CN105898691A - 基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，包括：传感器观测自身与目标之间的距离；传感器构建目标跟踪的因子图模型，采用粒子化和积算法计算目标状态的本地后验概率分布；传感器广播目标状态的本地后验概率分布，并接收邻居传感器的本地后验概率分布；传感器采用粒子化和积算法计算目标状态的全局后验概率分布；传感器估计目标的位置；判断距离目标最近的传感器，并广播目标的估计位置。本发明采用因子图模型对无线传感器网络目标跟踪进行建模，并采用粒子化和积算法通过计算目标状态的后验概率分布，实现对目标位置的估计。

Description

基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，属于技术领域。

背景技术

目标的移动是一个包含许多不确定因素的非线性、非高斯过程，目标跟踪技术是无线传感器网络应用研究的热点和难点。针对非线性移动的目标，无线传感器网络目标跟踪方法主要有扩展卡尔曼滤波器和粒子滤波消息传递算法等。

基于扩展卡尔曼滤波器的无线传感器网络目标跟踪方法是将非线性动态系统做线性化处理，然后进行卡尔曼滤波，从而估计动态系统的状态。然而这种准线性的假设带来了两个缺点，一是遇到强非线性问题时扩展卡尔曼滤波器违背局部线性假设，导致滤波发散；二是由于扩展卡尔曼滤波器在线性化处理时需要用到雅克比矩阵，其繁琐的计算过程导致该方法实现非常困难。

基于粒子滤波消息传递算法的无线传感器网络目标跟踪方法中每个传感器节点向邻居节点广播本地的距离观测数据。通过目标状态的先验分布、本地和邻居节点的距离观测数据，计算目标状态的后验分布。该方法的计算复杂度与粒子数量呈平方关系，为了提高目标跟踪的精度而增加粒子数量，该方法付出的计算开销非常大，无法满足目标跟踪的实时性要求。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，包括以下步骤，

步骤1，t时刻，监控区域的每个传感器观测自身与目标之间的距离，获得各自的本地观测数据z_t；

步骤2，每个传感器根据本地观测数据z_t，构建因子图模型，用因子图模型表示目标状态X_t和本地观测数据z_t的联合概率分布，并采用粒子化和积算法计算目标状态X_t的本地后验概率分布；

步骤3，每个传感器广播本地后验概率分布，并接收邻居传感器的本地后验概率分布；

步骤4，每个传感器根据自身和邻居传感器的本地后验概率分布，采用粒子化和积算法计算目标状态X_t的全局后验概率分布；

步骤5，每个传感器根据全局后验概率分布估计目标的位置；

步骤6，判断距离目标最近的传感器，并广播目标的估计位置。

传感器的观测方程为，

$z_t=\sqrt{{(x_t-n_x)}^2+{(y_t-n_y)}^2}+v_t$

其中，z_t表示t时刻传感器的距离观测数据，即传感器的本地观测数据，[n_xn_y]^T表示传感器的位置，[x_ty_t]^T＝P_t表示t时刻目标的位置，v_t表示t时刻的观测噪声；

t时刻目标状态X_t的状态方程为，

$X_t=\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ v_{x_t}\\ v_{y_t}\end{array}\right]=F\left[\begin{array}{c}{x}_{t-1}\\ y_{t-1}\\ v_{x_{t-1}}\\ v_{y_{t-1}}\end{array}\right]+H\left[\begin{array}{c}{a}_{x_{t-1}}\\ a_{y_{t-1}}\end{array}\right]+H\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\end{array}\right]$

其中，表示t时刻目标速度，表示t-1时刻目标速度，[x_t-1y_t-1]^T＝P_t-1表示t-1时刻目标的位置，表示t-1时刻目标加速度，[u_xu_y]^T表示过程噪声；

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& t_s& 0\\ 0& 1& 0& t_s\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{cc}{t}_s^2/2& 0\\ 0& t_s^2/2\\ t_s& 0\\ 0& t_s\end{array}\right]$

其中，t_s表示时间的步进长度；

目标状态X_t和本地观测数据z_t的联合概率分布p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)表达式为，

p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)＝p(z_t|X_t)·p(X_t|X_t-1,A_t-1)

其中，p(z_t|X_t)表示似然函数，p(X_t|X_t-1,A_t-1)表示先验概率分布，X_t-1表示t-1时刻的目标状态；

采用因子图表示p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)的因式分解为，

f_X(X_t,X_t-1,A_t-1)＝p(X_t|X_t-1,A_t-1)

f_z(X_t,z_t)＝p(z_t|X_t)

其中，f_X(X_t,X_t-1,A_t-1)表示因子结点f_X的本地函数，f_z(X_t,z_t)表示因子结点f_z的本地函数。

步骤2中，粒子化和积算法计算目标状态X_t的本地后验概率分布的过程包括，

粒子化和积算法的因子结点f_z的粒子化消息更新准则：

A1)输入变量结点z_t传递至因子结点f_z的消息

A2)通过传感器的观测方程，将因子结点f_z的本地函数p(z_t|X_t)简化为p(z_t|P_t)；

A3)P_t的分布以传感器的位置[n_xn_y]^T为圆心，d＝z_t-v_t为半径的圆，因子结点f_z传递至变量结点X_t的消息的粒子化形式为

其中，

$P_t^i=\left[\begin{array}{c}{x}_t^i\\ y_t^i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}^{i}cos\left({\mathrm{\θ}}^i\right)\\ d^{i}sin\left({\mathrm{\θ}}^i\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\end{array}\right],$

$w_z^i=1/N,$

θⁱ～U(0,2π)，

$d^i~z_t-p_{V_t}\left(v_t\right),$

N表示粒子个数，i∈[1,N]，θⁱ～U(0,2π)表示θⁱ从区间[0,2π]的均匀分布中直接采样，表示观测噪声v_t的概率分布函数，P_t ⁱ表示消息的第i个粒子，表示消息的第i个权重；

粒子化和积算法的因子结点f_X的粒子化消息更新准则：

B1)输入变量结点X_t-1传递至因子结点f_X的粒子化消息即t-1时刻目标状态X_t-1的全局后验概率分布

其中，表示变量结点X_t-1的第i个粒子，表示变量结点X_t-1的第i个权重；

B2)输入变量结点A_t-1传递至因子结点f_X的粒子化消息即

其中，表示变量结点A_t-1的第i个粒子，表示变量结点A_t-1的第i个权重；

B3)因子结点f_X的本地函数p(X_t|X_t-1,A_t-1)由状态方程给出；

B4)因子结点f_X传递至变量结点X_t的消息的粒子化形式为

其中，

$X_t^i={\mathrm{FX}}_{t-1}^i+{\mathrm{HA}}_{t-1}^i+{\mathrm{HU}}^i,$

$w_t^i=\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}p\left(X_t^i\right|X_{t-1}^j,A_{t-1}^j)}{p\left(X_t^i\right|X_{t-1}^i,A_{t-1}^i)},$

$U^i=\left[\begin{array}{c}{u}_x^i\\ u_y^i\end{array}\right],$

$u_x^i~p_U\left(u\right),$

$u_y^i~p_U\left(u\right),$

分别表示过程噪声Uⁱ在x和y轴上的分量，p_U(u)表示过程噪声分量u_x和u_y的概率分布函数；

粒子化和积算法的变量结点X_t的粒子化消息更新准则：

C1)输入因子结点f_z传递至变量结点X_t的粒子化消息即

C2)输入因子结点f_X传递至变量结点X_t的粒子化消息即

C3)变量结点X_t将的粒子和的粒子的前两项进行乘积，计算得到目标位置P_t的本地后验概率分布

其中，表示本地后验概率分布p_local(P_t)的第i个粒子，表示本地后验概率分布p_local(P_t)的第i个权重。

步骤4中，粒子化和积算法计算目标状态X_t的全局后验概率分布的过程包括，

粒子化和积算法的变量结点X_t的粒子化消息更新准则：

D1)输入邻居传感器关于目标位置P_t的本地后验概率分布；

D2)变量结点X_t将自身和邻居传感器关于目标位置P_t的本地后验概率分布进行乘积，计算得到目标位置P_t的全局后验概率分布

其中，表示全局后验概率分布p_global(P_t)的第i个粒子，表示全局后验概率分布p_global(P_t)的第i个权重；

D3)变量结点X_t将的粒子的后两项，即与粒子进行合并，构成目标状态X_t的全局后验概率分布

其中，V_t ⁱ表示中目标速度V_t的第i个粒子，表示V_t ⁱ在x轴上的分量，表示V_t ⁱ在y轴上的分量，表示在x轴上的分量，表示在y轴上的分量，表示全局后验概率分布p_global(X_t)的第i个粒子；

粒子化和积算法的因子结点f_A的粒子化消息更新准则：

E1)t时刻目标加速度服从随机马尔可夫跳跃模型在集合{0,+g,-g}中取值，其中，g表示加速度值；

E2)计算t时刻目标加速度概率向量Pr_t＝[Pr_1,t,Pr_2,t,Pr_3,t]；

Pr_t＝Pr_t-1·Tr

其中，Pr_t-1表示t-1时刻目标加速度概率向量，Tr表示转移矩阵，Pr_1,t、Pr_2,t、Pr_3,t分别表示目标加速度取0，+g，-g的概率；

E3)计算t时刻目标加速度分量和的概率质量函数p_t(a)；

p_t(a)＝Pr_1,tδ(a)+Pr_2,tδ(a-g)+Pr_3,tδ(a+g)

其中，a表示加速度变量，可以为或

E4)因子结点f_A传递至变量结点A_t的消息的粒子化形式为

其中，

$A_t^i=\left[\begin{array}{c}{a}_{x_t}^i\\ a_{y_t}^i\end{array}\right],$

$w_A^i=1/N,$

$a_{x_t}^i~p_t\left(a\right)$

$a_{y_t}^i~p_t\left(a\right)$

表示从概率质量函数p_t(a)中直接采样的两个独立样本。

位置估计公式为，

${\hat{P}}_t=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_t\\ {\hat{y}}_t\end{array}\right]=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{t,global}^i\left[\begin{array}{c}{x}_{t,global}^i\\ y_{t,global}^i\end{array}\right]$

其中，表示t时刻目标的估计位置。

判断距离目标最近的传感器的方法具体为，

t时刻监控区域内每个传感器，根据自身关于目标的估计位置和所有传感器的位置，计算距离目标最近的传感器，由于每个传感器关于目标的估计位置存在偏差，当出现多个传感器判断自己是距离目标最近的传感器时，选取其中一个传感器广播目标的估计位置，当出现没有传感器判断自己是距离目标最近的传感器时，选取距离目标次最近的传感器广播目标的估计位置。

所述步骤1-6在每个传感器上并行执行。

本发明所达到的有益效果：本发明采用因子图模型对无线传感器网络目标跟踪进行建模，并采用粒子化和积算法通过计算目标状态的后验概率分布，实现对目标位置的估计；该方法的计算复杂度与粒子数量呈线性关系，为了提高目标跟踪的精度而增加粒子数量，该方法付出的计算开销小，目标跟踪的实时性强。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的因子图模型。

图3为本发明在仿真环境下平均运行时间比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，包括以下6个步骤，以下步骤在每个传感器上并行执行，具体如下：

步骤1，t时刻，监控区域的每个传感器观测自身与目标之间的距离，获得各自的本地观测数据z_t。

传感器的观测方程为，

$z_t=\sqrt{{(x_t-n_x)}^2+{(y_t-n_y)}^2}+v_t$

其中，z_t表示t时刻传感器的距离观测数据，即传感器的本地观测数据，[n_xn_y]^T表示传感器的位置，n_x表示传感器位置在x轴上的分量，n_y表示传感器位置在y轴上的分量，[x_ty_t]^T＝P_t表示t时刻目标的位置，x_t表示P_t在x轴上的分量，y_t表示P_t在y轴上的分量，，v_t表示t时刻的观测噪声。

步骤2，每个传感器根据本地观测数据z_t，构建因子图模型，如图2所示，用因子图模型表示目标状态X_t和本地观测数据z_t的联合概率分布，并采用粒子化和积算法计算目标状态X_t的本地后验概率分布。

t时刻目标状态X_t的状态方程为，

$X_t=\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ v_{x_t}\\ v_{y_t}\end{array}\right]=F\left[\begin{array}{c}{x}_{t-1}\\ y_{t-1}\\ v_{x_{t-1}}\\ v_{y_{t-1}}\end{array}\right]+H\left[\begin{array}{c}{a}_{x_{t-1}}\\ a_{y_{t-1}}\end{array}\right]+H\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\end{array}\right]$

其中，表示t时刻目标速度，表示t-1时刻目标速度，[x_t-1y_t-1]^T＝P_t-1表示t-1时刻目标的位置，表示t-1时刻目标加速度，[u_xu_y]^T表示过程噪声；

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& t_s& 0\\ 0& 1& 0& t_s\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{cc}{t}_s^2/2& 0\\ 0& t_s^2/2\\ t_s& 0\\ 0& t_s\end{array}\right]$

其中，t_s表示时间的步进长度。

目标状态X_t和本地观测数据z_t的联合概率分布p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)表达式为，

p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)＝p(z_t|X_t)·p(X_t|X_t-1,A_t-1)

其中，p(z_t|X_t)表示似然函数，p(X_t|X_t-1,A_t-1)表示先验概率分布，X_t-1表示t-1时刻的目标状态。

采用因子图表示p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)的因式分解为，

f_X(X_t,X_t-1,A_t-1)＝p(X_t|X_t-1,A_t-1)

f_z(X_t,z_t)＝p(z_t|X_t)

其中，f_X(X_t,X_t-1,A_t-1)表示因子结点f_X的本地函数，f_z(X_t,z_t)表示因子结点f_z的本地函数。

粒子化和积算法计算目标状态X_t的本地后验概率分布的过程包括：

粒子化和积算法的因子结点f_z的粒子化消息更新准则：

A1)输入变量结点z_t传递至因子结点f_z的消息

A2)通过传感器的观测方程，将因子结点f_z的本地函数p(z_t|X_t)简化为p(z_t|P_t)；

A3)Pt的分布以传感器的位置[n_xn_y]^T为圆心，d＝z_t-v_t为半径的圆，因子结点f_z传递至变量结点X_t的消息的粒子化形式为

其中，

$P_t^i=\left[\begin{array}{c}{x}_t^i\\ y_t^i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}^{i}cos\left({\mathrm{\θ}}^i\right)\\ d^{i}sin\left({\mathrm{\θ}}^i\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\end{array}\right],$

$w_z^i=1/N,$

θⁱ～U(0,2π)，

$d^i~z_t-p_{V_t}\left(v_t\right),$

N表示粒子个数，i∈[1,N]，θⁱ～U(0,2π)表示θⁱ从区间[0,2π]的均匀分布中直接采样，表示观测噪声v_t的概率分布函数，P_t ⁱ表示消息的第i个粒子，表示消息的第i个权重；

粒子化和积算法的因子结点f_X的粒子化消息更新准则：

B1)输入变量结点X_t-1传递至因子结点f_X的粒子化消息即t-1时刻目标状态X_t-1的全局后验概率分布

其中，表示变量结点X_t-1的第i个粒子，表示变量结点X_t-1的第i个权重；

B2)输入变量结点A_t-1传递至因子结点f_X的粒子化消息即

其中，表示变量结点A_t-1的第i个粒子，表示变量结点A_t-1的第i个权重；

B3)因子结点f_X的本地函数p(X_t|X_t-1,A_t-1)由状态方程给出；

B4)因子结点f_X传递至变量结点X_t的消息的粒子化形式为

其中，

$X_t^i={\mathrm{FX}}_{t-1}^i+{\mathrm{HA}}_{t-1}^i+{\mathrm{HU}}^i,$

$w_t^i=\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}p\left(X_t^i\right|X_{t-1}^j,A_{t-1}^j)}{p\left(X_t^i\right|X_{t-1}^i,A_{t-1}^i)},$

$U^i=\left[\begin{array}{c}{u}_x^i\\ u_y^i\end{array}\right],$

$u_x^i~p_U\left(u\right),$

$u_y^i~p_U\left(u\right),$

分别表示过程噪声Uⁱ在x和y轴上的分量，p_U(u)表示过程噪声分量u_x和u_y的概率分布函数；

粒子化和积算法的变量结点X_t的粒子化消息更新准则：

C1)输入因子结点f_z传递至变量结点X_t的粒子化消息即

C2)输入因子结点f_X传递至变量结点X_t的粒子化消息即

C3)变量结点X_t将的粒子和的粒子的前两项进行乘积，计算得到目标位置P_t的本地后验概率分布

其中，表示本地后验概率分布p_local(P_t)的第i个粒子，表示本地后验概率分布p_local(P_t)的第i个权重。

步骤3，每个传感器广播本地后验概率分布，并接收邻居传感器的本地后验概率分布。

步骤4，每个传感器根据自身和邻居传感器的本地后验概率分布，采用粒子化和积算法计算目标状态X_t的全局后验概率分布。

粒子化和积算法计算目标状态X_t的全局后验概率分布的过程包括，

粒子化和积算法的变量结点X_t的粒子化消息更新准则：

D1)输入邻居传感器关于目标位置P_t的本地后验概率分布；

D2)变量结点X_t将自身和邻居传感器关于目标位置P_t的本地后验概率分布进行乘积，计算得到目标位置P_t的全局后验概率分布

其中，表示全局后验概率分布p_global(P_t)的第i个粒子，表示全局后验概率分布p_global(P_t)的第i个权重；

D3)变量结点X_t将的粒子的后两项，即与粒子进行合并，构成目标状态X_t的全局后验概率分布

其中，V_t ⁱ表示中目标速度V_t的第i个粒子，表示V_t ⁱ在x轴上的分量，表V_t ⁱ在y轴上的分量，表示在x轴上的分量，表示在y轴上的分量，表示全局后验概率分布p_global(X_t)的第i个粒子；

粒子化和积算法的因子结点f_A的粒子化消息更新准则：

E1)t时刻目标加速度服从随机马尔可夫跳跃模型在集合{0,+g,-g}中取值，其中，g表示加速度值；

E2)计算t时刻目标加速度概率向量Pr_t＝[Pr_1,t,Pr_2,t,Pr_3,t]；

Pr_t＝Pr_t-1·Tr

其中，Pr_t-1表示t-1时刻目标加速度概率向量，Tr表示转移矩阵，Pr_1,t、Pr_2,t、Pr_3,t分别表示目标加速度取0，+g，-g的概率；

E3)计算t时刻目标加速度分量和的概率质量函数p_t(a)；

p_t(a)＝Pr_1,tδ(a)+Pr_2,tδ(a-g)+Pr_3,tδ(a+g)

其中，a表示加速度变量，可以为或

E4)因子结点f_A传递至变量结点A_t的消息的粒子化形式为

其中，

$A_t^i=\left[\begin{array}{c}{a}_{x_t}^i\\ a_{y_t}^i\end{array}\right],$

$w_A^i=1/N,$

$a_{x_t}^i~p_t\left(a\right)$

$a_{y_t}^i~p_t\left(a\right)$

表示从概率质量函数p_t(a)中直接采样的两个独立样本。

步骤5，每个传感器根据全局后验概率分布估计目标的位置。

位置估计公式为，

${\hat{P}}_t=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_t\\ {\hat{y}}_t\end{array}\right]=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{t,global}^i\left[\begin{array}{c}{x}_{t,global}^i\\ y_{t,global}^i\end{array}\right]$

其中，表示t时刻目标的估计位置。

步骤6，判断距离目标最近的传感器，并广播目标的估计位置。

判断距离目标最近的传感器的方法具体为：t时刻监控区域内每个传感器，根据自身关于目标的估计位置和所有传感器的位置，计算距离目标最近的传感器，由于每个传感器关于目标的估计位置存在偏差，当出现多个传感器判断自己是距离目标最近的传感器时，选取其中一个传感器广播目标的估计位置，当出现没有传感器判断自己是距离目标最近的传感器时，选取距离目标次最近的传感器广播目标的估计位置。

为了进一步说明，采用MATLAB对上述方法在下述场景中进行了仿真研究。

场景如下：监控网络中有一个移动目标在每一时刻由9个传感器节点监控。这些传感器节点被独立一致地分布在一个20×20的区域内，且每个传感器的通信距离为10。

在每一时刻，9个传感器都能获得自身与目标之间的含噪距离观测值，根据观测方程，设观测噪声是一个均值为零、方差为的高斯噪声。选取σ_z正比于传感器和目标之间的距离，并将信噪比定义为：目标按照状态方程进行移动，选取目标的初始状态X₀＝[5 5 0.3 0.3]^T，且时间的步进长度t_s＝1。

设过程噪声[u_xu_y]^T是一个均值为零、协方差矩阵为Λ_u的二维高斯噪声，且选取g＝0.3，初始概率向量Pr₀＝[0.7 0.15 0.15]，转移矩阵

在仿真时将粒子化和积算法(SPSPA)与粒子滤波消息传递算法(PF-MPA)进行了性能比较。为了检验SPSPA的计算复杂度，图3所示当信噪比为40dB时，SPSPA和PF-MPA的平均运行时间与粒子数量之间的关系。

从图中可以看出，SPSPA的运行时间与粒子数量呈线性关系，而PF-MPA的运行时间与粒子数量呈平方关系。仿真结果表明，SPSPA的计算复杂度优于PF-MPA，为了提高目标跟踪的精度而增加粒子的数量，SPSPA付出的计算开销小于PF-MPA，目标跟踪的实时性优于PF-MPA。

综上所述，上述方法采用因子图模型对无线传感器网络目标跟踪进行建模，并采用粒子化和积算法通过计算目标状态的后验概率分布，实现对目标位置的估计；该方法的计算复杂度与粒子数量呈线性关系，为了提高目标跟踪的精度而增加粒子数量，该方法付出的计算开销小，目标跟踪的实时性强。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，t时刻，监控区域的每个传感器观测自身与目标之间的距离，获得各自的本地观测数据z_t；

步骤2，每个传感器根据本地观测数据z_t，构建因子图模型，用因子图模型表示目标状态X_t和本地观测数据z_t的联合概率分布，并采用粒子化和积算法计算目标状态X_t的本地后验概率分布；

步骤3，每个传感器广播本地后验概率分布，并接收邻居传感器的本地后验概率分布；

步骤4，每个传感器根据自身和邻居传感器的本地后验概率分布，采用粒子化和积算法计算目标状态X_t的全局后验概率分布；

步骤5，每个传感器根据全局后验概率分布估计目标的位置；

步骤6，判断距离目标最近的传感器，并广播目标的估计位置。

2.根据权利要求1所述的基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，其特征在于：传感器的观测方程为，

$z_t=\sqrt{{(x_t-n_x)}^2+{(y_t-n_y)}^2}+v_t$

其中，z_t表示t时刻传感器的距离观测数据，即传感器的本地观测数据，[n_xn_y]^T表示传感器的位置，[x_ty_t]^T＝P_t表示t时刻目标的位置，v_t表示t时刻的观测噪声；

t时刻目标状态X_t的状态方程为，

$X_t=\left[\begin{array}{c}{x}_t\\ y_t\\ v_{x_t}\\ v_{y_t}\end{array}\right]=F\left[\begin{array}{c}{x}_{t-1}\\ y_{t-1}\\ v_{x_{t-1}}\\ v_{y_{t-1}}\end{array}\right]+H\left[\begin{array}{c}{a}_{x_{t-1}}\\ a_{y_{t-1}}\end{array}\right]+H\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\end{array}\right]$

其中，表示t时刻目标速度，表示t-1时刻目标速度，表示t-1时刻目标的位置，表示t-1时刻目标加速度，[u_xu_y]^T表示过程噪声；

$F=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& t_s& 0\\ 0& 1& 0& t_s\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{cc}{t}_s^2/2& 0\\ 0& t_s^2/2\\ t_s& 0\\ 0& t_s\end{array}\right]$

其中，t_s表示时间的步进长度；

目标状态X_t和本地观测数据z_t的联合概率分布p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)表达式为，

p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)＝p(z_t|X_t)·p(X_t|X_t-1,A_t-1)

其中，p(z_t|X_t)表示似然函数，p(X_t|X_t-1,A_t-1)表示先验概率分布，X_t-1表示t-1时刻的目标状态；

采用因子图表示p(X_t,z_t|X_t-1,A_t-1)的因式分解为，

f_X(X_t,X_t-1,A_t-1)＝p(X_t|X_t-1,A_t-1)

f_z(X_t,z_t)＝p(z_t|X_t)

其中，f_X(X_t,X_t-1,A_t-1)表示因子结点f_X的本地函数，f_z(X_t,z_t)表示因子结点f_z的本地函数。

3.根据权利要求1所述的基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，其特征在于：步骤2中，粒子化和积算法计算目标状态X_t的本地后验概率分布的过程包括，

粒子化和积算法的因子结点f_z的粒子化消息更新准则：

A1)输入变量结点z_t传递至因子结点f_z的消息

A2)通过传感器的观测方程，将因子结点f_z的本地函数p(z_t|X_t)简化为p(z_t|P_t)；

A3)P_t的分布以传感器的位置[n_xn_y]^T为圆心，d＝z_t-v_t为半径的圆，因子结点f_z传递至变量结点X_t的消息的粒子化形式为

其中，

$P_t^i=\left[\begin{array}{c}{x}_t^i\\ y_t^i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}^{i}cos\left({\mathrm{\θ}}^i\right)\\ d^{i}sin\left({\mathrm{\θ}}^i\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\end{array}\right],$

$w_z^i=1/N,$

θⁱ～U(0,2π)，

$d^i~z_t-p_{V_t}\left(v_t\right),$

N表示粒子个数，i∈[1,N]，θⁱ～U(0,2π)表示θⁱ从区间[0,2π]的均匀分布中直接采样，表示观测噪声v_t的概率分布函数，表示消息的第i个粒子，表示消息的第i个权重；

粒子化和积算法的因子结点f_X的粒子化消息更新准则：

B1)输入变量结点X_t-1传递至因子结点f_X的粒子化消息即t-1时刻目标状态X_t-1的全局后验概率分布

其中，表示变量结点X_t-1的第i个粒子，表示变量结点X_t-1的第i个权重；

B2)输入变量结点A_t-1传递至因子结点f_X的粒子化消息即

其中，表示变量结点A_t-1的第i个粒子，表示变量结点A_t-1的第i个权重；

B3)因子结点f_X的本地函数p(X_t|X_t-1,A_t-1)由状态方程给出；

B4)因子结点f_X传递至变量结点X_t的消息的粒子化形式为

其中，

$X_t^i={\mathrm{FX}}_{t-1}^i+{\mathrm{HA}}_{t-1}^i+{\mathrm{HU}}^i,$

$w_t^i=\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}p\left(X_t^i\right|X_{t-1}^j,A_{t-1}^j)}{p\left(X_t^i\right|X_{t-1}^i,A_{t-1}^i)},$

$U^i=\left[\begin{array}{c}{u}_x^i\\ u_y^i\end{array}\right],$

$u_x^i~p_U\left(u\right),$

$u_y^i~p_U\left(u\right),$

分别表示过程噪声Uⁱ在x和y轴上的分量，p_U(u)表示过程噪声分量u_x和u_y的概率分布函数；

粒子化和积算法的变量结点X_t的粒子化消息更新准则：

C1)输入因子结点f_z传递至变量结点X_t的粒子化消息即

C2)输入因子结点f_X传递至变量结点X_t的粒子化消息即

C3)变量结点X_t将的粒子和的粒子的前两项进行乘积，计算得到目标位置P_t的本地后验概率分布

其中，表示本地后验概率分布p_local(P_t)的第i个粒子，表示本地后验概率分布p_local(P_t)的第i个权重。

4.根据权利要求1所述的基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，其特征在于：步骤4中，粒子化和积算法计算目标状态X_t的全局后验概率分布的过程包括，

粒子化和积算法的变量结点X_t的粒子化消息更新准则：

D1)输入邻居传感器关于目标位置P_t的本地后验概率分布；

D2)变量结点X_t将自身和邻居传感器关于目标位置P_t的本地后验概率分布进行乘积，计算得到目标位置P_t的全局后验概率分布

其中，表示全局后验概率分布p_global(P_t)的第i个粒子，表示全局后验概率分布p_global(P_t)的第i个权重；

D3)变量结点X_t将的粒子的后两项，即与粒子进行合并，构成目标状态X_t的全局后验概率分布

其中，表示中目标速度V_t的第i个粒子，表示在x轴上的分量，表示在y轴上的分量，表示在x轴上的分量，表示在y轴上的分量，表示全局后验概率分布p_global(X_t)的第i个粒子；

粒子化和积算法的因子结点f_A的粒子化消息更新准则：

E1)t时刻目标加速度服从随机马尔可夫跳跃模型在集合{0,+g,-g}中取值，其中，g表示加速度值；

E2)计算t时刻目标加速度概率向量Pr_t＝[Pr_1,t,Pr_2,t,Pr_3,t]；

Pr_t＝Pr_t-1·Tr

其中，Pr_t-1表示t-1时刻目标加速度概率向量，Tr表示转移矩阵，分别表示目标加速度取0，+g，-g的概率；

E3)计算t时刻目标加速度分量和的概率质量函数p_t(a)；

p_t(a)＝Pr_1,tδ(a)+Pr_2,tδ(a-g)+Pr_3,tδ(a+g)

其中，a表示加速度变量，可以为或

E4)因子结点f_A传递至变量结点A_t的消息的粒子化形式为

其中，

$A_t^i=\left[\begin{array}{c}{a}_{x_t}^i\\ a_{y_t}^i\end{array}\right],$

$w_A^i=1/N,$

$a_{x_t}^i~p_t\left(a\right),$

$a_{y_t}^i~p_t\left(a\right),$

表示从概率质量函数p_t(a)中直接采样的两个独立样本。

5.根据权利要求1所述的基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，其特征在于：位置估计公式为，

${\hat{P}}_t=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_t\\ {\hat{y}}_t\end{array}\right]=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{w}_{t,global}^i\left[\begin{array}{c}{x}_{t,global}^i\\ y_{t,global}^i\end{array}\right]$

其中，表示t时刻目标的估计位置。

6.根据权利要求1所述的基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，其特征在于：判断距离目标最近的传感器的方法具体为，

t时刻监控区域内每个传感器，根据自身关于目标的估计位置和所有传感器的位置，计算距离目标最近的传感器，由于每个传感器关于目标的估计位置存在偏差，当出现多个传感器判断自己是距离目标最近的传感器时，选取其中一个传感器广播目标的估计位置，当出现没有传感器判断自己是距离目标最近的传感器时，选取距离目标次最近的传感器广播目标的估计位置。

7.根据权利要求1所述的基于粒子化和积算法的无线传感器网络目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤1-6在每个传感器上并行执行。