CN110022527B - 一种基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法 - Google Patents

一种基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法。该方法为：首先对定位区域进行网格划分，部署无线链路，构造相应的感知矩阵；然后计算离散化的测量值概率函数，根据计算出的链路上的测量值分布情况，设计量化器；接着获得目标的测量值并利用量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据；最后利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量，将目标位置向量中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置。本发明以压缩感知定位技术为基础，通过对测量值的离散化处理获得概率分布，以此设计出相应的数据量化方案，该量化处理方案适用性较强并能够提高目标的定位精度。

Description

一种基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法
技术领域
本发明涉及无源被动式目标定位技术领域，特别是一种基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法。
背景技术
以全球定位系统(GPS)为代表的有源定位技术发展迅猛，但需要被检测目标携带相应的设备来配合完成定位，导致其在某些领域中难以应用，如入侵者检测、野外救援以及老人的摔倒监测等。因而，如何对这种被动式目标进行定位成为一个亟待解决的问题。无源定位技术因其不需要目标携带任何的辅助设备就能够很好地进行定位，越来越受到人们的关注。
在无源定位中，需要在定位区域中部署相应的发射设备和接收设备，接收机接收发射机发出的信号从而形成相应的无线链路。当目标进入到无线链路的范围时，就会对信号产生影响，通过分析信号的变化来确定目标的位置。无线链路数目越多，对于信号变化的测量就越充分，目标的定位精度也就会越高。但是由于无线设备都是电池供电，大量的设备会造成能量以及通信带宽的浪费。基于压缩感知的无源定位技术能够利用较少的无线链路来确定目标位置，在降低链路数目的情况下很好地解决了该问题，目前已经获得了很好地发展。但是，仍然存在以下问题：
1.现实中的无线信号都是连续的，但是接收机都是基于二进制数字的，导致实际接收到的信号都是量化之后的，这就不可避免地会产生量化误差；
2.实际中由于能量消耗以及设备硬件能力的因素，导致接收机的比特数受限，有的甚至只有1比特，这就使得数据不能够被精确地表示。
发明内容
本发明的目的在于提供一种方法简单、定位精度高、适用性和有效性强的基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法，包括以下步骤：
步骤1、对定位区域进行网格划分；
步骤2、部署无线链路；
步骤3、构造无源定位的感知矩阵；
步骤4、计算离散化的测量值概率函数；
步骤5、根据计算出的链路上的测量值概率情况，构建量化器；
步骤6、获得目标的测量值，并利用构建的量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据；
步骤7、利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量；
步骤8、将目标位置向量中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置。
进一步地，步骤1所述的对定位区域进行网格划分，具体如下：
对N个网格进行1-N的编号，设定目标位于网格中心处，用一个具有K阶稀疏度的N维向量x(||x||0＝K)表示目标位置，其中，K为定位区域中的目标个数，x中的非0元素所对应的网格中心即为目标的真实位置。
进一步地，步骤2所述的部署无线链路，具体如下：
分别将M个发射机和接收机均匀部署在定位区域的对边上，一组相对的发射机和接收机组成一条无线链路，共计M条无线链路，来测量目标对无线信号造成的影响。
进一步地，步骤3所述的构造无源定位的感知矩阵，具体如下：
构造无源定位的感知矩阵A，感知矩阵元素Amn表示目标位于第n个网格中心处时对第m条无线链路产生的影响，通过实际的实验获得，或者根据已有的无源定位模型来获得。
进一步地，步骤4所述的计算离散化的测量值概率函数，具体如下：
根据感知矩阵A的元素，计算每个传感器可能取值的概率情况，设定目标等概率随机分布在定位区域中，此时目标位于每个网格中心处的概率相等，对于第m条链路，其可能的测量值取值集合为感知矩阵的第m行元素值，计算该链路上的测量值为c概率pc，公式如下：
Figure BDA0002023047260000021
其中Num(A(m,:)＝c)表示感知矩阵第m行中元素值为c的数目，χ表示测量值的所有取值范围；
当存在2个目标时，则该条链路上的测量值为r＝w1+w2：
Figure BDA0002023047260000031
当存在K个目标时，K＞2，则该条链路上的测量值为r＝w1+w2+,…,wK
Figure BDA0002023047260000032
进一步地，步骤5所述的根据计算出的链路上的测量值分布情况，构建量化器，具体如下：
根据计算出的M条链路上的测量值分布情况，利用Lloyd算法确定相应的量化区间V和量化值U为：
V＝(v1,v2,…,vL-1)
U＝(u1,u2,…,uL)
具体的量化算法为：
Figure BDA0002023047260000033
其中，y和z分别表示需要测量的数据值和量化处理之后的数据值。
进一步地，步骤6所述的获得目标的测量值，并利用构建的量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据，具体如下：
获得目标的测量值yM×1并利用步骤5构建的量化器对测量数据进行量化，获得量化后的数据zM×1，此时：
z＝Q(y)＝y+e＝Ax+n+e
其中，Q表示量化函数；y和z分别表示真实的接收值和量化后的数据；n和e分别表示环境噪声和量化噪声；x表示目标的位置向量。
进一步地，步骤7所述的利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量，具体为利用压缩感知恢复算法求出重构目标位置向量
Figure BDA0002023047260000034
所述压缩感知恢复算法采用基追踪算法、贪婪匹配追踪算法或贝叶斯压缩感知算法。
进一步地，步骤8所述的将目标位置向量中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置，具体如下：
将重构目标位置向量
Figure BDA0002023047260000041
中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)不需要计算复杂的测量值连续概率密度函数，适用于测量值概率密度函数很难计算或者无法计算的情况；(2)通过对测量数据的数字特征进行分析，求出了测量值的离散化概率值，从而利用Lloyd算法设计最优量化器，使得在具有较少量化等级的情况下能够获得较为精确的目标定位精度；(3)能够适用于接收机硬件设施较低的情况，即接收机只有几个甚至一个比特的存储值；(4)提升了定位系统的定位精度，在相同的量化长度下获得了更高的定位精度，具有很强的适用性。
附图说明
图1是本发明基于压缩感知的无源被动式目标定位方法的定位场景示意图。
图2是本发明基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法的流程示意图。
图3是本发明实施例中基于测量值量化的定位结果示意图。
图4是本发明实施例中量化长度对定位效果影响的曲线图。
图5是本发明实施例中噪声对目标定位精度影响的曲线图。
具体实施方式
一种基于压缩感知的无源多目标定位方法，包括以下步骤：
步骤1、对定位区域进行网格划分；
步骤2、部署无线链路；
步骤3、构造无源定位的感知矩阵；
步骤4、计算离散化的测量值概率函数；
步骤5、根据计算出的链路上的测量值概率情况，构建量化器；
步骤6、获得目标的测量值，并利用构建的量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据；
步骤7、利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量；
步骤8、将目标位置向量中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置。
进一步地，步骤1所述的对定位区域进行网格划分，具体如下：
对N个网格进行1-N的编号，设定目标位于网格中心处，用一个具有K阶稀疏度的N维向量x(||x||0＝K)表示目标位置，其中，K为定位区域中的目标个数，x中的非0元素所对应的网格中心即为目标的真实位置。
进一步地，步骤2所述的部署无线链路，具体如下：
分别将M个发射机和接收机均匀部署在定位区域的对边上，一组相对的发射机和接收机组成一条无线链路，共计M条无线链路，来测量目标对无线信号造成的影响。
进一步地，步骤3所述的构造无源定位的感知矩阵，具体如下：
构造无源定位的感知矩阵A，感知矩阵元素Amn表示目标位于第n个网格中心处时对第m条无线链路产生的影响，通过实际的实验获得，或者根据已有的无源定位模型来获得。
进一步地，步骤4所述的计算离散化的测量值概率函数，具体如下：
根据感知矩阵A的元素，计算每个传感器可能取值的概率情况，设定目标等概率随机分布在定位区域中，此时目标位于每个网格中心处的概率相等，对于第m条链路，其可能的测量值取值集合为感知矩阵的第m行元素值，计算该链路上的测量值为c概率pc，公式如下：
Figure BDA0002023047260000053
其中Num(A(m,:)＝c)表示感知矩阵第m行中元素值为c的数目，χ表示测量值的所有取值范围；
当存在2个目标时，则该条链路上的测量值为r＝w1+w2：
Figure BDA0002023047260000051
当存在K个目标时，K＞2，则该条链路上的测量值为r＝w1+w2+,…,wK
Figure BDA0002023047260000052
进一步地，步骤5所述的根据计算出的链路上的测量值概率情况，构建量化器，具体如下：
根据计算出的M条链路上的测量值分布情况，利用Lloyd算法确定相应的量化区间V和量化值U为：
V＝(v1,v2,…,vL-1)
U＝(u1,u2,…,uL)
具体的量化算法为：
Figure BDA0002023047260000061
其中，y和z分别表示需要测量的数据值和量化处理之后的数据值。
进一步地，步骤6所述的获得目标的测量值，并利用构建的量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据，具体如下：
获得目标的测量值yM×1并利用步骤5构建的量化器对测量数据进行量化，获得量化后的数据zM×1，此时：
z＝Q(y)＝y+e＝Ax+n+e
其中，Q表示量化函数；y和z分别表示真实的接收值和量化后的数据；n和e分别表示环境噪声和量化噪声；x表示目标的位置向量。
进一步地，步骤7所述的利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量，具体为利用压缩感知恢复算法求出重构目标位置向量
Figure BDA0002023047260000063
所述压缩感知恢复算法采用基追踪算法、贪婪匹配追踪算法或贝叶斯压缩感知算法。
进一步地，步骤8所述的将目标位置向量中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置，具体如下：
将重构目标位置向量
Figure BDA0002023047260000062
中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
实施例
结合图1，本实施例基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法，采用的无源被动式目标定位场景，具体如下：
在基于压缩感知的无源多目标定位中，需要的无线链路的数目远远小于传统的定位方案。在目标定位区域的四周分别部署M个发射机和接收机，从而组成M条无线链路。如果目标进入无线链路的影响区域内，无线链路中接收机接收到的信号会产生相应的变化。链路上的信号变化包含了目标的位置信息，可以用来估计目标的位置。
结合图2，本发明基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法，包括以下步骤：
步骤1、对定位区域进行网格划分：
将定位区域划分为数目为N的网格，对每一个网格进行编号，则每一个网格所对应的坐标已知。此时，通过一个N维向量x＝(0,1,...,0,0)来表示目标位置。。位置向量x中的元素非0即1，其中元素1表示目标位于该网格所对应的坐标处。
步骤2、部署无线链路：
分别将M个发射机和接收机均匀部署在定位区域的对边上，一组相对的发射机和接收机组成一条无线链路，共计M条无线链路，来测量目标对无线信号造成的影响。
步骤3、构造无源定位的感知矩阵：
如目标进入无线链路的影响区域内，无线链路中接收机接收到的信号就会产生影响。将接收机因目标出现而产生的变化构造成感知矩阵A，若目标位于第n个网格中心，则其造成的第m个无线链路上的信号变化为Amn。以被广泛应用与无源定位的马鞍面模型为例，该模型将目标对无线链路的影响范围近似为一个椭圆区域，若目标不在椭圆区域内，就不会对无线链路的信号造成影响，则：
Figure BDA0002023047260000071
该公式以发射机和接收机之间的连线为X轴建立坐标系，其他的参数详见表1；
表1马鞍面模型中各个参数的物理含义
Figure BDA0002023047260000072
步骤4、计算离散化的测量值概率函数：
根据感知矩阵A的元素来计算每个传感器可能取值的概率情况，设定目标等概率随机分布在定位区域中，此时目标位于每个网格中心处的概率相等，对于第m条链路，其可能的测量值取值为感知矩阵的第m行元素值，计算该链路上的测量值为c概率pc，公式如下：
Figure BDA0002023047260000081
其中Num(A(m,:)＝c)表示感知矩阵第m行中元素值为c的数目，χ表示测量值的所有取值范围；
当存在2个目标时，则该条链路上的测量值为r＝w1+w2：
Figure BDA0002023047260000082
当存在K个目标时，K＞2，则该条链路上的测量值为r＝w1+w2+,…,wK
Figure BDA0002023047260000083
步骤5、根据计算出的链路上的测量值分布情况，设计量化器：
由于测量值并不是均匀分布的，因此，要想获得测量值的最优量化方案，就需要知道测量值的分布函数，但目标对于无线链路中信号的干扰的分布很难求出，因此，将数据离散化处理，求出测量值的离散分布，进而设计相应的量化方案。设定目标在定位区域中随机均匀分布，则目标位于每个网格中心的概率相等，采用划分网格的方法即可获得相应的测量值出现的概率。当网格中存在多个目标时，多个目标之间是独立分布的，则其测量值的概率分布可以通过相应的数学方法获得；
根据计算出的M条链路上的测量值分布情况，利用Lloyd算法设计相应的量化区间V和量化值U为：
V＝(v1,v2,…,vL-1)
U＝(u1,u2,…,uL)
具体的量化算法为:
Figure BDA0002023047260000091
其中，y和z分别表示需要测量的数据值和量化处理之后的数据值。
步骤6、获得目标的测量值，并利用步骤5设计的量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据：
在接收端，接收机不具有表示连续信号的能力或者只具有若干比特的内存来表示测量值，所以通过以上的量化方案对接收到的数据进行量化处理，获得目标的测量值yM×1并利用步骤5构建的量化器对测量数据进行量化，获得量化后的数据zM×1，此时：
z＝Q(y)＝y+e＝Ax+n+e
其中，Q表示量化函数；y和z分别表示真实的接收值和量化后的数据；n和e分别表示环境噪声和量化噪声；x表示目标的位置向量。此时就获得了基于量化压缩感知的无源定位模型。
步骤7、利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量：
在压缩感知中，可以运用低于Nyquist采样速率的的采样数来恢复稀疏信号。而在该无源定位问题中，位置向量具有稀疏性，因而，可以直接利用压缩感知恢复算法求出重构目标位置向量
Figure BDA0002023047260000092
如成熟的基追踪算法、贪婪匹配追踪算法、贝叶斯压缩感知算法等。
步骤8、将目标位置向量中最大的值所对应的网格中心作为目标的真实位置：
获得目标的位置向量之后，可以通过目标位置向量与真实位置之间的对应关系来找出目标位置。由于重构位置向量往往不是严格稀疏的，即有很多较小的非0值和若干较大的值，所以将重构目标位置向量
Figure BDA0002023047260000093
中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置。
为了验证本发明在无源定位中的性能，设计了以下的仿真实验。在20m×20m的区域中，将定位区域划分成N＝400网格并进行编号，然后采用马鞍面模型来近似目标对无线链路的影响。
1)首先验证本发明所提方法的定位效果。
在本次仿真中，为了验证本发明的有效性，采用不同的恢复算法来观察定位结果。令K＝3个目标随机分布在定位区域中，采用L＝24＝16的量化等级，则其定位结果如图3所示。由图可以看出，两种压缩感知重构算法都能够利用量化后的测量值估计出原始目标位置，证明了本发明所提方法的正确性和有效性。
2)验证定位性能与量化等级之间的关系
为了验证本发明量化等级与定位性能之间的关系，令目标数目K＝1并部署M＝30条无线链路，观察当量化比特数从1增加到8时，定位精度的变化。如图4所示，证明了本发明中量化等级越高，定位性能越高。
3)验证本发明的抗噪声性能
为了验证本发明的抗噪声性能，在目标数目和无线链路数目分别为K＝2和M＝30时，令噪声从5dB增加到40dB，观察目标定位精度的变化。如图5所示，信噪比越大，定位性能越高，证明了本发明所提方法的有效性。

Claims (1)

1.一种基于测量值量化的压缩感知无源被动式目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、对定位区域进行网格划分；
步骤2、部署无线链路；
步骤3、构造无源定位的感知矩阵；
步骤4、计算离散化的测量值概率函数；
步骤5、根据计算出的链路上的测量值概率情况，构建量化器；
步骤6、获得目标的测量值，并利用构建的量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据；
步骤7、利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量；
步骤8、将目标位置向量中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置；
步骤1所述的对定位区域进行网格划分，具体如下：
对N个网格进行1-N的编号，设定目标位于网格中心处，用一个具有K阶稀疏度的N维向量x(||x||0＝K)表示目标位置，其中，K为定位区域中的目标个数，x中的非0元素所对应的网格中心即为目标的真实位置；
步骤2所述的部署无线链路，具体如下：
分别将M个发射机和接收机均匀部署在定位区域的对边上，一组相对的发射机和接收机组成一条无线链路，共计M条无线链路，来测量目标对无线信号造成的影响；
步骤3所述的构造无源定位的感知矩阵，具体如下：
构造无源定位的感知矩阵A，感知矩阵元素Amn表示目标位于第n个网格中心处时对第m条无线链路产生的影响，通过实际的实验获得，或者根据已有的无源定位模型来获得；
步骤4所述的计算离散化的测量值概率函数，具体如下：
根据感知矩阵A的元素，计算每个传感器可能取值的概率情况，设定目标等概率随机分布在定位区域中，此时目标位于每个网格中心处的概率相等，对于第m条链路，其可能的测量值取值集合为感知矩阵的第m行元素值，计算该链路上的测量值w为c的概率pc，公式如下：
Figure FDA0002706753120000011
其中Num(A(m,:)＝c)表示感知矩阵第m行中元素值为c的数目，χ表示测量值的所有取值范围；
当存在2个目标时，则该条链路上的测量值为w＝w1+w2：
Figure FDA0002706753120000021
当存在K个目标时，K＞2，则该条链路上的测量值为w＝w1+w2+,…,wK
Figure FDA0002706753120000022
步骤5所述的根据计算出的链路上的测量值概率情况，构建量化器，具体如下：
根据计算出的M条链路上的测量值分布情况，利用Lloyd算法确定相应的量化区间V和量化值U为：
V＝(v1,v2,…,vL-1)
U＝(u1,u2,…,uL)
具体的量化算法为：
Figure FDA0002706753120000023
其中，y和z分别表示需要测量的数据值和量化处理之后的数据值；
步骤6所述的获得目标的测量值，并利用构建的量化器对测量数据进行量化处理，获得量化后的数据，具体如下：
获得目标的测量值yM×1并利用步骤5构建的量化器对测量数据进行量化，获得量化后的数据zM×1，此时：
z＝Q(y)＝y+e＝Ax+n+e
其中，Q表示量化函数；y和z分别表示真实的接收值和量化后的数据；n和e分别表示环境噪声和量化噪声；x表示目标的位置向量；
步骤7所述的利用压缩感知恢复算法，重构目标的位置向量，具体为利用压缩感知恢复算法求出重构目标位置向量
Figure FDA0002706753120000024
所述压缩感知恢复算法采用基追踪算法、贪婪匹配追踪算法或贝叶斯压缩感知算法；
步骤8所述的将目标位置向量中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置，具体如下：
将重构目标位置向量
Figure FDA0002706753120000031
中最大的K个值所对应的网格中心作为目标的真实位置。
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