CN112946571A - 基于因子图的三维协同定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于因子图的三维协同定位方法,首先将协同定位网络的拓扑图映射到因子图中,构建待定位节点间的因子图和内部因子图的模型,然后利用和积算法的置信度信息传递准则,推导得到了内部因子图上各个变量节点和函数节点的参数计算表达式,解决了在三维空间下待定位节点间信息传递计算推导困难的问题,提高了算法的实用性与系统的定位精度。本发明计算复杂度小、通信开销小、收敛速度快,可有效解决以无人机为代表的高动态目标定位困难的问题。
Description
技术领域
本发明是一种适用于以无人机为代表的三维空间下的协同定位方法,特别涉及一种基于因子图(Factor graph)模型辅助的三维协同定位(three-dimensionalcooperative positioning)方法。
背景技术
随着信息化技术的发展,人们对于位置服务的需求越来越高。无线传感器网络(Wireless Sensor Networks,WSN)技术因成本低廉、精度高、自组网管理、适应性强等优点受到国内外学者的广泛关注。
在无线传感器网络中,节点定位技术是其不可或缺的一部分。节点定位最为简单的方案是为网络中每个节点都安装全球定位系统(Global Navigation SatelliteSystem,GNSS)设备,以实现节点自动定位功能。GNSS是当前应用最多的定位系统,通过精确的同步时钟和观测量实现定位,其突出优点是具有全球全天候导航定位的能力。但是GNSS的弊病在于当定位环境中存在众多建筑物或其它障碍物时,卫星信号容易受到遮挡而衰弱,导致定位性能降低。此外,受成本、硬件设施体积等因素限制,GNSS难以应用于无线传感器网络中所有节点的定位。
节点定位算法依据数据获取来源可分为协同定位算法与非协同定位(传统定位)算法。非协同定位算法主要针对锚节点数量充足情况下目标的高精度定位。然而在实际应用场景中,并不是所有定位环境都能够满足这一前提条件,为此,针对病态无线环境下定位困难的问题,协同定位方案成为当前研究热门。协同定位的核心思想在于引入“协作”概念,网络中所有待定位节点可与通信范围内所有节点协作通信,邻居节点包含锚节点与其它待定位节点。
目前,在二维平面内,已经提出了很多适用于复杂定位场景的协同定位算法,这些算法能够很好的解决无线环境中锚节点稀疏、存在非视距误差等病态定位条件下定位困难的问题,有的算法也引入了概率图论知识,降低了系统的通信开销。但是在实际的三维环境中,受节点部署环境的影响,无线传感器网络呈现出三维分布、链路复杂等特点。实际应用场景中网络规模、节点密度比二维平面的定位场景更为复杂,网络的拓扑结构也更加多样化,同时因为维度的增加,系统的计算变的更加复杂,功耗与通信开销与定位精度更难同时兼顾,算法的设计难度不断增大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于因子图的三维协同定位方法,这种基于因子图的三维协同定位方法计算复杂度小、通信开销小、收敛速度快,可有效解决以无人机为代表的高动态目标定位困难的问题。
本发明所提出的基于因子图的三维协同定位方法结合因子图图论模型能降低系统计算量的优点和分布式协同定位方法灵活性高通信开销较小的优点,为了提升协同网络的定位性能,本发明首先将协同定位网络的拓扑图映射到因子图中,构建待定位节点间的因子图和内部因子图的模型,然后利用和积算法的置信度信息传递准则,推导得到了内部因子图上各个变量节点和函数节点的参数计算表达式,解决了在三维空间下待定位节点间信息传递计算推导困难的问题,提高了算法的实用性与系统的定位精度。
本发明的技术方案为:
所述一种基于因子图的三维协同定位方法,包括以下步骤:
步骤1:构建协同定位网络,网络中包括已知精确位置信息的锚节点和带有位置模糊度的待定位节点;
步骤2:对于每个待定位节点,执行接收通信范围内邻居节点的位置信息,测量与邻居节点间的距离,得到测距误差的统计特性;并将其通信范围内的所有邻居节点映射到因子图中,构建该待定位节点对应的内部因子图;内部因子图中包括变量节点和函数节点;
步骤3:对于具体的待定位节点mq,通过循环迭代方式得到待定位节点mq的位置坐标信息;所述循环迭代,分为上行迭代与下行迭代:
首先待定位节点mq与通信范围内邻居节点的测距信息由函数节点进入该待定位节点的内部因子图;在上行迭代迭代过程中,通过函数节点依循和积算法的置信度信息传递准则更新变量节点的置信度信息;其次进行下行迭代为下一次的迭代更新做准备,最后得到待定位节点mq的位置坐标信息;在判定达到最大迭代次数收敛时,循环结束。
进一步的,步骤3中,对于具体的待定位节点mq,通信范围内有M+N个邻居节点,其中M个锚节点,N个待定位节点;
表示待定位节点mq与其通信范围内第i个邻居节点的测距信息;di基于函数节点Di产生,在数值上等于Δxiq、Δyiq和Δziq表示待定位节点mq与第i个邻居节点在三个坐标轴上的相对距离;xq、yq和zq表示待定位节点mq的位置估计;Di表示测距信息的统计特性,服从均值为方差为的高斯分布;Ei用于转换xq坐标、yq坐标与zq坐标之间的置信度信息;Ai、Bi、Ci用来描述待定位节点mq相对于第i个邻居节点在三轴上的方向和距离。
进一步的,步骤3中,对于具体的待定位节点mq,采用以下过程进行循环迭代:
步骤3.1:第k次上行迭代:
利用函数节点和实现相对位置与绝对位置信息的转换,更新变量节点和的置信度信息;根据邻居节点类型分为两种类型,一种是第i个邻居节点为锚节点(Xi,Yi,Zi),另一种是第i个邻居节点是存在位置模糊度的其它待定位节点待定位节点mq的邻居节点为锚节点时,函数节点和利用公式
步骤3.2:第k次下行迭代:
步骤3.3:依据公式
更新待定位节点mq的置信度信息。
进一步的,在协同定位网络中所有待定位节点并行完成上行迭代和下行迭代后,判断是否达到最大迭代次数完成收敛,如果达到最大迭代次数,本次循环结束,输出所有待定位节点的位置信息,否则继续并行执行循环迭代过程。
进一步的,M+N>=4。
进一步的,N()取高斯分布。
有益效果
本发明通过因子图建立了待定位节点置信度传递模型,推导完善了待定位节点内部因子图模型中变量节点与函数节点的信息更新计算公式,实现三维空间下基于因子图的协同定位算法设计。
本发明选用分布式协同定位方法,在定位环境极端恶劣或锚节点数目不足的情况下,仍然可通过与通信范围内邻居节点信息交互,实现待定位目标的定位,提升了协同定位系统的稳定性。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1是本发明的因子图模型;
圆圈表示变量节点;
方框表示函数节点。
图2是基于因子图的三维协同网络拓扑图。其中包含mn个待定位节点和ap个锚节点,红色链路表示锚节点a3与待定位节点m2间存在障碍物,属于非视距(NLOS),黄色链路表示锚节点与待定位节点间视距连接,蓝色链路表示待定位节点间通信。本发明以网络中任意待定位节点mq为例进行说明。节点mq通信范围内邻居节点的集合为其中表示通信范围内与节点mq相连的M个锚节点的集合,表示通信范围内与mq相连的N个待定位节点集合(M+N>=4)。
图3是mq节点的因子图模型。表示第i个邻居节点到待定位节点mq的函数节点,其中i∈Cq,函数节点用于定位信息的数据处理,图3中实线表示变量节点向函数节点提供的置信度信息,虚线表示邻居节点对待定位节点提供的位置估计信息。
图4是待定位节点mq的内部因子图置信度信息传递模型;
Ei为函数节点,用于转换xq坐标、yq坐标与zq坐标之间的置信度信息,xq、yq和zq为变量节点,为待定位节点mq的位置估计值;
Δxiq、Δyiq、Δziq为变量节点,表示待定位节点mq与邻居节点i在三个坐标轴上的相对距离;
Ai、Bi、Ci为函数节点,用来描述相对于第i个邻居节点的方向和距离。
具体实施方式
针对现有协同定位方法大都停留在二维平面理论研究阶段,难以实际应用于高动态复杂定位环境,本发明研究了一种基于因子图的三维协同定位方法。该方法利用因子图与置信度传递算法,构建协同定位网络中待定位节点的内部因子图模型,推导得到了因子图上各个变量节点和函数节点的参数计算表达式,有效解决了在三维空间下节点间信息传递计算推导困难的问题。此外,在待定位节点位置更新过程中,相邻节点间仅需要传递均值向量与协方差矩阵信息,具有较低的通信开销和计算复杂度,提高了算法的实用性与系统的定位精度。
下面结合理论分析,论述本发明提出的基于因子图的三维协同定位方法。
一.因子图与和积算法
在协同定位技术中,基于贝叶斯估计的协同定位算法的关键在于计算位置变量的边缘后验概率密度函数(Probability Density Function,PDF)。针对PDF计算复杂的问题,本发明引入因子图图论的相关理论知识,有效的将复杂的全局函数分解为多个局部函数的积,提高系统的定位性能。下面将进一步介绍因子图和相应的置信度传递准则。
因子图(Factor Graph,FG)是图论模型的一种,其本质是通过图形的形式表示变量和函数之间的关系,将全局函数分解为多个局部函数乘积的形式。因子图中包含三种元素,分别是变量节点、函数节点与边。以图1为例,图中圆圈表示变量节点,方框表示函数节点,边用来连接函数节点与变量节点,全局函数f(x1,x2,x3,x4)可分解为多个局部函数乘积的形式,即f(x1,x2,x3,x4)=f1(x1)f2(x1,x2)f3(x2,x3,x4)f4(x1,x4)。
为了更好的数学衡量因子图中各个节点的信息,常利用置信度传递算法实现因子图上信息的传递计算。因子图中节点的信息传递方式可分为两类,一类是函数节点到变量节点的信息,用μf→x表示,另一类是变量节点到函数节点的信息,用μx→f表示。具体的计算准则如公式(1)和(2)所示。
1.从函数节点fi到变量节点xi的信息计算:
2.从变量节点xi到函数节点fi的信息计算:
公式(1)中符号“X”表示与函数节点fi连接的所有变量节点的集合,符号“X\xi”表示集合X中除了变量节点xi以外的集合。公式(2)中符号“N”表示与变量节点xi连接所有函数节点的集合,符号“N\fi”表示集合N中除了函数节点fi以外其它函数节点的集合。
以图1为例,图1中函数节点f3到变量节点x2的信息可表示为:
变量节点x1到函数节点f1的信息可表示为:
二.基于因子图三维协同定位方法
以图2所示协同定位网络中的任意待定位节点mq为例,将协同定位网络中所有与待定位节点mq相邻的节点映射为节点因子图,其结构如图3所示,节点因子图中包括变量节点和函数节点。图3中实线表示变量节点向函数节点所提供的定位的信息,虚线表示邻居节点对待定位节点mq提供的位置估计信息,其中邻居节点为协同定位网络中与待定位节点mq通信范围内所有节点。本发明结合置信度算法的计算准则,通过置信度信息(BeliefInformation,BI)在待定位节点的内部因子图中进行信息的迭代传递求解,进而实现待定位节点的定位。
在基于因子图的三维协同定位方法中,为降低计算复杂度将三维定位问题转化为3个支路上的一维问题,在待定位节点的内部因子图上分为x坐标组、y坐标组和z坐标组。下面以协同定位网路中任意待定位节点mq为例,构建待定位节点mq的内部因子图,如图4所示。在待定位节点mq的内部因子图中,利用欧拉公式将xq坐标、yq坐标和zq坐标三部分联系起来,即
其中,Δxiq、Δyiq和Δziq分别表示待定位节点mq与邻居节点i在坐标轴上的相对距离。diq表示节点间的相对距离。引入相对距离约束关系如公式(6)或(7)所示,表示为:
公式(6)和公式(7)中(Xi,Yi,Zi)表示第i邻居节点为锚节点时的坐标值,表示第i个邻居节点为带有位置模糊度的其它待定位节点,(xq,yq,zq)表示待定位节点节点mq的位置估计。在本发明提出的基于因子图的三维协同方法中,“置信度信息”在待定位节点内部因子图模型中的变量节点和函数节点上迭代传递,这里置信度信息表示均值与方差信息。
在本发明提出的基于因子图的三维协同定位方法中,待定位节点的定位过程主要可分为初始化和信息循环迭代两个过程。
首先给出锚节点的精确位置坐标和待定位节点的初始坐标。
在初始化完成后在待定位节点的内部因子图上进行函数节点与变量节点的置信度信息迭代传递,分为上行迭代和下行迭代,具体操作如下:
步骤1:构建协同定位网络,网络中包括已知精确位置信息的锚节点和带有位置模糊度的待定位节点。
对于每个待定位节点,将其通信范围内的所有邻居节点映射到因子图中,构建该待定位节点对应的内部因子图;内部因子图中包括变量节点和函数节点。
以网络中任意待定位节点mq为例,初始化mq的初始位置坐标和三轴位置模糊度方差和并将协同定位网络中待定位节点mq通信范围内的所有节点映射到因子图中,构建待定位节点mq节点因子图和内部因子图模型,如图3和图4所示。由图4可知,待定位节点mq通信范围内有M+N个邻居节点,内部因子图模型中包含变量节点di、Δxiq、Δyiq、Δziq、xq、yq和zq,函数节点Di、Ei、Ai、Bi和Ci。其中,表示待定位节点mq与其通信范围内第i个邻居节点的测距信息;di基于函数节点Di产生,在数值上等于Δxiq、Δyiq和Δziq表示待定位节点mq与第i个邻居节点在三个坐标轴上的相对距离;xq、yq和zq表示待定位节点mq的位置估计;Di表示测距信息的统计特性,服从均值为方差为的高斯分布;Ei用于转换xq坐标、yq坐标与zq坐标之间的置信度信息;Ai、Bi、Ci用来描述待定位节点mq相对于第i个邻居节点在三轴上的方向和距离。
步骤3:第k次上行迭代
步骤3.2:利用函数节点和实现相对位置与绝对位置信息的转换,更新变量节点和的置信度信息。根据邻居节点类型可分为两种类型,一种是第i个邻居节为锚节点(Xi,Yi,Zi),另一种是第i个邻居节点是存在位置模糊度的其它待定位节点待定位节点mq的邻居节点为锚节点时,函数节点和利用公式(12)(13)(14)更新变量节点和的置信度信息,表示为:
其中,和分别是关于变量的高斯分布。结合多个高斯分布的变量相乘后仍然服从高斯分布的特性,以某变量x'为例,x'服从均值为mu,方差为的高斯分布,U个变量x'相乘时正比于均值为mΛ,方差为的高斯分布,表示为:
步骤4.2:待定位节点mq的邻居节点为锚节点时,函数节点和按照公式(24)(25)(26)更新变量节点和的置信度信息。待定位节点mq的邻居节点为其它待定位节点时,函数节点和按照公式(27)(28)(29)更新变量节点和的置信度信息。
步骤5:依据公式(30)(31)(32)更新待定位节点mq的置信度信息
步骤6:在协同定位网络中所有待定位节点并行完成上行迭代和下行迭代后,判断是否达到最大迭代次数完成收敛,如果达到最大迭代次数,本次循环结束,输出所有待定位节点的位置信息,否则返回步骤2继续并行执行。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本发明的限制,本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (6)
1.一种基于因子图的三维协同定位方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤1:构建协同定位网络,网络中包括已知精确位置信息的锚节点和带有位置模糊度的待定位节点;
步骤2:对于每个待定位节点,执行接收通信范围内邻居节点的位置信息,测量与邻居节点间的距离,得到测距误差的统计特性;并将其通信范围内的所有邻居节点映射到因子图中,构建该待定位节点对应的内部因子图;内部因子图中包括变量节点和函数节点;
步骤3:对于具体的待定位节点mq,通过循环迭代方式得到待定位节点mq的位置坐标信息;所述循环迭代,分为上行迭代与下行迭代:
首先待定位节点mq与通信范围内邻居节点的测距信息由函数节点进入该待定位节点的内部因子图;在上行迭代迭代过程中,通过函数节点依循和积算法的置信度信息传递准则更新变量节点的置信度信息;其次进行下行迭代为下一次的迭代更新做准备,最后得到待定位节点mq的位置坐标信息;在判定达到最大迭代次数收敛时,循环结束。
2.根据权利要求1所述一种基于因子图的三维协同定位方法,其特征在于:步骤3中,对于具体的待定位节点mq,通信范围内有M+N个邻居节点,其中M个锚节点,N个待定位节点;
3.根据权利要求2所述一种基于因子图的三维协同定位方法,其特征在于:步骤3中,对于具体的待定位节点mq,采用以下过程进行循环迭代:
步骤3.1:第k次上行迭代:
利用函数节点和实现相对位置与绝对位置信息的转换,更新变量节点和的置信度信息;根据邻居节点类型分为两种类型,一种是第i个邻居节点为锚节点(Xi,Yi,Zi),另一种是第i个邻居节点是存在位置模糊度的其它待定位节点待定位节点mq的邻居节点为锚节点时,函数节点和利用公式
步骤3.2:第k次下行迭代:
步骤3.3:依据公式
更新待定位节点mq的置信度信息。
4.根据权利要求3所述一种基于因子图的三维协同定位方法,其特征在于:在协同定位网络中所有待定位节点并行完成上行迭代和下行迭代后,判断是否达到最大迭代次数完成收敛,如果达到最大迭代次数,本次循环结束,输出所有待定位节点的位置信息,否则继续并行执行循环迭代过程。
5.根据权利要求3所述一种基于因子图的三维协同定位方法,其特征在于:
M+N>=4。
6.根据权利要求3所述一种基于因子图的三维协同定位方法,其特征在于:N()取高斯分布。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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