CN102073853A - 基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)算法的多目标车辆跟踪方法，该方法采用了MCMC方法对跟踪过程进行建模，建立多种预选状态，再利用基于Metropolis-Hastings抽样的模拟退火算法对预选状态进行遍历，选取具有最大连接概率的预选状态为最优解。本方法首次给出转移等效的限制，同时对数据关联中的参数通过实验数据回归拟合进行估计，从而得到最大后验概率意义下的最优车辆运动轨迹，实现了车辆的跟踪，解决了多目标车辆经常出现的遮挡分裂问题，具有跟踪精度高，实时性好的优点。

Description

基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法

技术领域

本发明涉及利用机器视觉技术进行视频分割和跟踪，更具体地，涉及一种机器视觉结合马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法。

背景技术

随着经济的发展，人民生活水平的提高，汽车变得越来越普及，随之而来的是，交通事故，车辆堵塞经常发生，交通状况受到越来越大的重视，视频监控系统的产生成为一种必然趋势，视频监控系统的实质就是对视频场景中的车辆进行检测，再根据车辆的一系列特性对其运动轨迹进行跟踪。目标跟踪是视频监控系统中一个重要的组成部分，它描述了场景中运动着的物体的一种时空关系，其实质就是从观察值序列中有效抽取目标特征的有用信息，从而得到一系列的观察值，实现对运动物体的跟踪。

车辆跟踪的好坏直接影响到整个智能交通系统性能。在国内外特别是在ITS(智能交通系统)领域，车辆跟踪是一个正在兴起的研究热点。物体跟踪技术在计算机视觉中，有了较长的研究历史。已经研究出了一些比较模块化的方法比如说基于卡尔曼滤波或者是基于粒子滤波的跟踪算法，但是这些方法一般都是基于点模式的跟踪方法，而该方法并不适用于我们的车辆跟踪问题。现有的车辆跟踪方法主要有以下几种：基于3D模型的车辆跟踪方法，基于特征点的车辆跟踪方法和基于Snake主动轮廓模型的车辆跟踪方法等。基于特征点和基于Snake主动轮廓模型的车辆跟踪方法对车辆间的遮挡现象很敏感，而基于3D模型的车辆跟踪方法需要针对大量的车辆进行3D模型，过于复杂且不实用。

近期研究表明以马尔可夫链、贝叶斯理论和蒙特卡洛方法为基础的跟踪算法在多目标跟踪上已经有所应用，譬如对足球场上运动员的跟踪，并取得了良好的跟踪效果，成功地解决了，统一背景下的多目标实时跟踪问题。由于图像序列有丰富的原始数据，相邻帧之间有很强的相关性，利用其空间域和时间域上的相关性，采用以马尔可夫链、贝叶斯理论和蒙特卡洛方法对车辆进行跟踪将会产生很好的效果。目前，基于统计理论的车辆跟踪，只是处在理论研究起步阶段。北京大学的研究人员使用基于MCMC方法对球场上的运动员进行跟踪。这种方法在跟踪过程中跟踪轨迹可分为六种状态分别为：出现与消亡、扩展与减少和分割与合并，通过这六种状态能够很好的表示运动的变化。这种方法还有一个很重要的特征就是，能够很好的解决运动员的遮挡问题，但是非常的依赖于运动对象的识别并且适用环境也比较简单。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于机器视觉的多目标车辆跟踪方法，该方法可解决多目标车辆经常出现的遮挡分裂问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法，包含以下步骤：

(1)图像采集；

(2)图像色彩空间变换；

(3)目标分割；

(4)目标跟踪；

所述目标跟踪中，采用了马尔可夫蒙特卡洛算法(MCMC)对跟踪过程进行建模，建立多种预选状态，再利用模拟退火算法对预选状态进行遍历，选取具有最大连接概率的预选状态为最优解。

进一步地，所述目标跟踪，还包括以下步骤得到：

(1)定义节点邻域图；

(2)利用MCMC方法对跟踪过程进行建模；

(3)利用模拟退火算法求最优解，确定跟踪轨迹。

进一步地，所述目标跟踪中采用如下方法定义节点邻域图：

将多目标车辆跟踪问题视为一个数据关联问题，基于提取的信息得到信息观察集，并在此基础上定义邻域图，邻域图中的每个节点代表一个观察值，联结相邻的节点构成图的边，此处定义的节点可能含有多个联结空位，表明一个观察blob可能包含着多部跟踪车辆的运动轨迹信息；

对于观察集中的任一个节点来说，其邻域可定义如下：

其中：

v_max为跟踪目标在观察时间段内的最大速度，

T_max为一辆跟踪最大的连续观察时间长度；

在以上表述基础上，可将邻域图表示为：

ω＝{τ₀，τ₁，τ₂，…，τ_K}；

其中：

τ_k表示第k辆跟踪，τ_k的具体形式为： ${\mathrm{\τ}}_k=\{{\mathrm{\τ}}_k\left(t_1\right),{\mathrm{\τ}}_k\left(t_2\right),\·\·\·{\mathrm{\τ}}_k\left(t_{\left|{\mathrm{\τ}}_k\right|}\right)\},$

τ_k(t_n)为第k辆跟踪在t_n时刻的观察值。

进一步地，所述MCMC建模包括以下步骤得到：

(1)建模表示任意两节点之间的连接概率：

定义ω为各节点的连接状态，Z表示已经连接的跟踪轨迹，则需要求取的跟踪轨迹，就是求ω的最大后验概率，即由ω形式表示的局部最优关联是使得给定观察信息条件下后验概率最大的ω^*，定义如下：

ω^*＝arg max(P(ω|Z))；

以上模型的后验概率由Gibbs分布表示如下：

$P\left(w\right|Z)=\frac{1}{C}\exp [\left(-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}U\left({\mathrm{\τ}}_k\right)-\underset{i\≠j}{\mathrm{\Σ}}V({\mathrm{\τ}}_i,{\mathrm{\τ}}_j)\right)/T];$

其中：

C为正则常数，T为温度，U表示单一的跟踪在时间上的势能，V表示不同的跟踪在空间上的势能；

(2)MCMC建模表示解空间的六种预选状态：

首先将道路车辆可能出现的移动状态分成三对，分别为{birth，death}，{extension，reduction}，{merge，split}；

其中：

状态birth/death意为从现在状态下增加/减少一辆跟踪车辆，

状态extension/reduction意为将一辆跟踪车辆扩张/缩小，

状态merge/split意为将前后相邻的两辆跟踪车辆融合为一/将一辆跟踪车辆裂分为二；

其次对各种移动状态进行分析并推导出预选比例，利用基于Metropolis-Hastings(MH)的模拟退火算法对当前轨迹的端点和新增点可能出现的六种状态迭代遍历，选取预选比例最大的状态作为最优解输出；

按照模拟退火算法计算出的六种状态的预选比率如下：

$R_{\mathrm{birth}}(\mathrm{\ω}\→{\mathrm{\ω}}^{\′})=\frac{p_{\mathrm{death}}\·\left|{\mathrm{\τ}}_0\right|}{p_{\mathrm{birth}}\·(K+1)\·p_{\mathrm{end}}\·{\mathrm{\γ}}^{n-1}\·\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)},$

$R_{\mathrm{death}}(\mathrm{\ω}\→{\mathrm{\ω}}^{\′})=\frac{p_{\mathrm{birth}}\·K\·p_{\mathrm{end}}\·{\mathrm{\γ}}^{\left|{\mathrm{\τ}}_K\right|-2}\·\underset{s=1}{\overset{\left|{\mathrm{\τ}}_K\right|-1}{\mathrm{\Π}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)}{p_{\mathrm{death}}\·\left(\right|{\mathrm{\τ}}_0|+|{\mathrm{\τ}}_K\left|\right)},$

$R_{\mathrm{extension}}(\mathrm{\ω}\→{\mathrm{\ω}}^{\′})=\frac{p_{\mathrm{reduction}}}{p_{\mathrm{extension}}\·\left(\right|{\mathrm{\τ}}_K|+n-2)\·p_{\mathrm{end}}\·{\mathrm{\γ}}^{n-1}\·\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)},$

$R_{\mathrm{reduction}}(\mathrm{\ω}\→{\mathrm{\ω}}^{\′})=\frac{p_{\mathrm{extension}}\·\left(\right|{\mathrm{\τ}}_K|-2)\·p_{\mathrm{end}}\·{\mathrm{\γ}}^{\left|{\mathrm{\τ}}_K\right|-\left|{\mathrm{\τ}}_K^{\′}\right|-1}\·\underset{s=1}{\overset{\left|{\mathrm{\τ}}_K\right|-\left|{\mathrm{\τ}}_K^{\′}\right|}{\mathrm{\Π}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)}{p_{\mathrm{reduction}}},$

$R_{\mathrm{merge}}(\mathrm{\ω}\→{\mathrm{\ω}}^{\′})=\frac{p_{\mathrm{split}}\·p\left({\mathrm{\τ}}_{K-1}^{\′}\left(t_{\mathrm{split}}\right)\right)}{p_{\mathrm{merge}}\·(K-1)\·p_{\mathrm{merge}}({\mathrm{\τ}}_i,{\mathrm{\τ}}_j)},$

$R_{\mathrm{split}}(\mathrm{\ω}\→{\mathrm{\ω}}^{\′})=\frac{p_{\mathrm{merge}}\·K\·p_{\mathrm{merge}}({\mathrm{\τ}}_i,{\mathrm{\τ}}_j)}{p_{\mathrm{split}}\·p\left({\mathrm{\τ}}_K\left(t_{\mathrm{split}}\right)\right)};$

以上式中，

p_xx(xx为状态)：xx移动状态的概率，

τ₀：未连结到跟踪轨迹的节点数，

τ_k：第k辆车的跟踪(K为跟踪的车的辆数)，

p_d(Z_i)：节点的连结概率(此连结概率即上一步讨论的后验概率)，

γ：跟踪继续连结的概率，

p_end：节点结束连接的概率，理论上满足γ+p_end＝1，

n：状态的重复连结次数。

进一步地，所述目标跟踪对多车辆的遮挡分裂问题采取了以下方法：

对每一帧图片的每一个blob节点块进行跟踪时，计算每一个节点连结到下一帧图片每一个节点的概率p_ij(表示i节点与j节点的连结概率)，当上一帧的不同多个节点连结到下一帧同一个节点(设为k节点)的概率比连结到其他节点的概率大时(满足接受准则)，可认为此K节点包含多辆车，反之则认为K节点只包含单独车辆。

进一步地，所述MCMC建模过程使用了等效目标转移预选比率相等的准则：

假设已知比值

在采样获取最优值的迭代过程中为保证在对于二维的概率比较中不会出现矛盾的循环，要求各状态的概率值必须满足传递性，即：

若p₁＞p₂，p₂＞p₃，则必有p₁＞p₃；同时相同状态不同获得途径的接受情况必须相同，从而满足：

R_birth(1→3)(K→K+1)＝R_birth(1→2)(K→K+1)·R_{extension(2→3)}(K→K+1)，

即， $\frac{p_{\mathrm{reduction}}}{p_{\mathrm{extension}}}=\frac{p_{\mathrm{end}}}{\mathrm{\γ}};$

同时满足：

R_{extension(1→3)}(K→K)＝R_birth(1→2)(K→K+1)·R_merge(2→3)(K+1→K)，

即： $\frac{p_{\mathrm{split}}}{p_{\mathrm{merge}}}=\frac{p_{\mathrm{birth}}\·p_{\mathrm{end}}}{p_{\mathrm{death}\·{\mathrm{\γ}}^2}}.$

跟现有技术相比，本发明的有益效果在于建立了一种新的车辆跟踪模型，提高了运行速度；同时运用MCMC方法解决了多车辆运动过程中的遮挡分裂问题，实现了车辆的准确跟踪，具有跟踪精度高，实时性好的特点。

附图说明

图1是本发明所述的多目标车辆跟踪方法流程图。

图2是本发明所述的图像采集、图像色彩空间变换与目标分割的流程图。

图3是本发明所述的目标跟踪算法流程图。

图4是本发明所述的MCMC跟踪预选状态示意图。

图5是本发明所述的基于MH采样的模拟退火算法。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法进行进一步的说明。

参见图1、图2和图3，所述基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法主要部分的具体内容如下：

1、图像采集

通过摄像机针对具体车辆行驶交通现场以平均每秒24帧的速度进行采集连续序列图像，图像大小为320×240像素，在对采集到的图像进行数字化处理后得到第t时刻的图像Q_t。

2、图像色彩空间变换

图像色彩空间变换的作用主要是减小噪声特别是光照突然变化的影响，突出车辆颜色，提高后面步骤中的分割效率，主要方法是通过K-L变换对图像进行处理，具体实施方式如下：

在得到t时刻的图像Q_t之后，将图像色彩从(R，G，B)空间域转换到一个新(u，v)空间域，提取出图像颜色的主要分量，减小色彩空间的维数，使得车辆颜色积聚在一个较小的范围内，用以消除光照强度变化引起的颜色剧烈变化，提高了车辆分割的效率；

K-L变换的规则如下：

$u_{\mathrm{\ω}}=\frac{{2Z}_{\mathrm{\ω}}-G_{\mathrm{\ω}}-B_{\mathrm{\ω}}}{Z_{\mathrm{\ω}}}----\left(a\right),$

$v_{\mathrm{\ω}}=\mathrm{Max}\{\frac{Z_{\mathrm{\ω}}-G_{\mathrm{\ω}}}{Z_{\mathrm{\ω}}},\frac{Z_{\mathrm{\ω}}-B_{\mathrm{\ω}}}{Z_{\mathrm{\ω}}}\}---\left(b\right);$

其中：

(R_ω，G_ω，B_ω)是像素ω的颜色，

Z_ω＝(R_ω+G_ω+B_ω)/3

K-L变换生成t时刻新的帧图像

3、目标分割

图像阈值粗分割

本步骤主要采用最优分割双阈值对视频图像进行粗分割，通过结合占空比、当前图像与背景图像差异和连通性确定能量函数U，将t时刻帧图像与背景B_t(ω)相减并利用计算出的最优双阈值

和

进行二值化，从而通过最优阈值对当前图像进行粗分割，以此大致提取出车辆分块，为后面的细分割作准备。

所述图像阈值粗分割包括以下步骤：

(1)设粗分割图M_t中包含了k个分割块，由S_r表示，每一个S_r在图像

和背景图B_t中对应的区域用分别用Γ_r和Λ_r表示，函数Ψ(Γ_r)表示求块Γ_r中像素点的个数，其中r＝1，2，…，k；

(2)选取双阈值

和并且满足

由中值

确定，其中γ由聚合区域的大小决定；

(3)结合与阈值相关的约束关系生成能量函数

$U({\hat{I}}_t,M_t,B_t)=U_d({\hat{I}}_t,M_t,B_t)+U_c({\hat{I}}_t,M_t,B_t)+U_p({\hat{I}}_t,M_t,B_t);$

其中：

表示当前图像与背景图像的颜色差异关系，即各个粗分割块中图像与背景的颜色方差之和占所有像素点的比例；若Γ_r是一个好的分割块，即包含了较为完好的前景又完全消除了背景，也就是图像与背景之间的平均差异最大；

表示选定区域内的连通关系，通过色彩空间变换后，车辆颜色与背景间的差异比较大，车辆区域内有较好的连通性，并引入像素点ω与其邻域V_ω中点的颜色均方差来衡量块Γ_r连通性的好坏利用，从而衡量图像分割效果的好坏；

表示分割占空比关系，即各分块Γ_r中像素点的个数之和与图像总像素点个数之比。

(4)在能量函数式

基础上结合模拟退火算法计算得到全局能量最小的分割阈值具体方法如下：

输入：初始化阈值中值

初始温度C_init，终止温度C_final；

初始化当前阈值

温度C＝C_init；

迭代，通过N次内耗迭代后，每K次迭代减小温度C一次；

每一次迭代都要进行如下步骤：

a、从阈值空间中随机选取阈值T′，

b、以T′计算当前能量函数

c、计算接收率A(T′)：

$A\left(T^{\′}\right)=\min \{1,{\left(\frac{U_n({\hat{I}}_t,M_t,B_t)}{U_{n-1}({\hat{I}}_t,M_t,B_t)}\right)}^{\frac{1}{c}}\},$

d、从均匀分布U[0，1]中选取随机数

进行状态更新：

e、如果C＝C_final，则得到最优阈值

结束迭代过程，

输出：最优阈值 $T_t^1=T_{\mathrm{opt}}^c+\mathrm{\γ}/2,$ $T_t^2=T_{\mathrm{opt}}^c-\mathrm{\γ}/2;$

(5)将t时刻帧图像

与背景B_t(ω)相减并利用计算出的最优双阈值和

进行二值化，得到粗分割图像M_t(ω)，具体二值化规则如下：

$M_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{\hat{I}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)-B_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)>T_t^1\left|\right|{\hat{I}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)-B_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)<T_t^2\\ 0,& {\mathrm{ifT}}_t^2\&le;{\hat{I}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)-B_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&le;T_t^1\end{array}\right..$

图像细分割

本步骤利用条件随机域模型及随机标号法对粗分割图像进行细分割，由车辆视频所具有的马尔可夫属性，用条件随机域工具结合时空约束关系计算相似度，以确定像素点的分类(车辆、阴影和背景)，同时把相似度进行反馈作为背景更新因子，具体按照如下方法：

最优阈值分割已将图像粗分成多个块，针对每个粗分割的块运用标号法区分出每个像素的类型(前景、背景，阴影3种类型)，从而完全去除车辆分割图中的阴影和背景。每一个像素点的标号利用最大后验概率来确定，即计算出每个像素点在三种像素类型下的后验概率再由最大的后验概率确定标号，其中后验概率由下式确定：

$p\left(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|{\mathrm{\&Gamma;}}_{\mathrm{\&gamma;}}^t\left(\mathrm{\&omega;}\right))\&Proportional;p\left({\mathrm{\&Gamma;}}_{\mathrm{\&gamma;}}^t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right))\&times;p\left(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right);$

其中：

为相似度，

p(l_t(ω))为先验概率，

l_t(ω)表示当前点ω是属于哪一个分类，

e_i，e_i＝i＝1，2，3，e₁，e₂，e₃分别表示前景，阴影和背景。

其中相似度

和先验概率p(l_t(ω))分别按照以下方法计算：

(1)图像像素点灰度ω在时间t的相似度

的确定：

假设图像只是受到高斯噪声的干扰，则：

背景点的观测模型表示为 $g_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)={\hat{I}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)+n_t\left(\mathrm{\&omega;}\right),$

阴影点的观测模型表示为 $g_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=r_t\left(\mathrm{\&omega;}\right){\hat{I}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)+n_t\left(\mathrm{\&omega;}\right);$

其中：

n_t(ω)是均值为0方差为(δ_t(ω))²的高斯噪声；

分别假设粗分割块中某像素点的三种类型标号的一种，计算出相似度如下：

$p\left({\mathrm{\&Gamma;}}_r^t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right))=\left\{\begin{array}{cc}N(g_t\left(\mathrm{\&omega;}\right);{\hat{I}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right),{\left({\mathrm{\&delta;}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right)}^2),& \mathrm{if}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=e_1\\ N(g_t\left(\mathrm{\&omega;}\right);r_t\left(\mathrm{\&omega;}\right){\hat{I}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right),{\left({\mathrm{\&delta;}}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right)}^2),& \mathrm{if}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=e_2\\ c,& \mathrm{if}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=e_3\end{array};\right.$

其中：

N(z；μ，(δ)²)是以μ为均值，(δ)²为方差的高斯分布。

(2)标号的先验概率的确定：

在t时刻，如果给定图像

标号域l_t满足马尔可夫属性，则标记域的分布可以近似为一个Gibbs分布，即

$p\left(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right)\&Proportional;\exp \{-\underset{\mathrm{\&omega;}\&Element;X}{\mathrm{\&Sigma;}}[V_{\mathrm{\&omega;}}\left(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right)+\underset{\mathrm{\&xi;}\&Element;N_{\mathrm{\&omega;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{\mathrm{\&omega;},\mathrm{\&xi;}}(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right),l_t\left(\mathrm{\&xi;}\right))\left]\right\};$

其中：

$V_{\mathrm{\&omega;}}\left(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right)=-\ln p\left(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_1,& \mathrm{if}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=l_{t-1}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2,& \mathrm{if}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&NotEqual;l_{t-1}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\end{array}\right.,$

$V_{\mathrm{\&omega;},\mathrm{\&xi;}}(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right),l_t\left(\mathrm{\&xi;}\right))=-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2\mathrm{\&delta;}(l_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)-l_t\left(\mathrm{\&xi;}\right))}{{\left|\right|g_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)-g_t\left(\mathrm{\&xi;}\right)\left|\right|}^2/\mathrm{\&epsiv;}+1}.$

背景提取及更新

背景提取与更新采用平均帧法进行背景更新，即每当重新采集到t时刻并经色彩空间变换的帧图像

在t-1时刻背景图像B_t-1的基础上，根据不同的更新权重计算出t时刻的背景图像B_t，原理如下：

$B_t=(1-\mathrm{\&alpha;})B_{t-1}+\mathrm{\&alpha;}{\hat{I}}_t$

其中：

B_t为t时刻背景，

B_t-1为t-1时刻背景，

为t时刻通过色彩空间转换后的视频帧，

α为更新因子，根据像素点与真实背景的相似程度可以分成3类，决定更新因子α的取值：

(1)粗分割图M_t中被去除的背景像素与真实背景的差异很小，则认为这些背景就是真实背景，可以直接替换背景图像B_t中的对应像素点，即更新因子α为1，

(2)粗分割图M_t中未被去除的背景像素与真实背景差异较大，可根据该点与真实背景的相似程度

决定B_t中对应像素点的更新因子α，

(3)粗分割图M_t中保留的车辆和阴影图像，即更新因子α为0，

联立上述表述得到如下决定背景更新速度的公式：

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{M}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=0\\ p\left(l_x^t\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right),& \mathrm{if}{M}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=255\mathrm{and}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=e_3\\ 0,& \mathrm{if}{M}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=255\mathrm{and}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=e_1\mathrm{or}{l}_t\left(\mathrm{\&omega;}\right)=e_2\end{array}\right..$

以上三个步骤完成了有效目标的识别和提取，包含车辆信息的状态图，是最终实现目标跟踪的必要前提，下面开始目标跟踪，共分成三个步骤完成。

4、定义节点邻域图

所述图像分割中获取车辆标号图的过程，是基于图像分割处理提取目标信息，并将这些信息之间的联系视为数据关联问题，获取性能指标即后验概率的表达式。

上述过程中，跟踪的时间区间记为[1，T]，在该区间内的信息观察集记为Z_1:T.记Z_t为t时刻的观察信息，

为t时刻的第i个观察值。为了便于分析，在观察信息集合上定义邻域图G＝(V，E)，邻域图中的每个节点代表一个观察值，联结相邻的节点构成图的边。此处定义的节点可能含有多个联结空位，表明一个观察blob可能包含着多部跟踪车辆的运动轨迹信息。在此基础上定义节点的邻域为：

其中v_max为跟踪目标在观察时间段内的最大速度；T_max为一辆跟踪最大的连续观察时间长度。随着跟踪帧数的增加，邻域图中包含的节点数越来越多。邻域图表示为ω＝{τ₀，τ₁，τ₂，…，τ_K}，其中τ_k表示第k辆跟踪。τ_k的具体形式为：

其中τ_k(t_n)为第k辆跟踪在t_n时刻的观察值。

5、利用MCMC方法对跟踪过程进行建模

(1)任意两个节点的连结概率的表示

需要求取的跟踪轨迹，就是求以最大的概率将邻域图中各节点一个接一个连结起来，转化为数学表达式就是求最大后验概率。即，由ω形式表示的局部最优关联是使得给定观察信息条件下后验概率最大的ω^*：

ω^*＝arg max(P(ω|Z))    (2)

上式中，ω表示各节点连结状态，Z表示已经连结的跟踪轨迹。

此处的后验概率由Gibbs分布表示如下：

$P\left(w\right|Z)=\frac{1}{C}\exp [\left(-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}U\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)-\underset{i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}V({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)\right)/T]$

其中C为正则常数；T为温度；U表示单一的跟踪在时间上的势能；V表示不同的跟踪在空间上的势能。

跟踪τ_k的势能U的表达式为：

U(τ_k)＝U_length(τ_k)+U_across(τ_k)+U_motion(τ_k)    (4)

其中U_length为与跟踪长度相关的奖惩函数；U_across为与跟踪是否穿越轨道相关的奖惩函数；U_motion为与跟踪观察间隔相关的奖惩函数。令T_d(τ_k)表示τ_k的实际长度，L_th表示跟踪的期望长度，也即为研究界面中帧的长度，则U_length定义为：

$U_{\mathrm{length}}\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;[1-2\&times;(T_d\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)/L_{\mathrm{th}})],& \mathrm{if}{T}_d\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)<L_{\mathrm{th}}\\ -\mathrm{\&alpha;}.& \mathrm{if}{T}_d\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)\&GreaterEqual;L_{\mathrm{th}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中α为与跟踪长度相关的权值，设为0.3；

L_th为跟踪的期望长度，设定为第一帧图片与最后一帧图片时间跨度的一半。

注意：计算第一个节点与其他节点的连结概率时，由于此时跟踪长度为0，故不用计算与跟踪长度相关的奖惩函数U_length。当跟踪长度小于L_th时将受到该项的惩罚。

同时，U_across定义式为：

$U_{\mathrm{across}}\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)=\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_k\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_a\left({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_i\right)\right)---\left(6\right)$

U_a定义为：

$U_a=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}(k-1)L\&le;{\left({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_i\right)\right)}_y\&le;\mathrm{kL}\\ {\mathrm{\&omega;}}_d& \mathrm{if}{\left({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_i\right)\right)}_y<(k-1)\mathrm{Lor}{\left({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_i\right)\right)}_y>\mathrm{kL}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：

β为与穿越轨道相关的权值，设为1，

ω_d为正常数，设为0.5，

k表示所研究跟踪在第k条轨道，

L为车道宽度，

当车辆在道路上的位置纵坐标超出该车辆所在轨道的位置坐标范围时将受到该项的惩罚。

U_motion定义是为：

$U_{\mathrm{motion}}\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)=\underset{i=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_k\right|-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_m\left({\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_{i+1}\right)\right|{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_{i+1}\right))$

$=\underset{i=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_k\right|-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;{\left[\right||{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_{i+1}\right)-{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_i\right)||/[(t_{i+1}-t_i)\&times;v_{\max }\left]\right]}^2+\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;{[(t_{i+1}-t_i)/T_{\max }]}^2\}---\left(8\right)$

其中：

ε，σ为与运动相关的权值，分别设为0.3和1.2；

该惩罚项保证了可以得到跟踪在大多数帧中的观察值，同时对车辆的运行速度加以限制；

V项对两辆跟踪在距离意义上的空间遮挡问题加以约束，且有如下表示：

$V({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)=\underset{m=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_i\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_j\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&theta;}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}({\mathrm{\&tau;}}_i\left(m\right),{\mathrm{\&tau;}}_j\left(n\right))---\left(9\right)$

其中θ为与跟踪遮挡约束相关的权值，设为2.5；

ρ(·)为代表观察值的图节点的空间距离。

该项对将一辆跟踪视为一些相互分裂的空间距离很短的跟踪的情况加以约束。

确定跟踪轨迹就是要求(3)式的全局最优解，本发明采用MCMC方法探索该式的解空间，并通过模拟退火算法估计最优解。

(2)MCMC建模表示解空间的六种预选状态

参见图4，MCMC跟踪预选状态有三对，分别为(birth，death)，(extension，reduction)，(merge，split)。即(3)式的解空间M＝(birth，death，extension，reduction，merge，split)。

状态birth/death意为从现在状态下增加/减少一辆跟踪。对状态birth，记预选状态为ω′＝(τ′₀，τ₁，τ₂，…，τ_K，τ′_K+1)。首先，随机选取节点Z_c∈τ₀，其中τ₀表示在状态ω下具有连接空间的节点的集合，将所选取的节点作为一辆新的跟踪τ′_K+1的起始连接点，扩张方向为在方向集D＝{forward，backward}中随机选取的状态且用d表示。对任意Z_i∈N^d(Z_c)，其连接概率为p_d(Z_i)(此连结概率即上一步讨论的后验概率)，从而以概率p_d(Z_i)选取Z_i并将其与τ′_K+1相连，同时令Z_c＝Z_i，跟踪继续连接的概率为γ(0＜γ＜1)。重复该步骤n次直至拒绝连接或者无节点继续连接。对状态death，记其预选状态为ω′＝{τ′₀，τ₁，τ₂，…，τ_K-1}，首先在现状态ω下随机选取一辆跟踪τ_K并将其拆除，此处的n+1为新产生跟踪的长度。

移动状态extension/reduction意为将一辆跟踪扩张/缩减.对于状态extension，记预选状态为ω′＝(τ′₀，τ₁，τ₂，…，τ′_K)，首先，在现时状态ω与方向集D中随机选取一辆跟踪τ_K与方向d，重复birth状态中在方向d上的连接过程n次.对于状态reduction，记预选状态为ω′＝(τ′₀，τ₁，τ₂，…，τ′_K)，首先，在目前状态ω中随机选取一辆跟踪τ_K，在断点指数集{2，3，…，|τ_K|-1}中随机选取一个断点同时从D中随机选取缩减方向d，τ_K在该方向的观察节点均将被断裂掉，此时的n为跟踪扩张的观察结点个数。

状态merge/split意为将前后相邻的两辆跟踪融合为一/(将一辆跟踪裂分为二).对于状态split，记预选状态为ω′＝(τ₀，τ₁，τ₂，…，τ′_K，τ′_K+1)，首先，在现时状态。下随机选取一辆跟踪τ_K，且以概率p(τ_K(t_split))选取一分裂点t_split，在此点将跟踪分裂为两辆相邻的新的跟踪。对于状态merge，记预选状态为ω′＝(τ₀，τ₁，τ₂，…，τ′_K-1)，首先在状态ω下以概率p_merge(τ_i，τ_j)在所有的预选融合对中选取跟踪τ_i与τ_j并将其连接为一辆新的跟踪τ′_K-1。

6、模拟退火算法求最优解，确定跟踪轨迹

在PC机上对基于Metropolis-Hastings模拟退火算法进行编程实现，对于当前轨迹的端点和新增点可能出现的六种状态迭代遍历，寻求最优的跟踪轨迹。

参见图5，基于MH采样模拟退火算法的步骤如下：

给定初始温度T_Init，终止温度T_final，初始状态w⁰。

1)初始化当前的状态w＝w⁰，温度T＝T_Init；

2)迭代。通过N次内耗迭代后，每K次迭代减小温度一次，每一次的迭代过程如下：

a)随机选取一种状态类型m∈M，(M为可能出现的状态)；

b)根据预选分布Q_m(w→w′)确定新状态w′，计算出逆分布Q_rm(w′→w)；

c)计算预选比率R_m(w→w′)＝Q_rm(w′→w)/Q_m(w →w′)；

d)计算新状态的接受概率 $A_m(w\&RightArrow;w^{\&prime;})={\left(\frac{\mathrm{\&pi;}\left(w^{\&prime;}\right)}{\mathrm{\&pi;}\left(w\right)}\right)}^{\frac{1}{T_i}}\&times;R_m(w\&RightArrow;w^{\&prime;}),$

其中T_i＝(Cln(i+T_Init))^-1，i为降温次数，C为待定常数；

e)从均匀分布U[0，1]中抽样γ，如果γ＜A_m(w→w′)，则w＝w′(接受新产生的状态)；否则，维持原状态；

f)如果T＞T_final，返回过程(a)；否则，令w^MAP＝w，结束迭代过程。

3)输出：全局估计w^MAP。

以上最优全局估计w^MAP对应的节点状态即为节点的跟踪轨迹。

按照模拟退火算法的思想，计算出各种状态的预选比率R_xx(xx表示状态)如下：

$R_{\mathrm{birth}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{death}}\&CenterDot;\left|{\mathrm{\&tau;}}_0\right|}{p_{\mathrm{birth}}\&CenterDot;(K+1)\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{n-1}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)},$

$R_{\mathrm{death}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{birth}}\&CenterDot;K\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-2}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-1}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)}{p_{\mathrm{death}}\&CenterDot;\left(\right|{\mathrm{\&tau;}}_0|+|{\mathrm{\&tau;}}_K\left|\right)},$

$R_{\mathrm{extension}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{reduction}}}{p_{\mathrm{extension}}\&CenterDot;\left(\right|{\mathrm{\&tau;}}_K|+n-2)\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{n-1}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)},$

$R_{\mathrm{reduction}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{extension}}\&CenterDot;\left(\right|{\mathrm{\&tau;}}_K|-2)\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-\left|{\mathrm{\&tau;}}_K^{\&prime;}\right|-1}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-\left|{\mathrm{\&tau;}}_K^{\&prime;}\right|}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)}{p_{\mathrm{reduction}}},$

$R_{\mathrm{merge}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{split}}\&CenterDot;p\left({\mathrm{\&tau;}}_{K-1}^{\&prime;}\left(t_{\mathrm{split}}\right)\right)}{p_{\mathrm{merge}}\&CenterDot;(K-1)\&CenterDot;p_{\mathrm{merge}}({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)},$

$R_{\mathrm{split}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{merge}}\&CenterDot;K\&CenterDot;p_{\mathrm{merge}}({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)}{p_{\mathrm{split}}\&CenterDot;p\left({\mathrm{\&tau;}}_K\left(t_{\mathrm{split}}\right)\right)};$

以上式中，

p_xx(xx为状态)：xx移动状态的概率，

τ₀：未连结到跟踪轨迹的节点数，

τ_k：第k辆车的跟踪(K为跟踪的车的辆数)，

p_d(Z_i)：节点的连结概率(此连结概率即上一步讨论的后验概率)，

γ：跟踪继续连结的概率，

p_end：节点结束连接的概率，理论上满足γ+p_end＝1，(本实施例中设定γ＝0.45；则p_end＝0.55)；

n：状态的重复连结次数。

注意，关于各状态概率比的设定，假设已知比值

在采样获取最优值的迭代过程中为保证在对于二维的概率比较中不会出现矛盾的循环，要求各状态的概率值必须满足传递性，即：

若p₁＞p₂，p₂＞p₃，则必有p₁＞p₃；同时相同状态不同获得途径的接受情况必须相同，从而满足以下表达式：

R_birth(1→3)(K→K+1)＝R_birth(1→2)(K→K+1)·R_{extension(2→3)}(K→K+1)

将之前推导的表达式带入上式，可得到， $\frac{p_{\mathrm{reduction}}}{p_{\mathrm{extension}}}=\frac{p_{\mathrm{end}}}{\mathrm{\&gamma;}};$

同时满足：

R_{extension(1→3)}(K→K)＝R_birth(1→2)(K→K+1)·R_merge(2→3)(K+1→K)，

得到： $\frac{p_{\mathrm{split}}}{p_{\mathrm{merge}}}=\frac{p_{\mathrm{birth}}\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}}{p_{\mathrm{death}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^2}}.$

由于此状态转移等价关系在宏观方面成立，而与具体的现时状态无关，因此在上述的关系等式中不考虑与具体现时状态有关的参数值，而将这些值合并入所求的比值当中，从而将比值表示为仅与全局参数相关的关系式。若设定

为定值(如0.3)，则另外两对状态概率比也可以得到。

MCMC方法中，马尔可夫链的收敛速度在很大程度上取决于移动状态的设计，为了加速收敛速度，通过观察数据对预选概率分布进行设定。令

为两个邻近观察节点

与

的似然连接概率，定义

如下：

$p_{\mathrm{asso}}(Z_{t_1}^i,Z_{t_2}^j)=\exp \{-\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}(Z_{t_1}^i,Z_{t_2}^j)-U_m\left(Z_{t_1}^i\right|Z_{t_2}^j)\};$

上式中，η是Dirac函数，U_m定义见公式(8)，记具有连接可能的跟踪为τ_m～τ_n，用

表示预取分布中p(τ(t_split))与p_merge(τ_i，τ_j)的定义式分别为：

$p\left(\mathrm{\&tau;}\left(t_{\mathrm{split}}\right)\right)=(1-p_{\mathrm{asso}}(\mathrm{\&tau;}\left(t_{\mathrm{split}+1}\right),\mathrm{\&tau;}\left(t_{\mathrm{split}}\right)))/\underset{i=2}{\overset{\left|\mathrm{\&tau;}\right|-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-p_{\mathrm{asso}}(\mathrm{\&tau;}\left(t_{i+1}\right),\mathrm{\&tau;}\left(t_i\right))),$

$p_{\mathrm{merge}}({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)=p_{\mathrm{asso}}({\mathrm{\&tau;}}_i\left(t_{\left|{\mathrm{\&tau;}}_i\right|}\right),{\mathrm{\&tau;}}_j\left(t_1\right))/\underset{{\mathrm{\&tau;}}_m~{\mathrm{\&tau;}}_n}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{asso}}({\mathrm{\&tau;}}_m\left(t_{\left|{\mathrm{\&tau;}}_m\right|}\right),{\mathrm{\&tau;}}_n\left(t_1\right));$

将六种状态的预选比率代入模拟退火算法，对六种状态I进行遍历迭代，最终得到每辆车的最优跟踪轨迹。

跟踪轨迹可以直接作为交通部门作出交通决策的参考依据，也可以作为参考数据接入其他系统或软件，最终实现为交通管理和决策服务的目的。

Claims (6)

1.一种基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法，包含以下步骤：

(1)图像采集；

(2)图像色彩空间变换；

(3)目标分割；

(4)目标跟踪；

其特征在于：

所述目标跟踪中，采用了马尔可夫蒙特卡洛算法(MCMC)对跟踪过程进行建模，建立多种预选状态，再利用模拟退火算法对预选状态进行遍历，选取具有最大连接概率的预选状态为最优解。

2.如权利要求1所述的基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法，其特征在于，所述目标跟踪，还包括以下步骤得到：

(1)定义节点邻域图；

(2)利用MCMC方法对跟踪过程进行建模；

(3)利用模拟退火算法求最优解，确定跟踪轨迹。

3.如权利要求1或2所述的基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法，其特征在于，所述目标跟踪中采用如下方法定义节点邻域图：

将多目标车辆跟踪问题视为一个数据关联问题，基于提取的信息得到信息观察集，并在此基础上定义邻域图，邻域图中的每个节点代表一个观察值，联结相邻的节点构成图的边，此处定义的节点可能含有多个联结空位，表明一个观察blob可能包含着多部跟踪车辆的运动轨迹信息；

对于观察集中的任一个节点来说，其邻域可定义如下：

其中：

v_max为跟踪目标在观察时间段内的最大速度，

T_max为一辆跟踪最大的连续观察时间长度；

在以上表述基础上，可将邻域图表示为：

ω＝{τ₀，τ₁，τ₂，…，τ_K}；

其中：

τ_k表示第k辆跟踪，τ_k的具体形式为： ${\mathrm{\&tau;}}_k=\{{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_1\right),{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_2\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\mathrm{\&tau;}}_k\left(t_{\left|{\mathrm{\&tau;}}_k\right|}\right)\},$

τ_k(t_n)为第k辆跟踪在t_n时刻的观察值。

4.如权利要求1或2所述的基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法，其特征在于，所述MCMC建模包括以下步骤得到：

(1)建模表示任意两节点之间的连接概率：

定义ω为各节点的连接状态，Z表示已经连接的跟踪轨迹，则需要求取的跟踪轨迹，就是求ω的最大后验概率，即由ω形式表示的局部最优关联是使得给定观察信息条件下后验概率最大的ω^*，定义如下：

ω^*＝arg max(P(ω|Z)) ；

以上模型的后验概率由Gibbs分布表示如下：

$P\left(w\right|Z)=\frac{1}{C}\exp [\left(-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}U\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)-\underset{i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Sigma;}}V({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)\right)/T];$

其中：

C为正则常数，T为温度，U表示单一的跟踪在时间上的势能，V表示不同的跟踪在空间上的势能；

(2)MCMC建模表示解空间的六种预选状态：

首先将道路车辆可能出现的移动状态分成三对，分别为{birth，death}，{extension，reduction}，{merge，split}；

其中：

状态birth/death意为从现在状态下增加/减少一辆跟踪车辆，

状态extension/reduction意为将一辆跟踪车辆扩张/缩小，

状态merge/split意为将前后相邻的两辆跟踪车辆融合为一/将一辆跟踪车辆裂分为二；

其次对各种移动状态进行分析并推导出预选比例，利用基于Metropolis-Hastings(MH)的模拟退火算法对当前轨迹的端点和新增点可能出现的六种状态迭代遍历，选取预选比例最大的状态作为最优解输出；

按照模拟退火算法计算出的六种状态的预选比率如下：

$R_{\mathrm{birth}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{death}}\&CenterDot;\left|{\mathrm{\&tau;}}_0\right|}{p_{\mathrm{birth}}\&CenterDot;(K+1)\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{n-1}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)},$

$R_{\mathrm{death}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{birth}}\&CenterDot;K\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-2}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-1}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)}{p_{\mathrm{death}}\&CenterDot;\left(\right|{\mathrm{\&tau;}}_0|+|{\mathrm{\&tau;}}_K\left|\right)},$

$R_{\mathrm{extension}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{reduction}}}{p_{\mathrm{extension}}\&CenterDot;\left(\right|{\mathrm{\&tau;}}_K|+n-2)\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{n-1}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)},$

$R_{\mathrm{reduction}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{extension}}\&CenterDot;\left(\right|{\mathrm{\&tau;}}_K|-2)\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-\left|{\mathrm{\&tau;}}_K^{\&prime;}\right|-1}\&CenterDot;\underset{s=1}{\overset{\left|{\mathrm{\&tau;}}_K\right|-\left|{\mathrm{\&tau;}}_K^{\&prime;}\right|}{\mathrm{\&Pi;}}}{p}_d\left(Z_i^s\right)}{p_{\mathrm{reduction}}},$

$R_{\mathrm{merge}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{split}}\&CenterDot;p\left({\mathrm{\&tau;}}_{K-1}^{\&prime;}\left(t_{\mathrm{split}}\right)\right)}{p_{\mathrm{merge}}\&CenterDot;(K-1)\&CenterDot;p_{\mathrm{merge}}({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)},$

$R_{\mathrm{split}}(\mathrm{\&omega;}\&RightArrow;{\mathrm{\&omega;}}^{\&prime;})=\frac{p_{\mathrm{merge}}\&CenterDot;K\&CenterDot;p_{\mathrm{merge}}({\mathrm{\&tau;}}_i,{\mathrm{\&tau;}}_j)}{p_{\mathrm{split}}\&CenterDot;p\left({\mathrm{\&tau;}}_K\left(t_{\mathrm{split}}\right)\right)};$

以上式中，

p_xx(xx为状态)：各移动状态的概率，

τ₀：未连结到跟踪轨迹的节点数，

τ_k：第k辆车的跟踪(K为跟踪的车的辆数)，

p_d(Z_i)：节点的连结概率(此连结概率即上一步讨论的后验概率)，

γ：跟踪继续连结的概率，

p_end：节点结束连接的概率，理论上满足γ+p_end＝1，

n：状态的重复连结次数。

5.如权利要求1所述的基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法，其特征在于，所述目标跟踪对多车辆的遮挡分裂问题采取了以下方法：

对每一帧图片的每一个blob节点块进行跟踪时，计算每一个节点连结到下一帧图片每一个节点的概率p_ij(表示i节点与j节点的连结概率)，当上一帧的不同多个节点连结到下一帧同一个节点(设为k节点)的概率比连结到其他节点的概率大时(满足接受准则)，可认为此K节点包含多辆车，反之则认为K节点只包含单独车辆。

6.如权利要求1或5所述的基于马尔可夫蒙特卡洛算法的多目标车辆跟踪方法，其特征在于，所述MCMC建模过程使用了等效目标转移预选比率相等的准则：

假设已知比值

在采样获取最优值的迭代过程中为保证在对于二维的概率比较中不会出现矛盾的循环，要求各状态的概率值必须满足传递性，即：

若p₁＞p₂，p₂＞p₃，则必有p₁＞p₃；同时相同状态不同获得途径的接受情况必须相同，从而满足：

R_birth(1→3)(K→K+1)＝R_birth(1→2)(K→K+1)·R_{extension(2→3)}(K→K+1)，

即， $\frac{p_{\mathrm{reduction}}}{p_{\mathrm{extension}}}=\frac{p_{\mathrm{end}}}{\mathrm{\&gamma;}};$

同时满足：

R_{extension(1→3)}(K→K)＝R_birth(1→2)(K→K+1)·R_merge(2→3)(K+1→K)，

即： $\frac{p_{\mathrm{split}}}{p_{\mathrm{merge}}}=\frac{p_{\mathrm{birth}}\&CenterDot;p_{\mathrm{end}}}{p_{\mathrm{death}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}^2}}.$

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