CN111761583B - 一种智能机器人运动定位方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种智能机器人运动定位方法，包括根据机器人运动过程中的状态转移方程和传感器检测可得机器人与路标间的距离方程，构建出机器人定位过程中的运动方程与观测方程；在机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis‑Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置。实施本发明，基于改进的粒子滤波定位算法，不仅算法精度高，不受系统线性影响，还提高了样本预测概率分布的精度。

Description

一种智能机器人运动定位方法及系统
技术领域
本发明涉及智能机器人技术领域，尤其涉及一种智能机器人运动定位方法及系统。
背景技术
随着机器人技术高速发展，越来越多的智能机器人出现在我们的日常生活中，而机器人定位的精准度是影响其工作性能的重要因素。智能机器人在运动过程中的建图与路径规划都以准确的定位为基础，因此定位是实现机器人良好工作所需解决的首要问题。由此可见，在智能化发展的浪潮下，研究机器人的定位问题对于促进我国人工智能产业的发展及2025计划的推进有着重要的意义。
机器人定位总体上可分为相对定位与绝对定位；其中，相对定位是利用机器人内部传感器(如光码盘、陀螺仪、里程计等)获得相对于上一时刻以及初始位置的位移量来确定当前时刻的位置，虽然实现较为简单，但定位误差会随着时间的累积而不断增大，最终导致定位的失败；绝对定位是利用外部传感器(如激光雷达、视觉传感器、超声波传感器等)获得机器人当前绝对位置的外部环境信息，从而确定自己在地图中的位置。
目前，机器人定位通常采用基于概率的绝对定位，该基于概率的绝对定位包括卡尔曼滤波定位、马尔可夫定位、多假设跟踪定位和粒子滤波定位。其中，在卡尔曼滤波定位中，将研究对象近似为高斯模型，能够利用预测模型和测量模型较好的实现即时定位，但大多数系统都是非线性的，因此延伸发展出了扩展卡尔曼滤波(EKF)与无迹卡尔曼滤波(UKF)。EKF将非线性系统线性化，UKF利用点采样将经过非线性变化后的非高斯模型近似为高斯模型，它们本质上都是一种近似处理，因此不可避免地使得定位精度降低。在马尔可夫定位中，可基于栅格地图或拓扑地图实现机器人的定位；其中，在基于栅格地图定位时，需要随着新数据的读入而不断更新地图，算法复杂度较高，难以应用于高维系统；在基于拓扑地图定位时，在单位时间内，机器人的路径是地图中的某条边，这使得定位精度有所下降。在多假设跟踪定位中，可以用于多峰系统的定位，但此定位方法依赖大量的经验来实现，难度较大。在粒子滤波定位中，算法精度较高，不受系统线性与否的影响，对于多峰值系统也有较好的定位效果，但此定位方法样本预测概率分布的精度有待提高。
因此，亟需一种智能机器人运动定位方法，不仅算法精度高，不受系统线性影响，而且对样本预测概率分布的精度有提高。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种智能机器人运动定位方法及系统，基于改进的粒子滤波定位算法，不仅算法精度高，不受系统线性影响，还提高了样本预测概率分布的精度。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种智能机器人运动定位方法，所述方法包括以下步骤：
根据机器人运动过程中的状态转移方程和传感器检测可得机器人与路标间的距离方程，构建出机器人定位过程中的运动方程与观测方程；
在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置。
其中，所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程为
Figure BDA0002576001790000021
其中，
X(t)＝FX(t-1)+Gw(t-1)为机器人运动过程中的状态转移方程；Z(t)＝h(X(t))+v(t)为由传感器检测可得机器人与路标间的距离方程
Figure BDA0002576001790000031
变形的机器人运动过程中的观测方程；
X(t)＝[xp(t) xv(t) yp(t) yv(t)]T；G为过程噪声驱动矩阵；F为状态转移矩阵；w(t-1)为t-1时刻由摩擦力等因素引起的运动噪声；v(t)为由传感器精度等引起的噪声污染；(xs，ys)为路标所在位置；(xp(t)，yp(t))为机器人时刻t的位置；(xv(t)，yv(t))为机器人时刻t的速度；d(t)为传感器时刻t检测到机器人与路标间的距离。
其中，若机器人在进行匀速直线运动时，则设置
Figure BDA0002576001790000032
Figure BDA0002576001790000033
其中，所述在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置的步骤，具体包括：
第一步：初始化粒子，在地图平面内均匀分布粒子，且初始状态每个粒子权值相同；
第二步：在当前时刻各个粒子分布上进行采样，得到Sigma点，具体采用如下公式；
x0＝u
Figure BDA0002576001790000034
Figure BDA0002576001790000035
第三步：粒子运动，根据状态方程得到下一时刻各个粒子上Sigma点对应的映射点，具体采用如下公式；
Figure BDA0002576001790000041
Figure BDA0002576001790000042
Figure BDA0002576001790000043
Figure BDA0002576001790000044
第四步：根据映射点，得到各个粒子运动后的分布情况，结合无迹卡尔曼滤波UKF算法，利用各个粒子的测量分布对建议分布进行更新，具体采用如下公式；
Figure BDA0002576001790000045
Figure BDA0002576001790000046
Figure BDA0002576001790000047
Figure BDA0002576001790000048
Figure BDA0002576001790000049
第六步：利用重要性采样原理计算各个粒子的权值，具体采用如下公式；
Figure BDA00025760017900000410
将权值归一化
第七步：重采样；
第八步：利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，得到抽样后新的粒子集合；
第九步：输出定位结果，具体采用如下公式；
Figure BDA0002576001790000051
Figure BDA0002576001790000052
本发明实施例还提供了一种智能机器人运动定位系统，包括构建模型单元和迭代计算定位单元；其中，
所述构建模型单元，用于根据机器人运动过程中的状态转移方程和传感器检测可得机器人与路标间的距离方程，构建出机器人定位过程中的运动方程与观测方程；
所述迭代计算定位单元，用于在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置。
其中，所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程为
Figure BDA0002576001790000053
其中，X(t)＝FX(t-1)+Gw(t-1)为机器人运动过程中的状态转移方程；Z(t)＝h(X(t))+v(t)为由传感器检测可得机器人与路标间的距离方程
Figure BDA0002576001790000054
变形的机器人运动过程中的观测方程；X(t)＝[xp(t) xv(t) yp(t) yv(t)]T；G为过程噪声驱动矩阵；F为状态转移矩阵；w(t-1)为t-1时刻由摩擦力等因素引起的运动噪声；v(t)为由传感器精度等引起的噪声污染；(xs，ys)为路标所在位置；(xp(t)，yp(t))为机器人时刻t的位置；(xv(t)，yv(y))为机器人时刻t的速度；d(t)为传感器时刻t检测到机器人与路标间的距离。
其中，所述若机器人在进行匀速直线运动时，则
Figure BDA0002576001790000061
Figure BDA0002576001790000062
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明基于改进的粒子滤波定位算法对机器人定位过程进行建模计算，只需普通精度的里程计与传感器，不仅算法精度高，不受系统线性影响，节约了成本，还在迭代计算过程中，通过使用无迹卡尔曼滤波UKF算法，加入了样本观测值对预测值的修正作用，使得后验分布概率的精度得到提高，以及通过Metropolis-Hastings算法重采样避免了相同粒子的数目不断增加，提高了重采样后粒子群的多样性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
图1为本发明实施例提供的智能机器人运动定位方法的流程图；
图2a至2f为本发明实施例提供的智能机器人运动定位方法中采用粒子滤波算法仿真机器人运动位置的粒子分布状态图；其中，2a为初始状态的粒子分布状态图；2b为运行至第二步的粒子分布状态图；2c为运行至第四步的粒子分布状态图；2d为运行至第七步的粒子分布状态图；2e为运行至第八步的粒子分布状态图；2f为运行至第九十步的粒子分布状态图；
图3为本发明实施例提供的智能机器人运动定位系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
如图1所示，为本发明实施例中，提出的一种智能机器人运动定位方法，该方法包括以下步骤：
步骤S1、根据机器人运动过程中的状态转移方程和传感器检测可得机器人与路标间的距离方程，构建出机器人定位过程中的运动方程与观测方程；
步骤S2、在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置。
具体过程为，在步骤S1中，在二维运动平面中，假设机器人在时刻t的状态为X(t)＝[xp(t) xv(t) yp(t) yv(t)]T,即其在时刻t的位置为(xp(t)，yp(t))，速度为(xv(t)，yv(t))，则可得机器人运动过程中的状态转移方程为：
X(t)＝FX(t-1)+Gw(t-1) (5-1)
上式中，G为过程噪声驱动矩阵，F为状态转移矩阵，w(t-1)为t-1时刻由摩擦力等因素引起的运动噪声。若机器人在进行匀速直线运动时，上式中的各项参数设置如下：
Figure BDA0002576001790000071
Figure BDA0002576001790000072
通过传感器检测可得到机器人与路标间的距离，设路标所在位置为(xs，ys)，则可得：
Figure BDA0002576001790000081
上式中，d(t)为传感器时刻t检测到机器人与路标间的距离，v(t)为由传感器精度等引起的噪声污染。可将上式表示为机器人定位过程中的观测方程：
Z(t)＝h(X(t))+v(t) (5-3)
综上可得，机器人定位过程中的运动方程与观测方程如下：
Figure BDA0002576001790000082
在步骤S2中，采用粒子滤波算法在上式机器人定位过程中的运动方程与观测方程中对机器人的运动位置进行迭代计算，具体过程如下：
第一步：初始化粒子，在地图平面内均匀分布粒子，且初始状态每个粒子权值相同；
第二步：在当前时刻各个粒子分布上进行采样，得到Sigma点，具体采用如下公式；
x0＝u
Figure BDA0002576001790000083
Figure BDA0002576001790000084
第三步：粒子运动，根据状态方程得到下一时刻各个粒子上Sigma点对应的映射点，具体采用如下公式；
Figure BDA0002576001790000085
Figure BDA0002576001790000086
Figure BDA0002576001790000087
Figure BDA0002576001790000088
第四步：根据映射点，得到各个粒子运动后的分布情况，结合无迹卡尔曼滤波UKF算法，利用各个粒子的测量分布对建议分布进行更新，具体采用如下公式；
Figure BDA0002576001790000091
Figure BDA0002576001790000092
Figure BDA0002576001790000093
Figure BDA0002576001790000094
Figure BDA0002576001790000095
第六步：利用重要性采样原理计算各个粒子的权值，具体采用如下公式；
Figure BDA0002576001790000096
将权值归一化
第七步：重采样；
第八步：利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，得到抽样后新的粒子集合；
第九步：输出定位结果，具体采用如下公式；
Figure BDA0002576001790000097
Figure BDA0002576001790000098
为验证改进定位算法的有效性，使用Matlab 2016b进行仿真。选用10000cm×10000cm的二维平面，粒子数300，仿真效果如图2a至图2f所示。根据效果图可知，粒子逐渐向内聚集，当粒子搜索到当前机器人位置状态后便聚集在此位置周围，定位成功。此后随着机器人的移动而移动。
如图3所示，为本发明实施例中，提供的一种智能机器人运动定位系统，包括构建模型单元110和迭代计算定位单元120；其中，
所述构建模型单元110，用于根据机器人运动过程中的状态转移方程和传感器检测可得机器人与路标间的距离方程，构建出机器人定位过程中的运动方程与观测方程；
所述迭代计算定位单元120，用于在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置。
其中，所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程为
Figure BDA0002576001790000101
其中，
X(t)＝FX(t-1)+Gw(t-1)为机器人运动过程中的状态转移方程；Z(t)＝h(X(t))+v(t)为由传感器检测可得机器人与路标间的距离方程
Figure BDA0002576001790000102
变形的机器人运动过程中的观测方程；
X(t)＝[xp(t) xv(t) yp(t) yv(t)]T；G为过程噪声驱动矩阵；F为状态转移矩阵；w(t-1)为t-1时刻由摩擦力等因素引起的运动噪声；v(t)为由传感器精度等引起的噪声污染；(xs，ys)为路标所在位置；(xp(t)，yp(t))为机器人时刻t的位置；(xv(t)，yv(t))为机器人时刻t的速度。
其中，所述若机器人在进行匀速直线运动时，则
Figure BDA0002576001790000103
Figure BDA0002576001790000104
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明基于改进的粒子滤波定位算法对机器人定位过程进行建模计算，只需普通精度的里程计与传感器，不仅算法精度高，不受系统线性影响，节约了成本，还在迭代计算过程中，通过使用无迹卡尔曼滤波UKF算法，加入了样本观测值对预测值的修正作用，使得后验分布概率的精度得到提高，以及通过Metropolis-Hastings算法重采样避免了相同粒子的数目不断增加，提高了重采样后粒子群的多样性。
值得注意的是，上述装置实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。
以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (1)

1.一种智能机器人运动定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
根据机器人运动过程中的状态转移方程和传感器检测可得机器人与路标间的距离方程，构建出机器人定位过程中的运动方程与观测方程；
在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置；
所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程为
Figure FDA0003395102340000011
其中，
X(t)＝FX(t-1)+Gw(t-1)为机器人运动过程中的状态转移方程；Z(t)＝h(X(t))+v(t)为由传感器检测可得机器人与路标间的距离方程
Figure FDA0003395102340000012
变形的机器人运动过程中的观测方程；
X(t)＝[xp(t) xp(t) yp(t) yv(t)]T；G为过程噪声驱动矩阵；F为状态转移矩阵；w(t-1)为t-1时刻由摩擦力等因素引起的运动噪声；v(t)为由传感器精度等引起的噪声污染；(xs，ys)为路标所在位置；(xp(t)，yp(t))为机器人时刻t的位置；(xv(t)，yv(t))为机器人时刻t的速度；d(t)为传感器时刻t检测到机器人与路标间的距离；
若机器人在进行匀速直线运动时，则设置
Figure FDA0003395102340000013
Figure FDA0003395102340000021
所述在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置的步骤，具体包括：
第一步：初始化粒子，在地图平面内均匀分布粒子，且初始状态每个粒子权值相同；
第二步：在当前时刻各个粒子分布上进行采样，得到Sigma点，具体采用如下公式；
x0＝u
Figure FDA0003395102340000022
Figure FDA0003395102340000023
第三步：粒子运动，根据状态方程得到下一时刻各个粒子上Sigma点对应的映射点，具体采用如下公式；
Figure FDA0003395102340000024
Figure FDA0003395102340000025
Figure FDA0003395102340000026
Figure FDA0003395102340000027
第四步：根据映射点，得到各个粒子运动后的分布情况，结合无迹卡尔曼滤波UKF算法，利用各个粒子的测量分布对建议分布进行更新，加入了样本观测值对预测值的修正作用，使得后验分布概率的精度得到提高，具体采用如下公式；
Figure FDA0003395102340000031
Figure FDA0003395102340000032
Figure FDA0003395102340000033
Figure FDA0003395102340000034
Figure FDA0003395102340000035
第六步：利用重要性采样原理计算各个粒子的权值，具体采用如下公式；
Figure FDA0003395102340000036
将权值归一化
第七步：重采样；
第八步：利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，得到抽样后新的粒子集合，避免了相同粒子的数目不断增加，提高了重采样后粒子群的多样性；
第九步：输出定位结果，具体采用如下公式；
Figure FDA0003395102340000037
Figure FDA0003395102340000038
包括构建模型单元和迭代计算定位单元；其中，
所述构建模型单元，用于根据机器人运动过程中的状态转移方程和传感器检测可得机器人与路标间的距离方程，构建出机器人定位过程中的运动方程与观测方程；
所述迭代计算定位单元，用于在所述机器人定位过程中的运动方程与观测方程中，采用粒子滤波算法对机器人的运动位置进行迭代计算，并在每次迭代计算过程中均采用无迹卡尔曼滤波算法更新每个粒子位置的先验分布来重新赋予每个粒子的权值，以及利用Metropolis-Hastings算法对重采样得到的粒子集合进行抽样，直至迭代计算结束，得到机器人的最终运动位置。
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