CN112698266A - 一种基于概率图模型的水下目标定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于概率图模型的水下目标定位方法，属于水下定位技术领域，本发明为解决现有技术在信标稀疏、信息更新率低时无法获得高精度的水下目标位置的问题。它包括在稀疏条件下，获取单目标在一段时间内的全部距离数据和速度数据，将距离数据和速度数据分别作为局部变量，采用因子图表示各局部变量的全局联合概率分布，获得全局函数；对全局函数进行求补和计算，求解边缘函数，获得目标每个时刻的位置估计值；对边缘函数采用和积算法计算，求解联合分布的各个局部变量的边缘概率函数，获得不同时刻的目标估计结果。本发明用于对水下目标进行精确定位。

Description

一种基于概率图模型的水下目标定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于概率图模型的水下目标定位方法，属于水下定位技术领域。

背景技术

随着人类对海洋资源的重视与日俱增，水下航行器和水下武器等水下目标发展快速，对水下目标进行定位和跟踪具有非常重要的意义。但是由于水下环境复杂，噪声对水下目标定位结果的影响较大，单纯的方程组计算不能求出确定的位置，或者求解的位置与实际位置偏差较大，因此针对不同的水下条件，需要选取不同的定位解算方法。定位算法通常包括：交汇法、航位推算法和协同法。

(1)交汇法，是在通过TOA、TDOA、AOA等方法得到待求节点与已知节点之间的距离和角度信息后，选取相应的定位模型，之后建立方程组。数值求解方法主要根据求极值思想来获取最下的目标估计。

这类方法一般通过最小二乘法或迭代求解法计算目标位置，因此计算复杂度较低，可以实时解算目标的位置，并且通过构建的方程得到解的表达式，容易分析误差的影响。但是该方法存在缺陷，定位的结果受误差的限制较大，声速误差、信标定位误差、时间误差都将严重影响精度，需要根据不同需求对误差进行修正。

(2)航位推算法，主要用概率法来对水下移动目标进行持续跟踪，在目标可以估计自身的速度、航向等信息时，使用概率方法可以提高定位的精度和稳定性。概率法使用两部分估计，一部分估计采用前一时刻的估计值估值下一时刻目标的位置，另一部分使用当前的测量值估计目标的位置，通过两者的权重分布得到最佳目标估计。通常情况下，概率法使用卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、粒子滤波、级联卡尔曼滤波等。

该类方法一般用于移动目标跟踪的过程中，可以大大提高定位的精度，且该方法的应用范围广泛，在不同的条件下可以选取不同的测量量作为输入，当目标出现短暂的丢失的情况下，可以估计目标的位置。但是，该定位方法在定位过程中计算量大且复杂，当目标运动较快或者受到长时间的遮挡后，无法估计目标位置。

(3)协同法，对于多目标的水下定位，可以依据节点之间的相互信息协作方式来进行定位。首先可以通过信标估计节点位置，然后根据节点之间距离获得约束条件，对其他目标进行定位，提高定位精度。

协同方法通过信息交互的方式实现定位，可以提高定位精度。但需要节点之间的相互通信，然后传输给一个集中节点，需要该节点有很高的计算能力，对硬件要求高，增加了能量消耗和复杂度。此外，该方法还存在稀疏条件下定位不准确的问题。

传统方法中采用的最小二乘法等数值法：受误差的影响较大，在水下复杂的环境中，定位结果精度低。并且，当测量信息不足时，无法解算出目标位置。

卡尔曼滤波方法：该方法需要前一时刻的估计值和当前时刻的测量值来估算目标位置，当不存在先验信息时，该方法无法很好运行。同时目标运动快或受到长时间遮挡后，无法估计位置信息。在估计的过程中，只是对当前时刻的估计，丢失前面时刻的数据，误差较大。

集中式协同方法：集中式节点的方法对硬件要求高，处理数据复杂度高。在信标稀疏条件下，较大的范围只存在几个信标。通信距离较远时，得到的信息的更新率大幅度降低，某一时刻仅能够与一个信标进行通信。这就造成单个时刻无法计算出目标的位置，例如待测目标周围只有一个已知节点时无法估计目标的具体位置，有可能在圆上(二维条件下)的任意位置。需要联合其他位置时刻的测量信息。当未知参数较多时，很难建立方程式计算出解析解。

发明内容

本发明目的是为了解决现有技术在信标稀疏、信息更新率低时无法获得高精度的水下目标位置的问题，提供了一种基于概率图模型的水下目标定位方法

本发明所述一种基于概率图模型的水下目标定位方法，该定位方法包括：

S1、在稀疏条件下，获取单目标在一段时间内的全部距离数据和速度数据，将距离数据和速度数据分别作为局部变量，采用因子图表示各局部变量的全局联合概率分布，获得全局函数；

S2、对全局函数进行求补和计算，求解边缘函数，获得目标每个时刻的位置估计值；

S3、对边缘函数采用和积算法计算，求解联合分布的各个局部变量的边缘概率函数，获得不同时刻的目标估计结果。

优选的，设S1所述全局函数包括五个变量，则全局函数表示为：

g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)＝f_A(x₁)f_B(x₂)f_C(x₁,x₂,x₃)f_D(x₃,x₄)f_E(x₃,x₅)；

其中：x₁、x₂、x₃、x₄和x₅分别表示五个局部变量，得到的五个局部函数为f_A、f_B、f_C、f_D和f_E；

子变量离散地址集合为J＝{A,B,C,D,E}；

局部函数子变量集合分别为：X_A＝{x₁}、X_B＝{x₂}、X_C＝{x₁,x₂,x₃}、X_D＝{x₃,x₄}、X_E＝{x₃,x₅}。

优选的，S2所述对全局函数计算求解边缘函数的方法包括：

设A_i表示全局变量x_i,i＝1,2,3,4,5的所有取值集合，当存在a是A_i的子集，则g_i(a)表示全局函数g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)符合x_i＝a的全部组合的和；

全局函数g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)对变量x_i求补和，获得全局函数的边缘函数g_i(x_i)：

优选的，对局部变量x₁和x₃求解边缘函数的方法包括：

对边缘函数g_i(x_i)采用分配定律进行运算，获得x₁的边缘函数g₁(x₁)：

求补和获得：

同理对x₃求补和获得x₃的边缘函数g₁(x₃)：

优选的，S3所述采用和积算法计算获得联合分布的各个边缘概率函数的方法包括：

S3-1、根据每一步的消息传递获取传递函数；

S3-2、计算传递到一个局部变量的所有消息的乘积，获得各个局部变量的边缘概率函数。

优选的，S3-1所述根据每一步的消息传递获取传递函数的方法包括：

S3-1-1、消息由f_A传递至x₁，传递函数为：

消息由f_B传递至x₂，传递函数为：

消息由x₄传递至f_D，传递函数为：

消息由x₅传递至f_E，传递函数为：

S3-1-2、消息由x₁传递至f_C，传递函数为：

消息由x₂传递至f_C，传递函数为：

消息由f_D传递至x₃，传递函数为：

消息由f_E传递至x₃，传递函数为：

S3-1-3、消息由f_C传递至x₃，传递函数为：

消息由x₃传递至f_C，传递函数为：

S3-1-4、消息由f_C传递至x₁，传递函数为：

消息由f_C传递至x₂，传递函数为：

消息由x₃传递至f_D，传递函数为：

消息由x₃传递至f_E，传递函数为：

S3-1-5、消息由x₁传递至f_A，传递函数为：

消息由x₂传递至f_B，传递函数为：

消息由f_D传递至x₄，传递函数为：

消息由f_E传递至x₅，传递函数为：

优选的，S3-2所述计算传递到一个局部变量的所有消息的乘积，获得边缘概率函数的方法包括：

局部变量x₁的边缘概率函数为：

局部变量x₂的边缘概率函数为：

局部变量x₃的边缘概率函数为：

局部变量x₄的边缘概率函数为：

局部变量x₅的边缘概率函数为：

本发明的优点：

本发明提出的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，针对信标稀疏典型场景下的定位跟踪，建立了因子图模型将时间的相互关系通过速度的测量相互关联起来，空间的相互关系通过距离测量相互关联起来。采用和积算法计算出每一时刻变量的边缘函数估计目标位置。

本发明提出的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，可以在信标稀疏、信息更新率低时获得较高精度的目标位置。

附图说明

图1是本发明具体实施方式二所述因子图的示意图；

图2是具体实施方式四所述树形式和其对应的因子图，其中(a)表示树形式，(b)表示其对应的因子图；

图3是具体实施方式四所述表达式树和其对应的因子图，其中(a)表示表达式树，(b)表示其对应的因子图；

图4是具体实施方式八中将信标当做常数处理时，单目标动态节点因子图；

图5是图4的单目标定位跟踪问题的因子图结构；

图6是通过和积算法消息传递获取目标位置示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

具体实施方式一：本实施方式所述一种基于概率图模型的水下目标定位方法，该定位方法包括：

S1、在稀疏条件下，获取单目标在一段时间内的全部距离数据和速度数据，将距离数据和速度数据分别作为局部变量，采用因子图表示各局部变量的全局联合概率分布，获得全局函数；

S2、对全局函数进行求补和计算，求解边缘函数，获得目标每个时刻的位置估计值；

S3、对边缘函数采用和积算法计算，求解联合分布的各个局部变量的边缘概率函数，获得不同时刻的目标估计结果。

具体实施方式二：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对具体实施方式一作进一步说明，设S1所述全局函数包括五个变量，则全局函数表示为：

g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)＝f_A(x₁)f_B(x₂)f_C(x₁,x₂,x₃)f_D(x₃,x₄)f_E(x₃,x₅)；

其中：x₁、x₂、x₃、x₄和x₅分别表示五个局部变量，得到的五个局部函数为f_A、f_B、f_C、f_D和f_E；

子变量离散地址集合为J＝{A,B,C,D,E}；

局部函数子变量集合分别为：X_A＝{x₁}、X_B＝{x₂}、X_C＝{x₁,x₂,x₃}、X_D＝{x₃,x₄}、X_E＝{x₃,x₅}。

本实施方式中，图1表示的因子图中有五个变量节点(圆圈)对应五个变量，五个函数节点(方块)对应全局函数分解成的五个局部函数，变量节点与函数节点采用边缘(线)连接。因子图以图形的形式直观的表示各变量之间的函数关系，简化后续计算。

具体实施方式三：本实施方式对具体实施方式二作进一步说明，S2所述对全局函数计算求解边缘函数的方法包括：

设A_i表示全局变量x_i,i＝1,2,3,4,5的所有取值集合，当存在a是A_i的子集，则g_i(a)表示全局函数g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)符合x_i＝a的全部组合的和；

全局函数g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)对变量x_i求补和，获得全局函数的边缘函数g_i(x_i)：

本实施方式中，对于不包含变量x_i的余下变量进行求和的过程为求补和。例如：假设一个全局函数h由三个变量组成，对其中一个变量y₂求边缘函数，可以得到：

本实施方式中，按照图1代表的因子图来计算边缘函数。

具体实施方式四：下面结合图2和图3说明本实施方式，本实施方式对具体实施方式三作进一步说明，对局部变量x₁和x₃求解边缘函数的方法包括：

对边缘函数g_i(x_i)采用分配定律进行运算，获得x₁的边缘函数g₁(x₁)：

求补和获得：

同理对x₃求补和获得x₃的边缘函数g₁(x₃)：

本实施方式中，按照图形理论的原理，可以把本实施方式获得式子表示为“树”形式，如图2所示，这种形式还可以成为“表达式树”，如图3所示。树的内在节点与跟代表某一对变量的计算形式是求补和，相乘。变量和函数即“叶子”。

具体实施方式五：本实施方式对具体实施方式四作进一步说明，S3所述采用和积算法计算获得联合分布的各个边缘概率函数的方法包括：

S3-1、根据每一步的消息传递获取传递函数；

S3-2、计算传递到一个局部变量的所有消息的乘积，获得各个局部变量的边缘概率函数。

具体实施方式六：本实施方式对具体实施方式五作进一步说明，S3-1所述根据每一步的消息传递获取传递函数的方法包括：

S3-1-1、消息由f_A传递至x₁，传递函数为：

消息由f_B传递至x₂，传递函数为：

消息由x₄传递至f_D，传递函数为：

消息由x₅传递至f_E，传递函数为：

S3-1-2、消息由x₁传递至f_C，传递函数为：

消息由x₂传递至f_C，传递函数为：

消息由f_D传递至x₃，传递函数为：

消息由f_E传递至x₃，传递函数为：

S3-1-3、消息由f_C传递至x₃，传递函数为：

消息由x₃传递至f_C，传递函数为：

S3-1-4、消息由f_C传递至x₁，传递函数为：

消息由f_C传递至x₂，传递函数为：

消息由x₃传递至f_D，传递函数为：

消息由x₃传递至f_E，传递函数为：

S3-1-5、消息由x₁传递至f_A，传递函数为：

消息由x₂传递至f_B，传递函数为：

消息由f_D传递至x₄，传递函数为：

消息由f_E传递至x₅，传递函数为：

具体实施方式七：本实施方式对具体实施方式六作进一步说明，S3-2所述计算传递到一个局部变量的所有消息的乘积，获得边缘概率函数的方法包括：

局部变量x₁的边缘概率函数为：

局部变量x₂的边缘概率函数为：

局部变量x₃的边缘概率函数为：

局部变量x₄的边缘概率函数为：

局部变量x₅的边缘概率函数为：

具体实施方式八：结合图4、图5和图6说明本实施方式，本实施方式所述将信标当做常数处理时，单目标动态节点因子图如图4所示，那么，该目标的定位方法包括以下步骤：

步骤一、p₁、p₂、p₃、…、p_N-1、p_N分别表示t₁、t₂、t₃、…、t_N-1、t_N时刻目标的位置，f₁表示信标与未知位置之间的函数关系：

其中p_l表示信标的位置，因为该节点是已知的，函数中直接当确定参数使用。σ_d表示测量得到的距离满足标准差为σ_d的高斯分布。f₁函数表示目标位置是一个圆环，在二维平面上定位至少需要三个圆环实现目标定位。

步骤二、f₂表示两时刻位置之间的关系：

其中σ_v表示测量得到的速度满足高斯分布的标准差，v_t表示测量得到的速度。在因子图中，通过消息传递的方式来求目标的边缘概率密度函数。f₂相当于将不同时刻的位置估计转化为相同时刻的目标估计。

步骤三、用简单的三个时刻的位置估计表示消息传递算法。

图5描述了单目标定位跟踪问题的因子图结构。

步骤四、通过和积算法消息传递获取p₁，p₂，p₃位置，如图6所示；

以p₂位置为例子，

步骤四-1、f₁(p₁)到p₁：

f₁(p₂)到p₂：

f₁(p₃)到p₃：

步骤四-2、p₁到f₂(p₁,p₂)：

p₃到f₂(p₃,p₂)：

步骤四-3：f₂(p₁,p₂)到p₂：

f₂(p₃,p₂)到p₂：

边缘函数可以通过求解到达该变量节点消息的乘积获得，该边缘函数表达式：

基于概率图模型的水下定位模型能够将多参数的时间的相互关系和空间相互关系用图形来表示。因子图将复杂的多参数联合分布表示为多个局部函数相乘的表达方式，简化计算复杂度。当建立完因子图后，采用通用算法：和积算法，通过消息的传递和更新来计算变量的边缘函数求解目标位置。

本发明针对信标稀疏典型场景下的定位跟踪，建立了因子图模型将时间的相互关系通过速度的测量相互关联起来，空间的相互关系通过距离测量相互关联起来。采用和积算法计算出每一时刻变量的边缘函数估计目标位置。与最小二乘法对比：在测量量充足的条件下，最小二乘法与概率图法都能够描述位置。概率图法的定位精度高。在测量量不足的条件下，某些时刻信标与待测目标信息缺失或在信标稀疏的条件下，最小二乘法不能够得到目标的位置，概率图法能够联合不同时刻信息，描述目标的位置信息。

本发明中，在稀疏条件下，通过考虑时间空间互相关联下的多变量的复杂概率，使用因子图将各个变量的时空相互关联的函数关系表示出来，即获得全局函数；使用和积算法来计算联合分布的各个边缘概率函数。通过因子图将一个复杂的多变量的全局函数因式分解成任意多个局部函数相乘的模式。如果选择分解的局部函数只有简单的几个变量组成，可以大大地减少计算的复杂性。如果因子图的结构得到确定，可以采用统一的算法：和积算法。通过消息的传递与更新来进行计算，大大地降低对信息的更新速率要求。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (7)

1.一种基于概率图模型的水下目标定位方法，其特征在于，该定位方法包括：

S1、在稀疏条件下，获取单目标在一段时间内的全部距离数据和速度数据，将距离数据和速度数据分别作为局部变量，采用因子图表示各局部变量的全局联合概率分布，获得全局函数；

S2、对全局函数进行求补和计算，求解边缘函数，获得目标每个时刻的位置估计值；

S3、对边缘函数采用和积算法计算，求解联合分布的各个局部变量的边缘概率函数，获得不同时刻的目标估计结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，其特征在于，设S1所述全局函数包括五个变量，则全局函数表示为：

g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)＝f_A(x₁)f_B(x₂)f_C(x₁,x₂,x₃)f_D(x₃,x₄)f_E(x₃,x₅)；

其中：x₁、x₂、x₃、x₄和x₅分别表示五个局部变量，得到的五个局部函数为f_A、f_B、f_C、f_D和f_E；

子变量离散地址集合为J＝{A,B,C,D,E}；

局部函数子变量集合分别为：X_A＝{x₁}、X_B＝{x₂}、X_C＝{x₁,x₂,x₃}、X_D＝{x₃,x₄}、X_E＝{x₃,x₅}。

3.根据权利要求2所述的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，其特征在于，S2所述对全局函数计算求解边缘函数的方法包括：

设A_i表示全局变量x_i,i＝1,2,3,4,5的所有取值集合，当存在a是A_i的子集，则g_i(a)表示全局函数g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)符合x_i＝a的全部组合的和；

全局函数g(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)对变量x_i求补和，获得全局函数的边缘函数g_i(x_i)：

4.根据权利要求3所述的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，其特征在于，对局部变量x₁和x₃求解边缘函数的方法包括：

对边缘函数g_i(x_i)采用分配定律进行运算，获得x₁的边缘函数g₁(x₁)：

求补和获得：

同理对x₃求补和获得x₃的边缘函数g₁(x₃)：

5.根据权利要求4所述的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，其特征在于，S3所述采用和积算法计算获得联合分布的各个边缘概率函数的方法包括：

S3-1、根据每一步的消息传递获取传递函数；

S3-2、计算传递到一个局部变量的所有消息的乘积，获得各个局部变量的边缘概率函数。

6.根据权利要求5所述的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，其特征在于，S3-1所述根据每一步的消息传递获取传递函数的方法包括：

S3-1-1、消息由f_A传递至x₁，传递函数为：

消息由f_B传递至x₂，传递函数为：

消息由x₄传递至f_D，传递函数为：

消息由x₅传递至f_E，传递函数为：

S3-1-2、消息由x₁传递至f_C，传递函数为：

消息由x₂传递至f_C，传递函数为：

消息由f_D传递至x₃，传递函数为：

消息由f_E传递至x₃，传递函数为：

S3-1-3、消息由f_C传递至x₃，传递函数为：

消息由x₃传递至f_C，传递函数为：

S3-1-4、消息由f_C传递至x₁，传递函数为：

消息由f_C传递至x₂，传递函数为：

消息由x₃传递至f_D，传递函数为：

消息由x₃传递至f_E，传递函数为：

S3-1-5、消息由x₁传递至f_A，传递函数为：

消息由x₂传递至f_B，传递函数为：

消息由f_D传递至x₄，传递函数为：

消息由f_E传递至x₅，传递函数为：

7.根据权利要求6所述的一种基于概率图模型的水下目标定位方法，其特征在于，S3-2所述计算传递到一个局部变量的所有消息的乘积，获得边缘概率函数的方法包括：

局部变量x₁的边缘概率函数为：

局部变量x₂的边缘概率函数为：

局部变量x₃的边缘概率函数为：

局部变量x₄的边缘概率函数为：

局部变量x₅的边缘概率函数为：

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