CN104780606A - 基于无线局域网的室内定位系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于无线局域网的室内定位系统及方法，唯一确定了终端信号发送强度，消除了终端类型等原因造成的发送信号强度差异。设置由数据中心控制的具有无线信号数据采集功能的无线AP，使得每个采样点至少被3个AP采集信号的范围覆盖，AP分散在不同的房间以增加定位精确度。以半平方米为单位将室内空间分成若干小块，AP采集终端在每个小块中心的信号强度并建立指纹数据库。本发明结合了物理可达性和数据库数据内在关联性，有效缩小了匹配候选点的范围，降低了计算复杂度。实时匹配时，使用WKNN方法预测了客户端最终位置。针对终端运动的情况，本发明还提出了运动补偿机制提高了定位精度。本发明利用了被动定位进行算法改进，具有适用性广、定位精度高、计算复杂度低、运行稳定的特点。

Description

基于无线局域网的室内定位系统及方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体是基于无线局域网的室内定位系统。

背景技术

无线通信系统的快速发展使人们对定位的需求越来越高。随着IEEE802.11等无线技术的迅猛发展，WLAN技术以其覆盖范围广、传播速度快、网络建设成本低等特点在世界各地迅速普及开来，无线AP遍布于医院、图书馆、博物馆、学校、机场大厅等城市的大型公共建筑中。因此，基于WLAN的无线室内定位也成为当今室内定位中的研究热点。

目前WLAN定位当中定位效果较好的是指纹算法，但指纹算法不可避免需要信号发射端和信号接收端。实验表明，移动终端采集和发射的信号强度跟天线方向、终端类型、电量都有关系。仅仅调整一下天线方向采集到的RSSI值就有可能相差10dbm，这在定位当中是不可忍受的。此外指纹算法在匹配阶段存在计算复杂度过大的问题，传统的方法并不能充分考虑整个系统环境的特性来降低匹配时的计算复杂度。在最终位置预测阶段也显得不那么准确。

发明内容

为了解决以上问题，本发明改进现有无线局域网，提供一种基于此的室内定位系统，进行AP功能定制化处理，使其能够具备采集信号强度的能力，结合算法实现精确定位。

本发明采用的技术方案是，基于无线局域网的室内定位系统，其特征在于，包括，

AP：位于室内，用于采集移动终端信号并提供无线网络中继信号；

服务器：用于为所述AP提供系统时间校正和进行数据交互，包括数据中心、系统时间模块和文件模块；

以及无线路由器，用于为移动终端提供无线网络接入服务；

AP和服务器通过以太网相连。

优选的，AP同时具有无线路由器功能。

优选的，移动终端为手机或具有无线接入功能的电脑。

本发明还提供应用上述室内定位系统实现定位的方法，包括，

A1、划分室内采样点，AP在每个采样点对移动终端的信号强度进行采集，对采样点分别建立可达性模型并将数据存储进数据中心；

A2、判断移动终端是否有上一时段的位置记录，如没有则采用自适应AWKNN算法直接与数据库中最接近的数据进行匹配，如有则根据可达性并结合候选点的个数采用自适应AWKNN算法匹配；

A3、根据移动终端当前位置与上次位置之间的距离判断移动终端是否在原地，如果节点沿直线运动则通过平均移动速度预测位置。

移动终端在室内任意位置的无线信号至少被三个AP同时检测到。

其中建立可达性模型的具体过程为：

a1-1、根据公式RSSI＝S_send-P_loss+N得出移动终端在某个位置由各AP采集到的信号强度值的差值，其中S_send表示发送信号的强度，P_loss表示路径衰减，N表示噪声；建立指纹数据库，存储每个采样点的信号强度差值；

a1-2、对差值进行k-means聚类算法分类得到新的聚类中心；

a1-3、针对临近聚类进行交叉聚类，得出交叉类内的点；

a1-4、对新的临近聚类进行进一步交叉聚类，得出强交叉类内的点。

自适应AWKNN算法具体匹配过程为：假设AP的数量为n，其中能采集到终端信号的AP数量为l；自适应AWKNN中的匹配公式为

$D(\mathrm{RSSI},{\mathrm{RSSI}}_i)=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{rssi}}_j-{\mathrm{rssi}}_j^i)}^2}{l}},(1\≤j\≤n)---\left(1\right)$

A3中的平均移动速度通过以下步骤计算：

a3-1、通过式(2)预测运动中的移动终端位置：

最终定位坐标由预测坐标与实际测量坐标以比例α进行加权，其中α与测试偏差呈线性增长关系，为经验值，k是临近两点坐标的最大差值，移动终端以固定时间间隔扫描；

a3-2、将式(3)代入式(2)得到式(4)，

$\hat{x}=x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t}$

$\hat{y}=y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t}---\left(3\right)$

$x=\left\{\begin{array}{ccc}{x}_i& & |x_i-x_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}(x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t})+(1-\frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})& x_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|x_i-x_{i-1}|\&le;k\\ x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t}& & |x_i-x_{i-1}|>k\end{array}\right.$

$y=\left\{\begin{array}{ccc}{y}_i& & |y_i-y_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}(y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t})+(1-\frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})& y_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|y_i-y_{i-1}|\&le;k\\ y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t}& & |y_i-y_{i-1}|>k\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中t表示预测的前t组数据，

本发明利用了被动定位进行算法改进，具有适用性广、定位精度高、计算复杂度低、运行稳定的特点。

附图说明

图1为本发明室内定位系统设备连接图；

图2为本发明交叉聚类算法流程图；

图3为本发明室内定位方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

整个系统搭建分为三步：1.搭建硬件环境；2.运行前期准备和指纹数据库的建立3.布置自动定位程序，启动定位进程，建立起室内被动wifi定位装置。

如图1所示，硬件环境包括，具有采集无线终端信号功能的AP：需要保证每个采样点至少被三个以上无线AP信号采集范围覆盖，此外无线AP应当尽量分散处在不同房间内；数据中心：具有存储、处理和控制无线终端的采集数据的能力；

在运行前期准备和指纹数据库建立阶段，首先调试各部分功能，在数据中心上设置系统时间模块、文件模块，将无线AP与服务器连接；将把室内空间按照半平方米为单位划分，手持无线终端在每个单位内利用AP进行采样得到最初的指纹数据库。

然后把采集到的指纹匹配数据进行处理，假设采集到的数据为D_i(RSS₁,RSS₂,…,RSS_n)，其中i表示第i个统计点，RSS_n表示第n个AP采集到的终端信号强度值，首先把采集到的值进一步处理得到D_i(MRSS₁,MRSS₂,…,MRSS_n)，其中MRSS₁＝RSS₁-RSS₂；MRSS₂＝RSS₂-RSS₃；…MRSS_n＝RSS_n-RSS₁。

接下来对MD_i进行一次k-means聚类算法分类，k的取值为定位楼层内房间的数量，具体步骤如下：

s1、从MD_i中随机选取k个元素，作为k个组各自的中心；

s2、从MD_i中计算剩下N-k个元素到k个中心的相异度，将这些元素划分到相异度最低的组当中；

s3、根据聚类结果，提取所有各组元素各自的算术平均数，重新计算k个组各自的中心，；

s4、将MD_i中的元素都按照(3)中的方法重新聚类，直到聚类结果不再发生变化为止。

假设完成聚类之后我们得到k个聚类中心的信号强度值MJi(RSS1,RSS2,…RSSn),其中(1<j<k+1)。结合图2进一步阐述交叉聚类过程，首次交叉聚类产生(k-1)到k*(k-1)个交叉类。交叉类之间可能存在交集，在交叉类的基础上还可以进一步细化生成强交叉类：

c1、令i＝1、j＝1，计算MJ_i和MJ_i+j两个中心点的欧式距离R_ij，其中k为基础聚类的数量；

c2、如果在这两个聚类之内都能找到距离聚类中点距离小于R_ij/4的点则认为这两个聚类在空间上临近，如果找不到则执行c4；

c3、定义交叉空间的中心点为MJ_i和MJ_j两个聚类的中点，交叉空间相应的半径为R_ij/4，任何距离此中心的欧式距离不超过半径的点都被定义为交叉类内的点，它们的集合定义为交叉聚类。

c4、令j＝j+1，如果i+j大于k则直接执行c5，否则再次计算MJ_i和MJ_i+j两个中心点的欧式距离R_ij，继续执行c2；

c5、令i＝i+1，如果i大于k-1则退出循环，否则令j＝1，计算MJ_i和MJ_i+j两个中心点的欧式距离R_ij，继续执行c2；

按照以上算法，可能存在部分交叉类之间重叠现象，重叠部分可能属于两个或者两个以上的交叉类，在此基础上我们再定义一种强交叉类：

t1、令i＝1，设k为交叉聚类的数量，CMJ_i表示第i个交叉聚类；

t2、令j＝1；

t3、计算MJ_i和MJ_i+j两个中心点的欧式距离R_ij；如果CMJ_i和CMJ_i+j两个聚类有重叠则进入t4，否则执行t5；

t4、定义强交叉空间的中心点为CMJ_i和CMJ_j两个聚类的中点，强交叉空间相应的半径为R_ij/2，任何距离此中心的欧式距离不超过半径的点都被定义为强交叉类内的点，它们的集合为强交叉聚类；

t5、令j＝j+1，如果i+j大于k则执行t6，否则重新计算MJ_i和MJ_i+j两个中心点的欧式距离R_ij执行t4；

t6、令i＝i+1，如果i大于k-1则退出循环，否则回到t2；

在完成分类之后，对整个室内环境进行电子地图匹配建模：

引入图论相关知识把有可能相互连通到达的点进行通路连接，充分考虑物理可达性：如从A到B点之间必须经过C点，因为C点可能是房间的门而A点属于房间内的点C点属于房间外的点，这在最终匹配阶段非常重要，因为结合系统的扫描更新频率和终端的移动速度可知道用户所处的大概的位置从而有效减少最终阶段匹配次数。

之后建立电子地图匹配建模与聚类建模之间的映射关系并把所有的信息存储在数据库当中，通过迪杰斯特拉算法算出各个点之间的最小路径距离。

假设扫描更新频率为0.5s，人在室内最大移动速率为3m/s，因为采样点间隔为0.5m，为了简化计算对所有的距离进行归一化处理，距离超过0.5m不足1m的部分统一记成1个单位。

然后把距离每个参考点距离小于等于3个单位的所有点记录下来并进行递增排序后存入数据库当中。

在进入最终匹配阶段之后，移动终端周期性地发送http数据，使得AP节点能够在物理层采集到相应的802.11信号数据并记录下信号强度。

在数据中心，实时处理各个AP采集到的数据：

筛选出需要定位服务的终端的mac地址，在分析各个AP节点采集到的RSSI值之后，可以得到实时定位所需数据集RD_i(RSS₁,RSS₂,…,RSS_n)，结合图3进一步阐释数据匹配的具体步骤：

p1、数据中心控制AP节点同时进行终端信号强度的扫描；

p2、判断是否定位当前用户，如是则进入p3，否则取下一个用户判断，如果已经取完所有用户则等待系统0.5s后重新扫描；

p3、判断是否存在上一阶段位置，如果不存在则设置匹配数据集为指纹数据库存储的所有参考点直接进入WKNN算法指纹匹配阶段，否则进入p4；

p4、令d₀＝1，根据该用户上一个时段所处位置，进行聚类匹配，即判断上一阶段所处位置距离聚类中心的距离是否小于聚类半径；

p4-1、首先判断该位置属于哪个基础聚类，接着判断该位置是否属于交叉聚类并记录下所有结果；

p4-2、如果不属于任何交叉聚类则记该位置为第一类点；如果属于任一交叉聚类，接着判断该位置是否属于任一强交叉类并记录下来结果；

p4-3、如果该位置不属于任一强交叉类，则记为第二类点，否则记为第三类点；

p5、令电子地图建模匹配得到的结果中距离该位置距离小于等于d₀的所有参考点为可达性数据集A，判断该位置的类型：

如果是第一类点则令该点所处基础聚类内的所有点为数据集B；如果是第二类点则令该点所处最近的交叉聚类内所有点为数据集B；如果是第三类点则令该点所处最近的强交叉聚类内所有点为数据集B；

p6、如果数据集A并上数据集B得到的参考点数量大于WKNN算法预设K的数量，则令A并B得到的所有点为匹配数据集，直接进入WKNN匹配，否则执行p7。

p7、如果d₀不大于2则令d₀＝d₀+1，更新数据集A回到p5，否则进入p8。

p8、如果是第一类点则扩大B为全集回到p7；如果是第二类点则判断B是否进行过扩大，如果没有则判断该点是否存在于多个交叉聚类，如有则令B为当前B内所有点并上该点所处所有其他交叉聚类的值并回到p6，否则进入p9；

p9、判断B是否已包含该点所处基础聚类所有值，如有则令B为当前B内所有参考点并上该点所处基础聚类点，把该点类型设为第一类并回到p6；

p10、如果是第三类点则判断B是否进行过扩大，如果没有则判断该点是否存在于多个强交叉聚类，如有则令B为当前B内所有点并上该点所处所有其他强交叉聚类的值并回到p6，否则进入p11；

p11、判断B是否已包含该点所处交叉聚类所有值，如有则令B为当前B内所有参考点并上该点所处交叉聚类点，把该点类型设为第二类并回到p6。

开始AWKNN算法匹配，具体做法如下：

将定位位置收到的RSSI集与数据库中的参考点匹配相似度，这种相似度由信号强度的欧氏距离计算。欧氏距离均衡化后定义如(a)式所示，实时定位的信号集为(rssi1,rssi2,…,rssin)，其中’l’为实际能够收到终端信号的AP数量(l>3)，’n’为总AP数量，

$D(\mathrm{RSSI},{\mathrm{RSSI}}_i)=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^l{({\mathrm{rssi}}_j-{\mathrm{rssi}}_j^i)}^2}{l}},(1\&le;j\&le;n)---\left(a\right)$

选取K个欧氏距离D最小的对应的参考点坐标，如式(b)所示

(x,y)＝arg minD(RSSI,RSSI)            (b)

由于欧氏距离越小，参考点距离待测位置越近，因此把欧氏距离的倒数作为加权系数，对这k个参考点的坐标进行加权，以估计目标位置的坐标。估计的目标位置坐标(x,y)如式(c)所示：

$X=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{D(\mathrm{RSSI},{\mathrm{RSSI}}_i)+d_0}*x_i}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{D(\mathrm{RSSI},\mathrm{RSSI})+d_0}}---\left(c\right)$

其中，d0是很小的数，防止分母为0,同理也可估计出目标位置的y坐标。

记录当前位置，进入最终位置预测阶段。

基于实测环境提出了一种利用临近前组坐标求得平均移动速度对下一位置进行预测的数据修正方法，根据实际测量发现，若t值(t<3)太小，则对误差较大点的抑制效果不明显；若t值过大(t>6)，此数据修正方法就因不具备时效性而失去意义。首先通过式(1)预测运动状态的客户端位置：

最终定位坐标由预测坐标与实际测量坐标以一定的比例α进行加权，其中α与测试偏差成线性增长的关系，其中k值是临近两点坐标的最大差值，并且移动客户端是以固定时间间隔扫描的，然后将公式(2)：

$\hat{x}=x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t}$

$\hat{y}=y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t}---\left(2\right)$

代入式(2)中得式(3)：

$x=\left\{\begin{array}{ccc}{x}_i& & |x_i-x_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}(x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t})+(1-\frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})& x_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|x_i-x_{i-1}|\&le;k\\ x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t}& & |x_i-x_{i-1}|>k\end{array}\right.$

$y=\left\{\begin{array}{ccc}{y}_i& & |y_i-y_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}(y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t})+(1-\frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})& y_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|y_i-y_{i-1}|\&le;k\\ y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t}& & |y_i-y_{i-1}|>k\end{array}\right.---\left(3\right)$

把定位结果实时显示在数据中心网站上，判断是否是最后一个用户，如果是则记录当前位置等待系统下一次扫描，如果不是则回到p2。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

Claims (8)

1.基于无线局域网的室内定位系统，其特征在于，包括

AP：位于室内，用于采集移动终端信号并提供无线网络中继信号；

服务器：用于为所述AP提供系统时间校正和进行数据交互，包括数据中心、系统时间模块和文件模块；

以及无线路由器，用于为移动终端提供无线网络接入服务；

所述AP和服务器通过以太网相连。

2.根据权利要求1所述的基于无线局域网的室内定位系统，其特征在于，所述AP同时具有无线路由器功能。

3.根据权利要求1所述的基于无线局域网的室内定位系统，其特征在于，所述移动终端为手机或具有无线接入功能的电脑。

4.一种应用权利要求1所述室内定位系统进行定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

A1、划分室内采样点，AP在每个采样点对移动终端的信号强度进行采集，对采样点分别建立可达性模型并将数据存储进数据中心；

A2、服务器判断移动终端是否有上一时段的位置记录，如没有则采用自适应AWKNN算法直接与数据库中最接近的数据进行匹配，如有则根据可达性并结合候选点的个数采用自适应AWKNN算法匹配；

A3、根据移动终端当前位置与上次位置之间的距离判断移动终端是否在原地，如果节点沿直线运动则通过平均移动速度预测位置。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，移动终端在室内任意位置的无线信号至少被三个AP同时检测到。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，建立可达性模型的具体过程为：

a1-1、根据公式RSSI＝S_send-P_loss+N得出移动终端在某个位置由各AP采集到的信号强度值的差值，其中S_send表示发送信号的强度，P_loss表示路径衰减，N表示噪声；建立指纹数据库，存储每个采样点的信号强度差值；

a1-2、对差值进行k-means聚类算法分类得到新的聚类中心；

a1-3、针对临近聚类进行交叉聚类，得出交叉类内的点；

a1-4、对新的临近聚类进行进一步交叉聚类，得出强交叉类内的点。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，自适应AWKNN算法具体匹配过程为：假设AP的数量为n，其中能采集到终端信号的AP数量为l；自适应AWKNN中的匹配公式为

$D(\mathrm{RSSI},{\mathrm{RSSI}}_i)=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{rssi}}_j-{\mathrm{rssi}}_j^i)}^2}{l}}(1\&le;j\&le;n)---\left(1\right).$

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述平均移动速度通过以下步骤计算：

a3-1、通过式(2)预测运动中的移动终端位置：

$x=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i& |x_i-x_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}\widehat{x_t}+(1-\frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})x_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|x_i-x_{i-1}|\&le;k\\ {\hat{x}}_t& |x_i-x_{i-1}|>k\end{array}\right.$

$y=\left\{\begin{array}{cc}{y}_i& |y_i-y_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}\widehat{y_t}+(1-\frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})y_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|y_i-y_{i-1}|\&le;k\\ {\hat{y}}_t& |y_i-y_{i-1}|>k\end{array}\right.---\left(2\right)$

最终定位坐标由预测坐标与实际测量坐标以比例α进行加权，其中α与测试偏差呈线性增长关系，为经验值，k是临近两点坐标的最大差值，移动终端以固定时间间隔扫描；

a3-2、将式(3)代入式(2)得到式(4)，

$\hat{x}=x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t}$

$\hat{y}=y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t}---\left(3\right)$

$x=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i& |x_i-x_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}(x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t})+(1-\frac{|x_i-x_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})x_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|x_i-x_{i-1}|\&le;k\\ x_{i-1}+\frac{x_{i-1}-x_{i-t}}{t}& |x_i-x_{i-1}|>k\end{array}\right.$

$y=\left\{\begin{array}{cc}{y}_i& |y_i-y_{i-1}|<\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\\ \frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}(y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t})+(1-\frac{|y_i-y_{i-1}|-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|}{k-\left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|})y_i& \left|\stackrel{\&OverBar;}{v}\right|\&le;|y_i-y_{i-1}|\&le;k\\ y_{i-1}+\frac{y_{i-1}-y_{i-t}}{t}& |y_i-y_{i-1}|>k\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中t表示预测的前t组数据，