CN103107815B - 一种信号重建方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种信号重建方法，包括：对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；基于预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。相应地，本发明实施例还公开了一种信号重建设备。本发明实施例可以提高信号重建的准确性。

Description

一种信号重建方法及设备

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种信号重建方法及设备。

背景技术

由于压缩感知(CompressiveSensing，CS)技术的高效信息处理方式可显著降低信息获取开销，同时还可以较高的概率正确地恢复原稀疏信号，该技术目前已吸引了学术界和工业界的密切关系，以及在实际系统中具有广泛的应用前景。在现有的CS技术中，多数研究主要是针对理想非量化的采样数据进行信号重建。然而，在实际应用中，为了将模拟域的信号转换到数字域以便于进行后续处理、传输和存储等操作，需要对所获取的采样信号进行进一步的量化处理，即用若干离散的幅值来近似表示采样数据原本连接的幅值，因此在CS技术的实际应用中，不可回避地需要分析对CS采样数据的量化操作对信号重建结果所产生的潜在影响。

在具体的量化操作中，量化器通常会引入两类失真，即有界失真和无界失真，其中，有界失真主要是由量化级的粗细粒度引进的失真；无界失真是由待量化采样数据的信号幅值超出了量化器的正常量化范围而引进的，也称量化中出现了数据的量化饱和失真现象，在实际应用中出现这一现象是由于受到实际量化器的预设电压电平有效工作范围及灵敏度等客观因素的限制，导致采样数据中超出量化器量化范围的信号幅值经量化后发生严重失真。因此，在CS技术的应用应用中，如果直接利用包含量化饱和失真的量化后的采样数据进行信号重建，势必降低信号重建的准确性。

发明内容

本发明实施例提供了一种信号重建方法及设备，可以提高信号重建的准确性。

第一方面，本发明提供的一种信号重建方法，包括：

对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

基于预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。

在第一种可能的实现方式中，所述对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量包括：

通过J条采样量化支路同时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

通过单条采样量化支路分时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，将量化后的采样数据分成J组，得到J个采样数据向量。

结合第一方面或第一方面的第一种可能的实现方式，在第二种可能的实现方式中，所述预先设置的组合约束条件包括：

对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件；

分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；

对所述待重建信号所对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件。

结合第一方面或第一方面的第一种可能的实现方式，在第三种可能的实现方式中，所述基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号包括：

基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据，通过如下公式生成目标信号：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}|{|}_1$

s.t.:

$\left\{\begin{array}{cc}for& n=1,\mathrm{...},N\\ & \sqrt{{\Σ}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ & {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\\ end& \end{array};\begin{array}{cc}for& j=1,\mathrm{...},J\\ & \left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ & {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\\ end& \end{array};\mathrm{\θ}=\underset{j}{avg}\left({\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{j=1}^J\right).\right\}$

其中，为所述目标信号，为一个预设的N×1的参考向量，N为所述待重建信号的维度数，表示该参考向量的1范数；s.t.：{}为约束条件，θ_n，j为第j

个采样数据向量的第n行的元素，为上述参考向量的第n行的元素；为第j个采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据组成的向量，为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与对应的行向量所组成的乘积矩阵，θ_j为第j个采样数据向量所对应的未知向量，ε为预先设定的阈值；为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵进行负向部分翻转后的矩阵，G为量化操作中量化器的量化工作量程的绝对值中的最大值，1_j为一个长度等于获取第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的采样数据的个数的全1向量；表示做跨列的平均运算函数。

结合第一方面的第三种可能的实现方式，在第四种可能的实现方式中，所述生成目标信号之前，所述方法还包括：

基于所述待重建信号，建立N×1的参考向量N为所述待重建信号的维度数。

第二方面，本发明提供一种信号重建设备，包括：

采样量化单元、区分单元和重建单元，其中：

所述采样量化单元，用于对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

所述区分单元，用于区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

所述重建单元，用于基于预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。

在第一种可能的实现方式中，所述采样量化单元还用于通过J条采样量化支路同时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

所述采样量化单元还用于通过单条采样量化支路分时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

所述采样量化单元还用于对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，将量化后的采样数据分成J组，得到J个采样数据向量。

结合第二方面或第二方面的第一种可能的实现方式，在第二种可能的实现方式中，所述预先设置的组合约束条件包括：

对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件；

分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；

对所述待重建信号所对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件。

结合第二方面或第二方面的第一种可能的实现方式，在第三种可能的实现方式中，所述重建单元还用于基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据通过如下公式生成目标信号：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}|{|}_1$

s.t.:

$\left\{\begin{array}{cc}for& n=1,\mathrm{...},N\\ & \sqrt{{\Σ}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ & {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\\ end& \end{array};\begin{array}{cc}for& j=1,\mathrm{...},J\\ & \left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ & {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\\ end& \end{array};\mathrm{\θ}=\underset{j}{avg}\left({\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{j=1}^J\right).\right\}$

其中，为所述目标信号，为一个预设的N×1的参考向量，N为所述待重建信号的维度数，表示该参考向量的1范数；s.t.：{}为约束条件，θ_n，j为第j

个采样数据向量的第n行的元素，为上述参考向量的第n行的元素；为第j个采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据组成的向量，为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与对应的行向量所组成的乘积矩阵，θ_j为第j个采样数据向量所对应的未知向量，ε为预先设定的阈值；为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵进行负向部分翻转后的矩阵，G为量化操作中量化器的量化工作量程的绝对值中的最大值，1_j为一个长度等于获取第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的采样数据的个数的全1向量；表示做跨列的平均运算函数。

结合第二方面的第三种可能的实现方式，在第四种可能的实现方式中，所述设备还包括：

建立单元，用于基于所述待重建信号，建立N×1的参考向量N为所述待重建信号的维度数。

上述技术方案中，对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；基于预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。由于是基于多个采样数据向量的联合稀疏对待重建信号进行重建的，这样可以提高信号重建的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种信号重建方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的另一种信号重建方法的流程示意图；

图3是本发明实施例的实验数据示意图；

图4是本发明实施例的另一实验数据示意图；

图5是本发明实施例的另一实验数据示意图；

图6是本发明实施例提供的一种信号重建设备的结构示意图；

图7是本发明实施例提供的另一种信号重建设备的结构示意图；

图8是本发明实施例提供的另一种信号重建设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明实施例提供的一种信号重建方法的流程示意图，如图1所示，包括：

101、对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

102、区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

可选的，上述未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据是指在步骤101中的量化过程中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据。

103、基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。

可选的，上述预先设置的组合约束条件可以包括：

对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件；可以是约束上述J个未知信号中同一位置的数据具有某一共性，例如同一位置的数据的值都小于某一数值；

分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；可以是约束每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差在某一范围内，分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据；

对所述待重建信号所对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件；可以约束所述待重建信号所对应的未知信号中数据的值为所述J个未知信号位置相同的数据的值的平均值。

作为一种可选的实施方式，本发明实施例提供的信号重建方法可以应用于任一信号处理领域，例如：图像处理、信道估计、无线传感网络、认知无线电频检测、目标定位等。

上述技术方案中，对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；基于预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。由于是基于多个采样数据向量的联合稀疏对待重建信号进行重建的，这样可以提高信号重建的准确性。

图2是本发明实施例提供的另一种信号重建方法的流程示意图，如图2所示，包括：

201、对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

作为一种可选的实施方式，步骤201可以包括：

通过J条采样量化支路同时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；该实施方式可以经过不同采样量化电路对待重建信号进行采样量化，这样可以获取不同支路的分集增益。或者

通过单条采样量化支路分时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；该实施方式仅构建一条采样量化支路，因此硬件成本比较低。或者

对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，将量化后的采样数据分成J组，得到J个采样数据向量。该实施方式中，可以是将量化后的采样数据随机分成J组，也可以是按照采样数据的排列顺序分割成J组。

202、区分所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

203、基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据，通过公式(1)生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号；

其中，公式(1)如下：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}|{|}_1$

s.t.:

$\left\{\begin{array}{cc}for& n=1,\mathrm{...},N\\ & \sqrt{{\Σ}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ & {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\\ end& \end{array};\begin{array}{cc}for& j=1,\mathrm{...},J\\ & \left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ & {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\\ end& \end{array};\mathrm{\θ}=\underset{j}{avg}\left({\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{j=1}^J\right).\right\}$

其中，为所述目标信号，为一个预设的N×1的参考向量，N为所述待重建信号的维度数，表示该参考向量的1范数；s.t.：{}为约束条件，θ_n，j为第j个采样数据向量的第n行的元素，为上述参考向量的第n行的元素；为第j个采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据组成的向量，为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与对应的行向量所组成的乘积矩阵，θ_j为第j个采样数据向量所对应的未知向量，ε为预先设定的阈值；为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵进行负向部分翻转后的矩阵，G为量化操作中量化器的量化工作量程的绝对值中的最大值，1_j为一个长度等于获取第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的采样数据的个数的全1向量；表示做跨列的平均运算函数。

可选的，上述可以满足 ${\stackrel{\·}{A}}_j=\left[\begin{array}{c}{A}_j^{S^{+}}\\ -A_j^{S^{-}}\end{array}\right],$ 其中表示在获取第j个CS采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生了正量化饱和的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵，表示在获取第j个CS采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生了正量化饱和的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵。

forn＝1,...,N

可选的，上述第一个约束条件end $\begin{array}{c}\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\end{array}$ 可以是对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件，即约束J个未知信号中同一位置的数据具有某一共性，同一位置的数据的平方和再开方的值小于即用中的一个元素约束上述J个未知信号中同一位置(例如：同一行)的多个数据的值。

forj＝1，...，J

可选的，上述第二个约束条件end $\begin{array}{c}\left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\end{array}$ 可以是分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；即用于约束每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差小于或者等于ε(例如：0.01)，用于分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据。

可选的，上述第三个约束条件可以是对所述待重建信号对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件；可以是θ中每一个元素的值为所述J个未知信号与该元素的位置相同的元素的值的平均值。

作为一种可选的实施方式，在步骤203之前，所述方法还可以包括：

基于所述待重建信号，建立N×1的参考向量N为所述待重建信号的维度数。

需要说明的是，图3、图4和图5是本发明人得出的实验数据，其中，图3、图4和图5中的N表示待重建信号的维度数，M表示J个采样数据向量包括的采样数据的总个数，B表示量化的比特数，J与步骤201中的J相同，γ(dB)表示信号重建的信噪比。

图3中的K表示待重建信号中非零元素的个数，该图比较了在不同的稀疏性场景下本发明实施例在信号重建性能上的提升情况，从图3的仿真结果可见，当信号的稀疏性越强时(即当待重建信号的维度N一定时，待重建信号中非零元素的个数K越小，信号越稀疏)，本技术方案对于信号重建性能的提升越明显。

图4比较了在不同量化比特数的场景下本发明实施例相比于现有技术方案在信号重建性能上的提升情况，从图4的仿真结果可见，随着量化比特数B的增加(增加量化比特数意味着在量化器的量化范围内量化级的粒度变细，即有更多的量化级，有此可降低有界失真)，现有技术方案和本发明实施例的信号重建性能均得到提升，且本发明实施例的重建性能优于现有技术方案。

图5体现了在不同采样数据向量个数的场景下本发明实施例的重建性能的变化情况，当采样数据向量个数J＝1时，本发明实施例与现有技术方案的性能相同；当采样数据向量的个数开始增加时，本发明实施例相比于现有技术方案的重建性能提升情况明显；但随着采样数据向量的个数持续增大时，本发明实施例的信号重建性能增益逐渐减小，形成这一趋势的原因是，在采样点的个数和信号稀疏性均给定的前提下，随着采样数据向量个数的不断增大，每个采样数据向量中所包含的采样点个数不断减小，从而降低了每个采样数据向量中所包含的原稀疏信号信息的有效性，因而降低了本发明实施例对信号重建性能的提升增益。有此可见，当总采样点个数和信号稀疏性均一定的前提下，本发明实施例仅通过构建并获取少量采样数据向量的情况下，即可在发生量化饱和失真的场景下，有效提升信号重建的准确性，同时也可避免因构建大量采样数据向量时所引出的高硬件实现开销和高计算复杂度等。

上述技术技术方案中，在上面实施例基础上通过上述列出的公式重建信号，这样可以提高信号重建的准确性。

下面为本发明装置实施例，本发明装置实施例用于执行本发明方法实施例一至二实现的方法，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，具体技术细节未揭示的，请参照本发明实施例一和实施例二。

图6是本发明实施例提供的一种信号重建设备的结构示意图，如图6所示，包括：采样量化单元31、区分单元32和重建单元33，其中：

采样量化单元31，用于对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

区分单元32，用于区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

重建单元33，用于基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。

可选的，上述预先设置的组合约束条件可以包括：

对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件；可以是约束上述J个未知信号中同一位置的数据具有某一共性，例如同一位置的数据的值都小于某一数值；

分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；可以是约束每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差在某一范围内，指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据；

对所述待重建信号所对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件；可以约束所述待重建信号所对应的未知信号中数据的值为所述J个未知信号位置相同的数据的值的平均值。

作为一种可选的实施方式，本发明实施例提供的信号重建设备可以任一信号处理领域的设备，例如：计算机、基站等。

上述技术方案中，对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；基于预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。由于是基于多个采样数据向量的联合稀疏对待重建信号进行重建的，这样可以提高信号重建的准确性。

图7是本发明实施例提供的另一种信号重建设备的结构示意图，如图7所示，包括：采样量化单元41、区分单元42和重建单元43，其中：

采样量化单元41，用于对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

区分单元42，用于区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

重建单元43，用于基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据，通过公式(1)生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号；

其中，公式(1)如下：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}|{|}_1$

s.t.:

$\left\{\begin{array}{cc}for& n=1,\mathrm{...},N\\ & \sqrt{{\Σ}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ & {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\\ end& \end{array};\begin{array}{cc}for& j=1,\mathrm{...},J\\ & \left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ & {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\\ end& \end{array};\mathrm{\θ}=\underset{j}{avg}\left({\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{j=1}^J\right).\right\}$

其中，为所述目标信号，为一个预设的N×1的参考向量，N为所述待重建信号的维度数，表示该参考向量的1范数；s.t.：{}为约束条件，θ_n，j为第j个采样数据向量的第n行的元素，为上述参考向量的第n行的元素；为第j个采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据组成的向量，为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与对应的行向量所组成的乘积矩阵，θ_j为第j个采样数据向量所对应的未知向量，ε为预先设定的阈值；为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵进行负向部分翻转后的矩阵，G为量化操作中量化器的量化工作量程的绝对值中的最大值，1_j为一个长度等于获取第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的采样数据的个数的全1向量；表示做跨列的平均运算函数。

作为一种可选的实施方式，采样量化单元41还可以用于通过J条采样量化支路同时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

采样量化单元41还可以用于通过单条采样量化支路分时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

采样量化单元41还可以用于对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，将量化后的采样数据分成J组，得到J个采样数据向量。

作为一种可选的实施方式，所述设备还可以包括：

建立单元(附图中未画出)，用于基于所述待重建信号，建立N×1的参考向量N为所述待重建信号的维度数。

上述技术技术方案中，在上面实施例基础上通过上述列出的公式重建信号，这样可以提高信号重建的准确性。

图8本发明实施例提供的另一种信号重建设备的结构示意图，如图8所示，包括：存储器51和处理器52，其中，存储器51存储有一组程序代码，且处理器52用于调用存储器51存储的程序执行如下操作：

对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。

可选的，上述预先设置的组合约束条件可以包括：

对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件；可以是约束上述J个未知信号中同一位置的数据具有某一共性，例如同一位置的数据的值都小于某一数值；

分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；可以是约束每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差在某一范围内，分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据；

对所述待重建信号所对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件；可以约束所述待重建信号所对应的未知信号中数据的值为所述J个未知信号位置相同的数据的值的平均值。

需要说明的是，上述未知信号为一个公知的知识点，即在信号重建过程中每个一个数据向量都为有一个对应的未知信号。

作为一种可选的实施方式，本发明实施例提供的信号重建设备任一信号处理领域的设备，例如：计算机、手机、平板电脑或基站等。

在另一个实施例中，处理器52还用于执行如下操作：

对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

区分所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据，通过公式(1)生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号；

其中，公式(1)如下：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}|{|}_1$

st.：

$\left\{\begin{array}{cc}for& n=1,\mathrm{...},N\\ & \sqrt{{\Σ}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ & {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\\ end& \end{array};\begin{array}{cc}for& j=1,\mathrm{...},J\\ & \left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ & {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\\ end& \end{array};\mathrm{\θ}=\underset{j}{avg}\left({\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{j=1}^J\right).\right\}$

其中，为所述目标信号，为一个预设的N×1的参考向量，N为所述待重建信号的维度数，表示该参考向量的1范数；s.t.：{}为约束条件，θ_n，j为第j

个采样数据向量的第n行的元素，为上述参考向量的第n行的元素；为第j个采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据组成的向量，为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与对应的行向量所组成的乘积矩阵，θ_j为第j个采样数据向量所对应的未知向量，ε为预先设定的阈值；为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵进行负向部分翻转后的矩阵，G为量化操作中量化器的量化工作量程的绝对值中的最大值，1_j为一个长度等于获取第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的采样数据的个数的全1向量；表示做跨列的平均运算函数。

上述技术方案中，对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；基于预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号。由于是基于多个采样数据向量的联合稀疏对待重建信号进行重建的，这样可以提高信号重建的准确性。

作为一种可选的实施方式，处理器52执行的对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量的操作可以包括：

通过J条采样量化支路同时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；该实施方式可以经过不同采样量化电路对待重建信号进行采样量化，这样可以获取不同支路的分集增益。或者

通过单条采样量化支路分时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；该实施方式仅构建一条采样量化支路，因此硬件成本比较低。或者

对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，将量化后的采样数据分成J组，得到J个采样数据向量。该实施方式中，可以是将量化后的采样数据随机分成J组，也可以是按照采样数据的排列顺序分割成J组。

作为一种可选的实施方式，处理器52在执行生成目标信号之前，还用于执行如下操作：

基于所述待重建信号，建立N×1的参考向量N为所述待重建信号的维度数。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-OnlyMemory，ROM)或随机存取存储器(RandomAccessMemory，简称RAM)等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1.一种信号重建方法，其特征在于，包括：

对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号；

其中，所述基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据生成目标信号包括：

基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据，通过如下公式生成目标信号：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}|{|}_1$

s.t.:

$\{\begin{array}{cc}for& n=1,...,N\\ & \sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ & {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\\ end& \end{array};\begin{array}{cc}for& j=1,...,J\\ & \left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ & {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\\ end& \end{array};\mathrm{\θ}=\underset{j}{avg}\left({\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{j=1}^J\right).\}$

其中，为所述目标信号，为一个预设的N×1的参考向量，N为所述待重建信号的维度数，表示该参考向量的1范数；为约束条件，θ_n,j为第j个采样数据向量的第n行的元素，为上述参考向量的第n行的元素；为第j个采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据组成的向量，为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与对应的行向量所组成的乘积矩阵，θ_j为第j个采样数据向量所对应的未知向量，ε为预先设定的阈值；为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵进行负向部分翻转后的矩阵，G为量化操作中量化器的量化工作量程的绝对值中的最大值，1_j为一个长度等于获取第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的采样数据的个数的全1向量；表示做跨列的平均运算函数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量包括：

通过J条采样量化支路同时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

通过单条采样量化支路分时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，将量化后的采样数据分成J组，得到J个采样数据向量。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述预先设置的组合约束条件包括：

对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件；

分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；

对所述待重建信号所对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成目标信号之前，所述方法还包括：

基于所述待重建信号，建立N×1的参考向量N为所述待重建信号的维度数。

5.一种信号重建设备，其特征在于，包括：采样量化单元、区分单元和重建单元，其中：

所述采样量化单元，用于对待重建信号进行压缩感知CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量，其中，所述J为大于1的整数；

所述区分单元，用于区分每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据；

所述重建单元，用于基于所述J个采样数据向量的联合稀疏性和预先设置的组合约束条件，使用所述每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据和发生量化饱和失真的数据通过如下公式生成目标信号，并将所述目标信号作为对所述待重建信号重建的信号：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\underset{\mathrm{\θ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}|{|}_1$

s.t.:

$\{\begin{array}{cc}for& n=1,...,N\\ & \sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{\mathrm{\θ}}_{n,j}^2}\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\\ & {\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_n\≥0\\ end& \end{array};\begin{array}{cc}for& j=1,...,J\\ & \left|\right|{\tilde{y}}_j-{\tilde{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ}\\ & {\stackrel{\·}{A}}_j{\mathrm{\θ}}_j\≥G{1}_j\\ end& \end{array};\mathrm{\θ}=\underset{j}{avg}\left({\left\{{\mathrm{\θ}}_j\right\}}_{j=1}^J\right).\}$

其中，为所述目标信号，为一个预设的N×1的参考向量，N为所述待重建信号的维度数，表示该参考向量的1范数；为约束条件，θ_n,j为第j个采样数据向量的第n行的元素，为上述参考向量的第n行的元素；为第j个采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据组成的向量，为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与对应的行向量所组成的乘积矩阵，θ_j为第j个采样数据向量所对应的未知向量，ε为预先设定的阈值；为在获取第j个采样数据向量的操作中所使用的乘积矩阵内与第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的数据组成的向量对应的行向量所组成的乘积矩阵进行负向部分翻转后的矩阵，G为量化操作中量化器的量化工作量程的绝对值中的最大值，1_j为一个长度等于获取第j个采样数据向量中发生量化饱和失真的采样数据的个数的全1向量；表示做跨列的平均运算函数。

6.如权利要求5所述的设备，其特征在于，所述采样量化单元还用于通过J条采样量化支路同时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

所述采样量化单元还用于通过单条采样量化支路分时对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，得到J个采样数据向量；或者

所述采样量化单元还用于对待重建信号进行CS采样，并对采样后的数据进行量化，将量化后的采样数据分成J组，得到J个采样数据向量。

7.如权利要求5或6所述的设备，其特征在于，所述预先设置的组合约束条件包括：

对所述J个采样数据向量所对应的J个未知信号所具有的潜在联合稀疏性的约束条件；

分别对每个所述采样数据向量中未发生量化饱和失真的数据的量化误差的约束条件，以及分别指示每个所述采样数据向量中发生量化饱和失真的数据的约束条件；

对所述待重建信号所对应的未知信号与所述J个未知信号的关系的约束条件。

8.如权利要求5所述的设备，其特征在于，所述设备还包括：

建立单元，用于基于所述待重建信号，建立N×1的参考向量N为所述待重建信号的维度数。