CN104902567A - 基于最大似然估计的质心定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于最大似然估计的加权质心定位算法。本发明主要包括对接受信号强度的优化处理和建立新的权值模型。未知节点对于接收到的信号强度去除极大极小值求均值。首先通过计算估计距离与实际距离之间的最大似然估计值作为权值，然后引进一个参数k调整信标节点数与未知节点之间的权重，建立新的权重模型，优化未知节点周围锚节点的权值分配。对接受的信号强度的处理，减小了测距模型中带入的误差，提高了定位的精度，新的权值模型优化了锚节点的权值分配，降低了定位成本，使得网络具有较好拓展性。

Description

基于最大似然估计的质心定位方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络技术领域，涉及一种基于最大似然估计的质心定位方法。

背景技术

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSN)已经在军事、民用等领域有很多应用，包括环境监测、网站安全、医疗诊断、战场监视、灾害救助、辅助生活等。生活中很多应用与位置有关，全球定位系统(Global Positioning System，GPS)可以很好的解决户外的追踪定位问题，但是建筑物对卫星信号的屏蔽效应，限制了GPS在室内定位中的应用。无线传感器网络易于部署、可扩展性高、成本低等特点使其在室内定位中具有很大的优势。无线传感器网络定位算法通常可以分为基于测距和无需测距两类。前者需要获取目标与参考节点之间的距离或者角度信息，一般需要额外的硬件支持；后者仅需要获取目标与参考节点之间的网络连通度等信息实现节点之间的定位，计算简单且易于实现，但是定位精度较低。质心定位算法是应用比较广泛无需测距的定位算法，节点优化和加权是算法的主要改进方式。

质心定位算法主要思想是：未知节点以所有在其通信范围内锚节点的几何质心作为自己的估计位置。当网络中的锚节点的部署密度十分高时，利用多个锚节点的信息往往可以取得较高的定位精度。在实际应用中，需要考虑到得不仅仅是定位的精度，还有锚节点的密度、计算开销和硬件成本。为了提高定位精度和降低成本，通常对质心算法进行测距加权或者信号强度加权。如图1所示，其中利用锚节点到未知节点之间的距离加权，对未知节点和锚节点的几何分布要求过高，距离测量造成定位结果随意性很大。由于测距产生的误差，定位所需的圆大多数都是交汇于一个区域，造成定位结果估算误差大和误差累积严重的现象。而利用信号加权容易受到环境的影响，往往测得信号强度小于实际测量的信号强度，会造成定位结果的误差累积。优化未知节点周围的锚节点降低定位的成本，改进加权模型提高定位精度尤为重要。

在室内情况下，信号的反射、散射或者遮蔽现象通常会对接受者采集到的信号强度产生干扰。由于信号传播的不确定性，本发明采用的信道传输模型是对数正态阴影模型(Log-normal Shadowing)：

$P_r\left(d\right)=P_0\left(d_0\right)-\mathrm{\η}10\lg \left(\frac{d}{d_0}\right)+X_{\mathrm{\σ}}---\left(1\right)$

其中，P₀(d₀)为参考节点d₀处的信号强度，P_r(d)为在距离d处的未知节点的信号强度，η为路径损耗系数，通常取值在2～5之间。X_σ是标准差为σ、均值为零的高斯分布随机变量。当路径的损耗参数已知时，接收者可以通过接收到的信号强度来衡量自己与信号源之间的距离。

发明内容

本发明的目的是解决质心定位精度低和过于依赖节点密度的问题，提出一种基于最大似然估计的加权质心定位。首先利用实际距离与估计距离之间的最大似然估计来提高测距准确性，然后引进参数优化锚节点分布，建立新的加权模型，提高定位精度和降低成本。

按照本发明提供的技术方案，基于最大似然估计的加权质心定位算法具体如下。

(1)锚节点周期性向周围发送自身节点ID和位置信息； 

(2)未知节点收到信息后,只记录同一个锚节点的RSSI值,当接收到一定数量的RSSI值后,去掉极大极小值后取RSSI的均值，然后依次求出其它锚节点到未知节点的信号强度；

(3)利用信号的衰减模型，公式(7)得到距离的最大似然估计值；

(4)引进参数k，构建一个与周围锚节点数和锚节点到未知节点距离相关质心算法的权值

(5)通过实验，如图3所示，得到一个最优参数k＝n-0.4；

(6)带入最优参数k,利用公式(8)计算出目标的位置，最后对定位结果进行修正。

本发明的优点是：

(1)对信号强度进行多次测量求平均减小了信号强度因反射、散射和遮蔽效应造成的干扰。

(2)利用信号强度对锚节点节点与未知节点之间的距离进行无偏差估计，实现锚节点到未知节点的距离较为准确，不会因为忽略损耗参数和信号干扰对距离测量造成较大的误差。

(3)引进参数到加权模型中来，把未知节点周围的适用于定位的锚节点进行合理的优化，充分利用了定位节点的资源，减小了定位成本。

(4)随着定位区域增大，仍能保持较高的定位精度，具有很好的网络拓展性。

附图说明

图1是加权质心定位原理。

图2为不同参数选择的定位误差曲线。

图3为未知节点和信标节点的分布情况。

图4为未知节点的定位误差曲线。

图5为不同信标节点的定位误差曲线。

图6为不同路径损耗的定位误差曲线。

具体实施方式

利用MATLAB仿真软件对算法性能进行仿真分析。本发明分别以10m×10m、50m×50m和100m×100m作为实验仿真的区域，仿真区域内所有节点都处于静止状态且节点之间通信正常,通信半径为30m；所有仿真实验环境中都加入均值为零，标准差为σ＝4满足高斯分布的随机噪声，仿真实验均进行500次，最后未知节点定位结果取平均值。

误差分析： 

$error=\sqrt{{(x_0-x)}^2+{(y_0-y)}^2}---\left(2\right)$

其中，(x,y)表示未知节点的实际位置，(x₀,y₀)表示未知节点的估计位置。

本发明基于最大似然估计质心算法的包括以下步骤：

(1)在无线传感器网络定位区域，确定信标节点和未知节点随机分布在该定位区域，如图2所示；

(2)锚节点周期性的向周围广播自己的ID和位置信息； 

(3)对于同一个未知节点收到信息后,只记录同一个信锚点的RSSI值,当接收到一定数量的RSSI值后,去掉其中的极大极小值然后取均值,作为接收到的RSSI值

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{RSSI}}_i^j<\max \{{\mathrm{RSSI}}_i^1,{\mathrm{RSSI}}_i^2,\mathrm{...},{\mathrm{RSSI}}_i^n\}\\ {\mathrm{RSSI}}_i^j>\min \{{\mathrm{RSSI}}_i^1,{\mathrm{RSSI}}_i^2,\mathrm{...},{\mathrm{RSSI}}_i^n\}\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{RSSI}}_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSSI}}_i^j-max\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSSI}}_i^j\right)-min\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{RSSI}}_i^j\right)}{n-2}---\left(4\right)$

其中，表示第i个锚节点的n次信号强度，表示第i个锚节点的信号强度均值。然后依次求出其它锚节点到未知节点的信号强度。

(4)利用信号的衰减模型公式(1)，可以通过接收到的信号强度来衡量自己与信号源之间的距离，其距离的最大似然估计为：

$\hat{d}=d_0{\left(\frac{P_r}{P_0}\right)}^{-1/\mathrm{\&eta;}}---\left(5\right)$

其中，P₀为参考节点d₀处的信号强度，P_r为在距离d处的未知节点的信号强度，η为路径损耗系数。

接受者与信号源之间的数学期望：

$\hat{E}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}de}^{-\frac{{\mathrm{\&alpha;X}}_{\mathrm{\&sigma;}}}{\mathrm{\&eta;}}}{e}^{-\frac{X_{\mathrm{\&sigma;}}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{\mathrm{dX}}_{\mathrm{\&sigma;}}={\mathrm{de}}^{\frac{{\mathrm{\&alpha;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2{\mathrm{\&eta;}}^2}}---\left(6\right)$

其中，由此可见，上述的最大似然估计是偏离真实距离的。可以得到一个锚节点到未知节点的无偏差估计距离：

$d_{i,x}={({\mathrm{RSSI}}_{i,x}/P_0(d_0\left)\right)}^{\frac{-1}{\mathrm{\&eta;}}}*e^{-\frac{{\mathrm{\&alpha;}}^2{\mathrm{\&sigma;}}^2}{2{\mathrm{\&eta;}}^2}}=w_i---\left(7\right)$

其中，其中，RSSI_i,x是未知节点x到第i个锚节点的信号强度，P₀(d₀)表示未知节点1m处的信号强度。把w_i作为质心定位的权值时，只要调整σ和η的值，不但能有效避免测距带来的误差累积，而且减小了信号因干扰造成的损耗。

(5)引进参数k，构建一个与周围锚节点数和锚节点到未知节点距离相关质心算法的权值定义参数k的范围为0＜k＜n，由图3所示，不同的参数模型的定位误差曲线得到最优的参数k＝n-0.4。

(6)利用改进后的质心加权算法计算出未知节点的位置：

$(x,y)=\frac{\frac{1}{w_i}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_1}(x_1,y_1)+\frac{1}{w_2}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_2}(x_2,y_2)+\mathrm{...}+\frac{1}{w_n}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_n}(x_n,y_n)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{1}{wi}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_i}}---\left(8\right)$

其中，(x,y)是未知节点的坐标，w_i是无偏差估计距离，n是定位范围内的锚节点个数，k是引进的参数。

(7)为了得到更精确的位置，选取距离目标最近的三个信标节点通过上述方法分别进行定位，把得到的位置与已知位置作差求平均，即为修正值未知节点的最终修正位置为：

$(x_0,y_0)=\left(\right|x-\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{x}|,|y-\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{y}\left|\right)---\left(9\right)$

4算法分析

1)定位的精度 

对于一种给定的定位算法，定位精度显示了节点的计算位置和物理位置的匹配程度。具体而言，定位精度被定为一个未知节点的定位估计值与其真实位置之间的距离。在无线传感器网络中，室内定位的精度普遍不高，无法满足市场的需求。如图4所示，在10m×10m的定位区域，选取100个未知节点进行定位，可以看出本发明不但定位精度高而且稳定，不会因为周围环境复杂而造成较大误差。

2)锚节点密度 

质心定位是通过未知节点周围锚节点的几何分布的质心求解未知节点的位置，该方法对锚节点部署数量要求很高，当未知节点周围锚节点部署密度高时，质心定位算法表现出较好的性能，当锚节点的数量减少时，定位精度大幅度下降。如图5所示，在50m×50m定位区域，新的加权模型有效的利用未知节点周围的定位锚节点，与其它两种质心算法相比，定位精度有了明显的提高，在锚节点数量为7时，定位的平 均误差为0.24m。

3)定位成本

通常一个定位系统的成本包括硬件成本和算法成本。如图5所示，本发明对锚节点的数量要求不是很高，在节点相对较少的情况下，仍具有较高的定位精度。另一方面算法计算量不是很大，对传感器节点的能耗要求不高。

4)网络拓展

在无线传感器网络中，随着定位区域的增大，定位会越来越困难。图4、图5和图6分别以10m×10m、50m×50m和100m×100m作为实验仿真的区域，与已有的质心算法相比较，随着定位区域的增大，定位精度都有明显的提高，而且该算法的定位误差没有显著的增大，具有较好的定位性能。

Claims (5)

1.基于最大似然估计的质心定位方法,其特征在于，包括以下步骤：

(1)锚节点周期性向周围发送自身节点ID和位置信息；

(2)未知节点收到信息后,首先只记录同一个锚节点的RSSI值,当接收到一定数量的RSSI值后,去掉极大极小值，对剩下的RSSI数据取均值,作为接收到的RSSI值，然后依次获得其他锚节点的信号强度；

(3)利用信号的衰减模型，得到距离的最大似然估计，建立未知节点到锚节点之间的关系；

(4)引进参数k，构建一个与周围锚节点数和锚节点到未知节点距离相关质心算法的权值；

(5)通过实验，得到一个最优参数k；

(6)带入最优参数k,计算出未知节点的位置，最后对结果进行修正。

2.根据权利要求1所述的基于最大似然估计的质心算法，其特征在于步骤(2)中，所记录的同一个信标节点的RSSI值必须满足公式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{RSSI}}_i}<\max \{{\mathrm{RSSI}}_i^1,{\mathrm{RSSI}}_i^2,...,{\mathrm{RSSI}}_i^n\}\\ \stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{RSSI}}_i}>\min \{{\mathrm{RSSI}}_i^1,{\mathrm{RSSI}}_i^2,...,{\mathrm{RSSI}}_i^n\}\end{array}\right.$

其中，表示第i个锚节点的信号强度均值，表示第i个锚节点节点的n次信号强度。

3.根据权利要求1所述的基于最大似然估计的质心算法，其特征在于步骤(3)中的未知节点与锚节点的距离必须满足无偏差估计：

$d_{i,x}={\left({\mathrm{RSSI}}_{i,x}{\text{/P}}_0\right(d_0\left)\right)}^{\frac{-1}{\mathrm{\&eta;}}}*e^{\text{-}\frac{{\mathrm{\&alpha;}}^2}{2}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{{\mathrm{\&eta;}}^2}}=w_i$

其中，RSSI_i,x表示未知节点x到第i个锚节点的信号强度，P₀(d₀)表示未知节点1m处的信号强度，η为路径损耗系数，σ为周围环境对接受信号造成的影响程度，

4.根据权利要求1所述的基于最大似然估计的质心算法，其特征在于步骤(4)中参数k选择必须满足0＜k＜n，新的加权模型为：

$\frac{1}{w_i}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_i}$

其中，w_i表示锚节点与未知节点之间的无偏差估计距离，n为未知节点周围锚节点的个数。

5.根据权利要求1所述的基于最大似然估计的质心算法，其特征在于步骤(6)中未知节点的位置坐标利用下面的公式计算：

$(x,y)=\frac{\frac{1}{w_i}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_1}(x_1,y_1)+\frac{1}{w_2}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_2}(x_2,y_2)+...+\frac{1}{w_n}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_n}(x_n,y_n)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{1}{wi}{\left(\frac{n}{k}\right)}^{w_i}}$