条件为：
或
上述Fast-ADMM-with Restart算法求解过程中个表达式的参数上标中的c表示迭代次数，下标中的t表示时刻。
S4、判断||Kt-Gt||2是否小于误差ε1或者Gt的前后两次迭代差值是否小于误差ε2，若是则执行步骤S5；否则将更新卡尔曼增益和卡格朗日系数矩阵，执行步骤S4，直到达到满足误差的条件。本实施例中ε1与ε2的具体取值用于控制整体算法的误差，当ε1与ε2取值越小时，精度越高，考虑计算量的因素，本实施例建议取值为0.001或者以下。
内环算法迭代的具体表述为：锚节点i的坐标更新为Pi＝Pi+Kt，当前k时刻未知节点坐标更新为
其中，这里的下标k表示离散的时刻，表示k-1时刻对k时刻未知节点的坐标预测值，的物理含义是实际测量值与预测值的误差，称之为残差。残差用于对预测值进行反馈、修正，修正矩阵即为卡尔曼增益矩阵。
步骤S4所述更新模型相关参数具体过程为：在内部迭代过程中，引入判定系数ck，并初始化为如果ck小于ηck-1，则更新模型系数更新为：否则更新αk+1＝1，模型系数更新为：Λk+1＝Λk，Kk+1＝Kk。本实施例中η没有具体的物理含义，η的值用于控制本步骤中的条件选择，一般取值为0-1，趋近于1。
S5、计算每一个估计位置的误差，判断是否将轨迹上的点全部遍历，若是，则通过均方误差公式得到均方误差，否则的话执行步骤S2，进行下一个轨迹点的预测和评估，直到外部循环迭代结束。
步骤S5中的计算坐标误差具体表示为：xerr＝|xk|k-xk|，yerr＝|yk|k-yk|，与此同时移动节点数目+1，如果没有遍历完轨迹上的所有点，则返回步骤S2，对下一时刻重新进行预测和评估，否则输出系统在每一个时刻的均方误差，其均方误差定义为：
xk|k表示对未知节点修正过后的预测值的x坐标，yk|k表示对未知节点修正过后的预测值的y坐标值；为k时刻估计值的预测值，为k时刻的估计值，xk为k时刻的真实值。
如图2所示为本发明方法的效果图；仿真参数为：采样时间0.25s；锚节点在50*50的区域内均匀分布；未知节点的轨迹为一条直线，表示为y＝0.5x；高斯白噪声服从均值为0，方差为1的高斯分布；图2中，横坐标time表示采样时间，纵坐标MSN(mean-square error，均方误差)表示均方误差值；从图2中可见，本发明提出的跟踪算法在降低了负载能耗前提下，仍然具有快速收敛的特性，且跟踪精度极高；利用本发明方法的内部迭代与外部迭代相结合的方式可以在满足负载均衡的条件下，明显地降低对未知节点的追踪误差，在满足时间复杂度的条件下，服务器完成对数据的处理，并实时对锚节点进行调度，满足了高精度、高可靠、低时延的要求，为传感器网络提供了更长的工作寿命和更高的工作效率。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (8)

1.一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，包括：
S1、将锚节点均匀分布在设定好的传感器网络区域中，在设定好的传感器网络区域中给出未知节点运动的轨迹；
S2、每一个锚节点基于RSSI模型，获取当前未知节点信息，并将获取到的信息上传至服务器；所述信息包括：各锚节点到当前未知节点的距离，以及未知节点的移动速度；
S3、服务器端根据步骤S2上传的信息建立扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型；
S4、对步骤S3建立的卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型进行迭代求解，若当前迭代满足误差要求，则转置步骤S5；否则更新扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型的参数，继续迭代；
S5、更新锚节点位置和未知节点的估计位置坐标，并计算未知节点的坐标误差；
S6、若已遍历完未知节点轨迹上的每一个未知节点，则根据均方误差公式得到均方误差；否则返回步骤S2。
2.根据权利要求1所述的一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，步骤S2还包括：服务器端根据各锚节点上传的信息对接收到的锚节点到当前未知节点的距离进行处理，具体为：若锚节点在当前未知节点的通信范围内，则该距离为实际检测距离值；否则为无穷大。
3.根据权利要求2所述的一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，步骤S3具体为：根据步骤S2的锚节点到当前未知节点的距离，得到锚节点的调度情况与未知节点的移动速度；根据锚节点的调度情况与未知节点的移动速度建立扩展卡尔曼滤波-稀疏矩阵模型，所述模型表达式如下：
且Kt-Gt＝0；
其中，g(Gt)＝card([||Kt,1||2,||Kt,2||2...||Kt,m||2])，Kt表示卡尔曼增益，Gt表示稀疏矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，步骤S4包括以下分步骤：
S41、通过对约束条件Kt-Gt＝0做松弛操作，得到无约束模型：
其中，γ表示惩罚因子，Λλ表示拉格朗日系数矩阵；
S42、采用采用Fast-ADMM-with Restart算法去求解步骤S41中的无约束模型；若当前迭代满足||Kt-Gt||2小于误差ε1，则执行步骤S5，否则执行步骤S43；
S43、更新模型参数Λλ、Kt，然后返回步骤S41。
5.根据权利要求4所述的一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，步骤S42为：采用采用Fast-ADMM-with Restart算法去求解步骤S41中的无约束模型；若当前迭代满足Gt当前迭代与上一次迭代差值小于误差ε2，则执行步骤S5，否则执行步骤S43。
6.根据权利要求5所述的一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，步骤S43所述更新模型参数Λλ、Kt具体为：
引入判定系数ck，并初始化判定系数：
如果ck小于ηck-1，令模型系数更新为： 否则，令αk+1＝1，模型系数更新为：Λk+1＝Λk，Kk+1＝Kk。
7.根据权利要求6所述的一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，步骤S5所述更新锚节点位置和未知节点的估计位置坐标，具体为：
锚节点i的坐标更新为Pi＝Pi+Kt；
当前k时刻未知节点坐标更新为
其中，表示k-1时刻对k时刻未知节点的坐标预测值，表示k时刻未知节点的坐标实际测量值与预测值的误差。
8.根据权利要求6所述的一种传感器网络中实时追踪移动未知节点的方法，其特征在于，步骤S5所述未知节点的坐标误差，具体为：
xerr＝|xk|k-xk|，yerr＝|yk|k-yk|；
其中，这里xk|k表示对未知节点修正过后的预测值的x坐标值，yk|k表示对未知节点修正过后的预测值的y坐标值。
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