CN104113911A

CN104113911A - 基于mle和ukf组合的wsn节点定位方法

Info

Publication number: CN104113911A
Application number: CN201410204107.8A
Authority: CN
Inventors: 欧县华; 何熊熊; 卢昱
Original assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Current assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority date: 2014-05-14
Filing date: 2014-05-14
Publication date: 2014-10-22

Abstract

一种基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法。首先，用MLE进行初步定位，将得到的坐标值作为UKF的初始值。然后以信标节点接收到的RSSI值作为无迹卡尔曼滤波的观测量，建立该定位系统的状态方程与量测方程获取坐标估计值，并迭代多次。最后利用质心算法原理，将多边形的质心坐标作为未知节点的最终估计坐标。与传统的定位算法相比，定位精度更高，可靠性更强，具有较强的实用价值。

Description

基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法

技术领域

本发明涉及一种用于无线传感器网络领域的节点定位方法，具体是一种基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法

背景技术

无线传感器网络最早起源于二十世纪七十年代，近年来，伴随着微电机系统、无线通信技术和嵌入式微处理器技术的发展，促使了无线传感器网络的技术的快速发展和广泛应用。网络中的传感器节点能够自行监测采集信息、自组织网络、将收集到的信息发送到目的节点，可以部署在一些人无法长久处在或难以触及的地方。因此无线传感器网络已广泛应用于国防军事、社会安全、环境监测、医疗看护和智能家居等领域。然而在大多数应用场合中，网络中的节点获取的监测信息都要附上相应的位置信息，否则该信息的准确性值得怀疑，甚至是无效的。所以，确定网络中节点的位置信息是无线传感器网络研究与应用的基础，具有重要的现实意义。

现在有许多方法和应用来实现节点的定位。无线传感器网络中的节点定位技术主要有：惯性传感器技术、红外线技术、超声波技术和无线电技术。节点定位方法可分为两类：基于测距(Range-based)法和基于非测距(Range-free)法。其中基于测距的方法主要有：测量信号到达时间法(TOA)、不同测量信号到达时间差法(TDOA)、测量信号到达角度法(AOA)、接收信号强度法(RSSI)；非测距方法主要是利用自身网络连通度来实现定位，主要方法有：质心定位法，DV-Hop定位法，APIT法，凸规划法和MDS-MAP法等。相比基于非测距的定位方法，基于测距的方法具有更高的精度，而且基于RSSI测距定位硬件要求低，实现起来也简单，实际应用也比较多，因此本发明采用RSSI方法来实现测距定位。

在WSN节点定位算法中仅仅使用三边测量、极大似然估计或极大极小法时，定位精度都不高，后续常采用滤波技术进一步提高节点定位精度。现在常用的滤波技术有卡尔曼滤波和粒子滤波。对于非线性系统，最常用的滤波技术是扩展卡尔曼滤波(EKF)。但是扩展卡尔曼滤波(EKF)及其衍生的算法都要计算Jacbian矩阵，且在用泰勒展开式来近似非线性函数时，往往忽略泰勒展开式中的二阶以上的高阶项，因而降低了近似精度，甚至会引起滤波发散。而无迹卡尔曼滤波(UKF)可以很好的改善上述问题。由于无迹卡尔曼滤波(UKF)直接采用真实的系统模型，且后验均值和协方差可精确到三阶，极大的挺高了滤波精度。故本发明采用将极大似然估计(MLE)与无迹卡尔曼滤波(UKF)滤波算法组合，其中极大似然估计(MLE)用于初步定位，而无迹卡尔曼滤波(UKF)滤波进行精确定位。

发明内容

本发明要解决RSSI受周围传输环境的影响大的不足，提出一种精度高、稳定性和实时性强的基于MLE和UKF组合的WSN定位方法。

本发明所述的基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法，其工作步骤是：

1.根据当前环境状态，确定无线信号路径损耗模型中的参数，拟合能量衰减与距离之间的关系曲线。

2.根据得到的RSSI值，计算出相应的距离值，使用MLE得到初步坐标值

\hat{X} = {(A^{T} A)}^{- 1} A^{T} B

其中

A = [\begin{matrix} 2 (x_{2} - x_{1}) & 2 (y_{2} - y_{1}) \\ 2 (x_{3} - x_{1}) & 2 (y_{3} - y_{1}) \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 2 (x_{n} - x_{1}) & 2 (y_{n} - y_{1}) \end{matrix}], B = [\begin{matrix} x_{2}^{2} - x_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{2}^{2} \\ x_{3}^{2} - x_{1}^{2} + y_{3}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{3}^{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{n}^{2} - x_{1}^{2} + y_{n}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{n}^{2} \end{matrix}], X = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}],

式中，(x_i,y_i)表示第i个坐标值已知的信标节点，d_i表示未知节点与第i个信标节点之间的距离，n表示系统中的信标节点数，用上述求得的坐标估计值为

3.以RSSI与信号路径损耗模型建立无迹卡尔曼滤波系统的状态方程与观测方程，具体步骤是：

(3.1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，

其中，

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}],

X_k表示第K次迭代的随机变量，w_k表示第K次迭代时的系统噪声，u_k为系统输入量。

(3.2)观测方程：Y_k＝h(X_k)+v_k＝P_r(d_k)，信号路径损耗模型中参考距离d₀＝1m。

\{\begin{matrix} P_{r} (d_{k, 1}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 1}) + v_{k} \\ P_{r} (d_{k, 2}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 2}) + v_{k} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{r} (d_{k, n}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, n}) + v_{k} \end{matrix},

其中，P_r(d_k,1)为距离为d_k,1时RSSI值，P_r(d₀)为d₀＝1m时的RSSI值，Y_k为系统输出量，v_k表示第K次迭代时的观测噪声。

4.对定位算法中的UKF部分进行N次迭代，获得N个坐标估计值，表示第i次迭代获得的估计值。去除其中坐标值与其它坐标有明显差异的值，采用质心定位算法，将筛选后的M个(M≤N)坐标作为多边形的顶点，求得该多边形的质心：(x,y)为所求未知节点的坐标值。

本发明具有的优点是：测距模型具有较强的环境适应性，能够减少测距误差，相比三边定位方法、极大极小法，不仅有效的提高了定位精度，而且相比和扩展卡尔曼滤波(EKF)，由于对于非线性系统，UKF采用真实的系统模型而不是利用泰勒展开式来近似代替，减少了误差的累积对结果的影响。采用MLE进行预定位，将得到的坐标值作为UKF中随机变量X的初始值，不仅提高了定位精度，加快了UKF的收敛速度，增强了方法的实时性。通过多次迭代，筛选估计值，使定位结果更加精确。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为本发明的路径损耗模型能量-距离曲线。

图3为本发明的定位效果图。

具体实施方式

参照附图：

\hat{X} = {(A^{T} A)}^{- 1} A^{T} B

其中

A = [\begin{matrix} 2 (x_{2} - x_{1}) & 2 (y_{2} - y_{1}) \\ 2 (x_{3} - x_{1}) & 2 (y_{3} - y_{1}) \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 2 (x_{n} - x_{1}) & 2 (y_{n} - y_{1}) \end{matrix}], B = [\begin{matrix} x_{2}^{2} - x_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{2}^{2} \\ x_{3}^{2} - x_{1}^{2} + y_{3}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{3}^{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{n}^{2} - x_{1}^{2} + y_{n}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{n}^{2} \end{matrix}], X = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}],

式中，(x_i,y_i)表示第i个坐标值已知的信标节点，d_i表示未知节点与第i个信标节点之间的距离。用上述求得的坐标估计值为

(3.1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，

其中，

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}],

\{\begin{matrix} P_{r} (d_{k, 1}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 1}) + v_{k} \\ P_{r} (d_{k, 2}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 2}) + v_{k} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{r} (d_{k, n}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, n}) + v_{k} \end{matrix},

其中，

d_{k, i} = \sqrt{{(x - x_{i})}^{2} - {(y - y_{i})}^{2}} .

以下是具体定位例子：

1.在一个30米×20米的室内布置10个信标节点。信标节点坐标为：(4,0),(12,0),(22,0),(30,4),(30,12),(28,20),(18,20),(8,20),(0,18),(0,18)。

2.通过多次测试，在MATLAB上对所采集到得RSSI值与距离值采用最小二乘法进行曲线拟合，如图2所示，确定路径损耗模型中的参数，路径损耗因子值为2.41。

确定模型参数后，在定位区域内随机布置15个未知节点，将测量得到的能量值转换为相应的距离值，采用极大似然估计获取初步坐标值。公式如下：

\hat{X} = {(A^{T} A)}^{- 1} A^{T} B

其中

A = [\begin{matrix} 2 (x_{2} - x_{1}) & 2 (y_{2} - y_{1}) \\ 2 (x_{3} - x_{1}) & 2 (y_{3} - y_{1}) \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ 2 (x_{n} - x_{1}) & 2 (y_{n} - y_{1}) \end{matrix}], B = [\begin{matrix} x_{2}^{2} - x_{1}^{2} + y_{2}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{2}^{2} \\ x_{3}^{2} - x_{1}^{2} + y_{3}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{3}^{2} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{n}^{2} - x_{1}^{2} + y_{n}^{2} - y_{1}^{2} + d_{1}^{2} - d_{n}^{2} \end{matrix}], X = [\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}],

3.将极大似然估计获得的坐标值和接收到得RSSI值分别作为无迹卡尔曼滤波的初始值和观测量，建立定位系统的状态方程和量测方程。并迭代N次。

(1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，式中，

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] .

(2)观测方程：Y_k＝h(X_k)+v_k＝P_r(d_k)，

\{\begin{matrix} P_{r} (d_{k, 1}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 1}) + v_{k} \\ P_{r} (d_{k, 2}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, 2}) + v_{k} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{r} (d_{k, n}) = P_{r} (d_{0}) - 10 \cdot n \cdot \log (d_{k, n}) + v_{k} \end{matrix}

4.将无迹卡尔曼滤波迭代N次的坐标值，去除其中与其它坐标有明显差异点的值，采用质心定位算法，将筛选后的M(M≤N)个坐标作为多边形的顶点，求得该多边形的质心，公式如下：

x = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{x}}_{i}, y = \frac{1}{M} Σ_{i = 0}^{M} {\hat{y}}_{i},

(x,y)为所求未知节点的坐标值。

结果显示在图3中，图中空心圆圈表示位置节点的真实坐标值，实心点是通过该发明得到的未知节点坐标的估计值。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims

1.基于MLE和UKF组合的WSN节点定位方法，其工作步骤是：

步骤1.根据当前环境状态，确定无线信号路径损耗模型中的参数，拟合能量衰减与距离之间的关系曲线；

步骤2.根据得到的RSSI值，计算出相应的距离值，使用MLE得到初步坐标值

其中式中，(x_i,y_i)表示第i个坐标值已知的信标节点，d_i表示未知节点与第i个信标节点之间的距离，n表示系统中的信标节点数，用上述求得的坐标估计值为

2.以RSSI与信号路径损耗模型建立无迹卡尔曼滤波系统的状态方程与观测方程，具体步骤是：

(3.1)状态方程：X_k+1＝f(X_k,u_k)+w_k＝AX_k+w_k，

其中，X_k表示第K次迭代的随机变量，w_k表示第K次迭代时的系统噪声，u_k为系统输入量；

3.对定位算法中的UKF部分进行N次迭代，获得N个坐标估计值，表示第i次迭代获得的估计值。去除其中坐标值与其它坐标有明显差异的值，采用质心定位算法，将筛选后的M个(M≤N)坐标作为多边形的顶点，求得该多边形的质心：

(x,y)为所求未知节点的坐标值。