CN102209382A - 一种基于rssi的无线传感器网络节点定位方法 - Google Patents

一种基于rssi的无线传感器网络节点定位方法 Download PDF

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CN102209382A
CN102209382A CN2011101290347A CN201110129034A CN102209382A CN 102209382 A CN102209382 A CN 102209382A CN 2011101290347 A CN2011101290347 A CN 2011101290347A CN 201110129034 A CN201110129034 A CN 201110129034A CN 102209382 A CN102209382 A CN 102209382A
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rssi
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王建中
蔡优笔
王瑞荣
薛安克
葛铭
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Abstract

本发明涉及一种基于RSSI的无线传感器网络节点定位方法。传统的方法精度不高，容易受环境的干扰。本发明方法在RSSI值读取方面，使用高斯分布函数模型选择有效RSSI值，一定程度上去掉了RSSI测量时的小概率事件，提高了节点间RSSI值的精确度；采用三角形定位法得到未知节点的坐标，并通过未知节点的分布概率模型对未知节点循环求精，找出其中分布概率最大的一个点作为最终的定位坐标。本发明引入锚节点与锚节点之间的信号强度和距离信息作为参考，通过未知节点的分布概率模型找出未知节点坐标，提高了未知节点与锚节点之间的测距精度和定位精度，且不易受环境干扰。

Description

一种基于RSSI的无线传感器网络节点定位方法
技术领域
本发明属于无线传感器网络技术领域，具体是一种基于RSSI（Received Signal Strength Indication,接收信号强度指示）的无线传感器网络节点定位方法。
背景技术
在无线传感器网络中，位置信息对无线传感器网络的监测活动至关重要，没有位置信息的数据是毫无意义。例如目标监测与跟踪、智能交通、物流管理等许多应用都要求网络节点预先知道自身的位置，并在通信和协作过程中利用位置信息完成应用要求。
传感器节点的微型化和有限的电池供电能力使其在节点硬件的选择上受到很大限制。为所有网络节点安装GPS模块受到成本、功耗、扩展性等问题的限制。因此传感器节点的定位问题成为无线传感器领域的一个热点问题。
一般的，在无线传感器网络中，根据是否需要测量实际节点的距离，可将定位方法分为两类：基于距离的定位和距离无关的定位方法。前者通过测量节点间点到点的绝对距离或方位，使用三边测量、三角测量或极大似然估计法计算节点位置，例如：到达时间（TOA）、到达时间差（TDOA）、到达角度（AOA）、无线信号强度指示（RSSI）；后者定位则无需测量节点间的绝对距离或方位，而是利用节点间的估计距离计算节点位置，例如：凸规划、质心算法、DV-hop算法、Amorphous算法、APIT算法等。
近年来通过节点之间有限的信息传输来获取节点的位置信息成为了该领域的一个重要应用方向。将位置信息未知的节点称为未知节点，而位置信息已知的节点称为锚节点。其中基于RSSI测距的定位技术是一个比较有代表性的实现方案。基于RSSI测距的工作原理是将发射节点发射时的信号强度与接收节点收到的信号强度作比较，再将信号在传播过程中的损耗考虑进去，使用理论或经验的信号传播模型将传播损耗转化为距离。常用的传播路径损耗模型有：自由空间传播模型、对数-常态分布模型、对数-距离路径损耗模型、哈它模型等。由于RSSI测距的定位技术定位原理简单，且无需额外的硬件开销和网络通信开销，得到了人们的青睐和研究。
基于RSSI测距及定位的精度不高，容易受环境的干扰。例如无线信号传播过程中的多径干扰、绕射、障碍物、非视线等不定因素都会影响无线信号强度指示，从而影响节点之间的测距和定位。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的问题，提供一种定位精度高，不易受环境影响，硬件易于实现，成本较低的基于RSSI的无线传感器网络节点定位方法。
本发明的包括以下步骤：
步骤1：建立数组Beacon_val_i[]，用来保存锚节点                                                
Figure 27914DEST_PATH_IMAGE001
接收到的未知节点M的信号的RSSI值。
步骤2：通过公式（4）计算数组Beacon_val_i[]中RSSI值的均值m。
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE002
              （1）
其中为数组Beacon_val_i[]中第k个RSSI值，r为数组Beacon_val_i[]中RSSI值的个数。
通过公式（2）计算数组Beacon_val_i[]中RSSI值的方差
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE004
。
        （2）
建立高斯分布函数模型，
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE006
     （3）
以及条件式
Figure 290290DEST_PATH_IMAGE007
               （4）
其中式（4）中
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE008
为高斯分布函数模型的临界点。
对数组Beacon_val_i[]中的每个RSSI值代入高斯分布函数模型计算，认定
Figure 221336DEST_PATH_IMAGE007
的RSSI值为数组Beacon_val_i[]中有效的RSSI值。建立数组Beacon_val_effective_i[]，用来保存数组Beacon_val_i[]中有效的RSSI值。计算数组Beacon_val_effective_i[]中的RSSI值的均值，记为
Figure 411884DEST_PATH_IMAGE009
。
步骤3：建立数组Beacon_val_ij[]，用来保存锚节点
Figure 86579DEST_PATH_IMAGE001
接收到的锚节点
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE010
的信号的RSSI值。
步骤4：对数组Beacon_val_ij[]中的每个RSSI值代入步骤2所述的高斯分布函数模型计算，得到数组Beacon_val_ij[]中的有效RSSI值。建立数组Beacon_val_effective_ij[]，用来保存数组Beacon_val_ij[]中有效的RSSI值。计算数组Beacon_val_effective_ij[]中的RSSI值的均值，记为
Figure 547647DEST_PATH_IMAGE011
。
步骤5：以
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE012
表示锚节点 
Figure 354323DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 533631DEST_PATH_IMAGE010
之间的距离，表示未知节点M和锚节点之间的距离。无线信号的对数—距离路径损耗模型为
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE014
            （5）
其中为无线信号经过路径
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE016
后的路径损耗，为无线信号经过路径
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE018
后的路径损耗，n为路径损耗系数，
Figure 719762DEST_PATH_IMAGE016
为发射节点与接收节点之间的距离，
Figure 645169DEST_PATH_IMAGE018
为参考距离，
Figure 416816DEST_PATH_IMAGE019
为均值为0，标准差为
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE020
的高斯分布。
对公式（5）作同等变换得：
Figure 242820DEST_PATH_IMAGE021
           （6）
其中
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE022
为发射节点的信号强度，A为距发射节点距离为
Figure 499227DEST_PATH_IMAGE018
（通常取
Figure 851711DEST_PATH_IMAGE018
=1米）时的无线信号强度；
将步骤2和步骤4所得的
Figure 794259DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 169877DEST_PATH_IMAGE011
，未知节点M与锚节点
Figure 528177DEST_PATH_IMAGE001
之间的距离，锚节点
Figure 51879DEST_PATH_IMAGE001
与锚节点
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE024
之间的距离
Figure 416258DEST_PATH_IMAGE025
代入（6）式，取
Figure 640566DEST_PATH_IMAGE018
=1米,得：
                   （7）
Figure 639746DEST_PATH_IMAGE027
                   （8）
其中A为与发射节点距离为1米时，即
Figure 861780DEST_PATH_IMAGE018
=1米时的无线信号强度。
由公式（7）得：
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE028
                      （9）
由公式（8）得：
                     （10）
所以
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE030
                   （11）
将公式（11）代入公式（9）得：
未知节点M与锚节点
Figure 676207DEST_PATH_IMAGE001
之间的距离
步骤6：选择三个最小的
Figure 985145DEST_PATH_IMAGE013
以及对应的锚节点
Figure 884968DEST_PATH_IMAGE001
，即寻找三个距离未知节点最近的三个锚节点，运用三角形质心定位法得到未知节点的坐标。
步骤7：建立未知节点的分布概率模型，得到未知节点在无线传感器网络中每个位置的分布概率；
Figure 388762DEST_PATH_IMAGE033
      （12）
其中，
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE034
是未知节点在无线传感器网络中（x,y）处的分布概率，n是路径损耗系数，
Figure 628113DEST_PATH_IMAGE035
是第i个锚节点的坐标信息，
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE036
是未知节点到第i个参考节点的距离，
Figure 365519DEST_PATH_IMAGE020
是功率测量误差标准差。
步骤8：以步骤6所得的未知节点定位坐标M
Figure 752638DEST_PATH_IMAGE037
为初始位置、以
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE038
为步长进行定位搜索处理，根据步骤7所述的分布概率分别计算坐标
Figure 60122DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 950718DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 685456DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE042
的分布概率，并找出分布概率最大的坐标作为此次的定位结果，记为
Figure 730510DEST_PATH_IMAGE043
。
步骤9：以步骤8获得的未知节点的第一次定位结果
Figure 841685DEST_PATH_IMAGE043
为初始位置、以
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE044
为步长进行定位搜索处理，得到待测节点的第二次定位结果
Figure 790050DEST_PATH_IMAGE045
，其中：
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE046
；
步骤10：重复步骤9，以第（N-1）次的定位位置为初始位置、以
Figure 695689DEST_PATH_IMAGE047
为步长进行定位搜索处理，得到待测节点的第N次定位位置。当第N次定位结果与第（N-1）次定位结果相同时，停止定位搜索，并将第N次定位结果作为待测节点的最终位置结果。
本发明的有益效果是：引入锚节点与锚节点之间的信号强度和距离信息作为参考，通过未知节点的分布概率模型找出未知节点坐标，提高了未知节点与锚节点之间的测距精度和定位精度，且不易受环境干扰。
附图说明
图1为未知节点的定位流程图；
图2为锚节点与锚节点之间的信号强度和距离为参考的未知节点测距图；
图3为三角形质心定位方法图。
具体实施方式
以下根据附图对本发明的方法作进一步描述。
一种基于RSSI的无线传感器网络节点定位方法，涉及无线传感器网络中的锚节点和未知节点，坐标位置已知的节点称之为锚节点，坐标位置未知的节点称之为未知节点。该定位方法的特别之处在于：在RSSI值读取方面，使用高斯分布函数模型选择有效RSSI值，一定程度上去掉了RSSI测量时的小概率事件，提高了节点间RSSI值的精确度；能够有效通过锚节点之间的距离和RSSI值作为参考，得到未知节点与锚节点之间的距离，提高了未知节点与锚节点之间的测量精度；采用三角形定位法得到未知节点的坐标，并通过未知节点的分布概率模型对未知节点循环求精，找出其中分布概率最大的一个点作为最终的定位坐标。定位方法的流程图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：建立数组Beacon_val_i[]，用来保存锚节点
Figure 230969DEST_PATH_IMAGE001
接收到的未知节点M的信号的RSSI值。
步骤2：通过公式（16）计算数组Beacon_val_i[]中RSSI值的均值m。
                  （16）
其中为数组Beacon_val_i[]中第k个RSSI值，r为数组Beacon_val_i[]中RSSI值的个数。
通过公式（17）计算数组Beacon_val_i[]中RSSI值的方差
Figure 884301DEST_PATH_IMAGE004
。
Figure 467729DEST_PATH_IMAGE005
           （17）
建立高斯分布函数模型，
         （18）
以及条件式
                 （19）
其中公式（19）的下限0.6为本实施例设定的高斯分布函数模型的临界点。
对数组Beacon_val_i[]中的每个RSSI值代入高斯分布函数模型计算，认定
Figure 640402DEST_PATH_IMAGE048
的RSSI值为数组Beacon_val_i[]中有效的RSSI值，而
Figure 887843DEST_PATH_IMAGE049
的RSSI值为小概率事件，予以排除。建立数组Beacon_val_effective_i[]，用来保存数组Beacon_val_i[]中有效的RSSI值，即数组Beacon_val_i[]中满足
Figure 958567DEST_PATH_IMAGE048
的RSSI值。计算数组Beacon_val_effective_i[]中的RSSI值的均值，记为
Figure 448192DEST_PATH_IMAGE009
。
步骤3：建立数组Beacon_val_ij[]，用来保存锚节点
Figure 287972DEST_PATH_IMAGE001
接收到的锚节点
Figure 768632DEST_PATH_IMAGE010
的信号的RSSI值。
步骤4：对数组Beacon_val_ij[]中的每个RSSI值代入步骤2所述的高斯分布函数模型计算，筛选出数组Beacon_val_ij[]中的有效RSSI值。建立数组Beacon_val_effective_ij[]，用来保存数组Beacon_val_ij[]中有效的RSSI值。计算数组Beacon_val_effective_ij[]中的RSSI值的均值，记为
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE050
。
步骤5：如附图2所示。以
Figure 998756DEST_PATH_IMAGE012
表示锚节点 
Figure 793537DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 487824DEST_PATH_IMAGE010
之间的距离，
Figure 139385DEST_PATH_IMAGE013
表示未知节点M和锚节点
Figure 122384DEST_PATH_IMAGE001
之间的距离。无线信号的对数—距离路径损耗模型为
Figure 517594DEST_PATH_IMAGE051
             （20）
其中
Figure 517253DEST_PATH_IMAGE015
为无线信号经过路径
Figure 605295DEST_PATH_IMAGE018
后的路径损耗，为无线信号经过路径
Figure 8912DEST_PATH_IMAGE018
后的路径损耗，n为路径损耗系数，为发射节点与接收节点之间的距离，
Figure 671154DEST_PATH_IMAGE018
为参考距离，
Figure 363167DEST_PATH_IMAGE019
为均值为0，标准差为
Figure 100178DEST_PATH_IMAGE020
的高斯分布，在本实施例中，取
Figure 561247DEST_PATH_IMAGE020
=4。
接收节点接收的信号强度为：
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE052
                     （21）
Figure 427309DEST_PATH_IMAGE022
为发射节点的信号强度，故
Figure 403356DEST_PATH_IMAGE053
                     （22）
距发射节点距离为
Figure 881742DEST_PATH_IMAGE018
（通常取
Figure 525212DEST_PATH_IMAGE018
=1米）处的信号强度A为：
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE054
                      （23）
故
Figure 798062DEST_PATH_IMAGE055
                     （24）
将公式（22），公式（24）代入公式（8）得：
          （25）
将步骤2和步骤4所得的
Figure 903815DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 982629DEST_PATH_IMAGE011
，未知节点M与锚节点
Figure 418290DEST_PATH_IMAGE001
之间的距离
Figure 924357DEST_PATH_IMAGE013
，锚节点
Figure 140575DEST_PATH_IMAGE001
与锚节点
Figure 960763DEST_PATH_IMAGE024
之间的距离
Figure 313247DEST_PATH_IMAGE012
代入（25）式，取
Figure 193479DEST_PATH_IMAGE018
=1米,得：
Figure 631413DEST_PATH_IMAGE026
                    （26）
                    (27)
其中A为与发射节点距离为1米时，即
Figure 20205DEST_PATH_IMAGE018
=1米时的无线信号强度。
由公式（26）得：
Figure 304294DEST_PATH_IMAGE028
                      （28）
由公式（27）得：
Figure 229525DEST_PATH_IMAGE029
                      （29）
所以
Figure 391516DEST_PATH_IMAGE057
                  （30）
将公式（30）代入公式（28）得：
未知节点M与锚节点
Figure 656275DEST_PATH_IMAGE001
之间的距离
步骤6：如附图3所示。选择三个最小的以及对应的锚节点
Figure 729984DEST_PATH_IMAGE001
，即寻找三个距离未知节点最近的三个锚节点，运用三角形质心定位法得到未知节点的坐标
Figure 492403DEST_PATH_IMAGE032
。
三角形质心定位法的具体过程为：根据测距步骤（1-5）获得的锚节点，
Figure 66921DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 904427DEST_PATH_IMAGE059
与未知节点M的距离分别为
根据以下公式可求出上图中D的坐标
Figure 408221DEST_PATH_IMAGE061
，同理，可得出E，F的坐标，
Figure 880528DEST_PATH_IMAGE063
。
，                （17）
则未知节点的坐标为M
Figure 382048DEST_PATH_IMAGE065
          （18）
步骤7：建立待测节点的分布概率模型，得到待测节点在无线传感器网络中每个位置的分布概率；
Figure 769167DEST_PATH_IMAGE033
      （19）
其中，
Figure 811072DEST_PATH_IMAGE034
是待测节点在无线传感器网络中（x,y）处的分布概率，n是路径损耗系数，
Figure 967247DEST_PATH_IMAGE035
是第i个参考节点的坐标信息，
Figure 215168DEST_PATH_IMAGE036
是待测节点到第i个参考节点的距离，
Figure 824004DEST_PATH_IMAGE020
是功率测量误差标准差。
步骤8：以步骤6所得的未知节点定位坐标M
Figure 935180DEST_PATH_IMAGE037
为初始位置、以
Figure 945861DEST_PATH_IMAGE038
为步长进行定位搜索处理，根据步骤7所述的分布概率分别计算坐标
Figure 851500DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 947632DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 331340DEST_PATH_IMAGE040
，，
Figure 37183DEST_PATH_IMAGE042
找出概率最大的坐标作为此次的定位结果，记为
Figure 558294DEST_PATH_IMAGE043
。在本实施实例中，取
Figure 808010DEST_PATH_IMAGE038
=2米
步骤9：以步骤8获得的未知节点的第一次定位结果
Figure 730966DEST_PATH_IMAGE043
为初始位置、以
Figure 40725DEST_PATH_IMAGE044
为步长进行定位搜索处理，得到待测节点的第二次定位结果
Figure 49132DEST_PATH_IMAGE045
，在本实施实例中，取
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE066
；
步骤10：重复步骤9，以第（N-1）次的定位结果为初始位置、以为步长进行定位搜索处理，得到待测节点的第N次定位位置。当第N次定位结果与第（N-1）次定位结果相同时，停止定位搜索，并将第N次定位结果作为待测节点的最终位置结果。
Matlab仿真实验
在一个20m × 20m的无线传感器网络中，锚节点均匀分布，未知节点随机分布，路径损耗系数n为2，功率测量误差标准差
Figure 381467DEST_PATH_IMAGE020
为4，在不同的锚节点数目下，当分别采用本实施例方法和三角形质心定位方法所得到的定位误差如表1所示。
表一
Figure 2011101290347100002DEST_PATH_IMAGE068
 三角形质心定位方法 本实施例方法
4 0.1001 0.0972
9 0.1612 0.1440
16 0.0577 0.0534
25 0.0138 0.0143
所述的定位精度公式为：
Figure 799810DEST_PATH_IMAGE069
其中：（x,y）为未知节点的真实坐标，（a,b）为本实施例方法得到的定位坐标，R为节点的通信半径，q为参与定位的未知节点个数，E为本实施例定位方法的定位精度。
从表一可见，本实施例定位方法在定位精度上较三角形质心定位方法有一定的提高。

Claims (1)

1.一种基于RSSI的无线传感器网络节点定位方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
步骤1：建立数组Beacon_val_i[]，用来保存锚节点                                               接收到的未知节点M的信号的RSSI值；
步骤2：计算数组Beacon_val_i[]中RSSI值的均值m，
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE004
                   （1）
其中为数组Beacon_val_i[]中第k个RSSI值，r为数组Beacon_val_i[]中RSSI值的个数；
计算数组Beacon_val_i[]中RSSI值的方差
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE010
             （2）
建立高斯分布函数模型
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE012
，
         （3）
以及条件式
Figure DEST_PATH_IMAGE016
               
其中为高斯分布函数模型的临界点；
对数组Beacon_val_i[]中的每个RSSI值代入高斯分布函数模型计算，认定
Figure 705655DEST_PATH_IMAGE016
的RSSI值为数组Beacon_val_i[]中有效的RSSI值；建立数组Beacon_val_effective_i[]，用来保存数组Beacon_val_i[]中有效的RSSI值，计算数组Beacon_val_effective_i[]中的RSSI值的均值，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
步骤3：建立数组Beacon_val_ij[]，用来保存锚节点接收到的锚节点
Figure DEST_PATH_IMAGE022
的信号的RSSI值；
步骤4：对数组Beacon_val_ij[]中的每个RSSI值代入步骤2所述的高斯分布函数模型计算，得到数组Beacon_val_ij[]中的有效RSSI值；建立数组Beacon_val_effective_ij[]，用来保存数组Beacon_val_ij[]中有效的RSSI值；计算数组Beacon_val_effective_ij[]中的RSSI值的均值，记为；
步骤5：以
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示锚节点 
Figure 873517DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 474263DEST_PATH_IMAGE022
之间的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示未知节点M和锚节点之间的距离，则无线信号的对数与距离路径损耗模型为
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE030
             （4）
其中
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE032
为无线信号经过路径
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE034
后的路径损耗，
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE036
为无线信号经过路径
Figure 2011101290347100001DEST_PATH_IMAGE038
后的路径损耗，n为路径损耗系数，为发射节点与接收节点之间的距离，
Figure 692559DEST_PATH_IMAGE038
为参考距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为均值为0，标准差为
Figure DEST_PATH_IMAGE042
的高斯分布；
对式（4）作同等变换得：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
           （5）
其中为发射节点的信号强度，A为距发射节点距离为
Figure 588839DEST_PATH_IMAGE038
时的无线信号强度；
将步骤2和步骤4所得的
Figure 726429DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 608934DEST_PATH_IMAGE024
，未知节点M与锚节点之间的距离
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，锚节点
Figure 841649DEST_PATH_IMAGE002
与锚节点
Figure DEST_PATH_IMAGE050
之间的距离
Figure DEST_PATH_IMAGE052
代入式（5），取
Figure 404218DEST_PATH_IMAGE038
=1米,得：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
                   （6）
Figure DEST_PATH_IMAGE056
                   (7)
其中A为与发射节点距离为1米时，即=1米时的无线信号强度；
由公式（6）得：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
                      （8）
由公式（7）得：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
                     （9）
所以
Figure DEST_PATH_IMAGE062
                   （10）
将公式（10）代入公式（8）得：
未知节点M与锚节点之间的距离
Figure DEST_PATH_IMAGE064
步骤6：选择三个最小的
Figure 974635DEST_PATH_IMAGE028
以及对应的锚节点
Figure 837549DEST_PATH_IMAGE002
，即寻找三个距离未知节点最近的三个锚节点，运用三角形质心定位法得到未知节点的坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE066
；
步骤7：建立未知节点的分布概率模型，得到未知节点在无线传感器网络中每个位置的分布概率；
Figure DEST_PATH_IMAGE068
      （11）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
是未知节点在无线传感器网络中（x,y）处的分布概率，是第i个锚节点的坐标信息，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
是未知节点到第i个参考节点的距离，是功率测量误差方差；
步骤8：以步骤6所得的未知节点定位坐标M
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为初始位置、以为步长进行定位搜索处理，根据步骤7所述的分布概率分别计算坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
的分布概率，并找出分布概率最大的坐标作为此次的定位结果，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE090
；
步骤9：以步骤8获得的未知节点的第一次定位结果
Figure 890398DEST_PATH_IMAGE090
为初始位置、以
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为步长进行定位搜索处理，得到待测节点的第二次定位结果，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
；
步骤10：重复步骤9，以第（N-1）次的定位位置为初始位置、以
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为步长进行定位搜索处理，得到待测节点的第N次定位位置；当第N次定位结果与第（N-1）次定位结果相同时，停止定位搜索，并将第N次定位结果作为待测节点的最终位置结果。
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