CN106341886A - 基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，该方法采用序贯一致加权和积算法通过计算目标节点位置的修正后验概率分布，实现目标节点对自身位置的估计，并且收敛速度快，能够提供较好的收敛解，适用于无线传感器网络实时、精确的协作定位。

Description

基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，属于定位技术领域。

背景技术

因子图作为一种将数学函数和数学问题进行可视化形象表示的图形手段，可以将抽象的数学问题和数学计算过程具体化为在因子图上的消息计算和消息传递。在因子图的基础上，发展出了相应的概率图模型上通过消息传递来计算全局函数边缘分布的通用算法，即和积算法。因子图及其和积算法已被广泛应用于无线传感器网络的协作定位问题。现在的置信传播算法(BP)、前向后向算法、Viterbi算法以及Turbo译码算法等在人工智能、信号处理以及数字通信领域发展起来的算法都可看作是这一算法的特例，都可以归属于和积算法之中。

BP算法应用于无线传感器网络协作定位的优势在于能够实现目标节点协作定位的分布式处理，并提供位置估计的不确定性信息。但是在有环的因子图中，BP算法由于缺少收敛性保证而限制其适用范围。树状加权BP算法(TRW-BP)在定位精度上优于BP算法，同时提供了更强的收敛性保证。但是，TRW-BP算法的性能主要依赖于概率图模型中各条边的边显现概率的选取。寻找一组最优的边显现概率需要付出高昂的计算代价和通信代价，使得TRW-BP算法不适合在无线传感器网络中分布式实现。一致加权BP算法(URW-BP)结合了BP算法的分布式特性和TRW-BP算法的收敛性能。但是，与BP算法相似，TRW-BP和URW-BP算法仍不能保证在有环网络中收敛。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，包括以下步骤，

步骤1，目标节点i根据t-1时刻自身第N次迭代修正的后验概率分布p^(N)(x_i,t-1|z_1:t-1)以及t时刻自身的状态方程，计算t时刻自身的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)；

其中，i∈V_T，V_T表示全体目标节点的集合，x_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的位置，x_i,t表示t时刻目标节点i在二维空间的位置，z_1:t-1表示t-1时刻及以前时刻目标节点i与全体邻居节点的距离观测集合，N表示预设的迭代次数；

步骤2，目标节点i观测t时刻自身与邻居节点k的距离z_k,i,t；

其中，k∈N_i，N_i表示目标节点i的全体邻居节点的集合，所述邻居节点包括邻居锚节点和邻居目标节点；

步骤3，目标节点i接收t时刻邻居锚节点a的位置信息x_a,t，计算t时刻自身的本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)；

其中，x_a,t表示t时刻邻居锚节点a在二维空间的位置，a∈N_i,A，N_i,A表示目标节点i的全体邻居锚节点的集合，Z_a,i,t表示t时刻目标节点i与全体邻居锚节点a的距离观测集合；本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)是指由t时刻目标节点i的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)和目标节点i与全体邻居锚节点a的距离观测集合Z_a,i,t计算得出的后验概率分布；

步骤4，目标节点i设置t时刻初始的后验概率分布为p⁽⁰⁾(x_i,t|z_1:t)＝p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)，初始化迭代次数l＝1；

其中，z_1:t表示t时刻及以前时刻目标节点i与全体邻居节点的距离观测集合；

步骤5，目标节点i接收单调链上排序比自身小的邻居目标节点s在t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_s,t|z_1:t)；

其中，s∈N_i,T，N_i,T表示目标节点i的全体邻居目标节点的集合，x_s,t表示t时刻邻居目标节点s在二维空间的位置；

步骤6，目标节点i采用序贯一致加权和积算法，计算并广播t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_i,t|z_1:t)；

步骤7，判断l＜N是否成立，如果成立，则目标节点i反转自身在单调链上的排序，转至步骤5；如果不成立，则转至步骤8；

步骤8，目标节点i根据t时刻第N次迭代修正的后验概率分布p^(N)(x_i,t|z_1:t)估计自身位置信息

t时刻目标节点i的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)的计算公式为，

p(x_i,t|z_1:t-1)＝∫p(x_i,t|x_i,t-1)p^(N)(x_i,t-1|z_1:t-1)dx_i,t-1

其中，p(x_i,t|x_i,t-1)为t时刻目标节点i的状态方程给出的转移函数。

t时刻目标节点i的状态方程为，

$\left[\begin{array}{c}{x}_{i,t}\\ v_{i,t}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& t_s\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{i,t-1}\\ v_{i,t-1}\end{array}\right]+a_{i,t-1}\left[\begin{array}{c}{t}_s^2/2\\ t_s\end{array}\right]+u_i\left[\begin{array}{c}{t}_s^2/2\\ t_s\end{array}\right]$

其中，v_i,t表示t时刻目标节点i在二维空间的速度，v_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的速度，a_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的加速度，u_i表示目标节点i在二维空间的过程噪声，t_s表示时间的步进长度。

t时刻目标节点i的本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)的计算公式为，

$p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1},Z_{a,i,t})=p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1})\underset{a\∈N_{i,A}}{\Π}p\left(z_{a,i,t}\right|x_{a,t},x_{i,t})$

其中，z_a,i,t表示t时刻目标节点i与邻居锚节点a的距离，p(z_a,i,t|x_a,t,x_i,t)为t时刻目标节点i与邻居锚节点a的距离观测方程给出的似然函数。

t时刻目标节点i与邻居节点k的距离观测方程为，

z_k,i,t＝||x_k,t-x_i,t||+v_k,i

其中，|| ||表示欧氏距离，x_k,t表示t时刻目标节点i的邻居节点k在二维空间的位置，v_k,i表示目标节点i与邻居节点k的距离观测噪声。

采用序贯一致加权和积算法计算t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_i,t|z₁:_t)的公式为，

$p^{\left(l\right)}\left(x_{i,t}\right|z_{1:t})=p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1},Z_{a,i,t})\underset{c\left(s\right)<c\left(i\right),s\&Element;N_{i,T}}{\&Pi;}{m}_{s,i,t}^{(l-1)}{\left(x_{i,t}\right)}^r\underset{c\left(s\right)<c\left(i\right),s\&Element;N_{i,T}}{\&Pi;}{m}_{s,i,t}^{\left(l\right)}{\left(x_{i,t}\right)}^r$

其中，r表示目标节点i与邻居目标节点s的边显现概率，表示t时刻第l次迭代时邻居目标节点s传递至目标节点i的消息，表示t时刻第l-1次迭代时邻居目标节点s传递至目标节点i的消息，c(s)表示邻居目标节点s在单调链上的排序，c(i)表示目标节点i在单调链上的排序；

当c(s)＜c(i)时，

$m_{s,i,t}^{\left(l\right)}\left(x_{i,t}\right)=\&Integral;p{\left(z_{s,i,t}\right|x_{s,t},x_{i,t})}^{1/r}\frac{p^{\left(l\right)}\left(x_{s,t}\right|z_{1:t})}{m_{s,i,t}^{(l-1)}\left(x_{s,t}\right)}{\mathrm{dx}}_{s,t}$

其中，z_s,i,t表示t时刻目标节点i与邻居目标节点s的距离，p(z_s,i,t|x_s,t,x_i,t)为t时刻目标节点i与邻居目标节点s的距离观测方程给出的似然函数，表示t时刻第l-1次迭代时目标节点i传递至邻居目标节点s的消息。

目标节点i反转自身在单调链上的排序为|V_T|+1-c(i)，|V_T|表示单调链上全体目标节点的数量。

目标节点i估计自身位置信息的公式为

本发明所达到的有益效果：本发明采用序贯一致加权和积算法通过计算目标节点位置的修正后验概率分布，实现目标节点对自身位置的估计，并且收敛速度快，能够提供较好的收敛解，适用于无线传感器网络实时、精确的协作定位。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明在仿真环境下定位示意图。

图3为本发明在仿真环境下定位误差与迭代次数关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，包括以下步骤：

步骤1，目标节点i根据t-1时刻自身第N次迭代修正的后验概率分布p^(N)(x_i,t-1|z_1:t-1)以及t时刻自身的状态方程，计算t时刻自身的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)；

其中，i∈V_T，V_T表示全体目标节点的集合，x_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的位置，x_i,t表示t时刻目标节点i在二维空间的位置，z_1:t-1表示t-1时刻及以前时刻目标节点i与全体邻居节点的距离观测集合，N表示预设的迭代次数。t＝0时刻的后验概率分布也就是目标节点i的初始位置，可以是已知的，也可以是未知的。当目标节点的初始位置未知时，t＝0时刻的后验概率分布定义为目标节点i在监控区域的均匀一致分布。

t时刻目标节点i的状态方程为，

$\left[\begin{array}{c}{x}_{i,t}\\ v_{i,t}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& t_s\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{i,t-1}\\ v_{i,t-1}\end{array}\right]+a_{i,t-1}\left[\begin{array}{c}{t}_s^2/2\\ t_s\end{array}\right]+u_i\left[\begin{array}{c}{t}_s^2/2\\ t_s\end{array}\right]$

其中，v_i,t表示t时刻目标节点i在二维空间的速度，v_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的速度，a_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的加速度，u_i表示目标节点i在二维空间的过程噪声，t_s表示时间的步进长度。

t时刻目标节点i的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)的计算公式为，

p(x_i,t|z_1:t-1)＝∫p(x_i,t|x_i,t-1)p^(N)(x_i,t-1|z_1:t-1)dx_i,t-1

其中，p(x_i,t|x_i,t-1)为t时刻目标节点i的状态方程给出的转移函数。

步骤2，目标节点i观测t时刻自身与邻居节点k的距离z_k,i,t；

其中，k∈N_i，N_i表示目标节点i的全体邻居节点的集合，所述邻居节点包括邻居锚节点和邻居目标节点。

t时刻目标节点i与邻居节点k的距离观测方程为，

z_k,i,t＝||x_k,t-x_i,t||+v_k,i

其中，|| ||表示欧氏距离，x_k,t表示t时刻目标节点i的邻居节点k在二维空间的位置，v_k,i表示目标节点i与邻居节点k的距离观测噪声。

步骤3，目标节点i接收t时刻邻居锚节点a的位置信息x_a,t，计算t时刻自身的本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)；

其中，x_a,t表示t时刻邻居锚节点a在二维空间的位置，a∈N_i,A，N_i,A表示目标节点i的全体邻居锚节点的集合，Z_a,i,t表示t时刻目标节点i与全体邻居锚节点a的距离观测集合；本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)是指由t时刻目标节点i的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)和目标节点i与全体邻居锚节点a的距离观测集合Z_a,i,t计算得出的后验概率分布。

t时刻目标节点i的本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)的计算公式为，

$p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1},Z_{a,i,t})=p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1})\underset{a\&Element;N_{i,A}}{\&Pi;}p\left(z_{a,i,t}\right|x_{a,t},x_{i,t})$

其中，z_a,i,t表示t时刻目标节点i与邻居锚节点a的距离，p(z_a,i,t|x_a,t,x_i,t)为t时刻目标节点i与邻居锚节点a的距离观测方程给出的似然函数。

步骤4，目标节点i设置t时刻初始的后验概率分布为p⁽⁰⁾(x_i,t|z_1:t)＝p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)，初始化迭代次数l＝1；

其中，z_1:t表示t时刻及以前时刻目标节点i与全体邻居节点的距离观测集合。

步骤5，目标节点i接收单调链上排序比自身小的邻居目标节点s在t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_s,t|z_1:t)；

其中，单调链定义如下：给定无线传感器网络中全体目标节点的排序c(·)，如果一条链中目标节点的顺序满足在c(·)中的排序，则称该链为单调链；s∈N_i,T，N_i,T表示目标节点i的全体邻居目标节点的集合，x_s,t表示t时刻邻居目标节点s在二维空间的位置。

步骤6，目标节点i采用序贯一致加权和积算法，计算并广播t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_i,t|z_1:t)。

采用序贯一致加权和积算法计算t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_i,t|z_1:t)的公式为，

$p^{\left(l\right)}\left(x_{i,t}\right|z_{1:t})=p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1},Z_{a,i,t})\underset{c\left(s\right)<c\left(i\right),s\&Element;N_{i,T}}{\&Pi;}{m}_{s,i,t}^{(l-1)}{\left(x_{i,t}\right)}^r\underset{c\left(s\right)<c\left(i\right),s\&Element;N_{i,T}}{\&Pi;}{m}_{s,i,t}^{\left(l\right)}{\left(x_{i,t}\right)}^r$

其中，r表示目标节点i与邻居目标节点s的边显现概率，表示t时刻第l次迭代时邻居目标节点s传递至目标节点i的消息，表示t时刻第l-1次迭代时邻居目标节点s传递至目标节点i的消息，c(s)表示邻居目标节点s在单调链上的排序，c(i)表示目标节点i在单调链上的排序；

当c(s)＜c(i)时，

$m_{s,i,t}^{\left(l\right)}\left(x_{i,t}\right)=\&Integral;p{\left(z_{s,i,t}\right|x_{s,t},x_{i,t})}^{1/r}\frac{p^{\left(l\right)}\left(x_{s,t}\right|z_{1:t})}{m_{s,i,t}^{(l-1)}\left(x_{s,t}\right)}{\mathrm{dx}}_{s,t}$

其中，z_s,i,t表示t时刻目标节点i与邻居目标节点s的距离，p(z_s,i,t|x_s,t,x_i,t)为t时刻目标节点i与邻居目标节点s的距离观测方程给出的似然函数，表示t时刻第l-1次迭代时目标节点i传递至邻居目标节点s的消息。

步骤7，判断l＜N是否成立，如果成立，则目标节点i反转自身在单调链上的排序，转至步骤5；如果不成立，则转至步骤8。

目标节点i反转自身在单调链上的排序为|V_T|+1-c(i)，|V_T|表示单调链上全体目标节点的数量。

步骤8，目标节点i根据t时刻第N次迭代修正的后验概率分布p^(N)(x_i,t|z₁:_t)估计自身位置信息具体公式为

为了进一步说明上述方法，采用MATLAB对上述方法在下述场景中进行了仿真研究。

场景如下：在一个100m×100m的监控区域内，部署13个锚节点和100个目标节点，且传感器节点的通信距离为20m。监控区域的网络结构如图2所示，蓝色方框表示静止的锚节点，黑色圆点表示移动的目标节点，且目标节点的初始位置随机分布在监控区域内。在每一时刻，目标节点能够观测自身与邻居节点之间的距离。根据距离观测方程，设定v_k,i是一个均值为零、标准差为1m的高斯噪声。目标节点按照状态方程移动，设定目标节点的初始速度为2m/s，加速度为0.5m/s²，过程噪声是一个均值为零、标准差为1m/s²的高斯噪声。时间的步进长度为1s，时间总长度为20s。

图2所示当t＝20s，r＝0.3，N＝6时，目标节点采用序贯一致加权和积算法(SURW-SPA)的定位示意图。图中红色圆圈表示目标节点的位置估计结果。目标节点的真实位置与估计位置之间的黑色直线表示定位误差。从图中可以看出，大多数目标节点可以获得较好的定位精度。

为了仿真对比SURW-SPA、URW-BP和BP算法的定位性能，图3所示当r＝0.3时，SURW-SPA、URW-BP和BP的定位误差与迭代次数的关系，且仿真结果为三种定位算法运行100次取平均。从图中可以看出，SURW-SPA的定位误差在2次迭代后基本稳定，而URW-BP和BP均需要6次迭代才能收敛。当三种算法收敛后，SURW-SPA的定位误差小于URW-BP和BP。仿真结果表明，SURW-SPA的收敛速度快于URW-BP和BP，而且能够获得更好的定位精度。

综上所述，上述方法采用序贯一致加权和积算法通过计算目标节点位置的修正后验概率分布，实现目标节点对自身位置的估计，并且收敛速度快，能够提供较好的收敛解，适用于无线传感器网络实时、精确的协作定位。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，目标节点i根据t-1时刻自身第N次迭代修正的后验概率分布p^(N)(x_i,t-1|z_1:t-1)以及t时刻自身的状态方程，计算t时刻自身的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)；

其中，i∈V_T，V_T表示全体目标节点的集合，x_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的位置，x_i,t表示t时刻目标节点i在二维空间的位置，z_1:t-1表示t-1时刻及以前时刻目标节点i与全体邻居节点的距离观测集合，N表示预设的迭代次数；

步骤2，目标节点i观测t时刻自身与邻居节点k的距离z_k,i,t；

其中，k∈N_i，N_i表示目标节点i的全体邻居节点的集合，所述邻居节点包括邻居锚节点和邻居目标节点；

步骤3，目标节点i接收t时刻邻居锚节点a的位置信息x_a,t，计算t时刻自身的本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)；

其中，x_a,t表示t时刻邻居锚节点a在二维空间的位置，a∈N_i,A，N_i,A表示目标节点i的全体邻居锚节点的集合，Z_a,i,t表示t时刻目标节点i与全体邻居锚节点a的距离观测集合；本地后验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)是指由t时刻目标节点i的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)和目标节点i与全体邻居锚节点a的距离观测集合Z_a,i,t计算得出的后验概率分布；

步骤4，目标节点i设置t时刻初始的后验概率分布为p⁽⁰⁾(x_i,t|z_1:t)＝p(x_i,t|z_1:t-1,Z_a,i,t)，初始化迭代次数l＝1；

其中，z_1:t表示t时刻及以前时刻目标节点i与全体邻居节点的距离观测集合；

步骤5，目标节点i接收单调链上排序比自身小的邻居目标节点s在t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_s,t|z_1:t)；

其中，s∈N_i,T，N_i,T表示目标节点i的全体邻居目标节点的集合，x_s,t表示t时刻邻居目标节点s在二维空间的位置；

步骤6，目标节点i采用序贯一致加权和积算法，计算并广播t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_i,t|z_1:t)；

步骤7，判断l＜N是否成立，如果成立，则目标节点i反转自身在单调链上的排序，转至步骤5；如果不成立，则转至步骤8；

步骤8，目标节点i根据t时刻第N次迭代修正的后验概率分布p^(N)(x_i,t|z_1:t)估计自身位置信息

2.根据权利要求1所述的基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：t时刻目标节点i的先验概率分布p(x_i,t|z_1:t-1)的计算公式为，

p(x_i,t|z_1:t-1)＝∫p(x_i,t|x_i,t-1)p^(N)(x_i,t-1|z_1:t-1)dx_i,t-1

其中，p(x_i,t|x_i,t-1)为t时刻目标节点i的状态方程给出的转移函数。

3.根据权利要求1或2所述的基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：t时刻目标节点i的状态方程为，

$\left[\begin{array}{c}{x}_{i,t}\\ v_{i,t}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& t_s\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{i,t-1}\\ v_{i,t-1}\end{array}\right]+a_{i,t-1}\left[\begin{array}{c}{t}_s^2/2\\ t_s\end{array}\right]+u_i\left[\begin{array}{c}{t}_s^2/2\\ t_s\end{array}\right]$

其中，v_i,t表示t时刻目标节点i在二维空间的速度，v_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的速度，a_i,t-1表示t-1时刻目标节点i在二维空间的加速度，u_i表示目标节点i在二维空间的过程噪声，t_s表示时间的步进长度。

4.根据权利要求1所述的基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：t时刻目标节点i的本地后验概率分布p(x_i,t|z₁:_t-1,Z_a,i,t)的计算公式为，

$p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1},Z_{a,i,t})=p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1})\underset{a\&Element;N_{i,A}}{\&Pi;}p\left(z_{a,i,t}\right|x_{a,t},x_{i,t})$

其中，z_a,i,t表示t时刻目标节点i与邻居锚节点a的距离，p(z_a,i,t|x_a,t,x_i,t)为t时刻目标节点i与邻居锚节点a的距离观测方程给出的似然函数。

5.根据权利要求1或4所述的基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：t时刻目标节点i与邻居节点k的距离观测方程为，

z_k,i,t＝||x_k,t-x_i,t||+v_k,i

其中，|| ||表示欧氏距离，x_k,t表示t时刻目标节点i的邻居节点k在二维空间的位置，v_k,i表示目标节点i与邻居节点k的距离观测噪声。

6.根据权利要求1所述的基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：采用序贯一致加权和积算法计算t时刻第l次迭代修正的后验概率分布p^(l)(x_i,t|z₁:_t)的公式为，

$p^{\left(l\right)}\left(x_{i,t}\right|z_{1:t})=p\left(x_{i,t}\right|z_{1:t-1},Z_{a,i,t})\underset{c\left(s\right)>c\left(i\right),s\&Element;N_{i,T}}{\&Pi;}{m}_{s,i,t}^{(l-1)}{\left(x_{i,t}\right)}^r\underset{c\left(s\right)<c\left(i\right),s\&Element;N_{i,T}}{\&Pi;}{m}_{s,i,t}^{\left(l\right)}{\left(x_{i,t}\right)}^r$

其中，r表示目标节点i与邻居目标节点s的边显现概率，表示t时刻第l次迭代时邻居目标节点s传递至目标节点i的消息，表示t时刻第l-1次迭代时邻居目标节点s传递至目标节点i的消息，c(s)表示邻居目标节点s在单调链上的排序，c(i)表示目标节点i在单调链上的排序；

当c(s)＜c(i)时，

$m_{s,i,t}^{\left(l\right)}\left(x_{i,t}\right)=\&Integral;\mathrm{\&rho;}{\left(z_{s,i,t}\right|x_{s,t},x_{i,t})}^{1/r}\frac{p^{\left(l\right)}\left(x_{s,t}\right|z_{1:t})}{m_{s,i,t}^{(l-1)}\left(x_{s,t}\right)}{\mathrm{dx}}_{s,t}$

其中，z_s,i,t表示t时刻目标节点i与邻居目标节点s的距离，p(z_s,i,t|x_s,t,x_i,t)为t时刻目标节点i与邻居目标节点s的距离观测方程给出的似然函数，表示t时刻第l-1次迭代时目标节点i传递至邻居目标节点s的消息。

7.根据权利要求1所述的基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：目标节点i反转自身在单调链上的排序为|V_T|+1-c(i)，|V_T|表示单调链上全体目标节点的数量。

8.根据权利要求1所述的基于序贯一致加权和积算法的协作定位方法，其特征在于：目标节点i估计自身位置信息的公式为